新人教版六下《圆柱和圆锥》整理和复习
4.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两 部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高 4dm， 每立方分米稻谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏
斗能磨多少大米。
答:(1) 1 2 2 3.14 4 2 2 3.14 4 2 41.87 （dm 3） 3 41.87 0.65 27.2155( kg ) (2)27.2155×70%=19.05085(kg)
小雨每天上学带一壶水。
(1)至少用了多少布料？
(2)小雨在学校一天喝1.5L的水，这壶水够喝 吗？(水壶的厚度忽略不计。) 分析：求所用布料就是求水壶的表面 积，求能装多少水即求水壶的体积。
解答:(1)3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2 =785（cm2） 所以布料使用面积为785cm2 (2) 3.14×(10÷2)2×20=1570(cm3)=1.57L 因为1.57L>1.5L所以够喝
整理和复习
R· 六年级下册
知识回顾
1.将下面图形分类。说说每类图形的名称和特征。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
圆柱
圆锥
圆柱：图中第1、2、6、幅图是圆柱。其特征是圆
柱的两个底面都是圆，并且大小相同；圆柱的侧面
是曲面，侧面沿高展开后是一个长方形（或副图是圆锥。其特征是圆锥的底
课堂小结
通过总结这节课的学习，你有哪些 收获？还有什么疑问吗？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
好好学习，天天向上。 —— 毛泽东
练习七
半径
5dm 1m 20cm
直径
10dm
2m 40cm 4dm 1m
高
4dm 0.7m 5cm 2.4dm
表面积
282.6dm2
10.676m2 3140cm2 ——
体积
314dm3 2.198m3 6280cm3 10.048dm3 1.1775m3
圆柱 圆锥
2dm 0.5m
4.5m
——
3.妈妈给小雨的塑料壶做了一个布套（如图）
面是一个圆；侧面是一个曲面，侧面展开后是一个
扇形；圆锥只有一条高。
2.想一想 圆柱的侧面积、表面积怎样计算？ 圆锥的体积公式是怎样导出的？在填写下表。
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋两个底面积
圆柱的体积公式是把它转化成长方体而推导出来的；
圆锥的体积是通过装水试验推导出来的。
名称
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新人教版六年级数学下册课件圆柱和圆锥的整理与复习
A 里面 B 外面 （2）计算一个烟筒需要多少铁皮，应该是计算（ ）。
A 侧面A积 B 侧面积+1个底面积 C 侧面积+2个底面积 （3）当一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变时，则底面积扩大（
A 2 B 4 C 16
）倍。
A
B
等底等高
你知道圆柱和圆锥是啥 关系吗？
V柱=
3V锥
S
=
S
V柱=45立方厘米 V锥=？立方厘米
r=2.5分米 h=4分米 V=3.14×2.5×2.5×4
=78.5立方分米
5 分 米
6分米
4. 一根圆柱形木材长20分米, 把它截成4个相等的圆柱体.
表面积增加了18.84平方
分米.截后每段圆柱体积
是(
1)5。.7dm3
用下面这个长方形的纸，卷成一个圆柱，（接头处不计），分别配上下底面后，有几种卷法,哪一种卷法的表面 积大，哪一种卷法体积大？
S
=
S
V柱= 立方7?2厘米 V锥=24立方厘米
等积等底
h柱=
1 h锥 3
S
=
S
h柱=18分米
h锥= 分米
5?4
你知道圆柱和圆锥是啥 关系吗？
S
=
S
h柱= 分米14? h锥=42分米
等积等高
S柱 =
1 S锥
3
你知道圆柱和圆锥是啥 关系吗？
V
=
V
S柱=18平方分米
S锥= 平方分米
5?4
V
=
V
圆锥体积是削去部分体积的（ ）。
C
A -- B -- C 2倍 D 3倍 E F 1-
A
D F
B
2
A 侧面A积 B 侧面积+1个底面积 C 侧面积+2个底面积 （3）当一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变时，则底面积扩大（
A 2 B 4 C 16
）倍。
A
B
等底等高
你知道圆柱和圆锥是啥 关系吗？
V柱=
3V锥
S
=
S
V柱=45立方厘米 V锥=？立方厘米
r=2.5分米 h=4分米 V=3.14×2.5×2.5×4
=78.5立方分米
5 分 米
6分米
4. 一根圆柱形木材长20分米, 把它截成4个相等的圆柱体.
表面积增加了18.84平方
分米.截后每段圆柱体积
是(
1)5。.7dm3
用下面这个长方形的纸，卷成一个圆柱，（接头处不计），分别配上下底面后，有几种卷法,哪一种卷法的表面 积大，哪一种卷法体积大？
S
=
S
V柱= 立方7?2厘米 V锥=24立方厘米
等积等底
h柱=
1 h锥 3
S
=
S
h柱=18分米
h锥= 分米
5?4
你知道圆柱和圆锥是啥 关系吗？
S
=
S
h柱= 分米14? h锥=42分米
等积等高
S柱 =
1 S锥
3
你知道圆柱和圆锥是啥 关系吗？
V
=
V
S柱=18平方分米
S锥= 平方分米
5?4
V
=
V
圆锥体积是削去部分体积的（ ）。
C
A -- B -- C 2倍 D 3倍 E F 1-
A
D F
B
2
人教版六年级下册数学-圆柱与圆锥 整理与复习
圆锥
形。
③只有一条高
课堂练习
判断。对的画“√”，错的画“×”。
1.一个三角形沿着一条边旋转一定可以形成一个圆锥（ × ） 2.圆柱的侧面展开图不一定是个长方形（ √ ） 3.圆柱体积是圆锥体积的3倍（ × ） 4.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍（ × ）
5.圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开侧面展开图一定是正方
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆锥体体积＝ 1 底面积×高 3
V圆锥＝
1 3
πr2×h
人教版六年级下册数学-圆柱与圆锥 整理与复习
人教版六年级下册数学-圆柱与圆锥 整理与复习
课后作业 课本： 第３６页第６、７题
人教版六年级下册数学-圆柱与圆锥 整理与复习
综合应用
5.把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15 厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 长方体体积： 6×5×4=120（cm3） 圆锥底面积： 120×3÷15=24（cm2） 这个圆锥的底面积是24平方厘米。
人教版六年级下册数学-圆柱与圆锥 整理与复习
人教版六年级下册数学-圆柱与圆锥 整理与复习
圆，侧面是一个扇形。
边旋转一周形成。
2.圆锥的体积
底面积×高
知识梳理
名称
圆柱和圆锥的特征
图例
特 征 （底面、侧面、高）
①有两个底面，它们是相等的两个圆。 ②有一个侧面，是个曲面，沿高展开是
圆柱
个长方形或正方形 ③有无数条高，每条高长度都相等。
①有一个底面，是圆形。
②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇
柱重（ C ）千克.
A. 24
B. 16
人教版数学六年级下册《圆柱圆锥整理和复习》教案教案
人教版数学六年级下册《圆柱圆锥整理和复习》教案教案一. 教材分析《圆柱圆锥整理和复习》是人教版数学六年级下册的一章内容。
本章主要让学生掌握圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法及其应用。
通过本章的学习，学生能够进一步理解和掌握圆柱和圆锥的相关知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对圆柱和圆锥有一定的了解。
但部分学生可能对一些概念和计算方法的理解不够深入，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法及其应用。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等数学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法及其应用。
2.难点：对一些概念和计算方法的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、案例分析法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教具准备：圆柱和圆锥模型、多媒体课件等。
2.学具准备：学生自带圆柱和圆锥模型、练习本等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）1.教师通过展示圆柱和圆锥的模型，引导学生观察和描述其特征。
2.教师利用多媒体课件，展示圆柱和圆锥的计算方法及其应用。
操练（10分钟）1.教师给出几个有关圆柱和圆锥的问题，让学生独立解答。
2.学生互相交流解题过程，教师进行点评和指导。
巩固（10分钟）1.教师学生进行小组讨论，探讨如何运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
2.学生代表分享讨论成果，教师进行点评和指导。
拓展（10分钟）1.教师提出一些有关圆柱和圆锥的拓展问题，引导学生进行思考和探究。
2.学生互相交流解题过程，教师进行点评和指导。
数学人教版六年级下册圆柱和圆锥的整理和复习
4 一个圆柱和一个圆锥等 底等高，它们的体积之和是 80立方分米，圆柱体积比圆 锥体积多多少立方分米？
5 把一个高8厘米的圆柱体， 割拼成等底的近似长方体后， 表面积增加了48平方厘米， 圆柱体积是多少？
6 一个圆柱体的表面积 226.08平方厘米，底面周长是 25.12厘米，它的体积是多少？
2 一堆圆锥形黄沙， 底面直径是8米，高是 3米，每立方米的黄沙 重1.5吨，这堆黄沙重 多少吨？
解决问题
3 一个圆柱的底面直径 是4厘米，它的侧面沿高 1、做一个底面直径是 4分米，高5 展开正好是一个正方形， 分米的圆柱形水桶，至少需要多少平 这个圆柱的体积是多少立 方分米的铁皮？（得数保留整数）这 样的一个水桶能盛多少升水？ 方厘米？
求出下列各图形的体积 圆柱体 （1）底面积是12.56平方米 高是3米 （2）底面直径是8分米，高是1米 圆锥体 （1）底面周长是3.14米，高是6米
（2）底面半径是3米，是7米
解决问题 1 做一个底面直径是 4 分米， 2、一个圆柱的底面直径 高5分米的无盖圆柱形水桶， 是4厘米，它的侧面展开 至少需要多少平方分米的铁皮？ 正好是一个正方形，这 （得数保留整数）这样的一个 个圆柱的体积是多少立 水桶能盛多少升水？ 方厘米？
圆柱和圆锥的整理与复习
黄代富
底面积
圆柱的表面积
圆锥的 认识
圆锥体积 的计算
圆柱的侧面积
圆 柱
圆 锥
圆柱各部 分的名称
圆 柱 和 圆 锥
圆柱的特征：
1。有两个底面：
面积相等
2。一个侧面：
宽 高
长 长=底面周长
圆锥的特征：
h
侧面展开
扇形
圆形
底面
2 人教版六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》整理与复习
1.一铁制圆锥底面直径是12cm,高 为6cm,它的体积是多少?将其熔铸 成一个与它等底的圆柱体,这个圆 柱 的高是多少?
四、综合运用，拓展延伸
2、修建一个圆柱形的沼气 池，底面直径是3m,深2m。 在池的四壁与下底面抹上水 泥，抹水泥部分的面积是多 少？
四、综合运用，拓展延伸
3.一个圆锥形沙堆,底面圆的周长 是31.4米,高3米.这个沙堆的体积 是多少?如果用一辆一次能装8立 方米的卡车运送,一共需要卡车多 少辆?
四、综合运用，拓展延伸
4、求下列钢材的体 积。（单位：厘米）
20
15
五、课堂总结 这节课你有什么收获？
（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，并且来自们 的底面积相等，则它们的体积相等（√） （4）如果两个圆柱的体积相等，它们的 ×） 表面积也一定相等。 （
3、选择 （1）、圆锥的侧面展开图是一个 （ D）
A . 长方形 B.正方形
C. 圆 D.扇形 （2）、圆柱和圆锥的侧面都是（C ）
A . 直面 B.平面
C. 曲面
D.无法确定
（3）、“压路机的一个滚轮转动一 B 周能压多少路面”是指（ ）
A . 滚轮的两个底面积
C. 滚轮的表面积
B. 滚轮的侧面积
D. 以上说法都不对
（4）、求一段圆柱形钢材所占空间 的大小，是求它的（B ）
A .容积 B .体积 C . 底面积 D. 侧面积
四、综合运用，拓展延伸
整理与复习
回顾整理，构建网络
这个单元我们学习了哪些 知识？
圆柱的认识
圆柱 圆柱和圆锥 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的认识
圆锥 圆锥的体积
类化练习、当堂巩固
1、看到这个图，你能想到了这个
人教版六年级下册 圆柱与圆锥—整理复习
圆柱的体积
沿圆柱的底面半径分成若干等份，拼成近似于我们学过的（长方体 ）,拼成的长方体的底面积等于 圆柱的（底面积 ），高等于圆柱的（ 高 ）。因为长方体的体积=（ 底面积 ）×（ 高 ）， 所以圆柱的体积=（ 底面积 ）×（ 高 ），用字母表示是( ) V=Sh
圆锥有（ 两 ）个面，一个（ 圆锥的体积 = (
乘以高来计算。（ √ ）
判 断：
6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（√ ）
7、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求
圆柱的表面积。（，削掉的体积 是圆柱体积的 2 。
3
（ √ ）
基本练习：
回答下面的问题，列出算式不计算：
一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。
圆锥各部分 名称、特征 圆锥的体积 圆柱与圆锥 的关系
底面 ），另一个是（ 侧面 ），圆锥有（ 1
) ，用字母表示是（
）条高。 ）
1 3 ×底面积 ×高
V=
1 3 Sh
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 1 3
圆柱和圆锥的相同点与不同点
相同点
底面形状 侧 面 底面个数
不同点
侧面展开 高的条数
圆柱的侧面沿高展开，可以得到一个（长方形 ），这个长方形的长相当于（圆柱的底面周长 ） ，长方形的宽相当于（ 圆柱的高 ），长方形的面积=( 长 )×( 宽 )，所以圆柱的侧面积 =（ 底面周长 ）×（ 高 ） 1、什么是圆柱的表面积？(口 答) 2、圆柱的表面积= （圆柱的侧面积+底面积×2 ）
圆柱表面积
第三单元
圆柱与圆锥
整理 与 复习
教学目标：
1、加强对圆柱和圆锥的认识。
2、利用圆柱和圆锥的知识会解决相关的数学问题。
数学人教版六年级下册圆柱和圆锥的整理和复习
先把圆柱的底面分成许多相等的扇形，再把圆柱切开，拼起来会得到一个近似的长方体，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体，从圆柱变成长方体，形状变了，但是体积不变。
长方体的宽等于圆柱的半径，长方体的高等于圆柱的高，长方体的底面积等于圆柱的底面积，。
因为长方体的体积=底面积乘高，所以圆柱体积也等于底面积乘高。
我们用的是实验的方法推导出圆锥体积的计算公式，首先圆柱和圆锥要等底等高，把圆锥装满水倒入圆柱中，需要倒三次能正好倒满，推导出等底等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，因为圆柱体积=底面积×高，所以圆锥体积=底面积×高×三分之一。
人教版六年级下册数学《圆柱与圆锥-整理和复习》(课件)
继续找茬
三、巩固练习
一个圆锥形沙堆，底面积是 18.84m2，高1.5m。把这堆沙子铺 在宽10m，厚2cm的路面上，能铺 多长？
继续找茬
三装潢了水后，阳阳喝了一些后， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分高 6cm。阳阳喝了多少毫升的水？
继续找茬
四、布置作业 练习册第21页，第3题。
一、复习圆柱
1.圆柱的特征
圆柱由两个底面和一个侧面三部分组成，底面是完全相同的两个圆， 侧面是一个曲面；圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
1.将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征
2.圆柱的侧面积和表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
3.圆柱的体积
一节圆柱形电池，底面半径是1.5cm，高 是6cm，包在它外面的商标纸有多少平方厘 米？（接缝处忽略不计）
继续找茬
三、巩固练习
一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方 米，高1.5米，用这堆沙在10米宽的路上铺 2厘米厚的路面能铺多少米长？
继续找茬
三、巩固练习
一个圆柱形水桶，高6dm，水桶底部的 铁箍约长15.7dm。做这个无盖水桶至少用 去木板多少平方分米？
继续找茬
三、巩固练习
在一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度 是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是 圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是 多少cm3？
继续找茬
三、巩固练习
下一题
三、巩固练习
一个圆锥体积是60m3，底面 积是20m2，它的高是多少米？
继续找茬
三、巩固练习
一个圆柱形水杯，从里面量 得底面直径8cm，高20cm，它 的容积是多少毫升？
继续找茬
三、巩固练习
三、巩固练习
一个圆锥形沙堆，底面积是 18.84m2，高1.5m。把这堆沙子铺 在宽10m，厚2cm的路面上，能铺 多长？
继续找茬
三装潢了水后，阳阳喝了一些后， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分高 6cm。阳阳喝了多少毫升的水？
继续找茬
四、布置作业 练习册第21页，第3题。
一、复习圆柱
1.圆柱的特征
圆柱由两个底面和一个侧面三部分组成，底面是完全相同的两个圆， 侧面是一个曲面；圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
1.将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征
2.圆柱的侧面积和表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
3.圆柱的体积
一节圆柱形电池，底面半径是1.5cm，高 是6cm，包在它外面的商标纸有多少平方厘 米？（接缝处忽略不计）
继续找茬
三、巩固练习
一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方 米，高1.5米，用这堆沙在10米宽的路上铺 2厘米厚的路面能铺多少米长？
继续找茬
三、巩固练习
一个圆柱形水桶，高6dm，水桶底部的 铁箍约长15.7dm。做这个无盖水桶至少用 去木板多少平方分米？
继续找茬
三、巩固练习
在一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度 是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是 圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是 多少cm3？
继续找茬
三、巩固练习
下一题
三、巩固练习
一个圆锥体积是60m3，底面 积是20m2，它的高是多少米？
继续找茬
三、巩固练习
一个圆柱形水杯，从里面量 得底面直径8cm，高20cm，它 的容积是多少毫升？
继续找茬
三、巩固练习