圆柱与圆锥的复习公开课
人教版小学六年级数学圆柱圆锥复习公开课(共24张PPT)
1
1
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1
体积
1
4
义桥中学数学组
我会填空
有一根圆柱形钢材，要把它削成一个最大的 (等底等高) 圆锥形零件。
圆柱 3份 圆锥 1份 削去 2份
义桥中学数学组
（1）圆柱体积比圆锥体积多（200 )% ；
（2）已知削去部分的体积是24立方分米，这 个圆锥的体积是（12 ）立方分米，圆柱 是（ 36 ）立方分米。 差 （3）圆柱和圆锥等底等高，它们的体积之和是 24cm³，圆锥的体积是（ 6 ）cm³，圆柱的体 12 积是（ 18 ）cm³。
体积：底面积×高=Sh=πr2 ×h
义桥中学数学组
基本练习：
回答下面的问题，并列出算式：
义桥中学数学组 圆柱形无盖的水桶，底面半径 10dm,高20dm。
1.给这个水桶加个箍，是求什么？
2×3.14×10 2.求这个水桶的占地面积，是求什么？ 3.14×102 3.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ 3.14×102＋2×3.14×10×20 4.这个水桶能装多少水，是求什么？
ห้องสมุดไป่ตู้
义桥中学数学组
4.把一块底面半径是3cm，高4cm的 圆锥体橡皮泥捏成一个底面半径4cm的 圆柱体，这个圆柱体的高是多少厘米？ V锥 ＝ V柱
1 2×4 ÷(3.14×42) × 3.14 × 3 3
V锥 ( V柱 )
义桥中学数学组
三、总结
圆柱的认识 圆 柱 和 圆 锥 圆柱的体积 Ｖ＝Ｓ底ｈ＝πｒ² ｈ
1 1 圆锥的体积 Ｖ＝ 3 S底h= 3 πr²h
组成：两个底面、一个侧面。
人教版六年级数学下《2圆柱与圆锥 整理和复习》公开课教案_2_1
圆柱和圆锥的复习
一、教学目标：
1．知识与技能：通过复习，使学生能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积；掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能准确计算,并在练习中增强比较，构建知识之间的内部联系。
2、学习水平培养：在练习中培养学生解决实际问题的水平，并形成一些解题策略和技能。
3．情感态度价值观：在练习中重视数学思想方法的渗透和空间观点的培养。
二、导学方法：在复习过程中，培养学生分析、推理的水平及抽象概括水平。
三、知识体系：
1、知识树。
四、预习：
1、圆柱的特征及表面积计算公式
2、圆锥的特征
3、圆柱与圆锥体积计算公式及推导过程
五、导学过程：。
人教版六年级数学下《2圆柱与圆锥 整理和复习》公开课教案_0
一、教材分析：本单元是在理解了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。
学习圆柱和圆锥扩大了学生理解形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观点。
通过本节课的复习主要是培养学生自主获取知识的水平和整理、分析、综合概括的水平。
二、教学目标：本节课设计主要是引导学生通过回忆、疏理圆柱与圆锥的基本特征、基本公式、基本关系，然后再通过解决生活中的一些实际问题，提升使用知识解决实际问题的水平。
通过这节课的整理、交流、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
三、教学重点、难点：重点：掌握圆柱与圆锥的基本特征、基本公式、基本关系，并在解决实际问题中复习应用所学知识。
难点：通过对知识实行整理，提升学生自主获取知识与概括知识的水平。
四、教学过程：（一）梳理知识，构建体系。
1.让学生课前用思维导图自主整理本单元知识。
课前同学们已经对圆柱和圆锥这个单元实行了整理和复习，下面请同学们把你整理的结果在小组内交流一下，讨论要求：（1）把你制作的思维导图在小组里分享；（2）一位同学交流时，其他同学认真倾听，并即时地修改、补充，提出质疑；（3）小组里选出最好的一张实行全班展示。
2.小组讨论、交流、完善。
3.小组展示1.火眼金睛实行判断（1）圆柱的侧面沿高展开后不是长方形就是正方形。
（）(2）正方体和圆柱体的底面积和高都相等，则它们的体积也一定相等。
（）（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，并且它们的底面积相等，则它们的体积相等（）（4）如果两个圆柱的体积相等，它们的表面积也一定相等。
（）（5）1、圆柱体积是圆锥体积的3倍。
（）2.精挑细选1、把一个圆柱体从中间断开，断成两个圆柱体后，两个圆柱体与原来的圆柱体相比（）A.体积比原来大B.表面积比原来大C.体积比原来小D. 表面积比原来小2、“压路机的一个滚轮转动一周能压多少路面”是指（）A . 滚轮的两个底面积 B. 滚轮的侧面积C. 滚轮的表面积D. 以上说法都不对3、求一段圆柱形钢材所占空间的大小，是求它的（）A .容积B .体积C . 底面积 D. 侧面积4、、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
人教版六年级数学下《2圆柱与圆锥 整理和复习》公开课教案_4
圆柱与圆锥的整理和复习教学内容：人教版六年级下册17页——39页。
教学目的：1、通过对本单元所学内容实行梳理，建立关于圆柱与圆锥的知识结构体系。
2、经历知识的条理化和系统化的整理过程，掌握整理与复习的方法。
3、通过学习活动的展开，能使用圆柱与圆锥相关的数学知识解决时间问题。
4、培养学生动手、动脑水平。
教学重点：熟练使用公式实行圆柱、圆锥的表面积和体积的计算。
教学难点：灵活使用圆柱、圆锥知识解决时间问题。
教学教法：引导回顾、归纳整理、组织练习、自主构建教学过程：一、导入我们前面学习了圆柱与圆锥的相关知识，今天这节课我们就把前面学习的圆柱与圆锥的知识实行整理和复习。
二、整理和复习1、圆柱的特征及组成部分两个底面（完全一样的两个圆）一个侧面（展开是长方形或正方形）2、圆锥的特征及组成部门一个底面（圆）一个侧面（曲面）3、本章所学公式圆柱：S侧=ch=πdh=2πrhｓ表=ｓ侧+２ｓ底=ch+2πr2v=sh=πr2圆锥：V=1/3sh=1/3πr2三、练习1、刷①一个圆柱形黄瓜，底面直径4㎝，高9㎝，把它的侧面刷上糖衣，求糖衣部分的面积是多少？②一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径0.4m，高0.8m,要在水桶外面刷上油漆，刷油漆部分面积是多少？③儿歌刷呀刷呀刷刷刷我给物体刷外衣刷了侧面再刷底两头通风要注意1、切①将一段高8cm的圆柱体，截去1cm,表面积减少了12.56cm2求原圆柱的表面积。
②将一个高位8cm的圆柱体，沿着它的直径将它剖成两个半圆柱，表面积增加96cm2，求原圆柱的表面积。
③儿歌切呀切呀切切切横切竖切要分清一刀切出两个面切出圆或长方形2、削①把一段圆柱削成一个最大的圆锥体，削掉部分重8千克，这段圆柱重多少千克？②一个圆柱和圆锥等底等体积，体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，圆锥的高是多少？③儿歌削呀削呀削削削削去两份留一份圆柱削成大圆锥它们的比是三二一四、拓展练习五、总结人的大脑和肢体一样多用则灵不用则废——茅以升。
《圆柱和圆锥》复习课(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“圆柱和圆锥在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了圆柱和圆锥的基本概念、体积和表面积的计算方法，并通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中遇到相关问题時能灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-突破方法：利用实物观地理解。
（2）体积和表面积计算的灵活运用：学生在解决具体问题时，对公式运用不熟练，容易混淆。
-突破方法：通过典型例题的讲解与练习，让学生熟练掌握计算公式，并能根据实际情况灵活运用。
（3）解决实际应用问题：学生往往在将理论知识运用到实际问题时，不知道如何下手。
五、教学反思
在今天的《圆柱和圆锥》复习课中，我发现学生们对圆柱和圆锥的基本概念掌握得还不错，但在具体的体积和表面积计算方面，部分学生仍然存在一些问题。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加关注以下几个方面：
首先，加强学生对空间观念的培养。虽然通过实物模型和多媒体动画展示有助于学生理解，但我觉得还可以结合更多生活实例，让学生在实际情境中感受圆柱和圆锥，提高他们的空间想象力。
圆柱与圆锥的复习课课件人教课标版六年级下册数学课件ppt
A高一定相等
B侧面积一定相等
C侧面积和高都相等D侧面积和高都不
A
y 相等
请看图
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
20厘米
15 厘 米
现在你知道了吗？
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
基 本 圆柱侧面积= 底面周长×高 公 圆柱表面积= 侧面积＋底面积×2 式
圆 柱 体积= 底面积×高
圆 锥 体积= 底面积×高÷3
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ ）。
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10
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
1号题
如图,想想办法,你能否求 它的体积?( 单位:厘米)
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2
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
2.把一个边长1分米的正方形 纸围成一个最大的圆柱体,这 个圆柱体的体积是( B )立 方分米.(得数保留)
3.下雨时,给打谷场上的 圆锥形谷堆盖上塑料防 雨布,所需防雨布的最小 面积是指圆锥的( C ). A. 表面积 B.体积 C. 侧面积
《圆柱与圆锥复习课》示范公开课教学课件【新人教版六年级数学下册】
一、复习回顾
4．圆锥的体积。
✓ 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 1 。
3
h
✓ 圆锥体积的计算公式：
圆锥的1体积=底面积×高×13
r
V圆锥= 3 Sh
二、基础练习
1．判断。
（1）圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。
（2）圆锥的体积等于圆柱体积的 1 。
3
（3）两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。
四、拓展练习
1．如果把一个正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的侧面积是 2826 cm2，求正方体的体积。
设圆柱体的底面半径为x cm。 3.14×（2x）×（2x） ＝2826
x ＝15 （15×2）3＝27个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分后， 表面积增加了120 cm2，圆锥的高是10 cm，圆锥的体积是多少立方厘米？
D．1 πr3
3
三、易错练习
2．填表。
图形名称
已知条件
侧面积 表面积 体积
圆柱
底面半径2 m， 50.24 m2 75.36 m2 50.24 m3 高4 m
圆锥1
底面半径3 m， 高5 m
47.1 m3
底面周长25.12 cm， 圆锥2
高6 cm
100.48 cm3
三、易错练习
3．要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配 选择。（单位：分米）
（1）你选择的材料是（②）号和（③）号。 （2）你所选材料制成的水桶的容积是多少升？
3.14×（4÷2）2×5＝62.8（dm3）= 62.8（L）
三、易错练习
4．一个圆锥形的沙堆，底面积是18平方米，高是1.5米。 如果每立方米的沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？
苏教版六年级下册数学公开课《圆柱和圆锥的复习课》教学设计
苏教版六年级下册数学公开课《圆柱和圆锥的复习课》教学设计一. 教材分析苏教版六年级下册数学公开课《圆柱和圆锥的复习课》主要是对小学阶段学习的圆柱和圆锥知识进行总结和复习。
内容包括圆柱和圆锥的定义、特征、计算方法以及应用。
通过本节课的学习，学生能够巩固和加深对圆柱和圆锥的理解，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习过圆柱和圆锥的相关知识，对圆柱和圆锥的定义、特征和计算方法有一定的了解。
但部分学生可能对一些概念和公式的理解不够深入，应用能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的差异，针对不同学生的学习需求进行引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对圆柱和圆锥的复习，使学生掌握圆柱和圆锥的基本概念、特征和计算方法，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的基本概念、特征和计算方法。
2.难点：圆柱和圆锥体积公式的应用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实例，引发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队精神和交流能力。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习欲望。
4.动手操作法：让学生亲自动手操作，增强直观感受，提高学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作圆柱和圆锥的复习课件，包括图片、动画、实例等，以便于引导学生直观地了解圆柱和圆锥的知识。
2.练习题：准备一些有关圆柱和圆锥的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
3.教学用具：圆柱和圆锥模型、直尺、圆规等，用于直观展示和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的圆柱和圆锥形状的物体，如饮料瓶、漏斗等，引导学生回顾圆柱和圆锥的概念。
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2一个圆锥形的沙堆，底面 积是 6.28平方米，高是 3 米。这堆沙的体积是 （ ）立方米
3.一个圆柱形水池的容 积是18.84立方米,池底 直径是4米,水池的深度 是( 1.5m ).
4÷2=2m
18.84÷(2×2×3.14)=1.5m
4.一个圆柱的侧面积是125.6 平方厘米,底面半径是2厘米, 那么这个圆柱的体积是 ( 125.6cm3 ).
1.5 —
1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ B ）。 A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等D侧面积和高都不 相等
20厘米
15 厘 米
2.下雨时,给打谷场上的 圆锥形谷堆盖上塑料防 雨布,所需防雨布的最小 面积是指圆锥的( C ). A. 表面积 B.体积 C. 侧面积
6.把一个棱长是2分米的正方体削成
一个最大的圆柱体，它的侧面积是 （ B ）平方分米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
2 2 2 2×3.14×2
1.一根圆柱形木材长20分米,把截 成4个相等的圆柱体. 表面积增加 了1.884平方分米.截后每段圆柱 体积是( 1.57dm3 ).
思考题：
一个圆柱，底面积是20平 方厘米，侧面沿高展开是 一个正方形，这个圆柱的 表面积是多少平方厘米？
3.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动, 那么滚动的路线是( B ). A 圆弧 B直线 C曲线
4.一个圆锥的体积是a立 方米，和它等底等高的圆 柱体的体积是（ C ）立 方米。 A. a÷3 1 C. 3a B. 2a D. a的立方
5.冬天护林工人给圆 柱形的树干的下端涂 防蛀涂料,那么粉刷树 干的面积是指( B ). A.底面积 C.表面积 B.侧面积 D.体积
圆柱的侧面积
S侧=Ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积
（等底）
（等高）
圆锥的体积是与它等底等高 的圆柱体体积的 1
3
共倒了 3 次
单位：厘米
名称 底半 底直 径 径 圆柱 体 圆锥 高 侧面 表面 体积 积 积
3 8 4
0.2
5 4 3
— — —
圆柱与圆锥的 复习
知识回顾： 1、圆柱体、圆锥的特征各是什么？ 2、 圆柱体的侧面积、表面积、
体积公式各是什么？（侧面积 和体积公式是如何推导的？ 3、 圆锥体体积公式是什么？
圆柱的特征：
底 面
底 面
底 面
侧
面 底 面
高
圆锥的特征：
h
侧面展开
扇形
圆形
底面
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
注意:
圆柱体的体积可以这样算:
侧面积的一半乘半径
生活题1：做一个无盖圆 柱形油桶，底直径是20厘 米，高24厘米，做一个需 要多少平方厘米的铁皮？ （结果保留整百数）
生活题2：有一个圆锥形的 小麦堆，底直径是4米，高 1.5米，每立方米的小麦重 750千克，这堆小麦一共多 少吨？
生活题3 如图,想想办法,你能否求
它的体积?( 单位:厘米)
4 2
6
生 一个酒瓶里面深30厘米,底面直径 活 是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒 题 瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒
4
深22厘米,你能算出酒瓶的容积是 多少毫升来吗?
30
10
8
22
思考题：
王大伯家用草席围成一个底 面是边长3.14米的正方形,高2米 的长方体粮囤。现有23立方米的 稻谷要放在这个粮囤中，是否装 得下？如果装不下，你能想办法 如何围草席把这些稻谷装进去？ （草席不能剪开）