基于混沌理论的股指期货噪声趋势交易(NTT)策略
《混沌时序非线性去噪方法研究及其应用》范文
《混沌时序非线性去噪方法研究及其应用》篇一一、引言在众多复杂数据序列中，时序数据的非线性特征给信号的捕捉、处理和去噪带来了极大的挑战。
尤其是在混沌时序数据中，由于信号的复杂性和不确定性，传统的线性去噪方法往往难以达到理想的去噪效果。
因此，研究混沌时序非线性去噪方法，对于提高信号质量、挖掘数据潜在信息具有重要的现实意义和应用价值。
本文将探讨混沌时序非线性去噪方法的研究及其应用。
二、混沌时序数据的特征与挑战混沌时序数据是指在时间和空间上呈现非线性特征的数据，具有不确定性、复杂性、非周期性等特点。
这类数据在金融、气象、生物医学等领域广泛存在，但由于其复杂的非线性特征，使得传统的线性去噪方法难以有效应对。
挑战主要表现在以下几个方面：1. 信号的复杂性和不确定性：混沌时序数据中的信号往往具有复杂的结构和不确定的动态变化。
2. 噪声的干扰：噪声的存在使得信号的捕捉和识别变得更加困难。
3. 计算复杂度高：由于数据的非线性特征，传统的线性去噪方法在处理过程中往往需要较高的计算成本。
三、混沌时序非线性去噪方法研究针对混沌时序数据的非线性特征和挑战，本文提出了一种基于自适应阈值的非线性去噪方法。
该方法通过设定自适应阈值，对数据进行非线性滤波处理，有效去除噪声，保留原始信号中的有用信息。
具体研究内容如下：1. 自适应阈值设定：根据数据的统计特征和变化规律，设定自适应阈值，以实现对不同噪声的有效过滤。
2. 非线性滤波处理：采用非线性滤波器对数据进行处理，通过计算数据之间的相似性和差异性，将与阈值匹配的噪声滤除，保留有用信号。
3. 算法优化与验证：通过对比分析传统去噪方法和本文提出的非线性去噪方法在处理混沌时序数据时的效果，验证了本文方法的优越性。
四、应用领域及案例分析混沌时序非线性去噪方法在多个领域都有广泛的应用，如金融分析、气象预测、生物医学等。
下面以金融分析为例，分析该方法在实践中的应用。
在金融分析中，股票价格数据具有典型的混沌时序特征。
噪声交易与证券市场
噪声交易与证券市场摘要由于噪声交易者通常是非知情交易者他们的首要目的是实现手持证券的流动性这在一定程度上提高了市场交易的活跃程度但其对市场有效性的作用有限过多的噪声交易对市场有效性产生负面影响噪声交易是一把双刃剑我国证券市场要谨慎对待发挥其积极作用减少其不利影响20世纪60年代开始有效市场假说成为金融市场主流理论的基础所谓有效市场是指“在一个市场当中如果无法通过利用某一信息集合来形成买卖决策以赚取超过正常水平的利润那么该市场对这组特定的信息集合是有效的”即信息完全反映在价格之中证券的价格和其内在价值相一致有效市场是一种现实无法达到的理想状态为了把理论研究和现实情况相联系经济学家在此基础上根据信息披露的程度把有效市场分为强有效市场、半强有效市场和弱有效市场三类价格中包含的信息越多市场就越有效这样就弥补了完全有效的市场过于理论化的弱点增强了其现实解释能力一、噪声交易理论对有效市场假说的挑战在有效市场假说中证券价格与价值之间存在着一个偏差这个偏差就是噪声由于证券市场中的交易者依靠信息对交易品种的价值作出判断尽管价值是先于价格的产生而客观存在的但在实际交易过程中对价值的判断表现为一种“共识”“价值发现”就是对价值的“共识”达成一致的行为共识的达成受到众多的投资者行为的影响所以这种一致的认识即价值判断的标准无法实现静态的均衡同时无法先验地判断哪些信息与价值有关哪些信息与价值无关于是价格与价值之间就会出现偏差噪声由此产生噪声交易在有效市场理论中是不存在的噪声只是一个均值为零的随机扰动项随着时间的推移价格会逐渐趋近内在价值噪声会逐渐消失那么非理性交易者会由于“市场选择”而消失最终由理性交易者主导市场市场参与者的理性和追求效用最大化的行为是有效市场假说的假设前提20世纪80年代以来随着信息经济学的广泛应用和行为金融学的兴起噪声交易开始得到广泛关注经济学家开始分析噪声的形成机理由此分析噪声交易对市场的影响、噪声交易者的行为以及对市场价格的影响经济学家发现噪声和噪声交易不仅大量存在而且对市场作用和影响很大由此对一直居于主流地位的有效市场假说形成了巨大的冲击其一在噪声的形成机制上有效市场假说认为噪声是一个均值为零的随机项并会随着信息的传播很快消失而噪声交易理论则认为由于信息不对称和金融市场不确定性的长期存在噪声会长期存在使价格可能长期偏离基础价值噪声是众多因素共同作用的结果其中最主要的因素是金融市场众多交易者存在着严重的信息不对称以及交易者对风险偏好不同其二在噪声交易能否存在方面有效市场假说坚持噪声交易不会存在于金融市场中即使存在必然会蒙受损失这些损失将成为拥有内幕信息的理性交易者的收益而对于噪声交易理论来说噪声的存在使非理性交易者能够在市场中生存噪声交易将大量存在于市场交易之中并获得一定收益其三在噪声交易对金融市场的作用方面有效市场假说认为噪声交易对证券价格没有影响其惟一作用就是为市场提供流动性；而噪声交易理论虽然也是从噪声交易者为市场提供流动性入手但是通过模型论述了噪声交易者对市场均衡价格形成和证券收益的影响二、噪声交易与市场流动性流动性对一个市场的存在是至关重要的Teweleshe和Bradly认为判断市场持续性的四个标准是（1）市场交易频繁；（2）买入卖出报价价差甚微；（3）执行委托迅速；（4）交易价格波动不大市场流动性具有多重性其定义取决于人们所强调的方面而发生改变很难做出一个准确的定义Hicks对流动性定义为“立即执行一笔交易的可能性”Grossman和Miler认为可以通过“当前报价和时间下执行交易的能力”评价一个市场的流动性Massimb与Phelps把流动性概括为“为进人市场的订单提供立即执行交易的一种市场能力和执行小额市价订单时不会导致市场价格较大幅度变化的能力”因此我们将市场流动性定义为如果交易商在其需要的时候能够以较低的交易成本很快地买或卖大量的股票并对价格产生较小的影向则称市场是流动的根据这一定义流动性集中体现在两个方面——即时性和不变价格前者主要表现在交易的速度上由交易的数量（包括交易人数和交易次数）与交易机制决定；后者则体现了价格的稳定性流动性的衡量指标主要是市场深度（depth）、宽度（width）和弹性（elasticity）（1）深度是指在一个给定的买卖报价下可以交易的股票数量在实际应用中市场深度由高于目前证券成交价格的订单和低于目前证券成交价格的订单数量之和表示这些订单数量越多市场越有深度流动性越强；反之市场缺乏深度市场流动性较差（2）宽度是指对某一给定数量的股票的买卖价差即它衡量流动性的每股成本买卖价差越大交易的成本越高市场的流动性越差（3）弹性是指由交易引起的价格波动消失的速度或委托单不平衡的调整速度具体而言当临时性的订单不平衡导致价格发生变化后新的订单立即大量进入并使价格很快调整到原先价格时则称市场是具有弹性的；当订单流量对价格变化的调整缓慢则市场缺乏弹性据此定义市场弹性交易前后价格变化比率／交易发生后价差恢复到交易前状态的时间不管是有效市场假说还是噪声交易理论噪声交易的基本作用被假设为活跃市场为市场提供流动性由于噪声交易者通常都是一些非知情交易者他们交易的首要目的是通过迅速变现实现手持证券的流动性而非收益或利润最大化在一定程度上提高了市场交易的活跃程度衡量噪声交易的一个指标就是换手率换手率是指在一定时间内市场中股票转手买卖的频率指当天成交量与公司流通量的比率其计算公式为换手率=（某一段时间内的成交量／流通股数）×100％由于噪声交易对市场流动性有直接的促进作用换手率的高低又直接体现噪声交易的程度人们常常把换手率当作市场流动性的衡量指标如前所述市场流动性作为反映市场有效性的指标之一有自身的衡量指标不包含价格稳定性的换手率的高低在一定程度上反映了市场的活跃程度但不能完全反映出市场是否具有高流动性所以并不能得出结论换手率越高噪声交易越频繁市场的流动性就越高总的来说由于噪声交易的基本目的是获得变现能力对单只股票和单次交易而言是流动能力但对于整个市场而言是众多股票的交易是众多知情、非知情（噪声）交易者之间反复讨价还价的交易过程其间价格的波动程度不是单纯由噪声交易者完全左右的因此噪声交易对市场流动性的作用有限换手率对市场流动性的反映程度也有限三、噪声交易与市场有效性金融市场微观结构理论告诉我们衡量一个市场是否有效的指标通常有流动性、风险（波动性）、交易成本和市场透明度其中流动性起了决定性和基础性的作用流动性对效率的影响是通过其影响市场价格的不确定性来传递的因为这种不确定性会使价格不能反映所获得的信息或使市场价格暂时偏离市场的均衡价格从而影响到市场效率在证券市场上在现金和证券两者之间进行资产选择的投资者总是会估价流动性的价值并且愿意为流动性付费而流动性的缺乏或丧失都将直接导致市场的动荡一个有效、健康的金融市场必须建立在流动性的基础上从更广泛的意义上市场流动性不仅保证了证券市场的正常运转而且促进了资源的有效配臵和经济增长噪声交易对市场流动性有一定的推动作用但噪声交易对市场有效性的作用也十分有限噪声交易过多时资产价格中的信息含量会减少这样的噪声交易又会使资产价格变得不太有效过多的噪声交易对市场有效性的负面影响更为突出Froot、Scharfstein和Steinfq认为在短期交易普遍存在的前提下交易者可能聚集在某些信息甚至是与基础价值毫不相关的信息或谣言上进行交易它会在一定程度上引起信息资源的不合理配臵和价格与价值的明显偏离当大量的交易者聚集于某一信息并发生极端反应的时候就会导致“羊群效应”这一效应可能使努力获取新信息的交易者无法得到相应的回报因为他无法保证其他投资者会相信并聚集在这一信息上这就不利于提高交易者搜集信息的积极性如果大量的投机性交易者在某一信息上聚集而忽视了对其他相关的基础信息的搜寻甚至聚集于与基础价值毫无关系的噪声上往往造成与资产基础价值有关的信息不能完全从价格中反映出来从而使资产价格的信息质量降低另外噪声交易者还通过积极反馈信息对知情交易者的行为进行了掩盖知情交易者之所以能够获利是因为其掌握的私人信息还未完全融人到价格之中由于知情交易者和噪声交易者同时进行交易掩盖了知情交易者的行为使价格反映信息的速度放慢知情交易者从而获得超前收益噪声交易的这种“羊群效应”损害了市场的有效性四、对策建议噪声和噪声交易对市场流动性来说是非常重要的它是提高市场流动性的必要手段但过度噪声的存在又阻碍了信息的披露降低市场效率因此噪声交易是一把双刃剑需要谨慎的对待发挥其积极作用减少其不利影响我国证券市场存在知情交易者为数众多、噪声交易者过分盲从等现象因此我们建议可以采取以下措施（一）提高信息透明度提高信息透明度必须借鉴国际经验走规范化道路信息披露规范化是规范上市公司行为、提高市场透明度、保护和吸引投资者的重要手段也是减少过度的噪声交易、提高市场有效性的首要工作信息披露的规范化需要法律法规的支持和明确规定应借鉴国外成熟的证券市场信息披露的内容与形式加大信息披露的范围与频率尽量减少内幕信息和内幕交易对中小投资者的伤害（二）培育理性的投资者理性的投资者对于发现信息、减少噪声交易的消极影响和提高市场的有效性均有正面作用对于理性投资者的培育一方面要通过宣传和教育增强投资者的风险意识；另一方面要把注意力放在大力发展、规范机构投资者上这是关系到证券市场健康运行的重要举措要用市场化的手段培育理性、成熟的机构投资者营造机构投资者成长的良好外部环境主要是尽快出台《投资基金法》等与之配套的相关法规为改革投资者结构提供制度保障使机构投资者的功能得以充分发挥使市场投资理念得到根本性转变此外还要提高从业人员素质加强对就业人员的培训真正发挥机构投资者搜寻信息和专家理财的优势（三）强化监管打击违规、违法、操纵市场的行为严格监管是保护在资金和信息上处于劣势的中小噪声投资者的必要手段也是维护市场规范、有序和有效发挥证券市场资源配臵功能的基本前提我国证券市场出现的问题如内幕交易、造假、行政权力介入等严重扰乱市场秩序因此必须强化监管制订严格的反操纵和欺诈措施确保信息的准确、完整和及时发布防止内幕交易保障市场交易的公开性、公平性和公正性控制市场交易风险只有形成严加监管的氛围才能使人人自警对违规问题慎重对待才能在正确发挥噪声交易有利作用的基础上维护公平、公正的市场环境保证市场健康、高效运行实现市场运行目标。
我国证券市场噪声交易问题分析
易者的噪声交易行为将会是一个长期的过程 ， 噪声交易者信念引致的风险也将在长期 内无法恢复， 有时
甚 至会 加 强 ， 对损 失 的恐惧 会 限制最 初 的套 利头 寸 。Ｇ ｏ２０ ） ｕ （０ ３ 运用 演 化 经 济学 的观点 、 方法研 究 了存
在噪声交易者条件下 ， 单边报价市场 的资产价格收敛情况。Ｇ ｏ ｕ 认为 ， 市场通过评价所有交易者错误预 测 的分布进行 自然选择 ， 使报价 良好 的交易者获利 ， 报价糟糕 的交易者遭 受损失 ， 这一过程促使准确信 息在资产价格 中的权重增加 ， 噪声的权重不断减少。Ｃ ｃｅ １９ ） 为， ｏｈ （９８ 认 对基本价值 的预期 由三个基本 信息来源组成 ： 基本价值信息来源、 历史价格和噪声。Ｄ ｏｇ １９ ） ｅ ｎ 等（９０ 建立一个简单 资产市场 的跨期 Ｌ 迭代模型 ， 并将噪声交易者的行为引人该模型， 该模型对资产市场的过度波动、 股票 回报的平均归属、 封
一
８ — ４
维普资讯
长期共存 ， 主要与噪声交易者的定价错觉、 噪声交易者的初始权重等初始条件有关。本文第二部分首先 回顾了 Ｄ Ｓ 模型， ＳＷ 并在 Ｄ Ｓ 模 型的基础上提出了“ ＳＷ 老鼠仓” 型。第三部分总结全文 ， 模 并提 出了针 对 “ 鼠仓 ” 老 的一 些 政策措 施 。
期资产价格等于净现值 ， Ｕ ｓ 则 和 完全替代并在各期 以一个价 格出售。保守投资者记为 ｉ ， 噪声交易者 记为 ｎ 。保守投资者的规模为 ｌ ， 一 噪声交易者的规模为 。在 ｔ ， 期 噪声交易者对风 险资产有一个定
价错觉 Ｐ， 服从均值为 Ｐ 、 。。 Ｐ ’方差为 叮 的正态分布 ：
得 超额 回报 ， 以及 噪声 交易 行 为是否 可 持续 。本 文从 Ｄ Ｓ 模 型 （ ｅＬｎ ， ｔ １，９ ０ 出发 ， 面分 析 ＳＷ Ｄ ｇ ｅ ａ．１９ ） ｏ 全
金融市场中的噪音交易者
金融市场中的噪音交易者J. Bradford De LongHarvard University and NBERAndrei ShleiferUniversity of Chicago and NBERLawrence H. SummersHarvard University and NBERRobert J. WaldmannEuropean University Institute初稿: 1986.12本稿: 1989.12摘要我们提出了一个简单的资产市场的世代交叠模型，在这个模型中，带有错误随机信念的非理性的噪音交易者们会影响价格，并且赚取较高的预期收益，噪音交易者信念的不确定性给资产的价格带来了一种风险，这种风险阻碍了理性套利者的积极性，结果是，即使不存在基本的风险，价格也明显的偏离基本价值。
此外，由于噪音交易者自己创造的不成比例的风险，使得噪音交易者比理性投资者获取了更高的预期收益。
该模型揭示了一些金融异常现象，包括资产价格的过度波动，股票收益率的均值回归，封闭式共同基金折价之谜，Mehra-Prescott股权溢价之谜。
“如果读者插言道，若一个有技术的投资者能够按他设计的最佳真正长期预期购买投资产品，他一定能够得到巨大的利润。
因此，无论这样的思维严谨的投资者是否占据主导地位，他们确实对投资市场产生了重大影响。
但是我们还必须补充一点，在现代投资市场上，有几个因素危及这些个人的优势，投资建立在真正的长期预期的基础上是困难的，几乎是不可行的，市场中每个人都在猜测别人的行为，每个人都想比别人猜测的更好，他试着在长期预期的基础上的投资风险比更好的猜测别人的风险还大。
有大量证据表明，很多投资者不按照经济学家的意见，购买和持有投资组合。
个人投资者通常不进行多样化投资（购买投资组合，分散风险），而是持有一只或者几只股票(Lewellen, Lease, and Schlarbaum 1974)。
他们往往通过自己的研究挑选股票，或采取Joe Granville或华尔街周刊的投资意见，当投资者进行多样化投资的时候，他们把钱交给需要支付很高佣金的选股共同基金，然而，他们的收益率却低于市场收益率(Jensen 1968).。
现代金融学噪音交易理论文献综述
现代金融学噪音交易理论文献综述丁志国（吉林大学数量经济研究中心）李晓周（上海对外贸易学院）苏治（清华大学经济管理学院）一、噪音交易与理性套利的博弈噪音交易理论是与有效市场理论相对立的一种讨论金融市场运行方式和行为的理论。
该理论通过对非理性交易者 噪音交易者 行为的分析，强调了金融市场上存在的非理性因素，认为噪音交易者在交易者总量中占有相当大的比例。
而弗里德曼 Ｆｒｉｅｄｍａｎ１９５３ 、法玛 Ｆａｍａ１９６５ 所代表的传统理论强调套利作用和市场选择的观点，认为理性套利者会很快消除噪音交易者引起的偏离，即套利者在买入被低估证券的同时卖出被高估的同质证券，从而阻止了证券价格大幅和长期偏离其基本价值，由于非理性投资者在交易过程中总是亏损，他们的财产一天天减少，最终会从市场中消失，市场的有效性会一直持续下去①。
然而，真实的金融市场并非如此。
一方面，从理性交易者角度看，如果非理性交易者皆被排挤出市场，现存的所有投资者都是理性的，市场将会面临无利可套的尴尬境地，那么理性投资者必将因为无法生存而退出市场。
如果理性投资者都因为无法生存而退出市场了，那么如何维持无套利均衡市场的持续存在？既然无套利均衡市场无法持续存在，那么能够持续存在的肯定是有套利均衡市场了。
另一方面，从非理性交易者角度看，如果所有市场中已经存在的非理性交易者都被理性套利者通过套利排挤出市场，那么最初的非理性交易者如何产生呢？如果认为非理性交易者是从市场外进入的，那么既然结论必定是被淘汰，为什么他们还要进入市场？因此，肯定还是有非理性交易者的存在，正是他们存在于市场中，并在可能被淘汰的前提下仍旧会生存，这样才真正合乎现实市场的状况。
Ｓｈｅｆｒｉｎ和Ｓｔａｔｍａｎ １９９４ 给出了一个模型，其中噪音交易者被定义为由于认知偏差而使资产价格偏离市场基础价值的交易者，认为噪音交易者的行为弱化了证券收益和系统风险之间的关系，但使超常收益与市场风险在一定条件下呈现正相关关系。
我国股票市场噪声交易实证分析
我国股票市场噪声交易实证分析噪声交易是指投资者在股票市场中基于非理性的决策，受到情绪和噪音的影响，而非基于合理的分析和信息。
本文旨在通过实证分析，探讨我国股票市场中存在的噪声交易现象及其对市场的影响。
首先，我国股票市场中普遍存在着大量的散户投资者，他们相对缺乏专业知识和经验，更容易受到市场情绪和噪音的影响。
研究表明，噪声交易者往往会在市场情绪高涨时跟风入市，而在市场情绪低迷时恐慌出局，导致股票市场的波动加剧。
其次，噪声交易也与投资者的信息获取渠道有关。
在我国，股票市场的信息不对称较为普遍，大量的噪音信息通过媒体、社交媒体等渠道传播，引发投资者的情绪波动和决策失误。
由于噪声交易者倾向于根据这些信息进行交易，股票市场中的买卖压力将更加剧烈，市场价格也更容易受到噪音的扭曲。
进一步分析发现，噪声交易可能导致市场价格与股票的基本面脱钩。
由于噪声交易者的交易决策不基于合理的分析和信息，而是受到情绪和噪音的驱动，市场价格可能与公司的真实价值存在较大的偏离。
这将导致市场上出现大量的投机行为，增加了市场的不稳定性和风险。
然而，噪声交易并非完全是负面的影响。
有研究指出，噪声交易者在市场中起到了一定的信息传递作用。
他们的交易行为可能包含一些隐含信息，为其他投资者提供了市场情绪和预期的参考。
这对于市场的流动性和效率有一定的促进作用。
综上所述，我国股票市场中存在着噪声交易现象，并且对市场产生了一定的影响。
噪声交易者的情绪和噪音会加剧市场波动，导致市场价格与基本面偏离，增加市场的不稳定性和风险。
然而，噪声交易也有一定的信息传递作用，对市场的流动性和效率有一定的促进作用。
因此，监管部门和投资者应该加强对噪声交易的认识，通过改善信息披露和教育投资者等措施，减少噪声交易对市场的负面影响，提升市场的稳定性和效率。
混沌理论在金融市场预测中的应用
混沌理论在金融市场预测中的应用混沌理论是一种涉及非线性动力系统的数学分支，被广泛用于描述天气变化，经济现象和金融市场的波动性等。
混沌理论主要表明在某些动力系统之下，即使是微小的变化也可能导致巨大的影响，这是因为该系统的初始条件在微小变化之下可以经历指数式增长。
而对于金融市场的预测，混沌理论的应用则主要涉及到市场的不确定性和不可预测性。
相对于天气等自然现象，金融市场的波动更加复杂，不仅受到一系列因素的综合影响，还伴随着市场情绪和潜在的非理性行为。
在金融市场中，波动性是一种非常重要的现象，它不仅会影响市场的价格，还会影响市场的交易量和流动性。
从历史上看，市场的波动并不是一种稳定的过程，而是经历了一系列的阶段性的波动。
混沌理论的应用能够帮助投资者更好地理解市场波动的机制，以便在市场的不确定性中取得更好的投资回报。
混沌理论在金融市场中的应用主要包括两个方面：一是利用混沌理论的分形特征研究市场波动的模式，二是利用混沌理论的动态特征预测市场的趋势。
分形特征是混沌理论中的一个重要概念，它指的是在不同的尺度下，某些物质或者现象都具有相似的结构。
在金融市场中，市场波动的分形特征说明了市场在不同时间段下波动的规模和分布都具有相似的特点。
通过对市场的波动数据进行分析，我们可以发现市场波动的分形特征大致可以分为三种类型：时间分形、价格分形和波动分形。
时间分形通常体现为市场波动过程的持续时间的分布是一个幂律分布，即莱维分布，它意味着市场波动在不同时间段的持续时间可能会发生非常大的变化。
价格分形反映了市场波动的规模，它通常体现为市场波动的规模具有自相似性，在不同时间段细节具有相似的规律性。
波动分形体现了市场波动的速度，可以用来分析波动的方向和当前的市场趋势。
除了分形特征，动态特征也被广泛使用在金融市场的预测中。
在混沌理论的应用中，动态特征主要是指系统时间序列的异质性和不可预测性。
市场随机漫步和市场滞后等对金融市场的预测具有一些潜在的局限性，而混沌理论则可以通过对市场数据进行分析和模拟，预测市场的未来走势。
有效市场理论与股市噪音交易研究
有效市场理论与股市噪音交易研究［摘要］本文从理论和实证两个方面，分析了有效市场假说（EMH）的理论基础和实践结果。
从行为金融学的角度，运用一般投资者的风险资产需求模型，我们发现由于在金融市场中可替代产品稀缺、噪音交易者风险长期存在、和投资者心态等原因，套利存在有限性，超额收益在金融市场中可长期存在。
［关键词］有效市场假说有限套利噪音交易者一、引论近四十年来，有效市场假说（Efficient market hypothesis: EMH）一直是金融理论研究领域的核心问题之一。
自从Fama（Fama: 1970）提出这一问题，建立了相应的理论框架，并得出“现实中的金融市场是有效市场”这一结论以来，无论是在学术界或是在各金融行业从业界，许多学者和从业人员都做出了大量的理论和实证研究工作。
但是有趣的是，仍然有许多问题没有得出一致认可的答案或解释。
例如：现实中的金融市场，如各国的股票市是否是有效市场？不同类型的投资者能否在各金融市场中长期获得超额收益？其中，第二个问题对于金融业从业人员和研究人员来说尤为重要。
本文试图结合有效市场理论和行为金融理论两个方面的相关研究，对有效市场假说进行评述，并努力对上述问题给出一定的分析。
本文主要分为四个部分。
在第一部分的简单介绍之后，本文将在第二部分对有效市场假说作出详细的阐述和分析，主要分析基础是三要素模型（Fama, French: 1992, 1993）,以及近年来一些学者对EMH提出的最新理论支持。
接下来，在第三部分，本文将主要从行为金融理论角度入手，通过分析噪音交易者存在的原因、表现和结果等方面，对上述问题做出讨论。
最后，在第四部分，本文将给出简要的结论。
二、ＥＭＨ的理论基础及实践自20实际60年代EMH提出之后的10年内，无论是在理论还是在实证检验方面，这一假说都取得了巨大的成功。
有很多的学者利用各金融市场的真实数据对其作出了大量的检验工作，对EMH提供了坚实的实证基础。
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为内嵌时滞。 根据相空间 yi 建立二元函数
P(i, j ) H ( yi y j )
其中 H ( x) 是Heaviside阶跃函数，定义为 (1)
0 H ( x) 1
( x 0) ( x 0)
(2)
... 为最大范数， 0 为某参量阈值。 P(i, j ) 的含义是，在N×N的二维空间
N N D n ( ) H ( yi y j ) i j i
H ( xi x j ) H ( xi 1 x j 1 ) H ( xi ( n1) x j ( n1) )
i j i
N
N
(3)
关联熵的定义为
K lim lim ln
（一）混沌（ CHAOS ）概述 ............................................ 3 （二） RP 图（ RECURRENCE PLOT ） ....................................... 4 （三）关联熵计算 .................................................. 5 （四）噪声环境下的粗糙熵及噪声估计 ................................ 5 （五）非线性拟合方法—— LM 方法 .................................... 7
四、总结 ................................................. 14
图表索引
图 1：2011 年 5 月 6 日 IF1105 价格走势图 .................................................................. 3 图 2: RP 图（Recurrence Plot）示例 .......................................................................... 4 图 3：LM 算法爬山迭代过程............................................................................................ 8 图 4：2010.4.16.-2011.4.15.股指期货连续合约走势及相应日 NTS 值 ................... 9 图 5：噪声趋势交易模型 NTT 与取消噪声条件的趋势交易结果比较 ....................... 12 表 表 表 表 1：极值判别法噪声趋势交易结果 .......................................................................... 10 2：差值判别法中不同 dif 阈值下 NTT 模型与普通趋势交易模型对比 ................ 11 3：dif=0.014 时，两种模型的实证模拟 ............................................................... 13 4：dif=0.014 时，两种模型投资结果比较 ........................................................... 14
交易策略原理
在股指期货价格大涨大跌时，价格的噪声应当较小，并且在噪声没有变大的情况下，大涨或大跌将有较大概率 延续；在价格随机游走或市场相对平衡时，价格的噪声应当较大，并且在噪声没有减小的情况下将继续随机游 走，在盘面上表现出震荡整理的概率较大。我们将依据该原理，构建噪声趋势交易（NTT）模型：由于A股市 场上、下午交易时段的间隔较短，我们认为这两个时段的噪声比例将不会发生太大的变化。因此当上午噪声较 小，即市场效率较低、人为操作因素较强，并且市场形态呈现单边走势时，我们选择在午后对股指期货进行单 向的趋势性建仓，并于收盘前平仓。
数据来源：天软科技，广发证券发展研究中心 如图1所示，噪声较大的时间序列数据在走势图上显示出较多的毛刺，而噪声 较小的部分则显得较为光滑。 下面我们将通过计算噪声在时间序列中的占比来构建 股指期货单向趋势交易策略。
二、粗糙熵-噪声非线性方程
（一）混沌（chaos）概述
混沌理论是当今三大非线性科学之一。混沌现象产生于动力学系统当中，对于 初始条件有极端的敏感性。与量子理论不同，混沌中貌似无序的随机动力学演化是 具有决定性的，即具有决定性的随机性。混沌可以存在于连续或离散的系统当中， 后者对应的数学描述即非线性时间序列， 例如股指期货的高频价格数据就是这样一 种混沌时间序列。混沌时间序列中蕴涵着系统丰富的动力学信息，貌似随机的现象 背后隐藏着有序的层次结构，揭示这种有序规律的方法之一是Packard等人提出的 重构相空间理论（详见N. H. Packard, J. P. Crutchfield, J. D. Farmer, and R. S. Shaw, Phys. Rev. Lett. 45, 712-716, 1980）。
衍生产品专题报告
如图2所示，从左到右依次是白噪声、二维各向异性谐振子、线性趋势混沌数 据和自回归数据的序列图和RP图。 由此可以看出，RP图可以在一定程度上判断动力 学系统的混沌特征。
（三）关联熵计算
对于（1）式中的二元函数 P(i, j ) ，可知在N×N的RP图（ n 维相空间）中涂 黑的点数目为
噪声条件的加入对趋势交易形成显著优化
对于市场是否为单边行情的判定，我们采用了极值法与简单价差法，发现后者具有更好地效果。通过改变上午 的价差阈值，发现该阈值在 0.011-0.017 之间时收益率出现了一个较好的平台结构，有利于减小该策略的非系 统性风险。通过对股指期货上市一年来的高频数据进行实证模拟，NTT 模型取得了较好的投资效果。通过扫描 上述阈值平台结构，可以获得平均 86.6%的年化累积收益率（以 5 倍杠杆计算） ，成功率平均值达到 70%。经 过与无噪声条件的普通趋势交易对比， 我们发现经过加入噪声阈值的判定， 可以对普通趋势交易进行有效优化， 大为改善投资效果。
0 n
Dn ( ) d lnDn ( ) Dn1 ( ) dn
(4)
它是在信息熵的基础上衍生出来的一个物理量， 可以用来表征时间序列的有序 程度。于是可以得到
Dn D2 exp (n 2) K
利用（5）式，我们可以定义 n 的平均值与关联熵的一个近似关系
识别风险，发现价值
2011-05-12 第 2 页
衍生产品专题报告
一、交易策略基本思想
对于股票或股指期货价格的一组时间序列， 我们可以将其分为噪声部分和非噪 声部分。噪声部分代表了股价的随机游走，显示了市场平衡的特性；非噪声部分代 表人为的决定性行为，例如对股指期货价格人为地快速拉升或打压，显示了市场的 非平衡特性。换句话说，当噪声较大时，价格的随机性较强；而噪声较小时，则有 可能存在较大程度上的人为操作成分。 因而在噪声较小时， 如果能够有效把握趋势， 则有机会从中获得投机性收益。 图 1：2011 年 5 月 6 日 IF1105 价格走势图
识别风险，发现价值 2011-05试图在高维相空间中恢复混沌吸引子。 混沌时间序 列任一分量的演化是由与之相互作用着的其他分量所决定的。因此，这些相关分量 的信息就隐含在任一分量的发展过程中.这样，也就是说可以从一个分量的数据中 提取和恢复出系统整体的规律，这种规律在高维空间中的有序轨迹叫做吸引子。也 就是说， 由混沌系统在一定空间中产生的轨迹， 最终会做一种有规律的运动。 Takens 证明了考虑一个分量，将它在某些固定时间的延迟点作为新维处理，可以找到一个 合适的嵌入维，在这个嵌入维空间里可以把吸引子恢复出来，然后可以在这个空间 中预测轨迹未来的走向（详见F. Takens Detecting strange attractors in turbulence In: Dynamical Systems and Turbulence. Berlin: Springer-Verlag, 366-381, 1981），这个由嵌入维决定的空间就是相空间。
证券研究报告_衍生产品专题报告 2011 年 05 月 12 日 Table_Title
基于混沌理论的股指期货噪声趋势交易（NTT）策略
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Table_Summary 罗军 金融工程 分析师
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衍生产品专题报告
目录索引
一、交易策略基本思想 ....................................... 3 二、粗糙熵-噪声非线性方程 .................................. 3
(5)
n
D
n2 n2
n
Dn 2 2 Dn1 n Dn 2 2 Dn1
三、基于粗糙熵-噪声模型的趋势交易策略 ...................... 9
（一）基本思想 .................................................... 9 （二）交易策略及实证模拟 .......................................... 9
——股指期货专题系列报告之六
胡海涛 金融工程 分析师
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