共点力平衡之动态平衡问题修订稿
物理学高一共点力平衡与动态分析问题与解答
物理学高一共点力平衡与动态分析问题与解答引言本文档旨在探讨高一物理学中的共点力平衡与动态分析问题，并提供相应的解答。
共点力平衡是指多个力作用在一个物体上，使得该物体保持静止的状态。
动态分析问题则涉及到物体在运动中所受到的力和相应的运动规律。
通过解答这些问题，我们可以更好地理解力学的基本概念和原理。
共点力平衡问题与解答问题1: 一个悬挂在天花板上的物体，如何确定它的平衡条件？解答:当物体处于平衡状态时，合力和合力矩都必须为零。
合力为零意味着所有作用在物体上的力的矢量和为零。
合力矩为零则意味着物体在任意一点的合力矩为零。
因此，我们可以通过分析所有作用在物体上的力及其对物体的力臂，来确定物体的平衡条件。
问题2: 如何计算一个物体的重力和支持力？解答:物体的重力可以通过质量乘以重力加速度来计算，即 F = m × g，其中 F 为重力，m 为物体的质量，g 为重力加速度（通常取9.8m/s^2）。
支持力则与重力相等且方向相反，以保持物体的平衡。
动态分析问题与解答问题3: 物体的加速度如何与作用在它上面的力相关？解答:根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，且与物体的质量成反比。
具体而言，加速度 a 可以通过 F = m× a 计算，其中 F 为作用在物体上的合力，m 为物体的质量。
问题4: 如何计算物体的摩擦力？解答:物体的摩擦力可以通过摩擦系数和法向力的乘积来计算，即F_friction = μ × F_normal，其中 F_friction 为摩擦力，μ 为摩擦系数，F_normal 为物体所受的法向力。
结论本文档讨论了高一物理学中的共点力平衡与动态分析问题，并给出了相应的解答。
通过理解和应用这些基本概念和原理，我们能够更好地分析物体的平衡和运动情况。
希望这份文档对您的研究和理解有所帮助。
共点力作用下物体的平衡及动态平衡问题分析
专题:共点力作用下物体的平衡及动态平衡问题分析◎ 知识梳理1．共点力的判别：同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力。
这里要注意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件，而“力的作用线交于一点”和“同一作用点”含义不同。
当物体可视为质点时，作用在该物体上的外力均可视为共点力：力的作用线的交点既可以在物体内部，也可以在物体外部。
，2．平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。
(1)二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；(2)三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形；(3)多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零；(4)多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；(5)若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零。
3．平衡力与作用力、反作用力共同点：一对平衡力和一对作用力反作用力都是大小相等、方向相反，作用在一条直线上的两个力。
【注意】①一个力可以没有平衡力，但一个力必有其反作用力。
②作用力和反作用力同时产生、同时消失；对于一对平衡力，其中一个力存在与否并不一定影响另一个力的存在。
4．正交分解法解平衡问题正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。
解题依据是根据平衡条件，将各力分解到相互垂直的两个方向上。
正交分解方向的确定：原则上可随意选取互相垂直的两个方向；但是，为解题方便通常的做法是：①使所选取的方向上有较多的力；②选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向。
在直线运动中，运动方向上可以根据牛顿运动定律列方程，与其相垂直的方向上受力平衡，可根据平衡条件列方程。
③使未知的力特别是不需要的未知力落在所选取的方向上，从而可以方便快捷地求解。
解题步骤为：选取研究对象一受力分析一建立直角坐标系一找角、分解力一列方程一求解。
◎ 例题评析【例9】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
动态平衡问题
【例3】 如图5所示，在半径为R的光滑半球 面上高h处悬挂一定滑轮.重力为G的小球用绕 过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住.人拉动 绳子，使小球缓慢运动到接近顶点的过程中， 试分析小球对半球的压力和绳子拉力如何变 化？
【点评】物体受三个力而 平衡，当三个力构成的矢 量三角形因角度未知无法 求解时，可优先考虑在边 长已知的前提下用相似三 角形法。
二、共点力作用下的动态平衡解题的基本方法
共点力作用下的动态平衡问题中，由于变 量比较多，所以通常用一些特殊的方法进行求 解，但总是离不开数学求解物理问题的两个基 本模式：解析法和图象法，只不过针对不同特 点的试题我们采取更具针对性的方法。下面我 们把求解共点力作用下的动态平衡问题方法归 纳为三类：
图 1
【点评】解析法是解决共点力平衡问题的一般方法
（二）图解法（矢量三角形法） 图解法适用于变量较多，但又有特点的动 态平衡问题。其特点为： 1．三个共点力作用下的动态平衡问题； 2．有一个力大小、方向均不变； 3．有另外一个力的方向始终不变。 以上三点必须同时满足才能用图解法进行求解。 用图解法解题时一般先画出初始状态的三角形， 然后根据方向发生改变的那个力的变化情况依次 做出几个矢量三角形（一般应含力具有极值的状 态），最后根据矢量三角形中边长的变化判断力 的大小的变化情况。
（一）解析法 在高中阶段的共点力作用下的动态平衡问 题中，用解析法仅限于解变量数较少（主要是两 个变量或能转化为两个变量）的题目，我们通过 建立直角坐标系，在两个坐标轴方向上列两个方 程，通过解方程组获得两个变量的变化情况。
【例1】 如图1所示，在岸边用绳通过一定滑轮 牵引一只小船匀速靠岸，设在小船靠岸的过程 中小船所受阻力恒定不变，试分析小船在靠岸 过程中绳子拉力大小和小船所受浮力的变化情 况。
专题11 共点力作用下的动平衡问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题11 共点力作用下的动态平衡问题特训目标特训内容目标1 解析法处理动态平衡问题（1T—4T）目标2 图解法处理动态平衡问题（5T—8T）目标3 三角形相似法处理动态平衡问题（9T—12T）目标4 拉密定理（正弦定理）法处理动态平衡问题（13T—16T）一、解析法处理动态平衡问题1．如图所示，四根等长的细绳一端分别系于水桶上关于桶面圆心对称的两点，另一端被两人用同样大小的力1F、2F提起，使桶在空中处于静止状态，其中1F、2F与细绳之间的夹角均为θ，相邻两细绳之间的夹角均为α，不计绳的质量，下列说法正确的是（）A．保持θ角不变，逐渐缓慢增大α角，则桶所受合力逐渐增大B．保持θ角不变，逐渐缓慢增大α角，则细绳上的拉力逐渐增大C．若仅使细绳长变长，则细绳上的拉力变大D．若仅使细绳长变长，则1F变大【答案】B【详解】AB．保持θ角不变，逐渐增大α角，由于桶的重力不变，则1F、2F会变大，由F1=2T cosθ可知，绳上的拉力变大，但桶处于平衡状态，合力为零，选项A错误、B正确；CD．保持α角不变，则1F、2F大小不变，若仅使绳长变长，则θ角变小，由F1=2T cosθ可知，绳上的拉力变小，选项C、D错误。
故选B。
2．如图所示，甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。
当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后工件运送至乙所在位置，完成工件的运送。
若两绳端始终在同一水平面上，绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在工件向左移动过程中（）A．甲手中绳子上的拉力不断变小B．楼顶对甲的支持力不断增大C．楼顶对甲的摩擦力等于对乙的摩擦力D．乙手中绳子上的拉力不断增大【答案】D【详解】AD．开始时甲手中绳子上的拉力大小等于工件的重力，当工件向左移动时，甲手中绳子的拉力等于工件的重力和乙手中绳子上的拉力的合力大小，如图所示，可知甲、乙手中的绳子拉力均不断增大，A错误，D正确；B ．设θ为甲手中的绳子与竖直方向的夹角，对甲受力分析有T f sin F F θ=甲；T N cos F F m g θ+=甲 工件向左运动时，F T 增大，工人甲位置不变，即θ不变，楼顶对甲的支持力不断减小，B 错误；C ．对乙受力分析楼顶对乙的摩擦力大小等于乙手中的绳子的拉力，设工件和滑轮之间的绳子与竖直方向的夹角为ϕ，则T T sin F F ϕ=乙即T sin F F ϕ=ｆ乙由于ϕθ<则f f F F <乙甲，C 错误。
共点力平衡问题动态分析
共点力平衡是一个具有重要意义的问题，本文介绍了关于共点力平衡问题的 动态分析方法和步骤。
问题背景Байду номын сангаас意义
共点力平衡问题是研究力学系统中力的分布和平衡的重要课题。它在工程领 域有着广泛的应用，对提高系统的稳定性和可靠性具有重要意义。
共点力平衡的概念
1 定义
共点力平衡是指在一个力学系统中，所有作用在同一点的力的合力为零的状态。
2 条件
共点力平衡的条件是力的合力为零且力的力矩为零。
动态分析的方法和步骤
1
收集数据
收集与共点力平衡问题相关的数据和信息。
2
数据处理
对收集到的数据进行处理和整理，为后续分析做准备。
3
分析数据
应用适当的分析方法对数据进行分析，揭示共点力平衡问题的规律。
共点力平衡的动态分析过程
建立数学模型
根据收集到的数据，建立数学模 型描述共点力平衡问题。
模拟计算
通过计算机模拟，求解数学模型 并得到动态分析的结果。
结果解释
对模拟计算的结果进行解释和分 析，得出共点力平衡问题的动态 特性。
动态分析的结果和影响
力的变化趋势
动态分析可以揭示共点力的 变化趋势，从而帮助工程师 调整力的分布，提高系统的 稳定性。
系统响应特性
通过动态分析，可以了解系 统对外界干扰的响应特性， 为工程设计提供参考。
安全评估
动态分析可以评估系统在不 同工况下的安全性，找到潜 在的安全隐患并采取措施。
实例分析：共点力平衡问题的 动态分析
以某桥梁的荷载平衡问题为例，应用动态分析方法，通过数值模拟计算得到 了荷载分布和变化规律，为桥梁设计提供了重要依据。
6 共点力作用下的动态平衡问题
共点力作用下的动态平衡问题【核心要点提示】动态平衡问题：所谓动态平衡是指在预设情景中对物体受力大小和方向、空间位置等发生一系列缓慢变化，由于在变化过程“缓慢”，可以认为在变化过程中物体仍然受力平衡。
【核心方法点拨】处理共点力作用下平衡的方法：(1)涉及三个力的动态平衡问题解决方法：动态图解法、相似三角形法，极个别情况需要运用数学正弦定理解决问题。
(2)涉及四个及四个以上力的动态平衡问题一般采用解析法，通过寻找变化力的函数解析式，运用数学函数知识判断力的变化情况【微专题训练】【经典例题选讲】类型一：图解法解决动态平衡【例题1】(2016·全国卷Ⅱ，14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。
用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。
用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小【解析】对O点受力分析如图所示，F与T的变化情况如图，由图可知在O点向左移动的过程中，F逐渐变大，T逐渐变大，故选项A正确。
【答案A】【变式1】如图所示，质量相同分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面且一直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有()A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0C．a、b间弹力由0逐渐增大，最大为GD．a、b间的弹力开始时最大为2G，而后逐渐减小到G【解析】对圆柱体a受力分析可知，a受重力、b的弹力和拉力F三个力的作用，拉力F方向不变，始终沿水平方向，重力大小、方向均不变，b的弹力始终沿两轴心的连线，画出力的矢量三角形分析易得b的弹力N＝Gsinθ，拉力F＝Gtanθ，由于θ逐渐增大，所以b的弹力和拉力F均逐渐减小，开始时的最大值分别为2G和3G，而后逐渐减小，至θ＝90°时，最小值分别为G和0.故选项B、D正确．【答案】BD类型二：运用正弦定理解决动态平衡问题【例题2】图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平。
共点力作用下的动态平衡问题
共点力作用下的动态平衡问题1．动态平衡“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。
一般题目中会出现“缓缓”“缓慢”“慢慢”等关键词，体现了“动”中有“静”，“静”中有“动”的思想。
2. 基本思路化“动”为“静”，“静”中求“动”。
3．分析动态平衡问题的三种方法(1)解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
(2)图解法此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另外一个力方向不变的问题。
一般按照以下流程解题。
(3)相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。
【例1】质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平力F拉着绳的中点O，使OA段绳偏离竖直方向一定角度，如图所示。
设绳OA段拉力的大小为T，若保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中()A.F先变大后变小，T逐渐变小B.F先变大后变小，T逐渐变大C.F先变小后变大，T逐渐变小D.F先变小后变大，T逐渐变大【例2】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大【例3】(多选)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态。
共点力的平衡与动态平衡分析
力的合成与分解的应用——共点力的平衡与动态平衡的分析学习目标：1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。
2、学会动态平衡的分析。
3、进一步掌握正交分解法。
活动一：对“共点力的平衡”进行研究（一）完成以下填空，复习关于“力的平衡”相关知识1、平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态．2、力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。
若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力大小方向作用在物体上。
同学们在初中接触的物体都是作用力在同一直线上的平衡，但在实际生活中，许多物体所受的力并不在同一直线上，而是在同一平面内，这时该如何处理呢？（二）不在同一直线上，而是在同一平面内的共点力的分析例1、倾角为θ的斜面上,质量为m的物块静止在斜面上,求物块与斜面间的摩擦力是多少？若物块恰能沿斜面匀速下滑，则物块与斜面间的动摩擦因数是多少？例2、在倾角θ=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重力为20N的光滑圆球，求：挡板对球的弹力和斜面对球的支持力。
例3、如图所示，轻杆的一端A用铰链与竖直墙壁连接，它的另一端B用绳子连接至墙的C点，使轻杆保持水平，绳与轻杆的夹角为30°。
在B端悬挂重10N的物体，求轻杆和绳子各自在B端受到的作用力。
小结：1、处于平衡状态的物体所受合外力 。
其数学表达式为：F 合＝ 或F x 合= ，F y 合= ，其中F x 合为物体在x 轴方向上所受的合外力，F y 合为物体在y 轴方向上所受的合外力。
2、若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力 。
3、当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用 定则或 定则，或采用 进行研究。
活动二：对“动态平衡”进行研究例4、如图，电灯悬挂于两面墙之间，要换绳OA ，使连接点A 上移，但保持O 点位置不变，则在A 点向上移动的过程中，绳OA 的拉力如何变化？例5、如图所示，一倾角为θ的固定斜面上，有一块可绕其下端转动的挡板P ，今在挡板与斜面间夹有一个重为G 的光滑球．试求：挡板P 由图示的竖直位置逆时针转到水平位置的过程中 （1）判断斜面对小球的支持力、挡板对小球的支持力如何变化？ （2）球对挡板压力的最小值。
三个共点力的动态平衡
工程设计
在工程设计中，如桥梁、建筑和 结构设计等，需要考虑力的分布 和平衡，以确保结构的稳定性和 安全性。
04
CATALOGUE
三个共点力的平衡实验
实验目的与实验原理
实验目的
通过实验探究三个共点力的动态平衡规 律，验证力的平行四边形定则。
VS
实验原理
三个共点力作用下，物体处于动态平衡状 态，其合力为零。通过改变三个力的方向 和大小，观察物体运动状态的变化，验证 力的平行四边形定则。
力的矩与力矩平衡
力的矩
描述力对物体转动效果的物理量，等于力的大小与力臂的乘积。力臂是从转动 轴到力的垂直距离。
力矩平衡
当物体受到的各个力矩之和为零时，物体处于平衡状态。此时，物体的角动量 守恒。
力的三角形法则
力的三角形法则
当物体受到三个共点力的作用时，这三个力可以构成一个三 角形，称为力的三角形。根据这个三角形，可以判断物体的 平衡状态和运动状态。
条件二
三个力的作用线相交于同一点，即三个力的合力 为零。
条件三
三个力构成一个封闭三角形，且三角形重心位置 稳定。
02
CATALOGUE
三个共点力的平衡分析
力的合成与分解
力的合成
当物体受到两个或多个力作用时，这些力可以合成一个力，合成后的力与原来的力等效。力的合成遵 循平行四边形定则。
力的分解
将一个力分解为两个或多个分力，分解后的分力与原来的力等效。力的分解遵循平行四边形定则。
要点二
解析
首先，将三个力合成一个合力F合。由于物体处于平衡状态 ，所以F合=0。当F1发生变化时，F合也会发生变化。根据 动态平衡的概念，如果F合仍然为零，则物体仍然平衡；否 则，物体将发生运动状态的改变。
物理学高一共点力平衡与动态分析问题与解答
物理学高一共点力平衡与动态分析问题与解答1. 什么是共点力平衡？共点力平衡是指在一个平面上，多个力作用于一个物体上，使得物体保持静止或匀速直线运动的状态。
在共点力平衡中，不仅要考虑力的大小，还要考虑力的方向。
2. 如何判断物体处于共点力平衡状态？判断物体处于共点力平衡状态的条件是：合力为零，合力矩为零。
- 合力为零：当多个力作用于一个物体上时，如果这些力的合力等于零，即所有力的矢量和为零，那么物体就处于共点力平衡状态。
- 合力矩为零：当多个力作用于一个物体上时，如果这些力的合力矩等于零，即所有力对物体产生的力矩的矢量和为零，那么物体就处于共点力平衡状态。
3. 如何解答共点力平衡问题？解答共点力平衡问题的步骤如下：1. 绘制力的示意图：根据题目给出的信息，将力的方向和大小用箭头表示在物体上。
2. 分解力的矢量：将力的矢量分解为水平方向和垂直方向的分力，便于计算。
3. 确定未知量：根据题目给出的信息，确定需要求解的未知量。
4. 应用力的平衡条件：根据合力为零和合力矩为零的条件，列出方程。
5. 求解未知量：解方程组，求解未知量的数值。
4. 什么是动态分析？动态分析是指研究物体在力的作用下产生加速度的情况。
在动态分析中，除了考虑力的大小和方向，还需要考虑物体的质量和加速度。
5. 如何解答动态分析问题？解答动态分析问题的步骤如下：1. 绘制力的示意图：根据题目给出的信息，将力的方向和大小用箭头表示在物体上。
2. 分解力的矢量：将力的矢量分解为水平方向和垂直方向的分力，便于计算。
3. 确定未知量：根据题目给出的信息，确定需要求解的未知量，包括加速度、力或质量等。
4. 应用牛顿第二定律：根据牛顿第二定律（F=ma）列出方程。
5. 求解未知量：解方程，求解未知量的数值。
以上是关于高一共点力平衡与动态分析问题的基本解答方法，希望能对您有所帮助。
如有其他问题，请随时提问。
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共点力平衡之动态平衡
问题
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共点力平衡之动态平衡问题
（一）共点力的平衡
1.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.
2.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝
F0.
合
（二）物体的动态平衡问题
物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们称之为动态平衡。
解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
分析方法：
（1）三角形图解法
如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。
例1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。
练习1．如图所示，质量为m 的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向左
缓慢推动劈，在这个过程中（ ） A ．绳上张力先增大后减小 B ．斜劈对小球支持力减小
C ．绳上张力先减小后增大
D ．斜劈对小球支持力增大 （2）相似三角形法
例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力FN 的大小变化情况是( )
A ．FN 先减小，后增大 始终不变 C ．F 先减小，后增大 始终不变
练习2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。
现缓慢的拉绳，在小球沿球面由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是：
F
B
O θ 图2-1
变大，T 变小 变小，T 变大 变小，T 先变大后变小 不变，T 变小
（3）平衡方程式法
例3.人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，若水的阻力不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（ ） A.绳的拉力不断增大 B.绳的拉力保持不变 C.船受到的浮力保持不变 D.船受到的浮力不断减小 E.小船受的合力不断增大
练习3．如图所示，某人通过定滑轮拉住一重物，当人向右跨出一步后，人与物仍保持静止，则（ ） A ．地面对人的摩擦力减小 B ．地面对人的摩擦力增大 C ．人对地面的压力增大 D ．人对地面的压力减小 （三）警示易错试题
警示1：:注意“死节”和“活节”问题。
1、如图33所示，长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶
F
A
B
C
O
A
B
端A 、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N 的物体，平衡时，问：
①绳中的张力T 为多少?
②A 点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?
2、如图34所示，AO 、BO 和CO 三根绳子能承受的最大拉力相等，O 为结点，OB 与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m 。
求○1OA 、OB 、OC 三根绳子拉力的大小 。
②A 点向上移动少许，重新平衡后，绳中张
力如何变化？
警示2：注意“死杆”和“活杆”问题。
3、 如图37所示，质量为m 的物体用细绳OC 悬挂在支架上的O 点，轻杆OB 可绕B 点
转动，求细绳OA 中张力T 大小和轻杆OB 受力N 大小。
4、 如图38所示，水平横梁一端A 插在墙壁
内，另一端装有小滑轮B ，一轻绳一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg 的重物，
∠=︒CBA 30，则滑轮受到绳子作用力为：
A. 50N
B. 503N
C. 100N
D.
1003N
θ
O
B A
C
图34
图37
A θ
B
O C mg
30o
A
B C
m
图38
达标练习
A组基础巩固
1．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（）A．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大
B．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小
C．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小
D．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大
2.如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计
摩擦，球对墙的压力为FN１，球对板的压力为FN2．在
将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是
（）
A．FN１和FN2都增大 B．FN１和FN2都减小
C．FN１增大，FN2减小 D．FN１减小，FN2增大
3．电灯悬挂于两墙之间，如图所示，使接点A上移，但保持O点位置
不变，则A点上移过程中，绳OB的拉力( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大，后减小 D．先减小，后增大
4.如图所示某屋顶为半球形，一人在半球
形屋顶上向上缓慢爬行，他在向上爬的过
程中( )
A.屋顶对他的支持力不变
B.屋顶对他的支持力变大
C.屋顶对他的摩擦力不变
D.屋顶对他的摩擦力变大
5.如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F拉物体，使细绳偏离竖直方向α角，且保持α不变，当拉力F与水平方向夹角β为多大时，拉力F值最小？最小值为多少？
B组能力提升
6.如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜
直面上，斜面倾
角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处
于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程
中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？
7. 如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为G的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力F作用于物块上，下列说法正确的是（）
B．物块所受的合力不变
C．物块受到的摩擦力增大
D．当力F增大到一定程度时，物体会运动。