2021年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷和答案
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2021年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．（3分）实数2021的相反数是（ ）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
2．（3分）下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．±＝±4 B．（3m2n3）2＝6m4n6
C．3a2•a4＝3a8 D．3xy﹣3x＝y
4．（3分）喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，则这组数据的中位数是（ ）
A．5 B．5.5 C．6 D．7
5．（3分）一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝47°，则∠2的度数为（ ）
A．43° B．47° C．133° D．137°
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6．（3分）某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有40升油，则油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ）
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A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
8．（3分）五张不透明的卡片，正面分别写有实数﹣1，，5.06006000600006…（相邻两个6之间0的个数依次加1），将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
10．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1
①a+b+c＝0；
②a﹣2b+c＜0；
③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为﹣3和1；
④若点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在二次函数图象上，则y1＜y2＜y3；
⑤a﹣b＜m（am+b）（m为任意实数）．
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其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，满分21分）
11．（3分）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007mm2.将0.0000007用科学记数法表示为
．
12．（3分）如图，AC＝AD，∠1＝∠2，应添加的条件是 ．（只需写出一个条件即可）
13．（3分）圆锥的底面半径为6cm，它的侧面展开图扇形的圆心角为240°，则该圆锥的母线长为 cm．
14．（3分）若关于x的分式方程+2的解为正数，则m的取值范围是 ．
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15．（3分）直角三角形的两条边长分别为3和4，则这个直角三角形斜边上的高为
．
16．（3分）如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）图象上一点（x＜0）的图象交于点B，AB＝3BC，OB．若△OAB的面积为6，则k1+k2＝ ．
17．（3分）如图，抛物线的解析式为y＝x2，点A1的坐标为（1，1），连接OA1；过A1作A1B1⊥OA1，分别交y轴、抛物线于点P1、B1；过B1作B1A2⊥A1B1，分别交y轴、抛物线于点P2、A2；过A2作A2B2⊥B1A2，分别交y轴、抛物线于点P3、B2；…；按照如此规律进行下去，则点Pn（n为正整数）的坐标是 ．
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三、解答题（本题共7道大题，共69分）
18．（10分）（1）计算：（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+4cos45°﹣|1﹣|；
（2）因式分解：﹣3xy3+12xy．
19．（5分）解方程：x（x﹣7）＝8（7﹣x）．
20．（10分）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：
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（1）本次抽样调查的样本容量是
；
（2）请补全条形图；
（3）扇形图中，m＝ ，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是 °；
（4）若该中学有1800名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？
21．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，垂足为E，AE与⊙O相交于点F
（1）求证：AC平分∠EAB；
（2）若AE＝12，tan∠CAB＝，求OB的长．
22．（10分）在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车匀速去B地，继续按原速骑行至
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B地，甲到达B地后；乙步行匀速从B地至A地．甲、乙两人距A地的距离y（米）与时间x（分），请结合图象解答下列问题：
（1）甲的骑行速度为
米/分，点M的坐标为 ；
（2）求甲返回时距A地的距离y（米）与时间x（分）之间的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；
（3）请直接写出两人出发后，在甲返回到A地之前， 分钟时两人距C地的距离相等．
23．（12分）综合与实践
数学实践活动，是一种非常有效的学习方式，通过活动可以激发我们的学习兴趣，拓展思维空间，丰富数学体验，体会活动带给我们的乐趣．
折一折：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、AD都落在对角线AC上，展开得折痕AE、AF，如图1．
（1）∠EAF＝ °，写出图中两个等腰三角形： （不
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需要添加字母）；
转一转：将图1中的∠EAF绕点A旋转，使它的两边分别交边BC、CD于点P、Q，连接PQ
（2）线段BP、PQ、DQ之间的数量关系为
；
（3）连接正方形对角线BD，若图2中的∠PAQ的边AP、AQ分别交对角线BD于点M、点N，如图3，则＝ ；
剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线BD剪开，如图4．
（4）求证：BM2+DN2＝MN2．
24．（14分）综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+2x+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，OA＝1，对称轴为直线x＝2
（1）求抛物线的解析式；
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（2）抛物线上C、D两点之间的距离是 ；
（3）点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE，求△BCE面积的最大值；
（4）点P在抛物线对称轴上，平面内存在点Q，使以点B、C、P、Q为顶点的四边形为矩形
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参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．参考答案：2021的相反数是：﹣2021．
故选：B．
2．参考答案：A．既不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．既不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．既不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．既是轴对称图形又是中心对称图形．
故选：D．
3．参考答案：A、±＝±4，符合题意；
B、（3m5n3）2＝8m4n6，错误，不符合题意；
C、5a2•a4＝7a6，错误，不符合题意；
D、不是同类项，错误；
故选：A．
4．参考答案：∵5，5，3，7，x，7，2的平均数是6，
∴（5+5+6+7+x+2+8）÷7＝4，
解得：x＝4，
将这组数据从小到大排列为4、3、5、6、7、7、8，
最中间的数是2，
则这组数据的中位数是6，
故选：C．
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5．参考答案：如图，
∵∠1＝47°，
∴∠3＝90°﹣∠6＝90°﹣47°＝43°，
∵∠3+∠4＝180°，
∴∠7＝180°﹣43°＝137°，
∵直尺的两边互相平行，
∴∠2＝∠4＝137°，
故选：D．
6．参考答案：某人驾车从A地上高速公路前往B地，油量在减小；
中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不发生变化；
再次出发油量继续减小，且油量减小的速度与前面相同；
到B地后发现油箱中还剩油4升；
只有C符合要求．
故选：C．
7．参考答案：根据题意得：
，
则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+3+2+2＝5（个）．
故选：A．
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8．参考答案：∵5个实数﹣1，，4.06006000600006…（相邻两个6之间0的个数依次加4），中，5.06006000600006…（相邻两个3之间0的个数依次加1）4个，
∴P（无理数）＝，
故选：B．
9．参考答案：设购买口罩x包，酒精湿巾y包，
依题意得：3x+2y＝30，
∴x＝10﹣y．
又∵x，y均为正整数， ∴或或或，
∴小明共有7种购买方案．
故选：B．
10．参考答案：①∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（6，0），
∴a+b+c＝0，
故①正确；
②∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，
∴b＝2a，
∵抛物线开口向上，与y轴交于负半轴，
∴a＞2，c＜0，
∴a﹣2b+c＝c﹣5a＜0，
故②正确；
2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题(解析)
二〇二三年齐齐哈尔市初中学业考试
数学试卷
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1.【答案】A
【解析】∵相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，
0的相反数还是0．
因此﹣9的相反数是9．
故选A．
2.【答案】D
【解析】解：A选项，此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，但不是中心对称图
形，故此选项错误；
B选项，此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项
错误；
C
选项，此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，故此选项错误；
D选项，此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，旋转180
能够与原图形重合，是
中心对称图形，故此选项正确．
故选：D．
3.【答案】C
【解析】解：A选项，22234bbb
，故该选项不正确，不符合题意；
B选项，
2
48aa
，故该选项不正确，不符合题意；
C选项，2
24xx，故该选项正确，符合题意；
D选项，2326aaa
，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
4.【答案】B【解析】解：如图，12ll∥
，
1345，
又430，
2180341804530105，
故选：B．
5.【答案】C
【解析】解：该几何体左视图分上下两层，其中下层有3个小正方形，上层中间有1个正方形，共计4个
小正方形，
∵小正方体的棱长为1，
∴该几何体左视图的面积为4，
故选：C．
6.【答案】D【解析】解：2
1
1xm
x
21xmx
解得：1xm
且1x
∵关于x的分式方程2
1
1xm
x
的解是负数，
∴10m
，且2m
∴1m
且2m
，
故选：D．
7.【答案】A
【解析】解：列表如下，
女1女2女3
男
女1女1，女2女1，女3
女1，男
女2女2，女1女2，女3
女2，男
女3
女3
，女1女3
，女2女3
，男
黑龙江省龙东地区2021年中考数学试卷(附答案)
黑龙江省龙东地区2021年中考数学试卷（附答案）
黑龙江省龙东地区2021年中考数学试卷
一、填空题（每题3分，满分30分）
1．在2021年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 ． 2．在函数y=
1
中，自变量x的取值范围是 ． x-1
第3题图 3．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 ，使得△ABC≌△DEF． 4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 ．
??x+1＞0
15．不等式组?的解集是x＞-1，则a的取值范围是 ． a - x＜0??3
6．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为 ．
7．如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是 ．
8．圆锥底面半径为3cm，母线长32cm则圆锥的侧面积为 cm2． 9．△ABC中，AB=12，AC=39，∠B=30°则△ABC的面积是 ．
10．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…….则第2021个图形中有 个三角形．
第7题图 第1个 第2个 第3个 第2021个
第10题 图
二、选择题（每题3分，满分30分） 11．下列各运算中，计算正确的是（ ）
2021年黑龙江省大兴安岭市中考数学试卷及解析
2021年黑龙江省大兴安岭市中考数学试卷
一、单项选择题：每小题3分，共30分2021年齐齐哈尔市初中毕业考试数学试卷
1．（3分）（2021•齐齐哈尔）下列各式正确的是（ ）
A． ﹣22=4 B． 20=0 C． =±2 D． |﹣|=
2．（3分）（2021•齐齐哈尔）下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）（2021•齐齐哈尔）下列是某校教学活动小组学生的年龄情况：13，15，15，16，13，15，14，15（单位：岁）．这组数据的中位数和极差分别是（ ）
A． 15，3 B． 14，15 C． 16，16 D． 14，3
4．（3分）（2021•齐齐哈尔）如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）（2021•齐齐哈尔）如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A． 5或6或7 B． 6或7 C． 6或7或8 D． 7或8或9
6．（3分）（2021•齐齐哈尔）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（ ）
A． 8≤AB≤10 B． 8＜AB≤10 C． 4≤AB≤5 D． 4＜AB≤5
7．（3分）（2021•齐齐哈尔）关于x的分式方程=有解，则字母a的取值范围是（ ）
A． a=5或a=0 B． a≠0 C． a≠5 D． a≠5且a≠0
8．（3分）（2021•齐齐哈尔）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（ ）
A． 1种 B． 2种 C． 3种 D． 4种
9．（3分）（2021•齐齐哈尔）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（ ）
黑龙江省齐齐哈尔市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
第1页（共27页）黑龙江省齐齐哈尔市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01
选择题知识点分类
一．相反数（共2小题）
1．（2023•齐齐哈尔）﹣9的相反数是（ ）
A．﹣9B．9C．D．
2．（2021•齐齐哈尔）实数2021的相反数是（ ）
A．2021B．﹣2021C．D．﹣
二．倒数（共1小题）
3．（2022•齐齐哈尔）实数﹣2022的倒数是（ ）
A．2022B．﹣2022C．D．
三．单项式乘单项式（共2小题）
4．（2023•齐齐哈尔）下列计算正确的是（ ）
A．3b2
+b2
＝4b4
B．（a4
）2
＝a6
C．（﹣x2
）2
＝x4
D．3a•2a＝6a
5．（2021•齐齐哈尔）下列计算正确的是（ ）
A．±＝±4B．（3m2
n3
）2
＝6m4
n6
C．3a2
•a4
＝3a8
D．3xy﹣3x＝y
四．整式的除法（共1小题）
6．（2022•齐齐哈尔）下列计算正确的是（ ）
A．ab2
÷ab＝bB．（a﹣b）2
＝a2
﹣b2
C．2m4
+3m4
＝5m8
D．（﹣2a）3
＝﹣6a3
五．二元一次方程的应用（共3小题）
7．（2023•齐齐哈尔）为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同
学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实
验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（ ）
A．5种B．6种C．7种D．8种
8．（2022•齐齐哈尔）端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒
中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别
装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满）
，则不同的分装方式有（ ）第2页（共27页）A．2种B．3种C．4种D．5种
9．（2021•齐齐哈尔）周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3
元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
2021年全国各省市中考真题分类汇编：二元一次方程组(含答案)
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2021年中考数学真题汇编
二元一次方程组
一、选择题
1. (2021·湖南省郴州市·)已知二元一次方程组{2𝑥−𝑦=5𝑥−2𝑦=1，则x-y的值为（ ）
A. 2 B. 6 C. −2 D. −6
2. (2021·江苏省南通市·)《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ）
A. {𝑥=𝑦+4.512𝑥=𝑦+1 B. {𝑦=𝑥+4.512𝑦=𝑥+1 C. {𝑥=𝑦+4.512𝑥=𝑦−1 D. {𝑦=𝑥+4.512𝑦=𝑥−1
3. (2021·贵州省毕节市·)《九章算术》中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的23，则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱x，乙带了钱y，依题意，下面所列方程组正确的是（ ）
A. {𝑥+12𝑦=5023𝑥+𝑦=50 B. {12𝑥+𝑦=50𝑥+23𝑦=50
C. {𝑥+12𝑦=50𝑥+23𝑦=50 D. {12𝑥+𝑦=5023𝑥+𝑦=50
4. (2021·广西壮族自治区南宁市·)《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（ ）
A. {𝑦=3𝑥−2𝑦=2𝑥+9 B. {𝑦=3(𝑥−2)𝑦=2𝑥+9 C. {𝑦=3𝑥−2𝑦=2𝑥−9 D. {𝑦=3(𝑥−2)𝑦=2𝑥−9
2021年数学中考试题及答案
初中毕业、升学考试试卷
数 学
考生须知：
1、全卷满分为150分;考试时间为120分钟．
2、全卷分“卷一”和“卷二”两部分;其中“卷一”为选择题卷；“卷二”为非选择题卷．
3、答题前;请在答题卡上先填写姓名和准考证号;再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑．
4、请在“卷二”密封区内填写座位号、县（市、区）学校、姓名和准考证号．
5、答题时;允许使用计算器．
卷一
说明：本卷有一大题;12小题;共48分．请用铅笔在答题卡上将所选选项的对应字母的方框涂黑、涂满．
一、细心选一选（本题有12小题;每小题4分;共48分．请选出各题中一个符合题意的正确选项;不选、多选、错选均不给分）
1．－2的绝对值是
（A）2 （B）－2 （C）12 （D）－12
2．tan45°的值是
（A）1 （B）12 （C）22 （D）3
3．据丽水气象台“天气预报”报道;今天的最低气温是17℃;最高气温是25℃;则今天气温t（℃）的范围是
（A）t＜17 （B）t＞25 （C）t=21 （D）17≤t≤25
4．把naaaaa个记作
（A）na （B）n＋a （C）na （D）an
5．据丽水市统计局2005年公报;我市2004年人均生产总值约为10582元;则近似数10582的有效数字有
（A）1个 （B）3个 （C） 4个 （D）5个
6．如图;抛物线的顶点P的坐标是（1;－3）;
则此抛物线对应的二次函数有
（A）最大值1 （B）最小值－3
（C）最大值－3 （D）最小值1
亲爱的同学：充满信心吧;成功等着你！ 7．如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D;
黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷
第 1 页 共 14 页 黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
对有理数a、b，有如下的判断：
（1）若︱a︱=︱b︱，则a=b （2）若a=-b，则
（3）若︱a︱﹥b，则︱a︱﹥︱b︱（4）若︱a︱﹤︱b︱，则a﹤b
其中正确的个数（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） 不等式＜x的解集是 （ ）
A . x＜-2
B . x＜-1
C . x＜0
D . x＞2
3. （2分） (2019七下·九江期中) 我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（ ）
A . 7.5x105
B . 7.5×10-5
C . 0.75×10-4
D . 75×10-6
4. （2分） (2017·葫芦岛) 如图所示的几何体的主视图是（ ）
A . 第 2 页 共 14 页 B .
C .
D .
5.
（2分） (2018·南山模拟) 下列说法正确的是（
）
A . 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式
B . 一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5
C . 必然事件发生的概率为100%
D . 若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则甲组数据比乙组数据稳定
6. （2分） 计算--的结果是（ ）
A . 1
B . -1
C . -
D . -
7. （2分） (2017·平邑模拟) 已知a，b满足方程组 ，则a﹣b的值为（ ）
黑龙江省齐齐哈尔市中考数学压轴题总复习(附答案解析)
第 1 页 共 191 页 2021年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学压轴题总复习
中考数学压轴题是想获得高分甚至满分必须攻破的考题，得分率低，需要引起重视。从近10年中考压轴题分析可得中考压轴题主要考查知识点为二次函数，圆，多边形，相似，锐角三角形等。预计2021年中考数学压轴题依然主要考查这些知识点。
1．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（3，0），点B（0，3）．点M（m，0）在线段OA上（与点A，O不重合），过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q，联结BQ．
（1）求抛物线表达式；
（2）联结OP，当∠BOP＝∠PBQ时，求PQ的长度；
（3）当△PBQ为等腰三角形时，求m的值．
第 2 页 共 191 页 2．已知抛物线y＝ax2﹣2ax+3（a≠0）
（1）抛物线的对称轴为x＝ ．
（2）若抛物线与x轴交于P，Q两点，且PQ＝4，
①求抛物线的表达式；
②将该抛物线在0≤x≤4间的部分记为图象G，将图象G在直线y＝t（上方的部分沿y＝t翻折，其余部分保持不变，得到个新函数的图象，记这个函数的最大值为M，最小值为m，若M﹣m≤6，求t的取值范围．
2023黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题试卷和答案
12023年齐齐哈尔市初中学业考试
数学试卷
考生注意：
1． 考试时间120分钟
2． 全卷共三道大题，总分120分
3． 使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1. ﹣9的相反数是【 】
A. 9B. ﹣9
C. 1
9D.
﹣1
9
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. 22434bbbB. 2
46aa
C. 2
24xxD. 326aaa
4. 如图，直线
12ll∥
，分别与直线l交于点A，B，把一块含30
角的三角尺按如图所示的位置摆放，若
145
，则2的度数是（ ）
A. 135B. 105C. 95
D. 75
5. 如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
6. 如果关于x的分式方程2
1
1xm
x
的解是负数，那么实数m
的取值范围是（ ）
A. 1m
B. 1m
且0m
C. 1m
D. 1m
且2m
27. 某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中
随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（ ）
A. 1
2
B. 1
3
C. 1
4
D. 1
6
8. 如图，在正方形ABCD
中，4AB，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC
的
方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM，MN
，ND
．设点M运动的路程为
04xx
，
DMN
的面积为S，下列图像中能反映S与x
之间函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
9. 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm
的导
线，将其全部截成10cm
和20cm
两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案
2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷及答案解析
第1页（共7页）2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷
一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．（3分）﹣9的相反数是（）
A．﹣9B．9C
．D
．
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A
．B
．C
．D
．
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．3b2
+b2
＝4b4
B．（a4
）2
＝a6
C．（﹣x2
）2
＝x4
D．3a•2a＝6a
4．（3分）如图，直线l
1∥l
2，分别与直线l交于点A，B，把一块含30°角的三角尺按如图
所示的位置摆放，若∠1＝45°，则∠2的度数是（）
A．135°B．105°C．95°D．75°
5．（3分）如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面
积是（）
A．2B．3C．4D．5
6．（3分）如果关于x
的分式方程的解是负数，那么实数m的取值范围是（）
A．m＜﹣1B．m＞﹣1且m≠0C．m＞﹣1D．m＜﹣1且m≠﹣第2页（共7页）2
7．（3分）某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若
从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学
的概率是（）
A
．B
．C
．D
．
8．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射
线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM，MN，ND．设点M
运动的路程为x（0≤x≤4），△DMN的面积为S，下列图象中能反映S与x之间函数关
系的是（）
A
．B
．
C
．D
．
9．（3分）为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一
根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作（每
种长度的导线至少一根），则截取方案共有（）
A．5种B．6种C．7种D．8种
10．（3分）如图，二次函数y＝ax2
+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（3，第3页（共7页）0），对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：