七年级数学上《有理数》期末复习知识点+检测试卷
1 / 11 七年级数学上《有理数》期末复习知识点+检测试卷
知识点1：正数负数有理数
知识回顾：
〖1〗大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”〖负〗的数叫做负数。用正﹨负数可表示一对具有相反意义的量。
〖2〗0既不是正数，也不是负数。
〖3〗正整数﹨0﹨负整数统称整数；正分数﹨负分数统称分数；整数和分数统称为有理数。
巩固练习：
1．〖2015-2016韶关市南雄市七上期末〗如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作： ．
2．〖2015-2016武汉市黄陂区七上期末〗如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作〖 〗
A．3m； B．-3m ； C．5m ； D．-5m。
3．〖2015-2016深圳市龙华新区七上期末〗如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作
元．
4．〖2015-2016阜阳市太和县七上期末〗一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是〖 〗
A．25.30千克； B．24.70千克； C．25.51千克； D．24.80千克。
5．〖2015-2016北京市海淀区七上期末〗在“1，-0.3，31，0，-3.3”这五个数中，非负有理数是 ．〖写出所有符合题意的数〗
知识点2：数轴
知识回顾：
〖1〗规定了原点﹨正方向和单位长度的直线叫做数轴。一般地，规定向右的方向为正方向，因此数轴上，原点左边表示的数是负数，原点右边表示的数是正数，原点表示的数是0。
〖2〗设a是一个正数，那么在数轴上，表示数a的点与原点的距离为a；表示数-a的点与原点的距离为a。因此，数轴上与原点的距离是a的点的两个，它们分别在原点左右，表示的数是-a和a。我们说这两点关于原点对称。
巩固练习：
1．〖2015-2016广东省深圳市七上期末〗数轴的A点表示﹣3，让A点沿着数轴移动2个单位到B点，B点表示的数是 ；线段BA上的点表示的数是 ．
2．〖2015-2016天津市和平区七上期末〗数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为〖 〗
A．4； B．﹣4； C．4或﹣4； D．2或﹣2。
知识点3：相反数
知识回顾：
〖1〗只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个叫做另一个的相反数。
〖2〗0的相反数是0。
〖3〗数a的相反数是-a。即在一个数的前面添上“-”号，得到的数是原数的相反数。
巩固练习：
2 / 11 1．〖2015-2016北京市海淀区七上期末〗21的相反数为〖 〗
A．2； B．21-； C．21； D．﹣2。
2．〖2015-2016广州市海珠区七上期末〗﹣2的相反数是〖 〗
A．2； B．-2； C．±2； D．21-
3．〖2015-2016广东省深圳市七上期末〗+8与 互为相反数，请赋予它实际意义： ．
知识点4：绝对值
知识回顾：
〖1〗数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
〖2〗一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即：如果a>0，那么|a|=a；如果a=0，那么|a|=0；如果a<0，那么|a|=-a。
巩固练习：
1．〖2015-2016临沂市平邑县七上期末〗有理数-2的绝对值是〖 〗
A．2； B．21； C．21-； D．﹣2。
2．〖2015-2016宿州市埇桥区七上期末〗|π﹣3.14|=__________．
3．〖2015-2016衡阳市耒阳市七上期末〗绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为〖 〗
A．7； B．8； C．9； D．10。
4．〖2015-2016北京市海淀区七上期末〗|a|的含义是：数轴上表示数a的点与原点的距离．则|﹣2|的含义是 ；若|x|=2，则x的值是 ．
5．〖2015-2016广东省深圳市七上期末〗下面说法：正确的是〖 〗
①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作﹣6米；②一个有理数不是正数就是负数；③正数与负数是互为相反数；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．
A．①，②； B．②，③； C．③，④； D．④，①。
知识点5：有理数的大小比较
知识回顾：
〖1〗在数轴上表示的有理数，左边的数小于右边的数
〖2〗正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小
巩固练习：
1．〖2015-2016赣州市寻乌县七上期末〗在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是〖 〗
A．﹣2； B．﹣1； C．0； D．1。
2．〖2015-2016广州市海珠区七上期末〗在﹣2﹨0﹨1﹨﹣1这四个数中，最大的有理数是 ．
3．〖2015-2016营口市大石桥市七上期末〗下列各数中，最小的数是〖 〗
3 / 11 A．0； B．31； C．31； D．﹣3。
4．〖2015-2016韶关市南雄市七上期末〗在﹣4，0，2.5，|-3|这四个数中，最大的数是〖 〗
A．﹣4； B．0； C．2.5； D．|-3|。
5．〖2015-2016重庆市荣昌县七上期末〗在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是__________．
6．〖2015-2016清远市连州市七上期末〗用“＞”﹨“＜”填空：0____21-；54-____32-．
7．〖2015-2016宿州市埇桥区七上期末〗如图，a﹨b是有理数，则下列结论正确的是( )
A．-b＜-a＜a＜b； B．-a＜-b＜a＜b；
C．-b＜a＜-a＜b； D．-b＜b＜-a＜a。
8．〖2015-2016潍坊市寿光市七上期末〗下列说法中，正确的是〖 〗
A．0是最小的有理数； B．0是最小的整数；
C．0的倒数和相反数都是0； D．0是最小的非负数。
9．〖2015-2016东营市广饶县七上期末〗如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是〖 〗
A．点M； B．点N； C．点P； D．点Q。
知识点6：倒数
知识回顾：
〖1〗乘积是1的两个数互为倒数，其中一个叫做另一个的倒数。0没有倒数。如果a，b互为倒数，那么ab=1。
〖2〗当a≠0时，数a的倒数是a1。
巩固练习：
1．〖2015-2016重庆市荣昌县七上期末〗31的倒数是( )
A．31 B．3 C．-3 D．31
2．(2015-2016深圳市宝安区七上期末)-2的倒数是〖 〗
A．21； B．21 C．-2 D．2
3．〖2015-2016衡阳市耒阳市七上期末〗213的绝对值是 ；倒数是 ；相反数是 ．
4．〖2015-2016清远市连州市七上期末〗32的倒数是______；3的相反数为______；﹣2的
4 / 11 绝对值是__________．
5．〖2015-2016衡阳市耒阳市七上期末〗下列说法中，正确的是〖 〗
A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边；
B．有理数a的倒数是a1；
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数；
D．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零。
知识点7：科学记数法
知识回顾：
把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式〖其中|a|大于或等于1且小于10，n是正整数〗，这种表示数的方法叫做科学记数法。
巩固练习：
1．〖2015-2016宿州市埇桥区七上期末〗2015年我国汽车销售量超过了385000000辆，这个数据用科学记数法表示为__________辆．
2．〖2015-2016广州市海珠区七上期末〗据数据显示，2015年某电商的“双十一”全球狂欢节最终以约91200000000元交易额落下帷幕！将91200000000用科学记数法表示为 ．
3．〖2015-2016东营市广饶县七上期末〗据齐鲁网东营讯，广饶县2015年投资750亿元集中建设了126个项目，其中750亿元用科学记数法表示为_______元．
知识点8：近似数
知识回顾：
〖1〗与实际完全符合的数是准确数，与实际接近而不等于实际的数是近似数。
〖2〗近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
〖3〗近似数一般是由“四舍五入”法得到的。
巩固练习：
1．〖2015-2016北京市海淀区七上期末〗用四舍五入法对0.02015〖精确到千分位〗取近似数是〖 〗
A．0.02； B．0.020 ；C．0.0201； D．0.0202。
2．〖2015-2016武汉市黄陂区七上期末〗用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为〖 〗
A．3.1； B．3.14； C．3； D．3.142。
3．〖2015-2016衡阳市耒阳市七上期末〗用四舍五入法对0.798 2取近似值，精确到百分位，正确的是〖 〗
A．0.8； B．0.79； C．0.80； D．0.790。
4．〖2015-2016营口市大石桥市七上期末〗用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是〖 〗
A．0.1〖精确到0.1〗； B．0.05〖精确到千分位〗；
C．0.05〖精确到百分位〗； D．0.0502〖精确到0.0001〗。
5．〖2015-2016北京市西城区七上期末〗用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为 ．
5 / 11 知识点9：有理数的加减
知识回顾：
〖1〗有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
〖2〗加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a
〖3〗加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)。
〖4〗有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
〖5〗在数轴上，点A，B分别表示数a，b。则点A，B之间的距离等于|a-b|。
〖6〗引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。
巩固练习：
1．〖2015-2016重庆市南岸区七上期末〗比-1大1的数是〖 〗
A．2； B．1； C．0； D．-2。
2．〖2015-2016天津市和平区七上期末〗计算(-3)-(-5)=〖 〗
A．2； B．-2； C．8； D．-8。
3．〖2015-2016广东省深圳市七上期末〗深圳市某天早晨的温度是12℃，中午上升了9℃，夜间下降了6℃，则这天夜间的温度是 ．
4．〖2015-2016重庆市石柱县七上期末〗我县某地2016年元旦的最高气温为7℃，最低气温为-2℃，那么该地这天的最高气温比最低气温高〖 〗
A．-9℃； B．-5℃； C．5℃； D．9℃。
新浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》知识点及典型例题
期末复习二 有理数的运算
要求 知识与方法
了解 有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则
倒数的概念，会求一个数的倒数
乘方、幂、指数、底数的概念
计算器的简单使用
理解 有理数的混合运算的运算顺序，能进行有理数的混合运算
用科学记数法表示较大的数
说出一个由四舍五入法得到的有理数的精确位数及根据精确度取近似值
运用 合理运用运算律简化有理数混合运算的过程
利用有理数的混合运算解决简单的实际问题
一、必备知识：
1．若两个有理数的乘积为____________，就称这两个有理数____________．
2．有理数的各种运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律．
3．有理数混合运算的法则是：先算____________，再算____________，最后算____________．如有括号，先进行____________运算．
4．把一个数表示成____________与____________的幂相乘的形式叫做科学记数法．
二、防范点：
1．倒数不要和相反数混淆，倒数符号不变，相反数要变号．
2．乘方运算不要和乘法运算混淆，如23和32不相等．
3．有理数混合运算中注意运算顺序，特别是乘、除同级运算时，注意从左到右的运算顺序．
4．求用科学记数法表示的数及带单位的有理数的精确位数时要注意单位及10的幂的位数．
倒数的概念
例1 (1)2017的倒数为( )
A．－2017 B．2017 C．－12017
D.12017
(2)已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，则12ab－9m－9n的值是________．
【反思】互为倒数的两个数乘积为1，注意互为倒数的两数符号是相同的，不要与相反数混淆起来．
有理数运算法则及运算顺序
例2 下列计算错在哪里？应如何改正？
(1)74－22÷70＝70÷70＝1；
人教版七年级上册数学综合复习--有理数混合运算与代数式化简求值
4 七年级上册数学综合复习--有理数混合运算与代数式化简求值
重点内容一：有理数混合运算
例1.1．，，，），（），（，，在0%20135|6|3222中正数的个数为( )
（A）2个 (B）3个 (C)4个 (D)5个
2、有理数22，3)2(，2，)21(按从小到大的顺序排列是（ ）
（A）3)2(<22<2<)21( （B）)21(<2<22< 3)2(
（C）2<)21(<22<3)2( （D）22<3)2(<)21(<2
3.下列各对数中，数值相等的是（ ）
A、23与22 B、32与3)2( C、23与2)3( D、223与2)23(
4. 在2223)3(,2,)1(,)1(这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 ( )
A． -5 B．5 C．6 D．8
例2、计算：(1)32775.2324523 （2）115292.011275208.06.0
（3）4941911764131159431 （4）2432315.011
（5）2475.131185428122008
(6)2285.081326132211
例3、计算：
4 8-619-9-613-7613-1-2011 2-31-4.0-411-4-3242-2021
新课标-最新人教版七年级数学上学期《有理数》综合练习题及答案-经典试题
学而不思则罔，思而不学则殆。
1.2.1有理数试卷
1、＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿统称为整数；
＿＿＿和＿＿＿统称为分数；
＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿统称为有理数；
＿＿＿和＿＿＿统称为非负数；
＿＿＿和＿＿＿统称为非正数；
＿＿＿和＿＿＿统称为非正整数；
＿＿＿和＿＿＿统称为非负整数；
有限小数和无限循环小数可看作＿＿＿；
无限不循环小数称为＿＿＿。
2、下列不是有理数的是（ ）
A、-3.14 B、0 C、37 D、π
3、既是分数又是正数的是（ ）
A、+2 B、-314 C、0 D、2.3
4、下列说法正确的是（ ）
A、正数、0、负数统称为有理数
B、分数和整数统称为有理数
C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对
5、-a一定是（ ）
A、正数 B、负数 学而不思则罔，思而不学则殆。
C、正数或负数 D、正数或零或负数
6、下列说法中，错误的有（ ）
①742是负分数；②1.5不是整数；
③非负有理数不包括0；
④整数和分数统称为有理数；
⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、把下列各数分别填入相应的大括号内：
24,32.0,10,213,03.0,1713,0,,1415.3,5.3,7
自然数集合｛ …｝；
整数集合｛ …｝；
正分数集合｛ …｝；
非正数集合｛ …｝；
有理数集合｛ …｝；
8、简答题：
（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？
（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？
新人教版七年级数学试题第一章《有理数》全章检测120分钟150分
1 第一章《有理数》全章检测测试题
（时间120分钟 满分150分）
一、选择题(每题3分，共45分)
1、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
A.6 B.5 C.4 D.3
2、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为 （ ）
A、正数 B、负数 C、整数 D、不等于零的有理数
3、在有理数中，绝对值等于它本身的数有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无穷多个
4. 若ab≠0,则a/b的取值不可能是 （ ）
A 0 B 1 C 2 D -2
5. 在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（ ）
A、－2 B、0 C、1 D、3
6、已知点A和点B在同一数轴上, 点A表示数2, 又已知点B和点A相距5个单位长度, 则点B表示的数是 ( )
A.3 B.-7 C.3或-7 D.3或7
7、 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）
A . 两个加数都是正数； B .两个加数有一个是正数；C . 一个加数正数,另一个为零 D .两个加数不能同为负数
8． 下列说法正确的个数是 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的。
A 1 B 2 C 3 D 4 2．
9、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A.10米 B.15米 C.35米 D.5米
人教版数学七年级上学期《1.2.1有理数》测试卷解析版
第 1 页 共 25 页 人教版七年级上学期《1.2.1有理数》测试卷解析版
一．解答题（共50小题）
1．把下列各数填入相应的集合内：
﹣11，8.6，﹣9，﹣，0，+12，﹣6.4，﹣4%，π．
负数集合{
﹣11，﹣9，﹣6.4，﹣4% …}；
非负整数集合{ 0，+12 …}；
正有理数集合{ 8.6，+12 …}；
【解答】解：负数集合{﹣11，﹣9，﹣6.4，﹣4%…}；
非负整数集合{0，+12…}；
正有理数集合{8.6，+12…}．
故答案为：﹣11，﹣9，﹣6.4，﹣4%；0，+12；8.6，+12．
2．将下面五个有理数分别填入相应的集合圈内
﹣1.5，6，0，﹣4，﹣|﹣（﹣3）|
【解答】解：如图所示：
3．分别把下列各数填在所属的集合内：
+29，﹣3，80%，﹣1，0.3，0，﹣31415，6，
（1）正数集合：{ +29，80%，0.3，6， …}；
（2）负数集合：{ ﹣3，﹣1，﹣31415 …}；
（3）整数集合：{ +29，﹣1，0，﹣31415，6 …}；
第 2 页 共 25 页 （4）分数集合：{
﹣3，80%，0.3，
…}．
【解答】解：（1）正数集合：{+29，80%，0.3，6，…}；
（2）负数集合：{﹣3，﹣1，﹣31415…}；
（3）整数集合：{+29，﹣1，0，﹣31415，6…}；
（4）分数集合：{﹣3，80%，0.3，…}．
故答案为：+29，80%，0.3，6，；﹣3，﹣1，﹣31415；+29，﹣1，0，﹣31415，6；﹣3，80%，0.3，．
4．下列等式：2﹣+1，5﹣+1，…，具有a﹣b＝ab+1的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数a，b称为“共生有理数对”，记作（a，b）．如：数对，都是“共生有理数对”．
（1）在两个数对（﹣2，1），中，“共生有理数对”是 ．
（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） 是 “共生有理数对”；（填“是”或“不是”）
七年级上册数学第一章《有理数》测试题(含答案)人教版
七年级数学第一章：《有理数》测试题
班级： 姓名：
一、选择题（每小题3分共36分）
1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ C ）
（Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0
（Ｃ）a－b>0 （Ｄ）b－c<0 a b 0 c
2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ D ）
（A）两个加数都是正数； （B）两个加数有一个是正数；
（C）一个加数正数,另一个加数为零； （D）两个加数不能同为负数
3、654321+……+2005－2006的结果不可能是： （ B ）
A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数
4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： (B )
A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定
5、下列计算正确的是（ D）
A、－2＋1=－3 B、－5－2=－3 C、－112 D、1)1(2
6、近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（D ）
A、0.334×710人 B、33.4×510人 C、3.34×210人 D、3.34×610人
7、下列各对数互为相反数的是（ B ）
A、－（－8）与＋（＋8） B、－（＋8）与＋︱－8︱
C、－2222）与（－ D、－︱－8︱与＋（－8）
8、计算（－1）÷（－5）×51的结果是（C ）
A、－1 B、1 C、251 D、－25
9、下列说法中，正确的是（ C ）
A、有最小的有理数 B、有最小的负数
专题28 期末复习----有理数十六大必考点(生)
1 专题28 期末复习----有理数十六大必考点
【考点1 相反意义的量】 ....................................................................................................................................... 1
【考点2 有理数的概念及分类】 ........................................................................................................................... 1
【考点3 相反数】 ................................................................................................................................................... 2
【考点4 绝对值】 ................................................................................................................................................... 2
【考点5 根据数轴化简绝对值】 ........................................................................................................................... 2
【考点6 相反数、绝对值、倒数综合】 ............................................................................................................... 3
(必考题)人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟检测(有答案解析)(2)
一、选择题
1．(0分)[ID：67647]下列计算中，错误的是（ ）
A．(2)(3)236 B．144282
C．363(6)3 D．2399
2．(0分)[ID：67643]在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ）
A．6 B．12 C．8 D．24
3．(0分)[ID：67632]已知n为正整数，则2200111n=（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
4．(0分)[ID：67623]计算4(8)(4)(1)的结果是( )
A．2 B．3 C．7 D．43
5．(0分)[ID：67610]下列有理数的大小比较正确的是（ ）
A．1123 B．1123 C．1123 D．1123
6．(0分)[ID：67608]绝对值大于1小于4的整数的和是（ ）
A．0 B．5 C．﹣5 D．10
7．(0分)[ID：67600]计算2136的结果为（ ）
A．-12 B．12 C．56 D．56
8．(0分)[ID：67597]如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）.
A．＋0.02克 B．－0.02克 C．0克 D．＋0.04克
9．(0分)[ID：67594]下列关系一定成立的是（ ）
A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝b
C．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b|
10．(0分)[ID：67592]某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ）
A．8个 B．16个 C．32个 D．64个
11．(0分)[ID：67583]下列说法中错误的有（ ）个
人教版初中数学七年级数学上册第一单元《有理数》检测卷(包含答案解析)(1)
一、选择题
1．下列各组运算中，其值最小的是（ ）
A．2(32)
B．(3)(2)
C．22(3)(2)
D．2(3)(2)
2．如果a＝14，b＝－2，c＝324，那么︱a︱+︱b︱-︱c︱等于（ ）
A．-12 B．112 C．12 D．-112
3．下列计算中，错误的是（ ）
A．(2)(3)236 B．144282
C．363(6)3 D．2399
4．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．b＜0
5．已知︱x︱=4，︱y︱=5且x＞y，则2x-y的值为（ ）
A．-13 B．+13 C．-3或+13 D．+3或-1
6．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（ ）
A．0.15×105 B．15×103 C．1.5×104 D．1.5×105
7．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于
A．1 B．-1 C．2012 D．1006
8．将(－3.4)3，(－3.4)4，(－3.4)5从小到大排列正确的是( )
A．(－3.4)3＜(－3.4)4＜(－3.4)5
B．(－3.4)5＜(－3.4)4＜(－3.4)3
C．(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4
D．(－3.4)3＜(－3.4)5＜(－3.4)4
9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ）
A．8个 B．16个 C．32个 D．64个
10．若1＜x＜2，则|2||1|||21xxxxxx的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1 11．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
河北张家口市七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项知识点复习(含答案)
一、解答题
1．阅读下面材料：
在数轴上6与1所对的两点之间的距离：6(1)7；
在数轴上2与3所对的两点之间的距离：235；
在数轴上8与4所对的两点之间的距离：(8)(4)4；
在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离ABabba．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______；
数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为_______；
数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为2x；
（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子23xx进行探究：
①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在2与3之间移动时，32xx的值总是一个固定的值为：_______．
②请你在草稿纸上画出数轴，要使327xx，数轴上表示点的数x_______．
解析：（1）3；|x−3|；x，-2；（2）5；−3或4．
【分析】
（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；
（2）①先化简绝对值，然后合并同类项即可；②分为x＞3和x＜−2两种情况讨论．
【详解】
解：（1）数轴上表示−2和−5的两点之间的距离为：|−2−（−5）|=3；
数轴上表示数x和3的两点之间的距离为：|x−3|；
数轴上表示数x和−2的两点之间的距离表示为：|x＋2|；
故答案为：3，|x−3|，x，-2；
（2）①当x在-2和3之间移动时，|x＋2|＋|x−3|=x＋2＋3−x=5；
②当x＞3时，x−3＋x＋2=7，
解得：x=4，
当x＜−2时，3−x−x−2＝7．
解得x=−3，
∴x=−3或x=4．
故答案为：5；−3或4． 【点睛】
本题主要考查的是绝对值的定义和化简，根据题意找出数轴上任意两点之间的距离公式是解题的关键．
2．（1）在图所示的数轴上标出以下各数：52
，-5.5，-2，+5， 132