圆锥的体积公开课
小学数学《圆锥体积》公开课教案
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那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编为大家整理的小学数学《圆锥体积》公开课教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
教学目的：使同学初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展同学的空间观念。
学具准备：等底等高的圆柱和圆锥8组，比圆柱体积多的沙土教学过程：一、复习1、圆锥有什么特征?使同学进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?指名同学回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积高”。
同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
二、导入新课我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
板书课题：圆锥的'体积三、新课1、教学圆锥体积的计算公式。
师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名同学叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使同学明确求圆柱的体积是通过切拼生长方体来求得的。
师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让同学讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么一起的地方?”然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”同学分组实验。
汇报实验结果。
先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。
正好3次可以倒满。
多指名说接着，教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。
请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?问：把圆柱装满一共倒了几次?生：3次。
师：这说明了什么?生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
多找几名同学说。
板书：圆锥的体积＝1/3圆柱体积师：圆柱的体积等于什么?生：等于“底面积高”。
新北师大版数学小学六年级下册《圆锥的体积》公开课优质课教案
新北师大版数学小学六年级下册《圆锥的体积》公开课优质课教案验。
请你们用沙土将一个空的圆锥和一个空的圆柱填满。
然后比较两者的体积。
学生们在实验中发现，圆锥和圆柱的体积是成比例的，且比例系数为1/3.3、总结公式师]同学们，你们通过实验发现了什么？[学生]圆锥和圆柱的体积是成比例的，比例系数为1/3.师]非常好！那么我们现在可以总结出圆锥体积的公式了。
请同学们跟着我一起来推导。
师]首先，我们将圆锥分成无数个小的圆柱体，每个小圆柱的底面积为ΔS，高为h。
那么整个圆锥的体积就是所有小圆柱的体积之和。
师]第二步，我们可以用“底面积×高”来表示每个小圆柱的体积，即V=ΔS×h。
师]第三步，将所有小圆柱的体积相加，得到整个圆锥的体积为V=∫0^h ΔSdh。
师]第四步，我们可以用圆锥的底面积S和XXX来表示ΔS，即ΔS=S×(h/H)，其中H为圆锥的高。
将其代入上式，得到V=∫0^h S×(h/H)dh，化简后得到V=1/3×S×h。
师]同学们，我们推导出了圆锥体积的公式，你们掌握了吗？4、练巩固师]现在请同学们拿出练册，完成第4页的练。
学生们在练中巩固了圆锥体积的计算方法，并能够运用所学知识判断圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
5、课堂总结师]同学们，今天我们研究了圆锥的体积，掌握了圆锥体积的计算公式，并且通过实验探究，理解了圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
希望你们能够在以后的研究中继续努力，掌握更多的数学知识。
本次活动主要是探究底等高的圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
在活动中，学生通过实验验证，发现用圆锥装满水倒入圆柱需要倒三次才能将圆柱装满，而将圆柱装满水倒入圆锥则需要倒三倍的水才能将圆锥倒满。
通过这个实验，学生发现了底等高的圆锥和圆柱的体积有三分之一的关系。
在活动中，教师引导学生讨论，并提出问题，让学生自主探究和思考。
学生通过小组实验和讨论，发现了圆锥的体积公式，并且能够根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积公式。
六年级数学下册(人教版)《圆锥的体积》公开课教学设计
六年级数学下册(人教版)《圆锥的体积》公开课教学设计新课标数学六下《圆锥的体积》教学设计教学目标：1、知识与技能理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、情感态度与价值观渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
教学重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
教具学具：不同型号的圆柱、圆锥实物、；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。
教学流程：一、创设情境，提出问题师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。
促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？生：我选择底面最大的；生：我选择高是最高的；生：我选择介于二者之间的。
师：每一小我都认为本人选择的哪类最合算，那么谁的意见正确呢？生：只要求出冰淇淋的体积便可以了。
师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）生：你会求吗？师：通过这节课的研究，相信这个问题就很容易解答了。
下面我们一起来研究圆锥的体积。
并板书课题：圆锥的体积。
二、设疑激趣，探求新知师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？（学生猜测求圆锥体积的方法。
）生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的里，求出上升那部分水的体积。
师：如果这样，你觉得行吗？教师根据学生的回答做出最后的评价；生:老师，我们前面学过把圆转化发展方形来研讨，我想圆锥是否是也能够这样做呢？师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪类图形，你的按照是什么？小组中大家商量。
生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。
六年级数学圆锥的体积优质公开课课件 (4)
圆锥的体积（例2、例3）
课前回顾
圆柱体的体积和什么有关
系？圆柱的体积怎么计算？
高
圆柱的体积= 底面积
V
圆柱
＝
Sh
一、实例设疑，引趣导入
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
想一想:
圆柱和圆锥的底和高有什
么关系?
圆柱和圆锥等底等高
大胆猜想
等底等高的圆锥和圆ຫໍສະໝຸດ 体积 之间会有什么关系呢？2.圆锥的底面积是5.4㎡，高21m体积是（ 37.8 m³ ）
（二）判断：
1.圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。（ × ） 2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 ⅓ （ √ ）
一个近似于圆锥的小麦堆，测得底 面直径是4米，高是1.2米。每立方 米小麦约重735千克，这堆小麦约 有多少千克？（得数保留整千克）
1.2米
4米
1.2米
4米
（1）小麦堆底面积： 4 2 3.14 ×（ ）＝3.14×4＝12.56（m2） 2 （2）小麦堆的体积： 1 ） 3 ×12.56×1.2＝5.024（m³ （3）小麦堆重： 5.024×735＝3692.64 ≈3693 （kg） 答：这堆沙子大约重3693kg。
小结
汇报交流
1、说一说你们组是怎么 操作的？ 2、你发现了什么？
等底等高
总结结论
你发现了什么？
圆锥的体积是与它等底 1 等高圆柱体积的 3 。 圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的 3倍。
三、实践应用
（一）填空：
1.圆柱的体积是9m³ ，与它等底等高的圆锥体体 是（ 3 m³）。 积
V
圆柱
＝ ＝ ＝
V
圆柱
六年级数学圆锥的体积优质公开课教案 (9)
教学目标：1、引导学生通过实验，推导出圆锥体积的计算公式，并能运用计算公式求圆锥的体积，解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察、操作、分析表达，归纳概括能力。
3、培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确地学习方法。
教学重点：圆锥体积公式的推导过程。
教学难点：圆锥体积计算公式的理解。
教具、学具：1、量筒、铅锤。
2、各组学生自己准备圆柱、圆锥教具每组各4-6个（有各种情况的）沙土、谷子、米、水等。
3、多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，导入新课1、老师出示铅锤问：（1）知道这是什么？（引导说出类似的圆锥及圆锥的体积，铅锤所占空间的大小就是这个铅锤的体积）（2）你有没有办法来测量这个铅垂的体积？（有可能说：排水法）教师示范，学生观察水面的变化。
（3）这时你如何测量这个铅锤的体积呢？（测量不规则物体的体积的方法-排水法，引出这个方法太麻烦了）2、老师课件出示近似圆锥形的麦堆，如果我们要测量像这样外形类似于圆锥形物体的体积麦堆，能把它放在水里吗？今天我们就来学习解决这类问题的方法（引导出课题：圆锥的体积）。
3、我们学过哪些物体的体积？你认为哪种物体的计算方法与圆锥有关？（他们有相似性的，底面都圆形）二、自主探索，合作交流（一）大胆猜想1、那你认为哪一种物体的体积计算方法可能与圆锥有关呢？能说出你猜测的依据吗？2、圆柱的体积和圆锥的体积之间会存在着什么样的关系？（猜测）4、利用转化法把圆柱体转化成长方体，来计算圆柱的体积，今天我们应该把圆锥体转化成什么立体图形，从中求出圆锥的体积呢？（同学们想一想），片刻后，同学们会想到，把圆锥体转化成圆柱体来求它的体积。
3、有了猜测下一步我们应该做些什么？（验证）（二）探索实验，验证结论。
1、提出问题（1）圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？（2）有了猜测，下一步我们就要动手操作进行实验，来验证我们的猜测。
2、小组合作验证猜测（1）让学生以小组为单位，分别拿出圆锥与圆柱形容器（学具），分别观察它们底与高的大小关系，用简练的语言概括出来。
小学数学《圆锥体积》公开课教案【优秀8篇】
小学数学《圆锥体积》公开课教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版小学数学第二单元-圆锥的体积公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件
数学教学设计模板课题名称：圆锥的体积教学年级：六年级一、教学内容分析“圆锥的体积”是人教版版六年级下册第二单元的教学内容。
圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。
由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积的。
内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。
学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系、提高几何知识掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学知识技能解决实际问题的能力。
二、学生分析通过前几节的学习，学生已经对圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称有了清楚的认识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。
绝大多数学生的动手实践能力比较强，但学生的空间想像能力因年龄特点，还有待进一步加强训练。
三、学习目标知识技能：通过实验得出圆锥体积计算公式，并会运用公式正确计算。
情感态度：通过观察、操作,培养学生的动手实验能力过程方法：引导学生经历圆锥体积计算的探索过程，体会类比等数学思想方法教学重点：通过实验得出圆锥的体积计算公式，并会用公式计算圆锥的体积。
教学难点：探索圆锥体积公式的推导过程。
教学方法：观察、实验、讨论、猜测、验证、练习五、教学效果评价（10）1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。
这堆沙约重多少吨？2、选择题。
每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。
(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )⑴立方米②3a立方米③ 9立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是()立方米（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米五、教学效果评价（10）1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。
小学数学《圆锥体积》公开课教案最新5篇
小学数学《圆锥体积》公开课教案最新5篇《圆锥体积的计算》教学设计篇一教学目标：1、通过让学生小组合作探究，利用不同的方法测量出圆锥的体积。
体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。
2、锻炼学生的操作能力，估算能力，评价能力，更好的发展他们的创新能力。
3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。
教学重点：让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。
从而理解计算公式v=1/3sh，并感受到计算公式的简便。
教学难点：能利用不同方法计算不同物体的体积。
知识的活学活用。
教学准备：1、个学生一组，每组各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圆柱与圆锥器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方块若干。
62、教学软件。
教学流程：一、创设情景，激趣引新。
1、首先教师手中拿一圆柱体问：同学们，老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗？（学生踊跃举手说明。
可以先测量出圆柱的半径与高。
再用圆周率乘半径的平方得到底面积，最后乘以高就可以了。
）2、教师表示赞同，并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥，问：那老师这里还有一个圆锥体，它的体积应该怎样计算呢？你们知道吗？（学生齐答不）那你们想不想研究呢？（学生齐答想）好，下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。
〈设计意图：通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知的亲切。
从而产生学习新知的欲望。
〉二、小组合作，探究学习。
1、动手操作，测量圆锥体的体积。
要求：每组同学，利用桌面上的工具（量杯，量桶，与圆锥等底等高圆柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。
测量物体是容器的厚度不计。
〈全体学生在动手操作，互相商量解决问题的办法。
教师巡回指导。
课堂呈现小组探究学习的热烈场面。
〉3、分组汇报不同的方法。
〈学生在汇报时可边讲解边示范〉方法一：可以利用量杯。
首先把圆锥体容器内装满水，然后把它倒入量杯内，我们看到水面的刻度就是水的。
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复习：
1、圆柱体积的计算公式是什么？
圆柱的体积=底面积×高
V柱=S底h
2、圆柱的特征是什么？
两个底相等
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底=s h ）。如果已知d=3厘
米，h=10厘米。那么圆柱的体积是（282.6）立方厘米。
（√ ）
努 力 吧 ！
计算下面各圆锥的体积.
3dm
3.6 m
8dm 8cm
s 9m2
12cm
V＝31 sh
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。 它的体积是多少立方厘米？
课后反思：
把一个棱长是6厘米的正方体木 块，加工成一个最大圆锥体，圆锥 的体积是多少立方厘米？
13.14(102)23 3 78.（ 5 厘米 3） 答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
一、填空： 用字12、、母圆圆表锥柱示的体是体 积（积 的V==13 （与13 s和13h它×（底）等面。底积等×高高））的，圆 锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（1 ） 立方分米。
顶点 有一个顶点
侧面 展开后是扇形
高
只有一条
底面 有一个底面，是圆形
丰收的喜悦
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个.
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
绿色圃中小学教育网
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高 是6厘米，体积是（24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
（ ×）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。
（
√）
3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。
（
×）
4、一根圆柱形木料，把它加工成最大的圆锥，削去部分的
体积和圆锥的体积比是2:1。
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出 这堆小麦的体积吗？
13.14221.5 3 6.2（ 8 米3）
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘 米,高是3厘米,这个零件的体积是多少 立方厘米?