TOPSIS-综合评价法讲课稿
《TOPSIS评价方法》课件
TOPSIS评价方法的原理
TOPSIS评价方法的原理基于两个关键概念：理想解和负理想解。理想解是指 在所有评价指标上都达到最佳水平的方案，而负理想解是指在所有评价指标 上都达到最差水平的方案。
TOPSIS方法通过计算每个方案与理想解和负理想解之间的距离，来确定每个 方案的综合评价值，距离越小则越接近理想解。
最佳解。
确定评价指标
首先，确定需要评价的指标，这些指标 应该能够全面反映方案的优劣。
确定权重
根据指标的重要性，确定每个指标的权 重，以体现不同指标在综合评价中的重 要程度。
计算综合评价值
根据距离计算结果，确定每个方案的综 合评价值，距离越小则综合评价值越高。
TOPSIS评价方法的应用领域
工程项目选择
TOPSIS评价方法在计算综合评价值时，需要 确定每个评价指标的权重，权重的确定可能 存在主观性。
2 对标准化的敏感性
TOPSIS评价方法对评价指标的标准化处理非 常敏感，标准化方法的选择可能影响结果。
总结
TOPSIS评价方法是一种多指标决策方法，通过综合考虑各个评价指标，帮助 决策者选择最佳的方案。
它的原理简单易懂，应用领域广泛。然而，权重确定和标准化处理等问题需 要特别注意。
在工程项目选择中，TOPSIS评价方法可以帮助项 目方从多个方案中选择最佳的工程项目。
市场调研
在市场调研中，TOPSIS评价方法可以帮助企业选 择最佳的市场调研方案。
供应链管理
在供应链管理中，T。
投资决策
在投资决策中，TOPSIS评价方法可以帮助投资者 选择最佳的投资方案。
《TOPSIS评价方法》PPT 课件
TOPSIS评价方法是一种多指标决策方法，用于帮助决策者选择最佳的方案。 它综合考虑各个方案与理想方案的距离，并通过比较，选出最接近理想方案 的方案。
topsis综合法
topsis综合法Topsis综合法Topsis综合法，即Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution，是一种多属性决策分析方法，用于确定最佳选择方案。
该方法结合了最优和最差方案之间的相似度，通过计算每个方案与理想解决方案之间的距离来评估方案的优劣。
Topsis综合法的基本原理是将每个方案的各属性指标进行标准化处理，然后计算每个方案与理想解决方案之间的距离。
具体步骤如下：1. 确定决策矩阵：将每个方案的各属性指标列成矩阵形式，每一行代表一个方案，每一列代表一个属性。
2. 属性标准化：对于每个属性，根据其重要性确定权重，并将每个方案的属性值进行标准化处理。
标准化可以采用最大最小规范化、z-score规范化等方法。
3. 确定理想解决方案和负理想解决方案：根据属性的性质，确定理想解决方案和负理想解决方案。
理想解决方案是在每个属性上取得最大值的方案，而负理想解决方案是在每个属性上取得最小值的方案。
4. 计算方案与理想解决方案之间的距离：对于每个方案，计算其与理想解决方案之间的距离，可以采用欧氏距离、曼哈顿距离等方法。
5. 计算方案的相似度：根据方案与理想解决方案之间的距离，计算每个方案的相似度，相似度越高表示方案越接近理想解决方案。
6. 确定最佳选择方案：根据方案的相似度，确定最佳选择方案。
通常将相似度最高的方案视为最佳选择方案。
Topsis综合法的优点是可以考虑多个属性指标，并将其综合评估，避免了单一指标评价的局限性。
同时，该方法还考虑了各属性指标之间的权重，使得评价结果更加客观和准确。
然而，Topsis综合法也存在一些限制。
首先，该方法对属性的标准化要求较高，对数据的质量和准确性要求较高。
其次，该方法无法处理属性之间存在相互依赖关系的情况。
最后，该方法对于属性的权重设置较为敏感，权重的选取可能会影响最终的评价结果。
TOPSIS综合评价法
TOPSIS综合评价法TOPSIS综合评价法（The Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种常用于多指标决策的综合评价方法。
它可以将多个评价指标综合起来，对不同的方案进行排名，找出最优解。
下面将详细介绍TOPSIS综合评价法的原理、步骤以及应用。
TOPSIS综合评价法的原理基于两个关键概念：最优解和最劣解。
最优解是指在评价指标上取最大值的解，而最劣解是指在评价指标上取最小值的解。
TOPSIS的目标是找到一个最优解，使其与最优解之间的距离最大，与最劣解之间的距离最小。
距离计算采用欧氏距离或其他合适的距离度量方法。
1.确定评价指标：根据具体的评价对象和评价目标，确定需要评价的指标。
这些指标应该具有普适性、可度量性和可比较性。
2.数据标准化：对原始数据进行标准化处理，将不同量纲的指标值转化为无量纲的相对指标值。
常见的标准化方法有最大-最小标准化、标准差标准化等。
3.构建评价矩阵：将标准化后的指标值组成评价矩阵，矩阵的每一行代表一个评价对象，每一列代表一个评价指标。
4.确定权重：根据评价指标的重要性确定各指标的权重。
可以使用主观赋权、客观权重法、层次分析法等方法进行权重确定。
5.构建决策矩阵：根据评价矩阵和权重，构建标准化加权评价矩阵。
6.确定理想解和负理想解：根据评价指标的性质确定理想解和负理想解。
理想解是在每个指标上取最大值的解，负理想解是在每个指标上取最小值的解。
7.计算各解与理想解和负理想解之间的距离：利用欧氏距离或其他距离度量方法，计算每个解与理想解和负理想解之间的距离。
8.计算综合得分：根据距离，分别计算每个解与理想解和负理想解的距离比值，得到综合得分。
9.排序：按照综合得分的大小对解进行排名，得到最优解。
TOPSIS综合评价法可以在各种决策环境中应用。
它适用于工程技术领域、经济管理领域、环境评估领域等。
评价类模型——TOPSIS法（优劣解距离法）
评价类模型——TOPSIS法（优劣解距离法）⼀、TOPSIS⽅法TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）可翻译为逼近理想解排序法，国内常简称为优劣解距离法TOPSIS 法是⼀种常⽤的综合评价⽅法，其能充分利⽤原始数据的信息，其结果能精确地反映各评价⽅案之间的差距。
基本过程为先将原始数据矩阵统⼀指标类型（⼀般正向化处理）得到正向化的矩阵，再对正向化的矩阵进⾏标准化处理以消除各指标量纲的影响，并找到有限⽅案中的最优⽅案和最劣⽅案，然后分别计算各评价对象与最优⽅案和最劣⽅案间的距离，获得各评价对象与最优⽅案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。
该⽅法对数据分布及样本含量没有严格限制，数据计算简单易⾏。
例题1：请你为以下四名同学进⾏评分，该评分能合理的描述其⾼数成绩的⾼低。
分析：此评价指标只有⼀项即“成绩”，评价对象为4个。
topsis分析⽅法如下：解：1.取指标成绩中，最⾼成绩max ： 99 最低成绩min：60构造计算评分的公式：2.根据评分公式为每⼀评价对象进⾏打分，构建如下评分表格、并归⼀化3.打分完成，接下来可以由评分确定谁的成绩最好，谁的最差。
可见，清风的成绩最好，⼩王的最差例题2：请你为以下四名同学进⾏评分，该评分能合理的描述其综合评价。
分析：例题1考虑的评价指标只有⼀个，例题2转化为两个评价指标，且评价时指标⼀（成绩）应该越⼤越好，指标⼆（与他⼈争吵次数）应该越⼩越好。
这就引发⽭盾，怎么确定评分使得兼顾两种不同取向的指标？注：成绩是越⾼（⼤）越好，这样的指标称为极⼤型指标（效益型指标）。
与他⼈争吵的次数越少（越⼩）越好，这样的指标称为极⼩型指标（成本型指标）。
解：1.将所有的指标转化为极⼤型指标，即指标正向化。
极⼩型指标转换为极⼤型指标的公式：max-x正向化后得到的表格如下：2. 为了消去不同指标量纲的影响，需要对已经正向化的矩阵进⾏标准化处理。
topsis integrated evaluation method
topsis integrated evaluation method什么是TOPSIS综合评价方法？TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种综合评价方法，用于帮助决策者在多个评价指标的基础上选择最优方案。
该方法不依赖于某个特定的数学模型，而是通过比较评价对象与最佳和最差参考方案之间的相似程度来确定最佳选择。
TOPSIS方法的步骤TOPSIS方法一共包含以下步骤：1. 确定评价指标：首先，需要确定评价对象的各项指标。
这些指标可以是数量化的，也可以是质性的。
评价指标应该反映出评价对象的重要特征。
2. 构建评价矩阵：将评价对象的具体数据填入评价矩阵中。
矩阵的行表示评价对象，列表示评价指标。
评价对象的值越大，表示该对象在该指标上表现越好。
3. 标准化评价矩阵：为了将不同指标之间的单位不同性纳入考虑，需要对评价矩阵进行标准化处理。
常见的标准化方法有线性标准化和向量标准化。
4. 确定最佳和最差方案：通过计算每个评价对象与最佳和最差对象之间的距离，来确定最佳和最差参考方案。
5. 计算相似度指数：通过计算评价对象与最佳和最差对象的相似程度，得到一个相似度指数。
相似度指数越接近1，表示评价对象越接近最佳方案。
6. 计算综合评价指数：根据评价对象与最佳和最差对象的相似度指数，可以计算出一个综合评价指数。
评价对象的综合评价指数越高，表示该对象越优秀。
7. 选择最优方案：根据综合评价指数，选择综合评价指数最高的评价对象作为最优方案。
TOPSIS方法的优势和应用TOPSIS方法具有以下优点：1. 简单易用：TOPSIS方法不依赖于复杂的数学模型，而是通过比较相似度来选择最优方案，因此比较容易理解和操作。
2. 适用范围广：TOPSIS方法适用于多个评价指标的决策问题，可以应用于各种领域，如企业管理、市场调研、工程设计等。
TOPSIS 综合评价法
要求
综合评价
( Application of synthetic evaluation method )
1.掌握评价方法的一般操作步骤 掌握评价方法的一般操作步骤 2.熟练掌握层次分析法 熟练掌握层次分析法 3.了解 了解TOPSIS法 了解 法
第一节 综合评价概述 一.基本概念 基本概念
1.指标:心率,呼吸,肌张力,反射,皮肤颜色 皮肤颜色 2.权重相等 3.评分等级:0,1,2 4.累计评分法模型 5.评价等级:8~10分正常;4~7分轻度缺氧 分轻度缺氧;0~3分严重缺氧.
二.评价指标的筛选与权重估计 评价指标的筛选与权重估计
指标对评价的影响程度是不一样的,因此要对指标的作用大小赋给一定 指标对评价的影响程度是不一样的 的数值.这个数值就是指标权重. 确定指标权重的方法归纳起来有主观定权法和客观定权法.主观定权法包 确定指标权重的方法归纳起来有主观定权法和客观定权法 括:专家评分法,成对比较法,Saaty权重法等 权重法等;客观法包括:模糊定权法,秩 和比法,熵权法,相关系数法等. 选择哪种权重方法应取决于较为合理的专业解释.下面介绍专家评分法, 选择哪种权重方法应取决于较为合理的专业解释 Saaty法,客观法.
I = ∏ yi i =1 I = I =
∑∏
i =1 n mi i =1
n
mi
j =1
y ij y ij
∑∏ω
j =1
ij
2.基本步骤
(1)选择恰当的指标 (2)确定权重 (3)规定标准M (4)合理划分评价等级 (5)检验评价模型的可靠性
举例
例 21 2 拟对苏州市 1980 ~ 1983 年的大气环境污染程度 进行评价,采用综合指 数法.根据上海医科大 设计的大气质量指数, 结合苏州市的特点,提 出苏州市大气质量指数 ( P苏 )计算公式: yz + xz + y 1 n C A超 i max η A , 表示超标浓度项; 式中: x = n i =1 S A 1 k Ci , 表示平均浓度项; y = k i =1 S i C C C z = max 1 , 2 ,..., k , 表示最高浓度项,其中 max η A 代表某污染物 A 最大超标值; S1 S 2 Sk C A 超 i 代表某污染物 A 实测超标浓度( i = 1, 2 ,..., n , 表示 C A 超 i 的个数) C 1, C 2, , C k 代表不同污染物的实测 ... 浓度; S 1, S 2, , S k 代表不同污染物的国家 ... 标准浓度限值. 标准浓度限值 均等于标准浓度限值; = 1,当各污染物实测浓度 此指数的物理意义是: P苏 < 1, 当大气环境质量较好时 ; > 1, 当大气环境质量较差时 ; P苏 = x z+ y z+z y
综合评价课件TOPSIS方法
理想解：各属性值都达到最满意的解 负理想解：各属性值都达到最不满意的解
可客观地对多指标情况下的各方案进行综合评价 可加入评估者的主观偏好来对各方案进行综合评价 概念简单，计算过程清晰，具有可操作性
（2）标准0－1变换
效益型：
zij
yij
y min j
y max j
y min j
成本型：
zij
y max j
yij
y max j
y min j
特点：每一属性，最佳值为1，最差值为0，而且 变换后的差值是线性的。
(3)最优值为给定区间时的变换
(3)最优值为给定区间时的变换
设给定的最优属性区间为
二、TOPSIS方法的基本步骤
步骤一 用 向量规范法 求得规范决策矩阵Z
m
zij yij /
yi2j
i 1
步骤二 构成加权规范阵X
xij wj zij
步骤三 确定理想和负理想解
理想解
x*j
mmiaii nx
xij xij
负理想解
x
0 j
miin xij mai x xij
效益型属性 成本型属性 效益型属性 成本型属性
Di
0.0045 0.0029 0.0025 0.0025
Ci
0.7031 0.4754 0.3623 0.3846
排序 1 2 4 3
由表2可以看出：应用TOPSIS法对四层楼病 人满意度评价排序的结果是（满意度由大到小）： 一楼>二楼>四楼>三楼。
3 应用TOPSIS法进行科研项目的立项评价
topsis综合评价法介绍
topsis综合评价法介绍Topsis综合评价法是一种常用的多指标决策方法，用于评估和选择最佳方案。
它基于一系列评价指标，通过对方案进行综合评分，从而确定最优解。
本文将介绍Topsis综合评价法的基本原理和步骤，并探讨其应用领域和优缺点。
Topsis综合评价法的基本原理是将各个评价指标的值进行标准化处理，然后计算各个方案与理想解和负理想解之间的距离，最后根据距离值确定最优解。
具体步骤包括以下几个方面：1. 确定评价指标：首先，需要明确评价的目标和考虑的因素，确定需要评估的指标，这些指标应该能够客观地反映方案的优劣。
2. 数据标准化：对于每个评价指标，需要将其原始数据进行标准化处理，以确保各个指标具有可比性。
常用的标准化方法包括线性标准化和正态标准化。
3. 确定理想解和负理想解：根据评价指标的性质和评估对象的要求，确定理想解和负理想解。
理想解是指在所有评价指标上都取得最优值的方案，而负理想解是指在所有评价指标上都取得最差值的方案。
4. 计算距离值：根据标准化后的数据，计算每个方案与理想解和负理想解之间的距离。
常用的距离计算方法包括欧氏距离、曼哈顿距离和切比雪夫距离等。
5. 确定综合评分：根据距离值，计算每个方案的综合评分。
一般情况下，距离值越小，综合评分越高。
Topsis综合评价法在很多领域都有广泛的应用，例如企业绩效评价、投资项目评估、产品质量评估等。
它能够综合考虑多个评价指标，避免了单一指标评价的局限性，有助于提高决策的科学性和准确性。
然而，Topsis综合评价法也存在一些限制和缺点。
首先，该方法对评价指标的权重敏感，不同的权重设置可能导致不同的评价结果。
其次，该方法假设各个评价指标是相互独立的，忽略了它们之间的相互关系。
最后，该方法对数据的标准化要求较高，对数据的选择和处理有一定的要求。
Topsis综合评价法是一种有效的多指标决策方法，能够帮助我们进行综合评估和选择最佳方案。
但在使用时需要注意合理设置评价指标的权重，并结合具体情况进行分析和判断。
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擅长系数与一致性系数
1.擅长系数q
表示某一专家对所提问题作出正确应答的概率，通常在选择专 家时， q 不应 低于0.80。q的表达式为
q=1-2p
p:为答错概率
2.专家意见一致性系数w 反映专家组对指标权重评估的一致性程度。 0≤w≤1, w>0.75 表明专家对各指标评分的一致性较好。
举例 以上题为例，介绍方法：设有m个专家，n个评价指标
确定指标权重的方法归纳起来有主观定权法和客观定权法。主观定权法包 括：专家评分法、成对比较法、Saaty权重法等；客观法包括：模糊定权法、秩 和比法、熵权法、相关系数法等。
选择哪种权重方法应取决于较为合理的专业解释。下面介绍专家评分法、 Saaty法、客观法。
1.专家评分法（ specialist-scored method ）
一.综合评分法
综合评分法（synthetic scored method） 是建立在专家评价法 基础上的一种重要的综合评价方法。首先根据评价目的及评价对 象的特征选定必要的评价指标，逐个指标订出评价等级，每个等 级的标准用分值表示。然后以恰当的方式确定各评价指标的权数， 并选定累计总分的方案以及综合评价等级的总分值范围，以此为 准则，对评价对象进行分析和评价，以决定优劣取舍。
其原理同于离差法，但评价等级可分得更多更细。
2.评价总分计算法
设有 n 个评价指标，第 i个指标的得分为 S i , S 为评价总分
n
(1)累加法： S S i
( 方法简单，灵敏度较差
）
i 1
( 2 )连乘法： （ 3）加乘法：
TOPSIS-综合评价法
任务及内容
按评价手段
任务及内容 评价领域
评价方式
定
定
临
卫
管
预
中
终
量
性
床
生
理
评
期
结
评
评
评
评
评
价
评
评
价
价
价
价
价
价
价
诊断
环境
政策
预后
营养
经济
转归
防疫
科研
疗效
健康
教学
2.综合评价的一般步骤
原则按统计工作的一般步骤： （设计→资料收集→资料整理→分析评价）
(1) 筛选制定指标评价体系 (2) 确定各评价指标的权重 (3) 确定各指标的评价等级及界限 (4) 选定适合的综合评价方法，建立评价数学模型 (5) 对评价结果进行综合分析和判断，作出评价等级（结果）
（2）乘积法
第二节 几种综合评价方法简介
广义地来讲，医学统计方法都可用于综合评价。因为任何统计指标都综合了一 定的医学信息。随着计算机的硬件和软件的发展，多元回归、判别分析、聚类分析、 因子分析、主成分分析等在疾病诊断、治疗、预防和保健方面得到成功应用。
此外，在医疗卫生工作中，人们还采用了一些较为简单、快速、实用的综合评 价方法。如：综合评分法、综合指数法、层次分析法、Topsis法。其它还有：灰色 模型法、优序法、秩和比法、密切值法等。
当指标可分层时，则次层指标的权重既要考虑在本层的分配，又要考虑指标 对高层作用的权重分配，这就是组合权重。方法有两种。
（1）代数和法
上表中，第一层5个指标是：声音、图象、经济性、安全性、造型； 第二层3个指标是：声像系统、控制系统、驱动系统
则第二层指标组合权重为：
声像系统组合权重=0.18×0.4+0.32 ×0.6+0.28 ×0.3+0.12 ×0.2+0.10 ×0.1=0.382 控制系统组合权重=0.18×0.3+0.32 ×0.3+0.28 ×0.4+0.12 ×0.2+0.10 ×0.5=0.336 驱动系统组合权重=0.18×0.3+0.32 ×0.1+0.28 ×0.3+0.12 ×0.6+0.10 ×0.4=0.282
A p g a r 新生儿缺氧状况评价方法
出生后1分钟内评分
1.指标：心率、呼吸、肌张力、反射、皮肤颜色 2.权重相等 3.评分等级：0、1、2 4.累计评分法模型 5.评价等级：8~10分正常；4~7分轻度缺氧；0~3分严重缺氧。
二.评价指标的筛选与权重估计
指标对评价的影响程度是不一样的，因此要对指标的作用大小赋给一定 的数值。这个数值就是指标权重。
（1）评分方式 个人判断： 分别征求专家个人意见（个人打分）→汇总→按某种方法确定各指标权重 专家会议： 召开专家集体会议（讨论）→汇总→按某种方法确定各指标权重 （2）评价指标权重的确定 常见有100分制、10分制、等差评分、等比评分
例21-1 选定6个专家对4个评价指标进行权重评估，得分如下：
分析：若不考虑专家权威程度，则各评价指标权重比例为 A：B：C：D=75：57：33：18 →（归一化） A：B：C：D=0.41：0.31：0.18：0.10
(23 15)2 ]
0.862
2.Saaty权重法
用系统分析的方法，对评价指标依评价目的所确定的总目标进行分解，按 各级评价子目标的优劣等级确定权重。其详细方法见第二节。 3.客观法
在指标筛选的辅助方法中，某些指标权重可由客观信息提供：如多元线性回 归分析的自变量标准化偏回归系数、主成分分析的指标贡献率，或根据专业知识 及要达到的目标，自行设计权重公式。 4.组合权重
w
(Tj T )2 m2 (n3 n) /12
当有相同秩次时，要对w进行校正：
wc
12 (Tj T )2 m2 (n3 n) m (tk3
tk )
k
本例，因有相同秩次（2.5），用校正公式：
wc
62
(43
12 4) 6 (23
2)
[(7 15)2
ห้องสมุดไป่ตู้
(11.5 15)2
(18.5 15)2
1）按专家对各指标的评分值从小到大编秩Rij ，相同评分时，取平均秩： 求：各指标秩和Tj Rij
指标平均等级和T
n
Tj
/n
j 1
本例指标A的秩和TA 111 2 11 7， TB 11.5
平均等级和T （7 11.5 18.5 23）/ 4 15
TC 18.5
TD 23
2）计算一致性系数w
1.指标各等级分值的确定方法
（1）专家评分法 由专家按评价等级的优劣顺序采取从高分到低分的取值原则。多用于定性资料或半
定量资料。 （2）离差法
采用均数加减标准差的方式划分评价等级并赋以分值。多用于正态分布资料的计量 资料。 （3）百分位数法
采用以某些特定的百分位数值划分评价等级的方式来划分评价等级。多用于不明分 布或偏态分布的计量资料。 （4）标准分法