安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷
第 1 页 共 10 页 安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
下列计算正确的是（
）
A . +=
B . +=
C . 5-3=2
D . =2
2. （2分） 三角形三边a、b、c满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 等腰三角形
3. （2分） (2020·河北) 如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a=（ ）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
4. （2分） (2017八下·海珠期末) 已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（ ）
A . y1=y2
B . y1＜y2
C . y1＞y2
D . 不能确定 第 2 页 共 10 页 5.
（2分）
某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：
听
说 读
写
张明 90 80 83 82
若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为（ ）
A . 82
B . 83
C . 84
D . 85
6. （2分） (2016·衢州) 如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ）
A . 45°
B . 55°
C . 65°
D . 75°
7. （2分） 已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-2x+2上，则y1、y2的大小关系是（ ）
A . y1 >y2
B . y1 =y2
C . y1
D . 不能比较
8. （2分） 已知关于x的一元二次方程x2+ x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A . k>－1
B . k≥－1
C . k≥1
D . k≥0
9. （2分） 小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（ ）
A . 互相平分
B . 相等
C . 互相垂直
D . 平分一组对角 第 3 页 共 10 页 10.
（2分）
(2017·柘城模拟)
如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（
）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019八上·固镇月考) 函数 的图象与 的图象的交点在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
12. （2分） 如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自 第 4 页 共 10 页 左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） 函数的自变量x的取值范围是________
14. （1分） (2020八下·浦东期末) 如果把y= x+1线沿y轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为________．
15. （1分） (2019·建华模拟) 计算2 ﹣ ＝________.
16. （1分） (2017·邵阳模拟) 甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”） 第 5 页 共 10 页
17. （2分） (2019八上·和平月考)
如图，
关于直线
对称，点
到
的距离为2，
的长为6，则点 ， 的坐标分别为 （________）， ________．
18. （1分） (2019·株洲模拟) 直线y=k1x+b1（k1＞0）与y=k2x+b2（k2＜0）相交于点（-3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为15，那么b1-b2等于________．
三、 解答题 (共7题；共92分)
19. （20分） 计算
（1） ﹣（ ）2+（π+ ）0﹣ +| ﹣2|
（2） （3 ﹣2 + ）÷2
（3） （2 + ）2﹣（ + ）（ ﹣ ）
（4） + ÷a．
20. （15分） 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣9．
（1） 求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；
（2） 该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且OA＜OB，与y轴的交点坐标为（0，﹣5），求此 第 6 页 共 10 页 抛物线的解析式；
（3）
在（2）的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N，若点M是线段AN上的任意一点，过点M作直线MC⊥x轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MC上一点，且满足MP= MC，连结CD，PD，作PE⊥PD交x轴于点E，问是否存在这样的点E，使得PE=PD？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
21. （10分） 某广告公司拟招聘广告策划人员1名，对A，B，C三名候选人进行三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分
A B C
专业知识 54 72 81
创新能力 69 81 57
公关能力 90 60 81
（1） 如果按三项测试的平均成绩确定聘用人员，那么谁被聘用？
（2） 根据实际需要，公司将专业知识、创新能力和公关能力三项测试的得分按3：5：2的比确定个人的测试成绩，此时谁将被聘用？
22. （7分） (2017·鹤岗) 为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆．已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：
（1） 小亮在家停留了________分钟．
（2） 求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式．
（3） 若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n﹣m=________分钟．
23. （10分） (2018九下·扬州模拟) 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD． 第 7 页 共 10 页
（1）
求证：四边形ABEF是菱形；
（2）
若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．
24.
（15分） (2020七下·东莞期末)
如图，已知一次函数 的图象与y轴交于点A，一次函数
的图象与y轴交于点B，且与x轴以及一次函数 的图象分别交于点 ．
（1） 求D点坐标；
（2） 求一次函数 的函数解析式；
（3） 求 的面积．
25. （15分） (2018·弥勒模拟) 在 中， 将 绕点 顺时针旋转角 得 交 于点 ， 分别交 于 两点．
（1） 如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 与 有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2） 如图2，当 = 时，试判断四边形 的形状，并说明理由；
（3） 在（2）的情况下，求 的长． 第 8 页 共 10 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共7题；共92分)
19-1、答案：略
19-2、答案：略
19-3、答案：略 第 9 页 共 10 页 19-4、答案：略
20-1、
20-2、
20-3、答案：略
21-1、答案：略
21-2、答案：略
22-1、
22-2、答案：略 第 10 页 共 10 页 22-3、
23-1、
23-2、答案：略
24-1、答案：略
24-2、答案：略
24-3、答案：略
25-1、答案：略
25-2、答案：略
25-3、答案：略
安徽省蚌埠市 八年级(上)期末数学试卷
第1页，共15页
八年级（上）期末数学试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 在平面直角坐标系中，点M（-4，3）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A. y=−x B. y=x C. y=2x D. y=3x
3. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A. 5 B. 6 C. 11 D. 16
4. 根据如图中尺规作图的痕迹，可判断AD一定为三角形的（ ）
A. 角平分线
B. 中线
C. 高线
D. 都有可能
5. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A. B. C. D.
6. 一次函数y=kx+k的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，∠1的度数为（ ）
A. 100∘ B. 110∘ C. 120∘ D. 130∘ 8. 有一直角三角板，30°角所对直角边长是6cm，则斜边的长是（ ）
A. 3cm B. 6cm C. 10cm D. 12cm
9. 如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（ ）
A. △ABD≌△ACD
B. AF垂直平分EG
C. 直线BG，CE的交点在AF上
D. △DEG是等边三角形
第2页，共15页 10. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是（ ）
A. △ABD≌△ACE B. ∠ACE+∠DBC=45∘
C. BD⊥CE D. ∠BAE+∠CAD=200∘
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11. 将点P（5，3）向上平移2个单位长度得到的点的坐标为______．
安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试试卷
第 1 页 共 12 页 安徽省合肥市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共29分)
1.
（3分） (2019八上·宝鸡期中)
下列运算中错误的有（
）
① ，② ，③ ，④ ，
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
2. （3分） (2020八下·醴陵期末) 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A . 6，9，10
B . 5，12，17
C . 4，5，6
D . 1， ，
3. （3分） (2020·杭州模拟) 已知反比例函数y＝ 的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx+2的大致图象是（ ）
A .
B .
C . 第 2 页 共 12 页 D .
4.
（3分）
如图，正方形ABCD的边长为5，P为DC上一点，设DP=x，△APD的面积为y,关于y与x的函数关系式为：y=x,则自变量的取值范围为（ ）
A . 0＜x＜5
B . 0＜x≤5
C . x＜5
D . x＞0
5. （3分） (2013·宿迁) 下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（ ）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
6. （3分） (2017八下·苏州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点，且OE=3，OF=2，则平行四边形ABCD的周长为（ ）
A . 10
B . 12
C . 15
D . 20
安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷
第 1 页 共 10 页 安徽省蚌埠市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
下列计算正确的是（
）
A . +=
B . +=
C . 5-3=2
D . =2
2. （2分） 三角形三边a、b、c满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 等腰三角形
3. （2分） (2020·河北) 如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a=（ ）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
4. （2分） (2017八下·海珠期末) 已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（ ）
A . y1=y2
B . y1＜y2
C . y1＞y2
D . 不能确定 第 2 页 共 10 页 5.
（2分）
某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：
听
说 读
写
张明 90 80 83 82
若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为（ ）
A . 82
B . 83
C . 84
D . 85
6. （2分） (2016·衢州) 如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ）
A . 45°
B . 55°
C . 65°
安徽省六安市数学八年级下学期期末考试试卷
第 1 页 共 16 页 安徽省六安市数学八年级下学期期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共8题；共16分)
1.
（2分）
下列二次根式中，最简二次根式是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 下列4个点，不在反比例函数y=-图象上的是（ ）
A . （ 2，－3）
B . （－3，2）
C . （3，－2）
D . （ 3，2）
3. （2分） (2016·平武模拟) 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点A′的对应点A的纵坐标是1.5，则点A'的纵坐标是（ ）
A . 3
B . ﹣3
C . ﹣4
D . 4
4. （2分） (2019八下·瑞安期末) 小红连续6次掷骰子得到的点数分别是5、4、4、2、1、6．则这组数据的众数是（ ）
A . 5
B . 4
第 2 页 共 16 页 C . 2
D . 6
5.
（2分）
(2017·绵阳模拟)
如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点o作射线OG、ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：
⑴图形中全等的三角形只有两对；
⑵正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
⑶BE+BF= OA；
⑷AE2+CF2=2OP•OB．
正确的结论有（ ）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）
安徽省六安市八年级下学期数学期末考试试卷
第 1 页 共 11 页 安徽省六安市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
如图，点F是口ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E ， 则下列结论错误的是（ ）.
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①的状态，那么按上述规则连续完成2013次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）
A . 6
B . 5
C . 3
D . 2
3. （2分） 当分式方程＝1+中的a取下列某个值时，该方程有解，则这个a是（ ）
A . 0
B . 1
C . －1
D . －2
4. （2分） 如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（ ）
第 2 页 共 11 页
A . 13cm
B . 12cm
C . 10cm
D . cm
5. （2分） (2018·甘肃模拟) 在同一平面坐标系内，若直线y＝3x－1与直线y＝x－k的交点在第四象限的角平分线上，则k的值为（ ）
A . k＝－
B . k＝
C . k＝
D . k＝1
6. （2分） 小明记录了某市连续10天的最高气温如下：
最高气温（℃） 10 20 25 30
天数 1 3 2 4
那么关于这10天的最高气温的说法正确的是（ ）
A . 中位数30
安徽省蚌埠市八年级上册数学期末考试试卷
第 1 页 共 12 页 安徽省蚌埠市八年级上册数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2018八上·天台月考)
下列图案是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017·东湖模拟) 实数x满足什么条件时，分式 有意义（ ）
A . x=3
B . x≠3
C . x＜3
D . x＞3
3. （2分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：
①有理数和数轴上的点一一对应；
②成轴对称的两个图形是全等图形；
③- 是17的平方根；
④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．
其中正确的有（ ）
A . 0个
B . 1
C . 2个
第 2 页 共 12 页 D . 3个
4.
（2分）
(2014·盐城)
下列运算正确的是（
）
A . a3•a2=a5
B . a6÷a2=a3
C . （a3）2=a5
D . （3a）3=3a3
5. （2分） (2018八上·临安期末) 下列判断正确的是（ ）
A . 两边和一角对应相等的两个三角形全等
B . 一边及一锐角相等的两个直角三角形全等
C . 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
D . 三个内角对应相等的两个三角形全等
6. （2分） 下列分式中是最简分式的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 下列各式计算正确的是（ ）
A . a+2a2=3a3
B . （a+b）2=a2+ab+b2
C . 2（a﹣b）=2a﹣2b
安徽省宣城市八年级下学期数学期末考试试卷
第 1 页 共 19 页 安徽省宣城市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
如果代数式有意义，那么x的取值范围是（
）
A . x≥0
B . x≠1
C . x>0
D . x≥0且x≠1
2. （2分） 化简（x﹣1﹣1）﹣1的结果是（ ）
A .
B .
C . x﹣1
D . 1﹣x
3. （2分） (2019七下·海曙期中) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学记数法表示为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020八下·大化期末) 小亮对一组数据16，18，20，20，3■，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（ ）
A . 众数
B . 方差
C . 中位数
D . 平均数
5. （2分） 若y=x+2-3b是正比例函数，则b的值是（ ）
A . 0
B . -
C .
D . - 第 2 页 共 19 页 6. （2分）
(2011·温州)
已知点P（﹣1，4）在反比例函数
的图象上，则k的值是（
）
A . -
B .
C . 4
D . ﹣4
7. （2分） 已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等。其中假命题有（ ）
安徽省蚌埠市2022-2023学年八年级下学期G5联动教研期中调研数学试卷(含答案解析)
试卷第1页，共4
页安徽省蚌埠市2022-2023学年八年级下学期G5联动教研期中
调研数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A．
4B．
12C．
32D．
15
2．如果一个直角三角形的两条边长分别为6
和10
，那么这个三角形的第三边长为（）
A．8
B．10
C．234D．8
或234
3．下列方程是关于x
的一元二次方程的是（）
A．21
20x
x
B．226xxC．
230xD．220xy
4．一元二次方程x
2
﹣2x+2＝0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．只有一个实数根
5．在直角坐标系中，点
3,3P
到原点的距离是（）
A．
5B．
32C．
11D．2
6．用配方法解方程
2410xx，方程应变形为（）
A．2(2)3xB．2(2)5xC．
2
21xD．2(2)5x
7．若2
1a
a，则a
的值为（）
A．负数B．正数C．非零实数D．有理数
8．某商厦10月份的营业额是50万元，第四季度的营业额是182万元．问第四季度后
两个月的月平均营业额的增长率是多少？设平均增长率为x
，以下方程正确的是（）
A．
5012182x
B．
2
501182x
C．
2
50501501182xxD．
505015012182xx
9．已知
12,xx
是关于x的一元二次方程22(23)0xmxm
的两个不相等的实数根，且
满足
1211
1
xx
，则m的值为（）
A．3或1B．
1或3C．
1D．3
10．如图，正方形ABCD
的边长为2，其面积标记为
1S
，以CD为斜边作等腰直角三角试卷第2页，共4页
形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为
2S……按照此
规律继续下去，则
2023S
的值为（）
2022-2023学年安徽省蚌埠市五校联考八年级(下)第一次调研数学试卷+答案解析(附后)
第1页，共14页2022-2023学年安徽省蚌埠市五校联考八年级（下）第一次调研数学试卷1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是( )A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是( )A. B. C. D. 4. 使代数式有意义的整数x有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A. B. 且C. 且D. 6. 已知，，，那么a，b，c的大小关系是( )A. B. C. D. 7. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为( )A. 5B. C. 6D. 8. 若，则( )A. B. C. D. 9. 已知三角形的三条边为a，b，c，且满足，则这个三角形的最大边c的取值范围是( )A. B. C. D. 10. 探讨关于x的一元二次方程总有实数根的条件，下面三名同学给出建议：甲：；乙：a，b同号；丙：其中符合条件的是( )第2页，共14页A. 甲，乙，丙都正确B. 只有乙不正确C. 甲，乙，丙都不正确D. 只有甲正确11. 计算：______ .12. 已知，则______ .13. 观察下列各式：①；②；③；…；根据这些等式反映的规律，若，则______ .14. “通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方，如：解方程，就可以利用该思维方式，设，将原方程转化为：这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”，请你用这种思维方式和换元法解方程：方程的解为______ .15. 计算；16. 解方程：；17. 先化简，再求值：，其中18. 阅读与思考请仔细阅读并完成相应任务：在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：，，，任务：请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若，求的值.19. 已知关于x的一元二次方程若方程有实数根，求m的取值范围；在等腰中，一腰长为3，其余两边长为方程的两个根，求m的值.第3页，共14页20. 在实数范围内定义新运算“”，其规则为：，根据这个规则，解决下列问题：求中x的值；证明：中，无论m为何值，x总有两个不同的值.21. 阅读下列解题过程：，观察上面的解题过程，请直接写出结果______ ，______ .利用上面提供的信息请化简：…的值.22. 中，，，，点P从点A开始沿边AB向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒.填空：______ ，______ 用含t的代数式表示；是否存在t的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.23. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”.例如一元二次方程的两个根是，，则方程是“倍根方程”.通过计算，判断是否是“倍根方程”；若关于x的方程是“倍根方程”，求代数式的值；第4页，共14页已知关于x的一元二次方程是常数是“倍根方程”，请直接写出m的值.第5页，共14页答案和解析1.【答案】B 【解析】解：A、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；B、，与是同类二次根式，故此选项符合题意；C、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；D、，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意；故选：此题考查了同类二次根式，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键．化简二次根式，然后根据同类二次根式的概念进行判断．2.【答案】A 【解析】解：A、，是一元二次方程，故A符合题意；B、，是分式方程，故B不符合题意；C、，是二元二次方程，故C不符合题意；D、，整理得：，是一元一次方程，故D不符合题意；故选：根据一元二次方程的一般形式：形如为常数且，逐一判断即可解答．本题考查了一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键．3.【答案】D 【解析】【分析】分别根据二次根式有关的运算法则，化简分析得出即可．此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式基本运算是解题关键．【解答】解：，无法计算，故此选项错误，B.，故此选项错误，C.，故此选项错误，D.，此选项正确，故选： 4.【答案】C 第6页，共14页【解析】解：由题意，得，解不等式组得，符合条件的整数有：、0、1共三个．故选：根据二次根式和分式有意义的条件，列出不等式组求解并取解集中的整数即可．本题考查了二次根式和分式有意义的条件，当式子含有分母时，需满足分母不等于0，当式子含有二次根式时，需满足被开方数是非负数．5.【答案】B 【解析】解：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，解得：且故选：根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．本题考查了根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式，列出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．6.【答案】A 【解析】解：，，，，，b，c都是正数，，故选：先分别计算a，b，c的倒数，然后再进行比较，即可解答．本题考查了实数大小比较，熟练掌握分母有理化是解题的关键．7.【答案】C 第7页，共14页【解析】解：设两个正方形的边长是x、，则，，，，则阴影部分的面积是，故选：设两个正方形的边长是x、，得出方程，，求出x，y，代入阴影部分的面积是求出即可．本题考查了二次根式的应用，主要考查学生的计算能力．8.【答案】A 【解析】解：由题意可得：，，，，故选：先根据二次根式的意义求出n，再求出m，最后根据负整数指数幂的运算法则得到最终解答．本题考查二次根式和负整数指数幂的综合应用，熟练掌握二次根式有意义的条件及负整数指数幂的计算方法是解题关键．9.【答案】C 【解析】解：，，，，，即，是三角形的最大边，，故选：由关系式，变形配方可求出a，b的值，利用三角形的三边关系及题目条件，可求出c的取值范围．第8页，共14页本题考查了配方法的应用，以及三角形三边关系的性质，综合性较强．10.【答案】B 【解析】解：，若，即，，方程总有实数根，所以甲的条件满足方程总有实数根；若a、b同号，，，此时，方程没有实数解，所以乙的条件不满足方程总有实数根；若，即，，方程总有实数根，所以丙的条件满足方程总有实数根；故选：根据根的判别式的定义得到，根据特例和根的判别式的意义可对甲的条件进行判断；若，则，则根据根的判别式的意义可对乙的条件进行判断；若，，则根据根的判别式的意义可对丙的条件进行判断．本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．11.【答案】 【解析】解：原式直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．12.【答案】3 【解析】解：，，等式两边同时除以t，得，解得：，故答案为：根据方程的解的定义得到，根据等式的性质计算，得到答案．第9页，共14页本题考查的是分式的化简求值，掌握方程的解的定义、等式的性质是解题的关键．13.【答案】1 【解析】解：由题意得：若，则，，故答案为：根据等式得出规律：若，则，，进而解决此题．本题主要考查二次根式的性质与化简，解题关键是理解题干找出规律．14.【答案】， 【解析】解：，设，则原方程化为：，，解得：，，当时，，算术平方根具有非负性，所以此方程无解；当时，，方程两边平方，得，解得：，，经检验，都是原方程的解．故答案为：，设，则原方程化为，求出y的值，当时，，根据算术平方根具有非负性得出此时方程无解；当时，，求出x，最后进行检验即可．本题考查了无理方程，解一元二次方程，用换元法解方程等知识点，能正确换元是解此题的关键，注意：解无理方程一定要进行检验．15.【答案】解：；第10页，共14页 【解析】先根据二次根式的性质，绝对值和零指数幂进行计算，再根据二次根式的加减法法则进行计算即可；先根据二次根式的性质进行化简，再根据二次根式的加减法法则进行计算，最后算除法即可．本题考查了二次根式的混合运算，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．16.【答案】解：，，则或，解得，；，，即，则或，解得， 【解析】利用十字相乘法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，再进一步求解即可；将看做整体，利用十字相乘法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，再进一步求解即可．本题主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法．17.【答案】解：原式，当时，原式 第11页，共14页【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把a的值代入计算即可．本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．18.【答案】解：，，，即，，，即的值为 【解析】先利用分母有理化化简a，再利用完全平方公式求出的值，最后整体代入．本题考查了二次根式的化简，掌握二次根式的运算法则是关键．19.【答案】解：，方程有实数根，且，且，解得且；根据题意得且，解得且，当3是腰时，3是方程的一个根，把代入方程得，解得，此时方程的另一根为，，三角形存在；两腰都是方程的根时，即方程有两个相等根，，则，第12页，共14页此时两根都为2，三角形存在，综上所述，或 【解析】由方程无实数根得，可得关于m的不等式，解之可得m的范围；由，求出m的取值范围，分两种情况：①当3是腰时，3是方程的一个根，把代入方程可求得m；②两腰都是方程的根时，即方程有两个相等根，由可求出m，两种情况都根据三角形的三边关系检验．本题考查了一元二次方程的解和一元二次方程为常数的根的判别式掌握当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根是解决问题的关键．20.【答案】解：由题意可得：，整理得：，解得：，故x的值为或3；证明：由题意可得：，整理得：，无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根，即无论m为何值，x总有两个不同的值． 【解析】根据题意的运算法则可得出关于x的一元二次方程，解出该方程的解即可；根据题意的运算法则可得出关于x的一元二次方程，再根据其根的判别式计算，即可证明．本题考查解一元二次方程，由一元二次方程根的判别式判断其根的情况．读懂题意，掌握新定义的运算法则是解题关键．21.【答案】 【解析】解：，，故答案为：，；…第13页，共14页先根据已知算式得出规律，再根据所得的规律得出答案即可；先根据得出的规律得出原式，再进行计算即可．本题考查了二次根式的混合运算，数字的变化类，平方差公式和分母有理化等知识点，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．22.【答案】 【解析】解：由题意，得：，故答案为：2t cm，存在，理由如下：由题意得：，解得：，不符合题意，舍去，存在t的值，使得的面积等于，根据路程=速度时间就可以表示出BQ，再用就可以求出PB的长．利用的结论，根据三角形面积公式建立方程，解方程即可．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．23.【答案】解：，，或，所以，，则方程是“倍根方程”；，或，解得，，是“倍根方程”，或，当时，；当时，，综上所述，代数式的值为26或5；根据题意，设方程的根的两根分别为、，根据根与系数的关系得，，第14页，共14页解得，或，，的值为13或 【解析】利用因式分解法解方程得到，，然后根据新定义进行判断；利用因式分解法解方程得到，，再根据新定义或，然后把或代入所求的代数式中进行分式的运算即可；设方程的根的两根分别为、，根据根与系数的关系得，，然后求出，再计算对应的m的值．本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，，也考查了阅读理解能力．
考点08 实际问题与一元一次方程——比赛积分问题(原卷版)
1 考点08 实际问题与一元一次方程
比赛积分问题
1．（河南省南阳市卧龙区2019–2020学年九年级期末数学试题）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．221x B．1(1)212xx C．21212x D．(1)21xx
2．（山西省（太原临汾地区）2019–2020学年七年级上学期阶段三质量评估数学试题）在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，七年级（2）班一共比赛10场，且保持了不败战绩，一共得了24分，求七年级（2）班一共胜了几场，若设七年级（2）班一共胜了x场，可列方程为（ ）
A．31024xx B．31024xx
C．31024xx D．31024xx
3．（安徽省蚌埠市局属初中2019–2020学年八年级下学期期末数学试题）有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中符合题意的是（ ）
A．x(x–1)＝21 B．x(x–1)＝42
C．x(x+1)＝21 D．x(x+1)＝42
4．在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则根据以上信息所列方程正确的是（ ）
大比分 胜（积分） 负（积分）
3：0 3 0
3：1 3 0
3：2 2 1
A．3x+2x＝32 B．3（11–x）+3（11–x）+2x＝32
2 C．3（11–x）+2x＝32 D．3x+2（11–x）＝32
5．（江苏省海安市八校2019–2020学年七年级下学期6月阶段性测试数学试题）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队进行了6场比赛，得了14分，该队获胜的场数是（ ）