清华大学流体力学课件-6-气体动力学基础
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《气体动力学基础》课件
气体状态方程
理想气体状态方程 真实气体状态方程 压缩因子
pV = nRT pV = ZnRT Z = pV/nRT
通过状态方程计算气体的压力、体积和温度之间的关系，深入理解气体的行为和性质。
绝热过程
绝热过程定义
在没有热量交换的情 况下，气体的温度和 压力发生变化。
绝热气体定律
pV^γ = 常数，其中γ 为气体比热容比。
2
绝热气体的等容过程
忽略热量交换的影响，讨论绝热气体的等容过程。
3
等容过程的性质
研究等容过程中气体的性质变化和热力学参数的关系。
气体动力学中的速度、密度、压力
速度概念
学习气体分子的平均速度、最 概然速度和均方速率。
密度计算
探索气体的密度定义和计算方 法，并分析密度对气体性质的 影响。
压力测量
介绍不同压力单位和测量方法， 了解压力与气体动力学的关系。
3 解析气体流动
通过研究气体的速度、压力和密度等参数，揭示气体在空气中的传播和扩散规律。
分子运动模型
1 碰撞理论
分析气体分子之间的碰撞，解释气体压力和 温度的关系。
2 动能理论
揭示分子的运动能量如何影响气体的性质和 状态变化。
3 分子均方速率
4 布朗运动
推导和计算气体分子的平均速度和速率分布。
探索分子在气体中的随机运动，为扩散和浓 度分布的研究提供基础。
绝热线和绝热 曲线
绝热过程在叠加状态 空间中形成特定形状 的线和曲线。
绝热耦合
将气体动力学与热力 学相结合，研究绝热 过程中的能量转换。
等温过程
1
等温过程定义
保持气体温度恒定，改变气体的压力和
理想气体的等温过程
清华工程流体力学课件第一章导论
20世纪中叶以后，流体力学的研究内容，有了明显的 转变，除了一些较难较复杂的问题，如紊流、流动稳定性
2024/7/30
11
与过渡、涡流动力学和非定常流等继续研究外，更主要的 是转向研究石油、化工、能源、环保等领域的流体力学问 题，并与相关的邻近学科相互渗透，形成许多新分支或交 叉学科，如计算流体力学、实验流体力学、可压缩气体力 学、磁流体力学、非牛顿流体力学、生物流体力学、多相目 录20247/30第一章 导 论
第二章 流体静力学
第三章 流体动力学基础
第四章 不可压缩流体的有旋流动和二维无旋流动
第五章 不可压缩流体二维边界层概述
第六章 黏性流体的一维定常流动
第七章 气体一维高速流动
英汉词汇表
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1
第一章 导论
§1–1 流体力学的任务及发展状况
§1–2 流体的特征和连续介质假设
2024/7/30
12
用这种方法，获得了较好的效果，大大推动了实验技术的 发展。
13世纪以前，我国在流体力学原理的应用方面做出了 巨大贡献，曾领先于世界。新中国建立以后，随着工农业 的建设，在这方面的工作得到迅猛发展，建造了众多的各 级重点实验室，不仅解决了无数的生产实际问题，而且还 培养了一支具有较高水平的理论和实验队伍。完全可以相
2024/7/30
6
间，何梦瑶在《算迪》一书中提出了流量为过水断面上平 均流速乘以过水断面面积的计算方法。我国在防止水患、 兴修水利方面也有着悠久的历史。相传4000多年前的大禹 治水，就表明我国古代进行过大规模的防洪工作。在公元 前256年至前210年间修建的都江堰、郑国渠和灵渠三大 水利工程，两千多年来效益卓著。以上都说明了我国劳动 人民的聪明智慧，当时对流体流动规律的认识已达到相当 高的水平。14世纪以前，我国的科学技术在世界上是处于 领先地位的。但是，近几百年来由于闭关锁国使我国的科 学得不到应有的发展，以致在流体力学方面由古代的领先
2024/7/30
11
与过渡、涡流动力学和非定常流等继续研究外，更主要的 是转向研究石油、化工、能源、环保等领域的流体力学问 题，并与相关的邻近学科相互渗透，形成许多新分支或交 叉学科，如计算流体力学、实验流体力学、可压缩气体力 学、磁流体力学、非牛顿流体力学、生物流体力学、多相目 录20247/30第一章 导 论
第二章 流体静力学
第三章 流体动力学基础
第四章 不可压缩流体的有旋流动和二维无旋流动
第五章 不可压缩流体二维边界层概述
第六章 黏性流体的一维定常流动
第七章 气体一维高速流动
英汉词汇表
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1
第一章 导论
§1–1 流体力学的任务及发展状况
§1–2 流体的特征和连续介质假设
2024/7/30
12
用这种方法，获得了较好的效果，大大推动了实验技术的 发展。
13世纪以前，我国在流体力学原理的应用方面做出了 巨大贡献，曾领先于世界。新中国建立以后，随着工农业 的建设，在这方面的工作得到迅猛发展，建造了众多的各 级重点实验室，不仅解决了无数的生产实际问题，而且还 培养了一支具有较高水平的理论和实验队伍。完全可以相
2024/7/30
6
间，何梦瑶在《算迪》一书中提出了流量为过水断面上平 均流速乘以过水断面面积的计算方法。我国在防止水患、 兴修水利方面也有着悠久的历史。相传4000多年前的大禹 治水，就表明我国古代进行过大规模的防洪工作。在公元 前256年至前210年间修建的都江堰、郑国渠和灵渠三大 水利工程，两千多年来效益卓著。以上都说明了我国劳动 人民的聪明智慧，当时对流体流动规律的认识已达到相当 高的水平。14世纪以前，我国的科学技术在世界上是处于 领先地位的。但是，近几百年来由于闭关锁国使我国的科 学得不到应有的发展，以致在流体力学方面由古代的领先
气体动力学基础PPT课件
气体动力学基础_1
23
第二章 一维定常流的基本方程
§2.1 应知的流体力学基本概念
• 无限多个连续分布的流体微团 组成的连续介质的假设（
Euler明确，1752）。而非分子论。适用于l/L<1/100，例
如100公里以下的大气与飞行器
• 一维定常流 1-D Steady flow，流线 Streamline，
3
第一章 绪论
§1.1 气体动力学的涵义
气体动力学是
➢ 流体力学的一个分支，在连续介质假设下，研
究与热力学现象有关的气体的运动规律及其与
相对运动物体之间的相互作用。
➢ 气体在低速流动时属不可压缩流动，其热力状
态的变化可以不考虑；但在高速流动时，气体
的压缩效应不能忽略，其热力状态也发生明显
的变化，气体运动既要满足流体力学的定律，
学科名 Discipline 流体力学 Fluid Dynamics 空气动力学 Aerodynamics 气体动力学 Gas Dynamics
主要研究范围 Primary Scope
不可压缩流体动力学 Incompressible Fluid Flow
不可压缩＋可压缩流体动力学 Incom-＋Com-pressibleLeabharlann 解析解，螺旋桨理论，飞机设计
1904-20年代，普朗特Prandtl（德）的普朗特－迈耶流动理论，（超音
速膨胀波和弱压缩波），风洞技术，边界层理论，机翼举力线、举
力面理论，湍流理论，接合理论流体与实验流体，奠定了现代流体
力学气体动力学研究的基础
1910年瑞利和泰勒研究得出了激波的不可逆性
1933年泰勒和马科尔提出了圆锥激波的数值解
气体动力学基础_1
最新2019-第16次课第六章气体动理学基础-PPT课件
dN 4 ( m)3 2e2m kTv2v2dv
N 2kT
2.麦克斯韦速率分布函数：
f (v )
dN
4(
m
) e v 3 2
m v2 2kT
2
N dv 2kT
二.麦克斯韦速率分布律
3.麦克斯韦速率分布曲线：
0.5
f(v) 4 ( m)3 2e2m kTv2v2
2kT
m
6.4 能量均分定理
一.自由度 i 确定物体空间位置所需的独立坐标数
» 单原子分子：i = t = 3 » 刚性双原子分子：i = t + r = 5 » 刚性三原子及多原子分子：i = t + r = 6 » 非刚性双原子分子： i = t + r + s = 6 » 非刚性多原子分子：i = t + r + s
f(v )
f(v )
2) f (v )dv 1 0
3) f ( v ) 极大值对应的
速率
vvdv v p
v
最概然速率 v p
v p 附近单位速率区间的分子数
占总分子数的百分比最大
二.麦克斯韦速率分布律
1.分布律
在平衡态下，气体分子速率在 v 到v dv 区间
的分子数占总分子数的百分比 (概率)
6.5 麦克斯韦速率分布律
2. 速率分布矩方图：
N N v
用面积代表 N N
6.2% 12.8%
22.7%
6.2%
4.0%
0 90 140 190 240 290 340 390 v
2.速率分布矩方图：
1)每个小长方形面积代表某速率区间的分子数 占总分子数的百分比N/N
N 2kT
2.麦克斯韦速率分布函数：
f (v )
dN
4(
m
) e v 3 2
m v2 2kT
2
N dv 2kT
二.麦克斯韦速率分布律
3.麦克斯韦速率分布曲线：
0.5
f(v) 4 ( m)3 2e2m kTv2v2
2kT
m
6.4 能量均分定理
一.自由度 i 确定物体空间位置所需的独立坐标数
» 单原子分子：i = t = 3 » 刚性双原子分子：i = t + r = 5 » 刚性三原子及多原子分子：i = t + r = 6 » 非刚性双原子分子： i = t + r + s = 6 » 非刚性多原子分子：i = t + r + s
f(v )
f(v )
2) f (v )dv 1 0
3) f ( v ) 极大值对应的
速率
vvdv v p
v
最概然速率 v p
v p 附近单位速率区间的分子数
占总分子数的百分比最大
二.麦克斯韦速率分布律
1.分布律
在平衡态下，气体分子速率在 v 到v dv 区间
的分子数占总分子数的百分比 (概率)
6.5 麦克斯韦速率分布律
2. 速率分布矩方图：
N N v
用面积代表 N N
6.2% 12.8%
22.7%
6.2%
4.0%
0 90 140 190 240 290 340 390 v
2.速率分布矩方图：
1)每个小长方形面积代表某速率区间的分子数 占总分子数的百分比N/N
气体动力学基础-PPT课件
2. 运动方程
dp
vdv 0
2
dp v 2 const
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
3. 能量方程
v h const 2
c p p p h c T p R 1
2
p v const 1 2
2
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
c 1 sin v Ma
1 sin (
1 ) Ma
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若产生微弱扰动的是一根无限长的 直的扰动线，则微弱扰动将以圆柱面 波的形式以当地声速向外传播。 • 当来流的速度变化时，同样会出现类 似于微弱扰动波的四种传播情况。这 时，原来的马赫锥成为马赫线（也称 马赫波）
1 1
cA [( c d ) c v ] [ p ( p d )] A p
1
cdv dp 1
c dp d
微弱扰动的传播速度等于压强对密度的导数开方。
§6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数
二、声速
声速即声音传播的速度，声音是由微弱压缩波和 微弱膨胀波交替组戍的，所以声速可作为微弱扰动波 传播速度的统称。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是 弯曲的，流动参数也是不均匀的，则当一 个微弱扰动波发生之后，它不仅随气流沿 着弯曲的路线向下游移动，而且它相对于 气流的传播速度也随当地的声速而异。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 如果微弱扰动源以亚声速、声速或超声速 在静止的气体中运动，则微弱扰动波相对 于扰动源的传播，同样会出现图9－1所示 的情况。
dp
vdv 0
2
dp v 2 const
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
3. 能量方程
v h const 2
c p p p h c T p R 1
2
p v const 1 2
2
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
c 1 sin v Ma
1 sin (
1 ) Ma
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若产生微弱扰动的是一根无限长的 直的扰动线，则微弱扰动将以圆柱面 波的形式以当地声速向外传播。 • 当来流的速度变化时，同样会出现类 似于微弱扰动波的四种传播情况。这 时，原来的马赫锥成为马赫线（也称 马赫波）
1 1
cA [( c d ) c v ] [ p ( p d )] A p
1
cdv dp 1
c dp d
微弱扰动的传播速度等于压强对密度的导数开方。
§6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数
二、声速
声速即声音传播的速度，声音是由微弱压缩波和 微弱膨胀波交替组戍的，所以声速可作为微弱扰动波 传播速度的统称。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是 弯曲的，流动参数也是不均匀的，则当一 个微弱扰动波发生之后，它不仅随气流沿 着弯曲的路线向下游移动，而且它相对于 气流的传播速度也随当地的声速而异。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 如果微弱扰动源以亚声速、声速或超声速 在静止的气体中运动，则微弱扰动波相对 于扰动源的传播，同样会出现图9－1所示 的情况。
流体力学完整版课件全套ppt教程
阻力系数 0.4 阻力系数 0.2 阻力系数 0.137
前言
火车站台安全线
本章小结
【学习目标】 1. 理解流体力学的学科定义； 2. 了解流体力学的发展简史； 3. 熟悉流体力学的研究方法 。
工程流体力学
中国矿业大学电力学院
§1.1 流体的定义 §1.2 连续介质假说 §1.3 流体的物理性质
流体在受到外部剪切力作用时会发生变形，其内部相应会 产生对变形的抵抗，并以内摩擦力的形式表现出来。
➢ 粘性的定义
流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，内摩擦力则 是粘性的动力表现。
§1.3 流体的物理性质
➢ 牛顿的平板实验
实验装置：2块平板，平板间充满流体。
实验过程：用力拉动液面上的平板，直 到平板匀速前进。
前言
曹冲（公元196-208年）称象
孙权 曾 致 巨 象 ， 太祖欲知其斤重， 访之群下，咸莫能 出其理。冲曰： “置象大船之上， 而刻其水痕所至， 称物以载之，则校 可知矣。”太祖悦， 即施行焉。
前言
都江堰（公元前256年，李冰父子修都江堰）
战国时期，秦国蜀郡太 守李冰和他的儿子，修建 了著名的都江堰水利工程。 都江堰的整体规划是将岷 江水流分成两条，其中一 条引入成都平原，这样既 可以分洪减灾，又可以引 水灌田、变害为利。
前言
二、流体力学的研究方法
2. 实验室模拟
➢ 作用：实验模拟能显示运动特点及其主要趋势，实验结果可 检验理论的正确性。
➢ 优点：能直接解决生产中的复杂问题，能发现流动中的新现 象和新原理，它的结果可以作为检验其他方法是否正确的依 据。
➢ 缺点：对不同情况，需作不同的实验，所得结果的普适性较 差。
前言
流体力学第六章流体动力学积分形式基本方程
右端为零。
第1页
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第六章 流体动力学积分形式基本方程
第三节 动量矩方程
例题6.3 如图6.4所示，离心压缩机叶轮转
速为 ，带动流体一起旋转，圆周速度
为 u ，流体沿叶片流动速度为w ，流量
为Q，流体密度为 ，求叶轮传递给流体
的功率。
解：流体绝对速度为 c u w
当叶片足够多时，可认为流动是稳定的。取
则控制体内流体内能的增量将由辐射热提供，于是有
qR d
de dt
d
d dt
ed
qR
de dt
，即 （6.11）
第3页
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第六章 流体动力学积分形式基本方程
第四节 能量方程
据系统导数公式（输运公式），有
d dt
ed
t
ed
A w
nedA
稳定流动时由式（6.11）、（6.12）可得
（6.12）
d
u
t
d
（b）
第4页
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第六章 流体动力学积分形式基本方程
第二节 动量方程
将式（a），（b）代入式（6.4）得到
A wr nwrdA u
A wr ndA
Fd
A pndA
t
wrd
u t
d
u t
d
（c）
由连续性方程可知
u
t
d
uA
wr
ndA
0
，则（c）式变为
Awr nwrdA
第1页
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第六章 流体动力学积分形式基本方程
第一节 连续性方程
如图6.1所示，令 为控制体体积，A为控制面面积，n为 dA 控制面外
流体力学ppt
流体力学ppt本科阶段：如果偏航空工程的话，建议细看Anderson那本的《Fundamentals ofAerodynamics》（空气动力学基础），目前第六版也已经出来了，国内有买第五版中文译注版的（不是翻译版），据说美国的许多大学都用这本教材。
这本书在流动机理和概念方面讲得非常透彻，不像中文书那样都是点到为止，从难度上来讲也适合作为你的第一本气动教材。
书的内容包含流体力学基础、从亚声速到高超声速，从不可压到可压流，从无粘到粘性流，都讲了一遍，内容较广，侧重翼型绕流，和经典的空气动力计算方法，教材中也会介绍一些空气动力学的历史发展和故事，对提高专业英语阅读能力也很有好处。
其实Anderson的其他教材也写得很不错，如高超，可压缩流，都是以对话式的方式写书，易阅读易上手。
另外，气体动力学，也就是可压缩流体力学方面，中文书首推童秉纲院士写的那本，国内的气体动力学教材基本都是以此为蓝本写的。
研究生层面，中文书中，西安交大新出版的那本《高等工程流体力学》（张鸣远编）还不错。
正如书中前言中讲的那样，“本书吸取了国内外教材和专著的精华”，学习的时候能体会到编者的确是用了心的，国外教材中哪一部分写得好作者就把它搞过来弄到自己的书里，包括MIT的课件也是一样。
书中绝大部分公式都是先给分量形式，再给出张量形式，这点对于初学张量的童鞋来说我认为挺好。
内容方面主要还是以流体力学基础为主，包括：数学基础、流体力学基本方程、涡量动力学、平面势流和空间对称势流、NS方程的精确解、小雷诺数流、边界层、流动不稳定性、湍流、可压流；随书配套的还有一本习题集（有答案），是市面上目前新出版的少有的流体力学习题集。
湍流教材中，首推Cornell大学教授S.B.Pope写的《Turbulent Flows》，Pope的水平应该是现在研究湍流中活着的排前三的吧。
这本书适合专业是力学与应用数学的人学习；据说Pope教授花了2,3年的时间专心写这本书，作为一个地地道道的英国人，不管是书中的文法表述、用词的准确性还是逻辑性方面都胜过同类教材。
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气体动力学基础
第13周五 18
§6.2 完全气体等熵流动的主要性质
2、临界参数
流体质点的状态参数 p, , T , i, V 经历定常等熵
过程变化到声速状态(
时的参数，称为临界参数。
p*, *, T *, a*, V *
临界参数与滞止参数的关系
T T0
1
2
1
M
2
1
0
1
1 2
M
2
1 1
T* 2
T0 1
1
* 0
2 1
1
p p0
1
1 2
M
2
1
p* p0
2 1
1
说明：临界参数为空间点上的参数，非均匀流各点临界参数不同； 理想常比热完全气体定常等熵流沿流线临界参数相同； 临界参数与参考坐标系有关。
dx dt
a0
dx dt
a0
u f x a0t f x a0t
扰动的传播速度：声速
a0
dp
d
S0
2017年春-本科生-流体力学
气体动力学基础
10
§6.1 基本方程和基本概念
声速定义：
dp
d
S
a2
几点说明：
14
§6.2 完全气体等熵流动的主要性质
一、完全气体等熵流动的基本性质和Crocco定理
理想常比热完全气体定常绝热的连续流动中沿流线熵不变。
理想常比热完全气体定常绝热的连续流动中沿流线总焓不变。
1V 2
2
1
p
1V2 2
a2
1
1V2 2
i
1V 2
2
CpT
i0
Crocco定理：
和温度为 p0 1.5Pa ，T0 293K ，容器外环境压力 pb 1Pa
求气流出口处速度
p p0
1
1 2
M
2
1
p0 1.5Pa T0 293K
T T0
1
2
1
M
2
1
pb 1Pa V ?
2017年春-本科生-流体力学
气体动力学基础
2017年春-本科生-流体力学
气体动力学基础
1
第六章 气体动力学基础
压缩性的影响：
2%
~
5%
气体动力学：可压缩流体动力学 包括：高速气体动力学， 气体波动力学， 高温气体力学等
热力学过程和动力学过程相耦合
本章：理想完全气体动力学
2017年春-本科生-流体力学
气体动力学基础
2
t
u
x
0
u
t
u
u x
1
p x
p C
线化
t
0
u x
0
u
t
1
0
p x
0
p
dp
d
S0
t
0
u x
0
u t
a02
1
0
x
0
a02
dp
d
S0
2u
t
2
a02
2u x2
0
2
t 2
a02
2
x2
0
2 p
t 2
a02
2 p x2
0
通解
u f x a0t f x a0t g x a0t g x a0t
0 *0 x* L
u* 2u* u* p*
t*
x* 1 * x*
线化
u* p*
t*
x*
有量纲 形式
u 1 p
t 0 x
2017年春-本科生-流体力学
气体动力学基础
8
§6.1 基本方程和基本概念
t*
x*
x*
* u* 0
t* x*
t
0
u x
0
2017年春-本科生-流体力学
气体动力学基础
7
§6.1 基本方程和基本概念
p 1 p0
1 0
u 1
p0 / 0
c0
p0 / 0
p p0 p*
0 *
声速是状态参数，声波的传播是等熵过程（理想、绝热）；
在匀速运动的惯性坐标系中，声速仍为 a dp d s
在不均匀气流中，每个点上流动参数不同，声速也不同； 声速与流体的压缩性： 压缩性越强声速越小
不可压缩流体 a
常比热完全气体： p C dp p RT d
基本内容
1. 基本方程和基本概念 2. 完全气体等熵流动的主要性质 3. 激波理论 4. 超声速气体绕凸角流动 5. 完全气体在变截面绝热管内的准一维定常
流动
2017年春-本科生-流体力学
气体动力学基础
3
§6.1 基本方程和基本概念
一、理想完全气体模型和方程
理想流体：粘性系数 热传导系数 应力张量
s
Cv
(1
)
1 p
p
Cp
1 T
T
T
s
Cv
(1
)
T p
p
C
pT
Cv
(1
)
1
R
p
C
pT
1 p i
1 p Ts i
2017年春-本科生-流体力学
气体动力学基础
16
§6.2 完全气体等熵流动的主要性质
二、理想常比热完全气体沿流线的等熵关系式
2017年春-本科生-流体力学
气体动力学基础
15
§6.2 完全气体等熵流动的主要性质
s
Cv
ln
p
Cv ln p Cv ln
p RT
ln p ln ln R ln T
s Cv ln p Cv ln p ln R ln T Cv (1 ) ln p Cp ln R Cp ln T
气体动力学基础
21
§6.2 完全气体等熵流动的主要性质
6
7
8
9 10
M
2017年春-本科生-流体力学
气体动力学基础
20
§6.2 完全气体等熵流动的主要性质
用速度系数表示的等熵关系式
T 1 12
T* 2
2
1
*
1
2
2
1
2
1
p p*
1
2
12
2
1
2017年春-本科生-流体力学
气体动力学基础
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§6.1 基本方程和基本概念
理想常比热完全气体绝热连续流动，不计质量力
连续方程： 运动方程： 能量方程：
V V
t
V V V 1 p
t
p
0
未知量：5个标量
p, , V
u c0u*
x Lx*
t L t* c0
u u u 1 p
u u u 1 p
t x x
t
x 0 x
u* c0 u* u* c0 c0
1
p* p0
t* L / c0
x* L
封闭方程组！
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气体动力学基础
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§6.1 基本方程和基本概念
二、声速与马赫数
1、声波 - 微小扰动在理想完全气体中的传播(绝热)
U t
ux,t
p p0 p x,t 0 x,t
a p0
0
原静止无穷长等截面直管道中气体的波动
1 2
M
2
1
说明：滞止参数为空间点上的参数，非均匀流各点滞止参数不同； 理想常比热完全气体定常等熵流沿流线滞止参数相同； 滞止参数与参考坐标系有关。
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气体动力学基础
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§6.2 完全气体等熵流动的主要性质
例： 1.4的气体从很大容器上的小孔流出，已知容器内压力
u 1
p0 / 0 u c0u*
t
0
u x
u
x
0
c0 p0 / 0
x Lx*
t L t* c0
*
t*
0
L / c0
0