苏教版七年级数学第一学期期末模拟试卷
【苏科版】七年级数学上期末模拟试卷(附答案)
一、选择题1．平面内有两两相交的七条直线，若最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m+n 等于( )A ．16B ．22C ．20D ．182．如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个定点，点B 是线段AC 的三等分点，AB ＝BC +4m ，其中m 为大于0的常数，若点D 是直线l 上的一动点，M 、N 分别是AD 、CD 的中点，则MN 与BC 的数量关系是（ ）A ．MN ＝2BCB ．MN ＝BC C ．2MN ＝3BCD ．不确定 3．已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC 的度数为( ) A ．60° B ．20° C ．40° D ．20°或60° 4．如图所示，在∠AOB 的内部有3条射线，则图中角的个数为( )．A ．10B ．15C ．5D ．205．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．6．方程6x+12x-9x=10-12-16的解为（ ） A ．x=2 B ．x=1 C ．x=3D ．x=-2 7．若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系是（ ）A ．m>n>kB ．n>k>mC ．k>m>nD ．m> k> n 8．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书，则可列方程为( )A ．2x －8＝12(x ＋8)＋3B ．2x ＝12(x ＋8)＋3C ．2x －8＝12x ＋3D ．2x ＝12x ＋3 9．下列说法正确的是（ ） A ．单项式34xy -的系数是﹣3 B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6 10．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b + 11．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．11910⎛⎫-->-⎪⎝⎭ B ．010>- C ．33-<+D ．10.01->-12．下列说法中正确的是（ ）A ．a -表示的数一定是负数B ．a -表示的数一定是正数C ．a -表示的数一定是正数或负数D ．a -可以表示任何有理数 二、填空题13．如图所示，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，……，按此规律，那么第（n ）个图有________个相同的小正方形．14．已知∠A=67°，则∠A 的余角等于______度．15．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．16．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.17．一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______. 18．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m +n+p ＝_________；19．3-的平方的相反数的倒数是___________.20．在整数5-，3-，1-，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______．三、解答题21．如图所示，已知射线OC 将∠AOB 分成1∶3的两部分，射线OD 将∠AOB 分成5∶7的两部分，若∠COD ＝15°，求∠AOB 的度数．22．P 是线段AB 上任一点，12AB cm =，C D 、两点分别从P B 、同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2/cm s ，D 点的运动速度为3/cm s ，运动的时间为t s .（1）若8AP cm =，①运动1s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 上运动时，试说明2AC CD =；（2）如果2t s =时，1CD cm =，试探索AP 的值.23．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且24(1)0a b ++-=，现将A ，B 之间的距离记作BA ，定义AB a b ．（1）求,a b 的值；（2）求AB 的值； （3）设点P 在数轴上对应的数是x ，当2PA PB -=时，求x 的值24．小丽用的练习本可以从甲乙两家商店购买，已知两家商店 的标价都是每本 2 元，甲商店的优惠条件是：购买十本以上，从第 11 本开始按标价的 70％出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起按标价的80％出售。
苏教版七年级上册数学 期末试卷模拟练习卷(Word版 含解析)
苏教版七年级上册数学 期末试卷模拟练习卷（Word 版 含解析）一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ） A ．2B ．C ．0D ．2．有一列数121000,,,a a a ，其中任意三个相邻数的和是4，其中21009004,1,2a a x a x =-=-=，可得 x 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．下列各图是正方体展开图的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ） A ．(x ＋2)2B ．|x ＋2|C ．x 2＋2D ．x 2－25．下列说法错误的是（ ）A ．同角的补角相等B ．对顶角相等C ．锐角的2倍是钝角D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 1 到 2 之间的是（ ）A ．-aB ．aC ．a -1D ．1 -a7．已知关于x 的方程250x a -+=的解是2x =-，则a 的值为（ ） A ．-2B ．-1C ．1D ．28．2020的绝对值等于（ ） A ．2020B ．-2020C ．12020D ．12020-9．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④10．已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x +2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．511．下列运算正确的是( )A ．332(2)-=-B ．22(3)3-=-C ．323233-⨯=-⨯D ．2332-=-12．－5的相反数是（ ） A ．15B ．±5C ．5D ．－1513．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ．B ．C ．D ．14．下列计算中正确的是( ) A ．()33a a -=B ．235a b ab +=C ．22243a a a -=D ．332a a a +=15．一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( ) A ． 1.5(7020)x x =-+ B ．70 1.5(20)x x +=+ C ．70 1.5(20)x x +=-D ．70 1.5(20)x x -=+二、填空题16．有下列三个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上； ②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线． 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）．17．己知多项式1A ay =-，351B ay y =--，且多项式2A B +中不含字母y ，则a 的值为__________.18．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________. 19．12-的相反数是_________. 20．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．21．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．22．按照下图程序计算：若输入的数是 -3 ，则输出的数是________23．已知长方形周长为12，长为x ，则宽用含x 的代数式表示为______； 24．计算：3－|－5|＝____________.25．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 的度数是________．三、解答题26．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOC ＝50°．求∠BOE 的度数.27．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，BOD ∠与∠BOE 互为余角，18BOE ∠=︒.求AOC ∠的度数.28．某校办工厂生产一批新产品，现有两种销售方案。
【苏科版】七年级数学上期末模拟试卷附答案
一、选择题1．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A ．对全国中学生睡眠事件的调查B ．对我市各居民日平均用水量的调查C ．对光明中学七（1）班学生身高调查D ．对某批次灯泡使用寿命的调查 2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A ．调查某河的水质情况B ．了解一批手机电池的使用寿命C ．调查某品牌食品的色素含量是否达标D ．了解全班学生参加社会实践活动的情况 3．某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼（跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据，下列说法不正确的是（ ）A ．平均每天锻炼里程数据的中位数是2B ．平均每天锻炼里程数据的众数是2C ．平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D ．平均每天锻炼里程数不少于4km 的人数占调查职工的20%4．下列有理数中，不可能是方程53ax +=的解的是（ ）A ．3-B ．0C ．1D ．32 5．已知4x =是关于x 的方程373ax x -+=的解，则a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列方程变形正确的是（ ）A ．由235x +=，得253x =+B ．由2132x x --=，得()2213x x --=C ．由48x =-，得2x =D ．由23x -=，得32x =+ 7．若线段,,AP BP AB 满足AP BP AB +>，则关于P 点的位置，下列说法正确的是（ ）A ．P 点一定在直线AB 上B ．P 点一定在直线AB 外C ．P 点一定在线段AB 上D ．P 点一定在线段AB 外 8．如图，两条直线相交，有一个交点．三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交，最多有六个交点，当有10条直线相交时，最多有多少个交点（ ）A ．60B ．50C ．45D ．409．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④10．一个三位数，百位上的数字为x ，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x 的代数式表示为（ ）A ．11230x -B ．10030x -C ．11230x +D ．10230x +11．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（ ）A ．共B ．同C ．疫D ．情12．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（ ）A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48.110⨯D ．58.110⨯二、填空题13．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．则图中“芒果味”所在扇形的圆心角为____．14．将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3：2，圆心角∠BOC ＝120°，则∠AOC ＝_____°．15．如图，有一根木棒MN 放置在数轴上，它的两端M 、N 分别落在点A 、B 处．将木棒在数轴上水平移动，当MN 的中点移动到点B 时，点N 所对应的数为175.，当MN 的右三等分点移动到点A 时，点M 所对应的数为4.5，则木棒MN 的长度为_______．16．如图，点O 在直线AB 上，过点O 引一条射线OC ，使∠AOC =80°，点M 、E 分别为射线OB 、OC 上一点现将射线OM 绕着点O 以每秒15°的速度按逆时针方向旋转；同时，射线OE 也绕着点O 以每秒5°的速度按逆时针方向旋转，当一方先完成旋转一周时停止，另一方同时也停止转动，则在此旋转过程中，当旋转____________秒时，射线OM 、OC 、OE 中的某一条正好平分另两条射线所形成的夹角(图中所有角均为小于平角的角)17．如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°．（1）求∠BOC 的度数．（2）求∠DOE 的度数．18．当21x y ++取最小值时，代数式423x y ++的值是________．19．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则｜a －b ｜－｜b ｜化简的结果为：____．20．如图，已知BC 是圆柱的底面直径，AB 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A 、C 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，若展开图中，金属丝与底面周长围成的图形的面积是5πcm 2，该圆柱的侧面积是______cm 2．三、解答题21．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是______．（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22．某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款9000元捐赠给西部山区男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为每个120元，女款书包的单价为每个140元．那么捐赠的两种书包各多少个？23．用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，已知线段a 、b ，求作：线段AB ，使2AB a b =+．24．先化简，再求值：()211428142x x x ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭，其中12x =． 25．计算：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12-）3 26．下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：（1）如果面F 在前面，从左边看是B ，那么哪一面会在上面？（2）如果从右面看是面C 面，面D 在后边那么哪一面会在上面？（3）如果面A 在多面体的底部，从右边看是B ，那么哪一面会在前面．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．【详解】A. 对全国中学生睡眠事件的调查，量多，最好用抽样调查；B. 对我市各居民日平均用水量的调查，量多，最好用抽样调查；C. 对光明中学七（1）班学生身高调查，适合用全面调查；D. 对某批次灯泡使用寿命的调查，具有破坏性，适合用抽样调查；【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．D解析：D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、调查某河的水质情况，适合抽样调查，不合题意；B、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，不合题意；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，不合题意；D、了解全班学生参加社会实践活动的情况，适合全面调查，符合题意.故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．D解析：D【分析】中位数、众数和平均数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、把这些数从小到大排列，则平均每天锻炼里程数据的中位数是2，故本选项正确；B、∵2出现了20次，出现的次数最多，则平均每天锻炼里程数据的众数是2，故本选项C 、平均每天锻炼里程数据的平均数是：1122203104553 2.3412201053⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++ ，故本选项正确；D 、平均每天锻炼里程数不少于4km 的人数占调查职工的53100%16%50+⨯=，故本选项错误；故选：D ．【点睛】此题考查了条形统计图、中位数、众数和平均数的概念，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 4．B解析：B【分析】 先解方程，得到2(0)x a a =-≠，故可知x 一定不为0． 【详解】解：53ax +=， 解得：2(0)x a a =-≠， 可知2(0)x a a=-≠一定不为0， 故选：B ．【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法． 5．A解析：A【分析】把4x =代入方程，转化为关于ａ的一元一次方程求解可．【详解】∵4x =是关于x 的方程373ax x -+=的解，∴41273a -+=，解得ａ＝２，故选A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，一元一次方程的解法，熟练利用方程解的定义代入转化为所求字母的一元一次方程是求解的关键．6．D解析：D根据解一元一次方程的每一步的注意事项对各选项分析判断后利用排除法．【详解】解：A 、从235x +=可得到2x ＝5﹣3，故本选项错误；B 、去分母时﹣1没有乘以分母的最小公倍数，故本选项错误；C 、从48x =-得2x =-，故本选项错误；D 、从23x -=得32x =+，正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，需要注意，移项要变号，去分母时，没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数，去括号时，括号外面的数与括号里面的每一项都要相乘． 7．D解析：D【分析】根据P 点在线段AB 上时，AP+BP=AB ，进行判断即可．【详解】解：A. P 点在线段AB 上时，AP+BP=AB ，此时点P 在直线AB 上，故错误；B. P 点在线段AB 延长线上时，AP BP AB +>，故错误；C. P 点在线段AB 上时，AP+BP=AB ，故错误；D. P 点在线段AB 上时，AP+BP=AB ，P 点一定在线段AB 外时，AP BP AB +>，故正确； 故选：D ．【点睛】本题考查了点和直线、线段的位置关系，解题关键是抓住当P 点在线段AB 上时，AP+BP=AB 这一结论，进行判断．8．C解析：C【分析】根据交点个数的变化规律：n 条直线相交，最多有1+2+3+…+(n ﹣1)=(1)2n n -个交点，然后计算求解即可．【详解】解：两条直线相交，最多一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，1+2=3=3(31)2-， 四条直线相交，最多有六个交点，1+2+3=6=4(41)2-， ……∴n 条直线相交，最多有1+2+3+…+(n ﹣1)= (1)2n n -个交点，故10条直线相交，最多有1+2+3+ (9)10(101)2-=5×9=45个交点， 故选：C ．【点睛】 本题考查了图形的变化规律探究，在相交线的基础上，着重培养学生的观察，猜想归纳的能力，掌握从特殊到一般的方法，找出变化规律是解答的关键．9．B解析：B【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误； ②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确； ③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．故选：B【点睛】本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键． 10．A解析：A【分析】先分别用x 表示十位上和个位上的数字，再利用十位制列出代数式、计算整式的加减即可得．【详解】由题意得：十位上的数字为3x -，个位上的数字为2x ，则这个三位数用含有x 的代数式表示为10010(3)211230x x x x +-+=-，故选：A ．【点睛】本题考查了列代数式、整式的加减，依据题意，正确得出十位上和个位上的数字是解题关键．11．D解析：D【分析】根据正方体的展开图的特征进行解答即可．【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z 端是对面”可知，“击”的对面是“情”．故选：D ．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”是解题的关键．12．D解析：D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】810000=5，8.110故选：D．【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．二、填空题13．36°【分析】先根据各部分所占百分比之和为1求出芒果味对应的百分比再乘以360°即可得出答案【详解】∵图中芒果味所在扇形对应的百分比为1﹣(50+25+15)=10∴图中芒果味所在扇形的圆心角为36解析：36°．【分析】先根据各部分所占百分比之和为1求出“芒果味”对应的百分比，再乘以360°即可得出答案．【详解】∵图中“芒果味”所在扇形对应的百分比为1﹣(50%+25%+15%)=10%，∴图中“芒果味”所在扇形的圆心角为360°×10%=36°．故答案为：36°．【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．14．96【分析】依据各扇形的面积比等于对应的圆心角的度数比求解即可【详解】解：∵甲丙两个扇形面积之比为3：2∠BOC＝120°∴甲丙两个扇形d的圆心角的度数和为240°∴∠AOC＝240°×＝96°故答解析：96【分析】依据各扇形的面积比等于对应的圆心角的度数比求解即可．【详解】解：∵甲、丙两个扇形面积之比为3：2，∠BOC ＝120°，∴甲、丙两个扇形d 的圆心角的度数和为240°∴∠AOC ＝240°×232+＝96°． 故答案为：96．【点睛】本题主要考查的是扇形统计图圆心角问题，熟练掌握扇形的面积之比等于扇形对应的圆心角之比是解决此题的关键． 15．【分析】如图为的中点为的三等分点设再利用线段的和差关系表示结合题意可得对应的数为对应的数为再求解从而可列方程求解于是可得的长【详解】解：如图为的中点为的三等分点设由题意得：对应的数为对应的数为故答案 解析：6.【分析】如图，G 为AB 的中点，,F P 为AB 的三等分点，设3,MN AB x == 再利用线段的和差关系表示11AM BN ，，结合题意可得1M 对应的数为4.5，1N 对应的数为17.5， 再求解11M N ， 从而可列方程求解x ，于是可得MN 的长．【详解】解：如图，G 为AB 的中点，,F P 为AB 的三等分点，设3,MN AB x ==由题意得：1 1.5,AG BG BN x === ,AF FP PB x === 12,AM x =1123 1.5 6.5,M N x x x x ∴=++=1M 对应的数为4.5，1N 对应的数为17.5，1117.5 4.513M N ∴=-=，6.513,x ∴=2,x ∴=3 6.MN x ∴==故答案为：6.【点睛】本题考查的是线段的中点，线段的三等分点的含义，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．16．5或8或20【分析】先计算出t 的取值范围再分以下三种情况画图：①当0C 平分∠MOE 时；②当OM 平分∠COE 时；③当0E 平分∠COM 时；然后分别列出关于t 的一元一次方程并求解即可【详解】设运动时间为t解析：5或8或20【分析】先计算出t 的取值范围，再分以下三种情况画图：①当0C 平分∠MOE 时；②当OM 平分∠COE 时；③当0E 平分∠COM 时；然后分别列出关于t 的一元一次方程并求解即可．【详解】设运动时间为t 秒，∵3601524÷=，∴024t ≤≤∵∠AOC =80°，∴∠BOC =100°，①当OC 平分∠MOE 时，∠MOC=∠EOC ，∴∠COB-∠MOB=∠EOC ，∴100-15t=5t ，∴t=5；②当OM 平分∠COE 时，则∠MOC=12∠EOC ， ∴∠MOB-∠COB=12∠EOC ， ∴15t-100=152t ⨯， ∴t=8；③当OE 平分∠COM 时，则∠MOE=∠COE ，∴15t-100=25t ⨯，∴t=20，综上，t 的值为5秒或8秒或20秒，故答案为：5或8或20． ．【点睛】此题考查动点问题，角平分线的性质，一元一次方程，正确理解题意画出符合题意的图形解决问题是解题的关键．17．（1）∠BOC ＝50°；（2）∠DOE ＝45°【分析】（1）由角平分线的定义得∠DOB ＝∠AOB ＝70°再由∠BOC ＝∠BOD ﹣∠COD 即可得出结果；（2）由角平分线的定义得∠COE ＝∠BOC ＝25解析：（1）∠BOC ＝50°；（2）∠DOE ＝45°【分析】（1）由角平分线的定义得∠DOB ＝12∠AOB ＝70°，再由∠BOC ＝∠BOD ﹣∠COD ，即可得出结果；（2）由角平分线的定义得∠COE ＝12∠BOC ＝25°，再由∠DOE ＝∠COE +∠COD ，即可得出结果．【详解】解：（1）∵OD 平分∠AOB ，∴∠DOB ＝12∠AOB ＝12×140°＝70°， ∴∠BOC ＝∠BOD ﹣∠COD ＝70°﹣20°＝50°；（2）∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝12∠BOC ＝12×50°＝25°， ∴∠DOE ＝∠COE +∠COD ＝25°+20°＝45°．【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的计算等知识；熟练掌握角平分线的定义是解题的关键． 18．【分析】根据取最小值时则2x+y=0然后将代数式变形为2(2x+y)+3整体代入即可求解【详解】解：∵∴当取最小值时∴2x+y=0∴=2(2x+y)+3=3故答案为：3【点睛】本题主要考察了绝对值的解析：【分析】 根据21x y ++取最小值时，2=0x y +，则2x+y=0，然后将代数式423x y ++变形为2(2x+y)+3，整体代入即可求解．【详解】解：∵20x y +≥∴当21x y ++取最小值时，2=0x y +∴2x+y=0∴423x y ++=2(2x+y)+3=3故答案为：3．【点睛】本题主要考察了绝对值的性质、用整体代入法求代数式的值，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质以及用整体代入法求代数式的值．19．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：a＜0＜b∴原式==故答案为：【点睛】本题考查了数轴和绝对值解答此题的关键是明确绝对-解析：a【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a＜0＜ba b-<∴0--原式=b a b-=a-故答案为：a【点睛】本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简．20．10π三、解答题21．（1）100；（2）统计图见解析，90°；（3）39600户【分析】（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，再用360°乘以“25吨～30吨”户数所占百分比；（3）根据前面统计图的信息可以得到该地6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．【详解】解：（1）此次抽样调查的样本容量是10÷10%=100，故答案为：100；（2）用水量在15～20的户数为100-（10+36+25+9）=20，补全图形如下：其中扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为360°×2590 100=︒；（3）60000×102036100++=39600（户），答：该地区6万用户中约有39600户的用水全部享受基本价格．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．捐赠男款书包40个，捐赠女款书包30个【分析】设捐赠男款书包x个，则捐赠女款书包（70﹣x）个，根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：设捐赠男款书包x个，则捐赠女款书包（70﹣x）个，依题意有120x+140（70﹣x）＝9000，解得x＝40，则70﹣x＝70﹣40＝30．故捐赠男款书包40个，捐赠女款书包30个．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．23．答案见解析．【分析】首先作射线，然后依次截取线段AC=a，CB=b，BD=b，则AD即为所求．【详解】解：如图所示，线段AD即为所求：【点睛】本题主要考查了基本作图，作图的关键是理解作一条线段等于已知线段的作法．24．21x --，54-【分析】 整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值．【详解】 解：()211428142x x x ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ 2112122x x x =-+--+ =21x -- 将12x =代入得：2514x --=-． 【点睛】 本题考查整式的加减运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．25．162- 【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12-）3 ＝2﹣9＋（﹣4）×（﹣18） ＝2＋（﹣9）＋12＝162-． 【点睛】 本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．26．（1）C 面会在上面；（2）A 面会在上面；（3）C 面会在前面【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．【详解】解：（1）由图可知，如果F 面在前面，B 面在左面，那么“E”面下面，∵面“C”与面“E”相对，∴C 面会在上面；（2）由图可知，如果C 面在右面，D 面在后面，那么“F”面在下面，∵面“A”与面“F”相对，∴A 面在上面．（3）由图可知，如果面A在多面体的底部，从右边看是B，那么“E”面在后面，∵面“C”与面“E”相对，∴C面会在前面【点睛】考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．。
苏教版七年级上册期末数学精品模拟试卷
苏教版七年级上册期末数学精品模拟试卷一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．下列判断正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．3．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．3 4．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ）A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃5．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③B ．①②C ．②④D ．③④ 6．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×2 7．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣3 8．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2 9．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）2 10．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝60二、填空题11．把53°30′用度表示为_____．12．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________13．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________．14．52.42°=_____°___′___″.15．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．16．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .17．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)18．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．19．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．20．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 三、解答题21．如图，已知180AOB ∠=︒,射线ON .()1请画出BON∠的平分线OC;()2如果70、分别表示从点O出发东、西两个方向，那么射线∠=︒，射线OA OBAONON方向，射线OC表示方向.()3在()1的条件下，当60∠互补的角，这些角是∠=︒时，在图中找出所有与AONAON_ .22．（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③16的平方根．（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．23．滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如图：（注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元）（1）小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费元，傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费元；（2）某人06：10出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？（3）某人普通时段乘坐演滴快车到某地，用时30分钟，共花车费39.8元，求他行驶的里程？24．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示品名甲种乙种进价(元/kg)712售价(元/kg)1016()1求这两种水果各购进多少千克？()2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润=售价-成本)25．计算（﹣1）2019+36×（11-32）﹣3÷（﹣34）26．解方程：4x+2（x﹣2）＝12﹣（x+4）27．化简：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）28．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,点A的坐标是(4，0)，点B的坐标是(2，3)，点C在x轴的负半轴上,且AC=6.(1)直接写出点C的坐标.(2)在y轴上是否存在点P，使得S△POB=23S△ABC若存在,求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.(3)把点C往上平移3个单位得到点H，作射线CH,连接BH，点M在射线CH上运动(不与点C、H重合).试探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论.29．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数.（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数.（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由. 30．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数.画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒，∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B ．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．2．C解析：C【解析】试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误．B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ∵0的绝对值是0，故本选项错误．故选C ．3．C解析：C【解析】【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可．【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3,∴最小的数是 2.5-，故选：C ．【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．D解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故选：D ．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.5．A解析：A【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【详解】根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误；根据客车数列方程，应该为2554045n n++=，③正确，②错误；所以正确的是①③．故选A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．6．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．7．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．8．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∴∠BEP=∠FMP ，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP ，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.9．B解析：B【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b .故选B.10．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x 元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价， 可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.二、填空题11．5°．【解析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．12．-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a 与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2261-++-+=(a-1)x2+(b-6)x+1，x bx ax x由结果与x取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题13．【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210'︒【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵3750'A ∠=︒，∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.故填14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．14．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．15．5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．17．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.x+解析：416【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()+++++++=+1771416x x x x xx+.故答案为416【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.18．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．19．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．20．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.解析：1a b - 【解析】 【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭ba b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b=1a b - 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.三、解答题21．（1）详见解析；（2）北偏东20°，北偏西35°；（3）,BON AOC ∠∠【解析】【分析】（1）以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，与OB 、ON 相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们12长度为半径画弧，两弧相交于一点，然后过点O 与这点作射线OC 即为所求；（2）过点O 作OE ⊥AB ，根据垂直的定义以及角平分线的定义求出∠EON 与∠COE ，然后根据方位角的定义解答即可；（3）根据∠AON=60°，利用平角的定义可得∠BON ，利用角平分线的定义求出∠CON=60°，然后求出∠AOC=120°从而得解.【详解】解：（1）如图所示，OC 即为∠BON 的平分线；（2）过点O 作OE ⊥AB ，∵∠AON=70°，∴∠EON=90°-70°=20°，∴ON是北偏东20°，∵OC平分∠BON，∴∠CON=12（180°-70°）=55°，∴∠COE=∠CON-∠EON=55°-20°=35°，∴OC是北偏西35°；故答案为：北偏东20°；北偏西35°.（3）∵∠AON=60°，OC平分∠BON，∴∠CON=12（180°-60°）=60°，∴∠AOC=∠CON+∠AON=60°+60°=120°，∴∠AOC+∠AON=180°，又根据平角的定义得，∠BON+∠AON=180°，∴与∠AON互补的角有∠AOC，∠BON；故答案为：∠AOC，∠BON.【点睛】本题考查了复杂作图，角平分线的定义，方位角，以及余角与补角，比较简单，作角平分线是基本作图，一定要熟练掌握．22．（1）①2；②-3；③±2；（2）图见解析，﹣3＜﹣2＜2＜2．【解析】【分析】（1）利用算术平方根、平方根、立方根定义计算即可求出；（2）将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可．【详解】解（1）①2的算术平方根是2；②﹣27的立方根是﹣3；③16＝4，4的平方根是±2．（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣2＜22．【点睛】此题考查了实数大小比较，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）10，20.5，（2）需付车费65元；（3）行驶的里程为13公里【解析】【分析】（1）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，（2）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，（3）若行驶的里程为10公里，计算所需要付的车费，得出行驶的里程大于10公里，设行驶的里程为x 公里，根据计价规则，列出关于x 的一元一次方程，解之即可．【详解】解：（1）根据题意得：2.5×2+0.45×8＝7.6＜10，即小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费10元，2.3×5+0.3×20+0.3×（20﹣10）＝11.5+6+3＝20.5（元），即傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费20.5元，故答案为：10，20.5，（2）20×2.4+40×0.35+（20﹣10）×0.3＝48+14+3＝65（元），答：需付车费65元，（3）若行驶的里程为10公里，需要付车费：2.3×10+0.3×30＝29＜39.8，即行驶的里程大于10公里，设行驶的里程为x 公里，根据题意得：2.3x+0.3×30+0.3（x ﹣10）＝39.8，解得：x ＝13，答：行驶的里程为13公里．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和有理数的混合运算，解题的关键：（1）正确掌握有理数的混合运算法则，（2）正确掌握有理数的混合运算法则，（3）正确找出等量关系，列出一元一次方程．24．(1) 购进甲种水果20千克，乙种水果30千克;(2) 175元．【解析】【分析】（1）设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据总价格甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论．【详解】解：()1设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据题意得：()7x 1250x 500+-=，解得：x 20=，则50x 30-=．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；()()()210720*********(-⨯+-⨯=元)．1800.150175(-⨯=元)．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【点睛】 本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题关键．25．-3【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣3．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．x ＝127【解析】【分析】方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】去括号得：4x+2x ﹣4＝12﹣x ﹣4，移项合并得：7x ＝12，解得：x ＝127． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1是解题的关键．此外还需要注意移项要变号．27．3a 2﹣2b 2．【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式=()()223a -6ab --6ab+2b 22=3a 6ab 6ab 2b -+-223a -2b =【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．28．(1)C(-2，0)；(2)点P 坐标为(0，6)或(0，-6)；(3)∠BMA=∠MAC±∠HBM，证明见解析.【解析】【分析】(1)由点A 坐标可得OA=4，再根据C 点x 轴负半轴上，AC=6即可求得答案；(2)先求出S △ABC =9，S △BOP =OP ，再根据S △POB =23S △ABC ，可得OP=6，即可写出点P 的坐标； (3)先得到点H 的坐标，再结合点B 的坐标可得到BH//AC ，然后根据点M 在射线CH 上，分点M 在线段CH 上与不在线段CH 上两种情况分别进行讨论即可得.【详解】(1)∵A(4，0)，∴OA=4，∵C 点x 轴负半轴上，AC=6，∴OC=AC-OA=2，∴C(-2，0)；(2)∵B(2，3)，∴S △ABC =12×6×3=9，S △BOP =12OP ×2=OP ， 又∵S △POB =23S △ABC ， ∴OP=23×9=6， ∴点P 坐标为(0，6)或(0，-6)；(3)∠BMA=∠MAC ±∠HBM ，证明如下：∵把点C 往上平移3个单位得到点H ，C(-2，0)，∴H(-2，3)，又∵B(2，3)，∴BH//AC ；如图1，当点M 在线段HC 上时，过点M 作MN//AC ，∴∠MAC=∠AMN ，MN//HB ，∴∠HBM=∠BMN ，∵∠BMA=∠BMN+∠AMN ，∴∠BMA=∠HBM+∠MAC ；如图2，当点M 在射线CH 上但不在线段HC 上时，过点M 作MN//AC ，∴∠MAC=∠AMN ，MN//HB ，∴∠HBM=∠BMN，∵∠BMA=∠AMN-∠BMN，∴∠BMA=∠MAC-∠HBM；综上，∠BMA=∠MAC±∠HBM.【点睛】本题考查了点的坐标，三角形的面积，点的平移，平行线的判定与性质等知识，综合性较强，正确进行分类并准确画出图形是解题的关键.29．（1）∠AOB=30°，∠DOC=30°；（2）∠COD=30°；（3）当α=45°时，∠AOD与∠BOC 互余．【解析】【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出∠AOB、∠BOC，进而列方程求解即可；（3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案．【详解】（1）∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=60°，∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°；（2）设∠COD=x°，则∠BOC=100°﹣x°．∵∠AOC=110°，∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．∵∠AOD=∠BOC+70°，∴100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，即∠COD=30°；（3）当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．理由如下：要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC=90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°，即∠AOC+∠BOD=90°．∵∠AOC=∠BOD=α，∴∠AOC=∠BOD=45°，即α=45°，∴当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．【点睛】本题考查了互为余角的意义，通过图形直观得出角度的和或差，以及各个角之间的关系是得出正确答案的前提．30．见解析【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有4列，每列小正方数形数目分别为2，3，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3.据此可画出图形.【详解】解：如图所示.从正面看从侧面看【点睛】本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.。
【苏科版】七年级数学上期末模拟试题(带答案)
一、选择题1．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ） A ．12α∠ B ．12β∠ C ．()12αβ∠-∠ D ．()1+2αβ∠∠ 2．如图∠AOC=∠BOD=90︒，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD ；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =90︒；丁：∠BOC+∠AOD = 180︒ .其中正确的结论有（ ）.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．已知线段8AB =，在线段AB 上取点C ，使得:1:3AC CB =，延长CA 至点D ，使得2AD AC =，点E 是线段CB 的中点，则线段ED 的长度为（ ）． A ．5 B ．9 C ．10 D ．16 4．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（ ）A ．互余B ．互补C ．相等D ．无法确定5．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下列所列方程正确的是( ) A ．()182812x x -= B ．()1828212x x -=⨯ C ．()181412x x -=D ．()2182812x x ⨯-=6．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（ ） A ．408 3.6x x -= B ．4083.6x=- C ．3.6840x x -= D ．3.6408x x-= 7．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃小时，另一支能点燃小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支的一半，则停电时间为（ ） A ．小时B ．小时C ．小时D ．小时8．解方程-3x=2时，应在方程两边（ ）A ．同乘以-3B ．同除以-3C ．同乘以3D ．同除以39．已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（ ）A ．2018B ．2018-C ．1009-D ．100910．下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xy C ．0与3- D ．3与a11．计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是( )A ．2B ．3C ．7D ．43 12．下列分数不能化成有限小数的是（ ） A ．625B ．324C ．412D ．116二、填空题13．长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为___ (结果保留π). 14．如图，点C 是线段AB 上一点，点M 、N 、P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点．3AC cm =，1CP cm =，线段PN =__cm ．15．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．16．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.17．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2016的值为_______. 18．化简：226334xx x x_________．19．计算3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯=__． 20．若m ﹣1的相反数是3，那么﹣m ＝__．三、解答题21．如图，已知点C 为线段AB 上一点，15cm AC =，35CB AC =，D ，E 分别为线段AC ，AB 的中点，求线段DE 的长．22．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC ＝40°，求∠BOD 的度数．结合图形，完成填空：解：因为∠AOC+∠COB ＝ °， ∠COB+∠BOD ＝ ① 所以∠AOC ＝ ．② 因为∠AOC ＝40°， 所以∠BOD ＝ °．在上面①到②的推导过程中，理由依据是： ．23．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”24．设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：a b ad bc c d=-，那么当35727x -=时，x 的值是多少？25．计算：329(1)4(2)34⎛⎫--÷-+-⨯ ⎪⎝⎭． 26．用代数式表示：(1)比x 的平方的5倍少2的数； (2)x 的相反数与y 的倒数的和； (3)x 与y 的差的平方；(4)某商品的原价是a 元，提价15%后的价格；(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x 表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】首先根据∠α与∠β互补可得∠α+∠β=180°，再表示出∠β的余角90°-（180°-∠α），然后再把等式变形即可． 【详解】∵∠α与∠β互补， ∴∠α+∠β=180°， ∵∠α＞∠β， ∴∠β=180°-∠α，∴∠β的余角为：90°-（180°-∠α）=∠α-90°=∠α-12（∠α+∠β）=12∠α−12∠β=12（∠α-∠β）， 故选C ． 【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．2．B解析：B 【分析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案． 【详解】解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD ，故甲正确； 乙∠AOB ，∠AOC ，∠AOD ，∠BOC ，∠BOD ，∠COD ，故乙正确； 丙∠AOB=∠COD ，故丙错误；丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁正确； 故选：B ． 【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键，难度适中．3．B解析：B 【分析】按图形将要求的线段ED 可转化成已知线段．ED=EC+CD=12BC+3AC ，而BC 、AC 都可根据题中比例求得，于是线段ED 可求． 【详解】解：根据题意画图：因为:1:3AC CB =，且8AB =， 所以2AC =，6BC =． 由题意可知：113632922ED EC CD BC AC =+=+=⨯+⨯=， 故选：B ．本题考查的线段的相关运算，根据题意画好图形是关键，利用图形进行线段间的转化是解题突破口．4．C解析：C 【分析】∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1和∠3是同一个角∠2的余角，根据同角的余角相等．因而∠1＝∠3． 【详解】∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余， ∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°， ∴∠1＝∠3， 故选：C ． 【点睛】本题考查了余角的定义．解题的关键是掌握余角的定义，以及同角的余角相等这一性质．5．B解析：B 【分析】若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套列出方程即可． 【详解】解：若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，由题意可得， 18（28-x ）=2×12x ， 故选：B ． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．6．C解析：C 【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间-乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时,据此列方程即可． 【详解】解：设甲乙两地相距x 千米，根据等量关系列方程得： 3.6840x x -= 故选：C. 【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．7．C【解析】 【分析】根据每小时两支蜡烛燃烧总长度的 ，再利用燃烧后其中的一支是另一支的一半，进而得出等式求出即可． 【详解】设停电时间为x 小时，根据题意可得： 1−x=2×(1−x)， 解得：x=.答：停电时间为小时.故选C. 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.8．B解析：B 【分析】利用等式的性质判断即可． 【详解】解：利用等式的性质解方程-3x=2时，应在方程的两边同除以-3， 故选：B ． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．C解析：C 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12（n-1），n 是偶数时，结果等于-2n，然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【详解】 解：123450|01|1|12|1|13|2|24|2a a a a a ==-+=-=--+=-=--+=-=--+=- 678|25|3|36|3|37|4a a a =--+=-=-+=-=--+=-⋯⋯∴201920181009a a ==-， 故选择C 【点睛】本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．10．C解析：C 【分析】根据同类项的定义逐个判断即可． 【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项； D ．3与a 不是同类项． 故选C ． 【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．11．C解析：C 【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案． 【详解】解：原式421=++7=，故选：C ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．12．C解析：C【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【详解】A、625的分母中只含有质因数5，所以625能化成有限小数；B、31248=，18的分母中只含有质因数2，所以324能化成有限小数；C、41123=，13的分母中含有质因数3，所以412不能化成有限小数；D、116的分母中只含有质因数2，所以116能化成有限小数．故选：C．【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．二、填空题13．32π【分析】分情况讨论分绕长为2或是4的边旋转再根据圆柱的体积公式即可解【详解】由题意旋转构成一个圆柱的体积为π××4=16π或π××2=32π故答案为：32π【点睛】圆柱的体积公式是底面积与高的积解析：32π【分析】分情况讨论，分绕长为2或是4的边旋转，再根据圆柱的体积公式即可解【详解】由题意，旋转构成一个圆柱的体积为π×22×4=16π或π×24×2=32π，故答案为：32π【点睛】圆柱的体积公式是底面积与高的积．14．【分析】根据线段中点的性质计算即可CB的长结合图形根据线段中点的性质可得CN的长进而得出PN的长【详解】解：为的中点为的中点故答案为：【点睛】本题考查了两点间的距离的计算掌握线段的中点的性质灵活运用解析：3 2【分析】根据线段中点的性质计算即可CB的长，结合图形、根据线段中点的性质可得CN的长，进而得出PN 的长． 【详解】解：AP AC CP =+，1CP cm =， 314AP cm ∴=+=， P 为AB 的中点， 28AB AP cm ∴==，CB AB AC =-，3AC cm =， 5CB cm ∴=，N 为CB 的中点，1522CN BC cm ∴==，32PN CN CP cm ∴=-=．故答案为：32．【点睛】本题考查了两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．15．-2【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0移项合并得：7a ＝﹣14解得：a ＝﹣2故答案为﹣2【点睛】本题考查了解一元一次方程以及相反数熟练掌握运算法则是解析：-2 【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可． 【详解】解：根据题意得：4a +9+3a +5＝0， 移项合并得：7a ＝﹣14， 解得：a ＝﹣2， 故答案为﹣2． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．7【解析】【分析】设其中的男生有x 人根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多可以表示出女生有（x-1）人再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解【详解】设男生有x 人则女生有(x−1)人根解析：7 【解析】 【分析】设其中的男生有x 人，根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，可以表示出女生有（x-1）人．再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解． 【详解】设男生有x 人,则女生有(x−1)人， 根据题意得x=2(x−1−1) 解得x=4 x−1=3. 4+3=7人. 故答案为：7. 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.17．﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2…所以n 是奇数解析：﹣1008 【解析】a 2=−|a 1+1|=−|0+1|=−1， a 3=−|a 2+2|=−|−1+2|=−1， a 4=−|a 3+3|=−|−1+3|=−2， a 5=−|a 4+4|=−|−2+4|=−2， …，所以n 是奇数时，a n =−12n -；n 是偶数时，a n =−2n；a 2016=−20162=−1008. 故答案为-1008.点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x ，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.18．【分析】先去括号再根据合并同类项法则进行计算即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查整式的加减运算去括号法则合并同类项法则正确去括号是解题的关键 解析：2106x x -+【分析】先去括号，再根据合并同类项法则进行计算即可. 【详解】 解：226334xx x x226334x x x x2(64)(33)x x=2106x x -+，故答案为：2106x x -+.【点睛】此题考查整式的加减运算、去括号法则、合并同类项法则，正确去括号是解题的关键. 19．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便解析：0【分析】先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】 解：3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯， 353.141 3.14 3.14288=⨯+⨯-⨯， 353.14(12)88=⨯+-， 3.140=⨯，0=．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便． 20．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得关于m 的方程根据解方程可得m 的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=解析：2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m 的方程，根据解方程，可得m 的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【详解】解：由m-1的相反数是3，得m-1=-3，解得m=-2．-m=+2．故选：A ．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．三、解答题21．5cm【分析】根据线段的中点定义即可求解．【详解】解：因为15cm AC =，35CB AC =， 所以3159(cm)5CB =⨯=， 所以15924(cm)AB =+=．因为D ，E 分别为线段AC ，AB 的中点， 所以112cm 2AE BE AB ===，17.5cm 2DC AD AC ===． 所以127.5 4.5(cm)DE AE AD =-=-=． 【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用线段的中点定义．22．90，90，∠BOD ，40，同角的余角相等【分析】根据同角的余角相等即可求解．【详解】解：因为∠AOC+∠COB ＝ 90 °，∠COB+∠BOD ＝ 90 ° -﹣﹣﹣①所以∠AOC ＝ ∠BOD ．﹣﹣﹣﹣②-因为∠AOC ＝40°，所以∠BOD ＝ 40 °．在上面①到②的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等．故答案为：90，90，∠BOD ，40，同角的余角相等．【点睛】本题考查了余角的性质：同角（或等角）的余角相等，及角的和差关系．23．x =60【分析】设有x 个客人，根据题意列出方程，解出方程即可得到答案.【详解】解：设有x 个客人，则 65234x x x ++=解得：x=60；∴有60个客人.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．x=-2【分析】根据新定义的运算得到关于x的一元一次方程，解方程即可求解．【详解】解：由题意得：21 - 2（5 - x）=7即21-10+2x=7x=-2．【点睛】本题考查了新定义，解一元一次方程，根据新定义的运算列出方程是解题关键．25．12 -．【分析】根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可．【详解】原式311222⎛⎫=-++-=-⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．26．(1)5x2-2；(2)-x+1y；(3)(x-y)2；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4)．【分析】(1)明确是x的平方的5倍与2的差；(2)先求出x的相反数与y的倒数，然后相加即可；(3)注意是先做差后平方；(4)注意是提价后的价格而非所提的价格；(5)注意正确表示百位，十位，个位上的数．【详解】(1)5x2-2；(2)-x+1y；(3)(x-y)2；(4)(1+15%)a；(5)200(x-4)+10x+(x-4) ．【点睛】本题考查了列代数式，能够根据运算顺序正确书写，同时注意数位的意义，注意“多，少，积，差”等关键字的把握．。
苏教版七年级数学上册 期末试卷模拟练习卷(Word版 含解析)
苏教版七年级数学上册 期末试卷模拟练习卷（Word 版 含解析）一、选择题1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ） A ．3x 3y 与3xy 3B ．2ab 2与-3a 2bC ．a 2与b 2D ．2xy 与3 yx2．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( ) A ．36.1728910⨯亿元 B ．261.728910⨯亿元 C ．56.1728910⨯亿元D ．46.1728910⨯亿元3．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ） A ．－3B ．3C ．13D ．164．若a ，b 互为倒数，则4ab -的值为 A ．4-B ．1-C ．1D ．05．A 、B 两地相距550千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ） A ．2.5B ．2或10C ．2.5或3D ．36．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）A ．B ．C ．D ．7．拖拉机加油50L 记作50L +，用去油30L 记作30L -，那么()5030++-等于（ ） A ．20 B ．40C ．60D ．808．方程1502x --=的解为（ ） A ．4- B ．6- C ．8- D ．10- 9．若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（ ）A ．a +2＜b +2B ．a ﹣2＜b ﹣2C ．2a ＜2bD ．﹣2a ＜﹣2b10．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个11．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．12．27-的倒数是（ ） A ．72 B ．72-C ．27D ．27-13．已知关于x 的方程250x a -+=的解是2x =-，则a 的值为（ ） A ．-2 B ．-1C ．1D ．214．在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 15．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ）A ．(x ＋2)2B ．|x ＋2|C ．x 2＋2D ．x 2－2二、填空题16．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与数字3所在的面相对的面上的数字是________．17．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是______.18．若代数式2a-b 的值是4，则多项式2-a+12b 的值是_______________ . 19．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF 翻折，使点C 、D 分别落在点M 、N 的位置，且∠BFM=12∠EFM ，则∠BFM 的度数为_______20．若221x x -+的值是4，则2245x x --的值是_________． 21．若3842α'∠=︒，则α∠的余角等于_______.22．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．23．如果单项式1b xy+-与23a xy -是同类项，那么()2019a b -=______．24． 若3x 2k －3＝5是一元一次方程，则k ＝________．25．某地2月5日最高温度是3℃，最低温度是-2℃，则最高温度比最低温度高________.三、解答题26．已知平面上点,,,A B C D ．按下列要求画出图形： （1）画直线AC ，射线BD ，交于点O ；（2）比较两角的大小：AOD ∠___________BOC ∠，理由是___________； （3）画出从点A 到CD 的垂线段AH ，垂足为H ．27．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，已知∠AOC =75°，∠BOE ：∠DOE =2:3．（1）求∠BOE 的度数；（2）若OF 平分∠AOE ，∠AOC 与∠AOF 相等吗？为什么?28．解方程：(1)5(2)1x x--=；(2)21101211364x x x-++-=-．29．解不等式组：2(1),312.2x xxx+⎧⎪⎨--≥⎪⎩＞并在数轴表示它的解集．30．先化简，在求值：221523243m mn mn m⎡⎤⎛⎫--++⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2m=-，12n=31．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点O画AD的平行线CE，过点B画CD的垂线，垂足为F；（2）四边形ABCD的面积为____________32．解方程：（1）523(2)x x-=--（2）321143x x---=33．2020年8月连淮扬镇铁路正式通车，高邮迈入高铁时代，动车的平均速度为200/km h（动车的长度不计），高铁的平均速度为300/km h（高铁的长度不计），扬州市内依次设有6个站点，宝应站、高邮北站、高邮高铁站、邵伯站、江都站、扬州高铁站，假设每两个相邻站点之间的路程都相等，已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟（1）求宝应站到扬州高铁站的路程；（2）若一列动车6:00从宝应站出发，每个站点都停靠4分钟，一列高铁6:18从宝应站出发，只停靠高邮北站、江都站，每个站点都停靠4分钟.①求高铁经过多长时间追上动车；②求高铁经过多长时间后，与动车的距离相距20千米.四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手 （1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个． （2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体： 一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个… [ 问题解决 ]一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。
【苏科版】七年级数学上期末模拟试题及答案
一、选择题1．随机调查某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量．得到数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，9，10，5，6，7，利用所得的数据估计该小区1500户家庭一周内需要环保方便袋约为（ ）A ．1500B ．10500C ．14000D ．15000 2．某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下：根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是（ ） A ．2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份B ．2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次C ．2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加D ．2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳3．如图为在电脑屏幕上出现的色块图，它的形状是由6个颜色不同的正方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是（ ）A ．144B ．154C ．143D ．1694．如图，把一根绳子对折成线段AB ，从点P 处把绳子剪断，已知2PB PA ，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm ，则绳子的原长为（）A ．30cmB ．60cmC ．120cmD ．60cm 或120cm 5．已知a ＝b ，则下列变形不一定成立的是（ ）A ．a ＋n ＝b ＋nB ．a n ＝b nC ．a 2＝b 2D ．a b＝1 6．某校在开展“节约每一滴水” 的活动中，从九年级300名学生家庭中任选20名学生家庭某个月的节水量x （单位：t ），汇总整理成如下表：节水量/x t 0.5 1.5x ≤< 1.5 2.5x ≤< 2.5 3.5x ≤< 3.5 4.5x ≤< 人数 6 2 8 4估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5t 的户数为（ ）A ．180户B ．120户C ．60户D ．80户 7．下列说法不正确的是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点间线段最短C ．两点间的线段叫做两点间的距离D ．正多边形的各边相等，各角相等8．两条长度分别为20cm 和24cm 的线段有一端点重合，且在一条直线上，则此两条线段的中点之间的距离为（ ）A ．2cmB ．22cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或20cm 9．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ）A ．8B ．10C ．16D ．3210．已知：)(2320b a ++-=，则a b 的值为（ ）A ．－6B ．6C ．9D ．－911．在一个有盖的正方体玻璃容器内装了一些水（约占一半），把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 12．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.324×108B ．32.4×106C ．3.24×107D ．324×108二、填空题13．小明对某班级同学参加课外活动内容进行问卷调查后(每人必选且只选一种)，绘制成如图所示的统计图，已知参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人，则参加“其他”活动的人数为__________人．14．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为______课时．15．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为22a b a b +*=，则方程(32)(4)8x **=的解为x =__________． 16．若代数式()2246a --取得最大值，则方程340ax a +-=的解是______． 17．如图，已知AOC ∠和BOD ∠都是直角，（1）填空：①与BOC ∠互余的角有__________；②AOD ∠和BOC ∠的关系是_____________．（2）若313AOB AOD ∠=∠，求BOC ∠的度数． 18．已知2m n -=-，那么()233m n m n --+=___________．19．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则｜a －b ｜－｜b ｜化简的结果为：____．20．如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则x ﹣y=________ ．三、解答题21．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽收n 名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n 的值并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中体育活动的圆心角度数；（3）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数．22．解方程：352x +-1＝23x ． 23．用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，已知线段a 、b ，求作：线段AB ，使2AB a b =+．24．观察下列一组单项式：2a ，2a -，345a ，457a -，…． （1）直接写出第5个单项式为____，第6个单项式_____；（2）直接写出第n 个单项式（n 为正整数）； （3）是否存在某一项的系数为713-的情况？如果存在，求出这是第几项；如果不存在，请说明理由．25．计算：（1）2151()()32624+-÷-； （2）（﹣2）3×（﹣2+6）﹣|﹣4|．26．如图，从正面、左面、上面观察此几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先求出10户家庭一周内使用环保方便袋的数量总和，然后求得样本平均数，最后乘以总数1500即可解答．【详解】解：∵某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，9，10，5，6，7，∴平均每户使用方便袋的数量为：110（6+5+7+8+7+9+10+5+6+7）=7（只）， ∴该小区1500户家庭一周内共需要环保方便袋约：7×1500=10500（只）．故选：B ．【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 2．D解析：D【分析】根据折线统计图的反映数据的增减变化情况，这个进行判断即可．【详解】解：A 、2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份，故选项不符合题意；B 、从2019年3月起，每个月的人数均超过300万人，并且整体超出的还很多，故选项不符合题意；C 、从折线统计图的整体变化情况可得2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加，故选项不符合题意；D 、从统计图中可以看出2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性要大，故选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查折线统计图的意义和反映数据的增减变化情况，正确的识图是正确判断的前提． 3．C解析：C【分析】由题可知，由于矩形色块图中全是正方形，则右下角两个小正方形一样大小，而顺时针方向每个大正方形边长都增大1，根据等量关系计算即可；【详解】设右下方两个并排的正方形的边长为x ，则231x x x x x +++=+++，解得：4x =，∴长方形的长为3113x +=，宽为2311x +=，∴长方形面积为1311143⨯=；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键．4．D解析：D【分析】设AP ＝xcm ，则BP ＝2xcm ，分为两种情况：①当含有线段AP 的绳子最长时，得出方程x ＋x ＝40，②当含有线段BP 的绳子最长时，得出方程2x ＋2x ＝40，求出每个方程的解，代入2（x ＋2x ）求出即可．【详解】解：设AP ＝xcm ，则BP ＝2xcm ，①当含有线段AP 的绳子最长时，x ＋x ＝40，解得：x ＝20，即绳子的原长是2（x ＋2x ）＝6x ＝120（cm ）；②当含有线段BP 的绳子最长时，2x ＋2x ＝40，解得：x ＝10，即绳子的原长是2（x ＋2x ）＝6x ＝60（cm ）；故绳长为60cm 或120cm ．故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和、差、倍、分相关计算以及一元一次方程的应用，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．5．D解析：D【分析】分别利用等式的基本性质，判断得出即可．【详解】解：解：A 、当a ＝b 时，两边同时加上n ，该等式仍然成立；B 、当a ＝b 时，a n ＝b n ，该等式仍然成立；C 、当a ＝b 时，a 2＝b 2，该等式仍然成立；D 、当a ＝b ，b=0时，a b 无意义，所以a b＝1不成立； 故选：D ．【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键． 6．B解析：B【分析】从图表中可得出20名学生家庭中这个月节水量少于2.5t 的人数是8人，所占比例为8100%40%20⨯=，再用总人数乘以所求比例即可得出答案． 【详解】解：估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5t 的户数为：62300100%30040%12020+⨯⨯=⨯=（户） 故选：B ．【点睛】 本题考查的知识点是用样本估计总数，比较简单，易于掌握．7．C解析：C【分析】分别利用直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离的定义分析求出即可．【详解】解：A．两点确定一条直线是正确的，不符合题意；B．两点间线段最短是正确的，不符合题意；C．两点间的垂线段的长度叫做两点间的距离，原来的说法错误，符合题意；D．正多边形的各边相等，各角相等是正确的，不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离等知识，正确把握相关性质是解题关键．8．C解析：C【分析】设较长的线段为AB，较短的线段为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC 不在AB上时，MN＝BM＋BN，②BC在AB上时，MN＝BM−BN，分别代入数据进行计算即可得解．【详解】解：如图，设较长的线段为AB＝24cm，较短的线段为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM＋BN＝12＋10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM−BN＝12−10＝2cm，综上所述，两条线段的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．9．C解析：C【分析】根据七巧板的性质，分别计算出每一块图形的面积，最后再求和即可．【详解】由题意可知，6号的面积为：2，则1号的面积为：1，2号的面积为：2，3号的面积为：2，4号的面积为：4，5号的面积为：1，7号的面积为：4，所以最大正方形面积为：122412416++++++=．故选C ．【点睛】本题考查了七巧板拼图，计算出每一块图形的面积是解题的关键．10．C解析：C【分析】先根据偶次方的非负性、绝对值的非负性可得a 、b 的值，再代入计算有理数的乘方即可得．【详解】由偶次方的非负性、绝对值的非负性得：30,20b a +=-=，解得2,3a b ==-，则()239a b =-=，故选：C ．【点睛】本题考查了偶次方的非负性、绝对值的非负性、代数式求值，熟练掌握偶次方与绝对值的非负性是解题关键． 11．D解析：D【分析】结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可得到四角形、五边形、六边形．【详解】解：根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是七边形．故选：D ．【点睛】本题考查了认识立体图形，此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力． 12．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．正确掌握知识点是解题的关键；二、填空题13．10【分析】先由扇形统计图得出参加踢毽子与打篮球的人数所占的百分比结合参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人求出参加课外活动一共的人数进一步可求参加其他活动的人数【详解】解：6÷（30-15）=4解析：10【分析】先由扇形统计图得出参加踢毽子与打篮球的人数所占的百分比，结合参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少6人，求出参加课外活动一共的人数，进一步可求参加“其他”活动的人数．【详解】解：6÷（30%-15%）=40（人），40×25%=10（人）．答：参加“其他”活动的人数为10人．故答案为：10．【点睛】本题考查的是扇形统计图．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．14．6【分析】先计算出统计与概率内容所占的百分比再乘以60即可【详解】解：依题意得（1-45-5-40）×60=10×60=6故答案为6【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算扇形统计图是用整个圆表示总数用解析：6【分析】先计算出“统计与概率”内容所占的百分比，再乘以60即可．【详解】解：依题意，得（1-45%-5%-40%）×60=10%×60=6．故答案为6．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．15．【分析】根据新规则先计算的值再计算的值最后将二者结果相乘积为列方程解题即可【详解】即故答案为：【点睛】本题考查新定义运算解一元一次方程等知识是常见考点难度较易掌握相关知识是解题关键 解析：27【分析】根据新规则先计算(32)*的值，再计算(4)x *的值，最后将二者结果相乘，积为8，列方程解题即可．【详解】 22a b a b +*=∴32273222+⨯*== 4242x x +*= 742(32)(4)822x x +∴**=⨯= 即7(42)84x += 7(42)32x ∴+= 32427x ∴+=32247x ∴=- 427x ∴=27x ∴= 故答案为：27． 【点睛】本题考查新定义运算、解一元一次方程等知识，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．16．【分析】首先根据已知条件求出a 的值然后把a 代入以x 为未知数的方程即可得到解答【详解】解：由题意可得：4a-6=0∴把a的值代入方程ax+3a-4=0可得：解之得：故答案为【点睛】本题考查一元一次方程解析：13 x=-【分析】首先根据已知条件求出a的值，然后把a代入以x为未知数的方程即可得到解答．【详解】解：由题意可得：4a-6=0，∴32a=，把a的值代入方程ax+3a-4=0可得：394022x+-=，解之得：13 x=-，故答案为13 x=-．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据已知条件得到a的值并进而得到一元一次方程的具体形式是解题关键．17．（1）∠AOB∠COD；（2）互补；（3）63°【分析】（1）根据∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°解答即可；（2）求出∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOD代入求出即可；（3）设∠AO解析：（1）∠AOB、∠COD；（2）互补；（3）63°．【分析】（1）根据∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，解答即可；（2）求出∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOD，代入求出即可；（3）设∠AOB=3x，∠AOD=13x，根据∠AOD-∠AOB=90°得出方程13x-3x=90°，求出即可．【详解】解：（1）因为∠AOC和∠BOD都是直角，所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，所以∠BOC与∠AOB互余，∠BOC与∠COD互余，故答案为：∠AOB、∠COD；（2）∠AOD与∠BOC互补，理由如下：因为∠AOC和∠BOD都是直角，所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，又因为∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，所以∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=180°，所以∠AOD与∠BOC互补；故答案为：互补；（3）设∠AOB=3x°、则∠AOD=13x°，所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=13x-3x=10x=90，即x=9，所以∠AOD=13x=117°，由（2）可知∠AOD 与∠BOC 互补，所以∠BOC=180°-117°=63°．【点睛】本题考查了角的有关计算．解题的关键是明确角的有关计算方法，以及能够根据图形进行计算．18．10【分析】把（m-n ）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解【详解】解：∵∴(m-n)²-3(m-n)=(-2)²-3×(-2)=4+6=10故答案为：10【点睛】本题考查了代数式求值整体思想的解析：10【分析】把（m-n ）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵2m n -=-，∴()233m n m n --+=(m-n)²-3(m-n)=(-2)²-3×(-2)=4+6=10， 故答案为：10．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．19．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：a ＜0＜b ∴原式==故答案为：【点睛】本题考查了数轴和绝对值解答此题的关键是明确绝对 解析：a -【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a ＜0＜b∴0a b -<原式=b a b --=a -故答案为：a -【点睛】本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简．20．-10三、解答题21．（1）n=50，补全统计图见解析；（2）144°；（3）240人【分析】（1）根据社会实践的学生数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，再求出看电视对应的人数即可补全统计图；（2）用360乘以体育活动所占样本的比例可得结果；（3）先计算出样本中喜爱看电视的人数，然后用1200乘以样本中喜爱看电视人数所占的百分比可估计该校喜爱看电视的学生人数．【详解】解：（1）n=5÷10%=50，50-15-20-5=10，补全统计图如下：（2）360×2050=144°，∴体育活动的圆心角度数为144°；（3）样本中喜爱看电视的人数为50-15-20-5=10（人），1200×1050=240，所以估计该校喜爱看电视的学生人数为240人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．95 x=-【分析】首先方程去分母，去括号，再移项，合并同类项，通过计算，即可完成求解．【详解】∵352x +-1＝23x ∴()33564x x +-=∴9x+15-6＝4x ，∴9x-4x ＝6-15，∴5x ＝-9，∴95x =-． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解．23．答案见解析．【分析】 首先作射线，然后依次截取线段AC=a ，CB=b ，BD=b ，则AD 即为所求．【详解】解：如图所示，线段AD 即为所求：【点睛】本题主要考查了基本作图，作图的关键是理解作一条线段等于已知线段的作法． 24．（1）523a ，6711a -；（2）()11121n n n a n ++--；（3）存在，第20个单项式 【分析】（1）根据已知单项式的系数和指数的排列规律，即可得出结论；（2）根据已知单项式的系数和指数的排列规律，即可归纳公式；（3）根据72120113392201+-=-=-⨯-，即可判断出n 的值，从而得出结论． 【详解】解：（1）第1个单项式2a =()111111211a ++-⨯⨯-； 第2个单项式2a -=()212211221a ++-⨯⨯-； 第3个单项式345a =()313311231a ++-⨯⨯-； 第4个单项式457a -=()414411241a ++-⨯⨯-；∴第5个单项式为()515511251a ++-⨯⨯-=523a ； 第6个单项式为()616611261a ++-⨯⨯-=6711a -； 故答案为：523a ；6711a -； （2）由（1）得，第n 个单项式为()11121n n n a n ++--； （3）可能 ∵72120113392201+-=-=-⨯- ∴当20n =时，其系数为()()121121*********n n n ++-=-⨯=-- ∴第20个单项式的系数为713-． 【点睛】 此题考查的是探索规律题，找出单项式系数和次数的排列规律并归纳公式是解题关键． 25．（1）-8；（2）-36【分析】（1）除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，进一步计算即可；（2）先计算乘方和绝对值、括号内的减法，再计算乘法，最后计算减法即可．【详解】解：（1）原式＝215()(24)326+-⨯- ＝﹣16﹣12+20＝﹣8；（2）（﹣2）3×（﹣2+6）﹣|﹣4|＝（﹣8）×4﹣4＝﹣32﹣4＝﹣36．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练的运用有理数的运算法则进行计算． 26．见解析．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为2，1，2；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形的个数依次为2，1；从上面看到的图形是3列，从左往右正方形的个数依次为2，2，1；由此分别画出即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了根据几何体画从不同方向看的图形，熟练掌握不同方向看的图形的画法是解题的关键．。
苏教版七年级上册数学 期末试卷模拟练习卷(Word版 含解析)
苏教版七年级上册数学 期末试卷模拟练习卷（Word 版 含解析）一、选择题1．下列计算正确的是（ ） A ．325a b ab += B ．532y y -= C ．277a a a += D ．22232x y yx x y -= 2．如果a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，则下列式子可能成立的是（ ） A ．c ＞0，a ＜0B ．c ＜0，b ＞0C ．c ＞0，b ＜0D ．b ＝03．下列四个图形中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，已知射线OA ⊥射线OB , 射线OA 表示北偏西25°的方向，则射线OB 表示的方向为（ ）A ．北偏东65°B ．北偏东55°C ．北偏东75°D ．东偏北75°5．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）A ．6（m ﹣n ）B ．3（m +n ）C ．4nD ．4m7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．19．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．已知关于x 的方程250x a -+=的解是2x =-，则a 的值为（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．211．如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，且∠C=80°，则∠D 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．100°12．一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个13．若x ，y 满足等式x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，且xy ＝12，则式子x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019的值为（ ） A ．2018B ．2019C ．2020D ．202114．已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x +2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．515．下列说法正确的是（ ） A ．如果ab ac =，那么b c = B ．如果22x a b =-，那么x a b =- C ．如果a b = 那么23a b +=+D ．如果b ca a=，那么b c = 二、填空题16．若221x x -++= 4，则2247x x -+的值是________． 17．在0，1，π，227-这些数中，无理数是___________ . 18．如图，已知,,AB DE BAC m CDE n ∠=︒∠=︒∕∕，则ACD ∠=___________°.19．我国南海海域的面积约为35000002㎞，该面积用科学计数法应表示为_______2㎞． 20．如图，AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，则1∠与2∠互为_______角.21．若5x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为______.22．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时． 23．﹣|﹣2|＝____．24．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．25．若王老师在一次数学过关测试中，以80分为过关线，记下了4名同学的成绩：+8,0，-8，+13，则这4名同学实际成绩最高的是__________分.三、解答题26．先化简，再求值:2211312()()2323x x y x y --+-+ ,其中x=5,y=-3 . 27．计算：（1）253(3)-÷-； （2）1138842⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭； （3）2357m n n m ---；（4）()2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦. 28．如图，点O 是直线AB 上一点， OC ⊥OE ，OF 平分∠AOE ，∠COF ＝25°，求∠BOE 的度数．29．（1）计算：2311113222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）化简求值：()()()2214121422x x x x --++-，其中3x =-. 30．计算：（1）（-23）-（+13）-|-34|-（-14） （2）-12-（1-0.5）×13×[3-（-3）2] 31．先化简，在求值：221523243m mn mn m ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2m =-，12n =32．如图，射线OM 上有三点,,A B C ，满足40OA =cm ，30AB =cm ，20BC =cm.点P 从点O 出发，沿OM 方向以2cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点,P Q 停止运动. (1)若点Q 运动速度为3cm/秒，经过多长时间,P Q 两点相遇?(2)当2PB PA =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; (3)自点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点,E F ，求OB APEF-的值.33．解方程：（1）523(2)x x -=-- （2）321143x x ---= 四、压轴题34．阅读下列材料:根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x 的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P 、Q 表示的数为x 1，x 2时，点P 与点Q 之间的距离为PQ=|x 1-x 2|. 根据上述材料，解决下列问题:如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别是-4, 8(A 、B 两点的距离用AB 表示)，点M 、N 是数轴上两个动点，分别表示数m 、n.(1)AB=_____个单位长度；若点M 在A 、B 之间，则|m+4|+|m-8|=______；(2)若|m+4|+|m-8|=20，求m 的值；(3)若点M 、点N 既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______. 35．如图，点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1． 点A 与点B 之间的距离表示为AB ． （1）AB= ．（2）点P 是数轴上A 点右侧的一个动点，它表示的数是x ，满足217x x ++-=，求x 的值．（3）点C 为6． 若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC AB -的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？ 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．36．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1 （1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =37．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解． （1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？ 38．已知线段AD ＝80，点B 、点C 都是线段AD 上的点．（1）如图1，若点M 为AB 的中点，点N 为BD 的中点，求线段MN 的长；（2）如图2，若BC ＝10，点E 是线段AC 的中点，点F 是线段BD 的中点，求EF 的长； （3）如图3，若AB ＝5，BC ＝10，点P 、Q 分别从B 、C 出发向点D 运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t 秒，点E 为AQ 的中点，点F 为PD 的中点，若PE ＝QF ，求t 的值．39．如图∠AOB ＝120°，把三角板60°的角的顶点放在O 处．转动三角板（其中OC 边始终在∠AOB 内部），OE 始终平分∠AOD ．（1）（特殊发现）如图1，若OC 边与OA 边重合时，求出∠COE 与∠BOD 的度数． （2）（类比探究）如图2，当三角板绕O 点旋转的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），∠COE 与∠BOD 的度数比是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不为定值，请说明理由．（3）（拓展延伸）如图3，在转动三角板的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），若OP 平分∠COB ，请画出图形，直接写出∠EOP 的度数（无须证明）.40．如图①，已知线段30cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E 、F 分别是AC 、BD 的中点.（1）若8cm AC ，则EF =______cm ；（2）当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE 、OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，则EOF ∠、AOB ∠和COD ∠有何数量关系，请直接写出结果不需证明.41．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 42．已知∠AOD ＝160°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射线.(1)如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ．当OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；(2)如图2，若∠BOC ＝20°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ．当∠BOC 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；(3)在(2)的条件下，若∠AOB ＝10°，当∠B0C 在∠AOD 内绕着点O 以2度/秒的速度逆时针旋转t 秒时，∠AOM ＝23∠DON.求t 的值. 43．一般地，n 个相同的因数a 相乘......a a a ⋅，记为n a ， 如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8 (即2log 83=) ．一般地，若(0n a b a =>且1,0)a b ≠>， 则n 叫做以a 为底b 的对数， 记为log a b (即log a b n =) ．如4381=， 则4叫做以3为底81的对数， 记为3log 81 (即3log 814=) ．（1）计算下列各对数的值：2log 4= ；2log 16= ；2log 64= ． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，222log 4,log 16,log 64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?（4） 根据幂的运算法则：n m n m a a a +=以及对数的含义说明上述结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则进行运算依次判断. 【详解】解：A.两项不是同类项不能合并，错误； B. 532y y y -=，错误； C. 78a a a +=，错误； D.正确. 故选D. 【点睛】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．2．A解析：A 【解析】 【分析】根据题意分类讨论,综合情况解出即可. 【详解】1.假设a 为负数，那么b+c 为正数;（1）b、c都为正数;（2）一正一负，因为|b|＞|c|，只能b为正数，c为负数;2.假设a为正数，那么b+c为负数，b、c都为负数;（1）若b为正数，因为|b|＞|c|，所以b+c为正数，则a+b+c=0不成立;（2）若b为负数，c为正数，因为|b|＞|c|,则|b+c|<|b|<|a|,则a+b+c=0不成立.故选A.【点睛】本题考查绝对值的性质,关键在于分类讨论正负性.3．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【详解】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；D、不能用∠1，∠AOD，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．4．A解析：A【解析】【分析】首先求得OB与正北方向的夹角，然后根据方向角的定义求解．【详解】∵OA与正北方向的夹角是25°,∴OB与正北方向的夹角是：90°-25°=65°，则OB的方向角为北偏东65°．故选：A．【点睛】本题考查了方向角的定义，理解定义是本题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】根据线段的中点,即可找到线段之间的数量关系.【详解】∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC,CD=BD，∵CD=CB-BD=AC-BD，∴①正确,∵AD-BC=AC+CD-BC=CD，∴②正确,∵2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD BD,∴③错误,∵CD=12BC, BC=12AB,即CD=14AB,∴④错误,综上只有两个是正确的,故选C.【点睛】本题考查了线段中点的性质,属于简单题,灵活利用相等的线段等量代换是解题关键. 6．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a，阴影部分的周长：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．故选D．7．B解析：B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠α+∠β=90°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α+∠β=90°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补，根据等角的补角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有2个，故选B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．解析：A 【解析】 【分析】 设大三角形的面积为1，先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解. 【详解】 解：设大三角形的面积为1，则第一次操作后每个小三角形的面积为14，第二次操作后每个小三角形的面积为214，第三次操作后每个小三角形面积为314⎛⎫ ⎪⎝⎭，第四次操作后每个小三角形面积为414，……第2020次操作后每个小三角形面积为202014，算式23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍，得232020111133334444⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，此时该算式相当于图2中阴影部分面积和，这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积，即2020114，则原算式的值为202011113343. 所以23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近13.故选：A.【点睛】本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此题的关键.解析：B【解析】【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【详解】根据正方体展开图的特点可判断A 属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，D 属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C 、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B 、不能围成正方体．故选B ．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．C解析：C【解析】【分析】把2x =-代入250x a -+=即可求解.【详解】把2x =-代入250x a -+=得-4-a+5=0解得a=1故选C.【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.11．A解析：A【解析】∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=∠CAD ．∵AB ∥CD ，∴∠BAD=∠D ．∴∠CAD=∠D ．∵在△ACD 中，∠C+∠D+∠CAD=180°，即80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°，故选A ．12．C解析：C【解析】【分析】答案中断去的菱形个数均为较小的正整数，由所示的图形规律画出完整的装饰链，可得断去部分的小萎形的个数.【详解】断去部分的小菱形的个数最小为5.故选: C.【点睛】本题考查了图形的变化规律.注意按照图形的变化规律得到完整的装饰链是解决本题的关键. 13．C解析：C【解析】【分析】由已知条件得到x 2﹣2x +y 2﹣2y ＝0，2xy ＝1，化简x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019为x 2﹣2x +y 2﹣2y +2xy +2019，然后整体代入即可得到结论．【详解】解：∵x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，xy ＝12， ∴x 2﹣2x +y 2﹣2y ＝0，2xy ＝1， ∴x 2+2xy +y 2﹣2（x+y ）+2019＝x 2﹣2x +y 2﹣2y +2xy +2019＝0+1+2019=2020，故选：C ．【点睛】本题考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．14．B解析：B【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．【详解】解：①x−2＝2x 是分式方程，故①错误； ②0.3x=1，即0.3x-1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；③2x ＝5x+1，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确； ④x 2-4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；⑤x=6，即x-6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0是关键．15．D解析：D【解析】【分析】根据等式基本性质分析即可．【详解】A ． 如果ab ac =，当0a ≠， 那么b c =，故A 选项错误；B ． 如果22x a b =-，那么12x a b =-，故B 选项错误； C ． 如果a b = 那么22a b +=+，故C 选项错误；D ． 如果b c a a=，那么b c =,故D 选项正确． 故选：D【点睛】本题考查了等式基本性质，理解性质是关键．二、填空题16．1【解析】【分析】先根据已知条件求出x2-2x=-3的值，将代数式变形后再代入进行计算即可得解．【详解】∵=4，∴x2-2x=-3，∴．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值解析：1【解析】【分析】先根据已知条件求出x 2-2x=-3的值，将代数式变形后再代入进行计算即可得解．【详解】∵221x x -++=4，∴x 2-2x=-3，∴22247=2(2)72(3)7671x x x x -+-+=⨯-+=-+=．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键． 17．【解析】【分析】根据无理数的定义，可得答案．【详解】是无理数，故答案为：．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，0.80解析：π【解析】【分析】根据无理数的定义，可得答案．【详解】π是无理数，故答案为：π．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．18．.【解析】【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．【详解】延长ED 交AC 于F ，∵AB∥DE，∴∠3＝∠BAC＝m°，∠1＝180°−∠3＝180°−m°，∠2＝180°−解析：180m n +-.【解析】【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．【详解】延长ED交AC于F，∵AB∥DE，∴∠3＝∠BAC＝m°，∠1＝180°−∠3＝180°−m°，∠2＝180°−∠CDE＝180°−n°，故∠C＝∠3−∠2＝m°−180°＋n°＝m°＋n°−180°．故答案为：m°＋n°−180°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：此题要构造辅助线，运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．19．5×106．【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还解析：5×106．【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．3500000一共7位，从而3500000=3.5×106．【详解】解：3500000=3.5×106．故答案为：3.5×106．20．余【解析】【分析】根据EO⊥AB，可知∠EOB=90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．【详解】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠1解析：余【解析】【分析】根据EO ⊥AB ，可知∠EOB=90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．【详解】解：∵EO ⊥AB ，∴∠EOB=90°，∵∠1+∠BOE+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，∴∠1和∠2互余．故答案为: 余．【点睛】本题考查了邻补角及余角的概念，解题的关键是掌握互余两角之和为90°．21．-3【解析】【分析】根据方程的解的定义把x=5代入方程可得关于m 的方程，解方程即可解决问题.【详解】解：∵是关于的方程的解∴∴m=-3故答案为：-3.【点睛】本题考查方程的解，解解析：-3【解析】【分析】根据方程的解的定义把x=5代入方程可得关于m 的方程，解方程即可解决问题.【详解】解：∵5x =是关于x 的方程2310x m +-=的解∴25310m ⨯+-=故答案为：-3.【点睛】本题考查方程的解，解题的关键是理解题意，属于中考中较常考题型.22．【解析】【分析】设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x 的值即可得出答案．【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据题意得：解得：x ＝解析：【解析】【分析】设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x 的值即可得出答案．【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据题意得：111()1669x ++= 解得：x ＝3，答：他们合作整理这批图书的时间是3h ．故答案是：3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，掌握工程问题的解法是解题的关键．23．﹣2．【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，然后根据相反数的性质得出结果.【详解】﹣|﹣2|表示﹣2的绝对值的相反数，|﹣2|＝2，所以﹣|﹣2|＝﹣2．【点睛】相反数的定解析：﹣2．【解析】【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义求解2-，然后根据相反数的性质得出结果.﹣|﹣2|表示﹣2的绝对值的相反数，|﹣2|＝2，所以﹣|﹣2|＝﹣2．【点睛】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.24．17×107【解析】解：11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．解析：17×107【解析】解：11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．25．93【解析】【分析】理解成绩的记法: +8,0，-8，+13的含义，正数表示比标准高，负数表示比标准低．根据有理数加法即可求解．【详解】解：∵∴最高分记为：+13∴最高分记为：80+解析：93【解析】【分析】理解成绩的记法: +8,0，-8，+13的含义，正数表示比标准高，负数表示比标准低．根据有理数加法即可求解．【详解】-<<+<+解：∵80813∴最高分记为：+13∴最高分记为：80+13=93（分）故答案为:93【点睛】本题考查了把实际问题转化为加法计算题，掌握有理数加法是解题的关键．三、解答题26．-3x+y²,-6【解析】【分析】先去括号，合并同类项进行化简，然后把x 、y 的值代入计算，即可得到答案.【详解】 解：2211312()()2323x x y x y --+-+ =22123122323x x y x y -+-+ =23x y -+；当5x =，3y =-时，原式=235(3)1596-⨯+-=-+=-.【点睛】本题考查了整式的化简求值，以及整式的加减混合运算，解题的关键是正确的进行化简，掌握整式加减混合运算的运算法则进行解题.27．（1）8；（2）9；（3）58m n --；（4）22x xy +【解析】【分析】（1）有理数的混合运算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减；（2）利用乘法分配律使得运算简便；（3）整式加减，合并同类项进行计算；（4）整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项.【详解】解：（1）253(3)-÷- =59(3)-÷-=53+=8；（2）1138842⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭ =113888842-⨯-⨯+⨯ =1212--+=9；（3）2357m n n m ---=58m n --；（4）()2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦ =224()2x xy xy x xy +---=2242x xy xy x xy +-+-=22x xy +.【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的加减混合运算，掌握计算顺序及法则，准确计算是本题的解题关键.28．50°【解析】【分析】由O C ⊥OE ，可得∠COE ＝90°，从而求得，∠EOF 的度数，然后利用角平分线的定义得到∠AOE ＝2∠EOF ＝130°，从而使问题得解.【详解】解：因为O C ⊥OE所以∠COE ＝90°因为∠COF ＝25°所以∠EOF ＝∠COE －∠COF ＝65°因为OF 平分∠AOE所以∠AOE ＝2∠EOF ＝130°因为∠AOB ＝180°所以∠BOE ＝∠AOB －∠AOE ＝50°【点睛】本题考查了角平分线的定义及角的和差，数形结合思想解题是本题的解题关键.29．（1）126-；（2）36x -，-15.【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可化简，再代入x 即可求解.【详解】 （1）解：原式111648⎛⎫=-+÷- ⎪⎝⎭ 126=- （2）解：()()()2214121422x x x x --++- =2244222x x x x ---+-36x =-3x ∴=-时，原式15=-【点睛】此题主要考查有理数与整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则.30．（1）-32；（2）0. 【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）（-23）-（+13）-|-34|-（-14） =（-23）+（-13）-34+14 =-32； （2）-12-（1-0.5）×13×[3-（-3）2] =-1-()113923⨯⨯- =-1-16×（-6） =-1+1=0．【点睛】 考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．31．26m mn -+，11【解析】【分析】根据整式的加减运算进行化简，再代入m,n 即可求解.【详解】解：原式225264m mn mn m ⎡⎤=---+⎣⎦()22546m mn m =-+-22546m mn m =--+26m mn =-+当2m =-，12n =时 原式()()21226112=---⨯+=. 【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键熟知整式的加减运算法则.32．（1）18秒相遇；(2)Q 的运动速度为11cm/s 或者115cm/s ；(3)2. 【解析】（1）设运动时间为t 秒，先求出OC=90，根据速度乘以时间得到OP=2t ，CQ=3t ，再根据相遇公式路程和等于距离列方程解答即可；（2）先求出线段OB 的长度得到中点Q 所表示的数，再根据2PB PA =只存在两种情况，求出点P 的运动时间即点Q 的运动时间即可得到速度；（3）分别求出OB 、AP 及EF 的长，即可代入计算得到答案.【详解】（1）设运动时间为t 秒，此时OP=2t ，OQ=3t ，∵40OA =cm ，30AB =cm ，20BC =cm ，∴OC=OA+AB+BC=90cm ，∴2t+3t=90，t=18，∴经过18秒,P Q 两点相遇；（2）∵点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，OB=40+30=70，∴点Q 表示的数是35，此时CQ=90-35=55，由2PB PA =，可分两种情况：①当点P 在OA 上时，得PA=AB=30，此时OP=OA-PA=10，点P 运动的时间为1052=s ， ∴点Q 的运动速度=55115=cm/s ； ②当点P 在AB 上时，AB=3PA ，∴PA=10，此时OP=OA+PA=50，点P 的运动时间是50252=s ， ∴点Q 的运动速度=5511255=cm/s ， 综上，点Q 的运动速度是11cm/s 或者115cm/s ； （3）设运动时间是a 秒，此时OP=2a ，AP=2a-40，∵点E 是OP 的中点，∴OE=a ，∵点F 是AB 的中点，AB=30，∴BF=15，∴EF=OB-OE-BF=70-a-15=55-a ， ∴OB AP EF -=70(240)255a a--=-. 【点睛】 此题考查数轴上的点的运动问题，数轴上两点之间的距离公式，两点的中点公式，在点运动过程中注意分情况解决问题的方法.33．（1）1x =；（2）75x =【解析】【分析】 (1)根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得;(2)根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得．【详解】解：（1）523(2)x x -=--去括号得：523+6x x -=-移项得：5+36+2x x =合并同类项得：88x =系数化为1得：1x =（2）321143x x ---= 去分母得：()()1233421x x --=-去括号得： 129+384x x -=-移项得： 3-84-12+9x x =-合并同类项得： -57x =-系数化为1得： 75x =【点睛】本题主要考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化． 四、压轴题34．(1) 12， 12； (2) －8或12；(3) 11，－9.【解析】【分析】（1）代入两点间的距离公式即可求得AB 的长；依据点M 在A 、B 之间，结合数轴即可得出所求的结果即为A 、B 之间的距离，进而可得结果；（2）由（1）的结果可确定点M 不在A 、B 之间，再分两种情况讨论，化简绝对值即可求出结果；（3）由|m +4|+n =6可确定n 的取值范围，进而可对第2个等式进行化简，从而可得n 与m 的关系，再代回到第1个等式即得关于m 的绝对值方程，再分两种情况化简绝对值求解方程即可.【详解】解：（1）因为点A 、B 表示的数分别是﹣4、8，所以AB ＝()84--＝12，因为点M 在A 、B 之间，所以|m +4|+|m ﹣8|＝AM +BM ＝AB ＝12，故答案为：12，12；（2）由（1）知，点M 在A 、B 之间时|m +4|+|m －8|=12，不符合题意；当点M 在点A 左边，即m <﹣4时，﹣m ﹣4﹣m +8＝20，解得m ＝﹣8；当点M 在点B 右边，即m >8时，m +4+m ﹣8＝20，解得m ＝12；综上所述，m 的值为﹣8或12；（3）因为46m n ++=，所以460m n +=-≥，所以6n ≤，所以88n n -=-， 所以828n m -+=，所以20n m =-， 因为46m n ++=，所以4206m m ++-=，即4260m m ++-=，当m +4≥0，即m ≥﹣4时，4260m m ++-=，解得：m =11，此时n =－9；当m +4<0，即m <﹣4时，4260m m --+-=，此时m 的值不存在.综上，m =11，n =－9.故答案为：11，﹣9．【点睛】此题考查了数轴的有关知识、绝对值的化简和一元一次方程的求解，第（3）小题有难度，正确理解两点之间的距离、熟练进行绝对值的化简、灵活应用数形结合和分类讨论的数学思想是解题的关键．35．（1）3.（2）存在．x 的值为3.(3)不变，为2.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质和数轴上两点间距离即可求解；（2）分两种情况讨论，根据数轴上两点间的距离公式列方程即可求解；(3)先确定运动t 秒后，A 、B 、C 三点对应的数，再根据数轴上两点间的距离公式列方程即可求解．【详解】解：（1）∵点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1∴A，B 两点之间的距离是1-（-2）=3．故答案为3．（2）存在．理由如下：①若P 点在A 、B 之间，x+2+1-x=7，此方程不成立；②若P 点在B 点右侧，x+2+x-1=7，解得x=3．答：存在．x 的值为3．（3）BC AB -的值不随运动时间t （秒）的变化而改变，为定值，是2.理由如下： 运动t 秒后，A 点表示的数为-2-t,B 点表示的数为1+2t,C 点表示的数为6+5t.所以AB=1+2t-(-2-t)=3+3t.BC=6+5t-(1+2t)=5+3t.所以BC-AB=5+3t-3-3t=2.【点睛】本题考查了一元一次方程、数轴、非负数、两点之间的距离，解决本题的关键是数轴上动点的运动情况．36．（1）3；（2）12或74-；（3）13秒或79秒 【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求解；（2）设点D 对应的数为x ，可得方程314x x +=+，解之即可；（3）设t 秒后，OA=3OB ，根据题意可得47312t t t t -+-=-+-，解之即可．【详解】解：（1）∵A 、B 两点对应的数分别为-4，-1，∴线段AB 的长度为：-1-（-4）=3；（2）设点D 对应的数为x ，∵DA=3DB ， 则314x x +=+，则()314x x +=+或()314x x +=--，解得：x=12或x=74-， ∴点D 对应的数为12或74-； （3）设t 秒后，OA=3OB ， 则有：47312t t t t -+-=-+-， 则4631t t -+=-+，则()4631t t -+=-+或()4631t t -+=--+，解得：t=13或t=79， ∴13秒或79秒后，OA=3OB ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，数轴的运用和绝对值的运用，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法．37．（1）2；（2）1cm ；（3）910秒或116秒 【解析】。
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2006—2007学年七年级数学第一学期期末模拟试卷
（总分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列运算结果错误的个数( )
⑴2
1124⎛⎫= ⎪⎝⎭ ⑵2
2439-= ⑶2
2439⎛⎫
--= ⎪⎝⎭
⑷414-=- ⑸()3
0.10.001--=
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 2、下列事件中，必然发生的事件是（ ）。
A 、明天会下雨
B 、小明数学考试得99分
C 、今天是星期一，明天就是星期二
D 、明年有370天
3、有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图1所示，则a 、b 、—a 、b 的大小关系正确的是（ ）
A 、b a a b >->>
B 、a a b b ->>>
C 、a b b a ->>>
D 、b a b a >->> 4、在图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）．
A 、①、②
B 、①、③
C 、②、③
D 、②、④
5、反映某种股票的涨跌情况，最适合的选择是 （ ）.
A 、 条形统计图
B 、折线统计图
C 、扇形统计图
D 、三种统计图均可 6、下列式子正确的是（ ）
A 、0222
2
=+-x a a x B 、5
2
2
23a a a =+- C 、b a b a 2
2
45+-= -1 D 、
2
2
2
6
13
12
1xy
xy
x y =
-
7、从操场某处看塔顶是北偏东700 ，则从塔顶看此处是（ ）
A 、南偏西 700
B 、南偏东 700
C 、南偏西 200
D 、南偏西200
8
A 、
B
C 、
D 、
9、下列说法正确的是：（ ）
A 、单项式m 的次数是0
B 、单项式5×105
t 的系数是5 C 、单项式2
23
x π-
的系数是23
-
D 、－2007是单项式
10、某校为了了解一个年级学生的学习情况， 在这个年级抽取了一批学生，对某学科进行了 测试，将所得成绩（成绩均为整数）整理后， 画出频率直方图，如图所示，若60分以上，包 括60分视为及格，则这次抽查的总人数及及格 率分别为（ ）
A 、70、57%
B 、100、70%
C 、230、91%
D 、190、89% 二、填空题（每小题2分，共12分） 11、多项式142
152
33
2
--+
-xy y x y x 按字母x 的降幂排列为
12、已知一个角的余角等于'03542 ，则它的补角等于 。
13、下列的一组数据：10、11、9、7、12、8、9、10、11、11中，数11出现的频数是 ，
频率是 。
14、代数式32
++x x 的值为4，则代数式x x 2232
--的值为 。
15、如图2，某同学想从操场的A 地跑到B 地，若该同学的跑步速度不变，要用最短的时间到达B 地，请你帮他选择最短的一条路径，并在图中画出以及说明理由：____________
（ 图2） （图3）
16、如图3，110︒∠=,A O O C ⊥，点B 、O 、D 在同一直线上，则2∠的度数为____________.
A
B
C
D O
1
2
三、解答题
17、计算题（每小题4分，共8分） （1）（3
1＋
4
1－
6
1)×24 （2）、－13－（1+0.5）×
3
1÷（－4）
18. (本小题满分6分)
作图: (可以使用刻度尺和圆规) 在右面的三角形中 (1) 画线段BC 的中点D , 并连接AD ; (2) 过点A 画BC 的垂线, 垂足为E ; (3) 过E 画AB 的平行线, 交AC 于点F ;
19、化简求值（6分）
2(a 2＋ab 2)－2(a 2b －1)－2ab 2＋a －2，其中a ＝－2，b ＝2。
20、填写理由（本题7分）
（1）、如图∵∠CED=∠ (已知)
∴AC ∥DF （ ） （2）、如图∵AB ∥ED(已知)
∴∠EDF=∠ （ ）
（3）、已知：如图BE//CF ，BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD 求证：AB//CD
证明：∵BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD （已知） ∴∠1=
2
1∠ ∠2=
2
1∠ （ ）
A
B C
A
C
D
F
B E
1
2 A
F
E
C
B D
∵BE//CF （已知）
∴∠1=∠2（ ） ∴
2
1∠ABC=
2
1∠BCD （ ）
即∠ABC=∠BCD
∴AB//CD （ ） （4）、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F 。
求证：AB//EF
证明：经过点C 画CD//AB
∴∠BCD=∠B （ ） ∵∠BCF=∠B+∠F （已知）
∴∠CDF=∠F （ ） ∴CD//EF （ ） ∴AB//EF （ ）
21、（本题6分）如图，已知M 是线段AB 的中点，P 是线段MB 的中点，如果cm MP 3=，求AP 的长。
22、（本题6分）如图，已知=∠∠=∠∠=∠A C D EHF AGB ,,400
，求∠F 的度数。
D E F H G A B C
B
A
E
F C
D
23、（本题8分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：
(A)计时制：3元/时；
(B)包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）；
此外，每一种上网方式都得加收通信费1.2元/时.
⑴某用户某月上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
⑵若某用户估计一个月上网的时间为25小时，你认为哪种方式比较合算.
24、（本题10分）现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商。
一个健康人的身体质量指数在2025
之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖。
（1）设一个人的质量为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数P;
（2）王老师的身高为1.75米，体重是65千克。
请你判断王老师的健康状况，并说明理由。
25、（本题12分）下面是一位病人的体温记录折线图，看图回答下面的问题：
（1）护士每隔几小时给病人量一次体温？
（2）这位病人的最高体温、最低体温各是多少？
（3）他的体温在那段时间下降得最快？
（4）从体温看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？
参考答案
1、B
2、C
3、A
4、B
5、B
6、D
7、A
8、B
9、D 10、D
11、
1452
13
2
2
2
---xy y x y x 12、132°35′ 13、3，
10
3 14、1
15、图略，两点之间线段最短 16、100°
17、（1）原式=24
*6
124*4
124*3
1
-
+
（2）原式=1
)
2(1)
41(*31*
5.11=---=-
--
=8+6-4 =10 18、略 19、—10
20、（1）FDE 内错角相等，两直线平行 （2）BFD 两直线平行，内错角相等
（3）ABC ，BCD ，两直线平行，内错角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行 （4）两直线平行，内错角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行，平行于同一
直线的两直线平行 21、解：∵P 是MB 中点 ∴MB=2MP=6cm 又AM= MB=6cm ∴AP=AM+MP=6+3=9 cm 22、解：∵∠AGB=∠EHF （已知） 又∠AGB=∠DGF （对顶角相等） ∴∠EHF=∠DGF （等量代换） ∴BD ∥CE （同位角相等，两直线平行）
又∠D=∠C
∴∠FEC=∠C （等量代换）
∴DF ∥AC （内错角相等，两直线平行） ∴∠F=∠A （两直线平行，内错角相等） 23、（1）计时制：3x+1.2x=4.2x 包月制：50+1.2x
（2）当x=25时，
计时制：4.2×25=105（元）
包月制：50+1.2×25=80（元） ∴包月制较合算
24、（1）P=2
h
w
（2）当w=65，h=1.75时， P=
2
h
w =
2
75
.165 ≈21
∴王老师身体健康
25、（1）6
（2）39.8°C ，36.8°C （3）4月7日6时至12时 （4）好转。