MPS水流数学模型在冲击压力计算中的应用
计算流体动力学在冲击器设计和模拟中的应用
Ｇ ｍｂｔ用 于建 立几 何 结 构 和 生 成 网 格 ； ） ｌｅ ｔ ａ ｉ， ２ Ｆｕｎ，
用 于 进 行 流 动 模 拟 计 算 的 求 解 器 ； ） ｒＰ ， 于 ３ ｐ ｅ ＤＦ 用
收 稿 日期 ：０ ８ ０ — ２ 改 回 日期 ： ０ ８ ０ － １ ２０ － ６ １ ； ２ ０— ８ ０
杨 顺 辉 陶 兴 华 殷 琨 彭枧 明 索 忠伟 涂 玉林
（ ．中 国石 化 石 油 勘探 开 发 研 究 院 德 州 石 油 钻 井 研究 所 ， １ 山东 德 州 ２ ３ ０ ；．吉林 大 学 建 设 工 程学 院 ， 林 长 春 ５０５２ 吉 １０２） ３ ０ ６
摘
要： 冲击 器对 旋 冲 钻 井技 术 的 实 施 起 着 至 关 重 要 的 作 用 。随 着 计 算 流 体 动 力 学 （ Ｆ 技 术 的 发 展 ， Ｆ Ｃ Ｄ） ＣＤ
究， 以解 决各种 实 际问题 。 目前 比较著 名 的 Ｃ Ｄ 软 Ｆ
件有 Ｆ ｕ ｎ 、 Ｆ Ｓａ－ Ｄ和 Ｐ ｏ ｎｃ 。 ｌｅ ｔＣ Ｘ、ｔｒ Ｃ ｈ ｅ ｉｓ 液动射 流式 冲击 器运 动的本 身就是 液体 在 冲击 器 内部 流动 的问题 ， 于流 体 力学 研 究 的 范畴 。因 属 此通过 综合分 析对 比 ， 终选 择 Ｆ ｕ ｎ 作为 液 动射 最 ｌｅ ｔ 流式 冲击器建 模 的 Ｃ Ｄ分析 软件 ， 主要 优点 是 ： Ｆ 其
样 机结构设 计 （ 如射 流 元件 的设 计 ） 面 ， 常用 的 方 最 依 然是经 验类 比法 。因此 ， 设 计 阶段 最 大 可 能地 在 采 用现代 先进技 术 手段 进 行分 析 研 究 ， 在样 机 研 会
发 阶段对 冲击器 的 预期 性 能 和 寿命 更 有把 握 ， 而计
MPS方法研究进展及其在船舶水动力学问题中的应用
MPS方法研究进展及其在船舶水动力学问题中的应用陈翔;张友林;万德成【摘要】移动粒子半隐式方法(moving particle semi-implicit, MPS)是基于Lagrangian观点来描述流体的运动,具有能够灵活处理自由面的大幅度变形及物体的运动变形等优点,近年来受到越来越多研究人员的关注.本文对MPS方法的研究进展及其在船舶与海洋工程水动力学问题中的应用现状进行介绍.从计算精度方面,介绍了研究人员为提高压力场的光滑性及稳定性,对粒子间相互作用模型做出的多种改进.从计算效率方面,介绍了提高MPS方法计算速度的主要技术手段,同时从扩展MPS方法在实际水动力学问题中应用范围的角度,介绍了研究人员在数值边界条件和多相流方面做出的贡献.本文回顾了MPS方法在船舶与海洋工程典型水动力学问题中的应用成果,对该方法在数值格式改进、与其他方法耦合及三维复杂实际工程应用方面的发展空间进行了展望.%The moving particle semi-implicit (MPS) method, a recently introduced meshless method based on La-grangian description,has drawn increasing attention from researchers owing to its advantages in handling flows char-acterized by a violent free surface. In this paper,we focus on the development and application of the MPS method to marine hydrodynamic problems. To ensure computational accuracy, we introduce various improvements on the particle interaction model to enhance computation stability and pressure smoothness. We then present some compu-tational acceleration techniques for increasing computational efficiency. To apply the MPS method to hydrodynamic problems,researchers must address a number of issues relating to the boundary conditions and multiphase flow model. We review some of thelatest naval architecture and ocean engineering applications using the MPS method and evaluate its potential developments with respect to its numerical format, combination with other methods, and application to three-dimensional problems.【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》【年(卷),期】2018(039)006【总页数】18页(P955-972)【关键词】无网格粒子法;移动粒子半隐式方法;并行加速技术;重叠粒子技术;多分辨率粒子技术;多相流;流固耦合【作者】陈翔;张友林;万德成【作者单位】上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海200240;上海交通大学海洋工程国家重点实验室,上海200240;上海交通大学高新船舶与深海开发装备协同创新中心,上海200240;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海200240;上海交通大学海洋工程国家重点实验室,上海200240;上海交通大学高新船舶与深海开发装备协同创新中心,上海200240;上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海200240;上海交通大学海洋工程国家重点实验室,上海200240;上海交通大学高新船舶与深海开发装备协同创新中心,上海200240【正文语种】中文【中图分类】O35;U663移动粒子半隐式法(moving particle semi-implicit, MPS)是一种基于Lagrangian系统描述流场的无网格粒子类方法，采用任意分布的粒子对流场进行空间离散，基于预估-修正(半隐式)的方式来求解流体控制方程，通过核函数表征的相互作用模型实现粒子间质量、动量、压力等信息的传递。
MPS水流数学模型在冲击压力计算中的应用
（ 津 大 学 建 筑 工 程 学 院 ，天 津 ３０ ７ ） 人 引入 Ｓ Ｈ（ ｍ ｏ ｅ ａｔｌ ｈｄｏｙ ａ ｉ ） 法 中 的样 条 函数 作 为核 子 函数 ， 进 一 步 修 正 扩散 模 型 Ｐ ｓ ｏｔ ｄｐｒｃ ｙｒｄ ｎｍｃ 方 ｈ ｉｅ ｓ 并
ａ ｄ ｔ ｅ ｆｉｔ ｎ ｔｒ ｎ ｈ ｒｃ ｉ ｅ ｍ． ｏ Ｋｅ ｗｏ ｄｓ ＭＰ ｔｏ ｙ ｒ ： Ｓ ｍｅｈ ｄ； ｃ ｌａ ｓ ｆｗａｅ ｏｕ ｏｌｐ ｅ ｏ ｔｒｃ ｌｍｎ；ｋ ｒ ｅ ｕ ｃｉｎ； ｉ ａ ｔｐ ｅ ｓ ｒ ｖｓ ｏ ｉ ｏ ｆ ｃｅ ｔ ｅ ｎ ｌｆ ｎ ｔ ｏ ｍｐ ｃ ｒ ｓｕ ｅ； ｉｃ ｓｔ ｃ ｅ ｉｎ ； ｙ ｉ
Ａｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｍ ｅ ｉ ａ ｏ Ｍ ｏ ｅ ｓ ｄ ｏ ｌｃ ｔｏ ｆａ Ｎｕ ｒ ｃ ｌＦｌ ｗ ｄ ｌＢａ ｅ ｎ
Ｍ ＰＳ Ｍ ｅｈｏ ｎ ｔ ｅ Ｃａ ｃ ｌ ｔｏ ｆＩ ｐａ ｔＰｒ ｓｕｒ ｔ ｄ ｉ ｈ ｌｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｍ ｃ ｅ ｓ ｅ
ｆ ｔ ［ ｔｒ ｒ １ｅｌ ０ ．ｎ
水动力 学数 值模 型 的研 究 中有 ２种 本 方 法 ： 网
ｔ ｅ ｄｆｕ ｉｎ ａ ｄ ｇ ａ ｉｎ ｕ ｍｏ ｅｓ ｈ ｉ ｓｏ ｎ ｒ ｄｅ ｔｓ ｂ ｄ ｌ．Ｔｈ ｍｐｏ ｅ ｄ ｌｉ ａ ｐ ｉｄｔ ｈ ｉ ｌｔ ｎｏ ｅ ｃ ｌａ ｓｎ ｒ ｃ ｓ ｆ ｅｉ ｒ ｖ ｄ ｍｏ ｅ ｓ ｐ ｌ ｏ ｔｅ ｓｍｕ ａｉ ｆｔ ｏｌｐ ｉｇ ｐｏ ｅ ｓ ｅ ｏ ｈ ｏ ｅ ｉａ ｔｒｃ ｌ ｍｎ ．Ｓ ｍｕ ａｉｎ ｒｓ ｌ ｆｔｅ ｐ ｅ ｓ ｒ ｒ ｃ ｓ ｎ ｔ ｅｒｇ ｔｖ ｒｉａ ｏ ｒ ｒ ｉｃ ｓ ｅ ｆｖ ｒ ｃ ｌ２Ｄ ｗａｅ ｏｕ ｓ ｉ ｌｔｏ ｅ ｕｔ ｏ ｈ ｒ ｓｕ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓｏ ｈ ｉｈ ｅ ｃ ｌ ａｄ ａｅ ｄ ｓｕ ｓ ｄ ｔ ｓ ｔ ｂ ａｔｒｃ ｍｐ ｒｎ ｔ ｈ ａ ｕ ｅ ｎ ｓ Ｉ ｉ ｆｕ ｄ ｔａ ｈ ｉｃ ｓｔ ｏ ｆｉｉｎ ｆｅ ｔ ｈ ｈ ｒ ｎ ｓ ｆ ｔｅ ｆｅ ｏ ａ ｉｇ ｗｉ ｔｅ ｍｅ ｓ ｒｄ ｏ ｅ ． ｔ ｓ ｏ ｎ ｈ ｔｔｅ ｖｓｏ ｉ ｃ ｅ ｃｅ ｔａｆ ｃｓ ｅ ｓ ａ ｐ ｅ ｓ ｏ ｈ ｈ ｙ ｔ ｐ ｅ ｓ ｒ ｅ ｋ ａ ｄ ｔ ｅｆｉｔ ｎ ｔｒ ａｆｃｓｔ ｅｐ ａ ｅｏ ｅｐ ｅ ｓ ｒ ｒｃ ｓ Ｇｏ ｄ ａ ｒｅ ｎ ｅｗｅ ｎｓｍｕ ａｅ ｒ ｓｕ ｅｐ ａ ｎ ｈ ｒｃｉ ｅｍ ｅ ｔ ｈ ｈ ｓ ｆｔ ｒｓ ｕ ｅｐ ｏ ｅｓ ｏ ｆ ｈ ｏ ｇ ｅ ｍｅ ｔｂ ｔ ｅ ｉ ｌｔｄ
伯努利方程的原理及其应用
伯努利方程的原理及其应用摘要：伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的，是理想流体做稳定流动时的基本方程，是流体定常流动的动力学方程，意为流体在忽略粘性损失的流动中，流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。
伯努利方程对于确定流体内部各处的压力和流速有很大意义，在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。
关键词：伯努利方程发展和原理应用1.伯努利方程的发展及其原理：伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的，是理想流体做稳定流动时的基本方程，流体定常流动的动力学方程，意为流体在忽略粘性损失的流动中，流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。
对于确定流体内部各处的压力和流速有很大意义，在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。
伯努利方程的原理，要用到无黏性流体的运动微分方程。
无黏性流体的运动微分方程：无黏性元流的伯努利方程：实际恒定总流的伯努利方程：z1++=z2+++h w总流伯努利方程的物理意义和几何意义：Z----总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的位能，位置高度或高度水头；----总流过流断面上某点（所取计算点）单位重量流体的压能，测压管高度或压强水头；----总流过流断面上单位重量流体的平均动能，平均流速高度或速度水头；hw----总流两端面间单位重量流体平均的机械能损失。
总流伯努利方程的应用条件：（1）恒定流；（2）不可压缩流体；（3）质量力只有重力；（4）所选取的两过水断面必须是渐变流断面，但两过水断面间可以是急变流。
（5）总流的流量沿程不变。
（6）两过水断面间除了水头损失以外，总流没有能量的输入或输出。
（7）式中各项均为单位重流体的平均能（比能），对流体总重的能量方程应各项乘以ρgQ。
2.伯努利方程的应用:伯努利方程在工程中的应用极其广泛，下面介绍几个典型的例子：※文丘里管：文丘里管一般用来测量流体通过管道时的流量。
新一代差压式流量测量仪表，其基本测量原理是以能量守恒定律——伯努力方程和流动连续性方程为基础的流量测量方法。
压力水流冲击气囊两种数学模型计算结果的比较
第 ３ 卷 第 ４期 ５
２０ ０ ８年 １ ２月
黑
龙
江
水
专 学 报
Ｖ ｏ． ５。 ． １３ Ｎｏ ４
Ｄ ｅ ．。 ０ ８ ｃ ２ ０
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的控制方 程 即理想 气体状 态方 程为
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水 库
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图 １ 含 截 留气 团 的有 压 管 道 系统 不 意 图
Ｆｉ．１ Ｐｒ ｓ ｕ ｉｅ ｉ ｅ ｓ ｓ ｅ ｃ ｎ ａ ｎ ｎ ｒ ｐ ｅ ｉ ｓ ｇ ｅ ｓ ｒｚ ｄ ｐ ｐ ｙ ｔ ｍ ｏ ｔ ｉ ｉ ｇ ｔａ ｐ ｄ ａｒ ｍａ ｓ
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｉ ｎ ｊ ｎ ｄａ ｌ ｎ ｉｅｒ ｇ ｏ ｒａ ｏ ｌ ｇｉ ｇＨｙ ｒｕｉ Ｅ ｇｎ ｅｉ Ｈｅ ｏ ａ ｃ ｎ
文章 编 号 ：０ ０９ ３ （０ ８ ０ ０ ００ １０ —８ ３２ ０ ）４０ ４ —３
压力 水 流 冲击 气 囊 两种 数学 模 型计 算结 果 的 比较
描述气—— 水交 界面 瞬变状态 的控制方 程 即交
根据 基本假定 Ⅲ ， 管道 内水 流 冲击 截 留气 团的 任一瞬变 状态 始终 有 气 团 、 ——水 交 界 面及 水 流 气 ３ 部分 的瞬变 状态所组 成 ， 中 ， 其 描述 气 团 瞬变状 态
界 面两侧 的流量连续 方程为
ｄ Ｖ．
ｔｄｒｓ ｌ ｒ ｏ ａｅ ｙｅ ａ ｌ ｃｎｐ ｏ ｉｅｐ ｏｅｔ ｅｉｎ ａ ｄｍａ ａ ｅ ｎ ｅ ａｔ ｎｓｔ ｓ． ｅ ｅｕｔ ｗｅｅｃｍｐ ｒｄｂ ｘ ｍｐｅ ａ ｒｖｄ ｒｊｃ ｄ ｓ ｎ ｎ ｇｍｅ ｔ ｐ ｒｍｅ ｔ ｕ ｅ ｓ ｇ ｄ ｏ
水击随机分析在压力管道结构设计中的应用
下面采用平稳二项随机过程模型来分析荷载随机过程ΔH ( t) , t ∈[ 0 , T ]. 设计基准期 T 划分为时段 τ(1 a) ,在时段 τ内的水击事故发生概率 P 从电站统计取得[4] , 设计基准期 T 内最大水击升压的概率分布
为[6]
FT (ΔH) = [ Fτ(ΔH) ]50 P
(7)
19
特性来选取. 例如 ,进行正常使用极限状态设计时 ,若采用长期效应组合 , 静压部分 H0 的准永久值系数宜取 较大值 ,而水击升压ΔH 宜采用较小的准永久值系数进行折减才符合实际情况.
2 压力管道强度设计原理
2. 1 传统设计方法 2. 1. 1 荷载确定 (忽略温度力 、风荷载 、雪荷载等影响)
18
河 海 大 学 学 报
2000 年 3 月
现以机组甩负荷引起水击升压为例 ,分析静水压力 H0 ( t) 与水击升压ΔH ( t) 这两种随机过程的不同特 性和概率分布.
1. 1 静水压力 H0 ( t) 荷载特性与概率分析 压力管道某断面处的静水压力 H0 ,即甩负荷前管道恒定流时该断面处的内水压力为
(9)
式中 S Gk , SQ1k , SQ2k分别为荷载 G , Q1 , Q2 产生的荷载效应. 2. 2. 1 荷载标准值
a . 钢管和管内水体自重 G 属确定性永久荷载 ,荷载分项系数 γG 按规范[1 ,6]取为 1. 2 , 荷载标准值 Gk =
MPS方法研究进展及其在船舶水动力学问题中的应用
$’(’)*+,’-./*0.1’!"#,’.1*23-24./3++)453.4*-/*1627*26-3,45/+7*8)’,/
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摘(要!移动粒子半隐式方法" @*83-5A.,:3B/696@3C3@A/3B3:! DEF# 是基于 G.5,.-53.- 观点来描述流体的运动!具有 能够灵活处理自由面的大幅度变形及物体的运动变形等优点!近年来受到越来越多研究人员的关注$ 本文对 DEF 方法的研究进展及其在船舶与海洋工程水动力学问题中的应用现状进行介绍$ 从计算精度方面!介绍了研究人员 为提高压力场的光滑性及稳定性!对粒子间相互作用模型做出的多种改进$ 从计算效率方面!介绍了提高 DEF 方 法计算速度的主要技术手段!同时从扩展 DEF 方法在实际水动力学问题中应用范围的角度!介绍了研究人员在数 值边界条件和多相流方面做出的贡献$ 本文回顾了 DEF 方法在船舶与海洋工程典型水动力学问题中的应用成果! 对该方法在数值格式改进%与其他方法耦合及三维复杂实际工程应用方面的发展空间进行了展望$ 关键词!叠粒子技术&多分辨率粒子技术&多相流&流固耦合 $%&’&%H&&""% IJK6+=$%&L&%%$# 网络出版地址!K::A’ IIMMM=B-N3=-6:INB@9IO6:.3/I$!H&!"%=+=$%&’%?%$=&P%?=%%#=K:@/ 中图分类号!Q!P&7##!(文献标志码!R(文章编号!&%%#CL%?!"$%&’#%#C%"PPC&’
流体力学模拟在洪水预测中的应用
流体力学模拟在洪水预测中的应用摘要洪水是一种具有巨大破坏力的自然灾害，准确预测洪水的发生和发展对于减少洪灾损失和保护人民的生命财产至关重要。
而流体力学模拟是一种有效的工具，可以帮助我们理解和预测洪水的行为。
本文将介绍流体力学模拟在洪水预测中的应用，包括数值模拟方法、模型选择和参数设置等方面的内容，并讨论其在洪水预测中的应用前景和挑战。
1. 引言洪水是指由于降雨量大于地表径流能力而导致的地表水体暴涨的现象。
洪水带来的灾害主要包括人员伤亡、财产损失以及环境破坏等。
准确预测洪水的发生和发展对于社会和经济的可持续发展至关重要。
而流体力学模拟作为一种有效的工具，可以帮助我们理解和预测洪水的行为。
本文将详细介绍流体力学模拟在洪水预测中的应用。
2. 数值模拟方法在洪水预测中，数值模拟方法是一种常用的手段。
数值模拟方法通过对流体运动的方程进行离散化和求解，来模拟洪水的发展和演变过程。
常用的数值模拟方法包括有限元方法和有限差分方法等。
下面将介绍这些方法的基本原理和特点。
2.1 有限元方法有限元方法是一种利用网格离散化区域并在有限元空间上对流体运动方程进行近似求解的方法。
其基本思想是将复杂的连续介质分割成一系列简单的几何单元——有限元，通过在每个有限元上建立一套本构关系和适当的数学模型，来近似描述流体运动的行为。
有限元方法在洪水预测中具有较高的精度和稳定性，但计算量较大，适用于较小规模的预测。
2.2 有限差分方法有限差分方法是一种利用离散化的网格上的差分逼近来近似求解流体运动方程的方法。
其基本思想是将流域划分为一系列有限大小的方格，通过计算网格上的流体运动方程的差分逼近来模拟洪水的发展和演变。
有限差分方法在洪水预测中计算量较小，适用于大规模的预测，但精度相对较低。
3. 模型选择和参数设置在进行洪水预测的流体力学模拟中，模型选择和参数设置是非常重要的环节。
合理的模型选择和准确的参数设置可以提高模拟的精度和可靠性。
下面介绍一些常用的模型和参数。
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３数值试验及结果分析
３．１ 参数设置及粒子初始化 数值试验表明，粒子尺寸较大时，计算结果易产生
振荡，而粒子尺寸太小，粒子数量增多，计算耗时过长． 根据实际计算条件选为ｄｏ＝２．５ ｍｒｆｌ．２组实验的固边 界粒子均为１ ７２２个；水柱高度为１８ ｃｍ的水粒子为 ５ １８４个，２４ ｃｍ的水粒子６ ９１２个．粒子初始布置如图 ３所示．
粒子被判定为自由表面粒子（见图１）．
叫哔兰
图１边界粒子布置 Ｆｉｇ．１ ＣｏＩＩｆｉｇｕ豫６０ｎ ０ｆ ｒｉｇｍ ｂ０删Ｉｄａｒｙ ｐａｒｔｉｃｌ豁
１．７摩阻项 考虑到水柱倒塌过程中水槽底部与侧壁的摩阻效
应，方程（２）右端添加摩阻力项Ｆｉ，可得
掣：一上ｖｐ＋ｙ铲髓＋Ｆ＋Ｂ
（１９）
Ｑｆ
ｐ
采用阻力平方公式
度满足
ｎ？＜胁。
（１８）
即被判定为自由表面粒子，其中ＪＢ为小于１的数．本研
究大量数值实验表明，卢＝ｏ．９９较适宜．对于自由表面
粒子，其压力直接等于大气压，无需参与压力计算．
１．６固边界处理
固边界由大小与流体粒子相同的边界粒子组成，
它们与流体粒子一起参与压力计算，但不进行速度和
坐标校正；边界粒子以外另设了两层虚粒子，以免边界
扩散模型是用来计算空间二阶导数项的，亦称
Ｌａｐｌａｃｅ模型．由物理量厂的扩散问题
誓＝矿町
的解析解，得到出时间内周围粒子对ｉ的物理量输运
量为
馘ｚ∑｛皤ｉ一馘叫｝＝
半去军奶圳删。＿Ｉ）（１２）
因为式（１１）的解析解是在无限空间中按高斯函
数分布求得的，而核子函数仅限于有限的加权半径范
围内，所以引入Ａ来校正这种误差，即
Ｆｉｇ．５
实测结果对比（第２组次） Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｎ ｒｉｇｈｔ ｂｏａｒｄ
ａｆｔｅｒ ｗａｔｅｒ ｃｏｌｕｍｎ ｃｏｌｌａｐｓｅ（Ｃａｓｅ ２）
万方数据
Ｆｉｇ．６
图６ Ａ、Ｂ时刻流场图（第１组次） Ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄｓ ａｔ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐｅａｋｓＡ ａｎｄ Ｂ（Ｃａｓｅ １）
·１０３４·
天津大学学报
第３９卷第９期
衄，·：一垒ＶＰ川
（２４）
Ｐ
比∥＝留“＋Ａｕｉ一
（２５）
∥１＝，？＋丢（∥１＋Ｈ７）ａｔ
（２６）
２水柱倒塌物理试验
该试验是在一个自制有机玻璃水槽中进行的（图 ２）．水槽右侧为挡板，沿挡板中心轴线装有１０个压力
传感器（图２（ｂ）），用于测定水柱倒塌后对挡板的冲 击压力．在一个由活动挡板和水槽壁形成的密封空间 内预装一定量清水．试验开始时，扣动扳机，活动挡板 在重锤的带动下，在极短时间内（小于Ｏ．０５ Ｓ）完成向 上翻转，水柱倒塌过程基本不受挡板影响．
图５（ａ）给出了第２组２４ ｃｍ水柱当黏滞系数取 不同值时挡板压力过程的计算结果．计算中因未加入 摩阻项，所以峰点相位与实测结果相比均有一定提前． 从各组计算结果看，黏滞系数对压力峰的尖锐程度有 显著影响．黏滞系数取矽＝１．０１×ｉ０山Ｉｎ２／ｓ时，峰型 最尖锐．随着系数增大，峰型逐渐钝化．当黏滞系数取 ／／＝３．５０×１０。６ Ｉｎ２／ｓ时，峰型与实测结果最接近．
（即ｉ＝竿∑∽一ｚ）埘（１０一，ｉ ｌ） （１６）
式中
Ａｉ＝∑训（１ ｏ—ｔ １）ｌ，Ｊ—ｔ ２
（１７）
１．５流体自由表面的确定 流体自由表面由位于自由表面的粒子形成．由于
自由表面粒子周围的粒子数量较少，其粒子数密度低 于内部粒子的水平，这样就可以通过粒子数密度的大
万方数据
小来判定粒子是否是自由表面粒子．若瞬时粒子数密
采用北京水科院研制的ＤＪ８００数据采集系统，每 个传感器采集时间间隔为０．００５ Ｓ，每隔０．０５ Ｓ １０个 传感器轮流采集１次．水柱宽度为１８ ｃｍ，高度分为 １８ ｃｍ和２４ ｃｍ ２个组次．
（ａ）实验水槽侧视图
（ｂ）右挡板挡板传感器布置
Ｆｉｇ．２
图２水柱倒塌压力试验装置 Ｔｅｓｔｉｎｇ ａｐｐａｒａｔｕｓ ｆｏｒ ｗａｔｅｒ ｃｏｌｕｍｎ ｃｏＨａｐｓｅ
ｚ、Ｒ出
∞ 柏∞ 舳∞ 加０
０．０ ０．１ ０．２ ０．３ ０．４ ０．５ ０．６ ０．７ ０．８ ０．９ １．０
时间／ｓ （ａ）黏滞系数对压力的影响
舳∞ 加∞鲫∞ 加ｏ
Ｕ．０ Ｕ．１ ０．２ ０．ｊ ０．４ ０．５ ０．６ ０．７ Ｕ．８ Ｕ．９ １．Ｕ
时间／Ｓ
（ｂ）摩阻项对压力的影响
图５水柱倒塌后右挡板压力过程计算结果与
·１０３５·
由于各传感器采样时间间隔短暂，故挡板总压力误差 不大．而单宽压力则通过将总压力除以挡板宽度求得． ２组实验的挡板单宽压力时间过程分别如图４和图５ 所示．从２组实测结果来看，压力过程都呈现２个峰， 时间间隔约０．４５ Ｓ．水柱高度较小的第１组的第２个 峰较第１个峰明显要大，两峰相距时问间隔亦略短；第 ２组两峰压力值大致相同．
０．０ ０．１ ０．２ ０．３ ０．４ ０．５ ０．６ ０．７ ０．８ ０．９ １．０ 时间／Ｓ
图４水柱倒塌后右挡板压力过程计算结果与
实测结果对比（第１组次）
Ｆｉｇ．４
Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｎ ｒｉｇｈｔ ｂｏａｒｄ ａｆｔｅｒ ｗａｔｅｒ ｃｏｌｕｍｎ ｃｏｌｌａｐｓｅ（Ｃａｓｅ １）
Ｆ，＝一卷ｌ（口ｉ）Ｊ（鄱ｔ）
（２０）
式中：也是粒子半径；ｃＤ是摩阻系数，算例中取ｃＤ＝
１．５３［９１；（比ｉ）是该粒子处空间平均速度向量．
１．８数值计算过程 ＭＰｓ采用两步投影法，计算过程分显式和隐式两
阶段． 显式阶段：忽略动量方程（２）中的压力梯度项，仅
考虑体积力、黏滞力和摩阻力，对粒子的速度和坐标进 行第１次校正，速度增量为
数值实验结果表明，摩阻和黏滞项对压力计算结 果影响较大．以下结合实测结果分别予以讨论．
以第１组１８ ｃＩｎ水柱实验为例，将考虑和不考虑 摩阻２种情况的压力计算结果与实测结果进行了对比 （图４）．从计算结果可以看出，未加入摩阻项时，压力 峰尖锐，但峰点相位较实测有所提前．加入摩阻项后， 压力峰值略有减小，但峰点（Ａ点和Ｂ点）相位与实测 更接近．图６为峰点Ａ和曰时刻的瞬时流场分布图． 峰点Ａ对应流体与挡板前锋接触的时刻；峰点曰为流 体主体与挡板作用的时刻．
水柱倒塌后对挡板产生的总撞击力通过将各个传 感器压力乘以该传感器分担的挡板面积后相加获得，
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（ａ）水柱高度１８ ｃｍ
Ｆｉｇ．３
（ｂ）水柱高度２４ ｃｍ 图３粒子初始位置 Ｉｎｉｔｉａｌ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ
２００６年９月
李绍武等：ＭＰＳ水流数学模型在冲击压力计算中的应用
计算粒子数密度和压力梯度时采用较小的核子尺 寸ｒ。＝２．１ｄ。，可减少自由表面粒子数量；计算黏滞项 和压力二阶导数项时采用较大核子尺寸ｒ。＝３５ｄｏ，有 利于压力在较大范围进行分配．时间步长出与粒子尺 寸有关，粒子尺寸减小，时间步长应减小，根据Ｃｏｕｒａｎｔ 条件Ｈ ３计算中取Ａｔ＝０．０００ ４ Ｓ．粒子的初始压力由静 水压力给出． ３．２计算结果讨论
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２００６年９月
李绍武等：ＭＰＳ水流数学模型在冲击压力计算中的应用
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计算各方向的粒子数密度和梯度，而不用空间维数来
补偿‘８｜，（即聊ｉ＝去荟［格（‰一
ｔ，ｔ）彬（Ｉ‘一‘ｆ）ｌ
（９）
式中
ｎｉ，。＝荟［！彳！；：｝三＿；孚伽（１ｌ一，；１）］
后＝菇，ｙ，ｚ
（１０）
１．４扩散模型
Ａ：坦塑
。㈣
上训（ｒ）出
由式（１１）和式（１２）得到
（嘞ｉ ２券荟∽圳训，：『一Ｉ） （１４）
用积分形式求出的Ａ和ｎ。Ａ是常数，未反映周围 粒子分布的不均匀差异．考虑到粒子分布的空间不均 匀性，Ａ离散计算形式为
∑伽（１
２
ｒＪ一‘１）Ｉ，：『一‘ｌ
卜—ｉ万Ｆ而一 ｑ５’
此外，‰亦用ｎｉ代替．结合ｎｉ的表达式（７），扩散 模型式（１４）随１可进一步写成
△砧ｉ＋＝△ｆ（Ｆ＋∥铲口？＋Ｆｒ） 粒子的速度和位置修正为
（２１）
谚＋１＝Ｈ，？＋÷（进＋１＋比？）△￡
（２３）
隐式阶段：经校正的粒子坐标使瞬时粒子数密度 ｎｉ＋偏离初始值凡。，通过求解压力泊松方程保证流体 的不可压缩性，同时求出新时刻的压力场【＿７｜，按式 （２４）求二次校正速度增量△即；一，按式（２５）和式（２６） 对粒子速度和坐标作二次校正，完成一个时间步．
取Ⅳ＝３．５０×１０“ｎ１２，考察了摩阻项对压力计算 结果的影响（图５（ｂ））．从计算结果看，尽管考虑摩阻 后峰值处略有损失，但总体结果与实测基本吻合．
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