2013-2014学年度沪科版八年级上数学第三次月考试卷
O
D
C
B
A
八年级第一学期第三次月考数学模拟试卷一
一、精心选一选（每题3分，计30分）
1、直线
3y kx =+过点（2，1），则k 的值是（ ）
A 、2k =-
B 、2k =
C 、1k =-
D 、1k =
2、点(,)P m n 在第四象限，则下列各式中，一定成立的是（ ） 3题图 A 、0mn > B 、0mn < C 、0m n +> D 、0m n +<
3、如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 和BD 相交于点O 。
则图中全等三角形有（ ）
A 、1对
B 、2对
C 、3对
D 、4对 4、已知一次函数(3)5y m x m =+++，y 随x 的增大而减小，且与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，则m 的取值范围是（ ）
A 、5m >-
B 、3m <-
C 、53m -<<-
D 、以上都不对
5、在ABC 和DEF 中，若C D ∠=∠，B E ∠=∠，要判断ABC ≌FED ，还要添加的条
件为（ ） A 、AB=ED B 、AC=FD C 、AB=FD D 、A F ∠=∠ 6、某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产的产品没有积压，生产3小时后安排工
人装箱，若每小时装箱150件，若未装箱的产品数量y （件）是装箱时间t （时）的函数，则这个函数大致图象只能是（ ） A 7
8、如图（8），已知在△ABC 中，AD 垂直平分BC ，AC=EC ，点B 、D 、C 、E 在同一直线上，则下列结论○1AB=AC ○2∠CAE=∠E ○3AB+BD=DE ○4∠BAC=∠ACB 正确的个数有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
9、已知如图（9），AC ⊥BC ，DE ⊥AB ，AD 平分∠BAC ，下面结论错误的是（ ）
A 、BD+ED=BC
B 、DE 平分∠ADB
C 、A
D 平分∠EDC D 、ED+AC>AD
10、如图（10），在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，当∠EPF 在△ABC 内绕点P 旋转时，下列结论错误的有（ ）
A B C D
A 、AE=CF
B 、△EPF 为等腰直角三角形
C 、EF=AP
D 、
1
2
ABC AEPF S S
Δ四边形 二、细心填一填（每小题4分，计20分）
11、直线y=x+1与x 轴交点的坐标为＿＿＿，与y 轴交点的坐标为＿＿＿ 12、设△ABC 的三边a , b ,c 的长度均为自然数，且a ≤b ≤c ，b=10,这样的三角形共有 个。
13、如图13，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“______”。
14、△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知∠A=∠B ′，AB=B ′C ′，增加条件 可使△ABC ≌△B ′C ′A ′(ASA).
15、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为
三、耐心做一做（16、17、 18、19、20每题8分，共40分）
16、已知三点A （1，3），B （-2，0），C( 2,4 ),试判断这三点是否在同一条直线上，并说明理由
17、在平面直角坐标系中有两条直线：y=
35x+95和y=-3
2
x+6，它们的交点为P ，且它们与x 轴的交点分别为A ，B ．
（1）求A ，B ，P 的坐标;（2）求△PAB 的面积．
18、如图，△ABC 、△ECD 都是等腰直角三角形，且C 在AD 上．AE 的延长线与BD 交于F ．请你猜想AE 与BD 的关系，并证明你的猜
9）
F
A
A
B
C D
E
F
N
M
E D C B
A
E
D
A
B
H
F
想．
19如图A 、B 两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 出发沿河岸画一条射线BF ，在BF 上截取BC=CD ，过D 点作DE ∥AB ，使E 、A 、C 三点在同一条直线上，测得DE 长就是A 、B 之间的距离，请你说明道理。
20、有一块长方形钢板ABCD ，现加工成零件如图所示，按规定20AME ∠=
，
30BNE ∠= ，加工成的零件才合格。
检验工人量得58MEN ∠= 就判定这个零件
不合格，你能说明这是为什么吗？
四、用心探一探（21题8分；22题10分；23题12分，共30分）
21、如图，△ABC 中，AD 、BE 、CF 是角平分线，交点是点G ，GH ⊥BC 。
求证：∠BGD=∠CGH.
22、如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，
△ABC 和△CDE •都是等边三角形，BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H 。
(1)、求证：△BCE ≌△ACD ；
图（19）
(2)、求证：CF=CH。
23、如图（一），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E，（1）求证：BD=AE。
图（一）
（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他
条件都不变，如图（二），BD与AE边相等吗？为什么？BD、
CE与DE有何关系？
图（二）。
最新2019—2020学年度(沪科版)八年级数学(上)第三次月考试卷
最新2019—最新2019—2020学年度(沪科版)八年级数学(上)第三次月考试卷八年级 数学（考试时间：120分钟 满分：150分）一、 精心选一选（每小题5分，共计50分，请把答案写在答题卡内）1、直线3y kx =+过点（2，1），则k 的值是（ ）A 、2k =-B 、2k =C 、1k =-D 、1k = 2、点(,)P m n 在第四象限，则下列各式中，一定成立的是（ ）A 、0mn >B 、0mn <C 、0m n +>D 、0m n +<3、点P 在第二象限，并且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，那么点P 的坐标为（ ） A 、 （-1，3） B 、（-1，-3） C 、（-3，-1） D 、（-3，1）4、如图1，AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 和BD 相交于点O.则图中全等三角形有（ ）A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对5、若AB=EF ，AC=FD ，要判断ABC ≌FED ，还要添加的条件为（ ）A 、C D ∠=∠B 、B E ∠=∠C 、A F ∠=∠D 、∠A=∠D 6、某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产的产品没有积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装箱150件，若未装箱的产品数量y （件）是装箱时间t （时）的函数，则这个函数大致图象只能是（ ） A7、若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（ ）A 、3：2：1B 、5：4：3C 、3：4：5D 、1：2：3 8、已知一次函数(3)5y m x m =+++，y 随x 的增大而减小，且与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，则m 的取值范围是（ ）OCD（图1） ABA 、5m >-B 、3m <-C 、53m -<<-D 、以上都不对9、一个正比例函数的图象点（8，-4），它的表达式为（ ）A 、2y x =-B 、2y x =C 、12y x =-D 、12y x = 10、下列命题中是真命题的是（ ）A ．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形；B ．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角；C ．三角形外角一定是钝角；D ．△ABC 中，如果∠A>∠B>∠C ，那么∠A>60°，∠C<60°二、细心填一填（每小题6分，共计30分）11、直线y=x+1与x 轴交点的坐标为＿＿＿，与y 轴交点的坐标为＿＿＿. 12、设△ABC 的三边a ， b ，c 均为自然数，且a=3，b=5，这样的三角形共有 个.13、已知点P 向上平移5个单位，再向左平移3个单位得到点P ′（-5，3），则点P 坐标为 .14、△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知∠A=∠B ′，AB=B ′C ′，增加条件 可使△ABC ≌△B ′C ′A ′(ASA).15、命题“等角的补角相等”的逆命题为 ，这是个 命题（填“真“或”假“）.三、耐心做一做（每题10分，共计70分）16、一次函数图像经过A （2，6）、B （-3，14）两点，求该一次函数关系式.17、在平面直角坐标系中有两条直线：y=2x+2与y=-3x+12，它们的交点为P ，且它们与x 轴的交点分别为A 、B ．求： （1）点A ，B ，P 的坐标;（2）△PAB 的面积．18、完成以下证明，并在括号内填写理由： 已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3. 求证：AC ∥DE.证明：∵ ∠1=∠2 （ ）∴ AB ∥____ （ ） ∴ ∠A=____ （ ） 又∵ ∠A=∠3 （ ）∴ ∠3=_ _ （ ）∴ AC ∥DE （ ）19、已知：如图，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，求∠BDC的度数.20、设函数y=x+4的图象与y 轴交于A 点，函数y=-3x-8的图象与y 轴交于B 点，两个函数的图象交于C 点，求通过线段AB 的中点D 及C 点的一次函数表达式.DCA20、如图A 、B 两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 出发沿河岸画一条线段BD ，在BD 上截取BC=CD ，过D 点作DE ∥AB ，使E 、A 、C 三点在同一条直线上，测得DE 长就是A 、B 之间的距离，请你说明道理.21、如图，△ABC 、△ECD 都是等腰直角三角形，且C 在AD 上．AE 的延长线与BD 交于F ．请你猜想AE 与BD 的关系，并证明你的猜想．ABC DEFBC DEA。
2013-2014学年度第一学期12月月考八年级数学试卷及答案
∥AC．
（1）试判定△ODE 的形状。并说明你的理由．
A
（2）线段 BD、DE、EC 三者有什么关系？写出你理由．
解：（1）△ODE 是等边三角形，
O
其理由是：∵△ABC 是等边三角形，
B
DE
C
∴∠ABC=∠ACB=60°，（2 分）
∵OD∥AB，OE∥AC，
∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°（1 分）
一、精心选一选(本大题共 10 小题。每小题 2 分，共 20 分) 1. 下列运算中，计算结果正确的是（★★★★★）.
A. a2 a3 a6
B. (a2 )3 a5
C. (a2b)2 a2b2
D. a3 a3 2a3
答案：D 2. 2 表示（★★★★★）.
A.3 2×2×2
∴△ODE 是等边三角形；（4 分）
（2）答：BD=DE=EC， 其理由是：∵OB 平分∠ABC，且∠ABC=60°， ∴∠ABO=∠OBC=30°，（6 分） ∵OD∥AB， ∴∠BOD=∠ABO=30°， ∴∠DBO=∠DOB， ∴DB=DO，（7 分） 同理，EC=EO， ∵DE=OD=OE， ∴BD=DE=EC．（1 分）
20. （8 分）如图，△ABC 是格点三角形。且 A（－3，－2），B（－2，－3），C（1，－1）． （1）请在图中画出△ABC 关于 y 轴的对称△A’B’C’． （2）写出△A’B’C’各点坐标。并计算△A’B’C’的面积．
Y
O
X
A
C
B
21. （8 分）如图。在等边△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点 O，且 OD∥AB，OE
解：原式＝ xy(x y)2
沪科版2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共50分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是（）A．AC＝A'C'B．AB∥B'C'C．AA'⊥MN D．BO＝B'O3．如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（）A．10m B．15m C．5m D．20m4．如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，则轮船航程AD的距离是（）A．20海里B．40海里C．60海里D．80海里5．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝3cm，则点D到AB的距离DE是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm7．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N．若BM＝2，CN＝3，则MN的长为（）A．10B．5.5C．6D．58．等腰三角形的一个内角是70°，则它顶角的度数是（）A．70°B．70°或40°C．70°或50°D．40°9．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE＝6cm，则AC等于（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm10．已知，如图，等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下列结论：①AC平分∠P AD；②∠APO ＝∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AC＝AO+AP；其中正确的序号是（）A．①③④B．②③C．①②④D．①③二、填空题（共20分）11．如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝度．12．如图，P为∠AOB内一点，分别画出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2．交OA于点M，交OB于点N．若P1P2＝5cm，则△PMN的周长为．13．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC ＝8，那么PD等于．14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，S△ABC＝12，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E．若点P是AD上一动点，连接PE，PB，则PE+PB的最小值是．三、解答题（共80分）15．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个定点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（，），B1（，），C1（，）；（2）画出点C关于y轴的对称点C2，连接C1C2，CC2，C1C，并直接写出△CC1C2的面积是．16．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．17．如图，△ABC中，点D在边AB上，AC＝BC＝BD，AD＝CD，求∠A的度数．18．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE＝CF．求证：AD平分∠BAC．19．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为AC上一点，且满足AD＝BD＝BC．点E是AB 的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．（1）求∠BAC和∠ACB的度数；（2）求证：△ACF是等腰三角形．21．如图所示，回答下列问题．（1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，EF＝6cm，试判断△DEF的形状，并求出DE的长．参考答案一、选择题（共50分）1．解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．解：∵△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，∴AC＝A′C′，AA′⊥MN，BO＝OB′，故选项A，C，D正确，故选：B．3．解：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝5，∠A＝30°∴AB＝10，∴大树的高度为10+5＝15m．故选：B．4．解：由题意得∠CAB＝30°，∠CBD＝60°，∴∠ACB＝30°，∴BC＝BA＝2×20＝40，∵∠CDB＝90°，∴BD＝BC＝20，∴AD＝BD+AB＝20+40＝60，则轮船航程AD的距离是60海里．故选：C．5．解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．则超市应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处．故选：C．6．解：过D作DE⊥AB于E，∵BD是∠ABC的平分线，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD，∵CD＝3cm，∴DE＝3cm．故选：C．7．解：∵MN∥BC，∴∠MEB＝∠CBE，∠NEC＝∠BCE，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，∴∠MBE＝∠EBC，∠NCE＝∠BCE，∴∠MEB＝∠MBE，∠NEC＝∠NCE，∴ME＝MB，NE＝NC，∴MN＝ME+NE＝BM+CN＝2+3＝5，故选：D．8．解：本题可分两种情况：①当70°角为底角时，顶角为180°﹣2×70°＝40°；②70°角为等腰三角形的顶角；因此这个等腰三角形的顶角为40°或70°．故选：B．9．解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，∴∠BAC＝90°﹣15°＝75°，∵DE垂直平分AB，交BC于点E，BE＝6cm，∴BE＝AE＝6cm，∴∠EAB＝∠B＝15°，∴∠EAC＝75°﹣15°＝60°，∵∠C＝90°，∴∠AEC＝30°，∴AC＝AE＝6cm＝3cm，故选：D．10．解：①∵AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC；∴∠CAD＝∠BAC＝60°，∠P AC＝180°﹣∠CAB＝60°，∴∠P AC＝∠DAC，∴AC平分∠P AD，故①正确；②由①知：∠APO＝∠ABO，∠DCO＝∠DBO，∵点O是线段AD上一点，∴∠ABO与∠DBO不一定相等，则∠APO与∠DCO不一定相等，故②不正确；③∵∠APC+∠DCP+∠PBC＝180°，∴∠APC+∠DCP＝150°，如图1，连接OB，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD，∠BAD＝60°，∴OB＝OC，∠ABC＝90°﹣∠BAD＝30°∵OP＝OC，∴OB＝OC＝OP，∴∠APO＝∠ABO，∠DCO＝∠DBO，∴∠APO+∠DCO＝∠ABO+∠DBO＝∠ABD＝30°，∴∠OPC+∠OCP＝120°，∴∠POC＝180°﹣（∠OPC+∠OCP）＝60°，∵OP＝OC，∴△OPC是等边三角形；故③正确；④如图，在AC上截取AE＝P A，∵∠P AE＝180°﹣∠BAC＝60°，∴△APE是等边三角形，∴∠PEA＝∠APE＝60°，PE＝P A，∴∠APO+∠OPE＝60°，∵∠OPE+∠CPE＝∠CPO＝60°，∴∠APO＝∠CPE，∵OP＝CP，在△OP A和△CPE中，，∴△OP A≌△CPE（SAS），∴AO＝CE，∴AC＝AE+CE＝AO+AP；故④正确．故选：A．二、填空题（共20分）11．解：∵点P到∠AOB两边的距离相等∴OP平分∠AOB∴∠AOB＝2∠POB＝60°．12．解：如图所示：∵P与P1关于OA对称，∴OA为线段PP1的垂直平分线．∴MP＝MP1．同理可得：NP＝NP2．∵P1P2＝5cm，∴△PMN的周长＝MP+MN+NP＝P1M+MN+NP2＝P1P2＝5cm．故答案为5cm．13．解：如图，过P作PE⊥OA于点E，∵PD⊥OB，OP平分∠AOB，∴PD＝PE，∵PC∥OB，∠AOB＝30°∴∠ECP＝∠AOB＝30°在Rt△ECP中，PE＝PC＝4，∴PD＝PE＝4，故答案为：4．14．解：作点B关于AD的对称点B′，∵AB＝AC＝5，∴△ABC是等腰三角形，∴B′与点C重合，连接CE，则CE的长度即为PE与PB和的最小值，∵△ABC中，AB＝AC＝5，S△ABC＝12，∴×5×CE＝12，解得：CE＝，故答案为：三、解答题（共80分）15．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．A1（﹣4，﹣1）B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣2），故答案为：﹣4、﹣1、﹣3、﹣3、﹣1、﹣2；（2）如图所示，△CC1C2的面积是×2×4＝4，故答案为：4．16．证明：如图，过点A作AP⊥BC于P．∵AB＝AC，∴BP＝PC；∵AD＝AE，∴DP＝PE，∴BP﹣DP＝PC﹣PE，∴BD＝CE．17．解：∵AC＝BC，∴∠A＝∠B，∵BC＝BD，∴∠BCD＝∠BDC，∵AD＝CD，∴∠A＝∠ACD，∵∠BDC＝∠A+∠ACD＝2∠A＝2∠B，∴∠B+∠BDC+∠BCD＝∠B+2∠B+2∠B＝180°，∴∠B＝36°，∴∠A＝36°．18．证明：∵D是BC的中点，∴BD＝CD，又∵BE＝CF，DE⊥AB，DF⊥AC，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE＝DF，∴点D在∠BAC的平分线上，∴AD平分∠BAC．19．解：∵△ABO≌△CDO，∴OB＝OD，∠ABO＝∠D，∴∠OBD＝∠D＝（180°﹣∠BOD）＝×（180°﹣30）＝75°，∴∠ABC＝180°﹣75°×2＝30°，∵AO∥BC，20．解：（1）设∠BAC＝x°，∵AD＝BD，∴∠A＝∠ABD＝x°，∴∠BDC＝2x°，∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝2x°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝2x°，由∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°可得x+2x+2x＝180，解得：x＝36，则∠BAC＝36°，∠ACB＝72°；（2）∵E是AB的中点，AD＝BD，∴DE⊥AB，即FE⊥AB；∴AF＝BF，∴∠BAF＝∠ABF，又∵∠ABD＝∠BAD，∴∠F AD＝∠FBD＝36°，又∵∠ACB＝72°，∴∠AFC＝∠ACB﹣∠CAF＝36°，∴∠CAF＝∠AFC＝36°，∴AC＝CF，即△ACF为等腰三角形．21．（1）证明：如图1，∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°，∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（2）解：如图2，结论：DE＝BD+CE成立．理由：∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，∴∠DBA＝∠CAE，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（3）解：如图3，结论：△DEF是等边三角形．由（2）可知，△ADB≌△CEA，∴BD＝AE，∠DBA＝∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF＝∠CAF＝60°，BF＝AF，∴∠DBA+∠ABF＝∠CAE+∠CAF，∴∠DBF＝∠F AE，在△DBF和△EAF中，，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE，∴∠DFE＝∠DF A+∠AFE＝∠DF A+∠BFD＝60°，∴△DEF为等边三角形，∴DE＝EF＝6（cm）．。
八年级数学第三次月考试卷有答案
温州地区2013-2014学年上学期第三次月考八年级数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）.1、如图，直线a ∥b ，如果∠1=45°，那么∠2等于 ( )A 、150° B 、 140°C 、 135°D 、 120° 2、下列物体给人以直棱柱的感觉的是（ ） A 、金字塔 B 、易拉罐 C 、冰箱 D、篮球 3、点M （-2，3）关于y 轴的对称点的坐标是（ ）A 、(2，-3)B 、(-2，-3)C 、(3，-2)D 、(2，3) 4下列判断正确的是（ ）A 有一直角边相等的两个直角三角形全等B 腰相等的两个等腰三角形全等C 斜边相等的两个等腰直角三角形全等D 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 5、右图中几何体的左视图是（）第6题 6、八年级（１）班５０名学生的年龄统计结果如上表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为 （ ）A ．14，14B ．15，14C ．14，15D ．15，167、直角三角形的两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为:（ ） Ａ．1.5 Ｂ．2 Ｃ．2.5 Ｄ．5 8、不等式组⎩⎨⎧≥111－，＜－x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）。
9、如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论： ①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形 ； ②DE=BD+CE ； ③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和； ④BF=CF ． 其中有 （ ） A ．①②③ B ．①②③④ C ．①② D ．①10、在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知A （1，1），在坐标轴上确定点P ，使△AOP 为等三角形，则符合条件的点P 的个数共有（ ）学校_________________ 班级___________________ 姓名__________________ 座号_________________………………………………密……………………………………封…………………………………线………………………………………a b 1 2c ABC D 正面第5题ED A B FA 、10个B 、8个C 、4个D 、6个 二、细心填一填：（每题3分，共30分）11、用不等式表示：x 与3的和不大于1，则这个不等式是： 12、在Rt △ABC 中, 锐角∠A ＝35°，则另一个锐角∠B ＝＿＿13、分析下列四种调查：①了解我们学校所有八年级学生的视力状况；②估计小明家一年总用电量；③登飞机前，对所有旅客进行安全检查；④了解中小学生的主要娱乐方式；其中应作普查的是： （填序号）14、已知两条线段的长为3cm 和4cm ，当第三条线段的长为 时，这三条线段能组成一个直角三角形。
上海市宝山区2013-2014学年八年级上期末数学试卷及答案
宝山区2013-2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、 选择题：（本大题共5题，每题2分，满分10分） 1、下列等式一定成立的是（）A=B= C3=± D 、=9 2、下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ） A ．x 2+3=0 B ．x 2+2x=0 C ．（x+1）2=0 D ．（x+3）（x ﹣1）=03、下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）A ．（2．-3），（-4，6）B ．（-2，3），（4，6）C ．（-2，-3），（4，-6）D ．（2，3），（-4，6）4、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） A ．31-=x y B. 31-=x y C. 3-=x y D. 3-=x y5、已知等腰△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，且AD=21BC ，则△ABC 底角的度数为（ ） A ．45oB ．75oC ．15oD ．前述均可二、填空题：（本大题共15题，每题2分，满分30分） 6、1-b a （0≠a ）的有理化因式可以是____________． 7、计算：8214- = . 8、已知x=3是方程x 2﹣6x+k=0的一个根，则k= ．9、关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+2+m 2=0的根的情况是 . 10、在实数范围内分解因式x 2+2x-4 .11、已知矩形的长比宽长2米，要使矩形面积为55.25米2，则宽应为多少米？设宽为x 米，可列方程为 ．12、正比例函数x y 2-=图象上的两上点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且x 1<x 2,则y 1 和y 2的大小关系是______________.13、矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系及定义域是______________. 14、已知正比例函数y=mx 的图象经过（3，4），则它一定经过______________象限. 15、函数y ＝1x__________________象限. 16如图，在△ABC 中，∠B =47°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF于点E ，则∠ABE =______°.17、若△ABC 的三条边分别为5、12、13，则△ABC 之最大边上的中线长为 ．18、A 、B 为线段AB 的两个端点，则满足PA-PB=AB 的动点P 的轨迹是_____________________________.19、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5， 1，2．则最大的正方形E 的面积是 ．20、如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=56°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠， 点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为 度．三、（本大题共8题，第21--24题每题6分；第25--27题每题8分．第28题每题12分．满分60分）21、计算：18)21(|322|2+----．22、解方程：0142=+-x x ．23、已知关于x 的一元二次方程0322=+-m x x 没有实数根，求m 的最小整数值.B24、到三角形三条边距离相等的点，叫做此三角形的内心，由此我们引入 如下定义：到三角形的两条边距离相等的点，叫做此三角形的准内心. 举例：如图若AD 平分∠CAB ，则AD 上的点E 为△ABC 的准内心. 应用：（1）如图AD 为等边三角形ABC 的高，准内心P 在高AD 上，且 PD =AB 21，则∠BPC 的度数为_____________度. （2）如图已知直角△ABC 中斜边AB=5，BC=3，准内心P 在BC 边上，求CP 的长.25、前阶段国际金价大幅波动，在黄金价格涨至每克360元时，大批被戏称为“中国大妈”的非专业人士凭满腔热情纷纷入场买进黄金，但十分遗憾的是国际金价从此下跌，在经历了二轮大幅下跌后，日前黄金价格已跌至每克291.60元，大批 “中国大妈”被套，这件事说明光有热情但不专业也是难办成事的；同学们：你们现在14、15岁，正值学习岁月，务必努力学习。
2017-2018沪科版八年级数学(上)第三次月考试卷(附答案)
2017-2018沪科版八年级数学（上）第三次月考试卷（满分150分）一、选择题（每题4分，共40分）1、点P （－3，4）到y 轴的距离是 （ ） A ．4 B ．3 C ．－3 D ．52、点(,)P m n 在第四象限，则下列各式中，一定成立的是（ ）A 、0mn >B 、0mn <C 、0m n +>D 、0m n +< 图13、点P 在第二象限，并且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，那么点P 的坐标为（ ） A 、 （-1，3） B 、（-1，-3） C 、（-3，-1） D 、（-3，1）4、如图1，AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 和BD 相交于点O 。
则图中全等三角形有（ ）A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对5、如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ）A. k ﹥0,b ﹥0B. k ﹤0,b ﹥0C. k ﹥0,b ﹤0D. k ﹤0, b ﹤06、能说明△ABC ≌△DEF 的条件是（ ）A ．AB ＝DE ，AC ＝DF ，∠C ＝∠F B. AC ＝EF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠EC ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D D ．BC ＝EF ，AB ＝DE ，∠B ＝∠E7、若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（ ）A 、3：2：1 B 、5：4：3 C 、3：4：5 D 、1：2：38、已知一次函数(3)5y m x m=+++，y 随x 的增大而减小，且与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，则m 的取值范围是（ ）A 、5m >-B 、3m <-C 、53m -<<-D 、以上都不对 9、在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.10、下列命题中是真命题的是（ ）A ．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形； B．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角； C ．三角形外角一定是钝角；D ．△ABC 中，如果∠A>∠B>∠C ，那么∠A>60°，∠C<60° 二、填空题（每题5分，共20分）11、如果点A （2m-n,5+m ）和点B （2n-1,-m+n ）关于y 轴对称，则m= ,n= 。
沪科版数学八年级上册 月考检测卷(一)(含答案)
月考检测卷(一)(时间:120分钟满分:150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40 分)1.函数y=x+3x−1中，自变量x的取值范围是 ( )A.x≥-3B.x≥-3且x≠1C. x≠1D. x≠-3且x≠12.点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P 的坐标为 ( )A.( -3,-2)B.(3,-2)C.(2,3)D.(2,-3)3.点P(m−1,m+3))在平面直角坐标系的y轴上，则点 P的坐标为( )A.( -4,0)B.(0,-4)C.(4,0)D.(0,4)4.一次函数y=(k+2)x+k²−4的图象经过原点，则k的值为( )A.2B. -2C.2或-2D.35.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A( -2,1)的对应点为.A′(3,1),点 B 的对应点为.B′(4,0),则点 B 的坐标为 ( )A.(9,0)B.(-1,0)C.(3,-1)D.( -3,-1)6.若一次函数y=(1−3m)x+1的图象经过点A(x₁,y₁)和点B(x₂,y₂),当x₁<x₂时,y₁<y₂,则 m 的取值范围是 ( )A. m<0B. m>0C.m<13D.m>137.一次函数y=2(x-3)的图象在y轴上的截距是 ( )A.2B. -3C. -6D.68.一次函数的图象交x轴于(2，0)，交y轴于(0，3)，当函数值大于0时，x的取值范围是 ( )A. x>2B. x<2C. x>3D. x<39.如图中表示一次函数 y =mx +n 与正比例函数：y=mnx;(m,n是常数,mn≠0)图象的是( )10.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是 ( )A.乙先出发的时间为0.5小时B.甲的速度是80 千米/小时C.甲出发0.5 小时后两车相遇D.甲到B 地比乙到A 地早 112小时二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.如果将电影票上“6排3 号”简记为(6,3),那么“9排21 号”可表示为 .12.已知直线y =x --n 与 y =2 x +m 的交点为( -2,3),则方程组 {x−y−n =0,2x−y +m =0的解是 .13.三角形ABC 中 BC 边上的中点为 M ，在把三角形 ABC 向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位后，得到三角形A ₁B ₁C ₁的B ₁C ₁边上中点M ₁此时的坐标为(-1,0),则M 点坐标为 .14.已知一次函数y=(m+4)x+2m+2,无论m 取何值时,它的图象恒过的定点P ，则点 P 的坐标为 .若m 为整数，且它的图象不过第四象限，则m 的最小值为 .三、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16 分)15.已知一次函数图象经过(3，5)和(-4，-9)两点，求此一次函数的表达式.16.如图,三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点 A₁,B₁,C₁,，画出三角形.A₁B₁C₁;(2)将三角形ABC 向左平移5个单位，再向下平移5个单位得到三角形 A₂B₂C₂,，画出三角形.A₂B₂C₂.四、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16 分)17.在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1 个单位长度，这时点A₁,A₂,A₃,A₄的坐标分别为A₁(0,0),A₂(1,1) ,A₃(2,0),A₄(3,−1),按照这个规律解决下列问题：(1)写出点.A₅,A₆,A₇,A₈的坐标；(2)试写出点.Aₙ的坐标(n是正整数).18.如图,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(−2,0),B(0,3),直线y=1−mx分别与x轴交于点C，与直线AB交于点 D.已知关于x的不等式kx+b>1−mx的解集是x>−45.分别求出k,b,m的值.五、(本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分)19.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a+2|+b−4=0,点 C的坐标为(0,3).(1)求a,b的值及.S三角形ABC;(2)若点 M在x轴上,且S三角形ACM =13S三角形ABC,试求点 M的坐标.20.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，将三角形 ABC 进行平移，平移后点A,B,C的对应点分别是点D,E,F,点A,B,D,E的坐标分别为(0,a),(0,b),(a,12a),(m−b,12a+4).(1)若a=1,求m的值；(2)若点C(−a,14m+3),其中a>0..直线CE交y轴于点 M，且三角形BEM的面积为1，试探究AF和BF的数量关系，并说明理由.六、(本题满分12 分)21.在平面直角坐标系中，折线y=−|x−2|+1与直线y=kx+2k(k⟩0)如图所示.(1)直线y=kx+2k(k⟩0)与x轴交点的坐标为；(2)请用分段函数的形式表示折线y=−|x−2|+1;(3)若直线y=kx+2k(k⟩0)与折线y=−|x−2|+1有且仅有一个交点，直接写出k的取值范围.七、(本题满分12分)22.某超市准备购进甲、乙两种品牌的文具盒，甲、乙两种文具盒的进价和售价如下表.预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒数量x(个)之间的函数关系如图所示.甲乙进价/元1631售价/元2138(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若超市准备用不超过6 300元购进甲、乙两种文具盒，则至少购进多少个甲种文具盒?(3)在(2)的条件下，写出销售所得的利润W(元)与x(个)之间的表达式，并求出获得的最大利润.八、(本题满分14分)23.如图，在平面直角坐标系中，长方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点 B的坐标为(4，2).E为AB 的中点，过点D(6,0)和点 E的直线分别与BC,y轴交于点F,G.(1)求直线 DE 的函数表达式；(2)函数y=mx−1的图象经过点 F且与x轴交于点 H，求出点 F的坐标和m值；(3)在(2)的条件下,求出四边形 OHFG的面积.月考检测卷(一)1. B2. D3. D4. A5. B6. C7. C8. B9. C 10. D11.(9,21) 12.{x =−2,y =3 13.(1,-3) 14.(-2,-6) -115.解:设一次函数的表达式为y=kx+b.∵一次函数的图象经过(3,5)和(-4,9)两点,则有 {3k +b =5,−4k +b =−9.解得 {k =2,b =−1...一次函数的表达式为y=2x-1.16.解:(1)如图,三角形A ₁B ₁C ₁ 即为所求.(2)如图,三角形A ₂B ₂C ₂即为所求.17.解:(1)由图可得,A ₅(4,0),A ₆(5,1),A ₇(6,0),A ₈(7,-1).(2)根据图形可知，点的位置每4个数一个循环，每个点的横坐标为序数减1，纵坐标为0，1，0，-1循环，∴点An 的坐标(n 是正整数)为A(n-1,0)或A(n-1,1)或A(n-1,0)或A(n-1,-1).18.解:∵直线y=kx+b 分别与x 轴、y 轴交于点A( -2,0),B(0,3),∴{−2k +b =0,b =3.解得过点 A ，B 的直线的表达式为 y =32x +3.∵关于x 的不等式kx+b>1-mx 的解集是 x >−45,.点 D 的横坐标为 −45. 将 x =−45代入 y =32x +3,解得 y =95.∴ 点 D 的坐标为 (−54,95).将 x =−45,y =95代入y=1-mx,得 95=1−(−45)m.解得m=1.19.解:(1)∵|a+2|+√b-4=0,∴a+2=0,b-4=0.∴a=-2,b=4.∴点A 的坐标为(-2,0),点B 的坐标为(4,0).又∵点C 的坐标为(0,3),∴AB=|-2-4|=6,CO=3. ∴S 三角形ABC =12AB ⋅CO =12×6×3=9.(2)设点M 的坐标为(x,0),则AM=|x-( -2)|=|x+2|.又: ⋅S 三角形ACM =13S 三角形ABC ,∴12AM ⋅OC =13×9.∴12|x +2|×3=3.∴ |x+2|=2,即x+2=±2,解得x=0或x=-4.故点M 的坐标为(0,0)或(-4,0).20.解:(1)当a=1时,根据三角形ABC 平移得到三角形DEF,点A(0,1),点B(0,b)的对应点分别为点 D (1,12),点 E (m−b ,92),得 {m−b =1,b−92=1−12.解得 {b =5,m =6.故m 的值为6.(2)AF=BF.理由如下:由三角形ABC 平移得到三角形DEF ，点A(0，a)，点B(0，b)的对应点分别为点D (a ,12a ),点 E(m−b ,12a +4),得 {a =m−b,①a−12a =b−(12a +4).②由②得b=a+4.③ 把③代入①,得m=2a+4.∴14m +3=12a +4.∴点 C 与点 E 的纵坐标相等.∴CE∥x 轴.∴M (0,12a +4).∴三角形 BEM 的面积 =12BM ⋅EM =1.:a >0,∴BM =a +4−(12a +4)=12a,EM =a.∴14a 2=1.∴a =2.∴点A 的坐标为(0,2),点B 的坐标为(0,6),点 C 的坐标为( -2,5),点 D 的坐标为((2, 12).又∵在平移中，点 F 与点 C 是对应点，点 D 与点 A 是对应点，∴点F 的坐标为(0,4).∴AF=4-2=2,BF=6-4=2.∴AF=BF.21.解:(1)( -2,0)(2)∵函数y=-|x-2|+1,∴当x>2时,|x-2|=x-2.∴函数的表达式为y=-x+2+1=-x+3.当x≤2时,|x-2|=2-x,∴函数的表达式为y=x-2+1=x-1.∴用分段函数的形式表示折线为 y ={x−1(x ≤2),−x +3(x⟩2)(3)k 的取值范围是 k>1或 k =14.22.解:(1)设y 与x 之间的函数表达式为y=kx+b,根据题意，得 {250=50k +b,150k +b.解得∴y 与x 之间的函数表达式为y=-x+300.(2)根据题意,得16x+31(-x+300)≤6300,解得x≥200.∵x 为正整数，∴至少购进200 个甲种文具盒.(3)根据题意,得W=(21-16)x+(38-31)(-x+300)= -2x+2 100.∵k= -2<0,∴W 随x 的增大而减小.23.解:(1)设直线DE 的函数表达式为y=kx+b.∵顶点B 的坐标为(4,2),E 为AB 的中点,∴点E 的坐标为(4,1).∵点D 的坐标为(6,0),将D,E 的坐标代入y=kx+b,得 {0=6k +b,1=4k +b.解得 {k =−12,b =3.直线 DE 的函数表达式为 y =−12x +3.(2)∵点 F 的纵坐标为2,且点 F 在直线 DE 上,∴将y=2代入 y =−12x +3,得 −12x +3=2.解得x=2.∴点F 的坐标为(2,2).∵函数y=mx-1的图象经过点 F,将(2,2)代入y=mx-1,得2m-1=2.解得 m =32.(3)设直线 FH 交y 轴于点 K.对于 y =32x−1,当y=0时, 32x−1=0,解得 x =23,即点H 的坐标为(23,0).∴OH =23.当x=0时,y=-1,即点K 的坐标为(0,-1).∴OK=1.同理可得,点G 的坐标为(0,3),则KG=4.∵长方形OABC 的顶点与O 重合,点B 的坐标为(4,2),∴点C 的坐标为(0.2).∴CF=2.23=113.。
2012—2013八年级上第三次月考数学试题
2012——2013八年级上第三次月考数学试题一填空题（1—8题每小题3分，共24分）1.若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是 .2.等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角是 .3.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8，BD=5，则D 到直线AB 的距离是 .4.已知函数()3232+-=-m x m y 是关于x 的一次函数，则m = .5.一次函数)1(-+=k kx y 的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是 .6. △ABC 中，AB=AC=30，∠BAC=150°，则△ABC 的面积是 .7.直线4-=kx y 与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则直线的解析式为 .8.经过点A （－2，－1），且与直线32-=x y 平行的直线解析式为 .二、选择题（9—16题，每小题3分，共24分）9.已知点A （－4，1y ）和点B （2，2y ）都在直线221+-=x y 上，则1y 与2y 大小关系为（ ） A. 1y ＞2y B. 1y = 2y C. 1y ＜2y D.不能比较.10.下列说法正确的个数是（ ）①无理数就是开方开不尽的数，②无理数就是无限不循环小数，③ 无理数包括正无理数，零，负无理数，④无理数都可以用数轴上的点表示.A.0个B.1个C.2个D.3个11.负数a 和它的相反数的差的绝对值是（ ）A.2aB.0C.－2aD. ±2a12.下列图象中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）y =a x ，②y =b x ，③y =c x ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A. a ＞b ＞cB. c ＞b ＞aC. b ＞a ＞cD. b ＞c ＞a14.如图，已知△ABC ，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB 、AC 于E 、F.下列结论：①AE=CF ，②∠APE=∠CPF ，③△EPF 是等腰直角三角形，④EF=AP⑤S 四边形AEPF =21S △ABC .当∠EPF 在△ABC 内绕点P 旋转时（E 不与A 、B 重合）.上述结论始终正确的有（ ）A. ①②③④B. ①②③⑤C. ①②④⑤D. ②③④⑤15.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（ ）A.37.2分钟B.48分钟C.30分钟D.33分钟16. △ABC 和△A′B′C′中AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（ ）A.BC=B′C′B. ∠A=∠A′C.AC=A′C′D. ∠C=∠C′三、解答题（17—20每题6分，21—23题每题8分，24—25每题12分）17.已知点P 、Q 分别是△ABC 边AB 、AC 上的两定点，在BC 边上求作一点M ，使△PQM 周长最短.画出图形，不写作法.18.为了测量池塘两端A 、B 之间的距离，你有什么好方法？把你的想法写出来，并证明.19.2-P FE C B A C B B 14题图 15题图 17题图 13题图20.已知2+y 与x －1成正比例，当x =7时，y =6.写出y 与x 之间的函数关系式，并求出当x =4时，y 的值.21.如图，在直角坐标系中，已知点A （6，0），又知点B （x 、y ）在第一象限内，且x +y =8，设△AOB 面积为S.（1）写出S 与x 之间的函数关系式，并求出x 的取值范围.（2）画出函数图象.22.已知AD 是△ABC 的角平分线，∠B=2∠C.求证：AB+BD=AC.23.等腰三角形的周长是20㎝，其中两边的差是8㎝，求这个等腰三角形各边的长.24.小明同学骑车去郊游，下图表示他离家的距离y （km ）与所用时间x （h ）之间的关系图D C B A 22题图象：（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发2.5h离家多远？（3）小明出发多长时间距离家12km？25.某校部分住校生放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们同时打开两个水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头.假设前后两个人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图.结合图象回答：（1）根据图中信息，你能得到什么结论（至少写两条）（2）问前15位同学接水结束共需几分钟？（3）小红说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟。
2022-2023学年沪科版八年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a＝3，b＝2B．a＝﹣3，b＝2C．a＝3，b＝﹣1D．a＝﹣1，b＝3 2．如图，AD⊥BC，CE⊥BC，CH⊥AB，BG⊥AC，则在△ABC中，BC边上的高是（）A．线段CE B．线段CH C．线段AD D．线段BG3．如图，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）A．x＞0B．0＜x＜1C．1＜x＜2D．x＞24．△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（）A．10B．8C．6D．45．如图，AD、BE是锐角△ABC的高，相交于点O，若BO＝AC，BC＝7，CD＝2，则AO 的长为（）A．2B．3C．4D．56．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°7．设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）A．3＜a＜6B．﹣5＜a＜﹣2C．﹣2＜a＜5D．a＜﹣5或a＞2 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q 两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（）A．6cm B．12cmC．12cm或6cm D．以上答案都不对9．如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y＝kx+2（k＜0）的图象不可能经过的点是（）A．M B．N C．P D．Q10．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（）A．180°B．210°C．360°D．270°二、填空题（本大题共5小题，共20分）11．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y ＝﹣7.5t+25，那么函数y＝﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是．12．如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：，使得△ABC≌△DEC．13．已知一次函数y＝kx+2（k≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为．14．设点（﹣1，m）和点（，n）是直线y＝（k2﹣1）x+b（0＜k＜1）上的两个点，则m、n的大小关系为．15．如图，△ABC≌△ADE且BC、DE交于点O，连接BD、CE，则下列四个结论①BC＝DE；②∠ABC＝∠ADE；③∠BAD＝∠CAE；④BD＝CE，其中一定成立的有．三、解答题（本大题共6小题，共60分）16．如图，AC＝AE，∠C＝∠E，∠1＝∠2．求证：△ABC≌△ADE．17．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n＝4，求点P的坐标．18．课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）已知DE＝35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）．19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F，连接BE且BE⊥AF．求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．20．A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是（填l1或l2）；甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；（2）甲出发多少小时两人恰好相距5km？21．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠ABC＝∠ACB，BC＝16厘米，点D为AB 的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动．同时，点Q在线段CA上由C点以a厘米/秒的速度向A点运动．设运动的时间为t秒．（1）直接写出：①BD＝厘米；②BP＝厘米；③CP＝厘米；④CQ＝厘米；（可用含t、a的代数式表示）（2）若以D，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，试求a、t的值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．解：在A中，a2＝9，b2＝4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2＝9，b2＝4，且﹣3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2＝9，b2＝1，且3＞﹣1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2＝1，b2＝9，且﹣1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B．2．解：如图，∵AD⊥BC，∴在△ABC中，BC边上的高为线段AD．故选：C．3．解：把A（x，2）代入y＝2x得2x＝2，解得x＝1，则A点坐标为（1，2），所以当x＞1时，2x＞kx+b，∵函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），即不等式0＜kx+b＜2x的解集为1＜x＜2．故选：C．4．解∵AD是中线，∴S△ABD＝S△ADC，S△BDF＝S△FDC，∴S△ABD﹣S△BDF＝S△ADC﹣S△FDC，即S△ABF＝S△ACF，同理得：S△ABF＝S△BFC，∴S△ABF＝S△ACF＝S△BFC，∴S△ABF＝S△ABC＝×24＝8，故选：B．5．解：∵AD、BE是锐角△ABC的高∴∠DBO＝∠DAC∵BO＝AC，∠BDO＝∠ADC＝90°∴△BDO≌△ADC∴BD＝AD，DO＝CD∵BD＝BC﹣CD＝5∴AD＝5∴AO＝AD﹣OD＝AD﹣CD＝3故选：B．6．解：由题意得：AB＝ED，BC＝DC，∠D＝∠B＝90°，∴△ABC≌△EDC（SAS），∴∠BAC＝∠1，∠1+∠2＝180°．故选：B．7．解：由题意得：8﹣3＜1﹣2a＜8+3，解得：﹣5＜a＜﹣2，故选：B．8．解：①当AP＝CB时，∠C＝∠QAP＝90°，在Rt△APQ与Rt△CBA中，，∴Rt△APQ≌Rt△CBA（HL），即AP＝BC＝6cm；②当P运动到与C点重合时，AP＝AC，∠C＝∠QAP＝90°，在Rt△QAP与Rt△BCA中，，∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），即AP＝AC＝12cm．综上所述，AP＝6cm或12cm．故选：C．9．解：∵在y＝kx+2（k＜0）中，令x＝0可得y＝2，∴一次函数图象一定经过第一、二象限，∵k＜0，∴y随x的增大而减小，∴一次函数不经过第三象限，∴其图象不可能经过Q点，故选：D．10．解：∠α＝∠1+∠D，∠β＝∠4+∠F，∴∠α+∠β＝∠1+∠D+∠4+∠F＝∠2+∠D+∠3+∠F＝∠2+∠3+30°+90°＝210°，故选：B．二、填空题（本大题共5小题，共20分）11．解：函数y＝﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是表示每小时耗油7.5升．故答案为表示每小时耗油7.5升12．解：添加条件是：AB＝DE，在△ABC与△DEC中，，∴△ABC≌△DEC．故答案为：AB＝DE．本题答案不唯一．13．解：可得一次函数y＝kx+2（k≠0）图象过点（0，2），令y＝0，则x＝﹣，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|﹣|＝2，即||＝2，解得：k＝±1，则函数的解析式是y＝x+2或y＝﹣x+2．故答案为：y＝x+2或y＝﹣x+214．解：∵0＜k＜1，∴直线y＝（k2﹣1）x+b中，k2﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣1＜，∴m＞n．故答案是：m＞n．15．解：∵△ABC≌△ADE∴AB＝AD，BC＝DE，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE ∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC∴∠BAD＝∠CAE故答案为：①②③三、解答题（本大题共6小题，共60分）16．证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠EAC＝∠2+∠EAC，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（ASA）．17．解：设解析式为：y＝kx+b，将（1，0），（0，2）代入得：，解得：，∴这个函数的解析式为：y＝﹣2x+2；（1）把x＝﹣2代入y＝﹣2x+2得，y＝6，把x＝3代入y＝﹣2x+2得，y＝﹣4，∴y的取值范围是﹣4≤y＜6．（2）∵点P（m，n）在该函数的图象上，∴n＝﹣2m+2，∵m﹣n＝4，∴m﹣（﹣2m+2）＝4，解得m＝2，n＝﹣2，∴点P的坐标为（2，﹣2）．18．（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由题意得：∵一块墙砖的厚度为a，∴AD＝4a，BE＝3a，由（1）得：△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a，AD＝CE＝4a，∴DC+CE＝BE+AD＝7a＝35，∴a＝5，答：砌墙砖块的厚度a为5cm．19．证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠FCE，∵E是CD的中点，∴DE＝CE，在△ADE与△FCE中，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC＝AD；（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE＝FE，又BE⊥AE，∴∠AEB＝∠FEB＝90°，且BE＝BE，AE＝FE，∴△AEB≌△FEB（SAS）∴AB＝BF∴AB＝BF＝BC+CF．∵AD＝FC，∴AB＝BC+AD．20．解：（1）由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是＝30km/h，乙的速度是＝20km/h．故答案为l2，30，20．（2）设甲出发x小时两人恰好相距5km．由题意30x+20（x﹣0.5）+5＝60或30x+20（x﹣0.5）﹣5＝60解得x＝1.3或1.5，答：甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km．21．解（1）由题意得：①BD＝12，②BP＝4t；③CP＝16﹣4t，④CQ＝at，（2）∵BP＝4t，BD＝12，CP＝16﹣4t，CQ＝at，∵∠B＝∠C，∴分两种情况：①若△DBP≌△QCP，则，∴，∴，②若△DBP≌△PCQ，则，∴，∴．，综上所述，a的值为6、t的值为2或a的值为4、t的值为1．故答案为：12，4t，（16﹣4t），at．。
2013年上期八年级数学月考试卷
2013年上期八年级数学月考试题（3月份）班级： 姓名： 座号： 评分：一、填空选择题（每小题3分，共15分）1、用不等式表示右图中的解集，正确的是（ ）A 3x >B 3x <C 3x ≥D 3x ≤2、不等式组230812x x x +>⎧⎨-≤-⎩的最大整数解是（ ） A 1- B 0 C 2 D 33、下列各式中，从左至右属于分解因式的是（ ） A ()()21323x x x x -+=+- B ()222211a a a ++=++C ()233x x x x -+=--D ()()4221644m m m -=+-4、若225x kx ++是一个完全平方式，则k 的值是（ ）A 10±B 40±C 60±D 80±5、若()()2842x px x x +-=+-，则p 的值是（ ） A 23- B 23C 2-D 2 二、填空题（每小题3分，共24分）6、一次函数()231y a x =-+的图象不经过第四象限，则a 的取值范围是7、不等式31x -<的解是8、分解因式21x -=9、已知不等式()11a x a ->-的解集为1,x >则a10、若()()m n x y x y x y -=+-，则m = ，n =11、多项式221,12,1x x x x -+++的公因式是12、如果关于x 的不等式组3x x m≥⎧⎨<⎩无解，那么m 的取值范围是13、若不等式30x a -≤的解是3x ≤，则a =三、解答题：14、解不等式，并用数轴表示其解集。
（7分231x +<-15、解不等式组5216x -<+<（7分）16、分解因式。
（14分）⑴2412m m -- （6分）⑵32242x x x-+-17、先分解因式，再计算求值（8分）229124x xy y ++，其中41,32x y ==-18、求证：若m 为正整数，则2(21)1m +-能被8整除。