八年级下册数学课本北师大版答案
八年级下册数学课本北师大版答案
每道错的八年级数学课本习题做三遍。第一遍：讲评时;第二遍：一周后;第三遍：考试前。以下是店铺为大家整理的北师大版八年级下册数学课本的答案，希望你们喜欢。
八年级下册数学课本北师大版答案(一)
第20页练习
1.解：(1)假命题.如图1-2-34所示，
在Rt△ABC与Rt△A'B'C′中，∠A=∠A'=90°，
∠B=∠C=45°=∠B′=∠C′，AB= AC≠A'B′=A'C′，则Rt△ABC与Rt△A'B'C′不全等，
(2)真命题，
已知：如图1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，∠A=∠ A′，且AB=A'B'.
求证：Rt△A BC≌Rt△A'B'C’.
证明：
∵∠C=∠C′= 90°，∠A=∠A′，且AB=A'B'，
∴ Rt△ABC≌Rt△A'B'C’(AAS).
(3)真命题，
已知：如图1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，AC=A'C'，BC=B'C'.
求证：Rt△ABC≌Rt△A'B'C′.
证明：
∵AC=A'C′，∠C=∠C′=90°，BC=B′C′，
∴Rt△ABC≌Rt△A′B'C′(SAS).
(4)真命题
已知：如图1-2-36所示，∠C=∠C′=90°，
AC=A′C′，中线AD=A'D'.
求证：Rt△ABC≌RtAA'B'C′.
证明：
∵∠C=∠C′=90°，AD=AD ′，AC=A'C′，
∴Rt△ACD≌Rt△A'C'D'(HL). ∴DC=D'C’.
∵BC=2D，B'C'=2D'C',
∴BC=B'C′
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C(SAS).
2.解：相等理由：
∵AB=AC=12m.
∴由三点A，B，C 构成的三角形是等腰三角形.
又∵AO⊥BC.
∴ AO是等腰△ABC底边BC上的中线，
∴BO=CO，
∴两十木桩离旃轩底部的距离相等.
八年级下册数学课本北师大版答案(二)
习题1.6
1.证明：
∵D为BC的中点，
∴BD=CD.
在Rt△BDF和Rt△CDE中，
∴Rt△BDF≌Rt△CDE(HL).
∴∠B=∠C(全等三角形的对应边相等)，
∴AB=AC(等角对等边)，
∴△ABC是等腰三角形.
2.证明：
∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠DEC=∠BFA=90°.
在Rt△ABF和Rt△CDE中，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).
∴AF=CE，∠A=∠C(全等三角形的对应边相等、对应角相等).
∴AB//CD，AF-EF=CE-RF，
∴AE=CF.
3.证明： ∵MP⊥OA，NP⊥OB，
∴∠PMO=∠PNO=90°.
又∵OM=ON，OP=OP，
∴Rt△POM≌Rt△PON(HL).
∴∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOP.
4.解：(1)假命题.当一个直角三角形的两边直角与另一个直角三角形的一条直角边和斜边分别相等时，两个直角三角形不全等.
(2)假命题.当一个直角三角形的锐角和一条直角边与另一个直角三角形的一个锐角和一条斜边分别相等时，两个直角三角形不全等.
5.(1)解：边：DB=DA，BE=AE;角：∠B=∠BAD=30°，∠ADE=∠BDE=60°,∠BED=∠AED=90°.
(2)证明：
∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠BAC=60°.
∵∠BAD=∠B=30°.
∴∠CAD=∠EAD=30°.
又∵∠AED=∠C=90°，且AD=AD，
∴△ACD≌△AED(AAS).
(本题证法不唯一)
(3)不能.
八年级下册数学课本北师大版答案(三)
第23页
证明：
∵AB是线段CD的角平分线，
∴ED=EC，FC=FD(线段垂直平分线的性质定理).
∴∠ECD=∠EDC(等边对等角)，∠FCD=∠FDC(等边对等角).
∴ ∠ECD+∠FCD=∠EDC+∠FDC，即∠ECF=∠EDF(等式的性质).
北师大版八年级下册数学同步课时练习题(全册分章节课时,含答案)
第 1 页 共 175 页 北师大版八年级下册数学同步课时练习题
第一章 三角形的证明
第二章 1．1 等腰三角形
第1课时 全等三角形和等腰三角形的性质
01 基础题
知识点1 全等三角形的性质与判定
1．如图，△ABC≌△BAD.若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则AD的长为(B)
A．4 B．5
C．6 D．以上都不对
2．如图，若能用AAS来判定△ACD≌△ABE，则需要添加的条件是(B)
A．∠ADC＝∠AEB，∠C＝∠B
B．∠ADC＝∠AEB，CD＝BE
C．AC＝AB，AD＝AE
D．AC＝AB，∠C＝∠B
3．(2016·成都)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝120°．
4．(2017·怀化)如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：AB＝DE(答案不唯一)，使得△ABC≌△DEC.
5．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝6．
6．(2016·宜宾)如图，已知∠CAB＝∠DBA，∠CBD＝∠DAC.求证：BC＝AD.
证明：∵∠CAB＝∠DBA，∠DAC＝∠CBD，
∴∠DAB＝∠CBA.
在△ADB和△BCA中， 第 2 页 共 175 页 ∠DBA＝∠CAB，AB＝BA，∠DAB＝∠CBA，
∴△ADB≌△BCA(ASA)．
∴AD＝BC.
7．(2017·黄冈)已知：如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM，求证：∠B＝∠ANM.
证明：∵∠BAC＝∠DAM，∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠DAM＝∠DAC＋∠NAM，
∴∠BAD＝∠NAM.
在△BAD和△NAM中，AB＝AN，∠BAD＝∠NAM，AD＝AM，
∴△BAD≌△NAM(SAS)．
∴∠B＝∠ANM.
北师大版数学八年级下册：4.3 公式法 同步练习(附答案)
3 公式法
第1课时 运用平方差公式因式分解
知识点1 直接运用平方差公式因式分解
1．(2020·金华）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）
A．a2＋b2 B．2a－b2
C．a2－b2 D．－a2－b2
2．已知多项式x2＋a能用平方差公式在有理数范围内因式分解，那么在下列四个数中a可以等于（ ）
A．9 B．4 C．－1 D．－2
3．把多项式(x－1）2－4因式分解的结果是（ ）
A．(x＋3）(x＋1） B．(x＋1）(x－3）
C．(x－1）(x＋3） D．(x－5）(x＋3）
4．因式分解：
(1）(2020·绍兴）1－x2＝ ；
(2）(2020·张家界）x2－9＝ ；
(3）(2019·黔东南）9x2－y2＝ ．
5．把下列各式因式分解：
(1）9m2－4n2；
(2）－16＋a2b2；
(3）964m2－n2；
(4）(x－2y）2－4y2.
知识点2 先提公因式后运用平方差公式因式分解
6．对a2b－b3因式分解，结果正确的是（ ）
A．b(a＋b）(a－b） B．b(a－b）2
C．b(a2－b2） D．b(a＋b）2 7．因式分解：
(1）(2020·济宁）a3－4a＝
；
(2）(2019·黄冈）3x2－27y2＝ ；
(3）(2020·黄石）m3n－mn3＝ ．
8．把下列各式因式分解：
(1）16m3－mn2；
(2）a2(a－b）－4(a－b）．
知识点3 用平方差公式因式分解的应用
9．如图，在边长为6.75 cm的正方形纸片上，剪去一个边长为3.25 cm的小正方形，则图中阴影部分的面积为（ ）
八年级下册数学课本北师大版答案
八年级下册数学课本北师大版答案
每道错的八年级数学课本习题做三遍。第一遍：讲评时;第二遍：一周后;第三遍：考试前。以下是店铺为大家整理的北师大版八年级下册数学课本的答案，希望你们喜欢。
八年级下册数学课本北师大版答案(一)
第20页练习
1.解：(1)假命题.如图1-2-34所示，
在Rt△ABC与Rt△A'B'C′中，∠A=∠A'=90°，
∠B=∠C=45°=∠B′=∠C′，AB= AC≠A'B′=A'C′，则Rt△ABC与Rt△A'B'C′不全等，
(2)真命题，
已知：如图1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，∠A=∠ A′，且AB=A'B'.
求证：Rt△A BC≌Rt△A'B'C’.
证明：
∵∠C=∠C′= 90°，∠A=∠A′，且AB=A'B'，
∴ Rt△ABC≌Rt△A'B'C’(AAS).
(3)真命题，
已知：如图1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，AC=A'C'，BC=B'C'.
求证：Rt△ABC≌Rt△A'B'C′.
证明：
∵AC=A'C′，∠C=∠C′=90°，BC=B′C′，
∴Rt△ABC≌Rt△A′B'C′(SAS).
(4)真命题
已知：如图1-2-36所示，∠C=∠C′=90°，
AC=A′C′，中线AD=A'D'.
求证：Rt△ABC≌RtAA'B'C′.
证明：
∵∠C=∠C′=90°，AD=AD ′，AC=A'C′，
∴Rt△ACD≌Rt△A'C'D'(HL). ∴DC=D'C’.
∵BC=2D，B'C'=2D'C',
∴BC=B'C′
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C(SAS).
2.解：相等理由：
∵AB=AC=12m.
∴由三点A，B，C 构成的三角形是等腰三角形.
又∵AO⊥BC.
∴ AO是等腰△ABC底边BC上的中线，
∴BO=CO，
∴两十木桩离旃轩底部的距离相等.
八年级下册数学课本北师大版答案(二)
习题1.6
1.证明：
数学北师大版八年级下册-分式
1 分式
知识点一、分式的概念
当两个整数不能整除时，出现了分数；类似的当两个整式不能整除时，就出现了分式．
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．
整式与分式统称为有理式．
在理解分式的概念时，注意以下三点：
⑴分式的分母中必然含有字母；
⑵分式的分母的值不为0；
⑶分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开．
知识点二、分式有意义的条件
两个整式相除，除数不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，当分母为0时，分式无意义．
如：分式1x，当0x时，分式有意义；当0x时，分式无意义．
知识点三、分式的值为零
分式的值为零时，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意是“同时”．
知识点四、分式的基本性质
分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．
上述性质用公式可表示为：aambbm，aambbm(0m)．
注意：①在运用分式的基本性质时，基于的前提是0m；
②强调“同时”，分子分母都要乘以或者除以同一个“非零”的数字或者整式；
③分式的基本性质是约分和通分的理论依据．
知识点五：分式的乘除
注意分式的乘除法应用关键是理解其法则.
(1)先把除法变为乘法；
(2)接着对每个相乘的分式的分子、分母进行因式分解，当然有乘方运算要先算乘方，然后同其它分式进行约分；
(3)再把每个分式的分子与分子相乘、分母与分母相乘；
(4)最后还应检查相乘后的分式是否为最简分式．
2、分式的乘除
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．即.bcadcdbadcba,bdacdcba
3．确定最简公分母的方法：
①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；
②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.
4．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；
北师大版八年级数学下册 线段的垂直平分线---知识讲解(提高) 含答案解析
1 线段的垂直平分线---知识讲解(提高)
责编：杜少波
【学习目标】
1.掌握线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理，能够利用尺规作已知线段的垂直平分线．
2.会证明三角形的三条中垂线必交于一点.掌握三角形的外心性质定理.
3.已知底边和底边上的高，求作等腰三角形.
4.能运用线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理解决简单的几何问题及实际问题．
【要点梳理】
要点一、线段的垂直平分线
1.定义
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线．
2.线段垂直平分线的做法
求作线段AB的垂直平分线.
作法：
（1）分别以点A，B为圆心，以大于21AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；
（2）作直线CD，CD即为所求直线．
要点诠释：
(1)作弧时的半径必须大于21AB的长，否则就不能得到两弧的交点了．
(2)线段的垂直平分线的实质是一条直线.
要点二、线段的垂直平分线定理
线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
要点诠释：
线段的垂直平分线定理也就是线段垂直平分线的性质，是证明两条线段相等的常用方法之一．同时也给出了引辅助线的方法，“线段垂直平分线，常向两端把线连”.就是遇见线段的垂直平分线，画出到线段两个端点的距离，这样就出现相等线段，直接或间接地为构造全等三角形创造条件．
要点三、线段的垂直平分线逆定理
线段的垂直平分线逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
要点诠释：
到线段两个端点距离相等的所有点组成了线段的垂直平分线.线段的垂直平分线可以看作是与这条线段两个端点的距离相等的所有点的集合．
要点四、三角形的外心
三角形三边垂直平分线交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等，这点是三角形外
2 接圆的圆心——外心.
要点诠释:
1.三角形三条边的垂直平分线必交于一点（三线共点），该点即为三角形外接圆的圆心.
北师大版八年级下册课本习题(新教材)
第一章 三角形的证明
1. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，求∠AFC的度数.
2. 在以线段AB为底边的所有等腰三角形中，它们另一个顶点的位置有什么共同特征？
3. 如图，在△ABC中，已知AC = 27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长.
4. 如图，A，B表示两个仓库，要在A，B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？
演草纸
第1题图
第3题图
第4题图
5. 如图，某市三个城镇中心A，B，C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇A为出发点设计了三种连接方案：
（1） AB + BC；
（2） AD + BC（D为BC的中点）；
（3） OA + OB + OC（O为△ABC三边的垂直平分线的交点）
要使铺设的光缆长度最短，应选哪种方案？
6. 如图，求作一点P，使PC = PD，并且点P到∠AOB两边的距离相等.
7. 已知：如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.
求证：点F在∠DAE的平分线上
8. 已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D.
求证：
（1） OC = OD；
（2） OP是CD的垂直平分线.
9. 如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库.
（1） 如果要求油库到两条公路AB，AC的距离相等，那么如何选择油库的位置；
（2） 如果要求油库到这三条公路的距离都相等，那么如何选择油库的位置？
演草纸
第5题图
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
10. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°的垂直，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E. 求证：AE=2CE.
11. 如图，在△ABC中，∠B = 64°，∠BAC = 72°，D为BC上一点，DE交AC于点E，且AB = AD = DE，连接DE，∠E = 55°. 请判断△AFD的形状，并说明理由.
北师大版八年级下册数学第六章 平行四边形含答案
北师大版八年级下册数学第六章 平行四边形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP 分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P 的度数是（ ）
A.90°+ α B. α﹣90° C. α D.540° - α
2、一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
3、如图，点P是四边形ABCD内的一点，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，设∠C+∠D的大小为x，∠P的大小为y，则x，y的关系是（ ）
A. B. C. D.
4、若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（ ） A.增加180° B.其内角和为360° C.其内角和不变 D.其外角和减少
5、若多边形的边数由3增加到n(n为大于3的正整数)，则其外角和的度数( )
A.增加 B.减少 C.不变 D.不能确定
6、若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ）
A.7 B.10 C.35 D.70
7、一个多边形的内角和是外角和的5倍，这个多边形是（ ）
A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形
8、若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ ）
A.6 B.8 C.9 D.10
9、如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形， 则图中∠1
的大小为（ ）．
A.120° B.36° C.108° D.90°
10、若一个多边形的内角和是900度，则这个多边形的边数为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.10 11、如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数是（ ）
最新八年级下册数学作业本答案北师大版2022
1 / 3
八年级下册数学作业本答案北师大版2022
【导语】学习就像一个无望无际的海洋，那样宽广，那样伟大，我们就像一艘小船，在这迷茫的大海中，寻找着此岸。本篇文章是xx为您整理的八年级下册数学作业本答案北师大版2022，供大家借鉴。
根底练习
1、2
2、20
3、C
4、120千瓦时
综合运用
6、小王得分：(70×5+50×3+80×2)/10=66(分)．
同理可得：小孙得74.5分，小李得65分．所以小孙得分
3.2中位数和众数作业本2答案
根底练习
1、5，4
2、B
3、C
4、中位数是2，众数是1和2
综合运用
5、〔1〕平均身高为161cm
〔2〕这10名*的身高的中位数、众数分别是161.5cm，162cm
〔3〕答案不． 2 / 3
如：可先将九年级身高为162cm的所有*挑选出来作为参加方队的人选．
如果不够，那么挑选身高与162cm比拟接近的*，直至挑选到40人为止
6、〔1〕甲：平均数为9.6年，众数为8年，中位数为8.5年；
乙：平均数为9.4年，众数为4年，中位数为8年
〔2〕甲公司选用了众数，乙公司选用了中位数
〔3〕此题答案不，只要说出理由即可．
例如，选用甲公司的产品，因为它的平均数、众数、中位数比拟接近，
产品质量相比照拟好，且稳定
根底练习
1、B
2、2
3、S2=2
4、由S2甲=1.2，S2乙=5.4，
知甲的成绩更稳定
综合运用
5、D
6、乙组选手的平均数、中位数、众数、方差、优秀率依次为：8，8，7，1.0，60%.
以下从四个方面给出具体评价：
①从平均数、中位数看，两组同学都答对8题，成绩均等；
②从众数看，甲组比乙组好；
③从方差看，甲组成员成绩差距大，乙组成员成绩差距较小； 3 / 3
八年级下册数学作业本答案北师大版
八年级下册数学作业本答案北师大版
前言
《八年级下册数学作业本答案北师大版》是为了帮助八年级学生检查和纠正数学作业的错误而编写的。本文档将为您提供这本作业本每个章节的答案，以便您在自我学习和复习时能够更好地掌握数学知识。
请注意，本文档中的答案仅供参考。在使用本文档时，建议您首先自己独立完成作业，并在完成后再对照答案进行核对和纠正。这样能够更好地巩固自己的知识和技能。
答案目录
1. 第一章：函数与方程
2. 第二章：二次根式
3. 第三章：解一元二次方程
4. 第四章：分式方程
5. 第五章：解两条直线的方程组
6. 第六章：统计与概率
7. 第七章：立体几何初步
8. 第八章：图形的相似和相等
现在，让我们逐个章节地提供每个章节的答案。
第一章：函数与方程
1.1 函数的概念与性质
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
1.2 一次函数
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
1.3 线性方程与一次函数
• 作业1答案：…
• 作业2答案：… • …
第二章：二次根式
2.1 探索二次根式
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
2.2 加减二次根式
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
2.3 乘除二次根式
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
第三章：解一元二次方程
3.1 解一元二次方程的主要方法
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
3.2 一元二次方程的实际应用
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
3.3 一元二次方程的建立与应用
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
第四章：分式方程
4.1 探索分式方程
• 作业1答案：…
• 作业2答案：… • …
4.2 解分式方程
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
4.3 分式方程的应用
• 作业1答案：…
• 作业2答案：…
• …
第五章：解两条直线的方程组
八年级下册伴你学数学答案北师大版
八年级下册数学伴你学期末训练题（附答案）
1．如图，直线l1：y＝﹣x+4与直线l2：y＝2x﹣2的图象交于点A，与x轴交于点B．
（1）填空：A的坐标 ；B的坐标 ；
（2）过点A作AC⊥y轴于点C，动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度，沿O→C→A的路线向点A运动，同时动点Q从点B出发，以每秒个单位长度的速度．沿射线BA方向运动，过点Q作直线l∥y轴，交l2于点M．当点P到达点A时，点Q也停止运动，设动点P运动的时间为t秒，△PQM的面积为S．
①当P在OC上运动时，求S与t的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
②若S＝，请直接写出此时t的值
．
2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+12的图象交x轴、y轴于A、B两点，以AB为边在直线右侧作正方形ABCD，连接BD，过点C作CF⊥x轴于点F，交BD于点E，连接AE．
（1）求线段AB的长；
（2）求点C的坐标
（3）求证：AD平分∠EAF；
（4）求△AEF的周长
3．在平面直角坐标系中，A（0，8），点B是直线y＝x﹣8与x轴的交点．
（1）写出点B的坐标（ ， ）； （2）点C是x轴正半轴上一动点，且不与点B重合，∠ACD＝90°，且CD交直线y＝x﹣8于D点，求证：AC＝CD；
（3）在第（2）问的条件下，连接AD，点E是AD的中点，当点C在x轴正半轴上运动时，点E随之而运动，点E到BD的距离是否为定值？若为定值，求出这个值，若不是定值，请说明理由．
4．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B两点，与直线CD相交于点C（1，m），直线CD与x轴交于点D（3，0）．
（1）联结BD，CD，求△BCD的面积．
（2）在平面内是存在一点E，使得以A、C、D、E为四个顶点的四边形是平行四边形，直接写出点E的坐标．
（3）设点F是x轴上一个动点，当∠CDB＝∠FBD时，求点F的坐标．