一次函数应用的教学设计方案
理论前沿 —ｎｎｏｖ ａｔｉｏ ｎ Ｈｅ ｒａｌｄ 眶瞄 一一 ■一誓
一次函数应用的教学设计方案
焦新燕 （兰州市五十七中学 兰州 ７３００００）
摘要：一次函数图像和性质的实际应用，对于发展学生的数学应用意识起着十分重要的作用。 关键词：一次函数 实际应用 教学设计 中图分类号：０１ ７ ４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ６７３－－９７９５（２０１ｏ）ｏ２（ｂ）一００８９—０２
１教材内容分析
一次函数的应用归属于一次函数的性 质这一节，是在研究了正比例函数的图像
和性质、一次函数的图像和性质以及用待
定系数法求解一次函数的解析式的基础上
进行的，它是对一次函数图像和性质的实
际应用，这节内容的学习可以完善一次函
数的知识结构，对于发展学生的数学应用
意识起着十分重要的作用。（见表１）
２教学目标
知识与技能目标：了解一次函数在实
际问题中的应用。初步学会从数学的角度
分析问题、理解问题，并能综合应用所学过
的知识和技能解决问题。
过程与方法目标：经历将实际问题转化为
数学问题的过程。学会与人合作，并能与他人
交流思维的过程和结果。
情感、态度、价值观目标：初步认识数学
与实际生活的密切联系，发展应用意识。获得 成功体验，增强对数学的兴趣。
表３ ３学习者特征分析
学生已经掌握了一次函数的图像和性
质，但是这也仅仅停留在课堂知识本身，还
没有将课堂与生活联系起来。这样一来，不
但知识的体系不是完整的。而且知识没有
转化为能力，这对知识的保持时间也不会
长久。因此，这节课就显得尤为重要。学生
已具有慨况函数关系的能力，以及一些生
活常识。学生存在的问题可能是如何从数学
的角度定性的分析之后做出判断。
４教学重难点
重点：主要是能用一次函数解决简单
的实际问题；
难点：在于根据实际情况，用数学语言定 性的选择出最优方案。
５教学资源
实验（演示）教具：多媒体演示。 教学支持资源：通过多媒体的演示与板演
月租（元） 花费（元 分） 全球通 ５Ｏ ０．４
快接通 ｆ） ｎ．６
表２ 的结合充分调动学生的积极性全面提升学生
的素质。
网络资源：网络资源的应用增强了直
观性、趣味性、拓展了知识面。
６教学过程（见表２）
７教学评价
由于本节课所选用的练习都是与实际
生活联系比较紧密的，学生们很容易理解题
意，也能比较顺利的写出函数关系式，对于比
较择优的问题也能用数学语言说明理由。存
在的问题是：容易忽略函数关系式中的取值范
围。学生可以根据自己的兴趣和能力差异自 选，对有困难的小组进行适当的启发和引导，
并检查不同层次学生的完成情况。之后将正
确答案用幻灯片的形式投影出来，对依然有问
ｙ ４
． ３
２ １
・６・５－４－３－２‘１．１ ｏ １ ４ ５ ６
－２ ／／
图１
媒
阶段安 学习内容 教师活动 学生 体 教师反思 捧 活动 活 教学设计意图
动
使学生融入到课堂情景 能增强学生的 收集现实生活 举例
中．有一种切身的感受， 过程１ 复习引入 中与一次函数 说明 学习兴趣
有关的实例。 激发学生的学习兴趣。
体会一次 让学生体会一次函数不同
函数豹不 引导学生观察 探究 表示形式的特点，看到其 体现知识的系 过程２ ＰＰＴ
同表示形 思考 讨论 之间的转化，感受生活中 统性
式及应用 的应用。
启发学生结合 独立 加强一次函数形式的认 学生都会积极
自己的生活经 识，感受数学与生活的联 参与课堂活 过程３ 练习 思考 Ｐ
验和已有的知 完成 系。 动，课堂气氛
识进行判断 活跃
启迪、引导、 探讨 在整个过程中。体现出教 学生根据自己
过程４ 强化总结 ＰＰＴ 师是引导者，学生是学习 的兴趣和能力 归纳 归纳
的主体。 进行选择完成
独立 锻炼学生应用知识的能力 可以巩固知 过程５ 课后作业 给出作业 Ｐ
完成 和创新能力 识、提高能力
中国科教创新导刊 Ｃｈｉｎａ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ ８ ９
ｉ ｊｉｊ４】｝ —。 ． 。 。 。 。 。。
题的学生进行指导。教学效果较以前有更大
的进步。
８教学反思
通过本节课的讲解与学生们的参与情
况来看，很多平时不爱听课的学生都会积
极参与课堂活动，课堂气氛活跃，在最后总
结中，问学生有什么收获时，很多学生都说
数学的应用真广泛啊，就连买哪种手机卡
都可以算出来，下次办卡一定要先算一算。
可见“学有所用”是多么的重要，对于
调动大家的积极性和兴趣很有帮助。
９教学过程的展示：（用多媒体演示以
下内容）
过程１：
复习引入。
设问：（见图１）
（１）图中直线表示什么函数？
（２）图象经过哪些象限？
（３）ｙ是怎样随Ｘ变化的？
（４）由图可以得ｋ、ｂ的取值范围吗？
（５）能否知道直线经过哪两个点？
（６）是否能求出函数解析式，说明理由。
学习了一次函数的性质，那么我们应用一
次函数的性质能解决什么问题呢？
过程２： 例１：东风商场文具部的某种毛笔每支
售价２５元，书法练习本每本售价５元。该商场 为促销制定了甲、乙两种优惠办法。
甲：买１支毛笔就赠送ｌ本书法练习本；
乙：按购买金额打９折付款。
某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔 ｌＯ支，这种书法练习本ｘ（ｘ＞１０）本。
（１）分别写出按甲、乙两种优惠办法实际
付款金额 （元）、 （元）与Ｘ之间的函数关系
式。
（２）比较购买不同数量的书法练习本时，按 哪种优惠办法付款最省钱。
（３）如果商场允许即可以选择一种优惠
办法购买，也可以用两种优惠办法购买，请你
就购买这种毛笔１０支和这种书法练习本６０本
设计一种最省钱的购买方案。
分析：只需根据题意，按要求将文字语
言翻译成符号语言，再列出一次函数关系
式即可。
解：
（１） ＝１０×２５＋５（ｘ－１Ｏ）＝５ｘ＋２００（ｘ＝１０）
＝１０×２５×０．９＋５×０．９×ｘ＝４．５ｘ＋２２５（ｘ
＞１Ｏ）
（２）由（１），有 一 ＝０．５ｘ－２５
若 一Ｙｃ ０，
解得ｘ＝５０。
若 一Ｊ，７＞０，
解得ｘ＞５０。
若Ｊ，田一Ｊ，７＜Ｏ，
解得ｘ＜５０。 当购买５Ｏ本书法练习本时，按两种优惠
办法购买实际付款一样多，即可任选一种
优惠办法付款；当购买本数不小于１ ０且小 于５０时，选择甲种优惠办法付款省钱；当购
买本数在于５ｏＮ，选择乙种优惠办法付款
省钱。 （３）设按甲种优惠办法购买ａ（０＜ａ＜１０）支毛
笔，则获赠ａ本书法练习本。则需要按乙种优
惠办法购买（１０一ａ）支毛笔￣Ｈ（６０一ａ）支书法练习
本。总费用为ｙ＝２５ａ＋２５×０．９×（１０－ａ）＋５×
０．９×（６０－ａ）＝４９５。故当ａ最大（为１０）时，ｙ最
小。所以先按甲种优惠办法购买ｌ０支毛笔得
到ｌ０本书法练习本，再按乙种优惠办法购买５０ 本书法练习本，这样的购买方案最省钱。
说明：本题属于“计算、比较、择优”
型，它运用了一次函数、方程、不等式等知
识，解决了最优方案的设计问题。
过程３：
请一位同学上来扮演移动公司的业务员， 理论前沿
给他一张纸条，上面写着移动公司新开设的两
种通讯业务。…全球通’使用者交月租５Ｏ元，然
后每通话１分钟付话费０．４元；‘快捷通’使用
者不交月租费，每通话１分钟付话费０．６元。”
再请三位同学扮演需要办理业务的客户，
到讲桌这里来办理业务（注意：模拟的真实
性）。其他同学根据自己的情况进行选择。选
好之后请这三位同学向大家说出所选业务和
理由。
建赢模型。
师：我们一起来分析一一下达三位同学
的选择是不是最合理的。请同学们完成黑
板上的表格（见表３），并完成下面两问。
（１）写｝｝；这两种业务１个月的费用与通
话时间之间的函数关系式；
（２）用数学语青分别判断这三位同学的
选择是不是最合算的。
注意学生容易忽略的取值范围。第二
问教师要对“合算”所代表的数学含义进行
适当的启发。
过程４： 练刊１：人在运动时的心跳速率通常和
人的年龄有关。如果用（ｐ）表示一个人的年 龄，用（ｑ）表示正常情况下这个人运动时所
能承受的的每分钟心跳的最高次数，那么，
（１）正常情况下， 一个１６岁的学生在运动时 所能承受的每分钟心跳的最高次数是多
少？（２）一个５０岁的人运动时，１０秒心跳的次
数为２０次，他有危险吗？
课堂总结。
问：这节课我们探究了一次函数在实
际生活中的简单应用问题，我想问问大家，
我们探究的关键步骤是什么？
（画出分析图、写出函数关系式）
问 通过这次课，你对于研究一次函数
的应用问题有什么心得休会吗？
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办刊宗旨
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９ ｏ 中国科教创新导刊ＣｈｉＲｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌ
ｄ
湘教版八下数学4.5一次函数的应用第2课时建立一次函数模型解决预测类型的问题教学设计
湘教版八下数学4.5一次函数的应用第2课时建立一次函数模型解决预测类型的问题教学设计
一. 教材分析
《湘教版八下数学4.5一次函数的应用》这一节内容，主要让学生掌握一次函数模型在解决预测类型问题中的应用。教材通过生活实例，引导学生了解一次函数在实际问题中的应用，培养学生的数学建模能力。本节课的内容是学生对一次函数知识的延伸和拓展，对后续学习具有重要的指导意义。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数的基本知识，包括一次函数的定义、图像、性质等。但学生在解决实际问题时，还不能很好地将一次函数知识与实际问题相结合。因此，在教学过程中，教师需要引导学生将一次函数知识运用到实际问题中，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标
1. 理解一次函数在实际问题中的应用，掌握建立一次函数模型的方法。
2. 培养学生的数学建模能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点
1. 一次函数模型在实际问题中的应用。
2. 如何建立一次函数模型解决预测类型问题。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活实例，引导学生了解一次函数在实际问题中的应用。
2. 案例教学法：分析具体案例，让学生掌握一次函数模型的建立方法。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生合作学习的能力。
4. 实践操作法：让学生动手操作，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备
1. 准备相关的生活实例，用于引导学生了解一次函数在实际问题中的应用。
2. 准备具体案例，用于分析一次函数模型的建立方法。 3. 准备小组讨论的问题，用于培养学生的合作学习能力。
4. 准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用生活实例，引导学生了解一次函数在实际问题中的应用。例如，分析商品价格与销售量之间的关系，让学生认识到一次函数在描述实际问题中的作用。
2. 呈现（10分钟）
《一次函数的应用》教学设计
年级 八年级 课题 一次函数的应用 课型 新授
教学媒体 多 媒 体
教
学
目
标 知识
技能 能利用一次函数的性质及其图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用意识
过程
方法 能根据题目条件确定函数关系式，解决实际问题。
情感
态度 1、 体会解决问题方法的多样性，发展创新实践能力。
2、能把实际问题抽象成数学问题，运用数学知识于实际生活中。
教学重点 简单多变量问题的解决
教学难点 对数学建模的过程、思想、方法的领会，提升分析解决问题的能力。
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
一、情境引入
前面我们已经学了一次函数的概念和图象性质及其如何确定解析式，那么如何利用一次函数知识解决相关问题呢？
二、探究新知
1、一个弹簧不挂重物时长为12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，求弹簧总长y（单位：kg）变化的函数解析式。
2、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折，
（1）填出下表。
购买种子数量/千克
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4 „„
付款金额/元 „„
（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。
教师引导学生回顾一次函数图象性质和解析式的确定方法。
学生思考并回答。
引导学生认真读题，分析题中的数量关系并抽象出函数解析式。
教师让学生读题，明确问题中的函数关系有两个即在第一段时间内是一次函数，在第二段时间内是常数函数，对于这种分段函数问题，特别要注意相应的自变量变化范围。
为用函数解决实际问题作铺垫。
培养学生建模的思想。
进一步培养学生抽象，建模的思想。
分析：付款金额y与种子价格有关，而种子价格又因购买种子数量x不同而分成两种。当20x时，种子价格为5元/千克，xy5；当x>2时，超出的(x-2)千克打8折，即按4元/千克计价，)2(410xy，即24xy。因此，写解析式与画图象都要分20x和x>2两段处理。
利用一次函数解决实际问题 教学设计
21.4一次函数的应用（一）
——用一次函数解决实际问题
课题：一次函数的应用——用一次函数解决实际问题
教材：义务教育教科书冀教版初中数学八年级下册
教学目标：1． 经历应用一次函数解决实际问题的过程．
2．学会从文字、表格、图像等各种情境中捕捉数量关系，并恰当地表达出来
3．初步学会利用函数的意义与性质对问题进行判断和决策，增强运用函数解决问题的思想和
意识．
教学重点：根据问题情境的数量关系建立相应的一次函数表达式．
利用一次函数的相关性质解决需要解决的问题.
教学难点：从不同的问题背景中发现、建立一次函数模型，体会函数与方程、不等式之间的联系。
教学方法：启发引导与共同讨论．
教学手段：借助在线教育技术，微信公众号辅助学生课前预习、课后测评、观点交流，课堂上借助投影和计算机辅助教学．
教学流程框架：
（1）从整体（包括课前、课后）来看，教学框架图如下：
（2）从课堂教学来看，教学流程如下图：
课堂教学设计：
下面是本节课的课堂教学设计：
石家庄外国语教育集团 八 年级
“四自主·四环节”课堂教学设计
日期 2017-4-21 学科 数学 授课教师 戈砚辉
课型 新授课 课时 1 课题 24.1一次函数的应用（一）
教学
目标 1． 经历应用一次函数解决实际问题的过程．
2．学会从文字、表格、图像等各种情境中捕捉数量关系，并恰当地表达出来．
3．初步学会利用函数的意义与性质对问题进行判断和决策，增强运用函数解决问题的思想和意识．
教学
重点 （1） 根据问题情境的数量关系建立相应的一次函数表达式．
（2） 利用一次函数的相关性质解决需要解决的问题.
教学
难点 根据问题情境的数量关系建立相应的一次函数表达式．
项目
及
要求 通过预习课本99-101页以及解决下列问题，你认为：
1．应该如何根据问题情境的数量关系建立相应的一次函数表达式．
2．如何利用一次函数的相关性质解决实际问题.
北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》第2课时示范课教学设计
第四章 一次函数
4 一次函数的应用
第2课时
一、教学目标
1.能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题.
2.通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力.
3.在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识之间的联系.
4.引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式.
二、教学重难点
重点：正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题.
难点：在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
教学
环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一
创设
情境 问题1：待定系数法求一次函数表达式的步骤是什么？
预设答案：
(1)设：设一次函数表达式y=kx+b或y=kx；
(2)代：把点的坐标代入一次函数的表达式，列出关于k、b的方程；
(3)解：解方程求出k、b；
(4)还原：把k、b的值代入一次函数的表达式.
问题2：根据一次函数图象上可获得哪些信息？
预设答案：
(1)可确定k 和 b 的符号及与x轴、y轴的交点坐标；
(2)可估计函数的变化趋势；
学生举手，回答问题.
学生举手，回答问题.
在前面的学习中我们已得到一次函数的图象是一条直线，并且讨论了k、b的正负对图象的影响.学生通过知识回顾，再次明确一次函数图象和性质，为学习(3)由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确定b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式.
问题3：已知正比例函数的图象经过点(2，4)，那么此正比例函数的表达式为 ，图象经过第 象限.
预设答案：y=2x，一、三.
问题4：已知一次函数的图象经过A(1，3)，B(0，-2)两点，求此一次函数的表达式.
预设答案：y=5x-2.
学生抢答. 本节课在知识上作好准备.
《一次函数》(第一课时)教学设计
《一次函数》第一课时教课方案
☆【概括】
1、《一次函数》选自人教版义务教育教科书八年级下册；
2、本节主要研究一次函数的看法，并类比于正比率函数，研究一次函数的图像
和增减变化规律。一次函数是一种最基本的初等函数， 研究它的看法和图像性质，
对它的函数分析式与函数图像的相互联系与转变能发挥重要作用， 这是“数形
联合”的思想方法的表现，它对此后进一步研究其余种类的函数拥有启迪作用。
☆【教课目的】
依照以上剖析，拟订了以下三维目标：
理解一次函数的看法和意义， 能画出详细一次函数的图像，
研究并理解一次函数的单一性和一次函数的图像所过的特别
知识与技术
点；认识表示函数关系的三种方法：分析法、列表法、图像法，并会用分析法表示数目关系。
1、经历由实质问题引出一次函数分析式的过程，领会数学与现
实生活的联系； 过程与方法 2、进一步体验函数图像的画法和性质，会应用数形联合的思想
剖析问题，感悟函数分析式与函数图像的相互联系与转变。
经过一次函数的看法和图像的学习，进一步形成学生利用
函数的看法认识现实世界的意识和能力，培育学生研究，合作
感情态度价值观
学习的习惯。并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，成立学习的自信心。
☆【教课要点、难点】
要点：一次函数的看法和一次函数图像的性质；
难点：一次函数的图像及其性质。
☆【学生特色剖析】
认知基础： 学生以前对变量与函数、函数的看法、正比率函数及分析式、图像有
了初步认识，为本节内容的学习确立了优秀的基础。
学习特色： 学生处于八年级第二学期阶段， 对于变量与函数、 正比率函数的知识
已经掌握，对它们的进一步的推行运用表现出思想活跃， 有激烈的好奇心， 而且
拥有必定的察看总结推理能力， 以及文字转变为数学的符号的能力， 具备必定的
数形联合思想意识。
☆【教课策略选择与设计】
教法： 经过设置实质问题让学生研究一次函数的一般形式，获取一次函数的概
八年级数学下册《利用一次函数解决实际问题》教案、教学设计
八年级数学下册《利用一次函数解决实际问题》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解一次函数的概念，掌握一次函数的标准形式、斜率与截距的意义；
2. 学会运用一次函数解决实际生活中的问题，如计算成本、收益等；
3. 能够根据实际问题，正确列出一次函数关系式，并求解；
4. 掌握运用图像法分析一次函数的性质，解释其在实际问题中的应用。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将引导学生：
1. 通过小组讨论、合作探究的方式，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；
2. 利用具体实例，引导学生从实际问题中抽象出一次函数关系，提高学生的模型构建能力；
3. 运用数形结合的方法，培养学生观察、分析、归纳一次函数图像的能力；
4. 设计丰富的教学活动，让学生在实际操作中，感受数学知识在实际问题中的应用，提高学生的学习兴趣。
（三）情感态度与价值观
1. 增强数学在实际生活中的应用意识，认识到数学知识在解决实际问题中的重要性；
2. 培养学生主动探究、积极思考的学习态度，提高学生的自主学习能力；
3. 培养学生合作交流的意识，学会倾听他人的意见，尊重他人，共同解决问题；
4. 通过解决实际问题，让学生感受到数学学习的乐趣，激发学生对数学学科的兴趣。
在接下来的教学过程中，教师将围绕以上教学目标，设计具体的教学活动，引导学生学习、探究、实践，确保教学目标的实现。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数的基本概念和性质有了初步的了解。在此基础上，他们对解决实际问题的数学建模过程充满好奇心，但可能在实际操作中遇到困难。学生对数学学习的兴趣和动机各不相同，部分学生对数学具有较强的信心，愿意主动探索；而另一部分学生可能因为过去的经历，对数学存在畏惧心理。
针对这种情况，教师在教学过程中应关注以下几点：
1. 充分调动学生的积极性，鼓励他们参与课堂讨论，勇于提出自己的观点；
《一次函数的图象和性质》教学设计(优秀7篇)
《一次函数的图象和性质》教学设计（优秀7篇）
一次函数 篇一
教学目标：
1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法
教学过程：
1、复习旧课
前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)
2、引入新课
就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。教师将学生的正确的例子写在黑板上）
这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成
（ ）
的形式。
一般地，如果
（ 是常数， ）（括号内用红字强调）
那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时， 就成为
（ 是常数， ）
3、例题讲解
例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升
（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式
（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升
分析：y与x成正比例
一次函数的应用(1)教学设计
课题 4.41 一次函数的应用
学校 信宜市西江中学 教师 卢琼海
教学方法 引导探究法 课时 1 课时
教学目标 认知
与
技能 1.使学生巩固一次函数的概念和性质。
2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。
3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。
过程
与
方法 通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体验到数学与生活的联系,进一步发展学生解决问题的能力。
情感
态度
值观
价 1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。
2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。
教学重点 1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。
2. 掌握确定一次函数的表达式的方法，运用一次函数解决实际问题。
教学难点 1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。
2. 运用一次函数解决实际问题。
教学过程
教学意图 教师活动 学生活动 媒体应用
以旧迎新 复习回顾：1. 什么是一次函数?
2. 一次函数的图象是什么？
３. 一次函数具有什么性质？ 个别回答：1、 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.
2、一条直线
3、…… 展示内容
通过，使学生感受一次函数在生活中的广泛应用，体会利用一次函数解决问题的好处。激发学生学习函数的一、提出问题，导入新课
1.我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？
展示问题
兴趣，同时培养学生应用数学的意识。
培养学生从图像中获取信息解决实际问题的能力。
二、想一想
1、确定正比例函数的表达式需要几个条件？
2、确定一次函数的表达式呢？
展示问题
让学生经历“解决问题的过程”，获得成就感，培养学生的研究精神。 三、例题讲解
例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 解：设y=kx+b(k≠0)
北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》第1课时示范课教学设计
第四章 一次函数
4 一次函数的应用
第1课时
一、教学目标
1.了解两个条件可确定一次函数；一个条件确定正比例函数.
2.能根据所给信息(图象、表格、实际问题等)利用待定系数法确定一次函数的表达式.
3.从一次函数“数”的角度入手，转移到“形”，让学生进一步体会数形结合的思想，发展数形结合解决问题的能力.
4.初步体会函数与方程的联系.
二、教学重难点
重点：了解两个条件可确定一次函数，一个条件确定正比例函数.
难点：利用待定系数法确定一次函数的表达式.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
教学
环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一
创设
情境 问题1：什么是一次函数？
预设答案：若两个变量 x、y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的形式，则称 y是x的一次函数.
追问： 一次函数的图象是什么形状？
预设答案：一条直线.
问题2：直线y=kx+b与y=kx有怎样的位置关系呢？
预设答案：
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0，b)，可以由正比例函数y=kx的图象平移|b|个单位长度得到：
当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移.
教师活动：上加下减.
学生举手回答问题.
学生抢答.
本节主要的内容是确定表达式，以学生已掌握的知识为切入点，提出问题，使追问：图象与y轴的交点是什么？
预设答案：点(0，b)是与y轴的交点.
教师活动：常数项b决定了一次函数图象与y轴交点的位置！
问题3：最快捷、最正确地画出一次函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？
预设答案：点(0，b)和点 (bk ，0)或(1，k+b)连线即可.
教师活动：我们知道，已知一次函数的表达式可以画出函数图象并得到它的有关性质，如果给你函数相关信息，能否求出函数的表达式呢？要确定一次函数表达式需要几个条件呢？相信通过本节课的学习，同学们就会明白了，下面就让我们一起来学习本节课的内容. 学生抢答.
《一次函数的应用》教学设计 2
《一次函数的应用》教学设计
北师大版义务教育教科书 八年级 上册
重庆市巴蜀中学 王鹏鹏
一、 教学目标分析
1知识目标：运用一次函数图像的性质求一次函数的解析式。体会一次函数图像的平移和对称。
2能力目标：数形结合思想和归纳总结能力
3情感与态度目标：充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力，增进学生之间的友谊。
二、 教学重点、难点
重点：让学生能在不同的条件下运用一次函数的图像的性质求出一次函数的解析式
难点：求平移和对称过程中一次函数的解析式，渗透数形结合思想和归纳总结能力
三、 教学过程设计
本节课设计了八个环节：第一环节：知识回顾；第二环节：创设情境提出问题；第三环节：自学验收初露锋芒；第四环节：数形结合举一反三师生配合解决问题；第五环节：整理归纳提炼思想；第六环节：拓展提高再现锋芒；第七环节：课堂小结；第八环节：布置作业。
第一环节：知识回顾
复习一次比例函数y=kx+b可以看作是y=kx上下平移得到的。
当b>0时，向上平移b个单位；
当b<0时，向下平移b个单位。
意图：新知识的获取和运用，离不开已学知识搭建的衔接平台。通过复习，得出结论：y=kx+b是由y=kx平移得到的。
第二环节：创设情境提出问题
Y=2x ( ,0) ( ,2) ( ,4)
Y=2(x+2) ( ,0) ( ,2) ( ,4)
问：
观察上下一对一对坐标有什么特点？
从上到往下两个点有什么样的位置关系？
Y=2x
y=2(x+2)
Y=2x ( ,0) ( ,2) ( ,4)
Y=2(x－2) ( ,0) ( ,2) ( ,4)
观察上下一对一对坐标有什么特点？
从上到往下两个点有什么样的位置关系？
Y=2x y=2(x－2) 左移2