有限元思考题(1)
有限单元法基础答案.doc
有限单元法基础答案【篇一：高等有限元课后题答案(1)】txt> 思考题2.1 有限元法离散结构时为什么要在应力变化复杂的地方采用较密网格，而在其他地方采用较稀疏网格？答：在应力变化复杂的地方每一结点与相邻结点的应力都变化较大，若网格划分较稀疏，则在应力突变处没有设置结点，而使得所求解的误差很大，若网格划分较密时，则应力变化复杂的地方可以设置更多的结点，从而使得所求解的精度更高一些。
2.2 因为应力边界条件就是边界上的平衡方程，所以引用虚功原理必然满足应力边界条件，对吗？答：对。
2.3 为什么有限元只能求解位移边值问题和混合边值问题？弹性力学中受内压和外压作用的圆环能用有限元方法求解吗？为什么？答：有限元法是一种位移解法，故只能求解位移边值问题和混合边值问题。
而应力边值问题没有确定的位移约束，不能用位移法求解，所以也不能用有限元法求解。
2.4 矩形单元旋转一个角度后还能够保持在单元边界上的位移协调吗？答：能。
矩形单元的插值函数满足单元内部和单元边界上的连续性要求，是一个协调元。
矩形的插值函数只与坐标差有关，旋转一个角度后各个结点的坐标差保持不变，所以插值函数保持不变。
因此矩形单元旋转一个角度后还能够保持在单元边界上的位移协调。
2.5 总体刚度矩阵呈带状分布，与哪些因素有关？如何计算半带宽？答：因素：总体刚度矩阵呈带状分布与单元内最大结点号与最小结点号的差有关。
计算：设半带宽为b，每个结点的自由度为n，各单元中结点整体码的最大差值为d，则b=n(d+1) ，在平面问题中n=2 。
2.6 为什么单元尺寸不要相差太大，如果这样，会导致什么结果？答：由于实际工程是一个二维或三维的连续体，将其分为具有简单而规则的几何单元，这样便于网格计算，还可以通过增加结点数提高单元精度。
在几何形状上等于或近似与原来形状，减小由于形状差异过大带来的误差。
若形状相差过大，使结构应力分析困难加大，误差同时也加大。
2.7 剖分网格时，在边界出现突变和有集中力作用的地方要设置结点或单元边界，试说明理由。
有限元习题及答案ppt课件
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
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有限元分析习题
有限元分析习题与思考题1． 如下图所示，阶梯轴两段的长度均为l =10cm ，材料的弹性模量为E =2×170N ／cm,截面积分别为A 1=l cm 。
、A 2=2cm 。
，在节点1和节点2分别作用有集中力F 1=-200N 和F 2=-500N 。
写出总体平衡方程，求出各节点的位移。
2． 由六根弹簧组成一个弹簧系统，彼此间的连接方式、各弹簧的刚度系数、节点所受载荷及支承条件均如下图所示。
写出该系统的总体平衡方程。
3． 如下图所示，一根连续梁，共有两个单元(杆件)1、2，三个节点A 、B 和C 。
其中A和C 为固定端。
在节点B 承受力偶M B 。
已知其截面抗弯刚度为EI ，两个单元的长度分别为l 1和l 2。
写出该梁的总体平衡方程。
4． 试将下图所示的刚架结构划分成七个单元，并注明单元编号、各节点的局部码和总码、局部和整体坐标系。
5． 已知上图各单元的单元刚度矩阵，写出所示结构的总体刚性矩阵。
6． 如下图所示刚架结构，各杆长均为l =500cm ，截面积均为A =1O002cm ，截面抗弯惯性矩I =84410cm ⨯ ，弹性模量E =2710⨯N ／cm2，在中间节点受弯矩M =170N·cm作用。
求各节点的位移。
7．如下图所示，试对已划分好单元的圆环进行总码编号，以保证所获得的总刚度矩阵的带宽最窄。
8．什么叫结构离散化？结构离散化要完成那些工作？9．决定单元类型和数量应该考虑那些因数？10．怎样合理地进行节点编号？11．单元刚度矩阵与总单元刚度矩阵各有什么特点？12．什么叫单元节点位移向量和（有限元方程中的）节点位移向量？两者有什么不同？13．位移边界条件的处理通常采用什么方法？手算与计算机计算有什么不同？14．什么叫载荷移置？15．矩阵装配时为什么要进行坐标转换？16．何谓有限元的前处理？何谓有限元的后处理？17．对于每个节点具有两个位移分量的杆单元，两节点局部码为1，2，对应总码为4，6，其单元刚度矩阵中的元素k41应放入总体刚度矩阵[K]的【】A．第4行第1列上 B．第4行第6列上c．第8行第2列上 D．第12行第7列上18.图示平面应力问题的结构中，单元刚度矩阵【】A．[K I]=[K II]，[K II]=[K IV]，但[K I]≠[K II]B．[K I]=[K II]，[K III]=[K IV]，但[K I]≠[K III]c．[K I]≠[K II]≠[K III]≠ [K IV]D．[K I]=[K II]=[K III]= [K IV]19. 在一平面刚架中，支撑节点4的水平方向位移为已知，若用置大数法引入支撑条件，则应将总体刚度矩阵中的【】A．第4行和第4列上的元素换为大数AB．第4行和第4列上的所有元素换为大数AC．第10行、第10列上的元素换为大数AD．第10行、第lO列上的所有元素换为大数A．20.在有限元分析中，划分单元时，在应力变化大的区域应该【】A．单元数量应多一些，单元尺寸小一些 B．单元数量应少一些，单元尺寸大一些C．单元数量应多一些，单元尺寸大一些 D．单元尺寸和数量随便确定21．图示的四根杆组成的平面刚架结构，用杆单元进行有限元分析，单元和节点的划分如图示，则总体刚度矩阵的大小为【】A．8×8阶矩阵 B．10×10阶矩阵 C．12×12阶矩阵 D．16×16阶矩阵。
现代设计方法思考题和练习题
现代设计方法思考题和练习题一、有限元部分思考题1 有限单元法中离散的含义是什么?有限单元法是如何将具有无限自由度的连续介质问题转变成有限自由度问题?2 位移有限单元法的标准化程式是怎样的?3 什么叫做节点力和节点载荷?两者有什么不同?为什么应该保留节点力的概念?4 单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有哪些性质?单元刚度系数和整体刚度系数的物理意义是什么?两者有何区别?5 减少问题自由度的措施有哪些?各自的基本概念如何?6 构造单元函数应遵循哪些原则？7 在对三角形单元节点排序时，通常需按逆时针方向进行，为什么？8采用有限元分析弹性体应力与变形问题有哪些特点和主要问题？9 启动ANSYS一般需几个步骤?每一步完成哪些工作?10 进入ANSYS后,图形用户界面分几个功能区域?每个区域作用是什么?11 ANSYS提供多种坐标系供用户选择,主要介绍的6种坐标系的主要作用各是什么?12工作平面是真实存在的平面吗?怎么样理解工作平面的概念和作用?它和坐标系的关系是怎样的?13 如何区分有限元模型和实体模型?14网格划分的一般步骤是什么?15单元属性的定义都有什么内容?如何实现?如何实现单元属性的分配操作?16自由网格划分、映射网格划分和扫掠网格划分一般适用于什么情况的网络划分?使用过程中各需要注意什么问题?17如何实现网格的局部细化?相关高级参数如何控制?18负载是如何定义和分类?19在有限元模型上加载时,节点自由度的约束有几种?如何实现节点载荷的施加?20与有限元模型加载相比,实体模型加载有何优缺点?如何实现在点、线和面上载荷的施加?21 ANSYS提供的两种后处理器分别适合查看模型的什么计算结果?22使用POST1后处理器,如何实现变形图、等值线图的绘制?习题试用ANSYS应用程序计算下列各题：1. 如习题图2-1，框架结构由长为1米的两根梁组成，各部分受力如图表明，μ，求各节点的力及力矩，节点位移。
⨯=，0.32E11.2pa1001=习题图2-1 框架结构2. 自行车扳手由钢制成，尺寸如习题图2-2，pa 1001.2E 11⨯=，0.32=μ，扳手的厚度为3mm,受力分布如图示，左边六边形固定，求受力后的应力、应变、及变形。
有限元习题及答案
有限元习题及答案有限元习题及答案有限元方法是一种常用的数值计算方法，用于求解各种工程和科学问题。
在学习有限元方法的过程中，练习习题是非常重要的，可以帮助学生巩固所学的知识，并提高解决实际问题的能力。
本文将介绍一些有限元习题及其答案，希望对学习有限元方法的同学有所帮助。
习题一：一维热传导问题考虑一个长度为L的一维杆，其两端固定，杆上的温度满足以下热传导方程：∂²T/∂x² = 0，其中T为温度，x为位置。
已知杆的两端温度分别为T1和T2，求解杆上的温度分布。
解答一：根据热传导方程，可以得到温度分布的一般解为T(x) = Ax + B，其中A和B为常数。
根据边界条件，可以得到方程组：T(0) = B = T1T(L) = AL + B = T2解方程组可得A = (T2 - T1) / L，B = T1。
因此，温度分布为T(x) = ((T2 - T1) / L) * x + T1。
习题二：二维弹性问题考虑一个矩形薄板，其长为L，宽为W，材料的弹性模量为E，泊松比为ν。
已知薄板的边界上施加了一定的边界条件，求解薄板上的位移场。
解答二：对于二维弹性问题，可以使用平面应力假设，即假设薄板内部的应力只有两个分量σx和σy，并且与z轴无关。
根据平面应力假设和胡克定律，可以得到位移场的偏微分方程：∂²u/∂x² + ν * (∂²u/∂y²) + (1 - ν) * (∂²v/∂x∂y) = 0∂²v/∂y² + ν * (∂²v/∂x²) + (1 - ν) * (∂²u/∂x∂y) = 0其中u和v分别为位移场在x和y方向上的分量。
边界条件根据具体情况给定。
通过数值方法，如有限元方法，可以求解位移场的近似解。
习题三：三维流体力学问题考虑一个三维流体力学问题，流体在一个封闭容器内流动，容器的形状为一个长方体，已知流体的速度场和压力场的初始条件，求解流体的运动状态。
有限元课后习题答案
有限元课后习题答案1.1有限元法的基本思想和基本步骤是什么首先，将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。
其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。
步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。
1.2有限元法有哪些优点和缺点优点：有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解；通过计算机程序，可以广泛地应用于各种场合；可以从其他CAD软件中导入建好的模型；数学处理比较方便，对复杂形状的结构也能适用；有限元法和优化设计方法相结合，以便发挥各自的优点。
缺点：有限元计算，尤其是复杂问题的分析计算，所耗费的计算时间、内存和磁盘空间等计算资源是相当惊人的。
对无限求解域问题没有较好的处理办法。
1.3有限元法在机械工程中有哪些具体的应用静力学分析模态分析动力学分析热应力分析其他分析2.1杆件结构划分单元的原则是什么？1）杆件的交点一定要取为节点2）阶梯形杆截面变化处一定要取为节点3）支撑点和自由端要取为节点4）集中载荷作用处要取为节点5）欲求位移的点要取为节点6）单元长度不要相差太多2.2简述单元刚度矩阵的性质。
单元刚度矩阵是描述单元节点力与节点位移之间关系的矩阵。
2.3有限元法基本方程中每一项的意义是什么？{Q}---整个结构的节点载荷列阵（包括外载荷、约束力）;{}---整个结构的节点位移列阵；[K]---结构的整体刚度矩阵，又称总刚度矩阵。
2.4简述整体刚度矩阵的性质和特点。
对称性奇异性稀疏性主对角上的元素恒为正2.5位移边界条件和载荷边界条件的意义是什么由于刚度矩阵的线性相关性不能得到解，从而引入边界条件。
2.6写出平面刚架问题中单元刚度矩阵的坐标变换式2.7推导平面刚架局部坐标系下的单元刚度矩阵。
2.8简述整体坐标的概念。
单元刚度矩阵的坐标变换式把平面刚架的所有单元在局部坐标系X’O’Y’下的单元刚度矩阵变换到一个统一的坐标系xOy下，这个统一的坐标系xOy称为整体坐标系。
有限元方法例题解答
2023《有限元技术》习题一参考答案1、用欧拉方程求泛函()1022[()]'2(0)0,(1)0J y x y y xy dx y y ⎧=--⎪⎨⎪==⎩⎰的极值曲线。
解：22'2F y y xy =--，代入欧拉方程'0y y dF F dx-=， 得：''++0y y x =，解微分方程得通解：12sin cos y C x C x x =+-，代入边界条件(0)0,(1)0y y ==，解得sin sin1xy x =-。
2、如图所示，一长度为L 质量为M 的项链悬挂在跨度为2a 的A 和B 两点，项链在重力场中自然下垂，试求该链悬在稳定状态时的曲线方程。
（重力加速度为g ）解： （方法一）将原坐标系(),x y 向下平移1C 个单位(),x y ，拟采用1cosh y C t =代换求解 在新坐标系中，悬链在稳定状态时能量处于最小值。
悬链线质量密度MLλ=， 长度为dl 的势能为：()Mgy dW dmgy dl gy dl L λ====，悬链总势能泛函：(a a a a Mg W dW dx dx L --===⎰⎰⎰，约束条件为：悬链线长度aL -=⎰，泛函的被积函数：(),F y y '=，势能泛函取极小值时的欧拉方程为：'1'y F y F C -=， 即：21C -=，化简得：y C =于是：dx =x =，令1cosh y C t =（在新坐标系下才能作此代换），得：1sinh sinh dy C tdt t =⎧=，代入x =，得112x C dt C t C ==+⎰所以，21x C t C -=，21cosh cosh x C t C ⎛⎫-= ⎪⎝⎭回代1cosh y C t =得：211cosh x C y C C ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，曲线关于y 轴对称得20C =，1C由悬链线长度112sinhaaL C C -==⎰给出， 故新坐标系下所求曲线方程为11cosh x y C C ⎛⎫=⎪⎝⎭， 1C 由11sinh 2L aC C =确定。
有限元法基础习题答案
有限元法基础习题答案有限元法是一种常用的工程分析方法，广泛应用于结构力学、热传导、流体力学等领域。
它通过将复杂的物理问题离散化为一系列简单的子问题，并利用数值方法求解这些子问题，从而得到整体问题的近似解。
在学习有限元法的过程中，习题是必不可少的一环。
本文将给出一些有限元法基础习题的答案，希望能够帮助读者更好地理解和掌握这一方法。
习题一：一维线性弹性力学问题考虑一根长度为L的弹性杆，杆的截面积为A，杨氏模量为E。
在杆的一端施加一个沿杆轴向的拉力F，另一端固定。
假设杆轴向变形u(x)满足以下方程：EAu''(x) = -F，0 < x < Lu(0) = 0, u(L) = 0其中，u''(x)表示u(x)对x的二阶导数。
解答：根据上述方程，我们可以得到杆的位移函数u(x)的表达式。
首先，对方程两边进行积分，得到：EAu'(x) = -Fx + C1其中，C1为积分常数。
再次对方程两边进行积分，得到：EAu(x) = -F/2*x^2 + C1*x + C2其中，C2为积分常数。
根据边界条件u(0) = 0，可得C2 = 0。
代入边界条件u(L) = 0，可得：EAu(L) = -F/2*L^2 + C1*L = 0由此可得C1 = F/2*L。
将C1代入上式，可得：EAu(x) = -F/2*x^2 + F/2*L*x最终得到杆的位移函数u(x)的表达式为：u(x) = (-F/2*E)*(x^2 - L*x)，0 < x < L习题二：二维平面弹性力学问题考虑一个正方形薄板，边长为L，板的厚度为h。
假设薄板的杨氏模量为E，泊松比为ν。
在薄板的一侧施加一个沿法向的均匀表面压力P，另一侧固定。
求薄板的位移和应力分布。
解答：根据平面弹性力学理论，我们可以得到薄板的位移和应力分布。
首先，根据杨氏模量E、泊松比ν和薄板的厚度h，可以计算出薄板的弹性模量D：D = E*h^3 / (12*(1-ν^2))接下来，根据薄板的边界条件和平衡方程，可以得到薄板的位移和应力分布。
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思考题第一章V u1-1. 用加权余量法求解微分方程，其权函数和场函数的选择没有任何限制。
（×）答：权函数V的选取必须保证残值的加权积分为零，强迫近似解所产生的残值在某种平均意义上等于零；场函数u必须保证任何一点都满足积分方程式（不一定连续），在边界每一点上都满足边界条件。
1-2. 加权余量法仅适合为传热学问题建立基本的有限元方程,而基于最小势能原理的虚功原理仅适合为弹性力学问题建立基本的有限元方程。
（×）分析：加权余量法只要能形成场的微分方程都能用，不局限于温度场。
尤其适合于具有连续场的非力学问题（如声、电、磁、热）的有限元方程的建立。
虚功原理（或虚位移原理）不仅可以应用于弹性性力学问题，还可以应用于非线性弹性以及弹塑性等非线性问题。
最小势能原理仅适用于弹性力学问题。
加权残值法尤其适用于具有连续场的非力学问题的有限元方程的建立。
1-3. 现代工程分析中的数值分析方法主要有有限差分法、有限元法和边界元法。
这些方法本质上是将求解区域进行网格离散化，然后求解方程获得数值结果。
是否可以将求解区域离散成结点群，但是没有网格进行求解？答：可以用无网格方法求解。
有限元法是基于网格的数值方法，它通用、灵活并被作为一种工业标准广泛遵循，但其在分析涉及特大变形(如：加工成型、高速碰撞、流固耦合)、奇异性或裂纹动态扩展等问题时遇到了许多困难。
近年来，无网格法得到了迅速发展，它不需要划分网格，克服了有限元法对网格的依赖，在涉及网格畸变、网格移动等问题时显示出明显的优势，同时无网格法的前处理过程也比有限元更为简单。
目前无网格法主要还是处在研究阶段，解决的工程实际问题相对较简单，与有限元的发展还有较大距离。
（无网格方法数值求解的基本思想：在每个节点上构建待求物理量近似值的插值函数，并用加权残量法和该近似函数对微分方程进行离散，形成与待求物理量相关的各节点近似值的离散方程，并求解之。
）第二章2-1. ANSYS软件有哪些功能模块？在GUI方式下的六个窗口有何功能和特点。
答：ANSYS软件的功能模块有：1）Mechanical：该模块提供了范围广泛的工程设计分析与优化功能，这些功能包括完整的结构、热压电及声学分析。
是一个功能强大的设计校验工具，可用来确定位移、应力、作用力、温度、压力分布以及其它重要的设计标准。
2）Structural：通过利用其先进的非线性功能，该模块可进行高目标的结构分析，具体包括：几何非线性、材料非线性、单元非线性及屈曲分析。
该模块可以使用户精确模拟大型复杂结构的性能。
3）Linear plus：该模块是从ANSYS/Structural派生出来的，一个线性结构分析选项，可用于线性的静态、动态及屈曲分析，非线性分析仅包括间隙元和板/梁大变形分析。
4）Thermal：该模块同样是从ANSYS/Mechanical中派生出来的，是一个可单独运行的热分析程序，可用于稳态及瞬态热分析。
5）Flotran：该程序是个灵活的CFD软件，可求解各种流体流动问题，具体包括：层流、紊流、可压缩流及不可压缩流等。
通过与ANSYS/Mechanical耦合，ANSYS/FLOTRAN是唯一一个具有设计优化能力的CFD软件，并且能提供复杂的多物理场功能。
6）Emag：该程序是一个独立的电磁分析软件包，可模拟电磁场、静电学、电路及电流传导分析。
当该程序与其它ANSYS模块联合使用时，则具有了多物理场分析功能，能够研究流场、电磁场及结构力学间的相互影响。
7）Preppost：该模块为用户在前处理阶段提供了强大的功能，使用户能够便捷地建立有限元模型。
其后处理器能够使用户检查所有ANSYS分析的计算结果。
8）ED：该模块是一个功能完整的设计模拟程序，它拥有ANSYS隐式产品的全部功能，只是解题规模受到了限制（目前节点数1000）。
该软件可独立运行，是理想的培训教学软件。
9）料成形碰撞分析、涉及大变形的冲击、非线性材料性能以及多物体接触分析，它可以加入第一类软件包中运行，也可以单独运行。
10）LS-DYNA PrepPost：该程序具有所有的LS-DYNA的前后处理功能，具体包括：实体建模、网格剖分、加载、边界条件、等值线显示、计算结果评价以及动画，但没有求解功能。
11）University该模块是一个功能完整的设计模拟程序，它拥有ANSYS隐式产品的全部功能，只是解题规模受到了限制（目前节点数16000和32000两种）。
该软件可独立运行，适用与高校进行教学或科研。
12）DesignSpace：该模块是ANSYS的低端产品，适用与设计工程师在产品概念设计初期对产品进行基本分析，以检验设计的合理性。
其分析功能包括：线性静力分析、模态分析、基本热分析、基本热力耦合分析、拓扑优化。
13）Connection：ANSYS与CAD软件的接口产品。
在GUI （Graphical User Interface）方式下的六个窗口的功能和特点：1）应用命令菜单（Utility Menu）.位于屏幕的最上方，包含各种应用命令，如文件控制（File）、对象选择(Select)、资料列式（List）、图形显示（Plot）、图形控制（PlotCtrls）、工作界面设定（WorkPlane）、参数化设计（Parameters）、宏命令（Macro）、窗口控制（MenuCtrls）及辅助说明（Help）等。
2）主菜单（Main Menu）。
在屏幕的最左侧，包含分析过程的主要命令，如建立模块、施加载荷和边界条件、分析类型的选择、求解过程控制等。
3）工具栏（Toolbar）。
执行命令的快捷方式。
4）输入窗口（Input Window）。
该窗口时输入命令的地方，同时可监视命令的历程。
5）图形窗口（Graphic Window）。
显示使用者所建立的模块及查看结果分析。
6）输出窗口（Output Window）。
该窗口叙述了输入命令执行的结果。
2-2.随意旋转或缩放观察图元或网格，应该用哪个窗口哪个按钮？答：模型控制工具条中最后一个“自由按钮”，点击后，按住鼠标左键可以平移图形，滚动中间滚轮可以缩放图形，按住鼠标右键可以随手腕的转动而作三维旋转。
2-3.用有限元分析实际工程问题有哪些基本步骤？需要注意什么问题？答：基本步骤：1）建立实际工程问题的计算模型利用几何、载荷的对称性简化模型，建立等效模型，确定边界条件。
2）选择适当的建模和分析工具，侧重考虑以下几个方面：物理场耦合问题，大变形，网格重划分。
3）前处理（Preprocessing ）建立几何模型（Geometric Modeling，自下而上，或基本单元组合）进行有限单元划分（Meshing）与网格控制4）求解（Solution ）给定约束（Constraint）和施加载荷（Load），选择合适的求解方法，设定相关计算参数5）后处理（Postprocessing）目的在于分析计算模型是否合理，提出结论。
需要运用：可视化方法缝隙计算结果，最大最小值分析，特殊部位分析注意：1）单位是不是国际单位；2）注意单元的类型；3）不同分析需要不同的材料特性2-4.对于结构受力分析问题，应当如何把握单元网格疏密？答：在计算数据变化梯度较大的部位（如缺口附近的应力集中区域），为了较好地反映变化规律，需要采用比较密集的网格。
而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。
2-5.对于已经划分二维实体单元网格的面积图元，采用copy命令对面积图元进行复制后，单元网格是否也随之进行复制或映射？答：网格也会随之复制或映射，但如复制了网格，求解可能出现问题，需要用压缩的办法，建立节点的关系。
2-6.对于一个立方体，采用reflect命令，选择YZ平面为镜像面进行反射后，形成两个贴合立方体，两个立方体在公共界面上是什么关系？答：没有关系。
2-7.进行平移工作平面的平移时，某方向的平移值是指沿整体x，y，z坐标系的值还是指沿工作平面wx，wy，wz坐标系的值？答：工作平面的平移变换是指沿工作平面WP移动一定的距离，即ΔX、ΔY、ΔZ，旋转变换是指绕WP的X、Y、Z轴旋转一定的角度，即Δθx、Δθy、Δθz。
2-8. 在一个钢制圆筒的侧壁加焊一个铜制把手，ANSYS建模时，需要执行布尔Add运算令，对吗？（×）分析：材质不同，用glue。
2-9. 用工作平面对体积图元进行切割（divide）操作后，切割后形成的两个体积图元在其界面上是否有类似粘结（glue）的连接关系？有。
2-10. 如果要模拟在一杯溶液中放入一块金属，当溶液和金属块已经完成建模后，用一条什么命令能最简单地实现以上物体的几何位置相容要求？答：Overlap布尔搭接运算。
2-11. 在2-10中，当溶液和金属块已经完成网格划分后，如果要选择金属块某个表面上的所有节点进行操作，用什么命令最方便？答：Extrude拖拉。
（错误）2-12. 只要建模时采用了柱坐标，在general postproc模块中，可以直接以柱坐标方式显示圆环内的计算结果？（×）分析：如果将显示坐标改为柱坐标系，圆弧将显示为直线，容易引起混乱，因此在以非笛卡尔坐标系列表示节点坐标之后，应将显示坐标系恢复到总体笛卡儿坐标系。
2-13. 建好一个有4根立柱、4根横梁的框架后，利用Copy将其复制成一座高10层的结构模型后，用梁单元划分网格。
在结构模型的底部施加固定约束、在顶部施加合理的水平力后开始计算。
然后系统出现报错：在水平方向产生了太大位移。
判断原因。
答：约束不足，使结点产生了过大位移。
第三章3-1. 具有什么几何和载荷特性的弹性力学问题可以用平面单元来建模？答：几何特征：平面几何形状；载荷特征：可以用加在某一直线上的载荷分布规律来代替。
平面应力问题：所有应力都在同一平面内，表面上没有垂直平面的载荷。
平面应力问题的例子是弹性体为薄板，薄壁厚度远远小于结构另外两个方向的尺度。
平面应变问题：所有应变都在同一平面内，每个剖面受力一致，没有轴向上的位移。
这类弹性体是具有很长的纵向轴的柱形物体，横截面大小和形状沿轴线长度不变；作用外力与纵向轴垂直，并且沿长度不变。
3-2. “水立方”的屋顶和墙面可以简化成平面应力问题吗？答：不可以，因为所有应力不在一个平面上。
3-3. 与三角形三结点单元相比较，三角形六结点单元具有什么优点？答：三角形三节点的单元位移函数是完全一次多项式，而三角形六节点的是完全二次多项式，六结点的单元精度高，收敛较快，在单元内能更好地反映应力应变的变化。
3-4. 采用平面单元时，单元可以有什么形状？是否可以创建五边形单元？答：平面单元一般是三角形和四边形。
可以创建五边形单元。
3-5. 如果用手工方法建有限元模型，需要准备什么数据？答：节点编号，节点坐标，单元定义3-6. 如果一个平面弹性体的边界上作用有集中力，花粉网格需要注意什么问题？用ANSYS软件时，如何解决这个问题？答：在集中力作用点一定是硬点（既是关键点又是作用点）3-7. 弹性力学的有限元方法可以看成采用分片多项式插值位移的方法，那么插值函数是否一定是多项式？答：不是。