苏教版七年级上数学期末试卷

苏教版七年级上数学期末试卷乐学实学，挑战七年级数学期末考;勤勉向上，成就自我。

为大家整理了，欢迎大家阅读!一、填空题每题2分，共24分1.﹣8的相反数等于.2.单项式的次数是.3.若x﹣22+|y+1|=0，则x﹣y= .4.已知a﹣3b﹣4=0，则代数式4+2a﹣6b的值为.5.若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解，则m的值为.6.如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为.7.如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y= .8.已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为80°，则∠2的度数为°.9.一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是元.10.在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是.11.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2021次输出的结果为.12.一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块.设其中仅有i个面1，2，3涂有颜色的小立方块的个数为xi，则x1、x2、x3之间的数量关系为.二、选择题每题3分，共15分13.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短14.如图几何体的主视图是A. B. C. D.15.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友?”若设共有x个小朋友，则列出的方程是A.3x﹣1=4x+2B.3x+1=4x﹣2C. =D. =16.如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③180°﹣∠α;④ ∠α﹣∠β.正确的是：A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②17.如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为A. B. C. D.三、解答题18.计算19+5×﹣3﹣﹣22÷42 + ﹣×﹣36+﹣12021.19.先化简下式，再求值：53a2b﹣ab2﹣4﹣ab2+3a2b，其中a=﹣2，b=3.20.解方程12x﹣1=15+6x2 .21.如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上.1利用格点画图不写作法：①过点C画直线AB的平行线;②过点A画直线BC的垂线，垂足为G;③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.2线段AG的长度是点A到直线的距离，线段的长度是点H到直线AB的距离.3因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为.用“<”号连接.22.“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2﹣2ab，比如3*﹣2=32﹣2×3×﹣2=211试求﹣2*3的值;2若﹣2*1*x=x﹣1，求x的值.23.某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多.问：1这列队伍一共有多少名学生?2这列队伍要过一座240米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同的间距，队伍行进速度为3米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米不考虑学生身材的大小?24.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE=2∠BOE.1求∠BOE和∠AOE的度数;2若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数.25.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数V、面数F、棱数E之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：1根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：多面体顶点数V 面数F 棱数E四面体 4 4长方体 8 6 12正八面体 8 12你发现顶点数V、面数F、棱数E之间存在的关系式是;2一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数是;3某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条.若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数.26.如图，数轴上有A、B、C、O四点，点O是原点，BC= AB=8，OB比AO的少1.1写出数轴上点A表示的数为.2动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN= CQ.设运动时间为tt>0秒.①写出数轴上点M表示的数为，点N表示的数为用含t的式子表示.②当t= 时，原点O恰为线段MN的中点.③若动点R从点A出发，以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点R遇到点Q后，立即返回以原速度向点P运动，当点R遇到点P 后，又立即返回以原速度向点Q运动，并不停地以原速度往返于点P与点Q之间，当点P 与点Q重合时，点R停止运动.问点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度?一、填空题每题2分，共24分1.﹣8的相反数等于8 .【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：﹣8的相反数等于8，故答案为：8.【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数.2.单项式的次数是 5 .【考点】单项式.【分析】根据单项式的次数是字母指数和，可得答案.【解答】解：的次数是5，故答案为：5.【点评】本题考查了单项式，单项式的次数是字母指数和，系数是数字因数.3.若x﹣22+|y+1|=0，则x﹣y= 3 .【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后相减计算即可得解.【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣﹣1=2+1=3.故答案为：3.【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.4.已知a﹣3b﹣4=0，则代数式4+2a﹣6b的值为12 .【考点】代数式求值.【专题】计算题;推理填空题.【分析】首先把4+2a﹣6b化为2a﹣3b﹣4+12，然后把a﹣3b﹣4=0代入2a﹣3b﹣4+12，求出算式的值是多少即可.【解答】解：∵a﹣3b﹣4=0，∴4+2a﹣6b=2a﹣3b﹣4+12=2×0+12=0+12=12故答案为：12.【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.5.若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解，则m的值为 1 .【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题;一次方程组及应用.【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值.【解答】解：把x=1代入方程得：1﹣2m+1=0，解得：m=1，故答案为：1【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.6.如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为 5 .【考点】两点间的距离.【分析】由线段中点的定义可知CB= =8，然后根据CD=BC﹣BD求解即可.【解答】解：∵C是AB的中点，∴CB= =8.∴CD=BC﹣BD=8﹣3=5.故答案为：5.【点评】本题主要考查的是两点间的距离，由线段中点的定义求得BC的长是解题的关键.7.如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y= 10 .【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点找出相对面，然后求解即可得到x、y的值，也可得出x+y的值.【解答】解：根据正方体的表面展开图，可得：x与2相对，y与4相对，∵正方体相对的面上标注的值的和均相等，∴2+x=3+5，y+4=3+5，解得x=6，y=4，则x+y=10.故答案为：10.【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.8.已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为80°，则∠2的度数为100 °.【考点】余角和补角;对顶角、邻补角.【分析】根据对顶角、补角的性质，可得∠1=∠2，∠1=180°﹣80°=100°，依此即可求解.【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，又∵∠1的补角的度数为80°，∴∠1=180°﹣80°=100°，∴∠2=100°.故答案为：100.【点评】本题主要考查对顶角的性质以及补角的定义，是需要熟记的内容.9.一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是140 元.【考点】一元一次方程的应用.【分析】设这件夹克衫的成本是x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可.【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得x1+50%×80%﹣x=28解得：x=140答：这件夹克衫的成本是140元.故答案为：140.【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价﹣进价是解决问题的关键.10.在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是20°或70°.【考点】垂线.【分析】首先根据题意画出图形，要分两种情况，一种为OC在∠AOB内，一种为OC 在∠AOB外，再由垂直定义可得∠AOB=90°，根据角平分线定义可得∠COD= ∠COA，然后再计算出∠BOD的度数即可.【解答】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°，如图1，∵∠BOC=50°，∴∠AOC=90°﹣∠BOC=40°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD= ∠COA=20°，∴∠BOD=50°+20°=70°，如图2，∵∠BOC=50°，∴∠AOC=90°+∠BOC=140°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD= ∠COA=70°，∴∠BOD=70°﹣50°=20°.故答案为：20°或70°.【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是正确画出图形，考虑全面，进行分情况讨论.11.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2021次输出的结果为﹣1 .【考点】代数式求值.【专题】图表型;规律型.【分析】首先分别求出第1次、第2次、第3次、第4次、第5次、第6次输出的数分别为2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4，进而判断出从第1次开始，输出的数分别为：2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4、…，每3个数一个循环;然后用2021除以3，根据商和余数的情况，判断出第2021次输出的结果为多少即可.【解答】解：∵第1次输出的数为：5﹣3=2，第2次输出的数为：﹣×2=﹣1，第3次输出的数为：﹣1﹣3=﹣4，第4次输出的数为：﹣×﹣4=2，第5次输出的数为：﹣×2=﹣1，第6次输出的数为：﹣1﹣3=﹣4，…，∴从第1次开始，输出的数分别为：2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4、…，每3个数一个循环;∵2021÷3=671…2，∴第2021次输出的结果为﹣1.故答案为：﹣1.【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.12.一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块.设其中仅有i个面1，2，3涂有颜色的小立方块的个数为xi，则x1、x2、x3之间的数量关系为x1﹣x2+x3=2 .【考点】认识立体图形.【分析】根据图示：在原正方体的8个顶点处的8个小正方体上，有3个面涂有颜色;2个面涂有颜色的小正方体有12个，1个面涂有颜色的小正方体有6个.【解答】解：根据以上分析可知x1+x3﹣x2=6+8﹣12=2.故答案为：x1﹣x2+x3=2.【点评】此题主要考查了立体图形的性质，根据已知得出涂有颜色不同的小立方体的个数是解题关键.二、选择题每题3分，共15分13.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短.【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案.【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D.【点评】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短.14.如图几何体的主视图是A. B. C. D.【考点】简单组合体的三视图.【专题】压轴题.【分析】找到从正面看所得到的图形即可【解答】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1，故选C.【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.15.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友?”若设共有x个小朋友，则列出的方程是A.3x﹣1=4x+2B.3x+1=4x﹣2C. =D. =【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】设共有x个小朋友，根据“若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个”以及苹果的个数不变列出方程即可.【解答】解：设共有x个小朋友，根据题意得3x+1=4x﹣2.故选B.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系，此题充分体现了数学与实际生活的密切联系.16.如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③180°﹣∠α;④ ∠α﹣∠β.正确的是：A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②【考点】余角和补角.【专题】推理填空题.【分析】根据∠α与∠β互补，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，求出∠β的余角是90°﹣∠β，90°﹣∠β表示∠β的余角;∠α﹣90°=90°﹣∠β，即可判断②;180°﹣∠α=∠β，根据余角的定义即可判断③;求出∠α﹣∠β=90°﹣∠β，即可判断④.【解答】解：∵∠α与∠β互补，∴∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，∴90°﹣∠β表示∠β的余角，∴①正确;∠α﹣90°=180°﹣∠β﹣90°=90°﹣∠β，∴②正确;180°﹣∠α=∠β，∴③错误;∠α﹣∠β= 180°﹣∠β﹣∠β=90°﹣∠β，∴④正确;故选B.【点评】本题考查了对余角和补角的理解和运用，注意：∠α与∠β互补，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β;∠β的余角是90°﹣∠β，题目较好，难度不大.17.如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为A. B. C. D.【考点】角平分线的定义.【分析】根据角平分线定义得出∠DOA= ∠AOB，∠EOA= ∠AOC，求出∠DOE=∠DOA﹣∠EOA= ∠BOC，代入求出即可.【解答】解：∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∠AOC=m°，∠BOC=n°，∴∠DOA= ∠AOB，∠EOA= ∠AOC，∴∠DOE=∠DOA﹣∠EOA= ∠AOB﹣∠AOC= ∠AOB﹣∠AOC= ∠BOC= ，故选B.【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的推理能力，数形结合思想的运用.三、解答题18.计算19+5×﹣3﹣﹣22÷42 + ﹣×﹣36+﹣12021.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】1原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;2原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用乘方的意义计算即可得到结果.【解答】解：1原式=9﹣15﹣1=﹣7;2原式=﹣18﹣30+21﹣1=﹣28.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.先化简下式，再求值：53a2b﹣ab2﹣4﹣ab2+3a2b，其中a=﹣2，b=3.【考点】整式的加减—化简求值.【分析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.【解答】解：53a2b﹣ab2﹣4﹣ab2+3a2b，=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=3×﹣22×3﹣﹣2×32=36+18=54.【点评】本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2021届中考的常考点.20.解方程12x﹣1=15+6x2 .【考点】解一元一次方程.【专题】计算题;一次方程组及应用.【分析】1方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解;2方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【解答】解：1移项得：2x﹣6x=15+1，合并得：﹣4x=16，解得：x=﹣4;2去分母得：22x﹣3=3x+2﹣12，去括号得：4x﹣6=3x+6﹣12，移项合并得：x=0.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上.1利用格点画图不写作法：①过点C画直线AB的平行线;②过点A画直线BC的垂线，垂足为G;③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.2线段AG的长度是点A到直线BC 的距离，线段HA 的长度是点H到直线AB的距离.3因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为AG感谢您的阅读，祝您生活愉快。