2014--2015学年第一学期教学质量检测试题卷九年级数学
2014—2015学年第一学期教学质量检测试题卷
九年级数学
注意事项：满分100分，时间是100分钟
一、选择题（每小题3分，共24分）
下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2.下列说法中正确的是 （ ）
A.“明天降雨的概率是90%”表示明天有90%的时间降雨
B.某次抽奖活动中奖的概率为1100
，说明每买100张奖券，一定有一次中奖 C.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球其中必有红球
3.已知关于x 的一元二次方程2
(m 1)210x x -+-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）
A. m>0
B. m<0
C. m>0且m ≠1
D. m ≥0，且m ≠1 4.关于反比例函数6y x
=
，下列说法错误的是（ ） A.（-2，-3）在函数图象上 B.当x >0时，y 随x 的增大而减小 C.图象位于二四象限 D.P （-1，a ）,Q （2，b ）在函数图象上，则a<b
5.将二次函数22(1)1y x =--的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，平移后的二次函数解析式为（ ）
A. 22(3)4y x =--
B. 22(1)4y x =+-
C. 22(3)2y x =-+
D. 22(2)3y x =--
6.如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，若∠ABD=58°，则∠BCD 的度数是（ ）
A. 40°
B. 58°
C. 32°
D. 42°
7.如图在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线BF 分别与AC 、AD 交于点E 、F,AB=3,BC=5, AE EC 的值为 （ ） A . 3:5 B. 2:3 C. 5:8 D. 3:8
8.二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列说法：①a>0 ;
②2a+b=0;③ a+b+c>0;④当-1<x<3时，y>0；⑤240b ac ->,q 其中正确
的个数是（ ）.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（每小题2分，共14分）
9.方程20x x +=的根是 .
10.如图，以点O 为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB 是小圆的切线，点P 为切点，小圆的半径为3cm,AB=8cm ，则大圆的半径为 (cm).
11.如图，把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A 、B 、C 、D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后 落在B 区域（指针落在分界线时重
转）的概率为 . 12.已知A （-2，1y ），B （1，2y ）,C （2，3y ）是抛物线()m x y ++-=21上的三点，则321,y y y ，的大小关系为 .
13.如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 中，∠ABO=90°，点A 的坐标为（3，1），若将△OAB 绕点O 逆时针旋转90°后，A 点到达/A 点，则/A 的坐标是 .
14.如图，菱形OABC 中，点C 的坐标为（3,4），点A 在x 轴的正半
轴上，反比例函数x
k y =()0>x 的图象经过点B ，则k 的值为 . 15.Rt △AOB 在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O 为原点，点A （0,8），点B （6,0），点P 在线段AB 上，且AP=6.在x 轴上存在点Q ，使得以B 、P 、Q 为顶点的三角形与△AOB 相似，则点Q 的坐标为 .
三、解答题（本大题共8个题目，满分62分）
16.（6分）解方程：01322=--x x
17.（6分）一个不透明的袋子里装有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全一样，正面分别写有数字6、7、8的卡片，先从袋子中任意摸出一个球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，记录两次得到的数字.
（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果.
（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的数字，至少有一个是“6”，小红赢；否则，小莉赢.
规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢.
18. （7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：
（1）画出将△ABC 绕点B 按逆时针方向选择90°后所得到的△11BC A ;
（2）求线段BC 旋转到B 1C 的过程中，点C 所经过的路径长.（结果
保留π）
19. （8分）学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求学校这两年绿化面积的年平均增长率.
20. （8分）如图，直线MN 交⊙O 于A 、B 两点，AD 平分∠OAM
交⊙O 于D ，过D 作DE ⊥MN 于点E.求证:DE 是⊙O 的切线.
21. （8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，点A 、C 分别在坐标轴上，点B 的坐标为（8,4），反比例函数()016>=x x
y 的图象分别与AB 、BC 相交于点M 、N.若点P 在y 轴上，且△OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等，求点P 的坐标.
22. （9分）如图，在平行四边形ABCD 中，DE 交BC 于F ，交AB 的延长线于E ，且∠EDB=∠C.
（1）求证：△ADE ∽△DBE ；
（2）若DE=9cm,AE=12cm,求DC 的长.
23. （10分）如图，一次函数221+-=x y 分别交y 轴、x 轴于A 、B 两点，抛物线c bx x y ++-=2过A 、B 两点.
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）作垂直于x 轴的直线x=t ，在第一象限内交直线AB 于点M ，交这条抛物线于点N.当t 取何值时，MN 有最大值.
（3）在（2）的情况下，以A 、M 、N 、D 为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点D 的坐标.。
2014-2015学年九年级第一次质量模拟试卷及答案
2015年九年级第一次质量预测数学模拟试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）学校：___________ 班级：_________ 姓名：________ 分数：__________一、选择题（每小题3分，共24分）1.与-3的差为0的数是（）A．3 B．-3 C．1 3D．13-2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B. C. D.3.国家统计局公布2013年中国国内生产总值568 845亿元，同比增长7.7%，完成了年初设定的7.5%的目标．请你以亿元为单位用科学记数法表示2013年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（）A．5.6×1013B．5.7×1013C．5.7×105D.5.6×1054.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，则它的俯视图为（）A．B．C．D．5.不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，双曲线myx=与直线y kx b=+相交于点M，N，且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为-1．根据图象信息可得关于x的方程mkx bx=+的解为（）A．-3，1 B．-3，3 C．-1，1 D．-1，37.如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D'的坐标是（）A．(2，10)B．(-2，0) C．(2，10)或(-2，0)D．(10，2)或(-2，0)8.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长，交⊙O于点E，连接CE．若AB=8，CD=2，则CE的长为（）A．215B．8C．210D．213二、填空题（每小题3分，共21分）9.当x=_______时，分式55xx--无意义．10.菱形ABCD中，若对角线AC=8cm，BD=6cm，则边长AB=_______cm．11.已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的母线长为_______．12.甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是_______．13.如图，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C在反比例函数kyx=（0x>）的图象上，点A的横坐标为4，点B的横坐标为6，且平行四边形OABC的面积为9，则k的值为_________．yxOABCFED CBANMEDCBA第13题图第14题图第15题图14.如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=12∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．若BC=2，则EF的长为_________．15.如图，在矩形ABCD中，AD AB>，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN．若△CDN的面积与△CMN的面积之比为1:4，则MNBM的值为_________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：2311221x xx x x x-⎛⎫-÷-⎪+++⎝⎭，其中x满足x2-x-1=0．NMxyOxyODC BAEDC BAO第6题图第7题图第8题图O EDC BA P x y O F ED CBA GP ABC DE H Oy x17. （9分）为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题：m %10%20%30%25%38号37号34号35号36号图18106412人数鞋号1224610838号37号34号35号36号图2（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_______，图1中m 的值是_____； （2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 18. （9分）如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于 点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD .（1）求证：四边形OCED 为菱形；（2）连接AE ，BE ，AE 与BE 相等吗？请说明理由.19. （9分）如图，将透明三角形纸片P AB 的直角顶点P 落在第四象限，顶点A ，B 分别落在反比例函数ky x=图象的两支上，且PB ⊥x 轴于点C ，P A ⊥y 轴于点D ，AB 分别与x 轴，y 轴相交于点F ，E ．已知B (1，3)． （1）k =_________；（2）试说明AE =BF ； （3）当四边形ABCD 的面积为214时，求点P 的坐标．20. （9分）钓鱼岛是我国固有领土，为测量钓鱼岛东西两端A ，B 的距离，如图，勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点C 处，测得端点A 的俯角为45°，然后沿着平行于AB 的方向飞行3.2公里到点D ，并测得端点B 的俯角为37°，求钓鱼岛两端A ，B 的距离．（结果精确到0.1公里，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，2≈1.41）37°45°NCDBMA21. （10分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A ，B 两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号A B 成本（万元/台） 200 240 售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B 型挖掘机的售价不会改变，每台A 型挖掘机的售价将会提高 m 万元（m >0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价-成本） 22. （10分）如图，在△ABC 中，∠B =45°，O 为AC 上一个动点，过O 作∠POQ =135°，且∠POQ与AB 交于P ，与BC 交于Q ．（1）如图1，若11AB AOBC CO ==，，则OP OQ=______． （2）如图2，若1132AB AO BC CO ==，，求OP OQ 的值，写出求解过程． （3）如图3，若1325AB OP BC OQ ==，，则AOCO =_____．图3图2图1A COPQ B ACO PQB Q POCBA23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线243y x bx c =-++与x 轴交于A ，D 两点，与y轴交于点B ，四边形OBCD 是矩形，点A 的坐标为(1，0)，点B 的坐标为(0，4)．已知点E (m ，0)是线段DO 上的动点，过点E 作PE ⊥x 轴交抛物线于点P ，交BC 于点G ，交BD 于点H ． （1）求该抛物线的解析式．（2）当点P 在直线BC 上方时，请用含m 的代数式表示PG 的长度．（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P ，使得以P ，B ，G 为顶点的三角形与△DEH 相似？若存在，求出此时m 的值；若不存在，请说明理由．。
2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题(新人教版)
2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．★参考公式：抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是a b x 2-=，顶点坐标⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac ab 44,22 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．将图1按顺时针方向．．．．．旋转90°后得到的是2．下列方程中是一元二次方程．．．．．．的是A ．012=+xB ．12=+x yC ．0532=++x xD ．0122=++x x3．如图，已知点A 、B 、C 在⊙O 上，∠AO B ＝100°，则∠ACB 的度数是A ．50°B ．80°C ．100°D ．200° 4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称．．．．．．．．．．．．．图形的是 A ．B ．C ．D ．5．一元二次方程0342=+-x x 的根的情况是A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定6．已知⊙O 的半径为10cm ，如果圆心O 到一条直线的距离为10cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系为A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定第3题7．将抛物线241x y =向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为A. ()12412++=x y B. ()12412-+=x yC. ()12412+-=x yD. ()12412--=x y8．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式．．．．．（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个9．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度(m)y 与水平距离(m)x 之间的函数表达式为()10309012+--=x y ，则高尔夫球在飞行过程中的最大．．高度为 A ．10m B ．20m C ．30m D ．60m 10．方程013)2(=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程．．．．．．，则m 的值为 A ．2-=m B ．2=m C ．2±=m D ．2±≠m二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．点A （－2，3）与点1A 是关于原点O 的对称点，则1A 坐标是 ． 12．二次函数2)5(32+-=x y 的顶点坐标是 ．13．已知关于x 的一元二次方程062=-+mx x 的一个根是2,则m ＝_ __． 14．如图所示，四边ABCD 是圆的内接四边形．．．．．，若∠ABC=50°则∠ADC= ． 15．如图所示，在小正方形组成的网格中，图②是由图①经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填“A”或“B”或“C”）．16．如图所示，一个油管的横截面，其中油管的半径是5cm ，有油的部分油面宽AB为8cm ，则截面上有油部分油面高CD 为 ___cm ．17. 如图，用等腰直角三角板画∠AOB=450，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为__________________．18．一列数1a ，2a ， 3a ，…，其中211=a ，111--=n n a a (n 为大于1的整数)，则=100a ． 三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 19.（1）（7分）915)2(2--+⨯-π．（2）（7分） 先化简，再求值：)2)(2()2(2a a a -+++, 其中3=a . 20.（8分）解方程：0562=++x x ．21．（8分）已知：如图，在⊙O 中，弦AB=CD ，那么∠AOC 和∠BOD 相等吗．．．？ 请说明理由．．．．．．．22. (10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出ABC ∆关于x 轴对称的111C B A ∆，并写出点1A 的坐标．（2）画出111C B A ∆绕原点O 旋转180°后得到的222C B A ∆，并写出点2A 的坐标．22 17题23.（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，2014年该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）求1月到3月自行车销量的月平均增长率；（2）若按照（1）中自行车销量的增长速度，问该商城4月份能卖出多少辆自行车？24. (10分)已知：如图已知点P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，点B在⊙O上，∠OCB=600，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．25．(12分)已知四边形 ABCD 中， AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=1200，∠MBN=600，将∠MBN 绕点B 旋转．当∠MBN 旋转到如图的位置，此时∠MBN 的两边分别交AD、DC 于 E、F，且AE≠CF.延长 DC 至点 K，使 CK=AE，连接BK．求证：（1）△AB E≌△CBK；（2）∠KBC+∠CBF=600 ；（3）CF+AE=EF．26.（14分）如图，在平面直角坐标系中， A（0，2），B（-1，0），Rt△A OC的面积为4．（1）求点C的坐标；（2）抛物线c+=2经过A、B、C三点，求抛物线的解析式和对称轴；axbxy+（3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标．2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题参考答案及评分说明说明：（1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4） 评分只给整数分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A ； 2．C ； 3．A ； 4．D ； 5．A ； 6．B ； 7．B ； 8．C ； 9． A ； 10．B ． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．)3,2(-； 12．)2,5(； 13．1； 14．130°；15．B ； 16．2 ； 17．22°；18．21三、解答题（本大题共8小题，共86分） 19．（1）解：原式＝3154--+⨯π ················································································ 4分 ＝420-+π ························································································· 6分＝π+16 ································································································ 7分 （2）解：原式22444a a a -+++ ············································································· 3分84+=a ································································································ 5分 当208343=+⨯==时，原式a ······················································ 7分20．解：∵5,6,1===c b a∴01642>=-ac b ···························································································· 4分 ∴2462166±-=±-=x ················································································· 6分 ∴5,121-=-=x x ······························································································· 8分21．答：∠AOC=∠BOD ……………………………………………………1分 理由：∵AB=CD ∴弧AB=弧CD …………………………………………………………………………3分 ∴∠AOB=∠COD ………………………………………………………………………5分 ∴∠AOB-∠BOC=∠CDO-∠BOC …………………………………………………… 7分 即∠AOC=∠BOD ……………………………………………………………………… 8分 22．解：（1）图略，)4,2(1-A ………………………………………………………………5分 （2）图略，)4,2(2-A ………………………………………………………………5分 23．解：（1）设1月到3月自行车销量的月平均增长率为x ，依题意得…………………1分 100)1(642=+x解得 不符合题意，舍去）(49%,254121-===x x …………………………6分 答：1月到3月自行车销量的月平均增长率为25%.………………………………7分 （2）125%251100=+⨯）（……………………………………………………9分 答：商城4月份能卖出125辆自行车.……………………………………………10分 24．（1）解：连接OB ……………………………………………………………………1分 ∵OB=OC,∠OCB=60°∴△OBC 是等边三角形………………………………………………………3分 ∴BC=OC=2……………………………………………………………………4分 （2）证明：∵BC=OC,OC=CP∴BC=CP …………………………………………………………………5分 ∴∠CBP=∠P ……………………………………………………………6分 又∵∠OCB=60°∴∠CBP=30°由（1）可知△OBC 是等边三角形…………………7分 ∴∠OBC=60°…………………………………………………………8分 ∴∠OBC+∠CBP=90°…………………………………………………9分 ∴OB ⊥BP∴BP 是圆O 的切线……………………………………………………10分 25．证明：（1）∵AB ⊥AD,BC ⊥CD∴∠BAE=∠BCK=90°……………………………………………………1分 又∵AB=BC,AE=CK∴△ABE ≌△CBK …………………………………………………………4分（2）由（1）可知△ABE ≌△CBK∴∠KBC=∠EBA …………………………………………………………5分 又∵∠ABC=120°，∠MBN=60°∴∠CBF+∠ABE=60°……………………………………………………7分∴∠KBC+∠CBF=60°……………………………………………………8分 （3）由（1）可知△ABE ≌△CBK∴BK=BE ………………………………………………………………………9分 又∵∠KBF=∠MBN=60°，BF=BF∴△BKF ≌△BEF ……………………………………………………………10分 ∴KF=EF ………………………………………………………………………11分 又∵KF=KC+CF,CK=AE∴CF+AE=EF …………………………………………………………………12分 26．（1）C （4，0）……………………………………………………………………………3分 （2）抛物线的解析式：223212++-=x x y ，对称轴 23=x ．……………………9分（3）设直线AC 的解析式为：b kx y +=，代入点A （0，2），C （4，0），得： ∴直线AC ：221+-=x y ；……………………………………………………………11分 过点P 作PQ ⊥x 轴于H ，交直线AC 于Q ， 设P （m ，223212++-m m ），Q （m ，221+-m ） 则m m PQ 2212+-= ∴4)2(44)221(2121222+--=+-=⨯+-⨯=⨯⨯=m m m m m OC PQ S ∴当m=2，即 P （2，3）时，S 的值最大．……………………………………………14分。
乐陵市2015年元月九年级数学期末试题
乐陵市2014-2015学年度第一学期期末九年级质量检测数 学 试 题注意事项：1．本试题全卷满分120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题纸应填处．3．请将所有题目的答案答在答题纸上，答在本试题卷上一律无效．一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1、下列事件中是必然事件的是（ ）A. 打开电视机,正在播广告.B. 2017年的春节,乐陵市的天气是晴天.C. 两锐角的和是钝角。
D. 连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。
2、如图，该组合体的左视图是( ) .39(x ＋1)2－4(x －1)2=0正确解法是( )A.直接开方得3(x ＋1)=2(x －1)B.化为一般形式5x 2＋5＝0C.分解因式得[3(x ＋1)＋2(x －1)][3(x ＋1)－2(x —1)]=0D.直接得x ＋1＝0或x －l ＝04、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )5、如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A 、B 两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前 太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，则“图上”太阳 升起的平均速度为( )A ．0.5厘米/分B ．0.8厘米/分C ．1.0厘米/分D ．1.6厘米/分 6、如图，函数y ＝a (x －3)与y ＝ax，在同一坐标系中的大致图象是( )7、若点A 的坐标为（3，6），O 为坐标原点，将OA 绕点O 按顺时针方向旋转90°得到OA ′，则点A ′的坐标是（ ）A.（6，﹣3）B.（﹣6，3）C.（﹣6，﹣3）D.（6，3）A B. C. D.是否8、如图，在平面直角坐标系中，抛物线221x y =经过平移得到抛物线 x x y 2212-=，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( ) A.2 B.4 C.8 D.169、矩形ABCD 中，AB ＝8，BC =P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）A. 点B 、C 均在圆P 外；B. 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内；C. 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外；D. 点B 、C 均在圆P 内．10、如图，钓鱼竿AC 长6m ，露在水面上的鱼线BC 长23m ，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC 转动到C A '的位置，此时露在水面上的鱼线C B ''为33， 则鱼竿转过的角度是( )A ．60°B ．45°C ．15°D ．90°11、如图，已知△ABC ，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点．AD=3cm ，AB=8cm ，AC=•10cm ．若△ADE 与△ABC 相似，则AE 的值为( )A ．1541215125...41554512cm B cm cm C cm cm D cm 或或 12、如图，等边三角形ABC 的边长为3，N 为AC 的三等分点，三角形边上的动点M 从点A 出发，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止。
2014-2015学年度第一学期10月调研九年级数学试题
2014-2015学年度第一学期10月调研九年级数学试题一、填空题(本题共12小题，每空2分，共24分).4.方程29180x x-+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长为 6.如图，AB 是⊙O的直径，点C 、D 在⊙O 上，0110=∠B O C ，OC AD //，则7.现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b =b a a +-32， 如8.⊙O 9.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道10.如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦CD AB ⊥，垂足为E ，连接BC .若cm AB 22=，'3022o=∠BCD ，则⊙O 的半径为 cm .11.若两个不等实数m 、n 满足条件：0122=--mm ，0122=--n n ，则22n m +的值．第5题第6题第9题12. 如图，AOB ∆为等腰三角形，顶点A 的坐标（2，），底边OB 在x 轴上．将AOB ∆绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得'''B O A ∆，点A 的对应点'A 在x 轴上，则点'O 的坐标为二、单项选择题(本题共5小题，每小题只有1个选项符合题意。
每小题3分，共15分)13.关于x 的方程032)1(2=-++mx x m 是一元二次方程，则m 的取值是【 】.A 任意实数 .B 1≠m .C 1-≠m .D 1>m14.已知⊙O 的直径为3cm ，点P 到圆心O 的距离2=OP cm ，则点P 【 】.A 在⊙O 外 .B 在⊙O 上 .C 在⊙O 内 .D 不能确定15. 一元二次方程220x x +-=的根的情况是 【 】 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根16.若03)(2)(22222=-+-+b a b a ，则代数式22b a +的值 【 】.A -1 .B 3 .C -1或3 .D 1或-317.小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是 【 】.A 2 .B 5 .C 22 .D 3三、解答题（本大题共10小题，共81分） 18. （每题4分共16分）解一元二次方程.（1）09)3(2=--x （2）0522=--x x第10题第12题第17题（3）3(2)2(2)x x x -=- （4）x x 8172=+19. （6分）关于x 的一元二次方程012)1(2=++--m mx x m .（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）m 为何整数时，此方程的两个根都为正整数．20．(6分)汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？21. （6分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度m AB 3=，弓形的高m EF 1=，现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧AB 所在圆O 的半径r22. （6分）如图，台风中心位于点P ，并沿东北方向PQ 移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B 市位于点P 的北偏东75°方向上，距离P 点480千米．（1）说明本次台风是否会影响B 市；（2）若这次台风会影响B 市，求B 市受台风影响的时间．23. （8分）已知，如图1，ABC ∆中，BC BA =，D 是平面内不与A 、B 、C 重合的任意一点，DBE ABC ∠=∠，BE BD =． （1）求证：ABD ∆≌CBE ∆；（2）如图2，当点D 是ABC ∆的外接圆圆心时，请判断四边形BDC E 的形状，并证明你的结论．24．（8分）在矩形ABCD 中，cm AB 5=，cm BC 10=，点P 从点A 沿矩形的边以scm 1的速度经B 向C 运动，点Q 从B 点出发沿矩形的边以scm 2的速度经C 向D 运动，点P 、Q 同时运动，且一点到达终点另一点也停止运动，求几秒后以P 、Q 、B 为顶点的三角形的面积等于6平方厘米？25.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。
2014-2015学年九年级第一学期阶段性考试数学试卷
5．下列各组数中，成比例的是（）
A．－7，－5，14，5B．－6，－8，3，4C．3，5，9，12D．2，3，6，12
6．菱形ABCD的对角线AC＝10cm，BD＝6cm，那么tan为（）
A．B．C．D．
7．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，且△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3，则AD:AB为（）
18．在Rt△BAC中，∠BAC＝90°，cos∠ACB＝，点D在BC上，AC＝AD＝4，将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转到△EFC的位置，若点E落在AD的延长线上，连接BF交AD延长线于点G，那么BG＝＿＿＿＿＿.
二、解答题（共82分）
19．(本题满分4分)计算：
（1）－|－3|－2sin60°＋(－1＋)0
13.已知x,x是方程x2－3x－2＝0的两根，则x＋x＝＿＿＿＿＿，x·x＝＿＿＿＿＿．
14．关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为＿＿＿＿＿．
15．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则cos∠CPB的值是＿＿＿＿＿．
2、已知三角形两边的长分别是2和4，第三边的长是方程x2－4x＋3＝0的一个根，则这个三角形的周长为（）
A．7或9B．19或9C．9D．7
3.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A的各个三角函数值（）
A．都缩小B．都不变C．都扩大3倍D．无法确定
4．已知x:y＝2:3，则(x＋y):y的值为（）
A．1:4B．1:3C．1:2D．2:3
（第7题图）（第9题图）（第10题图）
2014—2015学年第一学期初三年级数学期末考试试卷含答案
2014—2015学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷2014．12学校姓名考试编号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将答题卡交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3和5，如果O 1O 2= 8，那么⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A ．外切B.相交C.内切D.内含2．在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是A ．15B.13C.25D.233．如图，⊙O 的直径AB=4，点C 在⊙O 上，如果∠ABC =30°，那么AC 的长是A ．1B ．2C ．3D ．24. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是A ．①B ．②C ．③D ．④5．如图，在△ABC 中，点D E 、分别在AB AC 、边上，DE ∥BC ，若:3:4AD AB，6AE，则AC 等于A. 3B. 4C . 6D. 86．当二次函数249y xx 取最小值时，x 的值为A ．2B ．1C ．2D ．9来源学|科|网ABC30°④③②①ABCODC BAO7．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的影长BC 为24米，那么旗杆AB 的高度约是A ．12米B ．83米C ．24米D ．243米[来源:]8．已知：如图，在半径为4的⊙O 中，AB 为直径，以弦AC （非直径）为对称轴将AC折叠后与AB 相交于点D ，如果3ADDB ，那么AC 的长为A ．214B ．27C ．42D ．6二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如果3cos 2A，那么锐角A 的度数为.10．如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为．11．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为.12．在平面直角坐标系xoy 中，直线2x 和抛物线2yax 在第一象限交于点A,过A 作ABx 轴于点B .如果a 取1，2，3，,，n 时对应的△AOB 的面积为123S S S ，，，，n S ，那么1S _____；123nS S S S _____．三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）13.如图1，正方形ABCD 是一个 6 × 6网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD 中点处的点P 按图2的程序移动．（1）请在图中画出点P 经过的路径；（2）求点P 经过的路径总长．绕点A 顺时针旋转90°绕点B 顺时针旋转90°绕点C 顺时针旋转90°输入点P输出点ADPxOy[来源:.Com]14.计算：3tan302cos452sin 60．15.现有三个自愿献血者，两人血型为O 型，一人血型为A 型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所献血的血型均为O 型的概率(要求：用列表或画树状图的方法解答)．[来源:]16. 如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两处的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，求AB 两处的距离.17. 已知抛物线与x 轴相交于两点A(1，0)，B(-3，0)，与y 轴相交于点C (0，3)．(1)求此抛物线的函数表达式；(2)如果点3,2Dm 是抛物线上的一点，求△ABD 的面积．18.如图，在△ABC 中，∠AB C =2∠C ，BD 平分∠ABC ，且2AD ，22BD ，求AB 的值.BCDADCBA四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19.如图，在平面直角坐标系xoy 中，⊙A 与y 轴相切于点3(0,)2B ，与x 轴相交于M 、N 两点.如果点M 的坐标为1(,0)2，求点N 的坐标.20.（1）已知二次函数223y xx ，请你化成2()y x h k的形式，并在直角坐标系中画出223y xx 的图象；（2）如果11()A x y ，，22()B x y ，是（1）中图象上的两点，且121x x ，请直接写出1y 、2y 的大小关系；（3）利用（1）中的图象表示出方程2210xx 的根来，要求保留画图痕迹，说明结果．21.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AC 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，ED 的延长线与AC 的延长线交于点F .（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为4，BE =2，求∠F 的度数.yxO AB MNyOxEOA22.阅读下面的材料：小明遇到一个问题：如图（1），在□ABCD 中，点E 是边BC 的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G. 如果3AF EF，求CD CG的值.他的做法是：过点E 作EH ∥AB 交BG 于点H ，则可以得到△BAF ∽△HEF .请你回答：（1）AB 和EH 的数量关系为，CG 和EH 的数量关系为，CD CG的值为.（2）如图（2），在原题的其他条件不变的情况下，如果(0)AF a a EF，那么CD CG的值为（用含a 的代数式表示）.（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3），在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，点E是BC 延长线上一点，AE 和BD 相交于点 F. 如果(00)AB BC m n mnCDBE，，，那么AF EF的值为（用含m ，n 的代数式表示）.H(1)ABCDE FG G FE DCBA(2)(3)AB CDEF五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24、25题各8分，共23分）23.由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响. 如图所示，A 市位于台风中心M 北偏东15°的方向上，距离612千米，B 市位于台风中心M 正东方向603千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF 向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.（1）A 市、B 市是否会受到此次台风的影响？说明理由.（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?备用图24．已知二次函数y = x 2–kx + k – 1（k ＞2）.（1）求证：抛物线y = x 2–kx + k- 1（k ＞2）与x 轴必有两个交点；（2）抛物线与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ,若tan 3OAC，求抛物线的表达式；（3）以（2）中的抛物线上一点P （m,n ）为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m 取何值时，x 轴与P 相离、相切、相交.25.已知：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=AB=CD ，∠BAD =120°，点E 是射线CD 上的一个动点（与C 、D 不重合），将△ADE 绕点A 顺时针旋转120°后，得到△ABE'，连接EE'.（1）如图1，∠AEE'= °；（2）如图2，如果将直线AE 绕点A 顺时针旋转30°后交直线BC 于点F ，过点E 作EM∥AD 交直线AF 于点M ，写出线段DE 、BF 、ME 之间的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，如果CE =2，AE=27，求ME 的长.xyO–１–２1234–１–２1234E'MFEDC BAE'EDCBA图1图2E'MFEDC BA图32014—2015学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2014．12一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ACDBDABA二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号9 10 1112答案304344 ,2n(n+1)（各2分）三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）13．解：（1）如图所示：PAB CD,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分（2）由题意得,点P 经过的路径总长为：270318091802n r ．,,,,,,,,,,,4分14．解：原式=323322322,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分=113,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分=23．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分15．解：列表如下：O 1O 2 A O 1(O 1，O 1)(O 1，O 2)(O 1，A)O 2(O 2，O 1) (O 2，O 2) (O 2，A) A(A ，O 1)(A ，O 2) (A ，A),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分所以，两次所献血型均为O 型的概率为49.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分16．解：依题意，可知：30,45,,100,CABCBACD AB D CD 于点,,,,,,,,,,,,,,,1分,CD AB 90.CDACDB ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分Rt 100BDC BDCD 在中，，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分Rt tan CDADC AAD在中，．∴31003AD CD ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分1003100ABADBD.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分∴AB 两处的距离为(1003100)米.17．解：(1)∵抛物线与y 轴相交于点C (0，3),∴设抛物线的解析式为23y axbx .,,,,,,,,,,,,,,,,,1分∵抛物线与x 轴相交于两点(1,0),(3,0)A B ，∴30,9330.a b a b ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分解得：1,2.a b∴抛物线的函数表达式为：232yxx .,,,,,,,,,,,,,,,,3分（2）∵点3(,)2D m 是抛物线上一点，∴2(23339)224m . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分∴119942242ABDDSAB y . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分18．解：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABC =2∠1=2∠2.∵∠ABC =2∠C ，∴∠C =∠1=∠2.,,,,,,,,,,,1分∴22CD BD . ,,,,,,,,,,,,2分∴32AC.又∵∠A=∠A,∴△ABD ∽△ACB .,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分∴AD AB ABAC.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分∴22326AB AD AC .∴6AB（舍负）.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）19．解：连接AB 、AM ，过点A 作AC ⊥MN 于点C ．∵⊙A 与y 轴相切于点B(0，32)，∴AB ⊥y 轴.又∵AC ⊥MN ，x 轴⊥y 轴，∴四边形BOCA 为矩形．∴AC =OB=32，OC =BA ．∵AC ⊥MN ，∴∠ACM=90°，MC=CN ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分∵M(12，0)，∴OM =12．在Rt △AMC 中，设AM=r.O A B MNCyx21DCBA。
2014-2015九年级数学北师版(前三章)第一次段考试卷
2014—2015学年上学期第一次段考试卷九年级数学时间:100分钟满分:120分一选择题(每题3分，共24分)1.下列方程是一元二次方程的是()A .3x +1=5x +7B .1x +x −1=0C .x 2+x −1=0D .x 2+xy −y 2=02.一元二次方程(x +2)2=5的解为()A .x 1=−2−√5,x 2=−2+√5B .x 1=−7,x 2=2C .x 1=2−√5,x 2=2+√5D .x 1=7,x 2=−23.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A .对角线互相平分B .邻角互补C .对角线相等D .对角相等4.若方程(m +2)x |m |+4mx −1=0是关于x 的一元二次方程,则()A .m =±2B .m =2C .m =−2D .m =±25.用配方法解一元二次方程x 2+8x +7=0，则方程可化为()A .(x +4)2=9B .(x −4)2=9C .(x +8)2=23D .(x −8)2=96.菱形ABCD 的周长为8，高为1，则该菱形两邻角度数比为()A .3:1B .4:1C .5:1D .6:17.用公式法解方程4x 2−11x =3,下列代入公式正确的是()A .x =11±√112−4×32B .x =11±√112+4×32×4C .x =−11±√112−4×4×32×4D .x =11±√112+4×4×32×48.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为()A .13B .19C .12D .23二填空题(每题3分，共21分)9.一元二次方程x 2−2x =0的解是．10.一个不透明的口袋中装有红、白小球各1个，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色并放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球颜色相同的概率是．11.若关于x 的一元二次方程kx 2−6x +1=0有实数根,则实数k 的取值范围是．12.如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在AD ，AB 边上，且EF ⊥EC ，EF =EC ，AF =2．若矩形ABCD 的周长为16，则AE 的长为．13.某小区2013年地面绿化面积为2000平方米，计划2015年地面绿化面积要达到2880平方米，那么这两年的平均增长率是．14.如图，将边长为12cm 的正方形ABCD 折叠，使得A 点落在边CD 上的E 点，然后压平得折痕GF ，若GF 的长为13cm ，则线段CE 的长为cm．15.如图，∠AOB =60◦，OP 平分∠AOB ，CP =4，CP //OA ，P D ⊥OA 于点D ，P E ⊥OB 于点E ．如果点M 是OP 的中点，那么DM 的长是．学校班级姓名考场考号........................................装........................................订........................................线........................................座号第1页共3页三解答题(共75分)16.(每题5分)解一元二次方程．x5x(2x+1)=3(2x+1)y2x2+6=7xz x2+2x+2=8x+4{4x2−3x=5217.（7分）某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，求丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率(用树状图或列表求概率)．18.（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．19.（8分）如图，在一块长92m、宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？第2页共3页........................................装........................................订........................................线........................................20.（8分）在菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，且BE =DF ．求证：(1)△ABE ∼=△ADF ；(2)∠AEF =∠AF E．21.（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x 元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元；（用含x 的代数式表示）（2）在上述条件不变且销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？22.（8分）如图，平行四边形ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H ．求证：四边形EF GH是矩形．23.（8分）在四边形ABCD 中，AD //BC ，E 是BC 的中点，AD =5，BC =12，CD =4√2，∠C =45◦，点P 是BC 边上一动点，设P B 的长为x ．（1）当x 的值为时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形；（2）点P 在BC 边上运动的过程中，以P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能否构成菱形？并说明理由．学校班级姓名考场考号........................................装........................................订........................................线........................................座号第3页共3页。
浙江省杭州市萧山区临浦片2014-2015学年九年级上12月质量检测数学试卷及答案
第9题图杭州市萧山区临浦片2014-2015学年第一学期12月质量检测九年级数学试卷一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）2．已知，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则在一定时间段内AB5．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边7．如图，抛物线y=ax 2+bx+c 的部分图象与x 轴交于点（3，0），对称轴为直线x=1，对于8．如图所示，一圆弧过方格的格点A 、B 、C ，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A 的9．甲、乙、丙三人参加央视的“幸运52”．幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物．其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件礼物．事后他们打开过P 、O 两点的二次函数y 1和过P 、A 两点的二次函数y 2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B 、C ，射线OB 与AC 相交于点D ．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）第2题图第3题图 第5题图第6题图第15题图第16题图 第17题图二、填空题（每题4分，共24分）11．如图，将长为8cm 的铁丝首尾相接围成半径为2cm 的扇形．则S 扇形= _______ cm 2．2则使y ＜0的x 的取值范围为 _________ ．13．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小孔的直径AB 是 _________ mm ．14．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为 _________ 米．15．如图，在△ABC 中，AB=AC=10，BC=16，点D 是边BC 上（不与B ，C 重合）一动点，∠ADE=∠B=α，DE 交AC 于点E ．下列结论： ①AD 2=A E ·AB ；②3.6≤AE ＜10；③当AD=210 时，△ABD ≌△DCE ；④△DCE为直角三角形时，BD 为8或12.5． 其中正确的结论是 _________ ． （把你认为正确结论的序号都填上）16．如图，已知函数y=43 x 与反比例函数y=k x （x ＞0）的图象交于点A ．将y=43x 的图象向下平移6个单位后与双曲线y=kx交于点B ，与x 轴交于点C ．若OA=2CB ，则k 的值是 _________ ． 三．解答题（共7小题）17．(本小题满分6分 )某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）这种树苗成活的频率稳定在 _________ ，第11题图第13题图 第14题图第7题图 第8题图 第10题图第19题图第20题图第21题图成活的概率估计值为 ______ ___ ． （2）该地区已经移植这种树苗5万棵． ①估计这种树苗成活 _________ 万棵；②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？18．(本小题满分8分 )已知，（1）求的值； （2）若，求x 值．19．(本小题满分8分 )如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O ′A ′B ′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设坐标纸中方格边长为1个单位长度，且P （x ，y ）为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标．20．(本小题满分10分 )已知抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于点A （1，0），B （3，0），且过点C （0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）请写出两种一次．．平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣2x 上，并写出平移后相应的抛物线解析式．21．(本小题满分10分 )小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m ，CE=0.8m ，CA=30m （点A 、E 、C 在同一直线上）．已知小明的身高EF 是1.7m ，请你帮小明求出楼高AB ．（结果精确到0.1m ）第22题图第23题图22．(本小题满分12分 )如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，C 是优弧AB 上一点，设∠OAB=α，∠C=β．（1）当β=36°时，求α的度数；（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．（3）若点C 平分优弧AB ，且BC 2=3O A 2，试求α的度数.23．(本小题满分12分 )如图，等腰△ABC 中，BA=BC ，AO=3CO=6. 动点F 在BA 上以每分钟5个单位长度的速度从B 点出发向A 点移动，过F 作FE ∥BC 交AC 边于E 点，连结FO 、EO ．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）证明：当△EFO 面积最大时，△EFO ∽△CBA ；（3）在⑵的基础上，BC 边上是否还存在一个点D ，使得△EFD ≌△FEO ？若存在，请求出D 点的坐标；若不存在，试说明理由．（4）进一步探索：动点F 移动几分钟，△EFO 能成为等腰三角形？答题卷一、选择题(每题3分，共30分)二、填空题（每题4分，共24分）11、 12、 13、 14、 15、 16、三、 解答题（共8大题，66分） 17．（本题6分）（1） ______ 、 ______ ．（2）① ____ _____ ； 解：②第19题图第20题图18．（本题8分） （1） （2）19．（本题8分） （1） （2）20．（本题10分） （1）（2）21．（本题10分）第21题图22．（本题12分）（1） （2） （3）23.(本题12分)参考答案一、选择题(每题3分，共30分)第23题图 操作图1操作图2第22题图 第22题操作用图1 第22题操作用图2二、填空题（每题4分，共24分）11．4; 12.﹣2＜x＜3 ; 13.8; 14.; 15.①②④; 16.12.三．解答题（共7小题）17．(本小题满分6分)（1）0.9，0.9．（2分）（2）① 4.5；（2分）②解：18÷0.9﹣5=15；答：该地区需移植这种树苗约15万棵．（2分）18．(本小题满分8分)解：由，设x=2k，y=3k，z=4k，（1），（3分）（2）化为，∴2k+3=k2，即k2﹣2k﹣3=0，∴k=3或k=﹣1，（4分）经检验，k=﹣1不符合题意，∴k=3，从而x=2k=6，即x=6．（1分）19．(本小题满分8分)解：（1）如图．先把△ABC作位似变换，扩大2倍，再作关于y轴对称的三角形，然后向右平移4个单位，再向上平移5个单位．（4分）（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P（x，y）以O为位似中心放大为原来的2倍（2x，2y），经y轴翻折得到（﹣2x，2y），再向右平移4个单位得到（﹣2x+4，2y），再向上平移5个单位得到（﹣2x+4，2y+5）．（4分）20．(本小题满分10分)解：（1）∵抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），可设抛物线解析式为y=a（x﹣1）（x﹣3），把C（0，﹣3）代入得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）（x﹣3），即y=﹣x2+4x﹣3，∵y=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1，∴顶点坐标（2，1）；(4分)（2）平移方法有：①向下平移5个单位，得到：y=﹣x2+4x﹣8 (3分)②向左平移2.5个单位，得到：y=﹣(x+0.5）2+1 (3分)21．(本小题满分10分)解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，（1分）KTK第22题答图2 第22题答图1 ∵AB ∥CD ，DG ⊥AB ，AB ⊥AC ，∴四边形ACDG 是矩形， （2分） ∴EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30， ∵EF ∥AB ，∴△FHD ∽△BGD （2分） 则：， （2分）由题意，知FH=EF ﹣EH=1.7﹣1.2=0.5， ∴，解得，BG=18.75， （2分）∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0．∴楼高AB 约为20.0米． （1分） 22．(本小题满分12分 ) 解：（1）连接OB ，则OA=OB ； ∵∠OAB=36°，∴∠OBA=∠OAB=36°，∵∠AOB=180°﹣∠OAB ﹣∠OBA ， ∴∠AOB=180°﹣36°﹣36°=108°， ∴β=∠C=∠AOB=54°． （4分） （2）α与β之间的关系是α+β=90°； 证明：∵∠OBA=∠OAB=α， ∴∠AOB=180°﹣2α， ∵β=∠C=∠AOB ，∴β=（180°﹣2α）=90°﹣α，∴α+β=90°． （4分） （3）解法不唯一，参考如： ∵点C 平分优弧AB ∴AC=BC又∵BC 2=3O A 2，则：AC=BC= 3 OA,过O 作OK ⊥AC 于K ，连接OC ，由垂径定理可知：AK=0.5AC=32OA,易得：∠ACB=2∠ACO=2∠CAO=60°，∴△ABC 为正三角形，则：α=∠CA B －∠CAO=30° （4分） 23．（本小题满分12分） 解：（1）∵CO=2，∴C （2,0）. 又∵AO=3OC=6，∴A(0，6) （1分） 可设BO=x ，且x ＞0;则：BC 2=（2＋x ）2,AB 2=AO 2＋OB 2=36＋x 2; 又∵BC =AB∴（2＋x ）2=36＋x 2， 故：x=8,KT∴B (－8,0) （2分） （2）过F 点作F K ⊥BC 于K,可设F 点移动的时间为t ，且0＜t ＜2， 则：BF=5t,TO=FK=3t;∴AT=6－3t, 又∵FE ∥BC ， ∴△AFE ∽△ABC,而AO ⊥BC 交EF 于T ，则：EF BC =AT AO ,∴EF 10 =6－3t 6 ,即：EF=10－5t, 故：S △EFO =12 EF ×TO=12 (10－5t)×3t,即：S △EFO =－152(t －2)t,∴当t=1时，△EFO 的面积达到最大值； （2分） 此时：BF=FA ，EF 恰好为△ABC 的中位线．则：FE BC =12又有：AO ⊥BC 于O ，则：FO AB =EO AC =12∴FO AB =EO AC =FE BC∴△EFO ∽△CBA （2分） （3）在（2）的基础上，E 、F 分别是AC 、AB 的中点， 若使D 为BC 的中点时， ED AB =FD AC =FE BC =12 又∵FO AB =EO AC =FE BC∴FO=ED ，EO=FD ，EF=FE 则：△EFD ≌△FEO故：存在满足条件的D 点，其坐标为（－3，0）． （2分） （4）∵FE//BC∴△ATF ∽△AOB, △ATE ∽△AOC ∴FT OB =AT OA =ET OC , 则：FT ET =OBOC=4＞1，∴FT ＞TE,又∵OF 2=FT 2+TO 2，OE 2=TE 2+TO 2∴O F 2＞EO 2；则：O F ＞EO ，设F 点移动的时间为t ，且0＜t ＜2，可得：EF=10-5t,B(－8,0)则：F(4t －8,3t),E(2－t,3t);∴EO 2=(2－t )2＋9t 2=10t 2－4t ＋4,FO 2=16(t －2)2＋9t 2, 故要使△EFO 为等腰三角形，则①当EF=FO 时，EF 2=FO 2，∴16(t －2)2＋9t 2=（10-5t ）2则：t=1，②当EF=EO 时，EF 2=EO 2，∴10t 2－4t ＋4=（10-5t ）2，而0＜t ＜2,∴t=16－465 , （2分） 所以：当F 点移动了16－465 或1分钟时，△EFO 为等腰三角形（1分）。
陕西省泾阳县云阳镇中学2014-2015学年九年级上期中质量检测数学试题【北师版】
第1页(共4页) 第2页(共4页)O第10题图2014-2015学年第一学期期中质量检测九年级数学试题（卷）（本试卷共四大题，满分120分，90分钟）一 、精心选一选：（下列各小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后的括号内。
每小题3分，共30分） 1. 方程220x x -=的根是（ ）A ：2x =；B ：0x =；C ：12x =-,20x =；D ：12x =,20x = 2.若正方形的面积是4cm 2，则它的对角线长是（ ）c m. （A ）24 （B ）2 （C ）8 （D ）223.一元二次方程22(32)(1)0x x x --++=化为一般形式为（ ） A ：2550x x -+= B ：2550x x +-= C ：2550x x ++= D ：250x += 4.已知2x =是方程(3)(3)0x m x -+=的一个根，则m 的值为（ ） A ：6 B ：－6 C ：2 D ：－25.已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( ) A ：1m >- B ：2m <- C ：0m ≥ D ：0m <6. 已知135a b ，则b a ba ＋－的值是（ ）A. 32B. 23C. 49D. 947.某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A ：200(1+a%)2=148 B ：200(1－a%)2=148C ：200(1－2a%)=148D ：200(1－a 2%)=1488.如右图，在△ABC 中，看DE ∥BC ，12AD BD =，DE ＝4 cm ，则BC 的长为 ( )A ．8 cmB ．12 cmC ．11 cmD ．10 cm9.已知)0(≠++=+=+=+c b a k cb ac a b b a c ,则=k （ ） A ． 0 B ．1 C ．2 D ．2110、如图，把矩形A B C D 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠=（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130° 二、细心填一填：（每小题3分，共24分） 11.已知关于x 的方程032112=-+-+x x m m)(是一元二次方程,则m 的值为 .12. 如左下图，在△ABC 中， D 、E 分别是边AC 和AB 上的点，且BC DE ≠,请你添加一个条件，使得△ABC 与△AED 相似，你添加的条填一个）。
2014-2015学年度九年级数学(上)期末质量检测试题
2014-2015学年度（上）期末数学九年级质量检测试题（满分：120分； 时间 90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知135＝a b ，则b a ba ＋－的值是（ ）A 、32B 、23C 、49D 、942、关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a --+-=的一个根是0，则a 的值为（ ） A 、1或-1. B 、-1 C 、1 D 、123、已知x －1x =3，则4－12x 2+32x 的值为（ ） A 、1 B 、32 C 、52 D 、724、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′在直线y=34x 上，则点B 与其对应点B ′间的距离为（ ） A 、94B 、3C 、4D 、55、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是（ ） A 、S 1＞S 2＞S 3 B 、 S 3＞S 2＞S 1C 、S 2＞S 3＞S 1D 、S 1＞S 3＞S 26、如图，在平面直角坐标系中,点A 1,A 2在x 轴上，点B 1,B 2在y 轴 上，其坐标分别为A 1(1，0),A 2(2,0),B 1(0,1)，B 2(0,2)，分别以 A 1，A 2，B 1，B 2其中的任意两点与点O 为顶点作三角形，所作三角形 是等腰三角形的概率是（ ）A 、34B 、13C 、23D 、127、在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（A 、16mB 、18mC 、20mD 、22m8、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2则S 1+S2的值为（ ）A 、16 B 、17 C 、18 D 、199、如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 与点D 、F,BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF,则四边形BCDE 的面积是（ ）A 、32B 、33C 、4D 、34第4题图第5题图10、已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k－1=0根的存在情况是（）A、没有实数根B、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根D、无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）11、如图,点D，E分别在AB，AC上且∠ABC=∠AED，若DE=4cm，AE=5cm， BC=8cm，则AB的长为 .12、关于x的方程ax2－(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1+x2－x1·x2=1－a,则a= .13、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为．14、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼 _____尾.15、在平面直角坐标系中，已知A（6,3），B（6,0）两点，以坐标原点为位似中心，位似比为3∶1，把线段AB缩小后得到线段A′B′，则A′B′的长度为 .16、如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形.17、在锐角三角形ABC中，已知∠A，∠B满足2sin2A⎛-⎝⎭＋tan B|＝0，则∠C＝______.18、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= .三、解答题（本题共八小题，共66分）19、(本题6分)作出如下图所示的三种视图.G第16题图E第18题图第19题第13题图20、(本题6分)已知()()0622222=-+-+b ab a ,求：22b a +的值。