驻波
驻波的名词解释
驻波的名词解释多导体元件在电流激励下，发生极化而产生强烈震荡。
这种由于强烈震荡引起的频率为两倍以上原来基本谐振频率的新的谐振现象称作驻波。
驻波是交流电路中不希望出现的一种特殊情况，因此它有时也被成为“电网的疲劳”或“噪声”。
1、驻波是指沿着两个相反方向的振动，其间没有能量传递，即所谓正弦波的余弦分量为零；但实际上总存在各次谐波之间和每对正弦波与其余弦之间都有能量传递。
这样就形成了叠加后的合成波，通常叫做驻波。
当系统受到周期性外力扰动时，如果只考虑正负半周期内的变化，则该扰动将会使得某些地点附近的导线处于暂时的最大位移状态，并且往复运行至初始位置（图1a），从而造成了所谓的共振，此时电压、电流表示值会突然增高很多，甚至超过额定数值，同时伴随着响亮的蜂鸣声，这便是我们平时说的电容器爆裂，属于驻波的一种现象。
2、驻波是一种稳定状态，任何含有两个独立正弦分量的信号均可看作是两个单边带信号相乘的结果，用一个函数y=a+bx来描述，即y=a×b+bx，这里a,b, c是三个角频率。
例： y=a×b+bx，则当它取正弦波形式时， x=(0， 0)，当它取余弦波形式时， x=(a/2，-a/2)。
3、驻波又名行波，当干扰源激励电气设备时，电感L上将会出现行波干扰，即输入信号的行波部份通过电感L后，回到输入端再返回电源负载，另一部分直接进入电源负载，这种类型的干扰会导致设备误工作。
4、对于三相桥式整流电路，由于三相负载的不平衡，经常会在负载A相上产生很强的行波磁场，影响负载的正常工作，给负载的安全运行构成威胁，因此必须采取措施抑制行波磁场。
5、对于功率放大器等电子设备，主要应注意防止前级对后级的干扰。
6、功率分配不合理。
7、铁心饱和。
8、电源供电电压过低。
9、整机散热效果差。
10、驱动电路调试质量不好。
11、负荷特性畸变。
12、铁芯连接松弛。
13、静态开关电容失效。
14、印刷板阻抗匹配不良。
驻波知识点
驻波知识点驻波是波动现象中的一个重要概念，广泛应用于电磁波、声波等领域。
了解驻波的基本概念和特性对于理解波动现象以及在实际应用中的运用具有重要意义。
本文将从基础概念、形成机制、特性以及实际应用等方面，分步骤地介绍驻波的知识点。
第一步：基础概念驻波是由两个相同频率、振幅相等但传播方向相反的波叠加而形成的一种特殊波动现象。
在驻波中，波动的节点（波幅为零）和波动的腹部（波幅最大）交替出现。
节点和腹部之间的距离被称为波长，而节点之间的距离则是半波长。
第二步：形成机制驻波的形成机制涉及波动的传播和干涉。
当两个波在同一介质中传播时，它们会相互干涉，形成驻波。
在这个过程中，来自两个方向的波经过反射、折射、散射等现象后，在特定位置上出现波动的叠加，形成了节点和腹部。
第三步：特性驻波具有一些独特的特性，其中最重要的特性是节点和腹部的分布。
节点是波动的位置，波幅为零。
相邻两个节点之间的距离是半波长。
相反，腹部是波动的位置，波幅达到最大。
腹部和节点之间的距离也是半波长。
此外，驻波还具有波动的稳定性和固定的频率。
第四步：实际应用驻波在实际应用中有广泛的用途。
其中一个重要应用是在电磁波领域中，如微波炉和天线。
微波炉利用驻波的节点和腹部形成热点，使食物迅速加热。
天线利用驻波的特性来增强信号的传输效果。
此外，在声学领域，如乐器制作和音响系统设计中，驻波也扮演着重要的角色。
总结驻波是一种特殊的波动现象，通过两个相同频率、振幅相等但传播方向相反的波叠加而形成。
了解驻波的基本概念、形成机制、特性以及实际应用对于理解波动现象和在实际应用中的运用具有重要意义。
驻波的知识点在电磁波、声波等领域中有广泛的应用，如微波炉和天线等。
通过深入学习和研究驻波，我们可以更好地理解波动现象，并在各个实际领域中应用这一知识点。
驻波的名词解释
驻波的名词解释引言：在我们生活的世界中，科学与技术无处不在，而驻波作为一个重要的物理现象也深深影响着我们的生活。
本文将对驻波进行深入的解释与探讨，探寻其原理、应用以及对人类的重要意义。
一、驻波的基本概念驻波是指两个相同频率的波在空间中相互叠加形成的一种特殊的波动现象。
通常，驻波发生在有限空间内的传波系统中，是波的反射和干涉效应的结果。
由于波的叠加，形成了节点（波幅为零）和腹部（波幅为最大）等特点。
二、驻波的成因与原理驻波的成因可以通过波的叠加与干涉来进行理解。
当一条波沿一条导致终点反射回来的路径传播时，与被反射回来的波相遇，形成了驻波的节点（波幅为零）和腹部（波幅为最大）。
驻波的原理可以通过谐振来解释。
当波的传播速度和频率与传播介质的固有特性相匹配时，波在系统中的干涉会形成谐振。
这种谐振使得波的能量在系统内来回传播，并在节点和腹部间相互转换，最终形成驻波。
三、驻波的应用领域1. 音乐领域：驻波对于乐器的声音产生和音调调节起着至关重要的作用。
管乐器、弦乐器等都利用驻波来产生特定音调，并通过调节驻波节点位置来调整音高。
2. 无线通信：在无线通信领域，驻波可以用来进行天线调谐和匹配。
通过调整驻波节点的位置，可以提高天线和信号源之间的能量传输效率。
3. 光纤通信：驻波理论在光纤通信中也有广泛的应用。
通过合理设计光纤的直径和材料，可以实现光在光纤中的驻波传播，提高光纤通信的传输效率。
4. 药物研究与医学：在药物研究中，驻波可以用来研究分子间的相互作用和结构变化，加深我们对药物作用机制的理解。
在医学领域，驻波可以应用于体内成像技术，如超声波成像和磁共振成像，以便更准确地诊断和治疗疾病。
四、驻波的重要意义驻波作为一种波动现象，对于各个领域的科学研究和技术应用都具有重要意义。
它不仅有助于人们更好地理解波动现象和能量传播规律，还为科学家和工程师提供了一种可靠的方法来控制和利用波的特性。
在生活中，我们常常能观察到驻波现象。
驻波
频率和振幅均相同、振动方向一致、传播方向相反的两列波叠加后形成的波。
2.驻波形成条件：
产生驻波的条件是两个反射面之间平行，而且之间的距离是半波长的整数倍，这样可以形成两列相反方向的波的叠加，平均能流密度为0
3.相干性：
振动频率相同、相同 2.振动方向相同 3.相位相同或相位差恒定
4.高斯函数
高斯函数的形式为：
其中 a、b 与 c 为实数常数 ，且a > 0.
5.法布里-珀罗干涉仪
光谱分辨率极高的多光束干涉仪。由法国物理学家C.法布里和A.珀罗于1897 年发明 。
其结构如左图，M和M'是两块具有很小楔角的平板玻璃，相对两面互相平行，并涂有高反射率涂层，两板间用殷钢环隔离并固定。这种间距固定不变的干涉仪常称作标准具。入射光在相对两面上反复反射和折射后产生多束相干反射光和透射光，透射光束在透镜 L′的焦面上叠加，形成等倾圆环状干涉条纹。
5--(6)驻波
y = (2Acos 2π
Y
x
λ
) cos 2πνt
X
3）腹点与节点 位置： 位置： 腹点
2Acos 2π
取极大值处
x
λ
x腹 = ±k
λ
2
驻波2.exe
2π
x
(k = 0.1.2.3...)
λ
= ±kπ
(k = 0.1.2.3...)
相邻两腹点间距离为： 相邻两腹点间距离为：
λ
2
分析： 分析：
y = (2Acos 2π
1）波线上格点的振幅不同，波腹（A＝Amax）与 波线上格点的振幅不同，波腹（ 波节（A＝0）彼此相间并等间距。 波节（ 彼此相间并等间距。 相邻的腹点与腹点 的腹点与腹点， 且相邻的腹点与腹点，节点与节点间距离为λ / 2
二）驻波方程
yo入（反）= Aco(2πν ) t
) y反 = Acos 2π (νt－ ) λ λY X x
2Acos 2π
x
λ
<0
驻波2.exe
节点两侧质点反相
总之：相邻两节点间的质点同相， 总之：相邻两节点间的质点同相，节点两侧质 点反相。 点反相。 纵驻波： 纵驻波： X
应用程序
节点
节点
三）半波反射和全波反射 实验1）：反射点为固定端 实验 ）：反射点为固定端 ）：
应用程序
C
C
半波损失
u C u
其实质是：入射波在 引起的振动与反射波在 引起的振动与反射波在C 其实质是：入射波在C引起的振动与反射波在 引起的振动同相（无相位差） 引起的振动同相（无相位差）
当波在两种媒 质介面上反射 时：
ρ1.u1
入射波 反射波
驻波的名词解释
驻波的名词解释驻波：从天线出发的电波在传播过程中，遇到阻挡物后发生反射或折射时所形成的电压振荡。
驻波有幅度随时间增加，并且按与传播方向垂直的正弦规律衰减的特点，可以看作是接收天线和发射天线之间产生的干涉效应。
驻波信号在时域上具有稳定周期性的脉动成分，频域上表现为一系列复杂的谐波分量，其相互关系为两个波腹频率相差πf和πf的正弦波，相差为f的正弦波称为上、下半拍。
两个上、下半拍的频率之比称为振幅比(F： B)。
驻波的解调实际上就是寻找能使谐波分量衰减的谐波分量。
另外，我们将频率不同但幅值相等，而且相位彼此相差180°的信号合称为干涉信号。
驻波的频率、波长及其电场强度均随传播距离的增加而迅速减小，因此驻波属于一种阻抗失配的现象，它是造成无线电信号反射、衰落的主要原因。
驻波信号处理原则：(1)首先要区分基带、载频和各子载波，在这三者中又根据它们所含的高频信号的多少又可将载波分为低频、高频和超高频载波，只含有基带信号的称为基带信号；(2)尽量利用天线端口和接收机对高频成分进行滤波；(3)根据干扰产生的条件选择最佳干扰抑制方法；(4)要求驻波中的干涉部分尽可能短。
驻波的频率、波长及其电场强度均随传播距离的增加而迅速减小，因此驻波属于一种阻抗失配的现象，它是造成无线电信号反射、衰落的主要原因。
驻波的存在和出现使无线电波在传输过程中出现了反射、绕射和折射，导致能量损耗，从而影响了通信的质量。
有源干涉衰落和负载干涉衰落是产生驻波的两种典型的自然现象。
但也有人指出，为了提高通信质量而设计的驻波避雷器、双工器和分集接收器等都是能有效地消除驻波的措施。
为了提高系统对驻波的抑制能力，改善通信质量，在通信系统中常采用加大高频头的尺寸，减小天线口径，选用阻抗匹配良好的天线馈线等方法来减小驻波。
对接收信号有调幅作用的装置，如空间滤波器、频率合成器、旁瓣抑制器等，都可以抑制或减弱驻波。
驻波的去除方法：(1)放大检波，即放大高频振荡回路；(2)加入负反馈，可用于任何调制系统中；(3)前置滤波器(前置放大器)；(4)驻波产生器。
驻波计算公式
驻波计算公式【实用版】目录1.驻波的定义与特点2.驻波计算公式的推导3.驻波计算公式的应用4.驻波的实际应用案例正文1.驻波的定义与特点驻波是一种特殊的波动现象，当两个相同频率、相同振幅的正弦波在相反方向上传播时，它们在相遇的地方会叠加，形成一个驻波。
驻波的特点是振幅不变、能量不衰减，且在驻波节点处，振幅为零。
2.驻波计算公式的推导驻波计算公式的推导基于波动方程。
假设有两个频率相同、振幅相同的正弦波，它们分别沿 x 轴的正负方向传播，可以得到以下方程：y1 = A * sin(kx - ωt)y2 = A * sin(kx + ωt)其中，y1 和 y2 分别为两个正弦波的位移，A 为振幅，k 为波数，ω为角频率，t 为时间。
当这两个波相遇时，它们在 x 轴上的位移会叠加，形成驻波。
因此，驻波的计算公式为：y = y1 + y2 = 2 * A * sin(kx) * cos(ωt)3.驻波计算公式的应用驻波计算公式在物理、工程等领域有广泛的应用。
例如，在无线通信中，驻波会对信号传输造成干扰，降低信号质量。
通过研究驻波的传播特性，可以优化通信系统的性能，提高信号传输质量。
此外，驻波计算公式还可以用于声波、水波等波动现象的研究。
4.驻波的实际应用案例驻波在实际应用中有很多案例。
例如，在无线通信基站中，为了减少驻波对信号传输的影响，通常会在基站天线阵列中加入相位控制器，调整天线间的相位差，使得驻波的能量最小。
另外，驻波现象还被应用于声波隔音板、天线设计等领域。
总之，驻波计算公式是描述驻波现象的重要工具，它在物理、工程等领域具有广泛的应用价值。
第三十七讲9-5 驻 波
第三十七讲：§9-5驻波一、驻波的形成1、驻波形成的条件：在同一直线上相向传播的两列同振幅、频率、波速的波的叠加，是一种波的干涉现象。
2、图示3、特点：其波形不变，与行波不同；不是振动的传播，而是媒质中各质点都作稳定的振动。
二、驻波的波动方程右行波：左行波：合成波：)(2cos1λνπxtAy-=)(2cos2λνπxtAy+=()()t y x AtxAyyy==+=πνλπ2cos2cos221其中()x A x A=λπ22为驻波的振幅，是x 函数；()t y t =πν2cos 为质点作简谐振动，是t 函数。
1、驻波振幅的分布特点——波腹与波节①波腹公式：推导：当12cos=x λπ，()A x A 2=，振幅最大，为波腹。
12cos =x λπ⇒πλπk x ±=2 ⇒ 2λk x ±= ,2,1,0=k②波节公式：推导：当02cos=x λπ，()0=x A ，振幅最小，为波节。
02cos =x λπ⇒()2122πλπ+±=k x ⇒ ()412λ+±=k x ,2,1,0=k③两个相邻波腹（波节）之间的间距 21λ=-=∆+k k x x x2、驻波相位的分布特点①波节两侧点的振动相位相反，即相位差为π。
,,,k kx 2102=±=λ(),2,1,0412=+±=k k x λ②波节之间点的振动相位相同。
即相位差为π2。
③各质点的振幅一定，仅在平衡位置附近做往复运动，顾其波形不变。
3、驻波的能量驻波振动中无位相传播，也无能量的传播。
一个波段内不断地进行动能与势能的相互转换，并不断地分别集中在波腹和波节附近而不向外传播。
①波节处主要集中于势能（越靠近波节就越大，∵dx dy E P ∝）。
②波腹处主要集中于动能（越靠近波腹就越大，∵221υm E k =）。
③其他各质点是动能和势能共存。
④驻波不传递能量，与行波不同。
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2 A cos 2
节点两侧质点反相
0
即：两节点间质点沿相反方向达到各自的最大值， 又同时沿相反方向通过平衡位置 结论：相邻两节点间的质点同相，节点两侧质点反相。
四、反射波的相位变化
实验1）：反射点为固定端
C
C
解释：
C
F'
a a
F
b
质点b要带动a向上运 动b却受一反作用力 F '
C
x
cos 2π t
x1处质点B振动方程：
y x x1 ( 2 A cos 2
x2处质点C振动方程：
x1
) cos 2t ) cos 2t
y x x2 ( 2 A cos 2
各处质点振幅不同：
x2
0 A质 点 2 A
驻波方程 y 2 A cos 2π
1
2
l
1
4
2 2 l 2
33 l 2
32 l 4 53 l 4
讨论
如图二胡弦长 l 0.3 m ，张力 T 9.4N . 密度 3.8 104 kg m . 求弦所发的声音的基频和谐频. 解 ：弦两端为固定点，是波节.
ln
千斤
nu 频率 2l
u n n 应满足 l n ， 2 2l
两端固定的弦线形成驻波时，波长 n 和弦线长 l
n
n 1,2, 由此频率
决定的各种振动方式称为弦线振动的简正模式.
两端固定的弦 振动的简正模式
一端固定一端自由 的弦振动的简正模式
ln
n
2
n 1,2,
l
1 n l (n ) n 1,2, 2 2
u
2
n 1,2,
波速 u
T
l
码子
1 T 基频 n 1 1 262 Hz 2l n T 谐频 n 1 n 2l
入射波在C点引起的振动与反射波在C点引起的振 动反相（相位差） 线上质点的实际振动为入射波与反射波引起的振 动叠加，对于反射点，叠加的结果是反射点 C 为“节 点”。
实验2）：反射点为自由端（全波反射）
u 解释： C
u 质点b要带动a向上运动 b却受一反作用力 F '
C'给C一作用力,C' 象其它质点一样向 上产生一位移，此 位移便是反射波的 波源振动
x
3) 腹点与节点位置： 腹点
Y
cos 2π t
X
2 A cos 2
取极大值处
x
x
x腹 k
2
( ..) 相邻两腹点间距离： 2
2
驻波方程 y 2 A cos 2π
x
cos 2π t
X
节点
a F a b F'
u
C
C'
u
全波反射
u C
u
yC入 A cos(t ) yC反 A cos(t )
入射波在 C 引起的振动与反射波在 C 引起的振动同相 （无相位差）。 线上质点的实际振动为入射波与反射波引起的振动叠 加，在反射点叠加的结果是反射点C为“波腹点”。
Y
2 A cos 2
取极小值处
x
2
x节 ( 2k 1)
( k 0.1.2.3...)
2
x
(2k 1)
4
( k 0.1.2.3...)
相邻两节点间距离：
2
相邻的节点与腹点间的距离
x腹 k
2
x节 ( 2k 1)
4
( k 0.1.2.3...)
F
C' 给C一作用力,C 不动，而给C' 一反作用力 F ，使 ' C'点产生一向 下的反向位移。
F'
C ′
结论：作为反射波的波源C'点的位移总是 与入射波在C'点的位移反向。---半波反射。
半波损失
C
u e'
u
yC入 A cos(t ) yC反 A cos(t )
波在两种媒质介面上反射的一般规律： 波 疏 介 质
u
较 小
u
较 大
波 密 介 质
当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射 到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相 位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变， 相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.
π
当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射 到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相 位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.
第六节
驻波
驻波： 两列振幅相同的相干波在同一直线 上沿相反方向传播时相遇叠加而形成的波。 驻波是一种特殊的干涉现象。 + 电动音叉 驻波分析 1）波形曲线分析 节 点 腹 点
u
u
驻波的形成
/2
Y
X
/2
4
由此可见，驻波特点是： (1) 驻波波形固定，有波腹点和波节点，且相 邻的腹点与腹点，节点与节点间距离为/2 ，相邻的 节点与腹点间的距离为/4。 (2) 相邻两节点间的质点具有相同的位相，节点 两侧具有相反的位相。
四
驻波的能量 位移最大时 波 节
x x
y 2 dWp ( ) x
波 腹 A B C
平衡位置时
y 2 dWk ( ) t
驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化， 在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能 主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无长 距离的能量传播.
五 振动的简正模式
x节 x腹 ( 2k 1)
Y X
4
k
2
4
质点间的相位关系 Y a
o
b
c
d
X
/2
分析：
4
y 2 A cos 2π
x
cos 2π t
先看a、b 两节点间的质点
4
x
4
4
x 2
x
4
2
x
2
2 A cos 2
0
ab两节点间质点同相
驻波方程 y 2 A cos 2π 分析： 1）驻波波形
x
cos 2π t
t2
X
Y
t1时刻波形：
t1
yt t1 (2 A cos 2t1 ) cos 2
x
x
t2时刻波形：
yt t 2 (2 A cos 2t 2 ) cos 2
0 A腹 2 A
驻波方程 y 2 A cos 2π 2) 质点振动方程
即：两节点间质点沿相同方向达到各自的最大值，又 同时沿相同方向通过平衡位置
Y
a
o
b
c
d
X
/2
4
再看节点b的两侧质点： y 2 A cos 2π
x
4
x
2 A cos 2 0 4 x 2 A cos 2 0
cos 2π t
x
3 x 4 4
3 2 2 2 x x
2）数学分析： x 正向 y1 A cos 2π (t )
负向
y 2 A cos 2π (t
x
y y1 y2
A cos 2π (t
)
x
x 2 A cos 2π cos 2π t
驻波的振幅 与位置有关
) A cos 2π (t
x
)
各质点都在作同 频率的简谐运动