圆锥的体积 优秀课件
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人教版六年级数学下册《圆锥的体积》课件(共24张PPT)
圆锥的体积应该与同它等高等底的
圆柱体积有关。
●
圆锥的体积可能是它等高等底的圆
1
柱体积的 。
2
●
这些猜想都正确吗？
探究新知
小组合作，验证猜想
探索圆锥体积和圆柱体积之间的关系
实验要求： 1.全体组员起立，轻推凳子，前后四人为一小组，小组成
员分工合作：两人操作，一人记录，一人汇报。
2.实验前先观察你拿到的圆柱和圆锥的相同点和不同点。
今天的学习你有什么收获？
实验
结论
字母表示
=
1
圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的
3
1
圆锥 = 圆柱
3
1
= ℎ
3
课后活动
观察生活中的圆锥形，你能
计算它们的体积吗，和小伙
伴们一起交流一下吧！
拓展延伸
如图，把一个体积是73 dm³的圆柱形木块，削成两个顶点相连的
完全相同的圆锥形木块，形成“沙漏”状，那么每个圆锥的体积
圆柱的体积是（423.9）m3。
巩固练习
2.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
1
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。
3
（ ×）
圆柱和圆柱不一定是等底等高的
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ √）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ×）
不一定，圆柱和圆锥的底面积不一定是相等的
底面直径
高
探究新知
归
实验
等量关系
结论
字母表示
纳
=
圆柱 = 3圆锥
1
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 。
3
1
圆锥 = 圆柱
圆锥体积ppt课件
27
（1）一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等 底等高的圆锥的体积是（ 2）立方厘米。
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面 半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立 方分米，圆柱的体积是5（4 ）立方分米。
2021精选ppt
28
半径３0厘米
高40厘米
2021精选ppt
29
考考你:
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
12
圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
（即Ⅴ=
1 3
sh)
2021精选ppt
13
这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请 仔细观察一下：
2021精选ppt
14
比一比：
这个圆锥体的高，底面积，和圆柱体的
高，底面积是相等的吗？
2021精选ppt
15
下面我们用刚才比较过的圆锥体 和圆柱体再来做一个实验：
15厘米
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6厘米
30
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
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1
2021精选ppt
2
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3
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4
现在我们把他们放大后再 来做个实验：
第一次
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5
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6
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7
第二次
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8
(赛课课件)六年级下册数学《圆锥的体积》(共85张PPT)
同学们，希望你们 今天有不错的收获哦！
江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征： 知
高 有无数条
识
链 侧面 是一个曲面，展开后是长方形或正方形
底面 有两个底面，是大小相等的圆形
接
圆柱的体积公式用字母表示是（ V=s h）
侧面 展开后是扇形
高 圆锥的顶点与底面圆心的距离是圆锥的高， 圆锥只有一条高。
②圆柱的体积是和它 ① 圆锥的体积是和它
（等底等高）的圆锥体
3 积的（ ）倍
V＝
1 3
Sh
（等底等高 ）的圆
13 柱体积的
( (
) )
我知道了：
圆柱体积是等底等高 圆锥体积的（3 ）倍 ，
1 圆锥体积是等底等高圆柱体积的（ 3 ）
h
h
V圆锥=—1V圆柱=—1 Sh
3锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
底面 有一个底面，是圆形
你有办法知道这个铅垂的体积吗？
这堆小麦的 体积是多少呢?
新人教版六年级数学下册第三单元
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。
(1)已知 s、h 圆求 柱v 公式复习
(2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v ２、圆柱体积公式怎么推导出来的？
测量中经常使用金属制作的 铅锤，这种金属每立方厘米的 质量约为7.8克，这个铅锤约 多少克？
6cm
5cm
有一根底面直径是6厘米，长是 10厘米的圆柱形钢材，要把它削成 与它等底等高的圆锥形零件。要削 去钢材多少立方厘米？
10厘米
6厘米
拓展延伸：我会推导
江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征： 知
高 有无数条
识
链 侧面 是一个曲面，展开后是长方形或正方形
底面 有两个底面，是大小相等的圆形
接
圆柱的体积公式用字母表示是（ V=s h）
侧面 展开后是扇形
高 圆锥的顶点与底面圆心的距离是圆锥的高， 圆锥只有一条高。
②圆柱的体积是和它 ① 圆锥的体积是和它
（等底等高）的圆锥体
3 积的（ ）倍
V＝
1 3
Sh
（等底等高 ）的圆
13 柱体积的
( (
) )
我知道了：
圆柱体积是等底等高 圆锥体积的（3 ）倍 ，
1 圆锥体积是等底等高圆柱体积的（ 3 ）
h
h
V圆锥=—1V圆柱=—1 Sh
3锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
底面 有一个底面，是圆形
你有办法知道这个铅垂的体积吗？
这堆小麦的 体积是多少呢?
新人教版六年级数学下册第三单元
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。
(1)已知 s、h 圆求 柱v 公式复习
(2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v ２、圆柱体积公式怎么推导出来的？
测量中经常使用金属制作的 铅锤，这种金属每立方厘米的 质量约为7.8克，这个铅锤约 多少克？
6cm
5cm
有一根底面直径是6厘米，长是 10厘米的圆柱形钢材，要把它削成 与它等底等高的圆锥形零件。要削 去钢材多少立方厘米？
10厘米
6厘米
拓展延伸：我会推导
《圆锥的体积》PPT课件
圆锥的体积
一个圆锥形零件，底面积是19平方 厘米，高是12厘米，这个零件的体 积是多少？
圆锥的体积
如果小麦堆的底面半径为2米， 高是1.5米。你能计算出小麦堆的 体积吗？
圆锥的体积
１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？ 1 2
２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？ 2 1
r= d÷2 S=∏
圆锥的体积
END
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。 圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 1 。
圆锥的体积
当圆柱体和圆锥体既不等底 也不等高时，圆锥体体积还 是圆柱体体积的三分之一吗？
END
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
1:填。
圆锥的体积
（1）一个圆柱和一个圆锥的底面积和 高分别相等，圆锥 1 的体积是圆柱体积的（ ），圆柱 的体积是圆锥体 3 积的（3 ） 倍。 （2）一个圆柱的体积是15立方米，与它等底等 高的圆锥 的体积是（ 5 ）立方米。 （3）一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱 21.6）立方米。 体积是（
S=∏ r
V= 3 S h
r
３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如 1 何求体积Ｖ？ V= S h
r =C÷∏÷2 S=∏
V= 3 S h
3
r
2
《圆锥的体积》省获奖课件
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
1 1、圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 1
），
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
6厘米
15厘米
例1、一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
1 × 19 × 12=76 （立方厘米） 3
答：这个零件的体积是７６立方 厘米。
例２、工地上有一些沙子，堆起来 近似于一个圆锥，测得底面直径是 ４米，高是1.2米，这堆沙子大约多 少立方米？（得数保留两位小数）
圆锥的体积
想一想:
圆柱和圆锥的底面积和高
有什么关系?
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么? 圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝Байду номын сангаас面积
高 高
1 3
圆锥的体积数学PPT课件
4m
答：这堆沙子大约6.28m3。
答：这堆沙子大约重9.42t。
03
课堂练习
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每
立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整
数）
×3.14×（4÷2）2 ×5×7.8
= ×3.14×4×5×7.8
=163.28（克）
≈163克
你发现了什么？
02
新知探究
大
大
圆锥的体积与底面积、高有关
02
新知探究
猜想：
圆锥的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
那应该怎么计算呢？
02
新知探究
按下图做一做，想一想。
三角形面积是长方形的几分
之几？
猜想：圆锥的体积是圆柱的几
分之几？
02
新知探究
小组活动，验证猜想。
思考：
任意圆锥和圆柱都可以吗？
六年级下册
3.5
圆锥的体积
The Understanding Of The Cylinder
01Leabharlann 看一看：哪个图形与圆锥有相似的地方？
温故知新
02
新知探究
思考：其他立体图形的体积都可以用公式计算，
圆锥也可以吗？
2m
想一想：怎么才能知道
这堆沙子的体积？
5m
这堆沙子是什么形状的？
02
新知探究
大
大
说一说：哪个体积大？
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这对沙子的体积大
约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
（2）沙堆的体积：
1
答：这堆沙子大约6.28m3。
答：这堆沙子大约重9.42t。
03
课堂练习
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每
立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整
数）
×3.14×（4÷2）2 ×5×7.8
= ×3.14×4×5×7.8
=163.28（克）
≈163克
你发现了什么？
02
新知探究
大
大
圆锥的体积与底面积、高有关
02
新知探究
猜想：
圆锥的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
那应该怎么计算呢？
02
新知探究
按下图做一做，想一想。
三角形面积是长方形的几分
之几？
猜想：圆锥的体积是圆柱的几
分之几？
02
新知探究
小组活动，验证猜想。
思考：
任意圆锥和圆柱都可以吗？
六年级下册
3.5
圆锥的体积
The Understanding Of The Cylinder
01Leabharlann 看一看：哪个图形与圆锥有相似的地方？
温故知新
02
新知探究
思考：其他立体图形的体积都可以用公式计算，
圆锥也可以吗？
2m
想一想：怎么才能知道
这堆沙子的体积？
5m
这堆沙子是什么形状的？
02
新知探究
大
大
说一说：哪个体积大？
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这对沙子的体积大
约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
（2）沙堆的体积：
1
人教版六年级数学下册3.5《圆锥的体积》课件
1 3
×3.14×(6÷2)²×2＝18.84≈19(m³)
18.84×1.4＝26.376≈26(t)
5．小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m， 底面直径是3m。（选题源于教材P36第8题） （1）这堆稻谷的体积是多少？
1 3
×3.14×(3÷2)²×2＝4.71(m³)
5．小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m， 底面直径是3m。（选题源于教材P36第8题） （2）如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多 少千克？
3一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等已知圆柱的底面积是60cm则圆锥的底面积是cm题型1基础知识练习4等底等高的圆柱和圆锥体积的和是48dm圆柱的体积是dm圆锥的体积是dm5一个圆锥的底面积不变高扩大到原来的2倍体积扩大到原来的倍
3 圆柱与圆锥
圆锥的体积
我们已经学会计算圆柱 的体积，请你回忆一下 如何计算圆柱的体积？
5. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56 m，高是1.8 m。 如果每立方米小麦约重780 kg，按出粉率80%计算， 这堆小麦可磨出多少千克面粉？
12.56 3.14 2＝2 m 3.14 22 1.8 1 780 80%＝4702.464 kg
3
易错辨析
31.4÷3.14＝10(cm) 13×3.14×(10÷2)²×9＝235.5(cm³)
4．一堆煤成圆锥形，高 2 m，底面周长为18.84 m。 这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约 重1.4 t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数） （选题源于教材P35第7题）
18.84÷3.14＝6(m)
判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
《圆锥的体积》.ppt
19X12X_1_ 3
=
76（立方厘米）
答：这个零件的体积是７６立方厘米。
圆锥体积的计算游戏
运用所学知识解决问题
例２、工地上有一些沙子,堆起来 近似于一个圆锥,这堆沙子大约多 少立方米?（得数保留两位小数）
1.2米 4米
练一练
一、填空：
1、圆锥的体积=（
用字母表示是（V=
1 3
s
1 3
×底面积×高
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆锥的体积
广西来宾祥和小学 周婷婷
圆锥的体积
听故事想一想
实验记录单
比较圆柱和圆锥
实验结果
我们发现 它们体积之间的关系
实验
通过实验你发现了什么?
圆锥的体积是与它等底 等高圆柱体积的 一1
3
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（× ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。√（ ）
三、填表：
已知条 件
体积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 37.68立方厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米 28.26立方厘米 圆锥底面周长6.28分米,高6分 6.28立方分米 米
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4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高 是6体积等于圆柱体积的1/3。
（ ×）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆
锥体的体积。
（ √）
3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体
积一定相等。
（ ×）
4、一根圆柱形木料，把它加工成最大
的圆锥，削去部分的体积和圆锥的体积
顶点 有一个顶点
侧面 展开后是扇形
高
只有一条
底面 有一个底面，是圆形
丰收的喜悦
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个.
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
比是2:1。
（ √）
圆 锥 在 生 活 中 的 应 用
圆 锥 在 生 活 中 的 应 用
说说下列各图是由哪些图形组成的。
计算下面各圆锥的体积.
3dm 12cm
s 9m2
3.6m 8dm 8cm
V＝31 sh
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。 它的体积是多少立方厘米？
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出 这堆小麦的体积吗？
1 3.14 22 1.5 3 6.2（8 米3）
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘 米,高是3厘米,这个零件的体积是多少 立方厘米?
复习：
1、圆柱体积的计算公式是什么？
圆柱的体积=底面积×高
V柱=S底h
2、圆柱的特征是什么？
两个底相等
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条
侧面 展开后是长方形或正方形
底面 有两个底面，是相等的圆形
圆柱的体积公式用字母表示是（ V=s h ）。如果已知d=6厘
米，h=10厘米。那么圆柱的体积是（282.6）立方厘米。如果已知 c=6.28分米,h=5分米。那么圆柱的体积是（15.7 ）立方分米。
1 3.14 (10 2)2 3 3 78.（5 厘米3）
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
一、填空： 用字12、、母圆圆表锥柱示的体是体 积（积 的V==13（与13 s和13h它×（底）等面。底积等×高高））的，圆 锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（1 ） 立方分米。
把一个棱长是6厘米的正方体木块， 加工成一个最大圆锥体，圆锥的体 积是多少立方厘米？
（ ×）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆
锥体的体积。
（ √）
3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体
积一定相等。
（ ×）
4、一根圆柱形木料，把它加工成最大
的圆锥，削去部分的体积和圆锥的体积
顶点 有一个顶点
侧面 展开后是扇形
高
只有一条
底面 有一个底面，是圆形
丰收的喜悦
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个.
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
比是2:1。
（ √）
圆 锥 在 生 活 中 的 应 用
圆 锥 在 生 活 中 的 应 用
说说下列各图是由哪些图形组成的。
计算下面各圆锥的体积.
3dm 12cm
s 9m2
3.6m 8dm 8cm
V＝31 sh
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。 它的体积是多少立方厘米？
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出 这堆小麦的体积吗？
1 3.14 22 1.5 3 6.2（8 米3）
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘 米,高是3厘米,这个零件的体积是多少 立方厘米?
复习：
1、圆柱体积的计算公式是什么？
圆柱的体积=底面积×高
V柱=S底h
2、圆柱的特征是什么？
两个底相等
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条
侧面 展开后是长方形或正方形
底面 有两个底面，是相等的圆形
圆柱的体积公式用字母表示是（ V=s h ）。如果已知d=6厘
米，h=10厘米。那么圆柱的体积是（282.6）立方厘米。如果已知 c=6.28分米,h=5分米。那么圆柱的体积是（15.7 ）立方分米。
1 3.14 (10 2)2 3 3 78.（5 厘米3）
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
一、填空： 用字12、、母圆圆表锥柱示的体是体 积（积 的V==13（与13 s和13h它×（底）等面。底积等×高高））的，圆 锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（1 ） 立方分米。
把一个棱长是6厘米的正方体木块， 加工成一个最大圆锥体，圆锥的体 积是多少立方厘米？