高中数学教学课例《数学数形结合典型研究》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《数学数形结合典型研究》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《数学数形结合典型研究》
教材分析 数形结合作为数学教学中非常重要的思想萌芽于古希腊，欧几里德就著有《几何原本》，费马用代数方法研究古希腊的几何学，发表著作《平面与立体轨迹引论》，17世纪上半叶,法国数学家笛卡儿以坐标为桥梁,在点与数对之间、曲线与方程之间建立起来对应关系,用代数方法研究几何问题,从而创立了解析几何学。后来,几何学中许多长期不能解决的问题,例如立方倍积、三等分任意角、化圆为方等问题,最终也借助于代数方法得到了完满的解决。即使在近代和现代数学的研究中,几何问题的代数化也是一条重要的方法原则,有着广泛的应用。
教学目标 数形结合既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数形结合在数学解题中有重要的指导意义，这种“数”与“形”的信息转换，相互渗透，即数量问题和图象性质是可以相互转化的，这不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可以大大开拓我们的解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途
径。巧妙的运用数形结思想，不仅直观，易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。尤其在解选择题、填空题时更显其优越。在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。）
学生学习能力分析 近年来，国内外仍有许多学者发表了对数形结合思想的教学研究。2003年徐龙炳提出数学教育既要培养“数感”也要培养“形感”，2005年，罗新兵在其论文中总结了数形结合的基本特点，2010年傅学府发表论文《数形结合在中学解题中的应用》，他指出根据问题的条件和结论的内在联系，分析其中的代数含义，揭示它的几何意义，巧妙地将数量关系和空间形式结合起来。
数形结合思想的应用十分的广泛，目前对它的研究仍有很大空间。数学思想方法是隐藏在教材知识背后的隐性知识，是解决数学问题的精髓所在。新课程标准“四基”明确提出了“数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”，数学思想方法的教学日益引起人们的重视。
教学策略选择与设计 1.数形结合：“数”和“形”是数学中两个最基本的概念，“数”属于数学抽象思维范畴。“形”主要指几何图形，属于形象思维范畴。它们既是对应的，又是统一的，每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系；反之，数量关系又常常可以通过几何图形作出直观反映和描述。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，化难为易，化抽象为直观，使人充分运用左、右脑的思维功能，相互依存，彼此激发，全面协调、深入发展认知思维能力。
2.数形结合思想：数形结合思想实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，就是把握数与形的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，是一种可使复杂问题简单化，抽象问题具体化的常用数学思想方法。主要有以下几种解题思路：（1）“以数解形”（2）“以形助数”（3）“数形互变”。
3.解决问题：我们对解决问题的定位是在教师适当的指导下，使学生面对问题时，能把已有的知识，技能和经验，经过思维加工，综合运用与转化到未知目标的过程，以及在这一过程中所表现出来的情感、态度、价值观，以发展应用数学的意识和能力。
）
教学过程 1.解决集合问题：在集合运算中常常借助于数轴、Venn图来处理集合的交、并、补等运算，从而使问题得以简化，使运算快捷明了。
2.解决函数问题：借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法。
3.解决方程问题：处理方程问题时，把方程的根的问题看作两个函数图象的交点问题；处理不等式时，从题目的条件与结论出发，联系相关函数，着重分析其几何意义，从图形上找出解题的思路。
4.解决不等式的问题：不等式也是书写学习中的重要内容。不等式在中学数学的学习中占据了很大的部分，基本上中学的数学学习都与不等式有着不可分割的联系。其题型广泛，运用灵活，使得不等式成为了数学学习中不可或缺的一部分。
5.解决三角函数问题：有关三角函数单调区间的确定或比较三角函数值的大小等问题，一般借助于单位圆或三角函数图象来处理，数形结合思想是处理三角函数问题的重要方法。
6.解决数列问题：数列是一种特殊的函数，数列的通项公式以及前n项和公式可以看作关于正整数n的函数。用数形结合的思想研究数列问题是借助函数的图象
进行直观分析，从而把数列的有关问题转化为函数的有关问题来解决。
7.解决解析几何问题：解析几何的基本思想就是数形结合，在解题中善于将数形结合的数学思想运用于对点、线、曲线的性质及其相互关系的研究中。
8.解决线性规划问题：线性规划是对日常生活、工作中的提出的问题的合理安排，使得人力、物力等各种资源得到充分的利用，获得最大的效益。
课例研究综述 （简要写出围绕所要研究的主题搜集的课堂教学信息，并简要反思在学科核心素养背景下，课程教学要怎么转变才能更好实现育人目标？）
数学学科的育人价值不局限于数学知识的习得，更不应该停留在空洞的口号上，有育人之名却没有育人之实。结合数学学科的特征，我认为，要实现数学学科丰富的育人价值需要通过数学教师在课堂教学中适切地进行教育。教育的内容包括：具备数学思考的能力；激发爱祖国、爱科学的热情；培养独立思考、勇攀高峰的创新精神；唤起对数学美、思维美的体悟。这就要求我们的数学教师具有人文的修养和关怀；具备敏锐的洞察能力和应变能力，及时捕捉德育素材，适时对学生进行教育；深入挖掘教材内容进行教育；使学生在耳濡目染中受到教育，达到“润物无声”的效果。
要实现学科的核心素养，首先教师的专业素养要过关。在实际的教学过程中，教师不能把知识直接给出，应该以问题的形式呈现，这样学生才会思考，鼓励学生动手操作体验，学生的印象会更深。提出问题后，让学生以小组的形式讨论交流，然后代表发言，其他同学质疑，老师最后给出正确的结论。对表现好的小组和个人给予表演或着积分奖励。这样学生的积极性会更高，只要学生愿意学，就没有学不好的，所以心里疏导和评价机制是关键。老师如果做到这些，教学效果可能会更好吧！
高中数学教学课例《任意角》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《任意角》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《任意角》
教材分析 本节内容是人教版高中数学必修四的第一课《任意角》。
教学重点和难点：
重点:任意角概念的理解；区间角的集合的书写．
难点:终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．
教学目标 1、知识与技能：
理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念.
2、过程与方法：
会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．
3、情感、态度与价值观：
提高学生的推理能力，培养学生应用意识．
学生学习能力分析 在教学中通过创设情境，充分调动学生学习的主动性，并引发学生动眼、动脑、动手，采用多媒体的“教学手段”，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。
教学策略选择与设计 在教学中强调问题化学习，在问题化学习的过程中，以认知建构的方式去重组问题、重组内容，让学生在问题与问题的联系中，在综合地带和边缘地带，进行知识的碰撞，进行知识与知识之间的联系。这就是问题化学习方式极具价值之处。同时，问题化与情景化是紧密联系的，问题往往产生于情景。真实的生活情景在以核心素养为本的教学中具有重要价值。如果学生在学校学到的知识与现实生活建立不起联系，那么很重要的原因就是，学校教学活动所应依存的情景缺失。情景是学生核心素养培育的途径和方法，是核心素养实现的现实基础。知识是素养的媒介和手段，知识转化为素养的重要途径是情景。
教学过程 教学过程
一、引入：
1．回顾角的定义
①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．
二、新课：
1．角的有关概念：
①角的定义：
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．
②角的名称：
③角的分类：
④注意：
高中数学教学课例《3.1不等关系与不等式(1)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《3．1不等关系与不等式(1)》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《3．1不等关系与不等式(1)》
教材分析 不等式与方程、函数、三角等内容有着密切的联系.在高考题中不等式常与其他知识交汇呈现，因此不等式在高考中占有比较重要的地位。而本节课是本章的起始课，学好本节课是学习本章的基础。通过学习有助于学生认识到学习不等关系及不等式的必要性和重要性,在具体情境中感受并由此产生用数学研究不等关系的强烈愿望,并且为进一步学习后面的内容起了良好的铺垫作用.
教学目标 知识与技能：使学生感受现实世界中存在大量的不等关系；理解不等式（组）的实际背景；掌握作差比较法。
过程与方法：经历从实际情景的不等关系中抽象出不等式模型的过程,学会从实际问题分析问题、解决问题的方法
情感态度与价值观：则是让学生感受数学源于生活，用于生活，并培养严谨的思维习惯.
学生学习能教学应走在发展的前面，教学创造着最近发展区，
力分析 我认为对学生现有发展水平的充分了解对我们的教学至关重要。所以我对学生的学情作了如下分析
第一，初中已学简单的不等式；第二，会比较两数的大小；第三，具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力、数学建模能力和合情推理能力．
教学策略选择与设计 根据《新课标》中“坚持启发式，反对注入式”的教学要求，及基于本节课不等式的教学要着眼于与实际问题的联系.在教学中我将建立“教师引导、自主探究、合作学习”的教学模式,在引导学生经历观察、思考、探究的过程中，重视让学生从问题中尝试、提炼、总结、运用，从而培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力.而且在鼓励学生主动参与的同时，也不忽视教师的主导作用，主要教会学生清晰的思维和严谨的推理。
为了更好地体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。我设计了以下六个环节，层层深入，在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。
高中数学教学课例《函数的概念》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《函数的概念》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《函数的概念》
教材分析 本节课的内容是函数概念。函数单调性内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中，又是高中数学学习的一个重要的性质，是研究和讨论其他基本初等函数性质的基础。是已经学习过的函数的概念、图像和性质的延伸和拓展，同时又为后面基本初等函数的学习奠定了理论基础，在整个高中数学学习中起着承前启后的作用。函数单调性的学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高学生的数学思维能力。
教学重点是：函数的模型化思想，函数的三要素。
本节课的教学难点是：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域、值域的区间表示，从具体实例中抽象出函数概念。
教学目标 (一)知识与技能
理解函数的概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。
(二)过程与方法
通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用，进一步理解集合与对应数学思想方法。
(三)情感态度价值观
在自主探究，合作交流中，感受到探索的乐趣和成功的体验，体会到数学的逻辑性和严谨性，逐步养成良好的学习习惯，增强合作意识。
学生学习能力分析 新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，首先就要深入了解所面对的学生。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，以及逻辑推理能力，在此之前，他们已经学会了函数的概念，函数的图像和表示方法，对函数性质有了初步的认识，这就为本节课内容的学习奠定了基础，但是对于用数学的语言来描述函数的图像性质关系的理解，学生可能会产生一定的困难。
教学策略选择与设计 新课标理念认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的心理特征与认知规律，我采用启发法、讲授法、小组合作、自主探究等教学方法。
高中数学教学中学生核心素养的培养-数学核心素养的培养
龙源期刊网
高中数学教学中学生核心素养的培养
作者：卢闯
来源：《学子》2017年第06期
随着课改不断深入，高中数学教学模式与方式都在进行逐步的转变。传统的数学教育侧重于知识的传授，而新课改注重核心素养的培养。纵观高考指挥棒下的高中学生，在学习方式上还存在着一定的局限性，他们对于数学的认知也不全面。具体表现在数学思维、数学背景、数学语言表达能力等方面，这些都是应该逐步提升的。实践证明，学生的数学核心素养应该潜移默化地进行。因此，注重核心素养的培养是数学教学的使命之一。
一、培养学生学习数学的兴趣 ，养成良好学习习惯
学生学习数学兴趣是自然不能少的，只要学生投入数学探索中，自然而然就会发现数学的趣味，对于数学产生浓厚的探索欲望。学生的核心素养也是需要兴趣为前提的，学生如果对于数学是负面消极的情绪，那么对于数学的态度就会不严谨，而且非常的随意，没有学习的热情。比如：在教学“集合”时，教师如何提升学生的兴趣呢？实践证明，可以从数学的背景层面出发，有些老师认为背景知识学生不感兴趣，但是在课堂中展示这些知识的时候，学生中出现的问题确实非常多。对于这些新鲜的知识兴趣浓厚，学生可能自己查阅的兴趣不浓，但是老师将知识整理好之后，学生还是非常好奇的，数学背景知识对于学生的影响也是比较深远的，就从知识层面而言可以提升学生的知识储备，精神层次可以影响学生的人生价值观。比如康托尔，创造集合并且一生都为之做贡献，学生应该学习坚持不懈的精神，很多学生都缺少这样的精神，而且对于这些优良习惯都非常淡薄。双目失明17年依然写出400多篇论文的大数学家欧拉，这些科学家都是典型的素养模范。
二、重视培养学生数学语言能力，发展学生数学思维
数学不仅仅是门学科，其实数学也是一种语言。学生学习数学时如果只是将数学当作一门简单的学科，那么学生学习的程度是比较浅薄的。学生在学习的时候应该注重数学语言能力的提升，学生学习数学语言可以提升数学思维，课后学习的时候，在语言以及口头表达方面都需要进行训练。就比如说数学的符号语言，学生看不懂数学符号，那么做题的时候根本没有办法解答，懂得图形语言，在进行数形结合的时候，更轻松快捷。书写方面同样也需要进行一定的规范，学生拥有规范的书写，是对于数学的一种尊敬，可能在思维方面无法得到迅速的提升，但是可以端正自己的态度，思维在老师的不断引导下，会逐渐地发展提升。比如：在教学“立体几何”中的内容时，这部分知识特点其实就是定理特别多，有些学生对于定理不认真看，很容易将条件混淆，自己还以为证出来结果了，其实过程是非常的不严谨，错误频出。
高中数学教学课例《圆的标准方程》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《圆的标准方程》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《圆的标准方程》
教材分析 圆的标准方程是高中数学必修二第四章第一节的内容，在高考中占据一定位置，是之后学习椭圆等圆锥曲线方程的基础。本节内容是初中圆的一个递进，计算量较大。对于学生学习有一定难度。
教学目标 一、掌握圆的标准方程及其推到过程；
二、能根据所给条件算出圆对的标准方程；
三、让学生体会圆的魅力与数学的独特魅力。
学生学习能力分析 圆是学生比较熟悉的曲线，初中平面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究，本节之前又学习了建立直角坐标系求直线方程的方法，这些都为本节课的学习奠定的必要的基础。同时，由于学生对建系求方程的方法以及圆的标准方程认识还不深刻，在探究知识的形成与方程的运用时可能会遇到一些困难。
教学策略选择与设计 应用启发式的教学方法把学生学习知识的过程转变为学生观察问题、发现问题、分析问题、解决问题的过程，层层递进，充分体现重视教学过程的新课程理念。在解决问题的同时锻炼了思维．提高了能力、培养了兴趣、增强了信心。
教学过程 本节内容的重点是圆的标准方程的推导，主要采取小组讨论的形式。由学生和老师共同计算出几个圆的方程，然后进行小组讨论，得出圆的标准方程的一般形式。这个过程老师就是一个引导者，主要由学生完成，采用层层递进、从特殊到一般的形式，有助于学生掌握知识。在此过程中，老师要不停巡视，参与到学生小组讨论中。
课例研究综述 老师首先要了解学生初中时对本节知识的掌握情况，学生计算能力，学生在课堂可能会出现的所有问题，以及学生的性格特点，才能采取适合的教学方法。
新课堂教学应该从老师为主体变成学生为主体，老师应不断增加课堂的趣味性，多融入相关的数学文化，使学生爱上数学，不仅仅是为了高考、为了成绩而学，而是发自内心的喜欢。
高中数学教学课例《随机事件的概率》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《随机事件的概率》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《随机事件的概率》
教材分析 本节课“随机事件的概率”是人教版数学必修3中第三章第一节第一课，“随机事件的概率”主要研究事件的分类，概率的意义，概率的定义及统计算法。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。
重点：事件的分类；了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性；正确理解概率的定义。
难点：随机事件的概率的统计定义。
教学目标 知识与技能目标：
(1)了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念，能列举一些生活中的随机事件;(2)能通过正确理解随机事件发生的不确定性和稳定性，进一步认识随机现象;(3)能正确理解概率的概念和意义,明确事件发生的频率与事件发生的概率的区别与联系.
过程与方法目标：
(1)能够通过在抛硬币的试验获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高.
(2)能利用概率知识正确理解一些现实生活中的随机现象和实际问题。
情感态度与价值观目标：
(1)能通过亲身试验和感受来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系。
(2)通过发现随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的过程，体会偶然性和必然性的对立统一的辩证唯物主义思想。
学生学习能力分析 由于大部分学生对于数学缺乏兴趣，学习数学缺少主动性，少动手解题。因此，教学过程中要不断增强学生学习的兴趣，让学生主动学习数学。
本节课需要达成的教学目标是在学生已有的对随机现象的认知基础上，通过大量事例理解随机事件发生不确定性和频率的稳定性。这部分内容因为比较贴近生活，所以有助于学生形成浓厚的学习兴趣。本节课的学习中主要存在的障碍是频率与概率联系的认识与理解，在学生已有基础上，教师给出大量实例，引导学生从实例分析问题，概括归纳，从而突破难点。
高中数学教学课例《正弦定理及其应用》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《正弦定理及其应用》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《正弦定理及其应用》
教材分析 1、教材说明：高二数学第二章第1课时2、课题：正弦定理及其应用3、课型：新授课4、课时：1课时5、教学内容分析（1）教学主要内容：本节主要内容是正弦定理的发现、证明及其应用。（2）教材编写特点1)本节课在单元中的地位本节内容安排在第二章第一课时，正弦定理第一课时，是在学生学习了三角函数，向量等知识之后学习的，是三角函数知识的应用，同时，作为三角形中的一个定理，揭示了任意三角形中边与角之间的关系，此外本节内容也是对初中解直角三角形内容的延伸与拓展。2)教材编写意图与特点正弦定理这一节内容是从以前初中教材逐步分离并划归到高中教材的一部分内容，从知识体系上来看，应属于三角函数这一章，从研究方法上来看，又属于向量应用的一方面。教材用向量作为工具推导出正弦定理，并应用其解斜三角形问题和一些实际问题。本节课是用1代数方法解决几何问题的典型内容之一。
教学目标 教学目标（1）知识与技能掌握正弦定理的内容及
其证明方法。让学生在创设的问题情境中，主动地去发现正弦定理和推证正弦定理。会初步应用正弦定理解决解三角形的两类问题（2）过程与方法2通过对直角三角形边角间数量关系的探索发现正弦定理，运用由特殊到一般的思想方法发现数学规律。（3）情感态度价值观在利用向量证明正弦定理的过程中，体会向量工具在解三角形的度量问题中的作用，进一步认识和体会数学知识之间的普遍联系与辩证统一。使学生在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长。
学生学习能力分析 学情分析（1）学生已有知识基础或学习起点学生在初中已经能够借助于锐角三角函数解决有关直角三角形的一些问题。在数学必修4中，学习了三角函数、向量等有关知识。此外学生具备较好的几何基础。（2）学生已有的生活经验和学习该内容的经验学生在初中直角三角形部分的习题中见过正弦定理的结论，并且有一些学生能用面积法来证明本节的主要定理。同时在学习三角函数有关知识时，对三角函数式的恒等变形掌握得很熟练。能利用向量有关知识解决简单的数学应用问题。（3）学生的思维水平以及学习风格等高二学生，已有一定的观察分析、解决问题的能力。同时我所在的实习班级学生学习基础相对较好，知识点掌握得比较扎
高中数学教学课例《基本不等式及其应用的教学设计》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《基本不等式及其应用的教学设计》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《基本不等式及其应用的教学设计》
教材分析 本节课基于学生已学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式的引入与学习是必要的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以基本不等式应重点研究。
从知识应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的数学思想方法如数形结合、归纳猜想、演绎推理、分析法证明等在各种不等式研究问题中有着广泛的应用；另外它在如“求周长一定，面积最大；面积一定，周长最小”等实际问题的计算中也经常涉及到。
从学生能力的培养来看，基本不等式的探究与推导有助于培养学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体。
1.教学重点：两个基本不等式的知识发生过程和证明；基本不等式的应用；
2.教学难点：基本不等式的应用，包括解决实际问题，求最值；
教学目标 1.理解并掌握两个基本不等式，并能运用它们解决一些简单问题，如本节课导入环节中的实际问题；
2.思考生活中实际问题的解决方案，感受基本不等式的知识产生过程，并在练习中逐步体会基本不等式应用的特点及优势；
3.经历观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养分析问题、解决问题的能力，体会数形结合、类比代换等学习思想；
4.学会用数学的眼光看世界，用数学思维认知世界，养成善于思考的良好习惯；
学生学习能力分析 学生在初中阶段，学习了平方、开方、勾股定理、圆等概念，高中阶段学习了不等关系、不等式的性质以及几类不等式的求解，学生对不等式有了初步的了解和应用。但本节内容，变换灵活，应用广泛，条件有限制，考察了学生数形结合、类比转化等数学思想；对学生能灵活应用数学知识解决实际问题的要求较高，在实际问题的解决中应用广泛。因此，必须从基本不等式的代数结构和几何意义两方面入手，才能让学生深刻理解它的本质。
高中数学教学课例《三角函数的诱导公式》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《三角函数的诱导公式》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《三角函数的诱导公式》
教材分析 《三角函数的诱导公式》是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第三节，其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六。这节是诱导公式五和诱导公式六的推导，在诱导公式二到四的推导中用到了一次对称变换，这节是利用两次对称变换推导
1.教学重点：掌握角的正弦、余弦的诱导公式及其探求思路
2.教学难点：角的正弦、余弦诱导公式的推导.
教学目标 1.知识与技能：借助单位圆，推导出正弦、余弦第五、六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题
2.过程与方法：培养学生的化归思想，使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的一条行之有效的途径.
3.情感态度价值观：通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问
题的能力。
学生学习能力分析 学生在前面第一类诱导公式学习中感受了数形结合思想、对称变换思想在研究数学问题中的应用，初步形成用对称变换思想思考问题的习惯，对于两次对称变换思想的应用是上一节课的深化；学生对高中数学知识有了一定了解和掌握，也形成了自己的学习方法和习惯，对学习高中数学有了一定兴趣和信心，且具有了一定的分析、判断、理解能力和交流沟通能力。但由于诱导公式多，学生记忆困难，应用时易错，应该渗透归纳总结的学习方法，让学生找规律，体现自主探究、共同参与的新课改理念。
教学策略选择与设计 （1）本节课的内容是非常抽象复杂的，试图通过教师的讲解而让学生听懂、记住、会用是徒劳的，必须突出学生的主体地位，通过学生的自主学习与和同学的合作探究，让学生亲手实践，这样学生才能获得感性认识，从而为后续的学习并上升到理性认识奠定基础
（2）采用启发式教学方法，通过激发学生学习的求知欲望，使学生主动参与教学实践活动。
高中信息技术教学课例《计算数据—公式和函数》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中信息技术教学课例《计算数据—公式和函数》教学设计及总结反思
学科 高中信息技术
教学课例名称 《计算数据—公式和函数》
教材分析 本课主要学习使用公式和函数计算数据，并应用一些实例进行函数的应用。本课重点为能够使用公式和函数计算数据，难点为能够使用公式和函数进行数据处理和分析。
教学目标 学科素养核心与大概念：培养信息技术学科的素养。
知识技能：掌握公式和函数的概念。
能力与育人价值：能够使用电子表格的函数和公式进行数据分析处理
情感价值与态度观：培养对信息技术的兴趣。
学生学习能力分析 学生在学习中主要以任务进行驱动，按照课文中的操作提示进行操作，通过操作掌握所学知识，因此，学生对于此教学方法比较认同，并形成一定的习惯，能够自主学习，遇到问题时同学之间能互相讨论解决，在此过程中互相加强了知识点的认识。
教学策略选择与设计 鉴于计算机应用基础的特殊性，在教学中，我一般采用任务驱动法、自主探究学习法、演示法等。一般在
教学中我先把任务布置给学生后，要求学生自主按照课本上的操作进行自行学习，在此过程中观察学生在操作中遇到的问题，接下来就通过总结演示教学的方法进行完成的操作演示，并对之前学生在操作中遇到的特殊问题进行解答。在此过程中，学生接到任务后，都会比较投入的去思考该如何完成任务，并能够认真阅读课本内容，然后按期完成所有内容。
教学过程 在学生自主探究学习环节，学生一般先会弄清本次课的任务要求，然后带着任务去按照课本的操作提示进行操作，当操作中遇到问题时，小组会进行讨论，在此过程中，教师巡回进行观察和指导，对学生存在的疑问进行解答。
课例研究综述 在本次课程中，教师可上网搜集关于先搜集一些关于公式和函数计算数据的微课视频和典型案例，视频用于知识点的讲解，案例可用于课堂作业进行扩展，在学科核心素养的背景下，教学设计更应当倾向于让学生自己探索、自己寻找解决问题的思路，小组合作探究学习等内容，以培养学生独立自主的意识和合作的能力。