初中七年级数学不等式与不等式组
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第九章不等式与不等式组 第一课时 不等式及其解集
一、选择题
1．下列式子①3x ＝5；②a ＞2；③3m －1≤4；④5x ＋6y ；⑤a ＋2≠a －2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5 2．下列不等关系中，正确的是（ ）
A 、 a 不是负数表示为a ＞0
B 、x 不大于5可表示为x ＞5
C 、x 与1的和是非负数可表示为x ＋1＞0
D 、m 与4的差是负数可表示为m －4＜0 3．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x ＋3＞2成立的数有（ ）个 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 4．下列说法错误的是（ ）
A 、1不是x ≥2的解
B 、0是x ＜1的一个解
C 、不等式x ＋3＞3的解是x ＞0
D 、x ＝6是x －7＜0的解集 5．不等式x －2＞3的解集是（ ） A 、x ＞2 B 、x ＞3 C 、x ＞5 D 、x ＜5 6．满足不等式x －1≤3的自然数是（ ）
A 、1，2，3，4
B 、0，1，2，3，4
C 、0，1，2，3
D 、无穷多个 7．已知关于x 的不等式x －a ＜1的解集为x ＜2，则a 的取值是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
8.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ）
A P R S Q >>>
B Q S P R >>>
C S P Q R >>>
D S P R Q >>> 二、填空题
9．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x ，则x 的取值范围是______________.
图3
10．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，___ ___是方程x ＋3＝0的解；__ _____是不等式x ＋3＞0的解；_______ ____________是不等式x ＋3<0. 11．不等式6－x ≤0的解集是__________. 12．在－2＜x ≤3中，整数解有__________________. 13．若∣m －3∣＝3－m ，则m 的取值范围是__________.
14．三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组. 三、解答题
15．根据下列的数量关系，列出不等式 （1）x 与1的和是正数 （2）y 的2倍与1的和大于3
（3）x 的3
1
与x 的2倍的和是非正数
（4）c 与4的和的30％不大于－2 （5）x 除以2的商加上2，至多为5 （6）a 与b 的和的平方不小于2
16．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A －B ＞0，则A ＞B ；若A －B =0，则A =B ；若A －B ＜0，则A ＜B ，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x 2－2x 与x 2－2x 的大小.
17.规定一种新的运算：a△b=a·b -a+b+1.如3△4=3×4-3+4+1，请比较（-3） △5与5△（-3）的大小。
第二课时 不等式的性质
1．“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是 ( )
A 、2x －3≤8
B 、2x －3≥8
C 、2x －3＜8
D 、2x －3＞8
2．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是 ( )
A B C D
3．不等式2+x <6的正整数解有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3 个
D ．4个 4．如果0,c ≠则下列各式中一定正确的是 ( )
A 、23c <+＋c
B 、23c c -<-
C 、2c c >
D 、
21c c >
5.已知a<-1，则下列不等式中，错误的是（ ）
A ．-3a>+3
B ．1-4a>4+1
C ．a+2>1
D ．2-a>3 6.若m ＜n ，则下列各式中正确的是（ ）
A 、m －2＞n －2
B 、2m ＞2n
C 、－2m ＞－2n
D 、2
2n