ch05利率史与风险溢价精品
Ch05Interest Rate Markets(期权,期货和其他衍生物-第五版)
Fundamentals of Futures and Options Markets, 4th edition © 2001 by John C. Hull
5.3
Zero Rates
A zero rate (or spot rate), for maturity T is the rate of interest earned on an investment that provides a payoff only at time T
Calculation of Forward Rates
Table 5.4, page 104
Zero Rate for Year (n ) 1 2 3 (% per annum) 10.0 10.5 10.8 11.0 11.4 Forward Rate (% per annum)
5.14
an n -year Investment for n th Year
利率期限结构理论实证检验与期限风险溢价研究
利率期限结构理论实证检验与期限风险溢价研究一、本文概述本文旨在深入探讨利率期限结构理论，并对其进行实证检验。
文章还关注期限风险溢价的研究，以期为金融市场的风险管理和投资决策提供理论支持和实践指导。
本文将对利率期限结构理论进行梳理和评述，包括预期理论、市场分割理论、流动性偏好理论等。
通过对这些理论的介绍和分析，有助于我们更好地理解利率期限结构的形成机制和影响因素。
文章将运用实证分析方法，对中国金融市场的利率期限结构进行检验。
通过收集相关的金融市场数据，运用统计模型和技术手段，分析我国利率期限结构的特征及其动态变化，揭示我国金融市场的运行规律和风险状况。
本文还将对期限风险溢价进行研究。
期限风险溢价是指投资者为了补偿因期限延长而增加的风险所要求的额外收益。
通过对期限风险溢价的研究，有助于我们更准确地评估投资风险和收益，为投资者提供科学的投资决策依据。
本文旨在通过对利率期限结构理论的实证检验和期限风险溢价的研究，为我国金融市场的健康发展和投资者的风险管理提供理论支持和实践指导。
本文的研究成果也将为金融领域的学术研究提供有益的参考和借鉴。
二、利率期限结构理论框架利率期限结构，描述了在不同时间点上无息债券的到期收益率与到期期限之间的关系。
这一结构的核心在于理解为何长期债券的收益率通常高于短期债券，即使它们都是由同一发行者发行，且风险相同。
在探讨这个问题时，我们必须参考多种理论框架，这些框架试图解释利率期限结构的形状及其变动。
预期理论：该理论认为，长期债券的收益率等于在债券期限内预期的一系列短期利率的平均值。
如果预期未来短期利率上升，那么长期债券的收益率就会相应提高，反之亦然。
预期理论提供了一个简单的框架，但忽略了可能存在的风险和流动性溢价。
市场分割理论：与市场分割理论相反，该理论认为长期和短期债券市场是相互独立的，各自有其独特的供需关系。
因此，长期债券的收益率并不完全取决于对未来短期利率的预期，而是由长期债券市场的供需条件决定。
Chap005风险和收益入门和历史回顾
exp( rcc ) e rcc
1 EAR ercc (1 EAR)T eT rcc exp(T rcc )
得出连续复利下的年化百分比利率。在连续复利条件 下，对于任何期限T，总收益
Total Re turn(T ) rcc (T ) exp(T rcc ) eT rcc
(1 EAR)T 1 Total Re turn(T )
1 EAR 1 T APR
1 T
T 1 EAR 1 APR
T
r (1/2)=2.71%, r(1)=? r(25)=329.18%, r(1)=?
西南财经大学 ● 金融学院
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
• • • • • • • • 持有期收益率 总收益率 年收益率 单利 复利 有效年利率 年化百分比利率 连续复利条件下的年化百分比利率
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5-15
表 5.2 1926~2009年短期国库券、通货膨胀率、 实际利率的统计数据
R i r 1 i
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
R=6%, i=3%, r≈3%, r=2.91%，费雪公式高估实际利率
5-4
实际利率均衡
• 实际利率由以下4个因素决定: – 供给 – 需求
– 政府行为
– 预期通货膨胀率
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INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
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投资学第5章利率史与风险溢价
5.4.2 期望收益与标准差：E-V方法 期望收益与标准差： 方法
均值与方差(expected value and 均值与方差 variance)
记不确定情形的集合为s，p ( s )为各情形的概率， r ( s )为各情形的HPR，E (r )为期望收益，σ为标准差 则有：E (r ) = ∑ p ( s )r ( s )
22
5.5 历史收益率时间序列分析
5.5.1 时间序列与情景分析 5.5.2 期望收益与算术平均 收益率的算术平均数： 收益率的算术平均数：
1 n E(r) = ∑=1 p(s)r(s) = ∑=1r(s) s s n
n
23
5.5.2 几何收益率 Geometric Average Return
19
美元， 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持 假定投资于某股票，初始价格 美元 有期1年 现金红利为4美元 美元， 有期 年，现金红利为 美元，预期股票价格由如 下三种可能，求其期望收益和方差。 下三种可能，求其期望收益和方差。
r(1) = (140 −100 + 4)/100 = 44%
43
5.10 非正态分布的风险度量
风险价值(value at risk, VaR) 风险价值
VaR即分布的分位数 ， 是指一个处在低于 即分布的分位数(q)， 即分布的分位数 q%价值的值，从业者使用 价值的值， 价值的值 从业者使用5%的分位数作为分 的分位数作为分 布的风险价值。 有期收益
股票收益包括两部分：红利收益 股票收益包括两部分：红利收益(dividends) 资本利得(capital gains) 与资本利得 持有期收益率(holding-period return) 持有期收益率
无风险利率、风险溢价的度量方法及主要影响因素
无风险利率、风险溢价的度量方法及主要影响因素一、无风险利率的含义和度量方法无风险利率是指投资者在没有任何风险的情况下所能获得的最低收益率。
通常情况下，无风险利率是由政府或金融机构提供的，例如国债的利率就是无风险利率的一种形式。
无风险利率的度量方法通常是通过比较不同投资的风险和收益来确定的。
一般来说，风险越高的投资，其收益率也就越高，因此可以通过将不同投资的收益率与无风险利率进行比较来确定无风险利率。
二、风险溢价的含义和度量方法风险溢价是指投资者为了承担一定的风险而要求的额外收益率。
通常情况下，风险溢价是由市场供求关系决定的，即高风险的投资通常需要支付更高的收益率才能吸引投资者。
风险溢价的度量方法通常是通过比较不同投资的风险和收益来确定的。
一般来说，风险越高的投资，其收益率也就越高，因此可以通过将不同投资的收益率与无风险利率进行比较来确定风险溢价。
三、主要影响因素无风险利率是指没有任何风险的理论利率水平。
在现实情况下，不存在完全没有风险的投资，因此无风险利率是用来衡量没有系统风险（市场风险）的债券或其他固定收益证券的利率。
度量无风险利率有多种方法，其中一种常用的是通过观察期限相对短的政府债券的利率来估计无风险利率。
这是因为政府债券通常被认为是最接近无风险的投资工具之一。
例如，可以使用短期国债的收益率来作为无风险利率的估计。
另一种常用的方法是根据利率期限结构来推断无风险利率。
利率期限结构是指不同到期期限的债券收益率之间的关系。
通过绘制收益率曲线，可以获取到当前时间点上各个到期期限对应的无风险利率。
风险溢价则是指投资者拿到超过无风险利率的回报所需要承担的风险。
风险溢价通常通过计算资产预期回报与无风险利率之间的差异来衡量。
有几种常用的方法来度量风险溢价。
一种方法是使用资本资产定价模型（CAPM），其中风险溢价等于市场风险系数乘以市场的风险溢价，再加上个别资产的无系统风险溢价。
公式如下：期望收益率= 无风险利率+ β* (市场风险溢价)另一种方法是使用历史数据来计算风险溢价。
利率与风险溢价
2010
SUHUA TIAN
27
思考题（3）
• 3、股票市场总投资收益率的概率分布参见下表。请计算依 此股票市场指数进行投资的指数基金的期望收益率和收益 率标准差。
2010
SUHUA TIAN
28
思考题（4）
• 4、为什么说“短期国库券虽然提供了无风险的利率，但并 不意味着投资者作出的是一项无风险的决策”？
2010 SUHUA TIAN 6
5-1-2 真实利率均衡（1）
• 一、真实利率的影响因素 1、资金供给 2、资金需求 3、政府行为 4、通货膨胀预期
2010
SUHUA TIAN
7
5-1-2 真实利率均衡（2）
• 二、真实利率均衡分析 （一）经济活动中利率有多种，我们使用一个代表性的利率 来表示所有这些利率。 （二）资金供给曲线与资金需求曲线 • 1、资金供给曲线。从左向右上倾斜：真实利率越高时，居民 越倾向于储蓄，选择推迟现时消费转而为将来的消费做现时 投资。 • 2、资金需求曲线。从左向右下倾斜。企业选择投资项目是基 于项目本身的投资回报率：真实利率越低，企业便会投资越 多的项目，从而需要更多的投资资金。 （三）真实利率的变动 • 1、政府和中央银行可以通过实施财政政策或货币政策向左或 向右移动资金供给曲线和资金需求曲线。 • 2、影响真实利率水平的因素。居民的财产储蓄、投资项目的 预期利润率；政府的财政政策和货币政策。
2010
SUHUA TIAN
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二、期望通货膨胀与实际通货膨胀
• 预期通胀率与实际通胀率之间的差别，使看起来无风险的资产 实际上蕴涵着巨大的投资风险。 • 在存在通货膨胀风险时，国库券给出的无风险利率为名义上的 无风险利率，即假定国库券投资的名义风险为0，但其存在真实 风险。 • 举例 举例。 • 面值为1000美元的20年期政府债券，到期一次还本付息。 • （1）当债券价格为 103.67美元时，名义利率为12%（年）。 • （2）当年通货膨胀率为12%时，000美元相当于今天的456.39美 元，实际收益率=7.69%。
利率史与风险溢价 投资学
以此类推： 前n年末，该帐户的资金Ｓn= 10000×（1＋2.25%）n 期间利息合计为10000×（1+2.25%）n-10000
17
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存款帐户10000 元，年利 2.25%，比第较4章： 利息与利率
利息（元）
资金总额（元）
时间 单利计算 复利计算 单利计 复利计
算
算
第1 225 年
225 10225 10225
4
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第4章 利息与利率
利率又叫“利息率”，是一定时期内单位本金所对应 的利息，是衡量利息高低的指标，具体表现为利息额 同本金的比率。 在经济生活中，利率有多种具体表现形式。 利率有不同的分类方式。
精品课件
5
第4章 利息与利率
4.1.2 利率的种类
分类标准
利率种类
期限长短
长期利率 短期利 率
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12
第4章 利息与利率
利息与利率的计算
单利计算 单利的特点是对利息不再付息，只以本金为基数计算 利息，所生利息不计入计算下期利息的基数。 我国商业银行的存款产品多采用单利计息。
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13
单利计算
第4章 利息与利率
单利计息的利息计算公式为： I=P·r·n
本利和计算公式： S=P+I=P·(1+r·n)
1
PV =
×FV
式中 PV 代表现值，即贴现额，r代表利率，即(贴1+现r)率n 、
FV 代表终值，即票据金额。
相当于 n年以后的1元钱的现值，通常被称
为贴现系数。 1 (1+r)n
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22
第4章 利息与利率
单个现金流的现值与终值
ch05风险与收益入门及历史回顾
5.4.1 持有期收益率
HPR＝ (股票期末价格-期初价格＋现金红利)/ 期初价格 （5-10）
本例中 ：
110美元-100美元＋4美元
HPR＝
＝0.14或14%
100美元
（假设股息支付时点在期末）
5-34
5.4.2 期望收益率与标准差
由于一年之后每份基金价格和股利收入的不确定性，你 很难确定你的最终总持有期收益率，我们试图将市场状况和 股票指数状况进行情景分析，如表5 - 4所示，我们将可能 性分为四种情况。
表5-4 股票指数基金持有期收益率的情景分析
5-35
资产组合中的数学（定理1）
定理1 在任何情况下，资产的平均或期望收益 （率）就是其收益（率）的概率加权平均值。P(s) 表示s情况下的概率， r(s)为该情形下的收益 （率），那么预期收益（率）E(r)为：
E(r) P(s)r(s)
s
p(s) = 状态S的概率 r(s) =状态S的持有期收益率HPR 状态: 从1到S
5-38
5.4.2 期望收益与标准差
显然，对于潜在的投资者而言，更加担心的是收益为 －52%这一情形出现的概率有多大，而不是收益为31%的这 一情形。收益率的标准差并未将两者加以区分，它仅仅简 单地表现为是对二者中值的偏离。只要概率分布或多或少 与中值是对称的，σ就可以精确测度风险，特别地，当我
• R(1-t)-i＝(r＋i)(1-t)-i＝r(1-t)-it (5-5)
5-14
例题
• 假设你的税率是30%，你投资的回报率为12%，通 胀率为8%，试求你税后的实际收益率。
5-15
例题
• 解：税后实际收益率=r（1-t）-it =（12%-8%）（1-30%）-8%×30%=0.4%