T梁张拉计算公式
张拉计算书
张拉力及伸长值计算一、T梁张拉力及伸长值计算1、张拉控制顺序张拉顺序：50％N2→100％N3→100％ N2→100％ N12、张拉力计算抗拉强度标准值fpk=1860MPa ，张拉控制应力为αcon=0.75fpk，单股张拉控制力P=193.9KN（设计图提供）。
（1）、25米T梁各梁张拉控制应力为：边跨边梁3束Φj15.2mmN1=8P=8×193.9=1551.2KN N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×139.9=1551.2KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=6P=6×193.9=1163.4KNN2=N3=7P=7×193.9=1357.3KN（2）、30米T梁各梁张拉控制应力为：边跨边梁3束Φj15.2mmN1=11P=11×193.9=2132.9KNN2=N3=10P=10×193.9=1939KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=10P=10×193.9=1939KNN2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=9P=9×193.9=1745.1KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN3、伸长值计算（1）、计算公式Pp=P*[1-e-(kL+μθ)]/(k*L+μθ)=P*M ΔL= P p*L/A y*E p式中：ΔL——预应力筋理论伸长值，m；Pp——预应力筋的平均张拉力，N；L——从张拉端至计算截面孔道长度， m；AY——预应力筋截面面积，取140，mm2；E p ——预应力筋的弹性模量，MPa，由实验数据取Ep=1.98*105 MPa；P——预应力筋张拉端的张拉力，KN；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，μ取0.225；M——[1-e-(KL+μθ)]/(KL+μθ)。
T梁张拉计算公式
张拉顺序：N1(100%)-N2(50%)-N3(100%)-N2(100%) 1、孔号1钢绞线5根，锚固控制力为976.5KN3、孔号3钢绞线6根，锚固控制力为1171.8KN实测伸长值等于从初应力（10%）到锚固应力（100%）的实测伸长值+初应力以下的推算伸长值（采用相邻级的伸长值，即10%到20%应力的伸长值）。
一、张拉力的计算：根据设计图纸提供φ15.2钢铰线：公称直径d=15.2mm，抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，张拉控制应力：σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa；单根钢铰线截面积(查钢绞线质量证明书)为：Ap=140mm2单根钢铰线的张拉力为：P=σcon×Ap=1395×140=195.3KN=195.3×5=976.5KN单束(5根)钢铰线张拉力为：P7单束(6根)钢铰线张拉力为：P=195.3×6=1171.8KN81（1（2其中：LApEpx：从张拉端至计算截面孔道长度（m）θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ：预应力钢绞线孔道壁的磨擦系数2、根据设计图纸及材料试验检验提供数据：钢铰线弹性模量Ep=1.95×105Mpa；锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；塑料波纹管摩阻系数μ=0.25，偏差系数K=0.0015；钢绞线一端工作长度为：0.600m，一端伸长量4.29mm。
三、各钢束理论伸长值计算终点力P1=P×e-(kx+μθ)＝967.8KN平均张拉力Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)=972.1KNΔL1′=ΔL=PpL1/ApEp=42.62mm②L2=2.118mθ=0.1059KL+μθ=0.0015×2.118+0.25×0.1059=0.0296522e-(kx+μθ)=0.97078=967.8KN张拉端力P=P1终点力P=P×e-(kx+μθ)=939.5KN2Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)=953.6KNΔL2③+KL3e-ΔL3所以计算理论伸长值ΔL=2*ΔL=136.7mmN12、以T梁中板N2管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。
T梁张拉计算
张拉计算、计算公式及参数依据1、计算依据：根据《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)及 《上社大桥、罗溪中桥、西江溪大桥图纸》。
2、计算公式:①预应力筋的理论伸长值计算公式:PLA L = -P ——A p E p式中：AL —理论伸长值P p ——预应力筋的平均张拉力(N),直线筋取张拉端的拉力， 两端张拉的曲线筋。
预应力筋的长度(mm)-预应力筋的截面面积(mm 2)； -预应力筋的弹性模量(N / mm 2)。
②预应力筋平均张拉力计算公式:式中：Pp —预应力筋平均张拉力(N)P —预应力筋张拉端的张拉力(N)x —从张拉端至计算截面的孔道长度(m)。
一从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和(rad) k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数:u 一预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
AP E在此计算时，切记不能将平均张拉力按照起终点力平均求解，因 为每段钢绞线力的衰减非正比例。
同时，进行分段计算时，靠近张拉 端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关 系如下式：P = P* e -(-kx+u0)P —分段终点力(N) zP —分段的起点力(N)8、X 、k 、u —意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
3、计算参数：设计采用标准强度f pk =1860MPa 的低松弛高强度钢绞线，公称直 径15.2mm ，公称面积A P =139mm 2,弹性模量E P =1.95x105Mpa ，孔道 摩擦系数 ^=0.25, k=0.0015；单根钢绞线张拉锚下控制应力为： 8 k =0.75 f pk =1860x0.75 = 1395Mpa单根预应力筋张拉力为：1395x139 = 193905N,取193.9KN二、张拉理论伸长值计算本标段40、35、30mT 梁采用两端对称张拉，钢绞线为曲线计算， 先按图纸计算1/2片梁的张拉理论伸长值，分三段计算，A 、B 、C 段， 其中A 和C 段为直线段，B 段为曲线段。
t梁预应力张拉伸长量计算
t梁预应力张拉伸长量计算梁是建筑和土木工程中常见的结构元素，其承载着重要的荷载和力学性能要求。
为了增强梁的承载能力和抗震性能，预应力技术被广泛应用于梁的设计和施工中。
预应力张拉伸长量计算是预应力梁设计中的重要一环，本文将详细介绍该计算方法。
预应力张拉伸长量是指在预应力张拉过程中，钢束或钢丝的伸长量。
在预应力梁的设计中，通常需要根据预定的预应力水平和设计要求计算出钢束或钢丝的张拉伸长量，以确保梁在使用过程中的性能和安全。
预应力张拉伸长量的计算需要考虑多个因素，包括预应力钢束的特性、混凝土的材料特性以及梁的几何参数等。
其中，预应力钢束的特性包括钢束的弹性模量、钢束的截面面积以及钢束的预应力水平等。
混凝土的材料特性包括混凝土的弹性模量、混凝土的收缩和蠕变特性等。
梁的几何参数包括梁的截面尺寸、梁的跨度以及梁的受荷情况等。
在进行预应力张拉伸长量计算时，首先需要确定预应力钢束的预应力水平。
预应力水平的确定通常需要考虑梁的设计要求和结构安全要求。
根据预应力水平和钢束的特性，可以计算出钢束在张拉过程中的应变量。
应变量与钢束的伸长量之间存在一定的线性关系，通过线性关系可以计算出钢束的伸长量。
在计算钢束的伸长量时，还需要考虑混凝土的收缩和蠕变效应。
混凝土的收缩和蠕变是混凝土在负荷作用下发生的一种变形现象，会导致混凝土的体积缩小和变形。
在预应力梁中，混凝土的收缩和蠕变会对钢束的伸长量产生影响，需要进行相应的修正计算。
在进行预应力张拉伸长量计算时，还需要考虑梁的几何参数。
梁的几何参数不仅会影响梁的刚度和变形特性，也会对钢束的伸长量产生影响。
通过考虑梁的几何参数，可以计算出钢束的有效伸长量。
预应力张拉伸长量计算是预应力梁设计中的重要一环。
通过考虑预应力钢束的特性、混凝土的材料特性以及梁的几何参数，可以计算出钢束的伸长量。
预应力张拉伸长量计算的准确性对于梁的设计和施工具有重要意义，能够确保梁在使用过程中的性能和安全。
因此，在预应力梁设计中，需要严格按照相关规范和标准进行预应力张拉伸长量的计算，以确保梁的质量和使用效果。
30米t梁公路预制梁钢绞线张拉伸长量计算
预制梁钢绞线张拉伸长量计算一、计算公式及有关参数（依据）1、本计算依照《公路桥涵施工技术规范》JTJ041—2000；2、预应力钢绞线的伸长值△L（mm）计算公式及说明：△L=P p L/A p E p (12.8.3－1)式中：P p—预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋计算方法见附录6—8式.P p=P[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ) P=σ控×A p所以△L= P[1-e-(kx+µθ)]×L/(kx+µθ)A p E p=[1-e-(kx+µθ)]σ控L/ (kx+µθ)E p =ησ控L/E p 式中： L—预应力筋的长度(计算长度);A p—预应力筋的截面面积;E p—预应力筋的弹性模量(N/mm2),钢绞线E=195±10Gpa;P—预应力筋的张拉端至张拉力p=σ控A p;X—从张拉端至计算截面的孔道长度;θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad);k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数;对于预埋合金螺旋管道:k=0.0015;µ—预应力筋于孔道壁的摩擦系数µ=(0.2+0.25)/2=0.225二、论伸长量(梁长30米)的计算:N1束 L=3113.37cm k=0.0015 x=L/2=1556.686cm µ=0.225 θ=0.122171rad (1度=0.017453 rad)η=[1-e-(kx+µθ)]÷(kx+µθ)=[1-e-(0.0015×15.56686+0.225×0.087265)]÷(0.0015×15.56686+0.225x0.087265) =(1-e-0.050838765)/0.050838765=0.9750△L=ησ控L/E p=0.9750×1395×106Pa×31133.7mm/(195x109Pa)=217.16mm N2束 L=3117.98cm k=0.0015 x=L/2=1558.99cm µ=0.225 θ=0.122171radη=[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ)=0.97499△L=ησ控L/E p=0.97499×1395×106Pa×31179.8mm/(195×109Pa)=217.48mm N3、N4束 L=3114.14cm k=0.0015 x=L/2=1557.07cm µ=0.225θ=0.034906radη=[1-e-(kx+µθ)]/(kx+µθ)=0.98456△L=ησ控L/E p=0.98456×1395×106Pa×31141.4mm/(195×109Pa)=219.34mm三、预应力钢绞线张拉伸长量值的修正计算:取前述N1~N4钢绞线平均伸长率作为：每延米伸长量作为值修正参数.N1伸长率:217.16/31133.7=6.98‰N2伸长率:217.48/31179.8=6.98‰N3、N4伸长率:219.34/31141.4=7.04‰平均伸长率:( 6.98‰+6.98‰+7.04‰+7.04‰)/4=7.01‰四、实测伸长量值计算与修正:1.实测伸长量值计算(计算长度=孔道长+千斤顶内预应力筋长度,按每端0.5米计)△L实测=(σ控下张拉伸长值之和-σ初始张拉伸长值之和-A)/0.9式中：A—锚具回缩(在σ控与σ初始之间的锚具回缩,含夹片回缩)2.千斤顶内钢绞线伸长量BB=2×500×7.01‰=7mm3.张拉伸长量修正值(计算长度=孔道长)C=△L实测-B五、张拉精度评价|(C/△L)×100％—100％| ≤ 6％六、各束伸长量（单位mm）：N1 :210.16 N2:210.48 N3 :210.34N4 :210.34。
40米T梁张拉力及伸长量计算
杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书编制：复核：审核：2011年3月15日杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书一、张拉施工方案我合同段施工的阁丫沟大桥40米T梁预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa。
40米T梁正弯矩钢束采用8股、9股，钢束控制张拉力σcon=0.75 f pk=1395Mpa。
锚具采用15-8型、15-9型系列整套锚具，管道成孔采用钢波纹管。
所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检，严禁使用无部级以上级别技术鉴定和产品鉴定的材料。
材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。
钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。
钢铰线下料采用砂轮切割机按加工长度下料，并以22#铁丝编束。
钢筋绑扎结束，装模前由专人对波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。
预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，不得集中张拉，并观察主梁的侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。
张拉顺序为：50%N2、N3→100%N1→100%N2、N3→100%N4，张拉程序：0-初始应力（10％σk）-σk（持荷2分钟锚固）。
张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。
张拉严格控制滑丝和断丝，每束不超过1根，累计全片梁小于1%。
张拉完割除钢铰线头，及时压浆。
张拉时做好施工记录。
二、理论伸长值计算1、理论伸长量计算钢铰线采用15.2mm 单根截面面积139mm2标准强度f pk =1860MPa 弹性模量Ey=1.95×105MPa 管道摩擦系数μ=0.25 管道偏差系数K=0.0015锚下控制应力σcon=0.75×f pk=1860×0.75=1395MPa每股控制张拉力1395×139=193905N4股钢绞线控制张拉力N=193905×4=775620N=775.62KN8股钢绞线控制张拉力N=193905×8=1551240N=1551.24KN9股钢绞线控制张拉力N=193905×9=1745145N=1745.15KN计算公式：P P=P（1-e（kx+μθ））/（kx+μθ）△L=P P×L/AP×EP式中：P P--预应力筋平均张拉力（N）P--预应力筋张拉端的张拉力（N）e—常数（e =2.7183）k—孔道摩擦系数（取0.0015）x—从张拉端至计算截面积的孔道长度（米）μ—孔道偏差系数（取0.2）θ—从张拉端至计算截面积曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）L--预应力筋的长度（mm）A P --预应力筋的截面面积（mm2）（取139mm2）E P --预应力筋的弹性模量（取1.95*105N/mm2）计算说明：T梁两端对称张拉，所以采用单端计算的方法进行计算。
T 梁预应力张拉计算书
T 梁预应力张拉计算书一.控制应力1.控制张拉应力:σcon=0.75R y b=0.75×1860Mpa=1395Mpa2.钢绞线张拉控制力:P K=σcon·A g·n·1/1000(KN)式中A g为钢绞线的公称面积,n为钢绞线的根数一根钢绞线的张拉控制力为P K=1395Mpa×140mm2=195.3KN 中梁: N1=195.3KN×6=1171.8KNN2=195.3KN×6=1171.8KNN3=N4=195.3KN×7=1367.1KN边梁: N1=195.3KN×7=1367.1KNN2=195.3KN×7=1367.1KNN3=N4=195.3KN×7=1367.1KN二.伸长量1.理论伸长量(△L)计算△L=P p·L/(A p·E g)P p=P·[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)其中P P是钢绞线的平均张拉力(N),L是钢绞线的长度(m),A P是钢绞线截面积(mm2),E g是钢绞线的弹性模量(N/mm2),P 是钢绞线张拉端的张拉力(N),x是从张位端至计算截面的钢绞线长度(m),θ是从张位端至计算截面曲线部分切线的夹角之和(rad),k为孔道偏差系数,取k=0.0015,μ为摩阻系数,取μ=0.20中梁各束钢绞线伸长量⑴N1束θ=0.15708(rad) x=16.015mP p=1171.8×[1-e-(0.0015×16.015+0.20×0.15708)]/ (0.0015×16.015+0.20×0.15708)=1139.9KN△L=1139.9×32.03/(6×140×195)=222.9mm每端的伸长量△L=111.45mm⑵N2束θ=0.15708(rad) x=16.03mP p=1171.8×[1-e-(0.0015×16.03+0.20×0.15708)]/ (0.0015×16.03+0.20×0.15708)=1139.9KN△L=1139.9×32.06/(6×140×195)=223.1mm每端的伸长量△L=111.55mm⑶N3,N4束θ=0.07505(rad) x=15.94mP p=1367.1×[1-e-(0.0015×15.94+0.20×0.07505)]/ (0.0015×15.94+0.20×0.07505)=1340.8 KN△L=1340.8×31.88/(7×140×195)=223.7mm每端的伸长量△L=111.84mm边梁各束钢绞线伸长量⑴N1束θ=0.15708(rad) x=14.945mP p=1367.1×[1-e-(0.0015×14.945+0.20×0.15708)]/ (0.0015×14.945+0.20×0.15708)=1331KN△L=1331×29.89/(7×140×195)=208.2mm每端的伸长量△L=104.1mm⑵N2束θ=0.15708(rad) x=14.96mP p=1367.1×[1-e-(0.0015×14.96+0.20×0.15708)]/ (0.0015×14.96+0.20×0.15708)=1330.9 KN△L=1330.9×29.92/(7×140×195)=208.4mm每端的伸长量△L=104.2mm⑶N3,N4束θ=0.07505(rad) x=14.87mP p=1367.1×[1-e-(0.0015×14.87+0.20×0.07505)]/ (0.0015×14.87+0.20×0.07505)=1341.9 KN△L=1341.9×29.74/(7×140×195)=208.8mm每端的伸长量△L=104.4mm16米空心板预应力张拉计算书一、控制应力1、控制张拉应力:σcon=0.75R y b=0.75×1860Mpa=1395Mpa2、钢绞线张拉控制力:P K=σcon·A g·n·1/1000(KN)式中A g为钢绞线的公称面积,n为钢绞线的根数一根钢绞线的张拉控制力为P K=1395Mpa×140mm2=195.3KN 梁: N1=195.3KN×5=976.5KNN2=195.3KN×5=976.5KN二、伸长量1、理论伸长量(△L)计算△L=P p·L/(A p·E g)P p=P·[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)其中P P是钢绞线的平均张拉力(N),L是钢绞线的长度(m),A P是钢绞线截面积(mm2),E g是钢绞线的弹性模量(N/mm2),P 是钢绞线张拉端的张拉力(N),x是从张位端至计算截面的钢绞线长度(m),θ是从张位端至计算截面曲线部分切线的夹角之和(rad),k为孔道偏差系数,取k=0.0015,μ为摩阻系数,取μ=0.20梁各束钢绞线伸长量⑴N1束θ=0.0436(rad) x=15.6mP p=976.5×[1-e-(0.0015×15.6+0.20×0.0436)]/ (0.0015×15.6+0.20×0.0436)=961.3KN单根张拉力：961.3/9.8=98.1T/5=19.6T1#油表：32.043Mpa 2#油表：32.9MPa△L=961.3×15.6/(5×140×195)=10.98mm每端的伸长量△L=5.49mm⑵N2束θ=0.209(rad) x=15.668mP p=976.5×[1-e-(0.0015×15.668+0.20×0.209]/ (0.0015×15.668+0.20×0.209)=945.1KN＝96.4T/5＝19.28T=31.5Mpa=32.366Mpa单根张拉力：945.1/9.8=96.4T/5=19.28T1#油表：31.5Mpa 2#油表：32.366MPa△L=945.1×15.668/(5×140×195)=10.84mm每端的伸长量△L=5.42mm。
40mT及30mT梁张拉计算说明
T梁张拉计算说明一、计算说明装配式预应力T梁采用低松弛钢绞线，钢绞线公称直径为15.2mm，每根钢束公称面积139mm²。
钢绞线标准强度为1860Mpa，锚下张拉控制应力为0.75*1860=1395 Mpa。
现以阿蓬江特大桥第一联第一跨1#40mT梁为例，计算过程如下。
1、钢绞线理论伸长值计算公式及参数⑴预应力理论伸长量计算公式：ΔL=P P X×1000/AnE式中：ΔL—预应力筋的伸长量；P P—预应力筋的平均张拉力；A—预应力筋的截面面积；n —单孔预应力钢绞线根数，按设计图纸取值；E—预应力的弹性模量，为固定值1.95×105N/mm2；（2）端点的张拉力计算公式：P端=P×e-（kx+Uθ）预应力平均张拉力计算公式：P P=P{1- e-（kx+Uθ）}/(kx+Uθ)式中：P P—预应力筋的平均张拉力；P—预应力张拉段的张拉力；K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；X—计算节段的孔道长度，按照设计图纸取值；U—预应力筋与孔道壁间的摩擦系数，塑料波纹管取0.14，金属波纹管取0.25；θ—从张拉端到计算节点的曲线孔道切线夹角之和，按设计图纸取值θ= X/R；二、计算示例以T梁N1预应力筋束为例进行计算详细说明。
N1预应力筋束为对称布置，计算时取一半进行计算。
N1预应力筋束的布置情况如下图（单位cm）：1．图中段1是工作长度，从设计图查出长度为600mm。
该段为直线段，钢绞线与孔道间无摩擦，取值各参数取值如下：P—1745.145 KN，取张拉控制应力；K—对本段无影响，不计；X—600mm，从设计图中可以查出；U—对本段无影响，不计；A—预应力筋的截面面积，取139mm2；n —取9，N1预应力筋束的钢绞线根数；E—1.95×105N/mm2，固定值。
θ=0，本段为直线段；以上数据代入公式P端=P(e-（kx／1000+Uθ×Π／180））可得端点的张拉力，P b=1745.145KN；预应力平均张拉力为，P p=P b=1745.145KN，代入公式ΔL=P p X×1000/AnE P，得ΔL1=1745.145×600×1000÷（139×9×1.95×105）=4.29mm2．图中段2为直线段，从设计图中可查长度为2197mm，该段各参数取值如下：P b—1745.145KN；K—0.0015，常数；X—2197mm，从设计图中可以查出；U—0.14，根据经验设定的常数；A—139mm2，常数；n —取9，N1预应力筋束的钢绞线根数；E—1.95×105N/mm2，固定值。
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拉顺序：N1(100%)-N2(50%)-N3(100%)-N2(100%) 1、孔号1 钢绞线5根，锚固控制力为976.5KN
2、孔号2钢绞线6根，锚固控制力为1171.8KN
3、孔号3钢绞线6根，锚固控制力为1171.8KN
锚具变形、钢筋回缩一端按照6mm计算；
伸长率=（理论伸长值-（实测伸长值-12mm））/理论伸长值，控制在6%以。
实测伸长值等于从初应力（10%）到锚固应力（100%）的实测伸长值+初应力以下的推算伸长值（采用相邻级的伸长值，即10%到20%应力的伸长值）。
一、拉力的计算：
根据设计图纸提供φ15.2钢铰线：
公称直径d=15.2mm，抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，
拉控制应力：σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa；
单根钢铰线截面积(查钢绞线质量证明书)为：Ap=140mm2
单根钢铰线的拉力为：P=σcon×Ap=1395×140=195.3KN
单束(5根)钢铰线拉力为：P
7
=195.3×5=976.5KN
单束(6根)钢铰线拉力为：P
8
=195.3×6=1171.8KN
二、理论伸长值的计算：
1、根据《公路桥涵施工技术规》（JTG/T F50—2011）提供公式：
理论伸长值：ΔL=P
p L/A
p
E
p
预应力筋平均拉力计算式：
（1）预应力筋为直线时 P
p
=P
（2）预应力筋为曲线时 P
p
=P[1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) 其中：Pp：平均拉力（N）
L：预应力筋的长度（mm）
Ap：预应力筋的截面积（mm2）
Ep：预应力筋的弹性模量（N/mm2即Mpa）
P：预应力钢绞线拉端的拉力（N）
x：从拉端至计算截面孔道长度（m）
θ：从拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）
k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数
μ：预应力钢绞线孔道壁的磨擦系数
2、根据设计图纸及材料试验检验提供数据：
钢铰线弹性模量Ep=1.95×105Mpa；
锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；
塑料波纹管摩阻系数μ=0.25 ，偏差系数K= 0.0015；
钢绞线一端工作长度为：0.600m，一端伸长量4.29mm。
三、各钢束理论伸长值计算
1、以T梁中板N1管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。
设计预应力筋由直线与曲线混合组成，故其伸长值需分段计算，然后叠加。
按照设计，T梁中板N1预应力筋分为左右幅共六段，现计算左半幅一端伸长量计算如下：
=5.984m θ=0
① L
1
KL
+µθ=0.0015×5.984+0=0.008976
1
e-(kx+µθ)=0.99106
拉端力P=976.5 KN
终点力 P
1
=P×e-(kx+µθ)＝967.8KN
平均拉力Pp = P[1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =972.1KN
ΔL
1′=ΔL=P
p
L
1
/A
p
E
p
=42.62mm
② L2=2.118m θ=0.1059
KL
2
+µθ=0.0015×2.118+0.25×0.1059=0.029652 e-(kx+µθ)=0.97078
拉端力P=P
1
=967.8KN
终点力 P
2
= P×e-(kx+µθ)= 939.5KN
Pp =P [1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =953.6KN
ΔL
2
′=ΔL=PpL2/ApEp
=14.80mm
③ L3=1.590m θ=0
KL
3
+µθ=0.0015×1.590+0=0.00239
e-(kx+µθ)=0.99762
拉端力P=P
2
=939.5KN
终点力 P
3
= P×e-(kx+µθ) =937.3KN
Pp = P
2
[1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =938.4KN
ΔL
3
′=ΔL=PpL3/ApEp
=10.93mm
一端伸长量ΔL=ΔL
1+ΔL
2
+ΔL
3
=68.35mm
所以计算理论伸长值ΔL
N1
=2*ΔL=136.7mm
2、以T梁中板N2管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。
设计预应力筋由直线与曲线混合组成，故其伸长值需分段计算，然后叠加。
按照设计，T梁中板N2预应力筋分为左右幅共六段，现计算左半幅一端伸长量计算如下：
① L
1
=3.877m θ=0
KL
1
+µθ=0.0015×3.877+0=0.0058155
e-(kx+µθ)=0.99420
拉端力P=1171.8KN
终点力 P
1
=P×e-(kx+µθ)＝1165KN
平均拉力Pp = P[1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =1168.4KN
ΔL
1′=ΔL=P
p
L
1
/A
p
E
p
=27.65mm
② L2=1.993m θ=0.09965
KL
2
+µθ=0.0015×1993+0.25×0.09965=0.027902 e-(kx+µθ)=0.97248
拉端力P=P
1
=1165KN
终点力 P
2
= P×e-(kx+µθ)= 1132.9KN
Pp =P [1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =1148.9KN
ΔL
2
′=ΔL=PpL2/ApEp
=13.98mm
③ L3=3.902m θ=0
KL
3
+µθ=0.0015×3.902+0=0.00585
e-(kx+µθ)=0.99416
拉端力P=P
2
=1132.9KN
终点力 P
3
= P×e-(kx+µθ) =1126.3KN
Pp = P
2
[1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =1129.6KN
ΔL
3
′=ΔL=PpL3/ApEp
=26.91mm
一端伸长量ΔL=ΔL
1+ΔL
2
+ΔL
3
=68.54mm
所以计算理论伸长值ΔL
N1
=2*ΔL=137.08mm
3、以T梁中板N3管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。
设计预应力筋由直线与曲线混合组成，故其伸长值需分段计算，然后叠加。
按照设计，T梁中板N3预应力筋分为左右幅共六段，现计算左半幅一端伸
长量计算如下：
① L
1
=1.832m θ=0
KL
1
+µθ=0.0015×1.832+0=0.002748
e-(kx+µθ)=0.99726
拉端力P=1171.8KN
终点力 P
1
=P×e-(kx+µθ)＝1168.6KN
平均拉力Pp = P[1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =1170.2KN
ΔL
1′=ΔL=P
p
L
1
/A
p
E
p
=13.09mm
② L2=1.448m θ=0.0724
KL
2
+µθ=0.0015×1448+0.25×0.0724=0.020272 e-(kx+µθ)=0.97993
拉端力P=P
1
=1168.6KN
终点力 P
2
= P×e-(kx+µθ)= 1145.1KN
Pp =P [1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =1156.8KN
ΔL
2
′=ΔL=PpL2/ApEp
=10.23mm
③ L3=6.475m θ=0
KL
3
+µθ=0.0015×6.475+0=0.00971
e-(kx+µθ)=0.99033
拉端力P=P
2
=1145.1KN
终点力 P
3
= P×e-(kx+µθ) =1134.1KN
Pp = P
2
[1-e-(kx+µθ)]/( kx +µθ) =1139.6KN
ΔL
3
′=ΔL=PpL3/ApEp
=45.05mm
一端伸长量ΔL=ΔL
1+ΔL
2
+ΔL
3
=68.37mm
所以计算理论伸长值ΔL
N1
=2*ΔL=136.74mm。