《正方体的展开图》教案
正方体展开图教案
正方体展开图教案一、教学目标1、让学生经历正方体展开图的探究过程，理解正方体展开图的概念。
2、学生能够识别正方体的 11 种展开图，并能通过想象和操作进行验证。
3、培养学生的空间观念和动手操作能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重难点1、重点（1）掌握正方体展开图的 11 种类型。
（2）能够判断一个平面图形是否能折叠成正方体。
2、难点空间想象能力的培养，理解平面图形与立体图形之间的关系。
三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法四、教学准备1、正方体模型若干。
2、每个学生准备若干个边长相等的正方形纸片。
3、多媒体课件。
五、教学过程1、导入（1）展示一个正方体模型，提问：“同学们，你们知道这个正方体是由几个面组成的吗？”引导学生回答：“6 个。
”（2）接着问：“如果把这个正方体展开，会得到什么样的平面图形呢？”从而引出本节课的主题——正方体展开图。
2、探索正方体展开图（1）让学生拿出准备好的正方形纸片，尝试自己动手折叠出一个正方体。
在折叠的过程中，思考：“怎样折叠才能得到一个正方体？”（2）请几位学生上台展示他们的折叠方法，教师进行点评和指导。
（3）利用多媒体课件，展示正方体展开的动画过程，让学生更直观地感受正方体展开图的形成。
3、认识正方体展开图的类型（1）教师将正方体展开图的 11 种类型展示在黑板上，分别是：“1-4-1 型”6 种、“2-3-1 型”3 种、“2-2-2 型”1 种、“3-3 型”1 种。
（2）逐一讲解每种类型的特点，例如“1-4-1 型”，中间一行是 4 个正方形，上下各有 1 个正方形。
（3）让学生观察、对比这11 种类型，找出它们的相同点和不同点。
4、小组活动（1）将学生分成小组，每个小组发放一套印有正方体展开图的卡片。
（2）要求学生判断这些展开图能否折叠成正方体，如果能，动手折叠验证；如果不能，说明理由。
（3）小组讨论交流，记录讨论结果。
5、小组汇报（1）每个小组派代表上台汇报他们的讨论结果。
正方体的展开图教案
《正方体的展开图》教案一．教学目标1。
知识与技能目标.通过充分的实践、探索、交流，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图；棱根据展开图判断和制作简单的立体图形；经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念，积累数学活动经验。
2。
过程与方法目标。
学生在操作、交流合作、师生互动中获得知识,积累数学活动经验,提高数学能力。
3。
情感与态度目标。
让学生充分经历操作实践、探索交流，获得成功的体验，使学生在意志力、自信心和理性思维等方面获得提升和发展。
二．教学重点通过实践得出所有的正方体展开图。
三．教学难点对正方体展开图的分类。
四．课前准备各小组课前用剪刀将正方体纸盒按任意方式沿棱剪开，并将组内得到的展开图画在下面的空白处,观察能得到哪些不同的展开图？四．教学过程(一）创设情境我们知道，每一门学科的诞生都来源于生活，而生活中的问题又是学科发展必不可少的源泉与动力，同理，数学来源于生活，而生活中处处有数学，那么,请看这样一道生活中的数学题.情景：元旦快到了，小红同学想给班里每一位同学准备一份礼物，由于人数众多，为了节省开支，她打算自己折正方体盒子作为包装礼盒,现小红想到了两种剪裁方案,请同学们思考：问题1：两种方案都能折叠成正方体盒子吗？我们还能不能帮小红想到其他的剪裁方式？有什么规律？问题2：怎样剪裁最省纸张?（二）问题探究问题1、2的探究:对于生活中问题，如果我们能对其进行深层次的剖析，将生活问题数学化，那么,我们就可以用数学的思维去解决它，从而得到我们想要的答案。
请同学们拿出导学案,请各小组同学谈谈自己的看法。
【思维指导】：①解决问题1得出的结论是什么？(请两位同学上前展示以上两个模板是否可以折叠成正方体纸盒，从而引导学生体会正方体的展开与折叠式一个相互的过程,并了解到不是所有6个正方形组合而成的平面图形都能折叠成一个正方体，启发学生积极主动的去探究其他正方体的展开图.）②解决问题2还需要我们掌握哪些知识点？通过对展开图的分析，将各个展开图进行合理的排列组合,启发学生要结合生活实际，选用合适的组合方式，已达到最优效果。
正方体的展开图的教学设计与意图
《长、正方体的展开图》的教学设计与意图教学内容：第十一册第10～11页的例3以及“试一试”，“练一练”和练习三的第6、7题。
教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的展开图，强化对长、正方体的面和棱的认识。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，想象能力,发展数学思维。
教学重点：认识长、正方体的展开图。
难点：学生探究不同的剪法，判断能否折叠成长、正方体。
教具准备：教具：电脑课件，长、正方体的纸盒2个，正方体的展开图若干。
学具：在正方体的学具外面用卡纸包好六个面。
小刀、教学设计：一、初步感知，建立表象。
1、谈话导入：同学们，通过前几节课的学习，我们对长、正方体的特征有了一些认识。
今天我们要继续来研究长、正方体。
2、操作演示，初步感知。
陆老师这里有一个正方体，沿着它的一些棱剪开，每个面要连在一起，展开后的形状会是什么样的呢？你们想不想知道？（教师操作演示）师：好，仔细观察。
我先沿着这三条棱剪开（演示），展开的面是（上面）？（标上面的名称）接下来我们一起来。
（老师演示展开的过程，一边演示，一边让学生知道每个面在哪里。
）师；这样一剪，原来是立体图形的正方体，展开后就变成了一个什么图形？（平面图形）师：大家观察这个平面展开图，它是由什么图形组成的呢？（6个完全相同的正方形组成的）象个什么？（十字型）师：这就是我们今天要来研究的正方体的展开图。
（板书课题：正方体展开图）把手拿出来，和老师一起把这个展开图再围成正方体。
（学生结合语言表达，借助手势进行围一围，老师实物操作。
）师：不对呀，怎么只听到5个面呢？（后面不动。
）师：那么，我们动手之前，一定要先确定一个不动的面才行。
请你和同桌一边说一边借助手势重新再围一次。
3、变式训练，培养空间想象力。
（把黑板上展开图上面的名称拿掉后，指着其中的任意一个面问）师：如果这个面是前面，想象一下，其它的面是什么面？（学生一边说，老师一边贴上名称）师：这些面找的到底对不对呢，自己借助手势围一围，验证一下。
正方体的展开图教学设计
正方体的展开图柳林县“家乡好教师”第二小组【教材内容】上海市九年义务教育课标版课本小学数学第十册P52页《正方体的展开图》第一课时【教材说明】《正方体展开图》是五年级第二学期第四单元《几何小实践》的学习内容，是正方体体积到表面积学习的过渡材料。
教材重视展开图的认识，希望学生在折合和展开的过程中体会从平面到立体、立体到平面的变化，突出平面图形和立体图形的空间差异。
因此，展开图的认识是发展学生空间观念的重要环节。
本课以正方体的知识作为引入，建立旧知与新知之间的联系，利用实物与媒体的演示，让学生在“从平面到立体、立体到平面”的活动中认识正方体的展开图。
再通过动手操作、空间想象，探究和寻找正方体的展开图。
最后通过归纳总结、有序寻找，整理出正方体的11种展开图。
【学情分析】（一）学习基础1、知识基础: 学生已经掌握正方体的基本特征：有6个面，并且都是正方形，还有12条同样长的棱和8个顶点。
2、生活经验：学生们在生活中见过类似于正方体的物品，如魔方，正方体的化妆品盒子、正方体的礼品盒等。
（二）学习困难1、部分学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏空间想象能力；2、学生较难用语言来描述自己想象的过程。
【资料检索】查阅了《沪教课标版电子课本》五年级下册全书、《人教版电子课本》五年级下册全书、北师大版教材《五年级下册》全书，上网查阅了《正方体的展开图》教学设计和教学实录。
【学习目标】1、知道能用不同的拆法得到不同的正方体表面展开图，认识到不是所有的六个面相同的组合图形都能折叠成正方体。
2、初步了解能够折叠成正方体的展开图的一些规律。
3、通过折，判断哪些能折叠成正方体，并尝试标出每个面，逐步发展空间观念。
4、经历探索正方体展开图的折叠过程，积累数学探索活动经验。
5、通过小组合作，培养学生互小组协作的团队精神。
教学重点：通过操作活动认识正方体展开图的特征。
教学难点：会判断一些平面组合图形折叠后能否围成正方体。
【教学准备】课件、板书、正方体（每个学生各一个棱长为4厘米的正方体）、剪刀（每个学生一把）、正文体展开图若干、学习单。
长方体和正方体展开图教案和教学反思
长方体和正方体展开图教案和教学反思一、长方体和正方体展开图教案教学内容：课本第P36、37页长方体和正方体展开图教学目标：1、使学生认识长方体、正方体的展开图。
能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：掌握长方体和正方体展开图的特点。
教学难点：判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
教学准备：长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒学具准备：长、正方体形状的纸盒，长、正方体模型、教学过程：一、复习引入谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。
板书设计：长方体正方体展开图设计意图：通过谈话，让学生回顾就知，便于理解新知识。
二、探究新知（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。
出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生独立操作。
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？设计意图：让学生自己动手探索，长方体、正方体展开图，便于学生掌握。
（3）完成练一练第1题标注完后引导学生具体说说思考的过程。
设计意图：通过学生锻炼学生的思考能力，便于知识点掌握的牢固性。
（4）完成练一练第2题先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。
让学生把从数学书最后用于37页第一幅图形剪下来的图形折一折，验证自己的想法。
设计意图：让学生通过想象和动手能力，培养学生独立解决问题的能力。
三、巩固练习1、完成练习一第2题学生小组交流，独立操作验证。
让学生把从数学书后用于37页小鸟的图形剪下来折一折，验证自己的想法。
正方体的展开图教学设计
正方体的展开图教学设计一6.正方体的展开图教学设计二正方体展开图教学目标1、知识与技能目标：进一步认识立体图形的展开图，会识别正方体的11种平面展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，并会运用正方体展开图的规律解决实际问题。
2、过程与方法目标：通过观察、操作、实验、和多媒体演示，让学生经历和体验图形的变化过程，探索正方体的展开图，培养学生实验操作和动手能力，发展空间观念。
3、情感态度与价值观目标：让学生在实验活动中体验探索、与人合作交流、成功与提升的喜悦，培养学生敢于实践，勇于发现的科学精神和合作交流意识，使学生获得集体合作成果的愉悦情感。
教学重点正方体按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。
教学难点引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
技术准备1、教师准备：多媒体教学课件，一个正方体，一把剪刀2、学生准备：制作棱长5厘米的正方体，剪刀3、设备准备：计算机网络机房教师活动学生活动设计意图教学过程一、创设问题情境，导入新课教师：我们在上一节课中认识了常见立体图形的展开图，下面我们一起来回顾一下。
（教师幻灯片展示立体图形展开图）二、探究新知活动一用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。
总结规律第一类：中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类：中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类：中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类：两排各三个，只有一种。
应用新知，培养能力：方法总结：一般地有田字型，凹字型，一字型，7字型的都不是正方体的平面展开图。
活动二：将你的正方体展开图还原成正方体，将它相对的面标上不同的颜色后再展开，和你的小组成员进行观察，讨论，探索正方体展开图相对的面的规律。
正方体展开图中相对的面（教师通过幻灯片展示规律，并与学生在黑板上找寻到的规律进行比较）方法总结：一般的有“I”型图或“Z”型图两端的正方形必为折成正方体的对面。
第一单元第2课《长方体和正方体的展开图》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与长方体或正方体展开图相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，即使用纸张制作长方体和正方体的展开图，并尝试将其折叠成立体图形。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们有了合作的机会，他们能够在讨论中互相启发，共同解决问题。但我注意到，部分学生在小组讨论中参与度不高，可能是因为他们对展开图的理解还不够深入，或者是对团队合作不够熟悉。为此，我计划在未来的教学中，增加一些小组互动的指导，比如设定明确的讨论目标，鼓励每位同学发表自己的观点，以提高学生的参与度和讨论效果。
-举例：长方体有6个面，其中相对的两个面完全相同；12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；正方体是特殊的长方体，有6个相同的面，12条相等的棱。
b.长方体和正方体的展开图：认识并掌握长方体和正方体的展开方法，能根据展开图判断其对应的立体图形。
-举例：长方体的11种展开图中，学生需要掌握如何识别不同的展开方式，并能够理解每一种展开图与立体图形之间的对应关系。
五、教学反思
在《长方体和正方体的展开图》这一章节的教学过程中，我注意到了几个值得思考的现象和问题。首先，学生们在理解长方体和正方体展开图的概念时，普遍表现出较好的兴趣和好奇心。通过提问和实例展示，我发现他们能够积极参与到课堂讨论中，这为后续的教学奠定了良好的基础。
然而，我也发现了一些学生在识别和绘制展开图时遇到的困难。有的学生在面对长方体的11种展开图和正方体的7种展开图时，容易混淆和出错。为了帮助学生克服这个难点，我在课堂上增加了更多的直观演示和动手操作环节，鼓励他们亲自尝试制作和折叠展开图。通过这种方式，学生可以更直观地理解每种展开图的特点和折叠方法。
初中正方体展开图讲解教案
初中正方体展开图讲解教案教学目标：1. 了解正方体的特征和展开图的定义。
2. 能够剪出正方体的展开图，并通过操作认识正方体的展开图。
3. 能够判断不是所有6个正方形的组合图都能折成正方体。
4. 发展对正方体展开图的识图能力、动手操作能力及空间想象力。
教学重难点：1. 通过动手操作认识正方体的展开图。
2. 认识到不是所有6个正方形的组合图都能折成正方体。
教学准备：1. 教学课件2. 纸正方形3. 剪刀4. 正方体展开图示例教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习正方体的特征，引导学生回顾正方体的定义和性质。
2. 提问：同学们，你们知道正方体是由几个正方形组成的吗？3. 回答：正方体是由6个相同的正方形组成的。
二、探究正方体的展开图（15分钟）1. 展示正方体的展开图示例，引导学生观察和思考。
2. 提问：同学们，你们观察到正方体的展开图有什么特点吗？3. 回答：正方体的展开图由6个正方形组成，这些正方形按照一定的规律排列。
三、动手操作（15分钟）1. 发给学生纸正方形，剪刀和正方体展开图示例。
2. 引导学生沿着正方体的棱剪开纸正方形，并尝试将其摊平。
3. 提问：同学们，你们剪出的展开图是什么样的？它们之间有什么区别？4. 回答：同学们剪出的展开图可能形状不同，但都是由6个正方形组成的。
四、认识正方体的展开图（15分钟）1. 展示不同的正方体展开图，引导学生观察和比较。
2. 提问：同学们，你们发现不是所有的6个正方形的组合图都能折成正方体吗？3. 回答：是的，有些组合图无法折成正方体。
五、总结和拓展（10分钟）1. 总结正方体展开图的特点和判断方法。
2. 提问：同学们，你们还能想到其他的正方体展开图吗？3. 回答：同学们可以继续尝试创造不同的正方体展开图。
教学反思：通过本节课的学习，学生对正方体的展开图有了更深入的了解。
通过动手操作，学生能够剪出正方体的展开图，并认识到不是所有的6个正方形的组合图都能折成正方体。
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教学目标：
1. 剪出正方体的展开图，通过操作，认识正方体的展开图。
2. 尝试将6个正方形的组合图形折成正方体，并逐步认识到：不是所有6个正方形的组合图形都能折成正方体的。
3. 能够正确判断正方体的展开图。
教学准备：每位小朋友准备正方体纸盒和由六个正方形组成的组合图形
教学过程：
一、复习引入
1. （出示长方体与正方体的各种纸盒）这些是什么形体？你能否将正方体全部找出来？
2. 正方体有什么特点？（同桌互相说一说）
二、探究正方体的展开图
1. 多媒体演示，将一个正方体剪开。
得到的是一个什么图形？它有什么特点？（由六个相同正方形组成的组合图形。
）揭示课题，板书：正方体的展开图。
2. 让孩子们动手剪：沿着正方体的棱剪，最后将它平摊就得到正方体的展开图。
学生作品展示：（所有不同的形状都展示出来）为什么它们的展开图都不一样呢？（因为剪法不一样）想象一下：这些展开图重新折成正方体的情景。
3. 还有不同的展开图吗？一共有多少种呢？全班交流。
三、从展开图来辨别是否能折合成正方体
1. 继续操作
（1）拿出学具纸折一折，下列展开图都能折合成正方体吗？（出示图片）
（2）汇报。
2. 你能不能用眼光来判断呢？（书第二题）
教师准备好教具，当学生有争议时，演示给学生看。
四、练习：（出示展开图）
1. 下列哪些图形可以折成正方体？判断，然后取出学具折一折，体验从平面图形到立体图形的转换。
2. 出示下列图形，再配上两个正方形，怎样放置就能折成一个正方体？
五、聪明题
补上缺少的一个面，使展开图可以折成正方体。
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