高二数学必修五试卷
高二数学必修五第一次月考试卷 试题
高二数学必修五第一次月考试卷一、制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。
二、 选择题：〔每一小题5分，一共50分〕1、在ABC ∆中,316,38,8===∆ABC S c b ,那么A ∠等于〔 〕 A ．60° B ．60°或者120° C ．30°或者150° D ．120°2、假设b<0<a , d<c<0,那么 〔 〕 A ．bd < a c B ．dbc a > C ．a +c>b+d D ．a －c>b －d3、在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,那么插入的这两个正数之和为 A.227 B. 225 C. 445 D. 447 4、假设不等式022>++bx ax 的解集⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x 那么a －b 值是〔 〕 A.－10 B.－14 C.10 D.14 5.函数)34lg(222+-+--=x x x x y 的定义域是〔 〕A.),3(]1,(+∞--∞B.),2[)1,(+∞-∞C.[-1,2]D.(1,3) 6.是则，中，在ABC a c A ABC ∆==∆,33π〔 〕A 等腰三角形B 等腰直角三角形C 直角三角形D 等腰三角形或者者直角三角形 7.锐角ABC ∆中，2,1==b a 那么c 的取值范围是〔 〕 A.)3,1( B.)5,1( C.)3,3( D.)5,3( 8.{}n a 数列满足==+=+2551,10,a a n a a n n 则且〔 〕A.2570B.300 C .276 9. 等比数列{}n a 中，===+n m mn n m a a a 则100,100 〔 〕A. m+nB. 1C. 100(m+n)D.nm +10010.(文)设{a n }是正数组成的等比数列, 且公比q = 2, 假如a 1 · a 2 · a 3 · … · a 30 = 230, 那么a 3 · a 6 · a 9 · … · a 30 = ( ) A ．210. B ．220. C ．215. D ．216. 〔理〕21++=n n a n 且=-=+-n a a n n 则,252〔 〕A..16B.18C.20D. 22 二、填空题：〔每一小题5分，一共20分〕 11.锐角ABC ∆中A=2B ，那么ab的取值范围是__________ 12.ABC ∆中，CB=7,AC=8,AB=9,那么AC 边上的中线长为_________103)1(4)54(22>+-+-+x k x k k 中的x 对于一切的实数都成立，那么k 的取值范围是__________ 14.(文)等比数列{}n a 中，=+++++==8180793280.....,32,3a a a a a S q 则_________. (理)等差数列{}n a 前n 项和为n S ，0,0,1213123<>=S S a 那么{}n S 中第_________项最大。
高二数学必修5质量检测参考答案及评分标准
高二数学必修5质量检测参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．（教材习题改编）C.2.（教材练习题改编） C ．3.（根据石油中学林华命题改编）D.4．（根据西关中学牛占林、张东月、十二厂中学司琴霞命题改编）A ．5. ( 根据石油中学齐宗锁命题改编 )A .6.（教材例题改）D ．7.（根据斗鸡中学梁春霞、强彩虹、张晓明命题改编）D ．8．（根据胡伟红命题改编）B ． 9．（根据沈涛命题改编）B ．10.（根据十二厂中学王海燕命题改编） B ．11.（教材习题改编）D ． 12．（教材习题改编）C ．二、填空题：本大题共 5小题，每小题6分，共30分． 13. 1,12x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或（教材习题改） 14. 1，2，4，8，16，14（教材复习题改）15. 11,23x x x ⎧⎫<--<<⎨⎬⎩⎭或（教材习题改） 16. 2（根据铁一中司婷命题改编） 17．72（根据胡伟红命题改）三、解答题：本大题共4小题，共60分．18.（本题满分15分）（教材习题改）解：不等式可化为()()10x x a ++< （4分）当1a =时 ，不等式的解集为∅；（7分）当1a <时，不等式的解集为{}1x x a -<<-；（11分）当1a >时，不等式的解集为{}1x a x -<<- （15分） 19．（本题满分15分）（根据铁一中司婷命题改编）解：设每天生产A 型桌子x 张，B 型桌子y 张，则283900,x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩（6分）目标函数为：z =2x +4y （8分）作出可行域（图略，11分）：解方程2839x y x y +=⎧⎨+=⎩得直线28x y +=与39x y +=的交点坐标为M （3，2）. 把直线l ：2x +4y =0向右上方平移，直线经过可行域上的点M ，且与原点距离最大，此时z =2x +4y 取最大值234214z =⨯+⨯=（千元）答：每天应生产A 型桌子3张，B 型桌子2张才能获得最大利润，最大利润是14千元 （15分）20.（本题满分15分）（教材习题2-2第3题改）解：（正确画出图形2分）(1) 在△ABC 中，由正弦定理得：sin sin B AC AB C ==sin 4556sin 602=5 （7分） （2）∵∠ACD=120,在△ACD 中，由余弦定理得：2222cos AD AC CD AC CD ACD =+-∠=2253253cos120+-⨯⨯=49∴AD =7 （12分）（3）能求出△ABD 的面积，具体方法较多，只要学生言之有理，说清楚所求的角、边及所用的定理即可得分. （15分）21．（本题满分15分）（根据石油中学王蒙、胡伟红命题改）解：（1）设n a kn b =+， （3分）则有21103k b k b +=⎧⎨+=⎩ 得223k b =-⎧⎨=⎩ （5分）所以，223n a n =-+ (7分)（2）∵12,2n n a a n --=-≥∴{}n a 是首项为21，公差为2-的等差数列 （11分）∴ 当100n n a a +≥⎧⎨≤⎩时，前n 项和n S 有最大值，解得11n = ∴所求最大值为1111111()1212a a s +== （15分） （注：也可利用前n 项和公式求解）（完）。
数学必修五高中试题及答案
数学必修五高中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)，求\( f(-1) \)的值。
A. 0B. 4C. 6D. 82. 已知点A(2, 3)和点B(-1, -2)，求直线AB的斜率。
A. -1B. 1C. 2D. 33. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第10项的值。
A. 23B. 21C. 19D. 175. 若\( \sin(\alpha) = \frac{3}{5} \)，且\( \alpha \)在第一象限，求\( \cos(\alpha) \)的值。
A. \( \frac{4}{5} \)B. \( \frac{3}{4} \)C. \( \frac{1}{2} \)D. \( \frac{2}{3} \)6. 一个正方体的体积为27，求其边长。
A. 3B. 4C. 5D. 67. 已知函数\( g(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2 \)，求\( g(2) \)的值。
A. -1B. 0C. 1D. 28. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 89. 已知\( a = 2 \)，\( b = 3 \)，求\( a^2 + b^2 \)的值。
A. 13B. 14C. 15D. 1610. 求\( \sqrt{64} \)的值。
A. 8B. 16C. 32D. 64二、填空题（每题2分，共20分）11. 若\( a \)和\( b \)互为相反数，则\( a + b = _______ 。
12. 一个二次方程\( ax^2 + bx + c = 0 \)的判别式为\( b^2 - 4ac \)，当\( b^2 - 4ac < 0 \)时，方程有_______解。
13. 已知\( \log_{10} 100 = 2 \)，求\( \log_{10} 0.01 \)的值。
高二必修五数学试卷期末
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的图像与x轴的交点个数是：A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个2. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z在复平面内的轨迹是：A. 实轴B. 虚轴C. 以原点为中心，半径为1的圆D. 以点(1,0)和点(-1,0)为焦点的椭圆3. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列{an}的前n项和S_n的表达式是：A. S_n = n^2B. S_n = n^2 + nC. S_n = n^2 - nD. S_n = n^2 + 2n4. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在区间[0,1]上单调递增，则a、b、c应满足的条件是：A. a > 0，b ≥ 0，c > 0B. a > 0，b ≥ 0，c ≤ 0C. a ≥ 0，b > 0，c > 0D. a ≥ 0，b > 0，c ≤ 05. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，则这个三角形是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不存在这样的三角形6. 函数y = log_2(x + 1)的图像上，存在一点P，使得直线y = x通过点P，则点P的坐标是：A. (0,1)B. (1,0)C. (2,1)D. (1,2)7. 已知数列{an}的递推公式为an = 2an-1 + 1，且a_1 = 1，则数列{an}的通项公式是：A. a_n = 2^n - 1B. a_n = 2^n + 1C. a_n = 2^nD. a_n = 2^n - 28. 函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x的图像与x轴的交点个数是：A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个9. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若存在实数a，使得f(x) = a，则实数a的取值范围是：A. a ≥ 1B. a ≤ 1C. a ≥ 0D. a ≤ 010. 在等差数列{an}中，若a_1 = 2，公差d = 3，则第10项a_10的值是：A. 28B. 31C. 34D. 37二、填空题（每题5分，共25分）11. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部为______。
高二数学必修五试题及答案解析
`高二理科数必修5测试题及答案解析一、客观题：本题共16个小题,每小题5分,共80分． 1.若a b c <<，则下列结论不正确的是 （ ） A.11a b > B. 0a b a-> C. 22a b < D. 33a b < 2.下列结论正确的是（） A. 当0x >且时，1x ≠，12lg x lg x +≥ B.当02x ,π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，4sin x sin x +的最小值为4C.当0x >2≥ D.当02x <≤时，1x x -无最大值。
3. 不等式231lg(x x )-<的解集为( )'A. 25(,)-B. 52(,)-C. 35(,)D.2035(,)(,)-⋃4．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =（ ） Ａ．2Ｂ．4 Ｃ．6Ｄ．85. 在等比数列{}n a 中14a =，公比为q ，前n 项和为n S ，若数列{}2n S +也是等比数列，则q 等于( ) A. 3 B. -3 C. 2 D. -26.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1m >且21110m m m a a a -++--=，2139m S -=，则m 等于( ) A. 10 B. 19 C. 2 D. -27.设数列{}n a 满足211232222n *n na a a a n N -++++=∈（），则{}n a 的通项公式是（）A. 112n n a +=B. 12n n a =C. 112n n a -=D. 12n a n=8、如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( )．；A ．a 1a 8＞a 4a 5B ．a 1a 8＜a 4a 5C ．a 1＋a 8＜a 4＋a 5D ．a 1a 8＝a 4a 59、已知两条直线0523:1=++y x l ，032)1(:22=-+-y x m l ，则“2=m ”是“21//l l ”的（ ）条件A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要 10、 已知3|2:|>-x p ，5:>x q ，则p ⌝是q ⌝成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11、已知A 与B 是两个命题，如果A 是B 的充分不必要条件，那么A ⌝是B ⌝的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【12．设S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6S 12＝（ ）Ａ．310 B ． 13 Ｃ． 18 Ｄ． 1913.若实数x,y 满足条件1021x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2x y +的最大值为___________14、已知正实数a,b ，满足44a b +=，求11a b+的最小值___________ 15.已知数列{}n a 满足()11121*n n a ,a a n n N +==+-∈，则n a =___________16、在ABC ∆中，33cos A cos C c a cos B b --=，sinCsin A=___________二、主观题17、命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2＜0，其中a ＜0，命题q ：实数x 满足x 2－x －6≤0或x 2＋2x －8＞0，且 p 是 q 的必要不充分条件，求a 的取值范围.:18．等差数列{a n }的各项均为正数，a 1＝3，前n 项和为S n ，{b n }为等比数列，b 1＝1，且b 2S 2＝64，b 3S 3＝960.(1)求a n 与b n ；(2)证明：1S 1＋1S 2＋…＋1S n<34.19、已知数列{a n }满足a 1＝1，a n －2a n －1－2n －1＝0(n ∈N *，n ≥2)．(1)求证：数列{a n2n }是等差数列；(2)若数列{a n }的前n 项和为S n ，求S n .20． 在数列{}n a 中，12a =，1431n n a a n +=-+，n ∈*N ．（Ⅰ）证明数列{}n a n -是等比数列；》（Ⅱ）设数列{}n a 的前n 项和n S ，证明不等式14n n S S +≤，对任意n ∈*N 皆成立．21、某企业生产A ，B 两种产品，生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：已知生产每吨A 产品的利润是7万元，生产每吨B 产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360 t ，并且供电局只能供电200 kW ，试问该企业生产A ，B 两种产品各多少吨，才能获得最大利润B 产品10 4 5!22、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足cos A 2＝255，AB →·AC →＝3.(1)求△ABC 的面积；(2)若b ＋c ＝6，求a 的值．。
高二数学必修5测试题及答案
高二数学（必修5）(全卷满分120分；考试时间100分钟)一、选择题（本大题共10小题；每小题4分；共40分）1．已知数列{n a }的通项公式是n a ＝252+n n (n ∈*N )；则数列的第5项为（ ） （A ）110 （B ）16 （C ）15 （D ）12ABC ∆中；bc c b a ++=222；则A 等于( )A ︒︒︒︒30.45.60.120.D C B3.不等式0322≥-+x x 的解集为（ ）A 、{|13}x x x ≤-≥或B 、}31|{≤≤-x xC 、{|31}x x x ≤-≥或D 、}13|{≤≤-x xABC ∆中；80,100,45a b A ︒===；则此三角形解的情况是( )5.某种细菌在培养过程中；每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时；这种细菌由1个可以繁殖成（ ）6.数列{n a }的通项公式是n a ＝122+n n (n ∈*N )；那么n a 与1+n a 的大小关系是（ ） （A ）n a ＞1+n a （B ）n a ＜1+n a （C ）n a ＝ 1+n a （D ）不能确定 7.关于x 的不等式)1,(0-∞>+的解集为b ax ；则关于x 的不等式02>+-x abx 的解集为( ) A ．（－2；1） B ．),1()2,(+∞-⋃--∞C ．（－2；－1）D ．),1()2,(+∞⋃--∞8. 两个等差数列}{n a 和}{n b ；其前n 项和分别为n n T S ,；且,327++=n n T S n n 则157202b b a a ++等于 A.49 B. 837 C. 1479 D. 241499.已知点P （x ；y ）在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-022,01,02y x y x 表示的平面区域上运动；则z ＝x －y 的取值范围是（ ）A ．[－2；－1]B ．[－2；1]C ．[－1；2]D ．[1；2]10. 等差数列}{n a 中；,0,0,020042003200420031<⋅>+>a a a a a 则使前n 项和0>n S 成立的最大自然数n 为A. 4005B. 4006C. 4007D. 4008 二.填空题. （本大题共6小题；每小题5分；共30分）) 11、数列 121； 241； 381； 4161； 5321； …； 的前n 项之和等于 ． 12、已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+；那么它的通项公式为=n a ________13、在△ABC 中；B ＝135°；C ＝15°；a ＝5；则此三角形的最大边长为 . 14、已知232a b +=；则48ab+的最小值是 ．15．某人向银行贷款A 万元用于购房。
高二数学必修5试题(含答案)
高二数学期中试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为 （ ） A ．21B ．23C .1D.32.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1013.已知2x >，函数4-2y x x =+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 4.在△ABC 中，222a b c bc =++ ，则A 等于（ ）A ．60°B ．45°C ．120°D ．30°5. 数列{}n a 的前n 项和*23()n n s a n N =-∈，则5a =A ．48B ．40C ．38D ．506.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A . 0,0a <∆< B. 0,0a <∆≤ C. 0,0a >∆≥ D. 0,0a >∆>7.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ）2A.3 2B.-3 1C.-3 D.1-48. “12m =”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ） A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 9.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 10110.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、8311.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则y x+3z =的取值范围（ ）A ．()1-2,007⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭，B ．1-2,7⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．(]1--2+7⎡⎫∞⋃∞⎪⎢⎣⎭，，D ．172⎡⎫⎪⎢⎣⎭，12．在△ABC 中，A 为锐角，lg b +lg(c1)=lgsin A =－lg 2, 则△ABC 为（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D .直角三角形二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在ABC ∆中，045,B c b ===，那么A ＝_____________;14.命题：“若a b ⋅都是偶数，则b a -不是偶数”逆否命题是15.若不等式ax 2+bx +2>0的解集为{x |-3121<<x },则a +b =________.16、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。
2021-2022年高二必修五数学测评卷答案
全品学练考|高中数学 必修5 新课标（BS ）单元测评(一)1.C [解析] 逐个验证选项即可.2.C [解析] a 2+a 10=2a 6=16,则a 6=8,∴a 4+a 6+a 8=3a 6=24.故选C .3.A [解析] 由8a 2+a 5=0,得q 3=a 5a 2=-8,所以q=-2,所以S5S 2=a 1[1-(-2)5]1-(-2)a 1[1-(-2)2]1-(-2)=1-(-2)51-(-2)=-11.故选A .4.C [解析] ∵等差数列{a n }中,a 1,a 2,a 5成等比数列且a 1=1,∴由a 22=a 1a 5,得(1+d )2=1+4d ,∴d=2或0.5.B [解析] 设塔的顶层共有a 1盏灯,根据题意得a 1(1-27)1-2=381,解得a 1=3.6.B [解析] 两式相减得,3a 3=a 4-a 3,即a 4=4a 3,∴q=a4a 3=4.7.C [解析] 设等比数列{a n }的公比为q ,显然q ≠1,所以9(1-q 3)1-q=1-q 61-q ,化简得1+q 3=9,所以q=2,所以{1a n}是首项为1,公比为12的等比数列,故其前5项和为1-(12)51-12=3116.8.C [解析]a m a n=2a m 2a n=2n -12m -1·2m -12·(a 1+a 2m -1)2n -12·(a 1+a 2n -1)=2n -12m -1·S 2m -1S 2n -1=2m -32n -3.9.C [解析] 由a 8=S 8-S 7,S 7=S 8,得a 8=0,由S 9-S 8<0,得a 9<0,∴d<0,故知C 选项中说法错误. 10.B [解析] 因为S n+1-S n =a n+1=2a n ,所以{a n }是以1为首项,2为公比的等比数列,所以a 10=a 1×29=29=512.故选B .11.C [解析] S n =21+1+22+3+...+2n +(2n-1)=(21+22+ (2))+(1+3+…+2n-1)=2×(1-2n )1-2+(1+2n -1)2·n=2n+1-2+n 2.12.A [解析] ∵a 1=1,a 1,a 3,a 13成等比数列,,∴(1+2d )2=1+12d ,解得d=2或d=0(舍去),∴a n =2n-1,∴S n =n(1+2n -1)2=n 2,∴2S n +16a n +3=2n 2+162n+2=n 2+8n+1,令t=n+1,则2S n +16a n +3=t+9t -2≥6-2=4,当且仅当t=9t ,即t=3时,等号成立.故选A .13.16 255 [解析] 由a 1=1,a n+1=2a n (n ∈N *)可知,数列{a n }是首项为1,公比为2的等比数列,故a n =2n-1,∴a 5=24=16,易知S 8=28-12-1=255.14.54 [解析] 设等差数列{a n }的首项为a 1,公差为d.由题意得4a 1+4×(4-1)2d=14,[10a 1+10×(10-1)2d]-[7a 1+7×(7-1)2d]=30,联立解得a 1=2,d=1,所以S 9=9×2+9×(9-1)2×1=54.15.4 [解析] 由已知可得a n +a 1=a n+1,∴{a n }是首项为19,公差为19的等差数列,∴a 36=4. 16.1318,+∞ [解析] 由题意可得a n =3n,b n =3+n-6=n-3,当(2λ-1)a n >36b n时,2λ-1>36(n -3)3n,∴λ>3n +36(n -3)2×3n=12+18(n -3)3n,n ∈N *,其中18(n -2)3n+1-18(n -3)3n=18(7-2n)3n+1,故当n=4时,3n +36(n -3)2×3n=1318取得最大值,则实数λ的取值范围是1318,+∞.17.解:(1)设数列{a n }的公比为q , 则{a 1q =3,a 1q 4=81,解得{a 1=1,q =3,∴数列{a n }的通项公式为a n =3n-1. (2)∵b n =log 3a n =log 3 3n-1=n-1,∴S n =(1+2+3+…+n )-n=n(n+1)2-n=n(n -1)2.。
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高二年级数学必修五综合检测试卷
姓名 得分
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．
1．在等差数列{}n a 中，若210,a a 是方程2
1280x x +-=的两个根，那么6a 的值( ) A ．－12 B ．－6 C ．12 D ．6 2．△ABC 中，
=cos cos A a
B b
，则△ABC 一定是 ( ) A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等边三角形
3.若
11
0a b
<<，则下列不等式中，正确的不等式有( ) [
①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b
+> 个 个 个 个
4.若}{n a 是等比数列，124,5128374=+-=a a a a 且公比q 为整数，则10a 等于（ ） A 、－256 B 、256 C 、－512 D 、512
5.已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于 ( ) A ．30°
B ．30°或150°
C ．60°
D ．60°或120
6. 下列不等式中，对任意x ∈R 都成立的是 ( )
A ．
2111x <+ B ．x 2+1>2x C ．lg(x 2+1)≥lg2x D ．x x +244
≤1 <
7. 二次不等式2
0ax bx c ++>的解集是全体实数的条件是（ ）
A . 00a ∆>⎧⎨>⎩ B.
0a >⎧⎨∆<⎩ C. 0
0a <⎧⎨∆>⎩ D. 0
0a <⎧⎨∆<⎩
8. 在直角坐标系内，满足不等式x 2-y 2≥0的点(x ,y )的集合(用阴影表示)是（ ）
9.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3(1)n n S a =-则1a 等于（ ）
A 12-
B 1
2
C 3
2
-
D
32
10.不等式
103
x
x -≥-的解集是（ ） A {}|3x x ≤ B {}|31x x x >≤或 C {}|13x x ≤≤ D {}|13x x ≤<
11.已知数列}{n a 前n 项和为)34()
1(2117139511
--++-+-+-=-n S n n ，
-
则312215
S S S -+的值是（ ）
A 13
B -76
C 46
D 76
12. 删除正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列。
这个新数列的第2005项是（ ）
A 、 2048
B 、 2049
C 、 2050
D 、 2051
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．)
13. 已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积为
14.在数列{}n a 中，11a =，13(1)n n
a S n +=≥，则数列{a n }的通项公式1
1______
2
n n a n =⎧=⎨≥⎩
15．设x 、y ∈R ＋
且
y
x 9
1+＝1,则x ＋y 的最小值为________. 】
16．数列{}n a 中，11
1
1,1n n a a a -==
+，则4a = ；
三、解答题：（本大题共6小题，满分74分．）
17.(本题满分12分) 已知A 、B 、C 为ABC ∆的三个内角，其对边分别为a 、b 、c ，且
1cos cos sin sin 2
B C B C -=
．（1）求A ；（2）
若4a b c =+=，求ABC ∆的面积．
】
18. (本题满分12分)关于x 的不等式2
680kx kx k -++<的解集为空集，求实数k 的取值范围.
'
19. （本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，22a =，5128a =．
（1） 求通项n a ；（2） 若2log n n b a =，{}n b 数列的前n 项和为n S ，且360n S =，求n 的值．
20. (本题满分12分)解关于x 的不等式ax 2－(a ＋1)x ＋1＜0.
%
21. (本题满分12分)深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：
问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大最大利润是多少
22. (本题满分14分)已知等差数列}{n a 的首项11=a ，且公差0>d ，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列}{n b 的第2、3、4项。
（1）求数列}{n a 与}{n b 的通项公式；
（2）设数列}{n c 对任意正整数n 均有
12211+=+++n n
n a b c b c
b c 成立，求n n c a c a c a +++ 2211。