小学三年级数学下册：《年龄问题》思维训练
小学数学三年级下学期思维训练卷
小学数学三年级下学期思维训练卷专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系.要求两个数各是多少.这一类题.我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友.你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似.要先找出差所对应的倍数.先求1倍数.再求出几倍数。
此外.还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷【倍数－1】＝较小的数【1倍数】较小的数×倍数＝较大的数【几倍数】例1.小明到市场去买水果.他买的苹果个数是梨的3倍.苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数.则苹果的个数是这样的3倍。
梨多18个Array？个如图：从线段图上可以看出.苹果的个数比梨多了3－1＝2倍梨的2倍是18个.所以梨有18÷2＝9个.苹果有：9×3＝27个。
练习一1.先锋小学学生数是胜利小学的3倍.已知先锋小学比胜利小学多700人.两所学校各有学生多少人？2.育英小学参观少年科技展览。
第一天参观的人数比第二天多220人.已知第一天参观的人数是第二天的3倍.两天各是多少人？3.饲养场饲养的白兔比黑兔多249只.白兔是黑兔的4倍。
问：饲养场养了黑兔.白兔各是多少只？4.红旗农场收割玉米.第一天比第二天少收割540公亩.第二天收割的公亩数是第一天的3倍.两天各收割多少公亩？5.朝阳农场收割小麦.第一天比第二天少收割129公亩.第二天收割的公亩数比第一天多3倍.两天各收割多少公亩？第二讲差倍问题【二】有些差倍问题比较复杂.不能直接利用公式进行解答.这时需要我们小朋友仔细审题.尤其注意一些隐含条件.同时借助线段图帮助理解题意.从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题.数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图.数量关系就会比较清晰地展现出来.然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数.再利用公式进行解答。
三年级数学思维专项训练9--年龄问题(原卷+解析版)
三年级思维训练9--年龄问题1．今年弟弟6岁，哥哥15岁，两人的年龄和为65岁时，哥哥--------岁，弟弟-------岁。
2．三个人的年龄和是75岁，最大的人比其他两人的年龄和还要大15岁，最小的人是12岁，问三个人的年龄和各是多少？3．王强、李刚是哥哥，小丽小红是妹妹，四人的年龄和是90岁，哥哥都比妹妹大4岁，小红比王强小5岁，小红---------岁。
4．小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐的一半，他俩今年的年龄和是------岁。
5．一位妇人，人到中年，很不愿提起自己的年龄，但她又不愿意说谎，一天，有人问及她的年龄，她只好实话实说：“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍，就是我现在的年龄”这位妇人今年-----岁。
6．祖父今年75岁，三个孙子的年龄分别是17、15和13岁，多少年后三个孙子的年龄和等于祖父的年龄？7．小敏爸爸、爷爷的年龄加起来是100岁，又知道爷爷过的年数小敏的月数一样多；爸爸年龄比小敏年龄多6倍，今年小敏------岁，爸爸---------岁，爷爷-------岁。
8．小丽与父母今年的年龄和是87岁，爸爸比妈妈大6岁，几年前，爸爸的年龄是小丽年龄的11倍，妈妈的年龄是小丽年龄的9倍。
小丽今年--------岁。
9．摩比、大宽、金儿的年龄为3个连续的自然数，摩比年龄最大。
今年他们三人与博士的年龄之和为100岁。
17年后，他们三人的年龄和恰好等于博士的年龄。
那么，今年摩比---------岁。
10．爷爷和孙子今年的年龄和不足90岁，爷爷的年龄是孙子的7倍；若干年后，爷爷的年龄是孙子的6倍，再过若干年后，爷爷的年龄是孙子的5倍。
那么今年爷爷是-------岁。
11．晶晶的岁数是父亲的一半，父亲的岁数则是玲玲的3倍，他们三个人岁数之和刚好是88岁祖母的年龄。
那么晶晶是-------岁，玲玲是---------岁。
12．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁。
三下数学思维班材料十五(年龄问题)
第十五讲：年龄问题班级__________姓名______________得分________________两个不同年龄的人，若干年后或若干年前，他们年龄的差仍然不变。
同学们可以抓住差不变这个关键，巧解有关年龄的应用题以及其他一些有关“差不变”的应用题。
例题：例1 小军今年8岁，她爸爸今年34岁。
小军多少岁时，爸爸的年龄正好是她的3倍？例2 奶奶今年64岁，孙女今年13岁。
多少年后奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍？例3 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？例4 父亲今年49岁，女儿今年23岁。
几年前父亲的岁数是女儿的3倍？年龄问题的解题要点（1）大小两个不同的年龄，几年前或几年后这两个年龄的差仍然不变，所以要抓住“差不变”这个关键。
（2）在抓住“差不变”这个关键的基础上，再根据题目中的数量关系，应用“和差”、“差倍”或其他解法。
练习1．小浩今年16岁，妈妈今年46岁。
小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的4倍？2．小浩今年16岁，奶奶今年80岁。
奶奶多少岁时，正好是小浩年龄的9倍？3．小浩今年16岁，爸爸今年47岁。
多少年后爸爸的年龄正好是小浩年龄的2倍？4．小浩今年16岁，姐姐今年21岁。
当姐弟俩岁数的和是65岁时，两人各是多少岁？5．小浩今年16岁，爷爷今年81岁。
几年前爷爷的岁数是小浩的6倍？6．小浩打苍蝇60只，小军打苍蝇12只。
如果两个人都再打等量的苍蝇，则小浩所打的苍蝇等于小军所打的4倍，再打的苍蝇是多少只？练习答案：1．10岁。
（46-16）÷（4-1）=30÷3=10（岁）2．72岁。
（80-16）÷（9-1）×9=64÷8×9=72（岁）3．15年。
（47-16）÷（2-1）-16=31÷1-16=15（年）4．小浩30岁，姐姐35岁。
解法1：[65-（21-16）]÷2=[65-5]÷2=60÷2=30（岁）30+（21-16）=30+5=35（岁）（姐姐）解法2：[65+（21-16）]÷2=[65+5]÷2=70÷2=35（岁）35-（21-16）=35-5=30（岁）（小浩）解法3：[65-（21+16）]÷2+16=[65-37]÷2+16=28÷2+16=14+16=30（岁）（小浩）65-30=35（岁）（姐姐）解法4：（65-16-21）÷2+21=28÷2+21=14+21=35（岁）（姐姐）65-35=30（岁）（小浩）5．3年前。
小学数学三年级下学期思维训练卷
第一讲差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）较小的数×倍数＝较大的数（几倍数）例1.小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
1倍梨？个如图：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1＝2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2＝9个，苹果有：9×3＝27个。
练习一1.先锋小学学生数是胜利小学的3倍，已知先锋小学比胜利小学多700人，两所学校各有学生多少人？2.育英小学参观少年科技展览。
第一天参观的人数比第二天多220人，已知第一天参观的人数是第二天的3倍，两天各是多少人？3.饲养场饲养的白兔比黑兔多249只，白兔是黑兔的4倍。
问：饲养场养了黑兔、白兔各是多少只？4.红旗农场收割玉米，第一天比第二天少收割540公亩，第二天收割的公亩数是第一天的3倍，两天各收割多少公亩？5.朝阳农场收割小麦，第一天比第二天少收割129公亩，第二天收割的公亩数比第一天多3倍，两天各收割多少公亩？第二讲差倍问题（二）有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
小学三年级下册数学试题-思维训练：必考应用题(含部分答案)全国通用
必考应用题知识要点一、和倍问题已知几个数的和以及几个数之间的倍数关系，求几个数的应用题，称之为和倍问题。
基本公式：两数和÷(倍数＋1)＝小数(一倍数)小数×倍数＝大数(几倍数)两数和－小数＝大数(几倍数)二、差倍问题已知大小两个数的差，又知大数是小数的若干倍，求大小两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做“差倍”应用题。
基本公式：两数之差÷(倍数－1)＝较小的数(一倍数)较小的数×倍数＝较大的数(几倍数)较小的数＋两数之差＝较大的数解答和倍、差倍问题一般先确定较小的数为标准数(或称一倍数)，再根据其他几个数与标准数之间的倍数关系，利用公式求出标准数，再求出其他各数。
为了更好的弄清楚题意，通常可采用画线段图的方法。
例1在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是360，而差比减数的4倍还多20，被减数是( )，减数是( )，差是( )。
例2某商场里花布的米数是白布的3倍，如果每天卖20米白布和45米花布，( )天以后白布全部卖完，而花布还剩下180米，原来有花布( )米。
例3书架上、下两层摆放着若干本书。
如果从上层拿10本放到下层，则下层的本数是上层的2倍，如果从下层拿10本放到上层，则上层的本数是下层的3倍，上层原来有图书( )本，下层原来有图书( )本。
三、年龄问题计算有关年龄一类的问题叫做年龄问题，它一般以和差、和倍以及差倍应用题的形式出现。
年龄变化基本规律：1．两人年龄差不变2．两人年龄倍数关系不是一成不变的，它会随时间改变3．随着时间推移，两人年龄的增加量相等注意：上面的规律适用于两个人之间的年龄关系，但若涉及到一人年龄与另几人年龄和之间的关系则另当别论。
计算年龄问题的基本方法：几年后的年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前的年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等，李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？1996年爸爸的年龄是姐姐和妹妹的年龄和的4倍，2004年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，爸爸是( )年出生的。
(尖子生培优)用“对应思想”解决年龄问题-三年级数学思维拓展
（尖子生培优）用“对应思想”解决年龄问题三年级数学思维拓展当遇到较为复杂的问题时常常需要通过“对应”的方法，化繁为简，化难为易；当遇到较为隐蔽的问题时常常需要找出“对应”关系，变未知为已知，使问题得以顺利解决。
如：解决年龄问题就要用到具体数量和倍数的对应关系，通过具体数量和倍数的对应关系使问题得到解决。
在解答年龄问题时，要记住两点第一点：每过一年，每人年龄都要增长一岁第二点：今年两人相差多少岁，再过几年，两人还相差多少岁，年龄差是不会变的。
1．小玲和爷爷今年的年龄和是78岁，爷爷的年龄是小玲的5倍，两人今年各是几岁？2．11年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，14年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，今年父亲、儿子各多少岁？3．去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，前年哥哥的年龄是弟弟的2倍．求哥哥和弟弟现在的年龄．4．八年前，甲的年龄是乙的年龄的2.5倍；而现在甲的年龄是乙的年龄的1.5倍，那么甲今年多少岁？ 5．12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍，请问多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？6．泡泡比毛毛小7岁，再过4年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是多少岁？ 7．小芳今年5岁，妈妈的年龄是小芳年龄的7倍，妈妈今年的年龄是多少岁?明年妈妈的年龄是小芳的几倍8．1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍．已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年几岁？9．五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大6岁，已知他们的平均年龄为85岁，其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁？10．甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄？11．哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才7岁”．弟弟又对哥哥说：“当我长到你现在的年龄时，能力巩固提升你已22岁了”，问哥哥和弟弟现在各多少岁？12．当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在多少岁？13．王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是18岁．王老师今年32岁，李老师今年多少岁?14．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁了．“求老师和学生现在的年龄．15．今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等．10年后小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，则小刚今年的年龄是多少岁？16．已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁?17．小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁．”求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？18．今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？19．当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时, 侄子的年龄为10岁, 当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时,叔叔已经37岁.求今年叔侄各自的岁数．20．甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁？综合拔高拓展21．今年爸爸43岁，儿子11岁．多少年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍？22．现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍．而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，则哥哥现在的年龄是多少岁？23．10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，问现在父子的年龄各是多少？24．一家三口人，父亲与儿子年龄加起来是51岁，母亲与儿子年龄加起来是47岁，父亲、母亲、儿子三人年龄加起来是87岁，问：父亲、母亲、儿子的年龄各是多少？25．今年兄弟俩人的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的两倍，问哥哥和弟弟今年年龄分别是多大？26．小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？27．哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟今年的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？28．姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？29．今年小亮爸爸的年龄是小亮年龄的5倍，小亮比爸爸小28岁，3年前小亮父子俩的年龄和是多少岁？30．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3岁，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲乙现年各几岁？31．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁．”那么，甲、乙现在多少岁？32．今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁．今年妈妈和小勇各多少岁？33．父亲与儿子的年龄和是66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁，那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍？34．已知哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和恰好是29岁，而弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍，那么试问哥哥今年多少岁？35．小月、小平和冬冬，他们的年龄正好一个比一个大两岁（三个连续偶数）．已知他们的年龄总和是42岁，他们中最大的是几岁？36．小明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄的差是小明年龄的4倍，求小明的年龄．37．6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍．问现在父女俩的年龄各是多少岁？38．10年前母亲的年龄是女儿的7倍，10年后母亲的年龄是女儿的2倍．现在母亲的年龄是多少岁？39．今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？40．甲乙丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？41．爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？42．甲、乙两人在10年前的年龄比为2:3，现在他俩的年龄比为3:4，那么10年后他俩的年龄比为多少？43．父母子一家三人今年全家年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁．父比母大4岁．求今年每人的年龄．44．一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人的年龄的和是65岁。
三年级思维拓展- 年龄问题
年龄问题☜知识要点年龄问题是和倍、差倍应用题在实际生活中的应用，利用和倍、差倍应用题的解题方法来求出某个人或几个人的年龄。
年龄问题最大的特征在于年龄差不变。
另，解题过程中要注意年数和岁数的联系和区别，经过几年，就是增加几岁。
☜精选例题【例1】：安安和爸爸今年的年龄和为40岁，两年前，爸爸的年龄是安安年龄的11倍，安安和爸爸今年各多少岁？☝思路点拨：今年安安与爸爸的年龄和是40岁，2年前，和为40－2×2＝36（岁），则可求出两年前安安和爸爸的年龄，再求出现在他们两人的年龄。
☝标准答案：两年前安安：36÷（11＋1）＝3（岁）今年安安：3＋2＝5（岁）今年爸爸：40－5＝35（岁）✌活学巧用1.兄弟两人今年的年龄和为36岁，3年后，哥哥的年龄是弟弟的2 倍，求兄弟俩今年各多少岁？2.5年前，爷爷和孙子的年龄和为62岁，今年爷爷的年龄是孙子的8倍，爷爷和孙子今年各多少岁？【例2】：爷爷今年72岁，孙子今年12岁，孙子多大时，爷爷的年龄是他的4倍？☝思路点拨：爷爷和孙子的年龄差为72－12＝60（岁），根据年龄差不变，当爷爷的年龄是孙子年龄的4倍时，年龄差仍然是60岁。
☝标准答案：（72－12）÷（4－1）＝20（岁）思考：爷爷的年龄是孙子的4倍时，是几年后。
✌活学巧用1.王红今年7岁，妈妈今年37岁，王红多少岁时，妈妈的年龄是她的3倍？2.外公今年60岁，小康今年5岁，经过几年后，外公的年龄是小康的6倍？倍？几年后，妈妈的年龄是儿子的2倍？【例3】：爷爷与爸爸的年龄和是100岁，爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍少5岁。
爷爷和爸爸各多少岁？☝思路点拨：根据和倍问题中的知识可知，当爷爷的年龄增加5岁时，两人的年龄和也增加5岁，这时爷爷的年龄就是爸爸的2倍。
☝标准答案：爸爸：（100＋5）÷（2＋1）＝35（岁）爷爷：100－35＝65（岁）✌活学巧用1、小张和小红的年龄和是40岁，小张的年龄是小红年龄的3倍多4岁。
小学三年级数学思维训练年龄问题
小学三年级数学思维训练年龄问题第十讲年龄问题年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
解：①爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁）②妈妈的年龄：39-6=33（岁）答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
例2 在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？分析根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74（岁）。
但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄。
解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为：58+4×4=74（岁）②儿子现在几岁？4-（74-73）=3（岁）③女儿现在几岁？3+2=5（岁）④父亲现在年龄：（73-3-5+3）÷2=34（岁）⑤母亲现在年龄：34-3=31（岁）答：父亲现在34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁。