2017年北京市高考数学试卷(理科)(附详细答案)
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2017年北京市高考数学试卷〔理科〕
一、选择题.〔每题5分〕
1．〔5分〕假设集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，则A∩B=〔 〕
A．{x|﹣2＜x＜﹣1} B．{x|﹣2＜x＜3} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|1＜x＜3}
2．〔5分〕假设复数〔1﹣i〕〔a+i〕在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是〔 〕
A．〔﹣∞，1〕 B．〔﹣∞，﹣1〕 C．〔1，+∞〕 D．〔﹣1，+∞〕
3．〔5分〕执行如下图的程序框图，输出的S值为〔 〕
A．2 B． C． D．
4．〔5分〕假设x，y满足，则x+2y的最大值为〔 〕
A．1 B．3 C．5 D．9
5．〔5分〕已知函数f〔x〕=3x﹣〔〕x，则f〔x〕〔 〕
A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数
6．〔5分〕设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是“•＜0”的〔 〕
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．〔5分〕某四棱锥的三视图如下图，则该四棱锥的最长棱的长度为〔 〕
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A．3 B．2 C．2 D．2
8．〔5分〕根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则以下各数中与最接近的是〔 〕
〔参考数据：lg3≈0.48〕
A．1033 B．1053 C．1073 D．1093
二、填空题〔每题5分〕
9．〔5分〕假设双曲线x2﹣=1的离心率为，则实数m=
．
10．〔5分〕假设等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=﹣1，a4=b4=8，则= ．
11．〔5分〕在极坐标系中，点A在圆ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0上，点P的坐标为〔1，0〕，则|AP|的最小值为 ．
12．〔5分〕在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，假设sinα=，则cos〔α﹣β〕= ．
13．〔5分〕能够说明“设a，b，c是任意实数．假设a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为 ．
14．〔5分〕三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如下图，其中Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、
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纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3．
〔1〕记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是 ．
〔2〕记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是 ．
三、解答题
15．〔13分〕在△ABC中，∠A=60°，c=a．
〔1〕求sinC的值；
〔2〕假设a=7，求△ABC的面积．
16．〔14分〕如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD=，AB=4．
〔1〕求证：M为PB的中点；
〔2〕求二面角B﹣PD﹣A的大小；
〔3〕求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．
17．〔13分〕为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药．一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成如图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者．
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〔1〕从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；
〔2〕从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记ξ为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求ξ的分布列和数学期望E〔ξ〕；
〔3〕试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小．〔只需写出结论〕
18．〔14分〕已知抛物线C：y2=2px过点P〔1，1〕．过点〔0，〕作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点．
〔1〕求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
〔2〕求证：A为线段BM的中点．
19．〔13分〕已知函数f〔x〕=excosx﹣x．
〔1〕求曲线y=f〔x〕在点〔0，f〔0〕〕处的切线方程；
〔2〕求函数f〔x〕在区间[0，]上的最大值和最小值．
20．〔13分〕设{an}和{bn}是两个等差数列，记cn=max{b1﹣a1n，b2﹣a2n，…，bn﹣ann}〔n=1，2，3，…〕，其中max{x1，x2，…，xs}表示x1，x2，…，xs这s个数中最大的数．
〔1〕假设an=n，bn=2n﹣1，求c1，c2，c3的值，并证明{cn}是等差数列；
〔2〕证明：或者对任意正数M，存在正整数m，当n≥m时，＞M；或者存在正整数m，使得cm，cm+1，cm+2，…是等差数列．
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2017年北京市高考数学试卷〔理科〕
参考答案与试题解析
一、选择题.〔每题5分〕
1．〔5分〕假设集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，则A∩B=〔 〕
A．{x|﹣2＜x＜﹣1} B．{x|﹣2＜x＜3} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|1＜x＜3}
【分析】根据已知中集合A和B，结合集合交集的定义，可得答案．
【解答】解：∵集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，
∴A∩B={x|﹣2＜x＜﹣1}
故选：A．
【点评】此题考查的知识点集合的交集运算，难度不大，属于基础题．
2．〔5分〕假设复数〔1﹣i〕〔a+i〕在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是〔 〕
A．〔﹣∞，1〕 B．〔﹣∞，﹣1〕 C．〔1，+∞〕 D．〔﹣1，+∞〕
【分析】复数〔1﹣i〕〔a+i〕=a+1+〔1﹣a〕i在复平面内对应的点在第二象限，可得，解得a范围．
【解答】解：复数〔1﹣i〕〔a+i〕=a+1+〔1﹣a〕i在复平面内对应的点在第二象限， ∴，解得a＜﹣1．
则实数a的取值范围是〔﹣∞，﹣1〕．
故选：B．
【点评】此题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3．〔5分〕执行如下图的程序框图，输出的S值为〔 〕
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A．2 B． C． D．
【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
【解答】解：当k=0时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=1，S=2，
当k=1时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=2，S=，
当k=2时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=3，S=，
当k=3时，不满足进行循环的条件， 故输出结果为：，
故选：C．
【点评】此题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．
4．〔5分〕假设x，y满足，则x+2y的最大值为〔 〕
A．1 B．3 C．5 D．9
【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最值即可．
【解答】解：x，y满足的可行域如图：
由可行域可知目标函数z=x+2y经过可行域的A时，取得最大值，由，可得
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A〔3，3〕，
目标函数的最大值为：3+2×3=9．
故选：D．
【点评】此题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键．
5．〔5分〕已知函数f〔x〕=3x﹣〔〕x，则f〔x〕〔 〕
A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数
【分析】由已知得f〔﹣x〕=﹣f〔x〕，即函数f〔x〕为奇函数，由函数y=3x为增函数，y=〔〕x为减函数，结合“增”﹣“减”=“增”可得答案．
【解答】解：f〔x〕=3x﹣〔〕x=3x﹣3﹣x，
∴f〔﹣x〕=3﹣x﹣3x=﹣f〔x〕，
即函数f〔x〕为奇函数，
又由函数y=3x为增函数，y=〔〕x为减函数，
故函数f〔x〕=3x﹣〔〕x为增函数，
故选：A．
【点评】此题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性，是函数图象和性质的综合应用，难度不大，属于基础题．
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6．〔5分〕设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是“•＜0”的〔 〕
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【分析】，为非零向量，存在负数λ，使得=λ，则向量，共线且方向相反，可得•＜0．反之不成立，非零向量，的夹角为钝角，满足•＜0，而=λ不成立．即可判断出结论．
【解答】解：，为非零向量，存在负数λ，使得=λ，则向量，共线且方向相反，可得•＜0． 反之不成立，非零向量，的夹角为钝角，满足•＜0，而=λ不成立． ∴，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是•＜0”的充分不必要条件．
故选：A．
【点评】此题考查了向量共线定理、向量夹角公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
7．〔5分〕某四棱锥的三视图如下图，则该四棱锥的最长棱的长度为〔 〕
A．3 B．2 C．2 D．2
【分析】根据三视图可得物体的直观图，结合图形可得最长的棱为PA，根据勾股定理求出即可．
2017年高考北京理科数学试题及答案(word解析版)
2017年高考北京理科数学试题及答案(word解析版)(word版可编辑修改)
12017年高考北京理科数学试题及答案(word解析版)(word版可编辑修改)
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22017年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）
数学(理科）
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符
合题目要求的一项．
（1）【2017年北京，理1，5分】若集合,,则=（ )
–21{|}Axx–1{|}3Bxxx或AB
(A） （B）
（C） (D)
1|}–2{xx3|}–2{xx1|}–1{xx3|}1{xx
【答案】A
【解析】，故选A．
21ABxx
（2）【2017年北京，理2，5分】若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数
1iiaa
的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
,1
,1
1,
1,
【答案】B
【解析】，因为对应的点在第二象限,所以 ，解得：，
1ii11izaaa10
10a
a
1a
故选B．
（3)【2017年北京，理3,5分】执行如图所示的程序框图，输出的值为（ )
2017年北京高考数学试题与答案(理科) 2
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1 / 9 数 学 (理>
本试卷共5页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出地四个选项中，选出符合题目要求地一项．
<1）已知集合，，则
<2）设不等式组表示地平面区域为．在区域内随机取一个点，则此点到坐
标原点地距离大于地概率是
<3）设，．“”是“复数是纯虚数”地
<4）执行如图所示地程序框图，输出地值为
2 / 9 <5）如图，，于点，以为直径地圆与交于点．则
<6）从中选一个数字，从中选两个数字，组成无重复数字地三位数，其中奇数地个数为
<7）某三棱锥地三视图如图所示，该三棱锥地
表面积是 ）
3 / 9 <8）某棵果树前年地总产量与之间地关系
如图所示．从目前记录地结果看，前年地
年平均产量最高，地值为
第二部分
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
<9）直线为参数与曲线为参数地交点个数为．
<10）已知为等差数列，为其前项和．若，，则．
<11）在中，若，，，则．
<12）在直角坐标系中，直线过抛物线地焦点，且与该抛物线相交于、
两点，其中，点在轴上方．若直线地倾斜角为，则地面积为．
<13）已知正方形地边长为，点是边上地动点，则地值为．
<14）已知，．若同时满足条件：
①，或；
②，．
则地取值范围是．
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
<15）
已知函数．
4 / 9 <Ⅰ）求地定义域及最小正周期；
<Ⅱ）求地单调递增区间．
<16）
如图，在中，，，，、分别为、上地点，且//，，将沿折起到地位置，使，如图．
<Ⅰ）求证：平面；
<Ⅱ）若是地中点，
求与平面所成角地大小；
<Ⅲ）线段上是否存在点，使平面
与平面垂直？说明理由．
<17）
近年来，某市为了促进生活垃圾地分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其
2017年高考北京卷理数试题(正式版)(原卷版)
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2017年普通高等学校招生全国统一考试
数 学（理）（北京卷）
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB=
（A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3}
（C）{x|–1x1} （D）{x|1x3}
（2）若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是
（A）（–∞，1） （B）（–∞，–1）
（C）（1，+∞） （D）（–1，+∞）
（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
（A）2 （B）32 （C）53 （D）85
（4）若x，y满足32xxyyx，，， 则x + 2y的最大值为
（A）1 （B）3
（C）5 （D）9
（5）已知函数1()3()3xxfx，则()fx
（A）是奇函数，且在R上是增函数 （B）是偶函数，且在R上是增函数
（C）是奇函数，且在R上是减函数 （D）是偶函数，且在R上是减函数
（6）设m,n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“0<mn”的
2017北京市高考理科数学试卷及答案复习课程
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2017年普通高等学校招生全国统一考试
数学（理）（北京卷）
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB=
（A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3}
（C）{x|–1x1} （D）{x|1x3}
（2）若复数（1–i）(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是
（A）(–∞，1)
（B）(–∞，–1)
（C）(1，+∞)
（D）(–1，+∞)
（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
（A）2
（B）32 学习资料
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（D）85
（4）若x，y满足
，则x + 2y的最大值为
（A）1 （B）3
（C）5 （D）9
（5）已知函数1(x)33xxf，则(x)f
（A）是奇函数，且在R上是增函数
（B）是偶函数，且在R上是增函数
（C）是奇函数，且在R上是减函数
（D）是偶函数，且在R上是减函数
（6）设m,n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn0＜”的
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
（7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 学习资料
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（A）32
（B）23
（C）22
（D）2
（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为.则下列各数中与MN最接近的是
【精校】2017年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)数学理
2017年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学理
一、选择题.(每小题5分)
1.若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＜-1或x＞3}，则A∩B=( )
A.{x|-2＜x＜-1}
B.{x|-2＜x＜3}
C.{x|-1＜x＜1}
D.{x|1＜x＜3}
解析：∵集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＜-1或x＞3}，
∴A∩B={x|-2＜x＜-1}.
答案：A.
2.若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是( )
A.(-∞，1)
B.(-∞，-1)
C.(1，+∞)
D.(-1，+∞)
解析：复数(1-i)(a+i)=a+1+(1-a)i在复平面内对应的点在第二象限，可得1010aa＜＞，解得a范围.
答案：B.
3.执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )
A.2
B.32
C.53
D.85
解析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.
答案：C.
4.若x，y满足32xxyyx，则x+2y的最大值为( )
A.1
B.3
C.5
D.9
解析：画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最值即可.
答案：D.
5.已知函数f(x)=3x-(13)x，则f(x)( ) A.是奇函数，且在R上是增函数
B.是偶函数，且在R上是增函数
C.是奇函数，且在R上是减函数
D.是偶函数，且在R上是减函数
解析：由已知得f(-x)=-f(x)，即函数f(x)为奇函数，由函数y=3x为增函数，y=(13)x为减函数，结合“增”-“减”=“增”可得答案.
答案：A.
6.设mur，nr为非零向量，则“存在负数λ，使得mur=λnr”是“mur·nr＜0”的( )
2017年全国高考理科数学试题及答案-北京卷
历年高考试题及答案 /gaokaoshiti
历年全国高考试题 /gaokaoshiti 绝密★本科目考试启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（北京卷）
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）若集合{|21}{|13}AxxBxxx，或，则AB=
（A）{|21}xx （B）{|23}xx
（C）{|11}xx （D）{|13}xx
（2）若复数(1)()iai在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是
（A）(,1) （B）(,1)
（C）(1,) （D）(1,)
（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
（A）2
（B）32
（C）53
（D）85
（4）若,xy满足32xxyyx ，则2xy的最大值为
（A）1 （B）3
（C）5 （D）9
（5）已知函数1()3()3xxfx，则()fx 历年高考试题及答案 /gaokaoshiti
历年全国高考试题 /gaokaoshiti （A）是奇函数，且在R上是增函数 （B）是偶函数，且在R上是增函数
2017年高考真题——北京卷理科标准答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）
理科数学
1. 解析画出数轴图如图所示，则21ABxxI.故选A.
2. 解析 由1iiii111iaaaaa，则1010aa，即1a.故选B.
3. 解析 当0k时，03，执行程序1k，2s，13成立，执行程序2k，32s，23，执行程序3k，53s，33，否输出53s.故选C.
4. 解析 作出不等式组的可行区域，如图所示，令2zxy，则22xzy当过A点时z，3,3A，故369z.故选D.
5. 解析 由题知133xxfx，113333xxxxfxfx，又因为3x是增函数，13x也是增函数，故fx是R上增函数.故选A.
6. 解析 若0，使mn，即两向量方向相反，夹角为180o，若0mn，也可能夹角为90,180oo，方向并不一定相反，故不一定存在.故选A.
7. 解析 几何体四棱锥如图所示，最长棱为正方体的体对角线，即22222223l.
故选B. 31-1-2yxOx+y-2=0y-x=0x-3=0
8. 解析 设36181010MxN，两边取对数36180lglg3lg10361lg380x，即93.28x，
所以接近9310.故选D.
9. 解析 由题知131m，则2m.
10. 解析 由11a，48a，则21132aad，由11b，48b，则2q，则212bbq.故22212ab.
11. 解析 由22cos4sin40，化为普通方程为222440xyxy，
即22121xy，由圆心为1,2，P为1,0，则AP最小值为1.故选D.
2017年高考真题——数学(理)(北京卷)Word(学生版)
- 1 - 2017年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（理）（北京卷）
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
（1）若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB=（ ）
（A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3}
（C）{x|–1x1} （D）{x|1x3}
（2）若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）
（A）（–∞，1） （B）（–∞，–1）
（C）（1，+∞） （D）（–1，+∞）
（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）
（A）2 （B）32 （C）53 （D）85
（4）若x，y满足32xxyyx，，， 则x + 2y的最大值为（ ）
（A）1 （B）3
（C）5 （D）9
（5）已知函数1()3()3xxfx，则()fx（ ）
（A）是奇函数，且在R上是增函数 （B）是偶函数，且在R上是增函数
（C）是奇函数，且在R上是减函数 （D）是偶函数，且在R上是减函数
（6）设m,n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“0<mn”的（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）
（A）32 （B）23
（C）22 （D）2
- 2 - （8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是（ ） （参考数据：lg3≈0.48）
数学-2017年高考真题——北京卷(理)(精校解析版)
1 2017年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）
理科数学
一、选择题
1．(2017·北京理，1)若集合A＝{x|－23}，则A∩B等于( )
A．{x|－2
B．{x|－2
C．{x|－1
D．{x|1
2．(2017·北京理，2)若复数(1－i)(a＋i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，1) B．(－∞，－1)
C．(1，＋∞) D．(－1，＋∞)
3．(2017·北京理，3)执行如图所示的程序框图，输出的s的值为( )
A．2 B．32 C．53 D．85
4．(2017·北京理，4)若x，y满足 x≤3，x＋y≥2，y≤x，则x＋2y的最大值为( )
A．1 B．3
C．5 D．9
5．(2017·北京理，5)已知函数f(x)＝3x－13x，则f(x)( )
A．是奇函数，且在R上是增函数
B．是偶函数，且在R上是增函数
2 C．是奇函数，且在R上是减函数
D．是偶函数，且在R上是减函数
6．(2017·北京理，6)设m，n为非零向量，则“存在负数λ，使得m＝λn”是“m·n<0”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．(2017·北京理，7)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为( )
A．32 B．23
C．22 D．2
8．(2017·北京理，8)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是( )
(参考数据：lg 3≈0.48)
A．1033 B．1053
C．1073 D．1093
二、填空题
9．(2017·北京理，9)若双曲线x2－y2m＝1的离心率为3，则实数m＝________.
2017年北京市高考理科数学真题试卷
第1页（共9 页） 2017年北京市高考理科数学真题试卷
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 已知全集 ，集合 ， ，则
A. B.
C. D. 2. 若复数 在复平面内对应的点在第二象限，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
3. 执行如图所示的程序框图，输出的 值为
A. B.
C.
D.
4. 若 ， 满足
则 的最大值为
A. B. C. D.
5. 已知函数
，则
A. 是奇函数，且在 上是增函数 B. 是偶函数，且在 上是增函数
C. 是奇函数，且在 上是减函数 D. 是偶函数，且在 上是减函数 6. 设 ， 为非零向量，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 第2页（共9 页）
A. B. C. D. 8. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限 约为 ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数
约为 ，则下列各数中与
最接近的是 （参考数据： ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）