解一元一次方程的学案
解一元一次方程(4个课时+7个知识点+10个题型)学案苏科版七年级数学上册
4.2 解一元一次方程【学习目标】1．了解方程的解与解方程的概念，会根据等式的基本性质解方程。
2．掌握解一元一次方程的方法，了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用，能判别解的合理性。
3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
【学习内容】1．用等式的基本性质解一元一次方程方程的解与解方程等式的基本性质利用等式的基本性质解简单的一元一次方程2．用移项法解一元一次方程·1·移项的概念·2·用移项的方法解一元一次方程3．用去括号法解方程·1·解含有一个括号的一元一次方程·2·解含有两个（或以上）括号的一元一次方程4．用去分母法解方程·1·解分母为整数的一元一次方程·2·解分母含小数的一元一次方程4.2.1 用等式的基本性质解一元一次方程【基础知识】·知识点01 方程的解与解方程1．方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
使方程左右两边的值相等的未知数的值可以不止一个，即方程的解可以有注意多个。
2．解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
★细节剖析：（1）检验一个数是否为方程的解的步骤③比较方程左右两边的值，则此数值是方程的解；若左边的值≠右边的值，则此数值不是方程的解。
·例1·检验下列各数是不是方程4x－2＝6x－3的解。
1（1）x＝－2；（2）x＝2·练习·1．下列方程中，解为x＝－1的是（）A．2x＝－1＋x B．3－x＝2C．x－4＝3D．－2x－2＝42．已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为（）A．1B．－1C．9D．－93．已知x＝4是方程ax－2＝a＋10的解，则a的值为（）A．2B．－3C．4D．－45．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了一2x ＋＝3x ，他翻阅了答案知道这个方程的解为x ＝－1，于是他判断的值应为___________。
一元一次方程的解法教案
一元一次方程的解法教案篇一：7.3一元一次方程的解法教案(一)七年级数学〔上〕7.3一元一次方程的解法〔1〕设计人：佛山中学马冬梅〔〕审核人：张同华【教学目标】1、把握移项法则，会用移项法则对方程进展变形2、把握解一元一次方程的根本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”。
3、会解简洁的一元一次方程。
【重难点】重点：一元一次方程的解法步骤。
难点：移项法则【教学过程】一、检查课前预习。
〔指一列学生说出以下题目的答案〕1、等式的根本性质是什么？〔等式的根本性质是学习本节课的重要依据，学生答复后，全班同学齐读一遍〕2、利用等式的根本性质把以下一元一次方程化成“x=a”的形式.〔1〕x-5=7 〔2〕-5x=5课内探究：环节1：自主学习1、结合课前预习中的内容，自学课本，解方程x-2=5 ,2x=x+3〔1〕你觉察将方程的一项由等式一边移到另一边时，它的符号发生了什么变化？〔学生先自学，然后同桌争论沟通〕〔2〕把方程中某一项_______________，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做＿＿＿＿。
留意：〔1〕移项确定要转变符号〔2〕一般的，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项〔常数项〕移到右边。
二、稳固知：以下方程的变形正确吗？假设不正确，怎么改正?〔1〕由方程z+3=1，移项得z=1+3〔2〕由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9(3) 由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4(4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5强调：〔移项确定要转变符号，不移项符号不变。
〕环节2、沟通提升：以小组为单位，学习沟通课本例1、2、3，共同争论解一元一次方程的步骤和留意事项，每组找代表汇报课本例1、2、3的解法，师用幻灯片显示解答过程。
集体沟通解题步骤。
1.移项，2.合并同类项，3.把未知数的系数化为1,4.检验。
依据学到的方法，解答以下方程。
试一试：〔1〕(2)〔3〕(3)〔指做得最快的4名同学在黑板上做出4道题然后集体沟通，找出薄弱环节，加强练习〕环节3、精讲点拨：问题：解方程要留意“移项”与“化未知数的系数为1”的区分。
一元一次方程教案解一元一次方程优秀教案
一元一次方程教案解一元一次方程优秀教案教案名称：解一元一次方程教学目标：1. 理解一元一次方程的概念和性质；2. 能够准确地列出一元一次方程；3. 能够灵活运用解一元一次方程的方法求解实际问题。
教学内容：1. 一元一次方程的定义和性质；2. 解一元一次方程的基本方法；3. 实际问题转化为一元一次方程。
教学准备：1. 教师准备教学课件，包括一元一次方程的定义和性质的讲解；2. 准备一些练习题和实际问题供学生练习。
教学过程：步骤一：导入引入教师通过提问或小组讨论的方式引导学生回顾一元一次方程的概念和性质，并与实际生活中的问题进行联系。
步骤二：概念讲解教师通过PPT或板书等方式讲解一元一次方程的定义和性质，包括方程的形式、解的概念和唯一性等内容。
步骤三：解方程的基本方法教师具体讲解解一元一次方程的基本方法，包括去括号、移项、合并同类项、因式分解等步骤，并通过示例演示解题步骤和方法。
步骤四：练习与巩固教师分发练习题给学生，让学生进行个人或小组练习，并解答学生的疑问。
步骤五：实际问题的转化教师讲解如何将实际问题转化为一元一次方程，并通过实例演示解题过程。
然后让学生自己尝试解决一些实际问题。
步骤六：总结回顾教师与学生一起总结解一元一次方程的方法和注意事项，并提醒学生平时要多加练习，提高解题能力。
扩展延伸：1. 课后布置更多的练习题，巩固学生的解一元一次方程的能力；2. 提供更多的实际问题，让学生进行解答，培养学生的应用能力；3. 引导学生探索更复杂的方程问题，扩展学生的思维。
评估方式：1. 教师观察学生课堂表现，包括学习态度、思维活跃度等；2. 教师检查学生完成的练习题，并进行讲评；3. 教师布置课后作业，检查学生的学习情况。
教学资源：1. 教学课件；2. 一元一次方程的练习题和参考答案；3. 实际问题的案例。
教学反思：1. 教学过程中，应充分调动学生的积极性，提高学生的参与度；2. 需要根据学生的实际情况，对教学内容进行适当的调整和分层教学；3. 对学生的课后作业进行及时、有效的检查和讲评，及时纠正错误。
解一元一次方程教案(精选多篇)
解一元一次方程教案(精选多篇)第一篇：解一元一次方程教案解一元一次方程教案教学过程解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).分析方程中有括号,设法先去括号.解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括号-10x-1 =9-9x,?????? 方程两边分别合并同类项-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移项-x =10, ????????合并同类项x = -10. ????????系数化为1注意(1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;(3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:(1)去括号;(2)移项;(3)合并同类项;(4)系数化为1.三、实践应用例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1).分析方程中有括号,先去括号,转化成上节课所讲方程的特点,然后再解方程.解去括号3x-6 + 1 = x-2x + 1,合并同类项3x-5 =-x + 1,移项3x + x = 1 + 5,合并同类项4x = 6,系数化为1x = 1.5.第二篇：解一元一次方程教案解一元一次方程（2）------------去分母教学内容：课本第99至第101页。
知识与技能目标：使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤。
过程与方法目标：经历去分母解方程的过程，体会把复杂转化为简单，把新转化为旧的转化思想。
情感目标：关注学生解方程中的表现，发展学生积极思考的学习态度，进一步认识生活与数学的关系。
教学重点：掌握去分母解方程的方法。
教学难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号。
教学关键：正确利用等式性质，把方程去分母。
教学方法：自学--------辅学----------导学教学过程：一看一看，说一说看课本图知：33，.试问这个数是多少?二自学三辅学解：设这个数为x ．由题意，得2x?1 x ?1x?x ?3332742(2x?1x?1x?x)?33?42去分母，得28x+21x+6x+42x=1386合并，得97x=1386.x? 138697答：这个数是x?138697四导学（做一做，说一说）3x?13x?22x?2?2?10?35小结? 作业：课本：?p102习题3.3第3、14题教学反思：第三篇：解一元一次方程教案3.2解一元一次方程（一）----合并同类项与移项（第1课时）教学目标:1、知识与技能目标：①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
解一元一次方程的教案（精选11篇）
解一元一次方程的教案解一元一次方程的教案（精选11篇）作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
我们该怎么去写教案呢？下面是小编整理的解一元一次方程的教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
解一元一次方程的教案篇1【教学任务分析】教学目标知识技能：1.用一元一次方程解决“数字型”问题;2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程;3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题.过程方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.情感态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义.重点建立一元一次方程解决实际问题的模型.难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入牵线搭桥,解下列方程：(1)-5x+5=-6x;(2);(3)0.5x+0.7=1.9x;总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法.引出问题即课本例3问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师：出示题目，提出要求.学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况.探究一：数字问题例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?①数值变化规律?②符号变化规律?结论：后面一个数是前一个数的-3倍.2.怎样求出这三个数?①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程.③解略变式：你能设其它的数列方程解出吗?试一试.比比较哪种设法简单.探究二：百分比问题(习题3.2第8题)【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元?【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元.③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.解答略教师：引导学生分析.2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题.学生：观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流.根据分析列出方程并解出，求出所求三个数.备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决.变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会.教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励.学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识.根据共同的分析，列出方程并解出，(说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在习题课上处理)尝试应用1、填空(1)有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_______________.(2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________.(3)三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.2.一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础.通过(3)题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单.通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个)，并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式.教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法.成果展示1.通过本节所学你有哪些收获?2.谈谈你掌握的方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会.学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结.补偿提高1.有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____.2.下面给出的是2010年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是( ).A.69B.54C.27D.40通过练习，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题.题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高.根据学生完成情况灵活设置问题.作业设计作业：必做题：课本4、5、第94页6题.选做题：同步探究.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.解一元一次方程的教案篇2第一课时教学目的1．了解一元一次方程的概念。
七年级《一元一次方程》教学设计（通用6篇）
七年级《一元一次方程》教学设计七年级《一元一次方程》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要用到教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编整理的七年级《一元一次方程》教学设计，欢迎大家分享。
七年级《一元一次方程》教学设计篇1一、教学目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、教学难点、知识重点1、重点：建立一元一次方程的概念。
2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。
三、教学方法讲练结合、注重师生互动。
四、教学准备课件五、教学过程（师生活动）（一）情境引入教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示。
问题1：从视频中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？（二）学习新知1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米．2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x，y，z等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程．（三）举一反三讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
七年级数学上册《解一元一次方程》学案2
教
学
后
记
选择使用
巩固提高
达
标
测
试
1、食堂存煤若干吨，原来每天烧煤3吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧 了10天，求原存煤量。
2、一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成。现在由三队一起合做，但中途甲队另外有任务 ，余下工程由乙、丙两队完成。从开始到完成工程共用6小时，问甲队实际做了多少小时？
2、某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需18天．如果由这两个工程队从两端同时相向 施工，要多少天可以铺好？
3、某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品 配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）
识，增强学生的学习兴趣
重点
难点
根据题意，分析各类问题中的数量关系，熟练地列方程解应用题。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复备标注
启
动
课
堂
预习
复习
反馈
解下列方程：
学生练习解方程
复习巩固解一般的一元一次方程
情境
导入
1、课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名 工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”，就因校长叫他听一个电话而离开教室。调皮的小刘说：“让我试一试．”上去添了“两人合作需几天完成?”有同学反对：“这太简单了!”但也引起 了大家的兴趣，于是各自试了起来：有添上一人先做几天再让另一人做的，有两人先合作再一人离开的，有考虑两人合作完成后的报酬问题的……
一元一次方程的解法教案
一元一次方程的解法教案教案标题：一元一次方程的解法教学目标：1. 理解一元一次方程的概念和特点2. 掌握一元一次方程的解法及相关技巧3. 能够应用一元一次方程解决实际问题教学重点和难点：重点：一元一次方程的解法难点：应用一元一次方程解决实际问题教学准备：1. 教师准备：熟悉一元一次方程的解法，准备相关教学案例和练习题2. 学生准备：提前复习一元一次方程的基本知识教学过程：一、导入新知识（5分钟）教师通过提出一个实际问题引入一元一次方程的概念，引发学生思考，激发学生学习的兴趣。
二、讲解一元一次方程的基本概念（10分钟）1. 介绍一元一次方程的定义和基本形式2. 解释方程中各个部分的含义，如未知数、系数、常数项等3. 举例说明一元一次方程在实际生活中的应用三、讲解一元一次方程的解法（15分钟）1. 教师介绍一元一次方程的解法，包括整理方程、去括号、去分母、合并同类项等步骤2. 通过具体例子演示解方程的过程，让学生理解解方程的基本方法和技巧四、练习与讨论（15分钟）1. 学生进行课堂练习，巩固一元一次方程的解法2. 教师指导学生分组讨论解答过程中的疑惑和难点，帮助学生加深对解方程方法的理解五、应用实际问题（10分钟）教师提供一些实际问题，让学生运用所学的一元一次方程解法解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
六、作业布置（5分钟）布置相关的习题作业，要求学生巩固所学知识，加强练习。
教学反思：教师要根据学生的学习情况及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握一元一次方程的解法及应用。
同时，要鼓励学生多进行实际问题的练习，提高解决问题的能力。
解一元一次方程优秀教案
解一元一次方程优秀教案教案标题：解一元一次方程教学目标：1. 理解什么是一元一次方程；2. 掌握解一元一次方程的基本步骤和方法；3. 能够运用所学方法解答日常生活中的实际问题。
教学重难点：1. 理解一元一次方程的概念，掌握解题的基本步骤；2. 运用所学知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备教室黑板、粉笔等教学工具；2. 学生准备教科书和笔。
教学过程：Step 1：导入与激发1. 教师引入一元一次方程的概念，并通过实例引导学生思考解一元一次方程的方法；2. 提问学生：“你们认为一元一次方程有哪些特点？你们平时在何处或何种情况下会遇到一元一次方程？”激发学生的兴趣。
Step 2：讲解与示范1. 教师讲解一元一次方程的定义和基本形式；2. 通过示范解题，引导学生理解解一元一次方程的基本步骤和方法。
Step 3：练习与拓展1. 学生自主解题，教师巡回指导；2. 分组合作，分享解题过程与经验；3. 教师提供拓展题目，让学生进一步应用所学方法解答。
Step 4：总结与检验1. 教师总结解一元一次方程的基本步骤和方法；2. 提问学生：“你们对解一元一次方程的理解有了哪些变化或深化？”进行检验。
Step 5：巩固与拓展1. 布置相关作业，巩固学生的解题能力；2. 鼓励学生在生活中积极应用所学方法解决实际问题；3. 教师推荐相关拓展资源，鼓励学生进一步拓展应用。
教学评价：1. 观察学生在课堂上解题的表现，评价其对一元一次方程的掌握程度；2. 检查学生的课后作业，评价其解题能力和思维拓展。
教学反思：1. 教师在导入与激发阶段要注意引起学生的兴趣，增强学习动力；2. 教师在讲解与示范阶段要注重直观示范和生动讲解，深化学生对一元一次方程的理解；3. 教师在练习与拓展阶段要充分激发学生的学习主动性，鼓励他们多元思考并互相分享；4. 教师在巩固与拓展阶段要帮助学生将所学知识与实际问题相结合，培养他们的应用能力。
一元一次方程的解教案
一元一次方程的解教案一、教学目标本节课程目标：掌握一元一次方程的基本概念、解法和实际应用，培养学生的数学思维和解题技能。
二、教学内容1. 一元一次方程的概念和基本形式。
2. 方程的解法：等式性质、移项变形法和消元法。
3. 实际应用：物理问题、几何问题和实际生活问题。
三、教学重难点重点：掌握一元一次方程的基本概念和解法。
难点：应用题的解法和思路。
四、教学方法1. 归纳法：通过多种例题引导学生归纳总结一元一次方程的基本概念和解法。
2. 演绎法：通过引导学生从已知条件出发，逐步推导出方程的解法。
3. 启发式教学法：通过讨论实际问题引导学生学会运用方程来解决实际问题。
五、教学过程一、导入（5分钟）1. 引入一元一次方程的概念和解法。
2. 提问：什么是一元一次方程？一元一次方程有哪些基本形式？如何解一元一次方程？二、讲解（30分钟）1. 一元一次方程的概念和基本形式。
2. 方程的解法：等式性质、移项变形法和消元法。
3. 实际应用：物理问题、几何问题和实际生活问题。
三、练习（40分钟）1. 基础练习：多种基础练习，巩固基本概念和解法。
2. 实际应用：多组应用题，培养学生实际应用方程解决问题的能力。
四、总结（10分钟）1. 通过学生课堂演示总结一元一次方程的基本概念和解法。
2. 总结实际应用方程的思路和方法。
六、教学评价1. 课堂演示评价：评价学生的思维能力和解题能力。
2. 课后作业评价：巩固基本概念和解法，检测学生对应用题的理解和掌握程度。
七、教学后记1. 本节课程重点在于引导学生理解和掌握一元一次方程的基本概念和解法，以及运用方程解决实际问题的能力。
2. 教师应灵活运用不同的教学方法和资源，以提高教学效果。
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3.2.1解一元一次方程（一）
----合并同类项与移项
[学习目标]
1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”；
2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。
[重点难点]怎样将方程变形既是重点也是难点。
[学习过程]
[问题1]南村侨联中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？
解：设前年购买计算机x 台，则去年购买 台，
今年购买 台，依题意得
要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x 的值，解法如下：
**思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
[例1] 解下列方程：
（1）9x —5 x =8 ； （2）4x －6x －x =－15；
（3）364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x
解：（1）合并同类项得： =
两边 ，得
，
∴=x ；
(2) 合并同类项得： =
x 的系数化为1，得
=x ；
（3）
[练习一] 解下列方程：
（1）6x —x = 4 ；
（2）－4x + 6x －0.5x =－0.3；
（3）463127.253.13⨯-⨯-=-+-x x x x .
（4）
;72
32=+x x
[思考]方程254203+=+x x 的两边都含有x 的项（x x 43与）和常数项（2520-与），怎样才能把它化成a x =（a 为常数）的形式呢？
解：利用等式的性质1，得
，
∴ 。
∴=x 。
**像上面那样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做移项。
[问题]移项起到什么作用？
[例2] 解下列方程：
（1）2385--=-x x ；
（2）x x 23273-=+。
[练习二] 解下列方程：
（1）x x -=-32； （2）x x 21-=-；
（3）x 355-=； （4）x x
x 3
212-=-；
（5）x x x 58.42.13-=--；
（6）x x 21-=-；
[小结]
1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有①移项,②合并同类项, ③将未知数的系数化为1,最后得到a x =的形式。
2，移项时要注意，移正变负，移负变正。
[课后作业]
A 组：
1，下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由53=+x ,得35+=x ( ) （2）由47-=x ,得4
7-=x ( ) （3）由02
1=y 得2=y ( ) （4）由23-=
x ,得23--=x ( )
2、直接写出下列方程的解
（1）22=-x ( )
(2) 123-=x x ( )
(3) 63=-x ( )
(4) 2
141=x ( ) （5）x x =-2 ( )
3、解下列方程：
（1）15=-x ； (2) 3
223=x
(3)
x x 237+=； （4）x x x 25.132-=+-；
（5）x x 21-=-； （6）x x 355-=-；
（7）x x x 58.42.13-=--；
（8）x x x 3212-
=-；。