统计学答案第八章
统计学答案第八章
三、选择题1 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为1.40。
某天测得25根纤维的纤度的均值=1。
39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（)。
A.H0:μ=1.40，H1：μ≠1.40 B。
H0：μ≤1。
40，H1：μ>1。
40C。
H0：μ〈1.40，H1：μ≥1。
40 D。
H0：μ≥1.40，H1：μ〈1。
402 某一贫困地区估计营养不良人数高达20％，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确,则假设形式为(）.A. H0：π≤0。
2，H1：π〉0。
2B. H0：π=0.2，H1：π≠0。
2C。
H0:π≥0.3，H1：π〈0.3 D。
H0:π≥0。
3，H1：π<0.33 一项新的减肥计划声称:在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。
随机抽取40位参加该项计划的样本，结果显示:样本的体重平均减少7磅，标准差为32磅，则其原假设和备择假设是（).A. H0：μ≤8，H1：μ>8 B。
H0：μ≥8，H1:μ〈8C. H0:μ≤7，H1：μ〉7 D。
H0:μ≥7，H1：μ<74 在假设检验中，不拒绝原假设意味着(）。
A。
原假设肯定是正确的B。
原假设肯定是错误的C.没有证据证明原假设是正确的D.没有证据证明原假设是错误的5 在假设检验中，原假设和备择假设（）。
A.都有可能成立B。
都有可能不成立C.只有一个成立而且必有一个成立D。
原假设一定成立，备择假设不一定成立6 在假设检验中，第一类错误是指（).A。
当原假设正确时拒绝原假设B。
当原假设错误时拒绝原假设C。
当备择假设正确时拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时未拒绝备择假设7 在假设检验中，第二类错误是指（）.A.当原假设正确时拒绝原假设B.当原假设错误时未拒绝原假设C。
当备择假设正确时未拒绝备择假设D。
当备择假设不正确时拒绝备择假设8 指出下列假设检验哪一个属于右侧检验(）。
统计学概论课后答案第8章统计指数习题解答.
167第八章 对比分析与统计指数思考与练习4. 指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉 氏数量指标指数（C ）。
C. d.6. 编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（ a ） a .质量指标b .数量指标C •综合指标d •相对指标7. 空间价格指数一般可以采用（ C ）指数形式来编制。
a .拉氏指数 b.帕氏指数 C.马埃公式d.平均指数二、问答题：1.报告期与基期相比，某城一、选择题：1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降 实际降低了2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。
d. 102.6%5%a. 50.0%b. 97.4%c. 97.6% 2. 下列指标中属于强度相对指标的是（a..产值利润率 C.恩格尔系数3. 编制综合指数时， a .指数化指标 b. b. d.应固定的因素是（ b基尼系数 人均消费支出C ）。
个体指数c.同度量因素 d.被测定的因素S k q q 。
P 1 」2k q q 1 p 1S k q q o P 0 」 S k q q t p o;b. --------- ; c. -------- ; d. -------- a .S q 。
P 1送 q i P i S q o P o Z q i P o 5.之所以称为同度量因素，是因为：它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总; 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额 ；是我们所要测定的那个因素； 它必须固定在相同的时期。
(a )。
a .市居民消费价格指数为110%，居民可支配收入增加了20 %，试问居民的实际收入水平提高了多少？解：（1+20% /110%-100%=109.10%-100%=9.10%2.某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？解：28.8 -（1+20%）=24 万元3.编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？解：（略）4.结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。
统计学第七章、第八章课后题答案
统计学复习笔记之南宫帮珍创作第七章第八章参数估计一、思考题1．解释估计量和估计值在参数估计中, 用来估计总体参数的统计量称为估计量.估计量也是随机变量.如样本均值, 样本比例、样本方差等.根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值. 2．简述评价估计量好坏的标准（1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值即是被估计的总体参数.（2）有效性：是指估计量的方差尽可能小.对同一总体参数的两个无偏估计量, 有更小方差的估计量更有效.（3）一致性：是指随着样本量的增年夜, 点估计量的值越来越接近被估总体的参数.3．怎样理解置信区间在区间估计中, 由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间.置信区间的论述是由区间和置信度两部份组成.有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间）, 其实不说明置信度, 也不给出被调查的人数, 这是不负责的暗示.因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”）,有误导读者之嫌.在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的暗示.这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式）, 反之亦然.4．解释95%的置信区间的含义是什么置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率.也就是说, 无穷次重复抽样所获得的所有区间中有95%（的区间）包括参数.不要认为由某一样本数据获得总体参数的某一个95%置信区间, 就以为该区间以0.95的概率覆盖总体参数.5．简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系.1.估计总体均值时样本量n为其中：2.样本量n与置信水平1-α、总体方差、估计误差E之间的关系为▪与置信水平成正比, 在其他条件不变的情况下, 置信水平越年夜, 所需要的样本量越年夜；▪与总体方差成正比, 总体的不同越年夜, 所要求的样本量也越年夜；▪与与总体方差成正比, 样本量与估计误差的平方成反比, 即可以接受的估计误差的平方越年夜, 所需的样本量越小.二、练习题1．从一个标准差为5的总体中采纳重复抽样方法抽出一个样本量为40的样本, 样本均值为25.1)样本均值的抽样标准差即是几多？2)在95%的置信水平下, 估计误差是几多？解： 1）已知σ = 5, n = 40, = 25∵∴2）已知∵2．某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额, 在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本.1)假定总体标准差为15元, 求样本均值的抽样标准误差.2)在95%的置信水平下, 求估计误差.3)如果样本均值为120元, 求总体均值µ的95%的置信区间.解：1）已知σ = 15, n = 49∵∴2）已知∵3）已知 = 120∵ 置信区间为±E3．从一个总体中随机抽取n =100的随机样本, 获得 =104560, 假定总体标准差σ = 85414, 试构建总体均值µ的95%的置信区间.解：已知n =100, =104560, σ = 85414, 1-a＝95% ,由于是正态总体, 且总体标准差已知.总体均值m在1-a置信水平下的置信区间为104560 ± 1.96×85414÷√1004．从总体中抽取一个n =100的简单随机样本, 获得 =81, s=12.要求：1）构建µ的90%的置信区间.2）构建µ的95%的置信区间.3）构建µ的99%的置信区间.解：由于是正态总体, 但总体标准差未知.总体均值m在1-a置信水平下的置信区间公式为81±×12÷√100 = 81±×????????4）= 25, σ = 3.5, n =60, 置信水平为95%5）=119, s =23.89, n =75, 置信水平为98%6）=3.149, s =0.974, n =32, 置信水平为90%解：∵∴ 1） 1-a＝95% ,其置信区间为：25±1.96×3.5÷√602） 1-a＝98% , 则a=0.02, a/2=0.01, 1-a/2=0.99,查标准正态分布表,可知:其置信区间为: 119±2.33×23.89÷√753) 1-a＝90%,其置信区间为:3.149±1.65×0.974÷√325．利用下面的信息, 构建总体均值µ的置信区间：1）总体服从正态分布, 且已知σ = 500, n = 15, =8900, 置信水平为95%.解：N=15, 为小样本正态分布, 但σ已知.则1-a＝95%, .其置信区间公式为∴置信区间为：8900±1.96×500÷√15=（8646.7 , 9153.2）2）总体不服从正态分布, 且已知σ = 500, n = 35, =8900,置信水平为95%.解：为年夜样本总体非正态分布, 但σ已知.则1-a＝95%, .其置信区间公式为∴置信区间为：8900±1.96×500÷√35=（8733.9 9066.1）3）总体不服从正态分布, σ未知, n = 35, =8900, s =500, 置信水平为90%.解：为年夜样本总体非正态分布, 且σ未知, 1-a＝90%,1.65.其置信区间为：8900±1.65×500÷√35=（8761 9039）4）总体不服从正态分布, σ未知, n = 35, =8900, s =500, 置信水平为99%.解：为年夜样本总体非正态分布, 且σ未知, 1-a＝99%,2.58.其置信区间为：8900±2.58×500÷√35=（8681.9 9118.1）6．某年夜学为了解学生每天上网的时间, 在全校7500名学生中采用重复抽样方法随机抽取36人, 调查他们每天上网的时间, 获得下面的数据（单元：小时）（略）.求该校年夜学生平均上网时间的置信区间, 置信水平分别为90%解：先求样本均值：= 3.32再求样本标准差：置信区间公式：7．从一个正态总体中随机抽取样本量为8的样本, 各样本值分别为：10, 8, 12, 15, 6, 13, 5, 11.求总体均值µ的95%置信区间.解：本题为一个小样本正态分布, σ未知.先求样本均值：= 80÷8=10再求样本标准差：于是 , 的置信水平为的置信区间是,已知, n = 8, 则,α/2=0.025, 查自由度为n-1 = 7的分布表得临界值所以, 置信区间为：10±2.45×3.4641÷√78．某居民小区为研究职工上班从家里到单元的距离, 抽取了由16个人组成的一个随机样本, 他们到单元的距离分别是：10, 3,14, 8, 6, 9, 12, 11, 7, 5, 10, 15, 9, 16, 13, 2.假设总体服从正态分布, 求职工上班从家里到单元平均距离的95%的置信区间.解：小样本正态分布, σ未知.已知, n = 16, , 则, α/2=0.025, 查自由度为n-1 = 15的分布表得临界值样本均值再求样本标准差：于是 , 的置信水平为的置信区间是?? ??????????????????±??×??÷√??9．从一批零件是随机抽取????个, 测得其平均长度是??????, 标准差是????.1)求确定该种零件平均长度的????August的置信区间.2)在上面估计中, 你使用了统计中的哪一个重要定理？请解释.解：）??这是一个年夜样天职布.已知N??????, ??????????????, S????????, α?? ????, .其置信区间为：149.5±1.96×1.93÷√36 2）中心极限定理论证：如果总体变量存在有限的平均数和方差, 那么, 不论这个总体的分布如何, 随着样本容量的增加, 样本均值的分布便趋近正态分布.在现实生活中, 一个随机变量服从正态分布未必很多, 可是多个随机变量和的分布趋于正态分布则是普遍存在的.样本均值也是一种随机变量和的分布, 因此在样本容量充沛年夜的条件下, 样本均值也趋近于正态分布, 这为抽样误差的概率估计理论提供了理论基础.10．某企业生产的袋装食品采纳自动打包机包装, 每袋标准重量为100克, 现从某天生产的一批产物中按重复抽样随机抽取50包进行检查, 测得每包重量如下：（略）已知食品包重服从正态分布, 要求：1）确定该种食品平均重量的95%的置信区间.2）如果规定食品重量低于100克属于分歧格, 确定该批食品合格率的95%的置信区间.解：1）本题为一个年夜样本正态分布, σ未知.已知N=50, µ=100, 1-α=0.95, .① 每组组中值分别为97、99、101、103、105, 即此50包样本平均值= （97+99+101+103+105）/5 = 101② 样本标准差为：③其置信区间为：101±1.96×1.666÷√502）∵ 分歧格包数（＜100克）为2+3=5包, 5/50 = 10%（分歧格率）, 即P = 90%.∴ 该批食品合格率的95%置信区间为：11．假设总体服从正态分布, 利用下面的数据构建总体均值μ的99%的置信区间.（略）解：样本均值样本标准差：尽管总体服从正态分布, 可是样本n=25是小样本, 且总体标准差未知, 应该用T统计量估计.1-α=0.99, 则α=0.01, α/2=0.005, 查自由度为n-1 =24的分布表得临界值的置信水平为的置信区间是,12．一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间, 为此随机抽取了18个员工, 获得他们每周加班的时间数据如下（单元：小时）：（略）假定员工每周加班的时间服从正态分布, 估计网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间.解：① N = 18 ＜ 30, 为小样本正态分布, σ未知.②样本均值样本标准差：=③ 1-α= 90%, α= 0.1, α/2= 0.05, 则查自由度为n-1 = 17的分布表得临界值④的置信水平为的置信区间是,13．利用下面的样本数据构建总体比例丌的置信区间：1）n =44, p = 0.51 , 置信水平为99%2）n =300, p = 0.82 , 置信水平为95%3）n =1150, p = 0.48, 置信水平为90%解： 1） 1-α= 99%, α= 0.01, α/2= 0.005, 1-α/2= 0.995, 查标准正态分布表, 则2）1-a＝95%,3）1-a＝90%,分别代入14．在一项家电市场调查中, 随机抽取了200个居民户, 调查他们是否拥有某一品牌的电视机, 其中拥有该品牌电视机的家庭占23%.求总体比例的置信区间, 置信水平分别为90%和95%.解： 1）置信水平90%, 1-a＝90%, 1.65, N = 200, P = 23%.代入2）置信水平95%, 1-a＝95%, , N = 200, P = 23%.代入15．一位银行的管理人员想估计每位顾客在该银行的月平均存款额.他假设所有顾客月存款额的标准差为1000元, 要求的估计误差在200元以内, 置信水平为99%.应选取多年夜的样本？解：已知 1-α = 99%, 则 2.58.E = 200, σ= 1000元.则N = （²×σ²）÷E²= （2.58²×1000²）÷200²≈167（得数应该是166.41, 不论小数后是几多, 都向上进位取整, 因此至少是167人）16．要估计总体比例丌, 计算下列条件下所需的样本量.1）E=0.02, 丌=0.40, 置信水平96%2）E=0.04, 丌未知, 置信水平95%3）E=0.05, 丌=0.55, 置信水平90%解： 1）已知 1-α = 96%, α/2 =0.02 , 则N = ｛²×丌（1-丌）｝÷E²=2.06²×0.4×0.6÷0.02²≈25472)已知 1-α = 95%, α/2 =0.025 , 则丌未知,则取使丌（1-丌）最年夜时的0.5.N = ｛²×丌（1-丌）｝÷E²=1.96²×0.5×0.5÷0.04²≈601 3）置信水平90%, 1-a＝90%, 1.65,N = ｛²×丌（1-丌）｝÷E²=1.65²×0.55×0.45÷0.05²≈27017．某居民小区共有居民500户, 小区管理者准备采纳一项新的供水设施, 想了解居民是否赞成.采用重复抽样方法随机抽取了50户, 其中有32户赞同, 18户反对.1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间（α=0.05）2）如果小区管理者预计赞成的比例能到达80%, 估计误差不超越10%, 应抽取几多户进行调查（α=0.05）解：1）已知N=50, P=32/50=0.64, α=0.05, α/2 =0.025 , 则置信区间：P±2）已知丌=0.8 , E = 0.1, α=0.05, α/2 =0.025 , 则N= ²丌(1-丌)/E²= 1.96²×0.8×0.2÷0.1²≈6218．根据下面的样本结果, 计算总体标准差σ的90%的置信区间：1）=21, S=2, N=502）=1.3, S=0.02, N=153）=167, S=31, N=22解：1）年夜样本, σ未知, 置信水平90%, 1-a＝90%,21±1.65×2÷√502）小样本, σ未知, 置信水平90%, 1-a＝90%, 则查自由度为n-1 = 14的分布表得临界值, = 1.3±1.761×0.02÷√153) 年夜样本, σ未知, 置信水平90%, 1-a＝90%,167±1.65×31÷√2219．题目(略)1)构建第一种排队方式等候时间标准差的95%的置信区间2)构建第二种排队方式等候时间标准差的95%的置信区间3)根据1)和2)的结果, 你认为哪种排队方式更好？解：本题为小样本正态分布, σ未知, 应用公式,置信水平95%, 1-a＝95%, 则查自由度为n-1 = 9的分布表得临界值1）= 7.15,其置信区间为7.15±2.31×0.48÷√102)= √0/9 = 0其置信区间为7.15±04)第二种排队方式更好.（19题是对总体方差的估计, 应该用卡方统计量进行估计, 20题是对两个总体参数的估计, 这二种类型老师未讲, 不是本次考试的内容, 不能用Z统计量像估计总体均值和比例那样去估计, 具体内容见书上P188――P194）第九章假设检验一、思考题1．假设检验和参数估计有什么相同点和分歧点？解：参数估计与假设检验是统计推断的两个组成部份.相同点：它们都是利用样本对总体进行某种推断.分歧点：推断的角度分歧.参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法, 总体参数μ在估计前是未知的.而在假设检验中, 则是先对μ的值提出一个假设, 然后利用样本信息去检验这个假设是否成立.2．什么是假设检验中的显著性水平？统计显著是什么意思？解：显著性水平用α暗示, 在假设检验中, 它的含义是当原假设正确时却被拒绝的概率或风险, 即假设检验中犯弃真毛病的概率.它是由人们根据检验的要求确定的.（我理解的统计学意义, 统计显著是统计上专用的判定标准, 指在一定的概率原则下, 可以供认一种趋势或者合理性到达的水平, 到达为统计上水平显著, 达不到为统计上水平不显著）3．什么是假设检验中的两类毛病？解：弃真毛病（α毛病）：当原假设为真时拒绝原假设, 所犯的毛病成为第I类毛病, 又称为弃真毛病.犯第I类毛病的概率常记作α.取伪毛病（β毛病）：当原假设为假时没有拒绝原假设, 所犯的毛病称为第II类毛病, 又称取伪毛病.犯第II类毛病概率常记作β.发生第I类毛病的概率也常被用于检验结论的可靠性怀抱.假设检验中犯第I类毛病的概率被称为显著性水平, 记作α.4．两类毛病之间存在什么样的数量关系？在样本容量n一定的情况下, 假设检验不能同时做到犯α和β两类毛病的概率都很小.若减小α毛病, 就会增年夜犯β毛病的机会；若减小β毛病, 也会增年夜犯α毛病的机会.要使α和β同时变小只有增年夜样本容量.但样本容量增加要受人力、经费、时间等很多因素的限制, 无限制增加样本容量就会使抽样调查失去意义.因此假设检验需要慎重考虑对两类毛病进行控制的问题.5．解释假设检验中的P值.解：如果原假设为真, 所获得的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极真个概率, 称为P值.也称为观察到的显著性水平.P值是反映实际观测到的数据与原假设H0之间纷歧致水平的一个概率值.P值越小, 说明实际观测到的数据与H0之间纷歧致水平就越年夜.6．显著性水平与P值有何区别？解：α（显著性水平）是一个判断的标准（当原假设为真, 却被拒绝的概率), 而P是实际统计量对应分位点的概率值（当原假设为真时, 所获得的样本观察结果或更极端结果呈现的概率）.可以通过α计算置信区间, 然后与统计量进行比力判断, 也可以通过统计量计算对应的p值, 然后与α值比力判断.7．假设检验依据的基来源根基理是什么？解：假设检验利用的是小概率原理, 小概率原理是指发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不成能发生的.根据这一原理, 可以先假设总体参数的某项取值为真, 也就是假设其发生的可能性很年夜, 然后抽取一个样本进行观察, 如果样本信息显示呈现了与事先假设相反的结果且与原假设分歧很年夜, 则说明原来假定的小概率事件在一次实验中发生了, 这是一个违背小概率原理的分歧理现象, 因此有理由怀疑和拒绝原假设；否则不能拒绝原假设.8． 你认为在单侧检验中原假设和备择假设的方向应该如何确定？解： 假设问题有两种情况, 一种是所考察的数值越年夜越好（左单侧检验或下限检验）, 临界值和拒绝域均在左侧；另一种是数值越小越好（右单侧检验或上限检验）, 临界值和拒绝域均在右侧.二、 练习题1． 已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N （4.55, 0.108²）, 现在测定了9炉铁水, 其平均含碳量为4.484.如果估计方差没有变动, 可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55（α=0.05）？ 解： 已知μ0=4.55, σ²=0.108², N=9, =4.484,这里采纳双侧检验, 小样本, σ已知, 使用Z 统计.假定现在生产的铁水平均含碳量与以前无显著不同.则, α=0.05, α/2 =0.025 , 查表得临界值为计算检验统计量： = (4.484-4.55)/(0.108/√9) 决策：∵Z 值落入接受域, ∴在=0.05的显著性水平上接受H0. nx Z / σ - =μ0结论：有证据标明现在生产的铁水平均含碳量与以前没有显著不同, 可以认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55.2． 一种元件, 要求其使用寿命不得低于700小时.现从一批这种元件中随机抽取36件, 测得其平均寿命为680小时.已知该元件寿命服从正态分布, σ=60小时, 试在显著性水平0.05下确定这批元件是否合格.解： 已知N=36, σ=60, =680, μ0=700这里是年夜样本, σ已知, 左侧检验, 采纳Z 统计量计算. 提出假设：假定使用寿命平均不低于700小时H0：μ≥700H1: μ < 700= 0.05, 左检验临界值为负, 查得临界值: -Z0.05=-1.645计算检验统计量： = (680-700)/(60/√36) = -2决策：∵Z 值落入拒绝域, ∴在=0.05的显著性水平上拒绝H0, 接受H1结论：有证据标明这批灯胆的使用寿命低于700小时, 为分歧格产物.3． 某地域小麦的一般生产水平为亩产250公斤, 其标准差是30公斤.现用一种化肥进行试验, 从25个小区抽样, 平均产量为n x Z / σ - = μ0270公斤.这种化肥是否使小麦明显增产（α=0.05）？解：已知μ0 =250, σ = 30, N=25, =270提出假设：假定这种化肥没使小麦明显增产.即 H0：μ≤250H1: μ＞250计算统计量：Z = （结论：Z统计量落入拒绝域, 在α =0.05的显著性水平上, 拒绝H0, 接受H1.决策：有证据标明, 这种化肥可以使小麦明显增产.4．糖厂用自动打包机打包, 每包标准重量是100千克.每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常.某日开工后测得9包重量（单元：千克）如下：（略）已知包重服从正态分布, 试检验该日打包机工作是否正常.（α =0.05）= 99.98提出假设, 假设打包机工作正常：即 H0：μ= 100H1: μ≠100计算统计量：决策：有证据标明这天的打包机工作正常.5． 某种年夜量生产的袋装食品, 按规定不得少于250克.今从一批该食品中任意抽取50袋, 发现有6袋低于250克.若规定不符合标准的比例超越5%就不得出厂, 问该批食品能否出厂（=0.05）？H0：丌≤5%H1：丌＞5%（因为没有找到丌暗示的公式, 这里用P0暗示丌0）结论：因为Z 值落入拒绝域, 所以在=0.05的显著性水平上, 拒绝H0, 而接受H1.决策：有证据标明该批食品合格率不符合标准, 不能出厂. 6． 某厂家在广告中声称, 该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下超越目前的平均水平25000公里.对一个由15个轮胎组成的随机样本做了试验, 获得样本均值和标准差分别为27000公里和5000公里.假定轮胎寿命服从正态分布, 问该厂家的广告是否真- = ns x t μ0实（=0.05）？解：N=15,H0：μ0 ≤25000H1：μ ＞25000结论：因为t 值落入接受域, 所以接受H0, 拒绝H1.决策：有证据标明, 该厂家生产的轮胎在正常行驶条件下使用寿命与目前平均水平25000公里无显著性不同, 该厂家广告不真实. 7． 某种电子元件的寿命x （单元：小时）服从正态分布.现测得16只元件的寿命如下：（略）.问是否有理由认为元件的平均寿命显著地年夜于225小时（=0.05）？ 解：= 241.5,H ：μ??＞ ??创作时间：二零二一年六月三十日 - = ns x t - = ns x tμ0 μ0。
统计学第五版第八章课后习题答案
由Excel制表得:
由图可知:
已知:α= 0、05,n1 = n2=12
=31、75 =28、67 =10、20 =6、06 t=1、72 t∈(-1、72,1、72)接受,否则拒绝。 t=(31 、75-28、67)/(8、08* 0、41)=0、93 0、 93∈(-1、72,1、72)
决策:在α= 0、05得水平上接受 。
已知包重服从正态分布,试检验该日打包机工作就是否正常 ( α
=0、) 。 解:
如图所示:
本题采用单样本t检验。
:μ=100 :μ≠100基
本统计量:
α=0、05,N=9, =99、978,
S=1、2122, =0、4041 检验结果: t=-0、005,自由度f=8, 双侧检验P=0、996,单侧检验P=0、498
:μ≥700
:μ<700
∵α=0、05∴
=-1、645
计算检验统计量: =(680-700)/(60/6)=-2
决策: ∵Z值落入拒绝域,
∴在α=0、05得显著水平上拒绝 ,接受 。
结论: 有证据表明这批灯泡得使用寿命低于700小时,为不合格产品。
8、3 某地区小麦得一般生产水平为亩产250公斤,其标准差为30 公斤。现用一种化肥进行试验,从25个小区抽样,平均产量为270
决策:在 α= 0、05得水平上拒绝 。
结论: 服用阿司匹林可以降低心脏病发生率。
8、14 某工厂制造螺栓,规定螺栓口径为7、0cm,方差为0、03cm。 今从一批螺栓中抽取80个测量其口径,得平均值为6、97cm,方差为 0、0375cm。假定螺栓口径为正态分布,问这批螺栓就是否达到规 定得要求 (a=0、05)？
双侧检验
统计学课后答案(第3版)第8章方差分析习题答案
第八章 方差分析习题答案一、单选1.D ；2.B ；3.A ；4.C ；5.C ；6.C ；7.C ；8.A ；9.B ；10.A二、多选1.ACE ；2.ABD ；3.BE ；4.AD ；5.BCE6.ABCD ；7.ABCDE ；8.ABCE ；9.ACD ；10.ABD三、计算分析题1、运用EXCEL 进行单因素方差分析，有：方差分析：单因素方差分析SUMMARY组 观测数 求和 平均 方差列 1 5 1.21 0.242 2.45E-05列 2 5 1.38 0.276 0.00226列 3 5 1.31 0.262 1.35E-05方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.00292 2 0.00146 1.906005 0.191058 3.885294 组内 0.009192 12 0.000766总计 0.012112 14由于P 值=1.906005＞05.0=α，不拒绝原假设，没有证据表明3个总体的均值之间有显著差异。
（或用F 值判断，有同样结论）2、运用EXCEL 进行单因素方差分析，有：方差分析：单因素方差分析SUMMARY组 观测数 求和 平均 方差列 1 5 222 44.4 28.3列 2 5 150 30 10列 3 5 213 42.6 15.8方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 615.6 2 307.8 17.06839 0.00031 3.885294 组内 216.4 12 18.03333总计 832 14由于由于P 值=0.00031＜05.0=α，拒绝原假设，表明3个总体的均值之间有显著差异。
（或用F 值判断，有同样结论）进一步用LSD 方法见教材P2063、（1）按行依次为：420、2、1.478（第一行）；27、142.07（第二行）；4256（第三行）。
（2）由于P 值=0.245946＞05.0=α，不拒绝原假设，没有证据表明3种方法组装产品数量有显著差异。
统计学罗文宝主编 第八章时间序列分析单选题多选题参考答案
第八章 时间序列分析二、单项选择题1.根据时期数列计算序时平均数应采用（ C ）。
A 、几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法2.间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（D ）。
A.几何平均法B.加权算术平均法C.简单算术平均法D.首末折半法3.数列中各项数值可以直接相加的时间数列是（B ）。
A.时点数列B.时期数列C.平均指标动态数列D.相对指标动态数列4.时间数列中绝对数列是基本数列，其派生数列是（D ）。
A. 时期数列和时点数列B. 绝对数时间数列和相对数时间数列C. 绝对数时间数列和平均数时间数列D.相对数时间数列和平均数时间数列5.下列数列中哪一个属于动态数列（ D ）。
A.学生按学习成绩分组形成的数列B.工业企业按地区分组形成的数列C.职工按工资水平高低排列形成的数列D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列6.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。
则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（B ）。
7.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（C ）。
A 、环比发展速度 B.平均发展速度 C.定基发展速度 D.环比增长速度8.已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（A ）。
A.（102%×105%×108%×107%）-100%B. 102%×105%×108%×107%C. 2%×5%×8%×7%D. （2%×5%×8%×7%）-100%4201193195190+++、A 3193195190++、B 1422011931952190-+++、C 422011931952190+++、D9.平均发展速度是（ C ）。
A.定基发展速度的算术平均数B.环比发展速度的算术平均数C.环比发展速度的几何平均数D.增长速度加上100%10.若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势,需测定现象的（ C ）。
大学统计学第八章课后题答案
第八章 相关与回归分析 6. 相 关 系 数 计 算 表 （1） ()()åååååå-´å--=y yx x n n yx xy 2222nr 91.0132336030268679642621148164262122-»´-=-´´-´´-´= |r|=0.91 即 191.08.0<£ 所以，产量和单位成本存在高度负相关关系（2） ()82.133********211481621222-»-=-´´-´=å--=ååååx x n y x xy n b =-=åånx b ny a ()37.7737.67162182.16426=+=´-- 产量和单位成本之间的回归方程为： x y 82.137.77-=Ù 产量每增加1000件，单位成本平均下降1元 （3）当x=6 时， 单位成本: 45.66682.137.77=´-=Ùy （元） 年份序号 产量/千件x 单位成本/元y xy x 2 y 2 1 2 73 146 4 5329 2 3 72 216 9 5184 3 4 71 284 16 5041 4 3 73 219 9 5329 5 4 69 276 16 4761 6 5 68 340 25 4624 合 计 21 426 1481 79 30268 7. 相 关 系 数 计 算 表 序号 汽车使用年限/年x 年维修费用/元y xy x 2 y 2 1 2 400 800 4 160000 2 2 540 1080 4 291600 3 3 520 1560 9 270400 4 4 640 2560 16 409600 5 4 740 2960 16 547600 65 600 3000 25 360000 7 5 800 4000 25 640000 86 700 4200 36 490000 9 6 760 4560 36 577600 10 6 900 5400 36 810000 11 8 840 6720 64 705600 12 9 1080 9720 81 1166400 合 计 608520465603526428800()()åååååå-´å--=y yx x n n yx xy 2222n r=89.045552006244752064288001235212852060465601285206022»´=-´´-´´-´|r|=0.89 即 189.08.0<£所以，汽车使用年限与其维修费用间存在高度正相关关系（2) ()15.766244752035212852060465601260222==-´´-´=å--=ååååxx n y x xy n b =-=åån x b n y a 25.32975.380710126015.76128520=-=´- 汽车使用年限与其维修费用的回归方程为: x y 15.7625.329+=Ù(3） 当x=15时， 维修费用为: 5.14711515.7625.329=´+=Ùy8. （1) 相 关 系 数 计 算 表 序号 母亲身高/厘米x 女儿身高/厘米y xy x 2y 21 158 159 25122 24964 25281 2 159 160 25440 25281 256003 160 160 25600 25600 256004 161 163 26243 25921 265695 161 159 25599 25921 252816 155 154 23870 24025 237167 162 159 25758 26244 25281 8 157 158 24806 24649 24964 9 162 160 25920 26244 25600 10 150 157 23550 22500 24649 合计1585 1589251908251349252541()()åååååå-´å--=yy x x n n y x xy 2222nr=158915852225254110251349101589158525190810-´´-´´-´655.0»|r|=0.655 所以，母亲与女儿之间的关系为显著正相关（2） ()41.012655152513491015891585251908101585222»=-´´-´=å--=ååååxx n y x xy n b =-=åånx b n y a 915.93985.649.15810158541.0101589=-=´- 母亲与女儿之间的回归方程为: x y 41.0915.93+=Ù（3) 当x=170时， 女儿的身高为： 615.16317041.0915.93=´+=Ùy 9.(1) 由题知 n=9 å=546x å=260y å=16918xy 343622=åx()92.01114210302343629260546169189546222»=-´´-´=å--=ååååx x n yx xy n b =-=åånx b ny a 92.26954692.09260-=´-银行存款余额的直线回归方程: x y 92.092.26+-=Ù(2） 当x=400时，银行存款余额08.34140092.092.26=´+-=Ùy。
统计学贾俊平_第四版课后习题答案第八章
姓名：潘方 学号：1106026 班级：金融一班8.2 解：根据题目的分析，本题采用左单侧检验：已知：μ0=700，x ＝680，σ＝60， n=36，α＝0.05则z α＝1.645 其过程为： H 0：μ≥700 H 1：μ＜700 x z =＝-2 因为|z|>|z α|，Z 值位于拒绝域，故拒绝原假设，说明这批产品不合格。
因为2=Z ，且为左单侧检验，则()05.0022750132.0977249868.01=<=-=αP8.4 解：由excel 计算得：x ＝99.9778 S ＝1.21221H 0：μ＝100 H 1：μ≠100 x t =-0.055 这是一个双侧检验，当α＝0.05，自由度n －1＝9时，得()29t α＝2.262。
因为t ＜|2t α|，t 值位于接受区域，故接受原假设，说明打包机工作正常。
因为|Z|=0.055，且为双侧检验，由excel 得: P=0.95734>(α＝0.05)8.9解：该题样本为，大样本，方差2σ已知、且不等，因此采用z 统计量 已知， 05.0=α、即96.12/=αZ ，811=n ， 642=n ，σA=63*63 2σB=57*57 0:211≠-μμH 0:210=-μμH ， ()()96.15.0645781630102010702222<≈+--=+---=BB A AB A B A n n x x Z σσμμ 因为|z|<|z α|，Z 值位于接受区域，故接受原假设，两厂生产材料抗压强度相同。
因为5.0=Z ,则()=-⨯=691462461.012P 0.617075078()05.0=>α8.13 解：此题为两个总体比例之差的假设H 0：π1≥π2；H 1：π1＜π 2 α＝0.05，即z α＝1.6451100021==n n ，00945.0110001041==p ，01718.0110001892==pp p d z --=0.009450.017180--＝-5 因为|z|>|z α|，Z 值位于拒绝域，故拒绝原假设，说明用阿司匹林可以降低心脏病发生率。
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三、选择题1 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为1.40。
某天测得25根纤维的纤度的均值x=1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（）。
A.H0：μ=1.40，H1：μ≠1.40B. H0：μ≤1.40，H1：μ>1.40C. H0：μ<1.40，H1：μ≥1.40D. H0：μ≥1.40，H1：μ<1.402 某一贫困地区估计营养不良人数高达20％，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（）。
A. H0：π≤0.2，H1：π>0.2B. H0：π=0.2，H1：π≠0.2C. H0：π≥0.3，H1：π<0.3D. H0：π≥0.3，H1：π<0.33 一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内，参加者的体重平均至少可以减轻8磅。
随机抽取40位参加该项计划的样本，结果显示：样本的体重平均减少7磅，标准差为32磅，则其原假设和备择假设是（）。
A. H0：μ≤8，H1：μ>8B. H0：μ≥8，H1：μ<8C. H0：μ≤7，H1：μ>7D. H0：μ≥7，H1：μ<74 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。
A.原假设肯定是正确的B.原假设肯定是错误的C.没有证据证明原假设是正确的D.没有证据证明原假设是错误的5 在假设检验中，原假设和备择假设（）。
A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一个成立而且必有一个成立D.原假设一定成立，备择假设不一定成立6 在假设检验中，第一类错误是指（）。
A.当原假设正确时拒绝原假设B.当原假设错误时拒绝原假设C.当备择假设正确时拒绝备择假设D.当备择假设不正确时未拒绝备择假设7 在假设检验中，第二类错误是指（）。
A.当原假设正确时拒绝原假设B.当原假设错误时未拒绝原假设C.当备择假设正确时未拒绝备择假设D.当备择假设不正确时拒绝备择假设8 指出下列假设检验哪一个属于右侧检验（）。
A. H0：μ=μ0, H1：μ≠μ0B. H0：μ≥μ0, H1：μ<μ0C. H0：μ≤μ0, H1：μ>μ0D. H0 ：μ>μ0, H1：μ≤μ09 指出下列假设检验哪一个属于左侧检验（）。
A. H0：μ=μ0, H1：μ≠μ0B. H0：μ≥μ0 , H1：μ<μ0C. H0：μ≤μ0, H1：μ>μ0D. H0：μ>μ0, H1：μ≤μ010 指出下列假设检验哪一个属于双侧检验（）。
A. H0：μ=μ0, H1：μ≠μ0B. H0：μ≥μ0, H1：μ<μ0C. H 0：μ≤μ0, H 1：μ>μ0D. H 0：μ>μ0, H 1：μ≤μ011 指出下列假设检验形式的写法哪一个是错误的（）。
A. H 0：μ=μ0, H 1：μ≠μ0B. H 0：μ≥μ0 , H 1：μ<μ0C. H 0：μ≤μ0, H 1：μ>μ0D. H 0：μ>μ0, H 1：μ≤μ012 如果原假设H 0为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率称为（）。
A.临界值B.统计量C.P 值D.事先给定的显著性水平13 P 值越小（）。
A.拒绝原假设的可能性越小B.拒绝原假设的可能性越大C.拒绝备择假设的可能性越大D.不拒绝备择假设的可能性越小14 对于给定的显著性水平α，根据P 值拒绝原假设的准则是（）。
A.P=αB.P<αC.P>αD.P=α=015 在假设检验中，如果所计算出的P 值越小，说明检验的结果（）。
A.越显著B.越不显著C.越真实D.越不真实16 在大样本情况下，检验总体均值所使用的统计量是（）。
A.0x Z n μσ-= B. 02x Z nμσ-= C. 0x t s n μ-=D. 0x Z s n μ-= 17 在小样本情况下，当总体方差未知时，检验总体均值所使用的统计量是（）。
A.0x Z n μσ-= B. 02x Z nμσ-= C. 0x t s n μ-=D. 0x Z s n μ-=18 在小样本情况下，当总体方差已知时，检验总体均值所使用的统计量是（）。
A.x Z= B. 02x Z n μσ-= C. 0x t s n μ-= D. 0x Z s nμ-=19 检验一个正态总体的方差时所使用的分布为（）。
A.正态分布B.t分布C.2 分布D.F分布20 一种零件的标准长度5cm，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备择假设应为（）。
A.H0：μ=5，H1：μ≠5B. H0：μ≠5，H1：μ=5C. H0：μ≤5，H1：μ>5D. H0：μ≥5，H1：μ<521 一项研究表明，中学生中吸烟的比例高达30%，为检验这一说法是否属实，建立的原假设和备择假设应为（）。
A. H0：μ=30%，H1：μ≠30%B. H0：π=30%，H1：π≠30%C. H0：π≥30%，H1：π<30%D. H0：π≤30%，H1：π>30%22 一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为（）。
A. H0：π=20%，H1：π≠20%B. H0：π≠20%，H1：π=20%C. H0：π≥20%，H1：π<20%D. H0：π≤20%，H1：π>20%23 某企业每月发生事故的平均次数为5次，企业准备制定一项新的安全生产计划，希望新计划能减少事故次数。
用来检验这一计划有效性的原假设和备择假设应为（）。
A. H0：μ=5，H1：μ≠5B. H0：μ≠5，H1：μ=5C. H0：μ≤5，H1：μ>5D. H0：μ≥5，H1：μ<524 环保部门想检验餐馆一天所用的快餐盒平均是否超过600个，建立的原假设和备择假设应为（）。
A. H0：μ=600，H1：μ≠600B. H0：μ≠600，H1：μ=600C. H0：μ≤600，H1：μ>600D. H0：μ≥600，H1：μ<60025 随机抽取一个n=100的样本，计算得到x=60，s=15，要检验假设H0：μ=65，H1：μ≠65，检验的统计量为（）。
A.-3.33B.3.33C.-2.36D.2.3626 随机抽取一个n=50的样本，计算得到x-=60，s=15，要检验假设H0：μ=65，H1：μ≠65，检验的统计量为（）。
A.-3.33B.3.33C.-2.36D.2.3627 若检验的假设为H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，则拒绝域为（）。
A.z>zαB.z<- zαC.z> zα/2或z<- zα/2D.z> zα或z<- zα28 若检验的假设为H0：μ≥μ0，H1：μ<μ0，则拒绝域为（）。
A.z>zαB.z<- zαC.z> zα/2或z<- zα/2D.z> zα或z<- zα29 若检验的假设为H0：μ≤μ0，H1：μ>μ0，则拒绝域为（）。
A.z>zαB.z<- zαC.z> zα/2或z<- zα/2D.z> zα或z<- zα30 设z c为检验统计量的计算值，检验的假设为H0：μ≤μ0，H1：μ>μ0，当z c=1.645时，计算出的P值为（）。
A.0.025B.0.05C.0.01D.0.002 531 设z c为检验统计量的计算值，检验的假设为H0：μ≤μ0，H1：μ>μ0，当z c=2.67时，计算出的P值为（）。
A.0.025B.0.05C.0.003 8D.0.002 532 一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24 000公里内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，因为汽车车主在2年内行驶的平均里程超过24 000公里。
假定这位经销商要检验假设H0：μ≤24 000，H1：μ>24 000，取显著性水平为α=001，并假设为大样本，则此项检验的拒绝域为（）。
A.z>2.33B.z<-2.33C.|z|>2.33D.z=2.3333 一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24 000公里内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，因为汽车车主在2年内行驶的平均里程超过24 000公里。
假定这位经销商要检验假设H0：μ≤24 000，H1：μ>24 000，抽取容量n=32个车主的一个随机样本，计算出两年行驶里程的平均值=24 517公里，标准差为s=1 866公里，计算出的检验统计量为（）。
A.z=1.57B.z=-1.57C.z=2.33D.z=-2.3334 由49个观测数据组成的随机样本得到的计算结果为∑x=50.3，∑x2=68，取显著性水平α=0.01，检验假设H0：μ≥1.18，H1：μ<1.18，得到的检验结论是（）。
A.拒绝原假设B.不拒绝原假设C.可以拒绝也可以不拒绝原假设D.可能拒绝也可能不拒绝原假设35 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取的120个新车主中有57人为女性，在α=0.05的显著性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为H0：π≤40%，H1：π>40%，检验的结论是（）。
A.拒绝原假设B.不拒绝原假设C.可以拒绝也可以不拒绝原假设D.可能拒绝也可能不拒绝原假设36 从一个二项总体中随机抽出一个n=125的样本，得到p=0.73，在α=0.01的显著性水平下，检验假设H0：π=0.73, H1：π≠0.73，所得的结论是（）。
A.拒绝原假设B.不拒绝原假设C.可以拒绝也可以不拒绝原假设D.可能拒绝也可能不拒绝原假设37 从正态总体中随机抽取一个n=25的随机样本，计算得到x=17，s2=8，假定σ20=10，要检验假设H0：σ2=σ20，则检验统计量的值为（）。
A.2χ=19.2B.2χ=18.7C.2χ=30.38D. 2χ=39.638 从正态总体中随机抽取一个n=10的随机样本，计算得到x=231.7，s=15.5，假定σ20=50，在α=0.05的显著性水平下，检验假设H0：σ2≥20, H1：σ2<20，得到的结论是（）。
A.拒绝H0B.不拒绝H0C.可以拒绝也可以不拒绝H0D.可能拒绝也可能不拒绝H039 一个制造商所生产的零件直径的方差本来是0.00156。