小学四年级数学下册《三角形的认识》PPT课件
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人教版小学数学四年级下册5.《三角形的认识》课件(共28张PPT)
BC
C
达标挑战二：我会对应
学习导图
D
C
B
A
A
C
D
B
聪聪
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
高
底
B
C
三角形的底和高是对应关系。
顶点
边
学习任务三：请画出这个三角形指定底边上的高。
A
B
C
底
找顶点及对应边
放三角尺
画高
我认识了三角形的底和高，还会画三角形的高。
我知道了三角形有三个顶点，三条边和三个角。
温故而知新！
聪聪
1.完成数学书第63页第1题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
标垂足
找
画
放
标
底
底
底
学习任务四：请用三角尺画出每个三角形底边上的高。
每一个三角形可以画几条高？尝试画一画。
聪聪
三角形都可以画3条高。
2.画出三角形指定底边上的高。
1.判断：三角形和平行四边形、梯形一样都有无数条高。（ ）
达标挑战三：
底
学习导图
学习收获
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的认识
一起开启今天的数学学习吧！
聪聪
数学书
三角尺和铅笔
学习导图
说一说这些三角形有什么共同点？
聪聪
都有三条边。
都有三个角。
都有三个点。
学习任务一：请拿出学习单，先自己动手画一个三角形，再说一说，什么是三角形。
C
达标挑战二：我会对应
学习导图
D
C
B
A
A
C
D
B
聪聪
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
高
底
B
C
三角形的底和高是对应关系。
顶点
边
学习任务三：请画出这个三角形指定底边上的高。
A
B
C
底
找顶点及对应边
放三角尺
画高
我认识了三角形的底和高，还会画三角形的高。
我知道了三角形有三个顶点，三条边和三个角。
温故而知新！
聪聪
1.完成数学书第63页第1题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
标垂足
找
画
放
标
底
底
底
学习任务四：请用三角尺画出每个三角形底边上的高。
每一个三角形可以画几条高？尝试画一画。
聪聪
三角形都可以画3条高。
2.画出三角形指定底边上的高。
1.判断：三角形和平行四边形、梯形一样都有无数条高。（ ）
达标挑战三：
底
学习导图
学习收获
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的认识
一起开启今天的数学学习吧！
聪聪
数学书
三角尺和铅笔
学习导图
说一说这些三角形有什么共同点？
聪聪
都有三条边。
都有三个角。
都有三个点。
学习任务一：请拿出学习单，先自己动手画一个三角形，再说一说，什么是三角形。
人教版四年级数学下册《三角形的分类》三角形PPT优秀课件
《三角形的分类》
四年级
掌握不同种类三角形特征 感受分类思想 培养观察、分析、比较、抽 象概括能力
体验
小组讨论 维恩图
小组讨论 自学
体验
合作探究
按角分
明晰特征 灵活运用
按边分
利用信封看角猜形状
猜想验证角的特 殊性
连 折 画 数
三角形的分类
人教版四年级下册
分一分
小组合作：
将这7个三角形 分类，并讨论 你们分类的依 据。
最几多个 几锐个角直？角最？少呢？
直角三角形 钝角三角形
怎样才能快速分辨 是什么三角形？
如果把所有三角形看做是一个整体，可以 用哪个图表示这三类三角形的关系？
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
等腰三角形
等边三角形
一般三角形
等腰三角形和等边三角形 的角有什么特殊性呢？
等边三角形是特殊的等腰三角形
等腰三角形和等边三 角形有什么关系？
等边三角形
等腰三角形
三角形
连一连
将正方形对折，会得到一个怎样的三角形？
折一折
等腰直角三角形
画一画
分享你的收获
三角形的认识、角的认识
四年级
掌握不同种类三角形特征 感受分类思想 培养观察、分析、比较、抽 象概括能力
体验
小组讨论 维恩图
小组讨论 自学
体验
合作探究
按角分
明晰特征 灵活运用
按边分
利用信封看角猜形状
猜想验证角的特 殊性
连 折 画 数
三角形的分类
人教版四年级下册
分一分
小组合作：
将这7个三角形 分类，并讨论 你们分类的依 据。
最几多个 几锐个角直？角最？少呢？
直角三角形 钝角三角形
怎样才能快速分辨 是什么三角形？
如果把所有三角形看做是一个整体，可以 用哪个图表示这三类三角形的关系？
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
等腰三角形
等边三角形
一般三角形
等腰三角形和等边三角形 的角有什么特殊性呢？
等边三角形是特殊的等腰三角形
等腰三角形和等边三 角形有什么关系？
等边三角形
等腰三角形
三角形
连一连
将正方形对折，会得到一个怎样的三角形？
折一折
等腰直角三角形
画一画
分享你的收获
三角形的认识、角的认识
西师版四年级数学下册认识三角形课件(1)
①
②
③
④
课堂探索
高
底 从三角形的一个顶点向对边作垂线， 顶点和垂足之间的线段是三角形的高，这 条对边是三角形的底。
注意：作高使用虚线，并记住标注直角符号。
底
底
高 高高
底
从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点和垂足 之间的线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
课堂练习
下列图中底边上的高画对了吗？
课堂引入
课堂探索
请用三角板（直尺）画一个 你喜欢的三角形。
课堂探索
阅读书上第35页例1，并完成下面要求： 1.认识三角形各部分的名称，并在你画
的三角形上标注出来。 2.与同桌说一说三角形各部分的名称。
顶点
角
边
边
角 顶点
边
角 顶点
由三条线段围成的图形叫做三角形。
课堂探索
下面这些图形是三角形吗？
底
底
底
①
②
③
底。
底 高
高
底
底
高 底
高 底
高 底
高 底
课堂练习 下面的说法正确吗？为什么？
1.由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ） 2.三角形有三条边、三个角、 三个顶点。（ ） 3.三角形只有一条高。（ ）
课堂总结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？
北师大版四年级下册数学《三角形边的关系》认识三角形和四边形说课教学复习课件
3. 用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
(1)3 根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ (2)4 根小棒能否摆成一个三角形？5 根、6 根呢？
小棒根数 能摆成三角形吗
是什么三角形
3
能 等边
4 56
不能 能 能 等腰 等边
4. 如果三角形的两条边的长分别是 5 厘米和 8 厘米， 那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
（1） 5
3
6
3+6>5 3+5>6 5+6>3
（2） 4
3
6
3+4>6 3+6>4 4+6>3
三角形任意两边之和大于第三边。
课堂练习
1. 在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
√
√
2. 从下面 5 根小棒中任意取出 3 根，摆出两种不同的 三角形。（单位：厘米）
等边三角形 钝角三角形
2.（重点题）填一填。
(1)用竖式计算小数加减法时,要先 把( 小数点 )对齐,然后按照 ( 整数 )加减法的计算方法计算。
(2)两个加数的和是26.75,一个加数
3.（易错题）判断,对的在( )里打“√”，
错的打“✕”，并改正。
（1） 4.12 ＋ 12.3 53.5
（✕）
改正：
4.12 ＋ 12.3
买菜
学习新知
售估货一员估收：了大3.约66要元付，多对少吗元？？画一画，算一算，说一说。
1.25＋2.41＝3.66（元）
十百 个 分分
1
1元＋2元＝3元
位 位位
1.25
2
售货员收了3.66元，对吗？画一画，算一算，说一说。
《三角形的认识》PPT课件 省一等奖课件
按边分：等腰三角形 等边三角形
等腰三角形的两条边相等， 两个底角也相等。
等边三角形的三条边相等， 三个内角也相等，都是60度。
小明是这样分的
小红是这样分的
本节课我们主要认识了三角形， 了解了三角形的分类方法，并且 知道了三角形的特性是稳定性， 要求同学们记住主要的知识点， 以便以后的学习！
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
《认识三角形》三角形PPT(第4课时)教学课件
则∠ADC=____.
直角三角形
6．如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则此三角
形按角分类应为________________.
课堂小结
本节课都学到了
什么？
1、三角形三个内角的和等于180 ˚ .
2、三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形 ：有一个内角为直角；
2 7
随堂检测
20
2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角
度．
1
1
3
3.一个三角形最多有
个直角；最多有
个锐角；最多
CB
∠B
有 AC
个钝角.
4. 如图，△ABC中，AB与BC的夹角是
是
，∠A、∠C的公共边是
．
，∠A的对边
随堂检测
80º º，
5．在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50º，∠C=70
⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 .
3、直角三角形的两个锐角互余.
个性化作业
1．如图，共有三角形的个数是（
A．3
B．4
C．5
2.如图，三角形共有________个
）
D．6
个性化作业
3．如图所示，在ΔABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则(
)
A．ΔACB将变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形
钝角三角形
有一个内角是钝角
直角三角形
有一个内角是直角
活动探究
探究点四、直角三角形的表示方
法及性质
直
角
边
斜
边
直角边
1、常用符号“Rt∆ABC”来表示直
角三角形ABC.
直角三角形
6．如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则此三角
形按角分类应为________________.
课堂小结
本节课都学到了
什么？
1、三角形三个内角的和等于180 ˚ .
2、三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形 ：有一个内角为直角；
2 7
随堂检测
20
2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角
度．
1
1
3
3.一个三角形最多有
个直角；最多有
个锐角；最多
CB
∠B
有 AC
个钝角.
4. 如图，△ABC中，AB与BC的夹角是
是
，∠A、∠C的公共边是
．
，∠A的对边
随堂检测
80º º，
5．在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50º，∠C=70
⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 .
3、直角三角形的两个锐角互余.
个性化作业
1．如图，共有三角形的个数是（
A．3
B．4
C．5
2.如图，三角形共有________个
）
D．6
个性化作业
3．如图所示，在ΔABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则(
)
A．ΔACB将变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形
钝角三角形
有一个内角是钝角
直角三角形
有一个内角是直角
活动探究
探究点四、直角三角形的表示方
法及性质
直
角
边
斜
边
直角边
1、常用符号“Rt∆ABC”来表示直
角三角形ABC.
《认识三角形》优秀课件pptx
应用：判断三条线段能否构成三角形、求三角形周长取值范围等
三角形内心、外心、重心概念
内心
三角形内切圆的圆心， 到三角形三边距离相等
外心
三角形外接圆的圆心， 到三角形三个顶点距离 相等
重心
三角形三条中线的交点 ，具有将三角形面积平 分等性质
塞瓦定理和梅内劳斯定理简介
塞瓦定理
在一个三角形中，如果有三条过顶点且与对边有交点的线， 那么这三个交点是共线的当且仅当三条线的交点与对应顶点 的连线满足一定的比例关系
适用范围
适用于所有已知三边长的三角形面 积计算。
三角形面积与边长关系
等底等高原则
若两个三角形底边相等且高相等 ，则它们的面积相等。
边长比例关系
对于相似三角形，其面积之比等 于对应边长之比的平方。
三角形不等式
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边，与面积大
小有一定关联。
实际应用问题举例
土地测量
《认识三角形》优秀 课件pptx
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边角关系探究 • 三角形面积计算方法 • 三角形在生活中的应用 • 三角形相关数学问题解析 • 创新思维与拓展训练
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形。
三角形分类
01
在三角形中，当角度发生变化时，与之对应的边长也会发生变
化。
边长变化对角度的影响
02
在三角形中，当边长发生变化时，与之对应的角度也会发生变
化。
角度与边长的相互制约关系
03
在三角形中，角度与边长之间存在着相互制约的关系，即当一
个量发生变化时，另一个量也会随之变化。
三角形内心、外心、重心概念
内心
三角形内切圆的圆心， 到三角形三边距离相等
外心
三角形外接圆的圆心， 到三角形三个顶点距离 相等
重心
三角形三条中线的交点 ，具有将三角形面积平 分等性质
塞瓦定理和梅内劳斯定理简介
塞瓦定理
在一个三角形中，如果有三条过顶点且与对边有交点的线， 那么这三个交点是共线的当且仅当三条线的交点与对应顶点 的连线满足一定的比例关系
适用范围
适用于所有已知三边长的三角形面 积计算。
三角形面积与边长关系
等底等高原则
若两个三角形底边相等且高相等 ，则它们的面积相等。
边长比例关系
对于相似三角形，其面积之比等 于对应边长之比的平方。
三角形不等式
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边，与面积大
小有一定关联。
实际应用问题举例
土地测量
《认识三角形》优秀 课件pptx
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边角关系探究 • 三角形面积计算方法 • 三角形在生活中的应用 • 三角形相关数学问题解析 • 创新思维与拓展训练
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形。
三角形分类
01
在三角形中，当角度发生变化时，与之对应的边长也会发生变
化。
边长变化对角度的影响
02
在三角形中，当边长发生变化时，与之对应的角度也会发生变
化。
角度与边长的相互制约关系
03
在三角形中，角度与边长之间存在着相互制约的关系，即当一
个量发生变化时，另一个量也会随之变化。
新西师大版四年级数学下册 4.3 认识三角形(二) 教学课件
2 2
1 3 3
返回
用线段围成三角形。
用40cm的小棒做三 角形的最长边。
14＋20＜40 20＋30＞40
（×） （√）
返回
用线段围成三角形。
用30cm的小棒做三 角形的最长边。
14＋20＞30 20＋40＞40
（√） （√）
返回
课堂练习
(
三角形的一个内角为80°，另外两个角可能是多 少度？
80°
三角形内角和是180°，除了这个80°的角，剩下两个 角的度数和为：180°－80°＝100°。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 1.三角形任意两边的内角和不能小 于第三边。 2.三角形的内角和为180°。
返回
课后作业
课本：第14、15页
第 1、 2、 4 题
返回
返回
60mm
10mm
20mm
30mm
当两根吸管的长度和 等于第三根吸管时， 不能围成三角形。
这样剪能拼成 三角形吗？
返回
60mm 8mm 12mm 40mm
当两根吸管的长度和 小于第三根吸管时， 不能围成三角形。
这样剪能拼成 三角形吗？
返回
60mm 20mm 20mm 20mm
当两根吸管的长度和 大于第三根吸管时， 能围成三角形。
这样剪能拼成 三角形吗？
返回
剪一剪，围一围，填写下表。
10 20 30
否
8
12 40 20 20
否 是
20
当三条线段中的任意两条之和大于第3条边时， 这三条线段才能围成三角形。也可以说三角形 任意两边之和大于第3边。
返回
在能围成三角形的那组小棒下面画“√”
1 3 3
返回
用线段围成三角形。
用40cm的小棒做三 角形的最长边。
14＋20＜40 20＋30＞40
（×） （√）
返回
用线段围成三角形。
用30cm的小棒做三 角形的最长边。
14＋20＞30 20＋40＞40
（√） （√）
返回
课堂练习
(
三角形的一个内角为80°，另外两个角可能是多 少度？
80°
三角形内角和是180°，除了这个80°的角，剩下两个 角的度数和为：180°－80°＝100°。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 1.三角形任意两边的内角和不能小 于第三边。 2.三角形的内角和为180°。
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课后作业
课本：第14、15页
第 1、 2、 4 题
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60mm
10mm
20mm
30mm
当两根吸管的长度和 等于第三根吸管时， 不能围成三角形。
这样剪能拼成 三角形吗？
返回
60mm 8mm 12mm 40mm
当两根吸管的长度和 小于第三根吸管时， 不能围成三角形。
这样剪能拼成 三角形吗？
返回
60mm 20mm 20mm 20mm
当两根吸管的长度和 大于第三根吸管时， 能围成三角形。
这样剪能拼成 三角形吗？
返回
剪一剪，围一围，填写下表。
10 20 30
否
8
12 40 20 20
否 是
20
当三条线段中的任意两条之和大于第3条边时， 这三条线段才能围成三角形。也可以说三角形 任意两边之和大于第3边。
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在能围成三角形的那组小棒下面画“√”
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段叫做三角形的边。 每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
顶点
角
边
边
角
顶点
边
角 顶点
顶点
角
边
边
顶点 角 边 角 顶点
三角形有（3）条边，（3）个顶点, （3）个角。
高
底 从三角形的一个顶点到它的对 边做一条垂线，顶点和垂足之间 的线段叫做三角形的高, 这条对边叫做三角形的底。
三个角都是 有一个角是
锐角
直角
有一个角是 钝角
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三个角都是 有一个角是
锐角
直角
有一个角是 钝角
三角形
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
选择正确答案，将序号填在括号内:
１、由三条（ ）围成的图形叫做三角形。
直线
线段
射线
3
2
1
这个图形中一共有６个三角形。
思考：锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形各有多少个？
三角形的认识
对比 定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。 研究 特征：三角形有3条边，3个角，3个顶点。 验证 特性：稳定性
2、三角形谢谢和四边形
《三角形的认识》
认识三角形
• 观察房屋顶的框架；
斜 梁
斜 梁
直
梁
回答什么叫三角形?
锐角<9 直角=90 90 <钝角<18
0
0
三角形
注：有三条边，三个顶点
生活中常见的三角形
生活中常见的三角形
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组： 第二组： 第三组：
判断：下面的图形哪些是三角形？
①
斜拉索式大 桥
存物架
三角形不变形，具有稳定性。
工人们常常把建筑物建成三角形。他们 这样做是为什么？
利用三角形的稳定性，使建筑物更牢固。
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
3
2
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
２、（ ）的三角形叫做锐角三角形。
一个角是锐角 两个角是锐角 三个角都是锐角
３、直角三角形中，（ ）。
只有一个直角 有三个锐角 只有一个钝角
４、一个三角形中，最大的角是150 ，这 个三角形一定是（ ）。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
我做小法官
请判断正误
1、由三条线段组成的图
形叫三角形．
2、三角形有三条边、三
个角、三个顶点。
3、三角形和平行四边形
都具有稳定性。
下面图形中一共有多少个三角形？
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？