五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ▏沪教版(6)
课堂教学计划
一、 教学目标：
[知识与技能]：
1、 利用拼摆折叠的方法，探索三角形面积公式的推导过程，渗透转化的数学思想。
2、 能利用公式正确地计算三角形的面积。
3、能利用三角形的面积公式解决实际问题。培养学生实际操作能力、自主探究能力以及与他人合作交流能力。
[过程与方法]：
整个教学过程中找准学生的认知的起点，以几个图形图片为切入口，让学生观察、猜想，动手操作，折，剪，折、补等 ，在这些过程中，不仅分散了学习难点，突出重点，而且学生的个性思维也得到了充分地展现和发展。
[情感、态度与价值观]：
亲历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就是教学的重要目的。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。
【教学重点】：
理解三角形面积的推导过程并灵活应用公式。
【教学难点】：
探究三角形面积计算公式的推导过程。
二、目标制定的依据：
1.教材分析：
整个小学阶段几何的学习，除了对一些名称的初步认识和一些题目的简单计算外，基本都是在培养学生对平面图形一种直观能力。这也是为初中进一步学习平面几何打下基础。
《三角形的面积》是小学五年级上学期第五单元几何小实践的内容，这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。 科目 数学 班级 人数
课题 三角形的面积 教师 日期
本节课的内容分为三部分：复习平行四边形面积计算方法的推导过程；自主探索三角形与平行四边形面积之间的内在联系，构建知识结构图；运用平面图形间的关系解决一些具体的问题。针对教学内容的特征和学生的年龄特点 ，我确定本节课的教学重点是：让学生探索三角形与平行四边形面积公式间的内在关系，构建知识结构图。
2.学情分析：
面积的学习相对较难，其原因是学生在日常生活中的感知较难，不像对时间、长度等有很多的感性认识。对于五年级的学生而言，要透彻地理解面积不是一件容易的事情。事先准备一些具有代表性的材料，让学生通过猜想、操作、验证等一系列的活动，在相互交流的过程中，探究三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，从中获得成功的喜悦与成就感。
教学准备： 两个相同的直角、锐角、钝角三角形；课件
教学过程
活动环节 教师活动 学生活动 设计意图
课前准备 首先通过几道题目来复习有关的内容：
①、一正方形的面积是64平方米，该正方形的边长是
②、长方形的周长是30平方厘米，长是8厘米，面积是
③、一个平行四边形的底是2分米，高是1.5厘米，求这个平行四边形的面积是
板书：
S正=边长×边长 S正= a2
S＝底×高 S ＝ ah
S ＝底×高÷2 S ＝ a h÷2
S长＝长×宽 S长＝ a× b
学生积极思考，口答结果,说出原因
通过几道小题系统复习学过的图形面积公式。
复习引入
1.平行四边形的面积是由哪个图形的面积推导而来？我们再通过动画重温一下这个过程。（演示平形四边形面积的原始课件）
思考：为什么要转化到长方形来推导平行四边形的面积？
2.这节课我们继续探究三角形的面积（板书课题），
口答:1.利用公式或者放进网格内数网格的方法，当然是公式法。是由长方形的面积推导而来。
长方形的面积公式已知
通过回顾承上启下，为三角形面积的推导做准备。
使它们体会从未知量转化到已知量来探究问题的思维方式，这也是用分析法解决数学问题的一种雏形吧
探究新知
一、探究三角形面积计算：
师：平行四边形是转化到长方形导出面积公式，那么三角形你准备转化到哪写图形上来研究其面积呢？注意事项：①拼折出的图形有没有现成的面积公式可用？②是否任意两个相同的三角形都能拼成该图形？利用手中的学具自己操作一下。
师：自己操作好以后，与同桌和前后同学之间交流汇总一下。
（可能出现的情况：两个直角三角形可以拼出长方形，就导出了三角形的面积公式。那锐角、钝角三角形呢？我们研拿出学具，2个直角三角形，2个钝角三角形和2个锐角三角形，，根据学习单上的注意问题，独立操作研究，然后同伴相互交流，最后大家汇总。展示拼出的图形，介绍这样拼的原因。最后达成一致意见。
三角形面积等于平行四边形的面积的一半
让学生通过动手操作、观察、思考，自主发现三角形面积计算方法的由来。
究问题要具有任意性和一般性。）
学生主要围绕三个方面汇总：拼剪成的平行四边形的面积与三角形的面积有何关系？
平行四边形的底和高与三角形的底与高有什么关系？
教师板书：
S＝底 × 高 ＝ a × h
S ＝底× 高÷2＝ a× h÷2
S长＝长× 宽 ＝ a× b
师：
刚才我们都是用两个完全一样的三角形通过转化成我们学过的图形，从而得出三角形面积的计算方法，那还有其他方法吗？
演示课件：三角形剪拼法、
学生通过演示的课件口头表达三角形折拼法中三角形与所拼图形中的面积关系及所对应的底与高的关系。
学生思考
除了这种翻折的方式还可以按一下方式进行拼图，进而推导三角形的面积。
两个相同的三角形，沿着期中一个三角形的高剪开，分别按如图所示的方式拼图。
虽然我俩的底相同，你是你的底我是我的底，
虽然我俩的高相同，你是你的高我是我的高通过这种语言加强学生的理解
学生若没有想出其它办法，课件演示三角形折拼法。通过点的平移带动三角形变化，变化中的不变。
告诉他们还有其它的折拼方法，目的激发他们的求知欲望，底 高
三、 教书育人
师：三角形得意对平行四边形和长方形说：“我也是有面积的人了，你只不过是我利用的一颗棋子而已。”同学们你觉得三角形这样说对吗？
接下来让我们运用今天所学的知识来解决几个问题。
生：不对，我们不能过河拆桥，要做个知恩图报，懂得感恩的人。
让有兴趣的同学继续探究.
用拟人化的方式，增强数学的趣味性，达到育人的效果。
巩固运用 1、 选择适当的数据，计算下列三角形的面积（只列式不计算）
2、 应用题：见三角形面积1课件（盖房子）
3、 用两种方法求三个三角形的面积并比较哪种方法较好？
（见第11个课件） 独立完成，口头回答，其他学生纠正对错，达成共识。
练习设计的让学生利用自主探究出的结果去解决问题，从而获得成功的体验。
挑选适合条件，找相对应的底和高是考验他们对公式的理解。
拓展练习 1、在下面的格子图上画面积都是6cm2的三角形（每个小格代表1 cm2），并在下表中分别填上所画三角形的底和高。
底（cm）
高（cm）
面积（cm2） 6
独立完成
让学生利用自主探究出的结果去解决问题，从而获得成功的体验。 15cm
12cm 9cm
1.6 4.8
1.4
单位：dm
课堂总结 其实大约在两千多年前，我国数学名著
《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。你觉得我们的古人是不是很厉害。所以，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，努力学习！
今天我们学习了什么知识？你有什么收获？ 学生总结发言
课堂教学有效性的教师评价（反思） 我们在推导平行四边形面积时，学生就已经明白用网格求平行四边形面积，不再像求正方形和长方形面积那么精确、简单了。利用公式求一些图形的面积将是学习的重点。如何引导学生利用手中的图形自主探究三角形的面积公式，将是本课的难点。在学习平行四边形面积的时候，就让同学们沿着平行四边形的对角线剪开，发现得到的两个三角形之间的关系，就是为研究三角面积公式做了一个铺垫。要让学生明白为什么要转化到长方形来推导平行四边形的面积，使它们体会从未知量转化到已知量来探究问题的思维方式，这也是以后用分析法解决数学问题的一种雏形吧。
四年级上册数学教案-6.1整理与提高(大数与凑整-去尾法、进一法)▏沪教版
四年级上册数学教案6.1 整理与提高（大数与凑整去尾法、进一法）▏沪教版
在今天的数学课上，我们将一起学习如何使用去尾法和进一法来整理和求近似数。
一、教学内容
我们使用的教材是沪教版四年级上册的数学，今天我们将学习第6章的第1节内容，即整理与提高（大数与凑整去尾法、进一法）。
二、教学目标
通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握去尾法和进一法的概念，并能够灵活运用这两种方法来求近似数。
三、教学难点与重点
本节课的重点是让同学们理解和掌握去尾法和进一法的运用，难点是能够根据不同的情况进行灵活选择。
四、教具与学具准备
为了更好地进行课堂讲解，我准备了一些的教具，包括PPT和一些练习题。同学们需要准备好自己的笔记本，以便记录重要的知识点。
五、教学过程
我会通过一个实际的情景引入本节课的主题，例如，如果我们要买3.2个苹果，但是商店只卖整数的苹果，我们应该怎么买？
然后，我会给同学们一些练习题，让他们在课堂上进行练习，巩固所学的知识。
六、板书设计 在黑板上，我会写上本节课的“整理与提高（大数与凑整去尾法、进一法）”，并列出重要的知识点和公式。
七、作业设计
作业题目：
1. 小明有3.5元，他想买一本书，每本书的价格是0.8元，他最多可以买几本书？
2. 小红有2.7元，她想买一个玩具，每个玩具的价格是0.3元，她最多可以买几个玩具？
答案：
1. 小明最多可以买4本书。
2. 小红最多可以买9个玩具。
八、课后反思及拓展延伸
通过本节课的学习，我发现同学们对去尾法和进一法的理解还不够深入，所以在课后，我建议同学们多做一些相关的练习题，加深对这两个方法的理解。同时，我也会在下一节课上继续巩固这两个方法的使用。
拓展延伸：同学们可以思考一下，除了去尾法和进一法，还有没有其他的方法可以用来求近似数？
重点和难点解析
在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。对于教学内容的介绍，我选择了沪教版四年级上册数学第6章的第1节内容，即整理与提高（大数与凑整去尾法、进一法）。这部分内容是学生理解和掌握大数凑整的基础，也是他们在日常生活中解决实际问题时必须使用的技能。 在教学目标中，我强调了让学生掌握去尾法和进一法的概念，并能够灵活运用这两种方法来求近似数。这是因为，去尾法和进一法不仅是数学中的基本技巧，而且在实际生活中也有着广泛的应用。
三年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-周期问题)▏沪教版(21)
周期问题
【教学内容】
九年义务教育课本数学三年级第一学期P82
【教学目标】
1、通过对简单的周期性问题的探究，理解周期性问题的结构特点。
2、结合具体情境，探索并发现周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。
3、通过对周期问题的探究，知道使用除法解决这类问题的简洁、便利，并在发现周期规律中培养学生的数学意识和实践能力。
4、主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、推算、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。
【教学重点】发现周期，认识周期现象
【教学难点】正确计算周期问题中物体或图形的个数
【教学准备】课件
【教学过程】
一、游戏引入 揭示课题
1、游戏激趣
师：小朋友们，你们喜欢玩游戏吗？ 让我们先进行一场男女生的记忆大考验。
先听好游戏规则：男生记上面一组数字，女生记下面一组数字，看哪一队记得又快又准。准备好了吗？开始！
男生：0149162536496481 ------
女生：1234123412341234 ------
师：女生为什么能记得又快又准？
生（预设）：有规律，1234重复出现（板书：有规律 重复出现）
师：好了，游戏结束，我们正式上课。
2、认识周期
师：如果继续写下去的话该怎么写？（1234-------）
师：其实像12341234…..这样有规律、重复出现的一组物体称为“周期”。
并且1234有4个数字重复出现，所以我们说周期是4。
师：今天，我们就来学习一下关于周期的一些问题。（板书：周期问题）
二、 自主探究 内化感知
1、感知规律，理解周期
师：小胖、小巧正在为如何装扮教室而烦恼呢？我们一起去看看吧？
师：小胖想在教室里挂上漂亮的彩灯，谁能根据彩灯的摆放规律把这句话填完整。
“有（ ）盏彩灯重复出现，周期就是（ ）。”
三年级上册数学教案-5.4 几何小实践(轴对称图形)▏沪教版
5 轴对称图形
教学目标：
1、通过观察、动手操作，初步认识轴对称图形，会判断哪些图形是轴对称图形。
2、在动手折和观察的过程中认识，能找出轴对称图形的对称轴。
3、在活动中发展空间观念，发展观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学的美。
4、通过小组协作和交流活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。
教学重点：
通过观察、动手操作，初步认识轴对称图形。
教学难点：
会找轴对称图形的对称轴。
学生准备：１支深色水彩笔、书、尺、积分卡
教学过程：
（一）观图激趣，设疑导入。
今天这节数学课，蓬蓬莱莱今天要从“观察、操作、合作”这三方面来检验小朋友们学习的棒不棒，准备好的人坐正。
1、师：首先，我们先来看一段视频,她是谁?
师：是什么呀?（树）
师：老师剪完以后,同学们也学着老师的样子剪了一些图形,大家一起来看看。
师：这些图形有什么特点吗？谁再来说一说？
师：对啊，它们虽然形状不同，颜色不同，但有相同点，它们都是左右对称的。
师：那你怎么知道它是左右（两边）对称的？
师：像这样对折后剪出来的图形（边说边演示），左右两边是完全重合的，对
5 吗？这一类图形在数学中也有一个特定的名称，知道吗？
师：说的对吗？大家一起把书打开，翻到54页看一看。
师：叫什么（图形）？再翻书看一看。板书：轴对称图形
师：今天我们就来认识一下，这奇妙的…轴对称图形（生说）！它是对称图
形中的一种。
师：谁来说一说，轴对称图形有什么特点？ 板书：重合
小结：对阿，这是它一个非常重要的特点。
二、动手操作
1号信封（脸谱 音符 蝴蝶）
师：接着我们一起来探究，打开1号信封找一找，哪些是轴对称图形？动手折一折，开始。
师：把你认为是轴对称图形的举起来。
1、 蝴蝶
师：我们先来看蝴蝶，你是怎么验证的 ？
师：果然它的两边重合了，它是轴对成图形。（演示的真好！老师给你一个积分）你们也是这样验证的吗？
师：沿着折痕画一条直线，这条直线就是它的对称轴。（板书：对称轴）
五年级下册数学教案-4.11 体积与重量 ▏沪教版
1 五年级第二学期数学《体积与重量》
教材分析：《体积与重量》是五年级第二学期第五单元“几何小实践”中，学生在学了长方体和正方体的表面积与体积的相关知识后学习的内容。《课程标准》将其列入拓展部分的学习内容，是为中学学习物体的密度等相关知识做基础与铺垫的。通过本课的学习，需要学生理解并掌握单位体积物体的重量、物体的体积和物体的重量三者之间的关系（即三个关系式），并会 运用三个关系式进行简单的应用。
学情分析：对于五年级的学生来说，这部分内容在生活中的直接经验比较少，是比较抽象的，因此这对学生来说是一个难点。尤其是理解“单位体积物体的重量”这一概念，《课程标准》中要求：“通过动手实验，计算出常见物体单位体积的重量。”
教学目标：
1. 初步体会到体积与重量的关系。
2. 知道单位体积的重量，体积与物体重量之间的数量关系。
3. 会计算形状是长方体或正方体的物体的重量。
教学重点、难点：
理解重量，体积与物体重量之间的数量关系。
教、学具准备： 1 立方分米的木块和泡沫块、PPT课件
教学设计思路：限于教学条件，无法让学生人人参与动手操作， 因此教师采用学生熟悉的1立方分米的木块和泡沫块作为比较对象， 首先通过告知它们的棱长，计算出它们的体积是1立方分米，进而教师引出 “单位体积” 这一概念。为了让学生进一步理解这一概念， 教师又通过出示 1 立方厘米的木块和泡沫块、 让学生想象 1 立方米的大小，使他们知道这些都是“单位体积” 。然后通过实物观察、猜测、掂量、称 重等过程，让学生直观感知到木块和泡沫块的体积相同（都是 1 立方分米） ，但重量是不同 的。然后又让学生了解一些常见物体的单位体积重量，使他们进一步知道了“不同的物体， 它们的单位体积重量是各不相同的” 。 在理解了这一概念后， 再出示三个 1 立方厘米的木块 拼成一个长方体，要求学生求这个长方体的体积，学生能比较容易想到用“单位体积物体的 重量×物体的体积”这一方法来求“物体的重量” ，然后再提升为告知物体的长、宽、高来 求物体的重量，使学生能把前后所学到的知识综合起来运用。对于五年级的学生来说，根据 “单位体积物体的重量×物体的体积＝物体的重量” 这个关系式， 能比较容易地推导出另外 两个相应的关系式，因而对于另外两个关系式的教学，教师没有平均分配教学时间，而是让 学生在应用中自主探讨、总结。 在练习阶段， 第一层次主要是让学生巩固对于单位体积物体的重量、 物体的体积和物体 的重量三者之间关系的理解。第二层次的选择，主要是让学生进一步感知由于不同的物体， 它们的单位体积重量是不一样的，因此虽然体积相同，重量却不同；或者重量相同，体积却 不同。第三层次的应用，主要是考察学生对本堂课知识的掌握情况和独立运用能力。 《课程标准》指出， “应重视数学与生活的联系，一方面要选择具有广泛性的数学知识 充实课程内容， 另一方面要开发数学实践环节， 强化运用数学知识分析问题和解决问题的过 程。 ”数学与生活是紧密联系的，学习是为了应用，虽然本
三年级下册数学教案-7.5 数学广场-谁围出的面积最大 ▏沪教版
课题 数学广场——谁围出的面积大 教时 1
教学目标设计 1. 知道长方形的周长一定，当长与宽相等时，面积最大。
2. 通过学生动手操作、思考以及师生间的交流，探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。
3. 通过分类、观察、验证等各种形式的活动，培养学生的动手操作能力、观察能力、抽象概括能力和初步的空间观念。
4. 让学生在动手中获得成功的体验。
目标制定依据 对学生状态分析 学生已有长方形周长的知识，这一内容比以前更进了一步，让学生将动手与动脑结合起来。
教学重点 探究长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。
教学难点 发现长方形周长一定，当长与宽相等时，面积最大。
教学准备 课件制作 多媒体课件
其他准备 火柴棒若干
教学环节 教师活动 学生活动 设计
意图
课前五分钟 1、25×14－25×12－25
2、76×8＋2×76
3、301×23
4、99×14
一、复习引入
出示20根火柴棒
师：同学们，用这些火柴棒能围成哪些图形？
师：那么，围成的这些图形的周长和面积会怎么样呢？
归纳：用同样数量的火柴围出的图形，周长相等，面积不一定相等。
师：今天我们要探究当长方形周长相等时，怎样围，面积最大？
生：长方形，正方形，平行四边形，……
生：周长相等，面积不一定相等。
二、操作探究 1、操作
师：请同学们用20根火柴棒围成长方形（包括正方形），记录长方形的长与宽，并计算面积。
长
宽
面积
小组合作操作，记录并思考：
（1）能围成几个不同的长方形？怎样围，才会不重复，不遗漏？
（2）长方形的面积大小和它的长、宽有什么关系？
小组操作，记录并思考。
全班交流。
（3）当围成的长方形面积最大时，它的长与宽有什么特点？
2、交流
集体反馈，解决问题。
（1）① 能围成几个不同的长方形？
一年级下册数学教案-5.3 长度比较 ▏沪教版 (1)
教案
学科 数学 班级 执教者 课型 新授 级别 校级
课 题 长度比较
教学目标 1、会用一端对齐的方法直接比较物体的长短。
2、能在方格纸上比较物体的长短。
3、通过数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,培养学生观察、动手操作和逻辑思维等能力。
教 学
重、难点 重点：会用一端对齐的方法直接比较物体的长短。
难点：会在方格纸上比较物体的长短。
教学资源准备 多媒体,铅笔,长方形纸片
教学过程 听课者记录区
一 一、创设情境,激趣导入
问1：小朋友们,瞧,这是谁呀？（海绵宝宝）海绵宝宝今天来想请教大家一个问题,他现在有两支铅笔,他想知道这两支铅笔谁长谁短,你们能帮帮他吗？
生：黄色的铅笔比红色的铅笔长。
问2：你真棒！一眼就看出来了,那黄色铅笔比红色铅笔长,我们还可以怎么说？
生：红色的铅笔比黄色的铅笔短。
师：你太厉害了！
问3：那老师换一支铅笔,这两支铅笔我们能一眼就比较出来吗？
揭示课题：长度比较
师：这两支铅笔的长度不能一眼就比较出来,那该怎么办呢？今天我们就来学习长度比较（板书：长度比较）
二、动手操作,探究新知
（一）探究活动一
1、比较长度相近的物体
（1）出示两支铅笔,说说比较长度的方法。
问4：这两支铅笔怎么比较呢？你有什么想法？
生上台演示。
（2）媒体出示不同摆放形式
师：除了这些摆放形式,我们还可以怎么摆呢？我们一起来看看。 （3） 师生归纳方法
问5：这几个小朋友摆放的形式都不一样,但都有一个共同点是什么呢？
生：一端对齐
师：对啊,都是一端对齐,看另一端。（板书：一端对齐,看另一端）
（4）学生利用身边的铅笔实践操作
问6：从你的铅笔盒中任意挑选两支铅笔使它们一端对齐,再比一比,同桌互相说一说比较的结果是怎样的？
（5）生反馈
问7：老师这样对齐的,你看可以吗？（师演示不在一个平面上对齐）
（6）师：比较长度时,一端要在一个平面上对齐,再看另一端。
四年级下册数学教案- 统计、几何复习 ▏沪教版
四年级下册数学教案- 统计、几何复习 ▏沪教版
教学内容：
本节课主要对四年级下册数学的统计和几何部分进行复习，包括平均数、中位数、众数、条形统计图、折线统计图、扇形统计图以及几何图形的识别和计算。
教学目标：
1. 让学生掌握平均数、中位数、众数的概念和计算方法，能够熟练运用到实际问题中。
2. 培养学生运用条形统计图、折线统计图、扇形统计图进行数据分析和解决问题的能力。
3. 使学生能够识别和计算简单的几何图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等，并能运用到实际生活中。
教学难点：
1. 平均数、中位数、众数的计算和应用。
2. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图的绘制和分析。
3. 几何图形的识别和计算。
教具学具准备：
1. 教学课件或黑板，用于展示统计和几何知识。
2. 统计图表和几何图形卡片，用于学生实际操作。
3. 课堂练习题和课后作业。
教学过程：
1. 导入：通过提问或展示实例，引导学生回顾统计和几何知识，激发学生的学习兴趣。 2. 讲解：讲解平均数、中位数、众数的概念和计算方法，以及条形统计图、折线统计图、扇形统计图的绘制和分析方法。同时，讲解几何图形的识别和计算方法。
3. 示例：通过示例题，展示如何运用统计和几何知识解决问题，让学生更好地理解和掌握所学知识。
4. 练习：让学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。
板书设计：
1. 板书四年级下册数学教案- 统计、几何复习
2. 板书内容：
- 统计部分：平均数、中位数、众数、条形统计图、折线统计图、扇形统计图
- 几何部分：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆
3. 板书设计要求：条理清晰，重点突出，便于学生跟随教学进度。
作业设计：
1. 基础题：计算平均数、中位数、众数，绘制条形统计图、折线统计图、扇形统计图，计算几何图形的面积和周长。
五年级上册数学教案-2.4 小数乘除法(整数乘法运算定律推广到小数)▏沪教版 (8)
教学内容 整数乘法运算定律推广到小数 课 型 新授
教材分析：
教材提供了三组算式，学生通过计算和观察，自主发现：整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。在此基础上，以填空形式安排了运用乘法运算定律使计算简便的例子，充分让学生感悟乘法运算定律在小数乘法中的应用。
学情分析：
由于学生已学会了整数乘法的计算，并学会了整数乘法的一些运算定律，在此基础上，把这些运算定律推广到小数中来，由于在小数中也同样适用这些定律，学生应该不难掌握。
教学目标：
1、初步体会整数的运算定律在小数中同样适用。
2、能运用乘法运算定律使小数计算简便。
教学重难点：
重点：
1、感悟整数乘法运算定律在小数简便计算中的运用。
2、通过观察能找出正确的简便算法。
难点：
通过观察能找出正确的简便算法。
教学
板块 教 学 过 程（第一课时）
目标指向 师生活动 评价关注点
一、
复习
引入
1、 复习学生口算能力。
2、 复习数的分拆，为学习小数的简便计算准备。
1. 口算
25×4= 125×8=
25×0.4= 12.5×8=
2.5×4= 125×0.8=
0.25×4= 0.125×0.8=
2. 填数
1.2＝1＋( )
0.99＝1－( )
4.4＝4＋( )
4.4＝4×( )
0.32＝ ( )×( )
关注学生答题规范性
关注学生对数分拆的正确性。
3、 通过对乘法算定律的回忆，熟悉运算定律在整数运算中的运用，为小数运算作准备。
3. 竖式计算 25×564=
展示竖式计算的方法。
复习整数乘法的运算定律。
关注学生对运算定律掌握。
二、
探究
新知
学生通过计算比较，感悟运算定律在小数乘法中同样适用。
1、 举例整数的运算定律
25×564=564×25
（3×25）×4=3×（25×4）
（12+18）×5=12×5+18×5
五年级上册数学教案-6.2 小数应用-水、电、天然气的费用-分段计价 ▏沪教版
分段计价
教学目标：
1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。
教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。
教学准备： PPT课件。
教学过程：
一、整理信息，解决问题。
出示问题：某市自来水定价标准为每月15吨以内每吨2元，15以上的部分每吨3元，李奶奶家8月用水23吨，李奶奶家8月需要缴纳水费多少钱？
1、 整理信息。
这个题里面有很多的信息，可以用什么方法来对信息进行整理？
（列表、画图、摘要）
展示汇报，说一说表格和图的意思。
用水量 单价/元
15吨以内 2
15吨以上 3
用水23吨，一共？钱
用线段图表示题目的意思。
用画图和列表的方法可以帮助我们快速整理题目的信息，梳理出各个数量之间的关系。（板书：信息整理）
2、理清思路，解决问题。
23吨水要付多少钱？解决这个问题哪个数据是很关键的？（15吨）为什么？（要从15吨的地方把用水量分成两段来计算）
我们把这种需要分成几段按不同的标准来计费的方式叫做分段计费。（板书
课题：分段计费）
你会解决这个问题吗？自己试一试。
和同桌说一说你的解题思路，看能不能让同桌听明白。
指名汇报。
生说完后，你刚才讲得很好，很完整，不过我估计有些同学听得有点晕，俗话说好记性不如烂笔头，我再请一个同学说一说，边说我边来记录下来，好不好？
根据学生的回答在黑板上画出流程图。
问：我记录的和你的想法是一致的吗？（是）同学们都能看懂吗？他分哪几步来思考这个问题？
（1）找总量。我们先找到哪个量？（用水量23吨，板书：找总量），
二年级上册数学教案-6.3 整理与提高(5个3加3个3等于8个3) ▏沪教版
5个3加3个3等于8个3
教学内容：九年义务教育课本 数学二年级第一学期P77
教学目标：
1、经历观察、列表整理，明确算理，初步感知乘法分配律。
2、并能运用这一规律进行简单计算，学会辨析，产生策略意识。
3、培养探究能力、观察能力和推理能力。
教学重点：初步感知乘法分配律
教学难点：通过列表观察，初步感知乘法分配律
教学关键：通过对5个3加3个3等于8个3的探究，生动地获得分配律的初步认识。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、情节引入
1、小胖就要过生日了，他请小巧、小亚来参加他的生日宴会。小胖买了很多苹果来招待他的小客人们。你能描述一下这幅苹果图吗？
（青苹果有5盘，每盘3个，表示5个3；红苹果有3盘，每盘3个，表示3个3）
二、新知探究
1、根据这些信息，谁能提一个数学问题？（一共有几个苹果？）
2、你提了一个很棒的问题，下面我们就一起来解决这个问题
同桌先讨论一下这道题你是怎么想、怎么算？然后在学习单的反面写一写算式。
交流汇报：
方法一：
板书：5×3=15个 3×3=9个 15+9=24个
你列了三步，说说每一步分别表示什么？
小胖也是用这种方法做的。
方法二：
8×3=24个
8×3表示什么？8是哪里来的？（5盘＋3盘=8盘）
你把青苹果的盘数和红苹果的盘数直接加起来了。那么我们要把这个过程写出来：8×3就表示8个3，它是由几个几和几个几合起来的呢？（5个3和3个3）
所以我们可以说：5个3 ＋3个3 = 8个3（板书）
写成算式怎么表示：5×3 + 3×3 = 8×3=24个（板书）
小巧也是这么算的，一起来读一读。
这里都有一个相同的因数，是几？（是3，红色粉笔标出）
正因为每盘的个数相同，所以我们才可以把它们的盘数相加，5盘＋3盘＝8盘
如果每盘的个数不一样，还能不能把盘数加起来？为什么？（不能用几个几表示）