苏教版七年级数学期末试卷
苏教版七年级上册数学期末试卷测试卷附答案
苏教版七年级上册数学期末试卷测试卷附答案一、选择题1 .下列各组单项式中，是同类项的一组是（）2 .如图，点A 、。
、O 在一条直线上，此图中大于0。
且小于180。
的角的个数是（）3 .如图，AB 〃CD, NBAP=6(T — a, ( )D. 30c22一,3.3O3OO3OOO3…，一区-053.14,其中是无理数有（） 76 .在5x5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平 移方法是（）7 .如图，若将三个含45。
的直角三角板的直角顶点重合放置，则N1的度数为（）A. 3x 3y 与 3xy 3B. 2ab2与-3a2bC. a?与 b?D. 2xy 与3 yx A. 3个B. 4个c. 5个 D. 6个 A.1个 2x-l5.方程j —B. 2个3 -x c. 3个 D. 4个丁去分母后正确的结果是（） OA. 2(2〜1) = 1 —(3 T) C. 2x - 1 = 8 - (3 -B. 2(2工-1) = 8 — (3— 幻ZAPC=500 +2a, NPCD 二30。
-a.则 a 为 C. 20°A.先向下移动1格，再向左移动1格： C.先向下移动2格，再向左移动1格:B.先向下移动1格，再向左移动2格D.先向下移动2格，再向左移动2格 4.下列四个数: 1525A. 15°B. 20°C. 25° D, 30°8 .若x>y,则下列式子错误的是（）x yA. x - 3>y - 3B. - 3x> - 3yC. x+3>y+3D. —>y9 . 一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小 明同学在解此题的时候，设标价为X 元，列出如下方程：0.8x —20 = 0.6/+10.小明同 学列此方程的依据是（）A.商品的利润不变 C.商品的成本不变10 .如图所示的几何体的左视图是（）13. 一船在静水中的速度为20km/h,水流速度为4km/h,从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm,则下列方程正确的是（）X X _X X _C. ---- 1— =5D. -------- 1 ---- = 520 420 + 4 20-414.如图1是AO 〃 8c 的一张纸条，按图1 -图2—图3,把这一纸条先沿所折叠并压 平，再沿8月折登并压平，若图3中NC 庄= 24。
苏科七年级苏科初一数学下学期期末测试题及答案(共五套)
苏科七年级苏科初一数学下学期期末测试题及答案(共五套)一、选择题1．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）． A ．∠A=2∠B -3∠CB ．∠A+∠B=2∠CC ．∠A-∠B=30°D ．∠A=12∠B=13∠C 2．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（ ）A ．114°B ．126°C ．116°D ．124°3．如图，ABC ∆中，100ABC ∠=︒，且AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，则EFD ∠ 的度数为( )A ．80°B ．60°C ．40°D ．20° 4．已知∠1与∠2是同位角，则（ ）A ．∠1=∠2B ．∠1＞∠2C ．∠1＜∠2D ．以上都有可能5．下列方程组中，解是-51x y =⎧⎨=⎩的是（ ） A ．64x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．6-6x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．-4-6x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．-4-4x y x y +=⎧⎨-=⎩6．分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（ ）A ．(a +b )2=a 2+2ab +b 2B ．(a -b )2=a 2-2ab +b 2C ．a 2-b 2=(a +b )(a -b )D ．(a +2b )(a -b )=a 2+ab -2b 27．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( )A ．12B ．20C ．32D ．2568．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为（ ） A ．500(14%)(13%)500(1 3.4)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩ B ．5003%4% 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．500(13%)(14%)500(1 3.4%)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩ D ．5004%3%500 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩9．如图，△ABC 中∠A=30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B 的度数为（ ）A ．75°B ．72°C ．78°D ．82° 10．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（ ） A ．7B ．8C ．9D ．1011．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（ ）A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④ 12．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8二、填空题13．已知方程组，则x+y=_____.14．若（3x+2y ）2=（3x ﹣2y ）2+A ，则代数式A 为______．15．计算：312-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ .16．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．17．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____． 18．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．19．分解因式：ab ﹣ab 2＝_____． 20．计算(﹣2xy )2的结果是_____．21．有两个正方形A 、B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A ，B 的面积之和为_________．22．已知关于x 的不等式3()50a b x a b -+->的解集是1x <，则关于x 的不等式4ax b >的解集为_______．三、解答题23．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A ＝50°，则∠ABX+∠ACX ＝ °；②如图3，DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE ＝50°，∠DBE ＝130°，求∠DCE 的度数；③如图4，∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC ＝140°，∠BG 1C ＝77°，求∠A 的度数．24．计算： （1）2a （a ﹣2a 2）； （2）a 7＋a ﹣（a 2）3； （3）（3a ＋2b ）（2b ﹣3a ）； （4）（m ﹣n ）2﹣2m （m ﹣n ）．25．已知m2,3na a ==，求①m n a +的值； ②3m-2n a 的值26．如果a c ＝b ，那么我们规定（a ，b ）＝c ．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定填空：（3，27）＝ ，（4，1）＝ ，（2，0.25）＝ ；（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由．27．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC与∠BAC的角平分线相交于点P，连接CP，过点P作DE⊥CP分别交AC、BC于点D、E，(1)若∠BAC＝40°，求∠APB与∠ADP度数；(2)探究：通过（1）的计算，小明猜测∠APB＝∠ADP，请你说明小明猜测的正确性（要求写出过程）．28．南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“5.12防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长参与；D．家长和学生都未参与请根据上图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．29．阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+…+22009的值．可令S＝1+2+22+23+24+…+22009则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1所以S＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．30．装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A、B型板材若干块，A型板材规格是a⨯b，B型板材规格是b⨯b．现只能购得规格是150⨯b的标准板材．（单位：cm）（1）若设a=60cm，b=30cm．一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材，共有下表三种裁法，下图是裁法一的裁剪示意图．裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数3m n则上表中，m=___________，n=__________；（2）为了装修的需要，小明家又购买了若干C型板材，其规格是a⨯a，并做成如下图的背景墙．请写出下图中所表示的等式：__________；(3)若给定一个二次三项式2a2+5ab+3b2，试用拼图的方式将其因式分解．（请仿照（2）在几何图形中标上有关数量）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．【详解】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=108011°，所以A选项错误；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=12∠B=13∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．故选：D．【点睛】此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°．2．D解析：D【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】如图，∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠3=∠1+90°，∠1=34°，∴∠3=124°，∴∠2=∠3=124°，故选：D．【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．C解析：C【分析】连接FB，根据三角形内角和和外角知识，进行角度计算即可．【详解】解：如图连接FB，∵AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，∴AEF AFE EFB EBF ∠=∠=∠+∠，CFD CDF BFD FBD ∠=∠=∠+∠ ∴AFE CFD EFB EBF BFD FBD ∠+∠=∠+∠+∠+∠， 即AFE CFD EFD EBD ∠+∠=∠+∠， 又∵180AFE EFD DFC ∠+∠+∠=︒， ∴2180EFD EBD ∠+∠=︒， ∵100ABC ∠=︒， ∴180100=402EFD ︒-︒∠=︒， 故选：C ． 【点睛】此题考查三角形内角和和外角定义，掌握三角形内角和为180°，三角形一个外角等于不相邻两内角之和是解题关键．4．D解析：D 【分析】根据同位角的定义和平行线的性质判断即可． 【详解】解：∵只有两直线平行时，同位角才可能相等，∴当没有限定“两直线平行”时，已知∠1与∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，三种情况都有可能． 故选：D ． 【点睛】本题考查了同位角的定义和平行线的性质，正确理解同位角的定义是解此题的关键，“两直线平行”这个前提条件易遗漏．5．C解析：C 【解析】试题解析：A. 的解是51x y =⎧⎨=⎩， 故A 不符合题意；B. 的解是06x y =⎧⎨=⎩，故B 不符合题意；C. 的解是51x y =-⎧⎨=⎩，故C 符合题意；D. 的解是40x y =-⎧⎨=⎩，故D 不符合题意；故选C.点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法.6．C解析：C 【分析】直接利用图形面积求法得出等式，进而得出答案． 【详解】梯形面积等于：()()()()122a b a b a b a b ⨯⨯+⨯-=+-， 正方形中阴影部分面积为：a 2-b 2， 故a 2-b 2=(a +b )(a -b )． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，正确表示出图形面积是解题关键．7．D解析：D 【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解． 【详解】 解：∵()222=84256x y x y a a a +⋅=⋅=．故选D ． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．8．C解析：C 【分析】本题有两个相等关系：现有女生人数x +现有男生人数y =现有学生500；一年后女生在校生增加3%后的人数+男生在校生增加4%后的人数=现在校学生增加3.4%后的人数；据此即可列出方程组．【详解】解：设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为()()()50013%14%5001 3.4%x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩． 故选：C ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键．9．C解析：C 【分析】在图①的△ABC 中，根据三角形内角和定理，可求得∠B+∠C=150°；结合折叠的性质和图②③可知：∠B=3∠CBD ，即可在△CBD 中，得到另一个关于∠B 、∠C 度数的等量关系式，联立两式即可求得∠B 的度数． 【详解】在△ABC 中，∠A=30°，则∠B+∠C=150°…①； 根据折叠的性质知：∠B=3∠CBD ，∠BCD=∠C ； 在△CBD 中，则有：∠CBD+∠BCD=180°-82°，即：13∠B+∠C=98°…②； ①-②，得：23∠B=52°， 解得∠B=78°． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查的是图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用，能够根据折叠的性质发现∠B 和∠CBD 的倍数关系是解答此题的关键．10．D解析：D 【分析】一个外角的度数是：180°-140°=40°， 则多边形的边数为：360°÷40°=9； 故选C ． 【详解】11．C解析：C 【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案． 【详解】解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．．．． 故选：C ． 【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．12．C解析：C 【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案． 【详解】解：设外角为x ，则相邻的内角为2x ， 由题意得，2180x x +=︒， 解得，60x =︒，多边形的边数为：360606÷︒=， 故选：C ． 【点睛】本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．二、填空题 13．2【解析】由题意得，两个方程左右相加可得，4x+4y=8⇒x+y=2,故答案为2.解析：2【解析】由题意得，两个方程左右相加可得，,故答案为2.14．24xy 【解析】∵（3x+2y ）2=（3x ﹣2y ）2+A ，∴（3x ）2+2×3x×2y+(2y)2=（3x ）2-2×3x×2y+(2y)2+A, 即9x2+12xy+4y2=9x2-12xy+解析：24xy 【解析】∵（3x+2y ）2=（3x ﹣2y ）2+A ，∴（3x ）2+2×3x×2y+(2y)2=（3x ）2-2×3x×2y+(2y)2+A, 即9x 2+12xy+4y 2=9x 2-12xy+4y 2+A ∴A=24xy， 故答案为24xy.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键.完全平方公式：（a±b）2=a 2±2ab+b 2. 15．8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式==8．故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．解析：8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式=3112⎛⎫ ⎪⎝⎭=8． 故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．16．418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵，，∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞81解析：418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵()18182364=2=2，()10103308=2=2， ∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞810【点睛】比较不同底数的幂的大小，当无法直接计算或计算过程比较麻烦时，可以转化为同底数幂，比较指数大小或同指数幂，比较底数大小进行．能熟练运用幂的乘方进行变形是解题关键．17．4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000094＝9.4×10﹣8，故答案是：9.4×10﹣8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18．-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2解析：-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．故答案为：﹣5或﹣1或﹣3．【点睛】本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键．19．ab（1﹣b）【分析】根据题意直接提取公因式ab，进而分解因式即可得出答案．【详解】解：ab﹣ab2＝ab（1﹣b）．故答案为：ab（1﹣b）．【点睛】本题主要考查提取公因式法分解因式解析：ab（1﹣b）【分析】根据题意直接提取公因式ab，进而分解因式即可得出答案．【详解】解：ab﹣ab2＝ab（1﹣b）．故答案为：ab（1﹣b）．【点睛】本题主要考查提取公因式法分解因式，熟练掌握并正确找出公因式是解题的关键．20．4x2y2．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：(﹣2xy)2＝4x2y2．故答案为：4x2y2．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．解析：4x2y2．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：(﹣2xy)2＝4x2y2．故答案为：4x2y2．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．21．11【分析】设A的边长为a，B的边长为b，根据阴影面积得到关于a、b的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A的边长为a，B的边长为b，由图甲得，即，由图乙得，得2ab=10，解析：11【分析】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A 的边长为a ，B 的边长为b ，由图甲得222()1a b a b b ---=，即2221a ab b -+=，由图乙得222()10a b a b +--=，得2ab=10，∴2211a b +=，故答案为：11.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，正确理解图形的面积关系是解题的关键. 22．【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．【详解】解：∵的解集是，∴=1,a-b<0,∴a=2b,b<0.则不等式可以化为2bx>4b.∵b<解析：2x <【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．【详解】解：∵3()50a b x a b -+->的解集是1x <，∴()53a b a b --=1,a-b<0, ∴a=2b,b<0.则不等式4ax b >可以化为2bx>4b.∵b<0.∴x<2.即关于x 的不等式4ax b >的解集为x<2.【点睛】本题考查了不等式的解法，正确确定b 的符号是关键．三、解答题23．（1）∠BDC＝∠A+∠B+∠C，理由见解析；（2）①40°；②90°；③70°．【分析】（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证∠BDC=∠BDF+∠CDF；（2）①由（1）的结论可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后把∠A=50°，∠BXC=90°代入上式即可得到∠ABX+∠ACX的值；②结合图形可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，代入∠DAE=50°，∠DBE=130°即可得到∠ADB+∠AEB的值，再利用上面得出的结论可知∠DCE=12（∠ADB+∠AEB）+∠A，易得答案．③由②方法，进而可得答案．【详解】解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD；∵∠BDC＝∠BDF+∠CDF，∴∠BDC＝∠BAD+∠B+∠C+∠CAD.∵∠BAC＝∠BAD+∠CAD；∴∠BDC＝∠BAC +∠B+∠C；（2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，又因为∠A＝50°，∠BXC＝90°，所以∠ABX+∠ACX＝90°﹣50°＝40°；②由（1）的结论易得∠DBE＝∠DAE +∠ADB+∠AEB，∵∠DAE=50°，∠DBE=130°，∴∠ADB+∠AEB＝80°；∴∠DCE＝12(ADB+∠AEB)+A=40°+50°=90°；③由②知，∠BG1C＝110(ABD+∠ACD)+A，∵∠BG1C＝77°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD＝140°﹣x°，∴110(40﹣x)x＝77，∴14﹣110x+x＝77，∴x＝70，∴∠A为70°．【点睛】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出∠BDC=∠A+∠B+∠C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．24．（1）2a2﹣4a3；（2）a7＋a﹣a6；（3）4b2﹣9a2；（4）n2﹣m2【分析】（1）由题意根据单项式乘以多项式法则求出即可；（2）根据题意先算乘方，再合并同类项即可；（3）由题意直接根据平方差公式求出即可；（4）由题意先根据完全平方公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（1）2a（a﹣2a2）＝2a2﹣4a3；（2）a7＋a﹣（a2）3＝a7＋a﹣a6；（3）（3a＋2b）（2b﹣3a）＝4b2﹣9a2；（4）（m﹣n）2﹣2m（m﹣n）＝m2﹣2mn＋n2﹣2m2＋2mn＝n2﹣m2．【点睛】本题考查整式的混合运算，乘法公式等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．25．①6；②8 9【解析】解:①②26．（1）3，0，﹣2；（2）a+b＝c，理由见解析．【分析】（1）直接根据新定义求解即可；（2）先根据新定义得出关于a，b，c的等式，然后根据幂的运算法则求解即可．【详解】（1）∵33＝27，∴（3，27）＝3，∵40＝1，∴（4，1）＝0，∵2﹣2＝14， ∴（2，0．25）＝﹣2．故答案为：3，0，﹣2；（2）a +b ＝c ．理由：∵（3，5）＝a ，（3，6）＝b ，（3，30）＝c ，∴3a ＝5，3b ＝6，3c ＝30，∴3a ×3b ＝5×6＝3c ＝30，∴3a ×3b ＝3c ，∴a +b ＝c ．【点睛】本题考查了新定义运算，明确新定义的运算方法是解答本题的关键，本题也考查了有理数的乘方、同底数幂的乘法运算．27．（1）135APB ∠=︒，135PDA ∠=︒；（2）正确，理由见解析．【分析】（1）根据三角形的三条角平分线交于一点可知CP 平分∠BCA ，可得∠PCD =45°，从而由三角形外角性质可求∠ADP =135°，再∠BAC ＝40°，可求∠BAC 度数，根据角平分线的定义求出PBA PAB ∠+∠，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．（2）同理（1）直接可得135PDA ∠=︒．由角平分线可求()1452PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒，进而可得135APB ∠=︒，由此得出结论． 【详解】解：（1）180ABC ACB BAC ∠+∠+∠=︒，90ACB ∠=︒，∠BAC ＝40°，50ABC =∴∠︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，1252PBA ABC ∴∠=∠=︒，1202PAB BAC ∠=∠=︒． 114522PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒ 180PBA PAB APB ∠+∠+∠=︒，18045135APB ∴∠=︒-︒=︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，∴CP 是∠ACB 的角平分线，∴∠PCD =1452∠=︒ACB ， ∵DE ⊥CP ，∴45PDC ∠=︒，∴135PDA ∠=︒．终上所述：135APB ∠=︒，135PDA ∠=︒．∴PCD+ADP ∠=∠∠ ∠ADP =（2）小明猜测是正确的，理由如下：ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，∴CP 是∠ACB 的角平分线，∴∠PCD =1452∠=︒ACB ， ∵DE ⊥CP ，∴45PDC ∠=︒，∴135PDA ∠=︒．ABC ∠与ACB ∠的角平分线相交于点P ，12PBA ABC ∴∠=∠，12PAB BAC ∠=∠． ∵90ACB ∠=︒，∴90ABC BAC ∠+∠=︒()1452PBA PAB ABC BAC ∴∠+∠=∠+∠=︒ 180PBA PAB APB ∠+∠+∠=︒，18045135APB ∴∠=︒-︒=︒．故∠APB ＝∠ADP ．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，三角形的角平分线的定义，整体思想的利用和有效的进行角的等量代换是正确解答本题的关键．28．（1）400；（2）补全条形统计图见解析，54°；（3）180人【分析】（1）根据A 类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得B 类的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而求得在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．【详解】解：（1）在这次抽样调查中，共调查了80÷20%=400名学生，故答案为：400；（2）B 种情况下的人数为：400-80-60-20=240（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数为：60360400︒⨯=54°，故答案为：54°；（3）203600400⨯=180（人），即该校3200名学生中“家长和学生都未参与”的有180人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．29．2021 514-【分析】根据题目信息，设S＝1+5+52+53+…+52020，求出5S，然后相减计算即可得解．【详解】解：设S＝1+5+52+53+ (52020)则5S＝5+52+53+54 (52021)两式相减得：5S﹣S＝4S＝52021﹣1，则202151.4S-=∴1+5+52+53+54+…+52020的值为2021514-．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．30．（1）m=1，n=5；（2）（a+2b）2=a2+4ab+4b2；（3）2a2+5ab+3b2=(a+b)(2a+3b)，详见解析【分析】（1）结合图形和条件分析可以得出按裁法二裁剪时，可以裁出B型板1块，按裁法三裁剪时，可以裁出5块B型板；（2）看图即可得出所求的式子；（3）通过画图能更好的理解题意，从而得出结果．由于构成的是长方形，它的面积等于所给图片的面积之和，从而因式分解．【详解】（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150-120=30，所以可裁出B型板1块，按裁法三裁剪时，全部裁出B型板，150÷30=5，所以可裁出5块B型板；∴m=1，n=5．故答案为：1，5；（2）如下图：发现的等式为：（a+2b）2=a2+4ab+4b2；故答案为：（a+2b）2=a2+4ab+4b2.（3）按题意画图如下：∵构成的长方形面积等于所给图片的面积之和，∴2a2+5ab+3b2=(a+b)(2a+3b).【点睛】本题考查了完全平方公式和几何图形的应用及一元一次方程的应用，关键是根据学生的画图能力，计算能力来解答．。
苏教版七年级数学上册期末试卷(完美版)
苏教版七年级数学上册期末试卷（完美版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m=4+3，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜62．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°3．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5{152x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．如图所示，已知∠AOB=64°，OA 1平分∠AOB ，OA 2平分∠AOA 1，OA 3平分∠AOA 2，OA 4平分∠AOA 3，则∠AOA 4的大小为（ ）A ．1°B ．2°C ．4°D ．8°6．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥37．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）A ．赚16元B ．赔16元C ．不赚不赔D ．无法确定8．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．温度由﹣4℃上升7℃是（ ）A ．3℃B ．﹣3℃C ．11℃D ．﹣11℃10．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0abc >，化简ac b abc a b c abc+++结果是________． 2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．已知5x y =-，2xy =，计算334x y xy +-的值为_________．4．已知4x =，12y =，且0xy <，则x y 的值等于_________． 5．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是________边形．6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，且∠COE=34°，则∠BOD 为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）25234x yy x-=⎧⎨+=⎩（2）34332(1)11x yx y⎧+=⎪⎨⎪--=⎩2．已知，x无论取什么值，式子35axbx++必为同一定值，求a bb+的值.3．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．4．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．5．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是．（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．6．某车间有27名工人，每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母．一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、A4、C5、C6、D7、B8、A9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4或02、03、74、8-5、七6、56°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）692xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．2、8 53、24°．4、20°5、（1）50，18；（2）补全的条形统计图见解析；（3）108；（4）该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．6、安排12名工人生产螺钉、安排15名工人生产螺母．。
苏教版七年级数学期末试卷
苏教版七年级数学期末试卷数学期末考试与七年级学生的学习是息息相关的。
下面是小编为大家精心整理的苏教版七年级数学期末试卷，仅供参考。
苏教版七年级数学期末试题一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)1.﹣6的相反数是( )A. ﹣6B. 6C. ﹣D.2.下列计算正确的是( )A. 3a+2b=5abB. a3+a3=2a3C. 4m3﹣m3=3D. 4x2y﹣2xy2=2xy3.若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是( )A. ﹣4B. 4C. ﹣8D. 84.据统计，2012年12月全国约有1650000人参加研究生考试，把1650000用科学记数法表示为( )A. 165×104B. 16.5×105C. 0.165×107D. 1.65×1065.下列结论中，不正确的是( )A. 两点确定一条直线B. 等角的余角相等C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 两点之间的所有连线中，线段最短6.已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 47.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为( )A. ﹣2aB. 2bC. 2aD. ﹣2b8.下列图形中，能折叠成正方体的是( )A. B. C. D.9.在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的4个数之和是48，则这四个数中最大的一个数是( )A. 8B. 14C. 15D. 1610.一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2014个单项式应是( )A. 4029x2B. 4029xC. 4027xD. 4027x2二、细心填一填：(请将下列各题的正确答案填在第二张试卷的横线上.本大题共8小题，每小题3分，共24分.)11.2015年元旦这一天淮安的气温是﹣3℃～5℃，则该日的温差是℃.12.一个数的绝对值是3，则这个数是.13.如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于.14.如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为.15.已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为.16.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元.17.一种新运算，规定有以下两种变换：①f(m，n)=(m，﹣n).如f(3，2)=(3，﹣2);②g(m，n)=(﹣m，﹣n)，如g(3，2)=(﹣3，﹣2).按照以上变换有f[g(3，4)]=f(﹣3，﹣4)=(﹣3，4)，那么g[f(5，﹣6)]等于.18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆•(用含n的代数式表示)三、细心算一算(本题共10小题，共96分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明.)19.计算(1)﹣2+6÷(﹣2)×(2)(﹣2)3﹣(1﹣)×|3﹣(﹣3)2|20.解下列方程：(1)2y+1=5y+7(2)21.解方程组 .22.先化简后求值2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣3x)﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2.23.(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块.24.(1)如图1，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点.求BD的长;(2)如图2，OC是∠AOB内任一条射线，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，若∠AOB=100°，请求出∠MON的大小.25.学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3;如果某天借出40册，就记作﹣10.上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五﹣5 +3 +8 a +14(1)上期三借出图书多少册?(2)上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值;(3)上星期平均每天借出图书多少册?26.我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.请回答下列问题：(1)数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是;(2)若数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，试求有理数x值.27.某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表.价格\类型 A型 B型进价(元/只) 30 70标价(元/只) 50 100(1)这两种计算器各购进多少只?(2)若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元?28.已知：线段AB=40cm.(1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q 相遇?(2)几秒钟后，P、Q相距16cm?(3)如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.苏教版七年级数学期末试卷参考答案一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)1.﹣6的相反数是( )A. ﹣6B. 6C. ﹣D.考点：相反数.分析：根据相反数的概念解答即可.解答：解：﹣6的相反数是6，故选：B.点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.2.下列计算正确的是( )A. 3a+2b=5abB. a3+a3=2a3C. 4m3﹣m3=3D. 4x2y﹣ 2xy2=2xy考点：合并同类项.分析：根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案.解答：解：A、不是同类项不能合并，故A错误;B、系数相加字母部分不变，故B正确;C、系数相加字母部分不变，故C错误;D、不是同类项不能合并，故D错误;故选：B.点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键.3.若x= 1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是( )A. ﹣4B. 4C. ﹣8D. 8考点：一元一次方程的解.分析：根据一元一次方程的解的定义，将x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值.解答：解：根据题意，得2×1+m﹣6=0，即﹣4+m=0，解得m=4.故选B.点评：本题考查了一元一次方程的解的定义.解题时，需要理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.4.据统计，2012年12月全国约有1650000人参加研究生考试，把1650000用科学记数法表示为( )A. 165×104B. 16.5×105C. 0.165×107D. 1.65×106考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：1650 000=1.65×106，故选：D.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.5.(3分)(2014秋•清河区校级期末)下列结论中，不正确的是( )A. 两点确定一条直线B. 等角的余角相等C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 两点之间的所有连线中，线段最短考点：平行公理及推论;直线的性质：两点确定一条直线;线段的性质：两点之间线段最短;余角和补角.分析：分别利用直线的性质以及线段的性质和平行公理及推论和余角的性质分析求出即可.解答：解：A、两点确定一条直线，正确，不合题意;B、等角的余角相等，正确，不合题意;C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，符合题意;D、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，不合题意;故选：C.点评：此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和平行公理及推论和余角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键.6.已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 4考点：二元一次方程组的解.专题：计算题.分析：将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m ﹣n的值.解答：解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣(﹣3)=1+3=4.故选：D点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为( )A. ﹣2aB. 2bC. 2aD. ﹣2b考点：整式的加减;数轴;绝对值.分析：根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.解答：解：根据数轴上点的位置得：a<0∴a﹣b<0，a+b>0，则原式=b﹣a+a+b=2b.故选B点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.下列图形中，能折叠成正方体的是( )A. B. C. D.考点：展开图折叠成几何体.分析：根据正方体展开图的常见形式作答即可.注意只要有“田”“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.解答：解：A、可以折叠成一个正方体，故选项正确;B、有“凹”字格，不是正方体的表面展开图，故选项错误;C、折叠后有两个面重合，不能折叠成一个正方体，故选项错误;D、有“田”字格，不是正方体的表面展开图，故选项错误.故选：A.点评：本题考查了展开图折叠成几何体.能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢.9.在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的4个数之和是48，则这四个数中最大的一个数是( )A. 8B. 14C. 15D. 16考点：一元一次方程的应用.分析：设最大的一个数为x，表示出其他三个数，根据之和为48列出方程，求出方程的解即可得到结果.解答：解：设最大的一个数为x，则其他三个数分别为x﹣7，x﹣8，x﹣1，根据题意得：x﹣8+x﹣7+x﹣1+x=48，解得：x=16，则最大的一个数为16.故选D.点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历中数字的规律是解本题的关键.10.一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2014个单项式应是( )A. 4029x2B. 4029xC. 4027xD. 4027x2考点：单项式.专题：规律型.分析：根据单项式的规律，n项的系数是(2n﹣1)，次数的规律是每三个是一组，分别是1次，2次2次，可得答案.解答：解：2014÷3=671 (1)∴第2014个单项式应是(2×2014﹣1)x，故选：C.点评：本题考查了单项式，观察式子，发现规律是解题关键.二、细心填一填：(请将下列各题的正确答案填在第二张试卷的横线上.本大题共8小题，每小题3分，共24分.)11.2015年元旦这一天淮安的气温是﹣3℃～5℃，则该日的温差是8 ℃.考点：有理数的减法.分析：用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.解答：解：5﹣(﹣3)=5+3=8℃.故答案为：8.点评：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.12.一个数的绝对值是3，则这个数是±3.考点：绝对值.分析：根据绝对值的性质得，|3|=3，|﹣3|=3，故求得绝对值等于3的数.解答：解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值是3的数是±3.点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0.13.如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于 2.5 .考点：两点间的距离.分析：先根据线段AB=8，C是AB的中点得出BC的长，再由点D在CB上，DB=1.5即可得出CD的长.解答：解：∵线段AB=8，C是AB的中点，∴CB= AB=8.∵点D在CB上，DB=1.5，∴CD=CB﹣DB=4﹣1.5=2.5.故答案为：2.5.点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.14.如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为62°.考点：对顶角、邻补角;角平分线的定义.分析：根据平角的性质得出∠COF=90°，再根据对顶角相等得出∠AOC=28°，从而求出∠AOF的度数，最后根据角平分线的性质即可得出∠EOF的度数.解答：解：∵∠DOF=90°，∴∠COF=90°，∵∠BOD=28°，∴∠AOC=28°，∴∠AOF=90°﹣28°=62°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=62°.故答案为：62°点评：此题考查了角的计算，用到的知识点是平角的性质、对顶角、角平分线的性质，关键是根据题意得出各角之间的关系.15.已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为60°或100°.考点：角的计算.专题：分类讨论.分析：根据∠BOC的位置，当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，两角相加，当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，两角相减即可.解答：解：以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°有两种情况：当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°;当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80°﹣20°=60°.故答案是：60°或100°.点评：本题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题.16.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是20 元.考点：一元一次方程的应用.专题：经济问题.分析：等量关系为：打九折的售价﹣打八折的售价=2.根据这个等量关系，可列出方程，再求解.解答：解：设原价为x元，由题意得：0.9x﹣0.8x=2解得x=20.故答案为：20.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.17.一种新运算，规定有以下两种变换：①f(m，n)=(m，﹣n).如f(3，2)=(3，﹣2);②g(m，n)=(﹣m，﹣n)，如g(3，2)=(﹣3，﹣2).按照以上变换有f[g(3，4)]=f(﹣3，﹣4)=(﹣3，4)，那么g[f(5，﹣6)]等于(﹣5，﹣6) .考点：有理数的混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的两种变换化简所求式子，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：g[f(5，﹣6)]=g(5，6)=(﹣5，﹣6).故答案为：(﹣5，﹣6).点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有4+n(n+1) 个小圆•(用含n的代数式表示) 考点：规律型：图形的变化类.专题：规律型.分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律.解答：解：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，∴第n个图形有：4+n(n+1).故答案为：4+n(n+1)，点评：此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形.三、细心算一算(本题共10小题，共96分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明.)19.计算(1)﹣2+6÷(﹣2)×(2)(﹣2)3﹣(1﹣)×|3﹣(﹣3)2|考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析： (1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.解答：解：(1)原式=﹣2﹣6× × =﹣2﹣ =﹣3 ;(2)原式=﹣8﹣×6=﹣8﹣4=﹣12.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.解下列方程：(1)2y+1=5y+7(2)考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：(1)先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解;(2)去分母，移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解.解答：解：(1)2y+1=5y+72y﹣5y=7﹣1﹣3y=6y=﹣2;(2)方程去分母得4﹣6x=3x+3﹣6﹣6x﹣3x=3﹣6﹣4﹣9x=﹣7x= .点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.21.解方程组 .考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组中两方程相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解.解答：解：，①+②得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入①得：2+y=1，解得：y=﹣1，则原方程组的解为 .点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消元法.22.先化简后求值2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣3x)﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2.考点：整式的加减—化简求值;合并同类项;去括号与添括号.专题：计算题.分析：根据单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，把x y的值代入求出即可.解答：解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+6 x﹣2xy2﹣2y=6x﹣2y，当x=﹣1，y=2时，原式=6×(﹣1)﹣2×2=﹣10.点评：本题考查了对整式的加减，合并同类项，单项式乘多项式等知识点的理解和掌握，注意展开时不要漏乘，同时要注意结果的符号，代入﹣1时应用括号.23.(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 5 个小立方块，最多要7 个小立方块.考点：作图-三视图.分析： (1)从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可;从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可;(2)由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可.解答：解：(1)(2)解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块;第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块.点评：用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形;俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数.24.(1)如图1，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点.求BD的长;(2)如图2，OC是∠AOB内任一条射线，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，若∠AOB=100°，请求出∠MON的大小.考点：两点间的距离;角平分线的定义.分析：(1)由已知条件可知，BC=2AB，AB=6，则BC=12，故AC=AB+BC可求;又因为点D是AC的中点，则AD= AC，故BD=BC ﹣DC可求.(2)根据角平分线的性质，可得∠MOC与∠NOC的关系，∠AOM 与∠COM的关系，根据角的和差，可得答案.解答：解：(1)∵BC=2AB，AB=6，∴BC=12，∴AC=AB+BC=18，∵D是AC的中点，∴AD= AC=9，∴BD=BC﹣DC=12﹣9=3.(2)OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠NOC= ∠BOC，∠COM= ∠AOC，∵∠MON=∠MOC+∠COM，∠AOB=100°，∴∠MON= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB=50°.点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，角平分线的性质，角的和差.25.学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3;如果某天借出40册，就记作﹣10.上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五﹣5 +3 +8 a +14(1)上期三借出图书多少册?(2)上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值;(3)上星期平均每天借出图书多少册?考点：正数和负数.分析： (1)根据超过标准记为正，星期三+8，可得答案;(2)根据有理数的减法，星期五+14，可得答案;(3)根据有理数的加法，可得借书总数，根据借书总数除以时间，可得答案.解答：解：(1)+8+50=58(册)，答：上期三借出图书58册;(2)上星期五比上星期四多借出图书24册，得14﹣a=24，a=﹣10.(3)(﹣5+3+8﹣10+14)÷5+50=52(册)，答：上星期平均每天借出图书52册.点评：本题考查了正数和负数，有理数的加减法运算是解题关键.26.我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.请回答下列问题：(1)数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是π﹣3 ;(2)若数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，试求有理数x值.考点：数轴.分析：根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案.解答：解：(1)数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是π﹣3，故答案为：π﹣3;(2)数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，|x+4|=3，x+4=3或x+4=﹣3，解得x=﹣1或x=﹣7.点评：本题考查数轴，利用了数轴上两点间的距离公式.27.某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表.价格\类型 A型 B型进价(元/只) 30 70标价(元/只) 50 100(1)这两种计算器各购进多少只?(2)若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元?考点：一元一次方程的应用.分析：(1)设A种计算器购进x台，则购进B种计算机(120﹣x)台，根据总进价为6800元，列方程求解;(2)用总售价﹣总进价即可求出获利.解答：解：(1)设A种计算器购进x台，则购进B种计算机(120﹣x)台，由题意得：30x+70(120﹣x)=6800，解得：x=40，则120﹣x=80，答：购进甲种计算器40只，购进乙种计算器80只;(2)总获利为：(50×90%)×40+(100×80%)×80﹣6800=1400，答：这批计算器全部售出后，超市共获利1400元.点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解.28.已知：线段AB=40cm.(1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q 相遇?(2)几秒钟后，P、Q相距16cm?(3)如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.考点：一元一次方程的应用.专题：几何动点问题.分析： (1)根据相遇时，点P和点Q的运动的路程和等于AB的长列方程即可求解;(2)设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可;(3)由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解.解答：解：(1)设经过ts后，点P、Q相遇.依题意，有3t+5t=40，解得t=5.答：经过5秒钟后P、Q相遇;(2)设经过xs，P、Q两点相距16cm，由题意得3x+5x+16=40或3x+5x﹣16=40，解得：x=3或x=7.答：经过3秒钟或7秒钟后，P、Q相距16cm;(3)点 P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为40÷20=2s或(40+80)÷20=11s.设点Q的速度为ycm/s，则有2y=40﹣16，解得y=12或11y=40，解得y= .答：点Q运动的速度为12cm/s或 cm/s.点评：本题考查了相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键.。
苏科版七年级苏科初一数学下学期期末测试题及答案(共五套) 百度文库
苏科版七年级苏科初一数学下学期期末测试题及答案(共五套) 百度文库一、选择题1．如图1的8张长为a ，宽为b (a ＜b )的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足( )A ．b =5aB ．b =4aC ．b =3aD ．b =a2．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角3．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于( )A ．56°B ．62°C ．66°D ．68° 4．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3 5．已知∠1与∠2是同位角，则（ ）A ．∠1=∠2B ．∠1＞∠2C ．∠1＜∠2D ．以上都有可能6．新冠病毒（2019﹣nCoV ）是一种新的Sarbecovirus 亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA 病毒，其遗传物质是所有RNA 病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm ，平均直径为100nm （纳米）．1米＝109纳米，100nm 可以表示为（ ）米．A ．0.1×10﹣6B ．10×10﹣8C ．1×10﹣7D ．1×10117．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．8．计算a •a 2的结果是（ ）A ．aB ．a 2C ．a 3D ．a 49．如图，△ABC 中∠A=30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B 的度数为（ ）A ．75°B ．72°C ．78°D ．82°10．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B +∠C ＝（ ）A ．115°B ．130°C ．135°D ．150°11．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（ ）A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④12．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ）A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩二、填空题13．计算：23()a =____________．14．已知()4432234464a b a a b a b ab b +=++++，则()4a b -=__________． 15．已知△ABC 中，∠A =60°，∠ACB =40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．若直线CE 垂直于△ABC 的一边，则∠BEC =____°．16．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm ，将数据0.00033用科学记数法表示为 ________________．17．已知23x y +=，用含x 的代数式表示y =________．18．()22x y --＝_____．19．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边//AB CD 的依据是_______________.20．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________．21．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中()1,0→()2,0→()2,1→()1,1→1,2→()2,2…根据这个规律，则第2020个点的坐标为_________．22．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝_____时，CD ∥AB ．三、解答题23．已知△ABC中，∠A =60°，∠ACB =40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．（1）如图1，连接CE ，①若CE ∥AB ，求∠BEC 的度数；②若CE 平分∠ACD ，求∠BEC 的度数．（2）若直线CE 垂直于△ABC 的一边，请直接写出∠BEC 的度数．24．计算：（1）()20202011 3.142π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ （2）()2462322x y x xy -- （3）()()22342a b a a b --- （4）()()2323m n m n -++-25．分解因式：（1）3222x x y xy -+；（2）2296(1)(1)x x y y -+++；（3）()214(1)m m m -+-．26．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A ＝50°，则∠ABX+∠ACX ＝ °；②如图3，DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE ＝50°，∠DBE ＝130°，求∠DCE 的度数；③如图4，∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC ＝140°，∠BG 1C ＝77°，求∠A 的度数．27．如图所示，A(2，0)，点B 在y 轴上，将三角形OAB 沿x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C 的坐标为(-6，4) ．(1)直接写出点E 的坐标；(2)在四边形ABCD 中，点P 从点B 出发，沿“BC→CD”移动．若点P 的速度为每秒 2 个单位长度，运动时间为t 秒，回答下列问题：①求点P 在运动过程中的坐标，(用含t 的式子表示，写出过程)；②当 3 秒＜t＜5 秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y 的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．28．计算：（1）（12）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；（2）（3a2）2﹣a2•2a2+（﹣2a3）2+a2；（3）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）；（4）（2x+y﹣2）（2x+y+2）．29．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．30．先化简，再求值：(a－1)(2a+1)+(1+a)(1－a)，其中a=2．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】分别表示出左上角阴影部分的面积S 1和右下角的阴影部分的面积S 2，两者求差，根据当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，即可求得a 与b 的数量关系．【详解】解：设左上角阴影部分的面积为1S ，右下角的阴影部分的面积为2S ，12S S S =-225315[()]AD AB a AD a AB a BC AB b BC AB b225315()BC AB a BCa AB a BC ABb BC AB b 22(5)(3)15a b BC b a AB a b ． AB 为定值，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，50a b， 5b a ．故选：A ．【点睛】本题考查了整式的混合运算在几何图形问题中的应用，数形结合并根据题意正确表示出两部分阴影的面积之差是解题的关键．2．C解析：C【分析】根据同旁内角的定义可判断．【详解】∵∠1和∠2都在直线c 的下侧，且∠1和∠2在直线a 、b 之内∴∠1和∠2是同旁内角的关系故选：C ．【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．3．D解析：D【解析】【分析】两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等．根据这两条性质即可解答．根据题意知：折叠所重合的两个角相等．再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：2∠1+∠2=180°，解得：∠2=180°﹣2∠1=68°．故选D．【点睛】注意此类折叠题，所重合的两个角相等，再根据平行线的性质得到∠1和∠2的关系，即可求解．4．B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.5．D解析：D【分析】根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．【详解】解：∵只有两直线平行时，同位角才可能相等，∴当没有限定“两直线平行”时，已知∠1与∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，三种情况都有可能．故选：D．【点睛】本题考查了同位角的定义和平行线的性质，正确理解同位角的定义是解此题的关键，“两直线平行”这个前提条件易遗漏．6．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.7．D解析：D【详解】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选D．8．C解析：C【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：a•a2＝a1＋2＝a3．故选：C．【点睛】本题考查了幂的运算性质，准确应用同底数幂的乘法是解题的关键．9．C解析：C【分析】在图①的△ABC中，根据三角形内角和定理，可求得∠B+∠C=150°；结合折叠的性质和图②③可知：∠B=3∠CBD，即可在△CBD中，得到另一个关于∠B、∠C度数的等量关系式，联立两式即可求得∠B的度数．【详解】在△ABC中，∠A=30°，则∠B+∠C=150°…①；根据折叠的性质知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；在△CBD中，则有：∠CBD+∠BCD=180°-82°，即：13∠B+∠C=98°…②；①-②，得：23∠B=52°，解得∠B=78°．故选：C．【点睛】此题主要考查的是图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用，能够根据折叠的性质发现∠B和∠CBD的倍数关系是解答此题的关键．10．A【分析】先根据∠1+∠2＝130°得出∠AMN +∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵∠1+∠2＝130°，∴∠AMN +∠DNM ＝3601302︒︒-＝115°． ∵∠A +∠D +（∠AMN +∠DNM ）＝360°，∠A +∠D +（∠B +∠C ）＝360°，∴∠B +∠C ＝∠AMN +∠DNM ＝115°．故选：A ．【点睛】本题考查了翻折变换和多边形的内角和，熟知图形翻折不变性的性质和四边形的内角和公式是解答此题的关键．11．C解析：C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．．．． 故选：C ．【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．12．C解析：C【分析】根据“反向而行，当甲、乙相遇时，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，当甲、乙相遇时，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可．【详解】设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈则可列方组为：331661x y x y +=⎧⎨-=⎩故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键．二、填空题13．．【分析】直接根据积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】．故答案为：．【点睛】此题主要考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．-．解析：6a【分析】直接根据积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】233236()=(1)()a a a．-．故答案为：6a【点睛】此题主要考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．14．a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4【分析】原式变形后，利用（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，即可得到（a-b）4的结果．【详解】解：根据题意得：（a-b）4=解析：a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4【分析】原式变形后，利用（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，即可得到（a-b）4的结果．【详解】解：根据题意得：（a-b）4=[a+（-b）]4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4，故答案为：a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．15．10°或50°或130°【分析】分三种情况讨论：①当CE⊥BC时；②当CE⊥AB时；③当CE⊥AC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论．【详解】解：①如图1，当CE⊥BC时，解析：10°或50°或130°【分析】分三种情况讨论：①当CE⊥BC时；②当CE⊥AB时；③当CE⊥AC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论．【详解】解：①如图1，当CE⊥BC时，∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠CBE=12∠ABC=40°，∴∠BEC=90°-40°=50°；②如图2，当CE⊥AB时，∵∠ABE=12∠ABC=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°；③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-90°-40°-40°=10°；综上所述：∠BEC的度数为10°，50°，130°，故答案为：10°，50°，130°．【点睛】本题考查了垂直的定义和三角形的内角和，考虑全情况是解题关键．16．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解析：43.310-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将数据0.00033用科学记数法表示为43.310-⨯，故答案为：43.310-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．y=3-2x【解析】移项得：y=3-2x.故答案是：y=3-2x ．解析：y=3-2x【解析】23x y +=移项得：y=3-2x.故答案是：y=3-2x ．18．x2+4xy+4y2【分析】根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a±b ）2＝a2±2ab+b2．【详解】解：（﹣x ﹣2y ）2＝x2+4xy+4y2．故答案为：x2+4xy+4y2解析：x 2+4xy +4y 2【分析】根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2．【详解】解：（﹣x﹣2y）2＝x2+4xy+4y2．故答案为：x2+4xy+4y2．【点睛】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．该题要求熟练掌握完全平方公式，并灵活运用．19．内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】解：由题意：，（内错角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的解析：内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】∠=∠，解：由题意：ABD CDB∴（内错角相等，两直线平行）AB CD//故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．【分析】首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得．【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，∵两方程同解，那么将代入方程，得，移项，得，系数化为1，得．故解析：12【分析】首先求得方程23x x =-的解x ，然后将x 代入到方程4232x m x -=+中，即可求得m ．【详解】解：23x x =-，移项，得23x x -=-，合并同类项，得3x -=-，系数化为1，得=3x ，∵两方程同解，那么将=3x 代入方程4232x m x -=+，得12211m -=，移项，得21m -=-，系数化为1，得12m =． 故12m =． 【点睛】 本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键．21．【分析】有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x 轴，当正方形最右下角解析：()45,5【分析】有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x 轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x 轴，按照此方法计算即可；【详解】有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x 轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x 轴，∵245=2025，∴第2025个点在x 轴上的坐标为()45,0，45,5．则第2020个点在()45,5．故答案为()【点睛】本题主要考查了规律题型点的坐标，准确判断是解题的关键．22．150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝6解析：150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°，∴∠BAD＝60°+90°＝150°；故答案为：150°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判掌握平行线的判定定理和全面思考并分类讨论是解答本题的关键.三、解答题23．（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°【解析】试题分析：（1）①根据三角形的内角和得到∠ABC=80°，由角平分线的定义得到∠ABE=12∠ABC=40°，根据平行线的性质即可得到结论；②根据邻补角的定义得到∠ACD=180°-∠ACB=140°，根据角平分线的定义得到∠CBE=12∠ABC=40°，∠ECD=12∠ACD=70°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）①如图1，当CE⊥BC时，②如图2，当CE⊥AB于F时，③如图3，当CE⊥AC时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论．试题解析：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=12∠ABC=40°，∵CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=140°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=12∠ABC=40°，∠ECD=12∠ACD=70°，∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=30°；（2）①如图1，当CE⊥BC时，∵∠CBE=40°，∴∠BEC=50°；②如图2，当CE⊥AB于F时，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确的画出图形是解题的关键．24．（1）4；（2）462x y -；（3）-4ab+9b 2；（4）m 2-4n 2+12n-9．【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=-1+1+4=4；（2）原式=464646242x y x y x y -=-；（3）原式=4a 2-12ab+9b 2-4a 2+8ab=-4ab+9b 2；（4）原式=m 2-（2n-3）2=m 2-4n 2+12n-9．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）x （x-y ）2；（2）（3x-y-1）2；（3）（m-1）（m+2）（m-2）．【分析】（1）首先提公因式x ，然后利用完全平方公式即可分解；（2）根据完全平方公式进行因式分解即可；（3）首先提公因式（m-1）然后利用平方差公式即可分解．【详解】解：（1）原式=x （x 2-2xy+y 2）=x （x-y ）2；（2）原式=（3x ）2-2×（3x ）（y+1）+（y+1）2=（3x-y-1）2；（3）原式=（m-1）（m 2-4）=（m-1）（m+2）（m-2）．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，将式子分解彻底是解题关键．26．（1）∠BDC ＝∠A+∠B+∠C ，理由见解析；（2）①40°；②90°；③70°．【分析】（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证∠BDC=∠BDF+∠CDF；（2）①由（1）的结论可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后把∠A=50°，∠BXC=90°代入上式即可得到∠ABX+∠ACX的值；②结合图形可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，代入∠DAE=50°，∠DBE=130°即可得到∠ADB+∠AEB的值，再利用上面得出的结论可知∠DCE=12（∠ADB+∠AEB）+∠A，易得答案．③由②方法，进而可得答案．【详解】解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD；∵∠BDC＝∠BDF+∠CDF，∴∠BDC＝∠BAD+∠B+∠C+∠CAD.∵∠BAC＝∠BAD+∠CAD；∴∠BDC＝∠BAC +∠B+∠C；（2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，又因为∠A＝50°，∠BXC＝90°，所以∠ABX+∠ACX＝90°﹣50°＝40°；②由（1）的结论易得∠DBE＝∠DAE +∠ADB+∠AEB，∵∠DAE=50°，∠DBE=130°，∴∠ADB+∠AEB＝80°；∴∠DCE＝12(ADB+∠AEB)+A=40°+50°=90°；③由②知，∠BG1C＝110(ABD+∠ACD)+A，∵∠BG1C＝77°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD＝140°﹣x°，∴110(40﹣x)x＝77，∴14﹣110x+x＝77，∴x＝70，∴∠A 为70°．【点睛】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出∠BDC=∠A+∠B+∠C 是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．27．（1）()4,0- （2）1）点P 在线段BC 上时， (),4P t -，2）点P 在线段CD 上时， ()6,10P t --； （3）能确定，z x y =+，证明见解析【分析】（1）根据平移的性质即可得到结论；（2）①分两种情况：1）点P 在线段BC 上时，2）点P 在线段CD 上时；②如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD ，根据平行线的性质即可得到结论．【详解】（1）∵点B 的横坐标为0，点C 的横坐标为-6，∴将A (2，0)向左平移6个单位长度得到点E∴()4,0E -；（2）①∵6,4BC CD ==∴1）点P 在线段BC 上时，PB t =(),4P t -；2）点P 在线段CD 上时，()4610PD t t =--=-()6,10P t --；②能确定如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD∴1,2CBP x DAP y ==︒==︒∠∠∠∠ ∴1+2BPA x y z ==︒+︒=︒∠∠∠ ∴z x y =+．【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平移的性质、代数式的用法、平行线的性质以及判定定理是解题的关键．28．（1）2；（2）7a 4+4a 6+a 2；（3）15x+19；（4）4x 2+4xy+y 2﹣4【分析】（1）首先利用负整数指数幂的性质、零次幂的性质、绝对值的性质进行计算，再算加减即可；（2）首先利用积的乘方的计算法则、单项式乘以单项式计算法则计算，再合并同类项即可；（3）首先利用完全平方公式、多项式乘以多项式计算法则计算，再合并同类项即可；（4）首先利用平方差计算，再利用完全平方公式进行计算即可．【详解】解：（1）原式＝8﹣1﹣5＝2；（2）原式＝9a4﹣2a4+4a6+a2，＝7a4+4a6+a2；（3）原式＝x2+10x+25﹣（x2﹣3x﹣2x+6），＝x2+10x+25﹣x2+3x+2x﹣6，＝15x+19；（4）原式＝（2x+y）2﹣4，＝4x2+4xy+y2﹣4．【点睛】本题考查的是实数的运算，幂的运算及合并同类项，整式的混合运算，掌握以上知识点是解题的关键．29．（1）证明见解析；（2）∠AED+∠D＝180°，理由见解析；（3）110°【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出∠FGD＝∠EFG，进而判定AB∥CD，即可得出∠AED+∠D＝180°；（3）依据已知条件求得∠CGF的度数，进而利用平行线的性质得出∠CEF的度数，依据对顶角相等即可得到∠AEM的度数．【详解】（1）∵∠CED＝∠GHD，∴CB∥GF；（2）∠AED+∠D＝180°；理由：∵CB∥GF，∴∠C＝∠FGD，又∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；（3）∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，∴∠CGF＝80°+30°＝110°，又∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣110°＝70°，又∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠C＝70°，∴∠AEM＝180°﹣70°＝110°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．30．a2－a，2【分析】分别根据多项式的乘法法则和平方差公式计算每一项，再合并同类项，然后把a的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：(a－1)(2a+1)+(1+a)(1－a)=2a2－a－1+1－a2= a2－a，当a=2时，原式=22－2=2．【点睛】本题考查了整式的混合运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握多项式的乘法法则是解题的关键．。
初一数学期末考试试卷及答案苏教版
初一数学期末考试试卷及答案苏教版一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣1，故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．2．已知3xa﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4B．5C．6D．7【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】解：∵3xa﹣2是关于x的二次单项式，∴a﹣2=2，解得：a=4，故选A．【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后语汇求解．3．在下列立体图形中，只要六个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体构成是两个底面和一个右方组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是的关键．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面可看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选；B．【点评】本题考查了简单明了几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：14.2万=142021=1.42×105．故选C．【点评】此题选填科学记数法表示较大的数单次的方法，准确确定a与n值是关键．6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cmB．23cmC．24cmD．25cm【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少为xcm，根据题意微秒可得跑开时间要少于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非绝对值的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）则表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛圆周画出直角坐标系，然后写出舌的位置初始值对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的右侧可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；读懂平面内特殊位置的点的坐标特征．9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移获致的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小不一没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状三维和大小，学生易混淆图形的平移与平移或翻转，而误选．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最慢C．两点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以行成三角形的形状，故正三角形可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题出题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m 的值为（）A．4B．﹣4C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入恒等式，得到一个成份未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是不等式的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．12．如图，下列条件中会不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠5C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由直线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确性答题的批改关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个洛伯夫湾的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=66°20′，∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，故答案为：23°40′．【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．绝对值大于2且小于5的所有自然数的和是0．【考点】绝对值．【分析】内涵首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有反之亦然圣索弗的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合找回数轴找到所有满足条件的数．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，属性再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的独特性坐标特质得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上分后的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【考点】解二元一次方程．【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．【点评】本题考查的是方程的基本数据结构本题技能：移项、合并同类项、系数化为1等．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；直角的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的与等于外角它不相邻的两正方形之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】科洛涅县研究重点重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道非常灵活的题目．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体稳中的百分数是60%．【考点】扇形统计图．【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．20．一个等于多边形的每一个外角都等于零36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与双曲线．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用八边形的外角和求出反之亦然边数，从而解决问题．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2021+|﹣|×（﹣5）+8．【考点】有理数的混合乘法．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8=1﹣1+8=8．【点评】此题考查有理数的混合数据结构，注意运算的顺序与符号的判定．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则演算是可解本题的关键．23．解方程组：．【考点】解同调一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元教学内容一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，核心考查方法的掌握．24．解不等式组：并上为把解集在数轴上表示出去．【考点】解一元一场不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示数轴出来才能．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式第三组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解算子，求不等式组的解集可以借助数轴．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．【点评】解题核心思想关键点是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量婚姻关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在该次竞赛中丁丁的得分要多达超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】紫菊一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答合叶1分，他这届竞赛中的得分少于要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此等式即可求解．【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣（30﹣x）＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出式子即可解决问题．（1）本次调查一共抽查将近了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所总和的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这样矿泉水品牌的方便面共有10000袋，那么其中袋不合格的产品销售有多少袋？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本测算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所楔形占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．。
苏科七年级苏科初一数学下学期期末测试题及答案(共五套) 百度文库
苏科七年级苏科初一数学下学期期末测试题及答案(共五套) 百度文库一、选择题1．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）A ．AB ∥CDB ．AD ∥BC C ．∠B ＝∠D D ．∠1＝∠22．下列分解因式正确的是（ ） A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3B ．（ x +1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1D ．x 2﹣8x +16＝（ x ﹣4）24．下列方程组中，解是-51x y =⎧⎨=⎩的是（ ）A ．64x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．6-6x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．-4-6x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．-4-4x y x y +=⎧⎨-=⎩5．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°6．如图，已知直线AB ∥CD ，115C ∠=︒，25A ∠=︒，则E ∠=（ ）A ．25︒B ．65︒C ．90︒D ．115︒ 7．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（ ） A ．10B ．9C ．8D ．48．下列运算正确的是（ ）A ．a 2·a 3=a 6B ．a 5+a 3=a 8C ．（a 3）2=a 5D ．a 5÷a 5=1 9．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（ ） A ．6 B ．3 C ．2 D ．10 10．若多项式224a kab b ++是完全平方式，则k 的值为（ ） A ．4 B ．2± C ．4± D ．8± 11．一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（ ） A ．1B ．2C ．4D ．712．下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）A ．1512n mm n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩C ．292x y x⎧=⎨=⎩D ．00x y =⎧⎨=⎩二、填空题13．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______． 14．已知关于x 的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是___________.15．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为______．16．()7(y x -+________ 22)49y x =-．17．已知x 2+2kx +9是完全平方式，则常数k 的值是____________． 18．关于,x y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨-=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，则n 的值是______．19．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.20．实数x ，y 满足方程组2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y ＝_____．21．科学家发现2019nCoV -冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m ，数据0.00000012用科学记数法表示_______．22．若2a x =，5b x =，那么2a b x +的值是_______ ； 23．计算：x （x ﹣2）＝_____ 24．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程2x ﹣y +k ＝0的解，则k 的值是_____．三、解答题25．如图，△ABC 中，AE 是△ABC 的角平分线，AD 是BC 边上的高． （1）若∠B ＝35°，∠C ＝75°，求∠DAE 的度数；（2）若∠B ＝m °，∠C ＝n °，（m ＜n ），则∠DAE ＝ °（直接用m 、n 表示）．26．计算：（1）()2202011 3.142π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭（2）()2462322x y x xy --（3）()()22342a b a a b --- （4）()()2323m n m n -++-27．定义：对于任何数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数. （1）103⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦（2）如果2333x -⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，求满足条件的所有整数x 。
苏科版数学初一上学期期末试题与参考答案(2024-2025学年)
2024-2025学年苏科版数学初一上学期期末复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题目：若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为多少cm？选项：A、24cmB、26cmC、28cmD、30cm2、题目：已知一个长方形的长为6cm，宽为4cm，那么它的面积是多少平方厘米？选项：A、20cm²B、24cm²C、30cm²D、36cm²3、下列各数中，比-2大的数是（）。
A、-3B、-1C、0D、-44、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是（）。
A、0B、1C、-1D、不存在5、（选择题）小明家养了若干只兔子，如果5周增长率为20%，则 growth_rate 表示兔子的增长率为：A. 20%B. 25%C. 33.3%D. 50%6、（选择题）一个长方形的周长是24cm，且长是宽的两倍，那么这个长方形的面积是：A. 12平方厘米B. 16平方厘米C. 18平方厘米D. 24平方厘米7、若一个正方形边长增加了原来的50%，则面积增加了多少百分比？A. 50%B. 100%C. 125%D. 225%8、下列哪组数能构成直角三角形的三边长？A. 5, 12, 13B. 7, 10, 12C. 8, 15, 17D. 9, 12, 159、在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，4），点B的坐标是（2，-1），则线段AB 的中点坐标是（）。
A.（-0.5，1.5）B.（-1，2）C.（-0.5，-2）D.（1，2） 10、已知函数f(x) = 2x - 3，若f(a) = 1，则a的值为（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方形的长是8cm，宽是3cm，那么它的周长是_______cm。
2、一个正方形的边长增加了20%，那么它的面积增加了 _______%。
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苏教版七年级数学期末试卷一、精心选一选本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.﹣6的相反数是A. ﹣6B. 6C. ﹣D.2.下列计算正确的是A. 3a+2b=5abB. a3+a3=2a3C. 4m3﹣m3=3D. 4x2y﹣2xy2=2xy3.若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是A. ﹣4B. 4C. ﹣8D. 84.据统计，2021年12月全国约有1650000人参加研究生考试，把1650000用科学记数法表示为A. 165×104B. 16.5×105C. 0.165×107D. 1.65×1065.下列结论中，不正确的是A. 两点确定一条直线B. 等角的余角相等C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 两点之间的所有连线中，线段最短6.已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是A. 1B. 2C. 3D. 47.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为A. ﹣2aB. 2bC. 2aD. ﹣2b8.下列图形中，能折叠成正方体的是A. B. C. D.9.在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的4个数之和是48，则这四个数中最大的一个数是A. 8B. 14C. 15D. 1610.一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2021个单项式应是A. 4029x2B. 4029xC. 4027xD. 4027x2二、细心填一填：请将下列各题的正确答案填在第二张试卷的横线上.本大题共8小题，每小题3分，共24分.11.2021年元旦这一天淮安的气温是﹣3℃～5℃，则该日的温差是℃.12.一个数的绝对值是3，则这个数是.13.如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于.14.如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为.15.已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为.16.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元.17.一种新运算，规定有以下两种变换：①fm，n=m，﹣n.如f3，2=3，﹣2;②gm，n=﹣m，﹣n，如g3，2=﹣3，﹣2.按照以上变换有f[g3，4]=f﹣3，﹣4=﹣3，4，那么g[f5，﹣6]等于.18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆•用含n的代数式表示三、细心算一算本题共10小题，共96分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明.19.计算1﹣2+6÷﹣2×2﹣23﹣1﹣×|3﹣﹣32|20.解下列方程：12y+1=5y+7221.解方程组 .22.先化简后求值2x2y+xy2﹣2x2y﹣3x﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2.23.1由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.2用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块.24.1如图1，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点.求BD的长;2如图2，OC是∠AOB内任一条射线，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，若∠AOB=100°，请求出∠MON的大小.25.学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3;如果某天借出40册，就记作﹣10.上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五﹣5 +3 +8 a +141上期三借出图书多少册?2上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值;3上星期平均每天借出图书多少册?26.我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.请回答下列问题：1数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是;2若数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，试求有理数x值.27.某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表.价格\类型 A型 B型进价元/只 30 70标价元/只 50 1001这两种计算器各购进多少只?2若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元?28.已知：线段AB=40cm.1如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇?2几秒钟后，P、Q相距16cm?3如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.一、精心选一选本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.﹣6的相反数是A. ﹣6B. 6C. ﹣D.考点：相反数.分析：根据相反数的概念解答即可.解答：解：﹣6的相反数是6，故选：B.点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.2.下列计算正确的是A. 3a+2b=5abB. a3+a3=2a3C. 4m3﹣m3=3D. 4x2y﹣ 2xy2=2xy考点：合并同类项.分析：根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案.解答：解：A、不是同类项不能合并，故A错误;B、系数相加字母部分不变，故B正确;C、系数相加字母部分不变，故C错误;D、不是同类项不能合并，故D错误;故选：B.点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键.3.若x= 1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是A. ﹣4B. 4C. ﹣8D. 8考点：一元一次方程的解.分析：根据一元一次方程的解的定义，将x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值.解答：解：根据题意，得2×1+m﹣6=0，即﹣4+m=0，解得m=4.故选B.点评：本题考查了一元一次方程的解的定义.解题时，需要理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.4.据统计，2021年12月全国约有1650000人参加研究生考试，把1650000用科学记数法表示为A. 165×104B. 16.5×105C. 0.165×107D. 1.65×106考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：1650 000=1.65×106，故选：D.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.3分2021秋•清河区校级期末下列结论中，不正确的是A. 两点确定一条直线B. 等角的余角相等C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 两点之间的所有连线中，线段最短考点：平行公理及推论;直线的性质：两点确定一条直线;线段的性质：两点之间线段最短;余角和补角.分析：分别利用直线的性质以及线段的性质和平行公理及推论和余角的性质分析求出即可.解答：解：A、两点确定一条直线，正确，不合题意;B、等角的余角相等，正确，不合题意;C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，符合题意;D、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，不合题意;故选：C.点评：此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和平行公理及推论和余角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键.6.已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是A. 1B. 2C. 3D. 4考点：二元一次方程组的解.专题：计算题.分析：将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值.解答：解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣﹣3=1+3=4.故选：D点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为A. ﹣2aB. 2bC. 2aD. ﹣2b考点：整式的加减;数轴;绝对值.分析：根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.解答：解：根据数轴上点的位置得：a<0<|b|，< p="">∴a﹣b<0，a+b>0，则原式=b﹣a+a+b=2b.故选B点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.下列图形中，能折叠成正方体的是A. B. C. D.考点：展开图折叠成几何体.分析：根据正方体展开图的常见形式作答即可.注意只要有“田”“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.解答：解：A、可以折叠成一个正方体，故选项正确;B、有“凹”字格，不是正方体的表面展开图，故选项错误;C、折叠后有两个面重合，不能折叠成一个正方体，故选项错误;D、有“田”字格，不是正方体的表面展开图，故选项错误.故选：A.点评：本题考查了展开图折叠成几何体.能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢.9.在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的4个数之和是48，则这四个数中最大的一个数是A. 8B. 14C. 15D. 16考点：一元一次方程的应用.分析：设最大的一个数为x，表示出其他三个数，根据之和为48列出方程，求出方程的解即可得到结果.解答：解：设最大的一个数为x，则其他三个数分别为x﹣7，x﹣8，x﹣1，根据题意得：x﹣8+x﹣7+x﹣1+x=48，解得：x=16，则最大的一个数为16.故选D.点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历中数字的规律是解本题的关键.10.一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2021个单项式应是A. 4029x2B. 4029xC. 4027xD. 4027x2考点：单项式.专题：规律型.分析：根据单项式的规律，n项的系数是2n﹣1，次数的规律是每三个是一组，分别是1次，2次2次，可得答案.解答：解：2021÷3=671 (1)∴第2021个单项式应是2×2021﹣1x，故选：C.点评：本题考查了单项式，观察式子，发现规律是解题关键.二、细心填一填：请将下列各题的正确答案填在第二张试卷的横线上.本大题共8小题，每小题3分，共24分.11.2021年元旦这一天淮安的气温是﹣3℃～5℃，则该日的温差是8 ℃.考点：有理数的减法.分析：用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.解答：解：5﹣﹣3=5+3=8℃.故答案为：8.点评：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.12.一个数的绝对值是3，则这个数是±3.考点：绝对值.分析：根据绝对值的性质得，|3|=3，|﹣3|=3，故求得绝对值等于3的数.解答：解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值是3的数是±3.点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0.13.如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于2.5 .考点：两点间的距离.分析：先根据线段AB=8，C是AB的中点得出BC的长，再由点D在CB上，DB=1.5即可得出CD的长.解答：解：∵线段AB=8，C是AB的中点，∴CB= AB=8.∵点D在CB上，DB=1.5，∴CD=CB﹣DB=4﹣1.5=2.5.故答案为：2.5.点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.14.如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为62°.考点：对顶角、邻补角;角平分线的定义.分析：根据平角的性质得出∠COF=90°，再根据对顶角相等得出∠AOC=28°，从而求出∠AOF的度数，最后根据角平分线的性质即可得出∠EOF的度数.解答：解：∵∠DOF=90°，∴∠COF=90°，∵∠BOD=28°，∴∠AOC=28°，∴∠AOF=90°﹣28°=62°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=62°.故答案为：62°点评：此题考查了角的计算，用到的知识点是平角的性质、对顶角、角平分线的性质，关键是根据题意得出各角之间的关系.15.已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为60°或100°.考点：角的计算.专题：分类讨论.分析：根据∠BOC的位置，当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，两角相加，当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，两角相减即可.解答：解：以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°有两种情况：当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°;当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80°﹣20°=60°.故答案是：60°或100°.点评：本题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，此题采用分类讨论的思想，难度不大，属于基础题.16.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是20 元.考点：一元一次方程的应用.专题：经济问题.分析：等量关系为：打九折的售价﹣打八折的售价=2.根据这个等量关系，可列出方程，再求解.解答：解：设原价为x元，由题意得：0.9x﹣0.8x=2解得x=20.故答案为：20.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.17.一种新运算，规定有以下两种变换：①fm，n=m，﹣n.如f3，2=3，﹣2;②gm，n=﹣m，﹣n，如g3，2=﹣3，﹣2.按照以上变换有f[g3，4]=f﹣3，﹣4=﹣3，4，那么g[f5，﹣6]等于﹣5，﹣6 .考点：有理数的混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的两种变换化简所求式子，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：g[f5，﹣6]=g5，6=﹣5，﹣6.故答案为：﹣5，﹣6.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有4+nn+1 个小圆•用含n的代数式表示考点：规律型：图形的变化类.专题：规律型.分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律.解答：解：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，∴第n个图形有：4+nn+1.故答案为：4+nn+1，点评：此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形.三、细心算一算本题共10小题，共96分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明.19.计算1﹣2+6÷﹣2×2﹣23﹣1﹣×|3﹣﹣32|考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析： 1原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果;2原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.解答：解：1原式=﹣2﹣6× × =﹣2﹣ =﹣3 ;2原式=﹣8﹣×6=﹣8﹣4=﹣12.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.解下列方程：12y+1=5y+72考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： 1先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解;2去分母，移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解.解答：解：12y+1=5y+72y﹣5y=7﹣1﹣3y=6y=﹣2;2方程去分母得4﹣6x=3x+3﹣6﹣6x﹣3x=3﹣6﹣4﹣9x=﹣7x= .点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.21.解方程组 .考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组中两方程相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解.解答：解：，①+②得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入①得：2+y=1，解得：y=﹣1，则原方程组的解为 .点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消元法.22.先化简后求值2x2y+xy2﹣2x2y﹣3x﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣1，y=2.考点：整式的加减—化简求值;合并同类项;去括号与添括号.专题：计算题.分析：根据单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，把x y的值代入求出即可.解答：解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+6 x﹣2xy2﹣2y=6x﹣2y，当x=﹣1，y=2时，原式=6×﹣1﹣2×2=﹣10.点评：本题考查了对整式的加减，合并同类项，单项式乘多项式等知识点的理解和掌握，注意展开时不要漏乘，同时要注意结果的符号，代入﹣1时应用括号.23.1由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.2用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 5 个小立方块，最多要7 个小立方块.考点：作图-三视图.分析： 1从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可;从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可;2由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可.解答：解：12解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块;第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块.点评：用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形;俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数.24.1如图1，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点.求BD的长;2如图2，OC是∠AOB内任一条射线，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，若∠AOB=100°，请求出∠MON的大小.考点：两点间的距离;角平分线的定义.分析： 1由已知条件可知，BC=2AB，AB=6，则BC=12，故AC=AB+BC可求;又因为点D是AC的中点，则AD= AC，故BD=BC﹣DC可求.2根据角平分线的性质，可得∠MOC与∠NOC的关系，∠AOM与∠COM的关系，根据角的和差，可得答案.解答：解：1∵BC=2AB，AB=6，∴BC=12，∴AC=AB+BC=18，∵D是AC的中点，∴AD= AC=9，∴BD=BC﹣DC=12﹣9=3.2OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠NOC= ∠BOC，∠COM= ∠AOC，∵∠MON=∠MOC+∠COM，∠AOB=100°，∴∠MON= ∠BOC+∠AOC= ∠AOB=50°.点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，角平分线的性质，角的和差.25.学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3;如果某天借出40册，就记作﹣10.上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五﹣5 +3 +8 a +141上期三借出图书多少册?2上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值;3上星期平均每天借出图书多少册?考点：正数和负数.分析： 1根据超过标准记为正，星期三+8，可得答案;2根据有理数的减法，星期五+14，可得答案;3根据有理数的加法，可得借书总数，根据借书总数除以时间，可得答案.解答：解：1+8+50=58册，答：上期三借出图书58册;2上星期五比上星期四多借出图书24册，得14﹣a=24，a=﹣10.3﹣5+3+8﹣10+14÷5+50=52册，答：上星期平均每天借出图书52册.点评：本题考查了正数和负数，有理数的加减法运算是解题关键.26.我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.请回答下列问题：1数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是π﹣3 ;2若数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，试求有理数x值.考点：数轴.分析：根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案.解答：解：1数轴上表示3和圆周率π的两点之间的距离是π﹣3，故答案为：π﹣3;2数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离为3，|x+4|=3，x+4=3或x+4=﹣3，解得x=﹣1或x=﹣7.点评：本题考查数轴，利用了数轴上两点间的距离公式.27.某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表.价格\类型 A型 B型进价元/只 30 70标价元/只 50 1001这两种计算器各购进多少只?2若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元?考点：一元一次方程的应用.分析： 1设A种计算器购进x台，则购进B种计算机120﹣x台，根据总进价为6800元，列方程求解;2用总售价﹣总进价即可求出获利.解答：解：1设A种计算器购进x台，则购进B种计算机120﹣x台，由题意得：30x+70120﹣x=6800，解得：x=40，则120﹣x=80，答：购进甲种计算器40只，购进乙种计算器80只;2总获利为：50×90%×40+100×80%×80﹣6800=1400，答：这批计算器全部售出后，超市共获利1400元.点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解.28.已知：线段AB=40cm.1如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇?2几秒钟后，P、Q相距16cm?3如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.考点：一元一次方程的应用.专题：几何动点问题.分析： 1根据相遇时，点P和点Q的运动的路程和等于AB的长列方程即可求解;2设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可;3由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解.解答：解：1设经过ts后，点P、Q相遇.依题意，有3t+5t=40，解得t=5.答：经过5秒钟后P、Q相遇;2设经过xs，P、Q两点相距16cm，由题意得3x+5x+16=40或3x+5x﹣16=40，解得：x=3或x=7.答：经过3秒钟或7秒钟后，P、Q相距16cm;3点 P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为40÷20=2s或40+80÷20=11s.设点Q的速度为ycm/s，则有2y=40﹣16，解得y=12或11y=40，解得y= .答：点Q运动的速度为12cm/s或 cm/s.点评：本题考查了相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键.感谢您的阅读，祝您生活愉快。