人教版初一七年级上册数学练习题及答案全册
最新人教版七年级数学上册测试题及答案全套

最新人教版七年级数学上册测试题及答案全套《有理数》单元检测考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一.选择题(共10小题)1.用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值,其中错误的是()A.3.1(精确到0.1)B.3.141(精确到千分位)C.3.14(精确到百分位)D.3.1416(精确到0.0001)2.下列说法正确的是()A.0.750精确到百分位B.3.079×104精确到千分位C.38万精确到个位D.2.80×105精确到千位3.3的相反数是()A.﹣3B.﹣C.D.34.﹣的绝对值是()A.﹣3B.3C.D.﹣5.下列各数与﹣6相等的()A.|﹣6|B.﹣|﹣6|C.﹣32D.﹣(﹣6)6.定义运算a⊕b=a(1﹣b),下面给出了关于这种运算的四个结论:①2⊕(﹣2)=6;②a⊕b=b⊕a;③若a+b=0,则(a⊕a)+(b⊕b)=2ab;④若a⊕b=0,则a=0其中正确结论的序号是()A.①②B.②③C.③④D.①③7.对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是()A.﹣(﹣3+a)B.﹣a C.﹣|a+1|D.﹣|a|﹣18.如图,在日历中任意圈出一个3×3的正方形,则里面九个数不满足的关系式是()A.a1+a2+a3+a7+a8+a9=2(a4+a5+a6)B.a1+a4+a7+a3+a6+a9=2(a2+a5+a8)C.a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D.(a3+a6+a9)﹣(a1+a4+a7)=(a2+a5+a8)9.记S1=1×1=1×1!,S2=2×2×1=2×2!;S3=3×3×2×1=3×3!…S n=n•n•(n﹣1)…3×2×1=n•n!;则S=S1+S2+S3+…+S8=()A.9!﹣1B.9!+1C.9!+8!D.9!10.已知有10包相同数量的饼干,如果将其中1包饼干平分给23名学生,最少剩3片.如果将此10包饼干平分给23名学生,那么最少剩下的饼干的片数是()A.0B.3C.7D.10二.填空题(共4小题)11.如果向东走10米记作+10米,那么向西走15米可记作米.12.已知|x|=2,|y|=5,且x>y,则x+y=.13.2016年12月30日,盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车,至此,已通车的内环高架快速路里程达57000米,用科学记数法表示数57000为.14.若•|m|=,则m=.三.解答题(共5小题)15.同学们都知道:|3﹣(﹣2)|表示3与﹣2之差的绝对值,实际上也可理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索:(1)数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为.(2)如果|x﹣3|=5,则x=.(3)同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+2|+|x﹣1|=3,这样的整数是.(4)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x+3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.16.计算:(1)2+(﹣6)﹣(﹣3)(2)(﹣2.5)÷(﹣1)×(﹣11).17.股民老黄上星期五买进某股票1000股,每股35元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)(注:用正数记股价比前一日上升数,用负数记股价比前一日下降数)(1)星期四收盘时,每股是多少元?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价每股多少元?(3)根据交易规则,老黄买进股票时需付0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?18.请你仔细阅读下列材料:计算:(﹣)÷(﹣+﹣)解法1:按常规方法计算原式=(﹣)÷[+﹣(+)]=(﹣)÷(﹣)=(﹣)×3=﹣解法2:简便计算,先求其倒数原式的倒数为:(﹣+﹣)÷(﹣)=(﹣+﹣)×(﹣30)=﹣20+3﹣5+12=﹣10故(﹣)÷(﹣+﹣)=﹣再根据你对所提供材料的理解,模仿以上两种方法分别进行计算:(﹣)÷(﹣+﹣).19.黑板上有三个正整数a、b、c(不计顺序).允许进行如下的操作:擦去其中的任意一个数,写上剩下的两个数的平方和.如:擦去a,写上b2+c2,这次操作完成后,黑板上的三个数为b、c、b2+c2.问:(1)当黑板上的三个数分别为1,2,3时,能否经过有限次操作使得这三个数变为56,57,58(不计顺序).若能,请给出操作方法;若不能,请说明理由;(2)是否存在三个小于2000的正整数a、b、c,使得它们经过有限次操作后,其中的一个数为2007.若能,写出正整数a、b、c,并给出操作方法;若不能,请说明理由;(3)是否存在三个小于2000的正整数a、b、c,使得它们经过有限次操作后,其中的一个数为2008.若能,写出正整数a、b、c,并给出操作方法;若不能,请说明理由.参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值,其中错误的是()A.3.1(精确到0.1)B.3.141(精确到千分位)C.3.14(精确到百分位)D.3.1416(精确到0.0001)【分析】利用四舍五入的方法,根据精确的数位确定出近似值,即可做出判断.【解答】解:A、3.1(精确到0.1),正确;B、3.142(精确到千分位),故本选项错误;C、3.14(精确到百分位),正确;D、3.1416(精确到0.0001),正确,故选B.2.下列说法正确的是()A.0.750精确到百分位B.3.079×104精确到千分位C.38万精确到个位D.2.80×105精确到千位【分析】根据近似数的精确度分别进行判断,即可得出答案.【解答】解:A、0.750精确到千分位,故本选项错误;B、3.079×104精确到十位,故本选项错误;C、38万精确到万位,故本选项错误;D、2.80×105精确到千位,故本选项正确;故选D.3.3的相反数是()A.﹣3B.﹣C.D.3【分析】根据相反数的定义即可求出3的相反数.【解答】解:3的相反数是﹣3故选A.4.﹣的绝对值是()A.﹣3B.3C.D.﹣【分析】根据绝对值的意义即可求出答案.【解答】解:|﹣|=,故选C5.下列各数与﹣6相等的()A.|﹣6|B.﹣|﹣6|C.﹣32D.﹣(﹣6)【分析】利用绝对值以及乘方的性质即可求解.【解答】解:A、|﹣6|=6,故选项错误;B、﹣|﹣6|、﹣6,故选项正确;C、﹣32=﹣9,故选项错误;D、﹣(﹣6)=6,故选项错误.故选B.6.定义运算a⊕b=a(1﹣b),下面给出了关于这种运算的四个结论:①2⊕(﹣2)=6;②a⊕b=b⊕a;③若a+b=0,则(a⊕a)+(b⊕b)=2ab;④若a⊕b=0,则a=0其中正确结论的序号是()A.①②B.②③C.③④D.①③【分析】本题需先根据a⊕b=a(1﹣b)的运算法则,分别对每一项进行计算得出正确结果,最后判断出所选的结论.【解答】解:∵a⊕b=a(1﹣b),①2⊕(﹣2)=2×[1﹣(﹣2)]=2×3=6,故①正确;②a⊕b=a×(1﹣b)=a﹣abb⊕a=b(1﹣a)=b﹣ab,故②错误;③∵(a⊕a)+(b⊕b)=[a(1﹣a)]+[b(1﹣b}]=a﹣a2+b﹣b2,∵a+b=0,∴原式=(a+b)﹣(a2+b2)=0﹣[(a+b)2﹣2ab]=2ab,故③正确;④∵a⊕b=a(1﹣b)=0,∴a=0或1﹣b=0,故④错误.故选D.7.对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是()A.﹣(﹣3+a)B.﹣a C.﹣|a+1|D.﹣|a|﹣1【分析】负数一定小于0,可将各项化简,然后再进行判断.【解答】解:A、﹣(﹣3+a)=3﹣a,a≤3时,原式不是负数,故A错误;B、﹣a,当a≤0时,原式不是负数,故B错误;C、∵﹣|a+1|≤0,∴当a≠﹣1时,原式才符合负数的要求,故C错误;D、∵﹣|a|≤0,∴﹣|a|﹣1≤﹣1<0,所以原式一定是负数,故D正确.故选D.8.如图,在日历中任意圈出一个3×3的正方形,则里面九个数不满足的关系式是()A.a1+a2+a3+a7+a8+a9=2(a4+a5+a6)B.a1+a4+a7+a3+a6+a9=2(a2+a5+a8)C.a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D.(a3+a6+a9)﹣(a1+a4+a7)=(a2+a5+a8)【分析】从表格中可看出a5在中间,上下相邻的数为依次大7,左右相邻的数为依次大1,所以可得到代数式.【解答】解:A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=(a4+a5+a6)﹣21+(a4+a5+a6)+21=2(a4+a5+a6),正确,不符合题意;B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2(a2+a5+a8),正确,不符合题意;C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5,正确,不符合题意D、(a3+a6+a9)﹣(a1+a4+a7)=6,错误,符合题意.故选D.9.记S1=1×1=1×1!,S2=2×2×1=2×2!;S3=3×3×2×1=3×3!…S n=n•n•(n﹣1)…3×2×1=n•n!;则S=S1+S2+S3+…+S8=()A.9!﹣1B.9!+1C.9!+8!D.9!【分析】根据新定义得到S=1×1!+2×2!+3×3!+…+8•8!=1+2×2!+3×3!+…+8•8!═3!+3×3!+…+8•8!﹣1,然后根据新定义依次从左向右加即可.【解答】解:S=S1+S2+S3+…+S8=1×1!+2×2!+3×3!+…+8•8!=1+2×2!+3×3!+…+8•8!=2+2×2!+3×3!+…+8•8!﹣1=3!+3×3!+…+8•8!﹣1=4×3!+…+8•8!﹣1=4!+…+8•8!﹣1=8!×9﹣1=9!﹣1.故选A.10.已知有10包相同数量的饼干,如果将其中1包饼干平分给23名学生,最少剩3片.如果将此10包饼干平分给23名学生,那么最少剩下的饼干的片数是()A.0B.3C.7D.10【分析】若将其中1包饼干平分给23名学生,最少剩3片,则这包饼干有y=23x+3(x是大于0的整数).将此10包饼干平分给23名学生,若每一包饼干还分相同的片数,则可知10包饼干最少剩30片,再平分给23名学生,可求得最少剩的片数.【解答】解:设这包饼干有y片,则y=23x+3(x是大于0的整数),而10y=230x+30,考虑余数,故最少剩7片.最少剩7片.答:最少剩下的饼干的片数是7片;故选:C.二.填空题(共4小题)11.如果向东走10米记作+10米,那么向西走15米可记作﹣15米.【分析】明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.【解答】解:∵向东走10米记作+10米,∴向西走15米记作﹣215米.故答案为:﹣15.12.已知|x|=2,|y|=5,且x>y,则x+y=﹣3或﹣7.【分析】先求得x、y的值,然后根据x>y分类计算即可.【解答】解:∵|x|=2,|y|=5,∴x=±2,y=±5.∵x>y,∴x=2,y=﹣5或x=﹣2,y=﹣5.∴x+y=2+(﹣5)=﹣3或x+y=﹣2+(﹣5)=﹣7.故答案为:﹣3或﹣7.13.2016年12月30日,盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车,至此,已通车的内环高架快速路里程达57000米,用科学记数法表示数57000为 5.7×104.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将57000用科学记数法表示为:5.7×104.故答案为:5.7×104.14.若•|m|=,则m=3或﹣1.【分析】利用绝对值和分式的性质可得m﹣1≠0,m﹣3=0或|m|=1,可得m.【解答】解:由题意得,m﹣1≠0,则m≠1,(m﹣3)•|m|=m﹣3,∴(m﹣3)•(|m|﹣1)=0,∴m=3或m=±1,∵m≠1,∴m=3或m=﹣1,故答案为:3或﹣1.三.解答题(共5小题)15.同学们都知道:|3﹣(﹣2)|表示3与﹣2之差的绝对值,实际上也可理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索:(1)数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为|x﹣3| .(2)如果|x﹣3|=5,则x=8或﹣2.(3)同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+2|+|x﹣1|=3,这样的整数是﹣2、﹣1、0、1.(4)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x+3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.【分析】(1)根据距离公式即可解答;(2)利用绝对值求解即可;(3)利用绝对值及数轴求解即可;(4)根据数轴及绝对值,即可解答.【解答】解:(1)数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为|x﹣3|,故答案为:|x﹣3|;(2)∵|x﹣3|=5,∴x﹣3=5或x﹣3=﹣5,解得:x=8或x=﹣2,故答案为:8或﹣2;(3)∵|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和,|x+2|+|x﹣1|=3,∴这样的整数有﹣2、﹣1、0、1,故答案为:﹣2、﹣1、0、1;(4)有最小值,理由是:∵丨x+3丨+丨x﹣6丨理解为:在数轴上表示x到﹣3和6的距离之和,∴当x在﹣3与6之间的线段上(即﹣3≤x≤6)时:即丨x+3丨+丨x﹣6丨的值有最小值,最小值为6+3=9.16.计算:(1)2+(﹣6)﹣(﹣3)(2)(﹣2.5)÷(﹣1)×(﹣11).【分析】(1)将减法转化为加法,根据加法法则计算可得;(2)将除法转化为乘法,再计算乘法计算即可得.【解答】解:(1)原式=2﹣6+3=﹣1;(2)原式==﹣15.17.股民老黄上星期五买进某股票1000股,每股35元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)(注:用正数记股价比前一日上升数,用负数记股价比前一日下降数)(1)星期四收盘时,每股是多少元?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价每股多少元?(3)根据交易规则,老黄买进股票时需付0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?【分析】(1)本题先根据题意列出式子解出结果即可.(2)根据要求列出式子解出结果即可.(3)先算出刚买股票所花的钱,然后再算出周六卖出股票后所剩的钱,最后再减去当时购买时所花的钱,则剩下的钱就是所收益的.【解答】解:(1)星期四收盘时,每股是34.2元;(2)本周内最高价是每股37.4元,最低价每股33.7元;(3)买入总金额=1000×35=35000元;买入手续费=35000×0.15%=52.5元;卖出总金额=1000×36.3=36300元;卖出手续费=36300×0.15%=54.45元;卖出交易税=36300×0.1%=36.3元;收益=36300﹣(35000+52.5+54.45+36.3)=1156.75元.18.请你仔细阅读下列材料:计算:(﹣)÷(﹣+﹣)解法1:按常规方法计算原式=(﹣)÷[+﹣(+)]=(﹣)÷(﹣)=(﹣)×3=﹣解法2:简便计算,先求其倒数原式的倒数为:(﹣+﹣)÷(﹣)=(﹣+﹣)×(﹣30)=﹣20+3﹣5+12=﹣10故(﹣)÷(﹣+﹣)=﹣再根据你对所提供材料的理解,模仿以上两种方法分别进行计算:(﹣)÷(﹣+﹣).【分析】观察解法1,用常规方法计算即可求解;观察解法2,可让除数和被除数交换位置进行计算,最后的结果取计算结果的倒数即可.【解答】解:解法1,(﹣)÷(﹣+﹣)=﹣÷[+﹣(+)]=﹣÷[﹣]=﹣÷=﹣;解法2,原式的倒数为:(﹣+﹣)÷(﹣)=(﹣+﹣)×(﹣56)=﹣×56+×56﹣×56+×56=﹣21+12﹣28+16=﹣21,故(﹣)÷(﹣+﹣)=﹣.19.黑板上有三个正整数a、b、c(不计顺序).允许进行如下的操作:擦去其中的任意一个数,写上剩下的两个数的平方和.如:擦去a,写上b2+c2,这次操作完成后,黑板上的三个数为b、c、b2+c2.问:(1)当黑板上的三个数分别为1,2,3时,能否经过有限次操作使得这三个数变为56,57,58(不计顺序).若能,请给出操作方法;若不能,请说明理由;(2)是否存在三个小于2000的正整数a、b、c,使得它们经过有限次操作后,其中的一个数为2007.若能,写出正整数a、b、c,并给出操作方法;若不能,请说明理由;(3)是否存在三个小于2000的正整数a、b、c,使得它们经过有限次操作后,其中的一个数为2008.若能,写出正整数a、b、c,并给出操作方法;若不能,请说明理由.【分析】(1)首先要知道平方不能改变一个数的奇偶性,而且题目的操作都不能改变3个数的奇偶性,由这可以判断不能变为56、57、58;(2)不能;若能,则2007一定可以表示为两个正整数的平方和,即2007=m2+n2(m,n为正整数),然后利用余数定理得到2007与3被4除余数相同,而m2+n2不可能被4除余数是3,所以假设是错误的;(3)不能;若能,由(2)知,因为2008≡0(mod4),同样根据(2)可以推出m2+n2不可能被4除余数是0,所以假设是错误的.【解答】解:(1)不能;当黑板上的三个数为1、2、3时,不论进行哪种操作都不能改变3个数的奇偶性,即三个数必为2个奇数1个偶数,因此不能变为56、57、58.(2)不能;若能,则2007一定可以表示为两个正整数的平方和,即2007=m2+n2(m,n为正整数).又任意一个自然数m,必有m2≡0(mod4)或m2≡1(mod4),所以m2+n2≡0(mod4)或m2+n2≡1(mod4)或m2+n2≡2(mod4),而2007≡3(mod4),因此不可能.(3)不能;若能,由(2)知,因为2008≡0(mod4),不妨设2008=(2m)2+(2n)2(其中m、n为正整数),因此m2+n2=502.又任意一个自然数m,必有m2≡0(mod8)或m2≡1(mod8),所以m2+n2≡0(mod8)或m2+n2≡1(mod8)或m2+n2≡2(mod8),而502≡6(mod8),因此不可能.《整式的加减》单元测试考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一.选择题(共10小题)1.下列去括号正确的是()A.﹣(5x+1)=﹣5x+1B.﹣(4x+2)=﹣2x﹣1C.(2m﹣3n)=m+n D.﹣(m﹣2x)=﹣m﹣2x2.单项式﹣x2y的系数和次数分别是()A.,3B.﹣,3C.﹣,2D.,23.下列式子﹣2x,,0,,中单项式的个数为()A.2B.3C.4D.54.下列关于单项式﹣的说法中,正确的是()A.系数是﹣,次数是3B.系数是﹣,次数是4C.系数是﹣5,次数是4D.系数是﹣5,次数是35.下列各式①m;②x+5=7;③2x+3y;④;⑤中,整式的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列说法正确的是()A.ab+c是二次三项式B.多项式2x2+3y2的次数是4C.0和π都是单项式D.是整式7.将代数式4a2b+3ab2﹣2b2+a3按a的升幂排列的是()A.﹣2b3+3ab2+4a2b+a3B.a3+4a2b+3ab2﹣2b3C.4a2b+3ab2﹣2b3+a3D.4a2b+3ab2+a3﹣2b38.下列各式计算中,正确的是()A.2a+2=4a B.﹣2x2+4x2=2x2C.x+x=x2D.2a+3b=5ab9.多项式x3﹣2x2+5x+3与多项式2x2﹣x3+4+9x的和一定是()A.奇数B.偶数C.2与7的倍数D.以上都不对10.如图,两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则(a﹣b)等于()A.7B.6C.5D.4二.填空题(共4小题)11.化简:4a﹣(a﹣3b)=.12.若﹣x m+3y与2x4y n+3是同类项,则(m+n)2017=.13.若单项式﹣8x3m+n y的次数为5,若m,n均为正整数,则m﹣n的值为.14.已知多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1,按x的降幂排列:.三.解答题(共5小题)15.已知A=2x2﹣9x﹣11,B=﹣6x+3x2+4,且B+C=A(1)求多项式C;(2)求A+2B的值.16.先化简,再求值:4x2y﹣[6xy﹣2(4xy﹣2)+2x2y]+1,其中x=﹣,y=1.17.化简:(1)6x﹣(2x﹣3)(2)﹣5(3a2b﹣ab2)+(ab2+3a2b)18.某校初二年级有A、B、C三个课外活动小组,各组人数相等,但A中的女生比B中的女生多4名,B 中的女生比C中的女生多1名.如果从A调10人去B中,再从B调10人去C中,最后从C调10人回A 中,结果各组的女生人数都相等.已知从C调入A的学生中只有2名女生.问分别从A,B调出的人数中各有几名女生?19.如果A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy﹣1,且3A+6B的值与x的取值无关,求+++++++﹣的值.参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.下列去括号正确的是()A.﹣(5x+1)=﹣5x+1B.﹣(4x+2)=﹣2x﹣1C.(2m﹣3n)=m+n D.﹣(m﹣2x)=﹣m﹣2x【分析】直接利用去括号法则分别分析得出答案.【解答】解:A、﹣(5x+1)=﹣5x﹣1,故此选项错误;B、﹣(4x+2)=﹣2x﹣1,正确;C、(2m﹣3n)=m﹣n,故此选项错误;D、﹣(m﹣2x)=﹣m+2x,故此选项错误;故选:B.2.单项式﹣x2y的系数和次数分别是()A.,3B.﹣,3C.﹣,2D.,2【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案.【解答】解:单项式﹣x2y的系数和次数分别是:﹣,3.故选:B.3.下列式子﹣2x,,0,,中单项式的个数为()A.2B.3C.4D.5【分析】利用单项式的定义:数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式,进而得出答案.【解答】解:代数式﹣2x,,0,,中,﹣2x,,0是单项式,故单项式的个数有3个.故选:B.4.下列关于单项式﹣的说法中,正确的是()A.系数是﹣,次数是3B.系数是﹣,次数是4C.系数是﹣5,次数是4D.系数是﹣5,次数是3【分析】依据单项式的系数和次数的定义进行解答即可.【解答】解:单项式﹣的系数为﹣,次数为4.故选:B.5.下列各式①m;②x+5=7;③2x+3y;④;⑤中,整式的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式,进而分析得出答案.【解答】解:①m;②x+5=7;③2x+3y;④;⑤中,整式有①m;③2x+3y;④,共3个.故选:C.6.下列说法正确的是()A.ab+c是二次三项式B.多项式2x2+3y2的次数是4C.0和π都是单项式D.是整式【分析】根据单项式:数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式;多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.多项式的组成元素的单项式,即多项式的每一项都是一个单项式,单项式的个数就是多项式的项数,如果一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可.【解答】解:A、ab+c是二次二项式,故原题说法错误;B、多项式2x2+3y2的次数是2,故原题说法错误;C、0和π都是单项式,说法正确;D、是分式,故原题说法错误;故选:C.7.将代数式4a2b+3ab2﹣2b2+a3按a的升幂排列的是()A.﹣2b3+3ab2+4a2b+a3B.a3+4a2b+3ab2﹣2b3C.4a2b+3ab2﹣2b3+a3D.4a2b+3ab2+a3﹣2b3【分析】根据多项式的项的定义,可知本多项式的项为4a2b,3ab2,﹣2b2,a3,再由加法的交换律及多项式的升幂排列得出结果.【解答】解:多项式4a2b+3ab2﹣2b2+a3的各项为4a2b,3ab2,﹣2b2,a3.按字母a升幂排列为:﹣2b3+3ab2+4a2b+a3.故选A.8.下列各式计算中,正确的是()A.2a+2=4a B.﹣2x2+4x2=2x2C.x+x=x2D.2a+3b=5ab【分析】根据同类项的定义,及合并同类项的法则.【解答】解:A、2a+2=2(a+1);B、正确;C、x+x=2x;D、不能再计算.故选B.9.多项式x3﹣2x2+5x+3与多项式2x2﹣x3+4+9x的和一定是()A.奇数B.偶数C.2与7的倍数D.以上都不对【分析】此题首先利用整式加减的法则得到两个多项式的和,然后根据结果即可作出判断.【解答】解:(x3﹣2x2+5x+3)+(2x2﹣x3+4+9x)=14x+7结果是个多项式;又14x+7=7(2x+1),此处x为任意有理数,而并非只取正整数,∴结果不确定.故选D.10.如图,两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则(a﹣b)等于()A.7B.6C.5D.4【分析】设重叠部分面积为c,(a﹣b)可理解为(a+c)﹣(b+c),即两个正方形面积的差.【解答】解:设重叠部分面积为c,a﹣b=(a+c)﹣(b+c)=16﹣9=7,故选A.二.填空题(共4小题)11.化简:4a﹣(a﹣3b)=3a+3b.【分析】先去括号,然后合并同类项,依此即可求解.【解答】解:4a﹣(a﹣3b)=4a﹣a+3b=3a+3b.故答案为:3a+3b.12.若﹣x m+3y与2x4y n+3是同类项,则(m+n)2017=﹣1.【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,可得答案.注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.【解答】解:∵与2x4y n+3是同类项,∴m+3=4,n+3=1,∴m=1,n=﹣2,∴(m+n)2017=(1﹣2)2017=﹣1,故答案为:﹣1.13.若单项式﹣8x3m+n y的次数为5,若m,n均为正整数,则m﹣n的值为0.【分析】直接利用单项式的次数定义结合正整数的定义分析得出答案.【解答】解:∵单项式﹣8x3m+n y的次数为5,∴3m+n+1=5,故3m+n=4,∵m,n均为正整数,∴m=1,n=1,则m﹣n的值为:1﹣1=0.故答案为:0.14.已知多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1,按x的降幂排列:﹣x3+3x2﹣5xy2﹣y3﹣1.【分析】按x的降幂排列就是把多项式按x的指数从大到小进行排列.【解答】解:多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1,按x的降幂排列为:﹣x3+3x2﹣5xy2﹣y3﹣1故答案为:﹣x3+3x2﹣5xy2﹣y3﹣1.三.解答题(共5小题)15.已知A=2x2﹣9x﹣11,B=﹣6x+3x2+4,且B+C=A(1)求多项式C;(2)求A+2B的值.【分析】(1)、(2)根据题意列出算式,根据整式的加减混合运算法则计算.【解答】解:(1)∵B+C=A,∴C=A﹣B=(2x2﹣9x﹣11)﹣(﹣6x+3x2+4)=2x2﹣9x﹣11+6x﹣3x2﹣4=﹣x2﹣3x﹣15;(2)A+2B=(2x2﹣9x﹣11)+2(﹣6x+3x2+4)=x2﹣x﹣﹣12x+6x2+8=7x2﹣x+.16.先化简,再求值:4x2y﹣[6xy﹣2(4xy﹣2)+2x2y]+1,其中x=﹣,y=1.【分析】先去括号,然后合并同类项,最后代入计算即可.【解答】解:原式=4x2y﹣[6xy﹣8xy+4+2x2y]+1=4x2y+2xy﹣4﹣2x2y+1=2x2y+2xy﹣3当x=﹣,y=1时,原式=2×(﹣)2×1+2×(﹣)×1﹣3=﹣.17.化简:(1)6x﹣(2x﹣3)(2)﹣5(3a2b﹣ab2)+(ab2+3a2b)【分析】先去括号,再合并同类项即可.【解答】解:(1)6x﹣(2x﹣3)=6x﹣2x+3=4x+3;(2)﹣5(3a2b﹣ab2)+(ab2+3a2b)=﹣15a2b+5ab2+ab2+3a2b=﹣12a2b+6ab2.18.某校初二年级有A、B、C三个课外活动小组,各组人数相等,但A中的女生比B中的女生多4名,B 中的女生比C中的女生多1名.如果从A调10人去B中,再从B调10人去C中,最后从C调10人回A 中,结果各组的女生人数都相等.已知从C调入A的学生中只有2名女生.问分别从A,B调出的人数中各有几名女生?【分析】我们先把B组女生人数设为x,则A组女生人数为x+4,C组女生人数为x﹣1,然后根据题意可得x+x+4+x﹣1=3x+3,=x+1,继而可确定出每组女生人数.【解答】解:我们先把B组女生人数设为x,则A组女生人数为x+4,C组女生人数为x﹣1,∵女生最后人数相等,∴经过调度之后,每个组的女生人数应为:x+x+4+x﹣1=3x+3,=x+1,∴每组女生人数应为(x+1)人,又∵C组调出2个女生,∴B组应该调出x+1﹣(x﹣1﹣2)=4个女生(其实就是C组缺多少个女生),而A组应该调出x+1﹣(x﹣4)=5个女生(同上,其实就是B组缺了多少女生).检验一下,A组原有x+4个女生,调出5个,调入2个,还有x+1个女生B组原有x个女生,调出4个,调入5个,还有x+1个女生C组原有x﹣1个女生,调出2个,调入4个,还有x+1个女生.答:A、B各调出5名和4名女生.19.如果A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy﹣1,且3A+6B的值与x的取值无关,求+++++++﹣的值.【分析】把A、B代入3A+6B,由3A+6B的值与x的取值无关可求出y的值;把y代入代数式进行计算即可.注意利用=﹣将式子化简.【解答】解:3A+6B=3(2x2+3xy﹣2x﹣1)+6(﹣x2+xy﹣1)=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9=(15y﹣6)x﹣9∵3A+6B的值与x的取值无关,∴15y=6,即y=.∴原式=1﹣+﹣+…+﹣﹣=1﹣﹣==.《一元一次方程》单元检测考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一.选择题(共10小题)1.方程3x+6=2x﹣8移项后,正确的是()A.3x+2x=6﹣8B.3x﹣2x=﹣8+6C.3x﹣2x=﹣6﹣8D.3x﹣2x=8﹣62.某地原有沙漠108公顷,绿洲54公顷,为改善生态环境,防止沙化现象,当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程,要把部分沙漠改造为绿洲,使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲,则可列方程为()A.54+x=80%×108B.54+x=80%(108﹣x)C.54﹣x=80%(108+x)D.108﹣x=80%(54+x)3.设某数是x,若比它的2倍大3的数是8,可列方程为()A.2x﹣3=8B.2x+3=8C.x﹣3=8D.x+3=84.学生问老师多少岁了,老师说:我和你这么大时,你才4岁,你到我这么大时,我就37岁了,则老师比学生大()A.8岁B.9岁C.10岁D.11岁5.下列四个式子中,是方程的是()A.3+2=5B.3x﹣2=1C.2x﹣3<0D.a2+2ab+b26.用一根长12cm的铁丝围成一个长方形,使得长方形的宽是长的,则这个长方形的面积是()A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.12cm27.某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具,共生产这种工艺品x件,又知生产每件工艺品还需投入350元,每件工艺品以销售价550元全部售出,生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入﹣总投入,则下列说法错误的是()A.若产量x<1000,则销售利润为负值B.若产量x=1000,则销售利润为零C.若产量x=1000,则销售利润为200 000元D.若产量x>1000,则销售利润随着产量x的增大而增加8.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员揿一下喇叭,4秒后听到回响,这时汽车离山谷多远?已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听到回响时,汽车离山谷x米,根据题意,列出方程为()A.2x+4×20=4×340B.2x﹣4×72=4×340C.2x+4×72=4×340D.2x﹣4×20=4×3409.某轮船在两个码头之间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需6小时,水流速度是2千米/小时,求两个码头之间距离x的方程是()A.B.C.D.10.若x +=3,求的值是( )A .B .C .D .二.填空题(共4小题)11.已知5x ﹣5与﹣3x ﹣9互为相反数,则x= .12.关于x 的方程2x +m=1﹣x 的解是x=﹣2,则m 的值为 .13.已知x 2﹣3y=5﹣y ,则3+2x 2﹣4y= .14.若方程6x +3=0与关于y 的方程3y +m=15的解互为相反数,则m= .三.解答题(共5小题)15.已知:如图,这是一种数值转换机的运算程序.(1)若第1次输入的数为2,则第1次输出的数为1,那么第2次输出的数为 ;若第1次输入的数为12,则第5次输出的数为 .(2)若输入的数为5,求第2016次输出的数是多少、(3)是否存在输入的数x ,使第3次输出的数是x ?若存在,求出所有x 的值;若不存在,请说明理由.16.列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动,活动规则如下:①购物不超过100元不给优惠;②购物超过100元但不足500元的,全部打9折;③购物超过500元的,其中500元部分打9折,超过500元部分打8折.(1)小丽第1次购得商品的总价(标价和)为200元,按活动规定实际付款 元.(2)小丽第2次购物花费490元,与没有促销相比,第2次购物节约了多少钱?(请利用一元一次方程解答)(3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买,是否更省钱?为什么?17.某农户2017年承包荒山若干亩,投资7800元改造后,种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<a).若该农户将水果拉到市场出售平均毎天出售1000千克,需8人帮忙,毎人每天付工资100元,农用车运费及其他各项税费平均每人300元.(1)当a=3,b=2时,农户在水果市场或在果园中出售完全部水果的总收入分别是多少元?(2)用a,b分别表示农户在水果市场或在果园中这两种方式出售完全部水果的纯收入?(纯收入=总收入﹣总支出)(3)若a=b+k(k>0),|k﹣2|=2﹣k且k是整数,若两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,试讨论当k为何值时,选择哪种出售方式较好.18.求关于x的方程2x﹣5+a=bx+1,(1)有唯一解的条件;(2)有无数解的条件;(3)无解的条件.19.用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板,裁剪时x张采用A方法,其余采用B方法.(1)则裁剪出的侧面的个数是个,底面的个数是个(用x的代数式表示);(2)若x=5,则最多能做三棱柱盒子多少个?参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.方程3x+6=2x﹣8移项后,正确的是()A.3x+2x=6﹣8B.3x﹣2x=﹣8+6C.3x﹣2x=﹣6﹣8D.3x﹣2x=8﹣6【分析】本题只要求移项,移项注意变号就可以了.【解答】解:原方程移项得:3x﹣2x=﹣6﹣8.故选C.2.某地原有沙漠108公顷,绿洲54公顷,为改善生态环境,防止沙化现象,当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程,要把部分沙漠改造为绿洲,使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲,则可列方程为()A.54+x=80%×108B.54+x=80%(108﹣x)C.54﹣x=80%(108+x)D.108﹣x=80%(54+x)【分析】直接利用已知表示出绿洲面积和沙漠面积,进而绿洲面积占沙漠面积的80%得出等式求出答案.【解答】解:把x公顷沙漠改造为绿洲后,绿洲面积变为(54+x)公顷,沙漠面积变为(108﹣x)公顷,根据“绿洲面积占沙漠面积的80%”,可得方程:54+x=80%(108﹣x),故选:B.3.设某数是x,若比它的2倍大3的数是8,可列方程为()A.2x﹣3=8B.2x+3=8C.x﹣3=8D.x+3=8【分析】根据文字表述可得到其等量关系为:x的2倍+3=8,根据此列方程即可.【解答】解:根据题意得:2x+3=8.故选B.4.学生问老师多少岁了,老师说:我和你这么大时,你才4岁,你到我这么大时,我就37岁了,则老师比学生大()A.8岁B.9岁C.10岁D.11岁【分析】设老师比学生大x岁,则学生的年龄为(x+4)岁,老师的年龄为(2x+4)岁,根据老师的年龄比学生大x岁,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解:设老师比学生大x岁,则学生的年龄为(x+4)岁,老师的年龄为(2x+4)岁,根据题意得:37﹣(2x+4)=x,解得:x=11.故选D.5.下列四个式子中,是方程的是()A.3+2=5B.3x﹣2=1C.2x﹣3<0D.a2+2ab+b2【分析】根据方程的定义即可求出答案.【解答】解:方程是指含有未知数的等式.故选(B)6.用一根长12cm的铁丝围成一个长方形,使得长方形的宽是长的,则这个长方形的面积是()A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.12cm2【分析】设围成的长方形的宽为x,则长为2x,根据周长=(长+宽)×2,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出长方形的长和宽,再根据长方形的面积公式,即可求出结论.【解答】解:设围成的长方形的宽为x,则长为2x,根据题意得:2(x+2x)=12,解得:x=2,∴2x=4,∴围成长方形的面积为2×4=8(cm2).故选C.7.某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具,共生产这种工艺品x件,又知生产每件工艺品还需投入350元,每件工艺品以销售价550元全部售出,生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入﹣总投入,则下列说法错误的是()A.若产量x<1000,则销售利润为负值B.若产量x=1000,则销售利润为零C.若产量x=1000,则销售利润为200 000元D.若产量x>1000,则销售利润随着产量x的增大而增加【分析】用含x的代数式表示出销售利润后,化简,求得销售利润为零时的x的值,对各个选项分析判断.【解答】解:根据题意,生产这x件工艺品的销售利润=(550﹣350)x﹣200000=200x﹣200000,。
人教版七年级数学(上册)全册课时练习及答案

人教版七年级数学(上册)全册课时练习及答案第一章有理数1.1正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.-4 C.0 D.10%2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中,如果风筝上升10米记作+10米,那么风筝下降6米应记作( ) A.-4米 B.+16米 C.-6米 D.+6米3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入+300元表示收入增加了300元C.向东骑行-500米表示向北骑行500米D.增长率为-20%等同于增长率为20%4.我们的梦想:2022年中国足球挺进世界杯!如果小组赛中中国队胜3场记为+3场,那么-1场表示 .5.课间休息时,李明和小伙伴们做游戏,部分场景如下:刘阳提问:“从F 出发前进3下.”李强回答:“F 遇到+3就变成了L.”余英提问:“从L 出发前进2下.”……依此规律,当李明回答“Q 遇到-4就变成了M ”时,赵燕刚刚提出的问题应该是 .6.把下列各数按要求分类:-18,227,2.7183,0,2020,-0.333…,-259,480.正数有 ; 负数有 ; 既不是正数,也不是负数的有 .1.2.1有理数1.在0,14,-3,+10.2,15中,整数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列各数中是负分数的是( ) A.-12 B.17C.-0.444…D.1.53.对于-0.125的说法正确的是( ) A.是负数,但不是分数 B.不是分数,是有理数 C.是分数,不是有理数 D.是分数,也是负数4.在1,-0.3,+13,0,-3.3这五个数中,整数有 ,正分数有 ,非正有理数有 .5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内:+4,-7,-54,0,3.85,-49%,-80,+3.1415…,13,-4.95.正整数集合:{ …}; 负整数集合:{ …}; 正分数集合:{ …}; 负分数集合:{ …};非负有理数集合:{ …}; 非正有理数集合:{ …}.1.下列所画数轴中正确的是( )2.如图,点M 表示的数可能是( )A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.53.如图,点A 表示的有理数是3,将点A 向左移动2个单位长度,这时A 点表示的有理数是( )A.-3B.1C.-1D.54.在数轴上,与表示数-1的点的距离为1的点表示的数是 .5.如图,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数是 .6.在数轴上表示下列各数:1.8,-1,52,3.1,-2.6,0,1.1.2.3相反数1.-3的相反数是( ) A.-3 B.3 C.-13 D.132.下列各组数中互为相反数的是( ) A.4和-(-4) B.-3和13C.-2和-12D.0和03.若一个数的相反数是1,则这个数是 .4.化简:(1)+(-1)= ; (2)-(-3)= ; (3)+(+2)= .5.求出下列各数的相反数:(1)-3.5; (2)35; (3)0;(4)28; (5)-2018.6.画出数轴表示出下列各数和它们的相反数:1,-5,-3.5.1.2.4绝对值 第1课时绝对值1.-14的绝对值是( )A.4B.-4C.14D.-142.化简-|-5|的结果是( ) A.5 B.-5 C.0 D.不确定3.某生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是( )4.若一个负有理数的绝对值是310,则这个数是 .5.写出下列各数的绝对值:7,-58,5.4,-3.5,0.6.已知|x +1|+|y -2|=0,求x ,y 的值.第2课时有理数大小的比较1.在3,-9,412,-2四个有理数中,最大的是( )A.3B.-9C.412D.-2 2.有理数a 在数轴上的位置如图所示,则( )A.a >2B.a >-2C.a <0D.-1>a 3.比较大小: (1)0 -0.5; (2)-5 -2; (3)-12 -23.4.小明通过科普读物了解到:在同一天世界各地的气温差别很大,若某时刻海南的气温是15℃,北京的气温为0℃,哈尔滨的气温为-5℃,莫斯科的气温是-17℃,则这四个气温中最低的是 ℃.5.在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:-35,0,1.5,-6,2,-514.1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则1.计算(-5)+3的结果是( ) A.-8 B.-2 C.2 D.82.计算(-2)+(-3)的结果是( ) A.-1 B.-5 C.-6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为-4℃,调高5℃后的温度为( ) A.-1℃ B.1℃ C.-9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫-112+0.5=-1 B.(-2)+(-2)=4 C.(-1.5)+⎝ ⎛⎭⎪⎫-212=-3 D.(-71)+0=71 5.如图,每袋大米以50kg 为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算:(1)(-5)+(-21); (2)17+(-23);(3)(-2019)+0; (4)(-3.2)+315;(5)(-1.25)+5.25; (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫-718+⎝ ⎛⎭⎪⎫-16.第2课时有理数加法的运算律及运用1.计算7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律 2.填空:(-12)+(+2)+(-5)+(+13)+(+4)=(-12)+(-5)+(+2)+(+13)+(+4)(加法 律) =[(-12)+(-5)]+[(+2)+(+13)+(+4)](加法 律) =( )+( )= . 3.简便计算:(1)(—6)+8+(—4)+12; (2)147+⎝ ⎛⎭⎪⎫-213+37+13;(3)0.36+(-7.4)+0.3+(-0.6)+0.64.4.某村有10块小麦田,今年收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下:55kg ,77kg ,-40kg ,-25kg ,10kg ,-16kg ,27kg ,-5kg ,25kg ,10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产?增(减)产多少?1.3.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则1.计算4-(-5)的结果是( ) A.9 B.1 C.-1 D.-92.计算(-9)-(-3)的结果是( ) A.-12 B.-6 C.+6 D.123.下列计算中,错误的是( ) A.-7-(-2)=-5 B.+5-(-4)=1 C.-3-(-3)=0 D.+3-(-2)=54.计算:(1)9-(-6); (2)-5-2;(3)0-9; (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫-23-112-⎝ ⎛⎭⎪⎫-14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示,哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大?哪一天的温差最小?第2课时有理数的加减混合运算1.把7-(-3)+(-5)-(+2)写成省略加号和的形式为( ) A.7+3-5-2 B.7-3-5-2 C.7+3+5-2 D.7+3-5+22.算式“-3+5-7+2-9”的读法正确的是( ) A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9C.负3,正5,减7,正2,减9的和D.负3,正5,负7,正2,负9的和 3.计算8+(-3)-1所得的结果是( ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 4.计算:(1)-3.5-(-1.7)+2.8-5.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫-312-⎝ ⎛⎭⎪⎫-523+713;(3)-0.5+⎝ ⎛⎭⎪⎫-14-(-2.75)-12; (4)314+⎝ ⎛⎭⎪⎫-718+534+718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃,到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为-2℃,求该地清晨的温度.1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则1.计算-3×2的结果为( ) A.-1 B.-5 C.-6 D.12.下列运算中错误的是( )A.(+3)×(+4)=12B.-13×(-6)=-2C.(-5)×0=0D.(-2)×(-4)=83.(1)6的倒数是 ;(2)-12的倒数是 .4.填表(想法则,写结果):5.计算:(1)(-15)×13; (2)-218×0;(3)334×⎝ ⎛⎭⎪⎫-1625; (4)(-2.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-213.第2课时多个有理数相乘1.下列计算结果是负数的是( ) A.(-3)×4×(-5) B.(-3)×4×0C.(-3)×4×(-5)×(-1)D.3×(-4)×(-5) 2.计算-3×2×27的结果是( )A.127B.-127C.27D.-273.某件商品原价100元,先涨价20%,然后降价20%出售,则现在的价格是 元.4.计算:(1)(-2)×7×(-4)×(-2.5); (2)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫-97×(-24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫+134;(3)(-4)×499.7×57×0×(-1); (4)(-3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-79×(-0.8).第3课时有理数乘法的运算律1.简便计算2.25×(-7)×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫-37时,应运用的运算律是( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法分配律 2.计算(-4)×37×0.25的结果是( )A.-37B.37C.73D.-733.下列计算正确的是( ) A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=80 B.-9×(-5)×(-4)×0=-180C.(-12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13-14-1=(-4)+3+1=0D.-2×(-5)+2×(-1)=(-2)×(-5-1)=124.计算(-2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫3-12,用分配律计算正确的是( ) A.(-2)×3+(-2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-12 B.(-2)×3-(-2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-12 C.2×3-(-2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-12 D.(-2)×3+2×⎝ ⎛⎭⎪⎫-12 5.填空:(1)21×⎝ ⎛⎭⎪⎫-45×⎝ ⎛⎭⎪⎫-621×(-10)=21×( )×( )×(-10)(利用乘法交换律)=[21×( )]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫-45×( )(利用乘法结合律) =( )×( )= ;(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14+18+12×(-16)=14× +18× +12× (分配律) = = .1.4.2有理数的除法 第1课时有理数的除法法则1计算(-18)÷6的结果是( ) A.-3 B.3 C.-13 D.132.计算(-8)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-18的结果是( ) A.-64 B.64 C.1 D.-1 3.下列运算错误的是( )A.13÷(-3)=3×(-3)B.-5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-12=-5×(-2)C.8÷(-2)=-8×12 D.0÷3=04.下列说法不正确的是( ) A.0可以作被除数 B.0可以作除数C.0的相反数是它本身D.两数的商为1,则这两数相等5.若▽×⎝ ⎛⎭⎪⎫-45=2,则“▽”表示的有理数应是( ) A.-52 B.-58 C.52 D.586.计算:(1)(-6)÷14; (2)0÷(-3.14);(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫-123÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-212; (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫-34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-37÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-116.第2课时分数的化简及有理数的乘除混合运算1.化简:(1)-162= ; (2)12-48= ;(3)-56-6= .2.计算(-2)×3÷(-2)的结果是( ) A.12 B.3 C.-3 D.-123.计算43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-13×(-3)的结果是( )A.12B.43C.-43 D.-124.计算:(1)36÷(-3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫-16;(2)27÷(-9)×527;(3)30÷334×38÷(-12).第3课时有理数的加、减、乘、除混合运算1.计算12×(-3)+3的结果是( ) A.0 B.12 C.-33 D.392.计算3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13-12的结果是 . 3.计算:(1)2-7×(-3)+10÷(-2); (2)916÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12-2×524;(3)5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-87-5×98; (4)1011×1213×1112-1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-132.4.已知室温是32℃,小明开空调后,温度下降了6℃,关掉空调1小时后,室温回升了2℃,求关掉空调2小时后的室温.1.5有理数的乘方1.5.1乘方 第1课时乘方1.-24表示( )A.4个-2相乘B.4个2相乘的相反数C.2个-4相乘D.2个4相乘的相反数 2.计算(-3)2的结果是( ) A.-6 B.6 C.-9 D.93.下列运算正确的是( ) A.-(-2)2=4 B.-⎝ ⎛⎭⎪⎫-232=49C.(-3)4=34D.(-0.1)2=0.14.下列各组中两个式子的值相等的是( ) A.32与-32B.(-2)2与-22C.|-2|与-|+2|D.(-2)3与-235.把34×34×34×34写成乘方的形式为 ,读作 .6.计算:(1)(-1)5= ; (2)-34= ;(3)07= ; (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫523= .7.计算:(1)(-2)3; (2)-452;(3)-⎝ ⎛⎭⎪⎫-372; (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫-233.第2课时有理数的混合运算1.计算2÷3×(5-32)时,下列步骤最开始出现错误的是( ) 解:原式=2÷3×(5-9)…① =2÷3×(-4)…② =2÷(-12)…③ =-6.…④ A.① B.② C.③ D.④2.计算(-8)×3÷(-2)2的结果是( ) A.-6 B.6 C.-12 D.123.按照下图所示的操作步骤,若输入x 的值为-3,则输出的值为 . 输入x →平方→乘以2→减去5→输出4.计算:(1)9×(-1)12+(-8); (2)-9÷3+⎝ ⎛⎭⎪⎫12-23×12+32;(3)8-2×32-(-2×3)2; (4)-14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫-122+2×3-0÷2243.1.5.2科学记数法1.下列各数是用科学记数法表示的是( )A.65×106B.0.05×104C.-1.560×107D.a×10n2.据报道,2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作,130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为 1.82×107千瓦,把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦4.(1)南京青奥会期间,约有1020000人次参加了青奥文化教育运动,将1020000用科学记数法表示为;(2)若12300000=1.23×10n,则n的值为;(3)若一个数用科学记数法表示为2.99×108,则这个数是.5.用科学记数法表示下列各数:(1)地球的半径约为6400000m;(2)赤道的总长度约为40000000m.1.5.3近似数1.下列四个数据中,是精确数的是( )A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值,精确到百分位,正确的是( )A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到( )A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.数据2.7×103万精确到了位,它的大小是.5.求下列各数的近似数:(1)23.45(精确到十分位); (2)0.2579(精确到百分位);(3)0.50505(精确到十分位); (4)5.36×105(精确到万位).第二章整式的加减2.1整式第1课时用字母表示数1.下列代数式书写格式正确的是( ) A.x5 B.4m ÷n C.x(x +1)34 D.-12ab2.某种品牌的计算机,进价为m 元,加价n 元作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售,那么售价为( ) A.(m +0.8n)元 B.0.8n 元 C.(m +n +0.8)元 D.0.8(m +n)元3.若买一个足球需要m 元,买一个篮球需要n 元,则买4个足球、7个篮球共需要( ) A.(4m +7n)元 B.28mn 元 C.(7m +4n)元 D.11mn 元4.某超市的苹果价格如图所示,则代数式100-9.8x 可表示的实际意义是 .5.每台电脑售价x 元,降价10%后每台售价为 元.6.用字母表示图中阴影部分的面积.1.下列各式中不是单项式的是( ) A.a 3 B.-15 C.0 D.3a2.单项式-2x 2y3的系数和次数分别是( )A.-2,3B.-2,2C.-23,3D.-23,23.在代数式a +b ,37x 2,5a ,-m,0,a +b 3a -b ,3x -y 2中,单项式的个数是 个.4.小亮家有一箱矿泉水,若每一瓶装0.5升矿泉水,则x 瓶装 升矿泉水.5.在某次篮球赛上,李刚平均每分钟投篮n 次,则他10分钟投篮的次数是 次.6.填表:7.如果关于x ,y 的单项式(m +1)x 3y n 的系数是3,次数是6,求m ,n 的值.1.在下列代数式中,整式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.多项式3x2-2x-1的各项分别是( )A.3x2,2x,1B.3x2,-2x,1C.-3x2,2x,-1D.3x2,-2x,-13.多项式1+2xy-3xy2的次数是( )A.1B.2C.3D.44.多项式3x3y+2x2y-4xy2+2y-1是次项式,它的最高次项的系数是.5.写出一个关于x,y的三次二项式,你写的是(写出一个即可).6.下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?7.小明的体重是a千克,爸爸的体重比他的3倍少10千克,爸爸的体重是多少千克(用含a 的整式表示)?这个整式是多项式还是单项式?指出其次数.2.2整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )A.4和4xB.3x2y3和-y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和3.整式4-m+3m2n3-5m3是( )A.按m的升幂排列B.按n的升幂排列C.按m的降幂排列D.按n的降幂排列4.计算2m2n-3nm2的结果为( )A.-1B.-5m2nC.-m2nD.2m2n-3nm25.合并同类项:(1)3a-5a+6a; (2)2x2-7-x-3x-4x2;(3)-3mn2+8m2n-7mn2+m2n.6.当x=-2,y=3时,求代数式4x2+3xy-x2-2xy-9的值.第2课时去括号1.化简-2(m-n)的结果为( )A.-2m-nB.-2m+nC.2m-2nD.-2m+2n2.下列去括号错误的是( )A.a-(b+c)=a-b-cB.a+(b-c)=a+b-cC.2(a-b)=2a-bD.-(a-2b)=-a+2b3.-(2x-y)+(-y+3)化简后的结果为( )A.-2x-y-y+3B.-2x+3C.2x+3D.-2x-2y+34.数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】,其中空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的项是( )A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy5.去掉下列各式中的括号:(1)(a+b)-(c+d)=; (2)(a-b)-(c-d)=;(3)(a+b)-(-c+d)=; (4)-[a-(b-c)]=.6.化简下列各式:(1)3a-(5a-6); (2)(3x4+2x-3)+(-5x4+7x+2);(3)(2x-7y)-3(3x-10y);第3课时整式的加减1.化简x+y-(x-y)的结果是( )A.2x+2yB.2yC.2xD.02.已知A=5a-3b,B=-6a+4b,则A-B为( )A.-a+bB.11a+bC.11a-7bD.-a-7b3.已知多项式x3-4x2+1与关于x的多项式2x3+mx2+2相加后不含x的二次项,则m的值是( )4.若某个长方形的周长为4a,一边长为(a-b),则另一边长为( )A.(3a+b)B.(2a+2b)C.(a+b)D.(a+3b)5.化简:(1)(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2);(2)-2(3y2-5x2)+(-4y2+7xy).第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程1.下列各方程是一元一次方程的是( )2.方程x+3=-1的解是( )A.x=2B.x=-4C.x=4D.x=-23.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a的值是( )A.-8B.0C.8D.44.把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则还缺25本.设这个班有x名学生,则由题意可列方程为.5.商店出售一种文具,单价3.5元,若用100元买了x件,找零30元,则依题意可列方程为.6.七(2)班有50名学生,男生人数是女生人数的倍.若设女生人数为x名,请写出等量关系,并列出方程.3.1.2等式的性质1.若a=b,则下列变形一定正确的是( )2.下列变形符合等式的基本性质的是( )A.若2x-3=7,则2x=7-3B.若3x-2=x+1,则3x-x=1-2C.若-2x=5,则x=5+2D.3.解方程- x=12时,应在方程两边( )A.同时乘-B.同时乘4C.同时除以D.同时除以-4.由2x-16=5得2x=5+16,此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.5.利用等式的性质解下列方程:(1)x+1=6; (2)3-x=7;(3)-3x=21;3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.方程-x=3-2的解是( )A.x=1B.x=-1C.x=-5D.x=52.方程4x-3x=6的解是( )A.x=6B.x=3C.x=2D.x=13.方程5x-2x=-9的解是.4.若两个数的比为2∶3,和为100,则这两个数分别是.5.解下列方程:第2课时利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A.由3x=5+2得到3x+2=5B.由-x=2x-1得到-1=2x+xC.由5x=15得到x=D.由1-7x=-6x得到1=7x-6x2.解方程-3x+4=x-8时,移项正确的是( )A.-3x-x=-8-4B.-3x-x=-8+4C.-3x+x=-8-4D.-3x+x=-8+43.一元一次方程3x-1=5的解为( )A.x=1B.x=2C.x=3D.x=44.解下列方程:5.小英买了一本《唐诗宋词选读》,她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首,并且唐诗的数目是宋词的数目的3倍,求这本《唐诗宋词选读》中唐诗的数目?3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.方程3-(x+2)=1去括号正确的是( )A.3-x+2=1B.3+x+2=1C.3+x-2=1D.3-x-2=12.方程1-(2x-3)=6的解是( )A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=03.当x=时,代数式-2(x+3)-5的值等于-9.4.解下列方程:(1)5(x-8)=-10; (2)8y-6(y-2)=0;(3)4x-3(20-x)=-4; (4)-6-3(8-x)=-2(15-2x).5.李强是学校的篮球明星,在一场比赛中,他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个(规定只有2分球与3分球),那么他一共投进了多少个2分球,多少个3分球?第2课时利用去分母解一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题1.挖一条1210m的水渠,由甲、乙两队从两头同时施工,甲队每天挖130m,乙队每天挖90m,需几天才能挖好?设需用x天才能挖好,则下列方程正确的是( )A.130x+90x=1210B.130+90x=1210C.130x+90=1210D.(130-90)x=12102.甲、乙两个工程队合作完成一项工程,甲队一个月可以完成总工程的,乙队的工效是甲队的2倍.两队合作多长时间后,可以完成总工程的?3.有33名学生参加社会实践劳动,做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个,而2个甲元件,1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名,才能使生产的三种元件正好配套?第2课时销售中的盈亏1.如图所示是某超市中某品牌洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚.请你帮忙算一算,该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%,如果现在的售价是51元,那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元,标价是300元,要使该商品的利润率为20%,则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后,又以9折销售,获利20元,则进价是多少元?5.一件商品的标价为1100元,进价为600元,为了保证利润率不低于10%,最多可打几折销售?第3课时球赛积分问题与单位对比问题1.某次足球联赛的积分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,则这个队共胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场2.某班级乒乓球比赛的积分规则:胜一场得2分,负一场得-1分.一个选手进行了20场比赛,共得28分,则这名选手胜了多少场(说明:比赛均要分出胜负)?3.某校进行环保知识竞赛,试卷共有20道选择题,满分100分,答对1题得5分,答错或不答倒扣2分.如答对12道,最后得分为44分.小茗准备参加比赛.(1)如果他答对15道题,那么他的成绩为多少?(2)他的分数有可能是90分吗?为什么?第4课时电话分段计费问题1.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元,每超过1公里加收2元,那么乘车多远恰好付车费16元?2.某超市推出如下优惠方案:①一次性购物不超过100元不享受优惠;②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折;③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元,252元,如果王林一次性购买与上两次相同的商品,那么应付款多少元?3.请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由(必须在同一家购买).4.根据下表的两种移动电话计费方式,回答下列问题:计费方式全球通神州行月租费25元/月0本地通话费0.2元/min 0.3元/min(1)一个月内本地通话多少时长时,两种通讯方式的费用相同?(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元,则应该选择哪种通讯方式较合算?第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时立体图形与平面图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( )2.下列图形不是立体图形的是( )A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.将下列几何体分类:其中柱体有,锥体有,球体有(填序号).5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友,请你仔细观察,图中共有三角形个,圆个.6.把下列图形与对应的名称用线连起来:圆柱四棱锥正方体三角形圆第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体,从正面看得到的图形是( )2.下列常见的几何图形中,从侧面看得到的图形是一个三角形的是( )3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形,则这个几何体可以是( )4.下面图形中是正方体的展开图的是( )5.如图所示是正方体的一种展开图,其中每个面上都有一个数字,则在原正方体中,与数字6相对的数字是( )A.1B.4C.5D.26.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).4.1.2点、线、面、体1.围成圆柱的面有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对3.结合生活实际,可以帮我们更快地掌握新知识.(1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明;(2)用棉线“切”豆腐表明;(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明.4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的?请用线连起来.5.如图所示的立体图形是由几个面围成的?它们是平面还是曲面?4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.向两边延伸的笔直铁轨给我们的形象似( )A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.如图,下列说法错误的是( )A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O3.当需要画一条5厘米的线段时,我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点,再连接即可,这样做的道理是.4.如图,平面内有四点,画出通过其中任意两点的直线,并直接写出直线条数.5.如图,按要求完成下列小题:(1)作直线BC与直线l交于点D;(2)作射线CA;(3)作线段AB.第2课时线段的长短比较与运算1.如图所示的两条线段的关系是( )A.a=bB.a<bC.a>bD.无法确定第1题图第2题图2.如图,已知点B在线段AC上,则下列等式一定成立的是( )A.AB+BC>ACB.AB+BC=ACC.AB+BC<ACD.AB-BC=BC3.如图,已知D是线段AB的延长线上一点,C为线段BD的中点,则下列等式一定成立的是( )A.AB+2BC=ADB.AB+BC=ADC.AD-AC=BDD.AD-BD=CD4.有些日常现象可用几何知识解释,如在足球场上玩耍的两位同学,需要到一处会合时,常常沿着正对彼此的方向行进,其中的道理是.5.如图,已知线段AB=20,C是线段AB上一点,D为线段AC的中点.若BC=AD+8,求AD 的长.4.3角4.3.1角1.图中∠AOC的表示正确的还有( )A.∠OB.∠1C.∠AOBD.∠BOC第1题图第2题图2.如图,直线AB,CD交于点O,则以O为顶点的角(只计算180°以内的)的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.小茗早上6:30起床,这时候挂钟的时针和分针的夹角是°.4.把下列角度大小用度分秒表示:(1)50.7°; (2)15.37°.5.把下列角度大小用度表示:(1)70°15′; (2)30°30′36″.4.3.2角的比较与运算1.如图,其中最大的角是( )A.∠AOCB.∠BODC.∠AODD.∠COB第1题图第2题图2.如图,OC为∠AOB内的一条射线,且∠AOB=70°,∠BOC=30°,则∠AOC的度数为°.3.计算:(1)23°34′+50°17′; (2)85°26′-32°42′.4.如图,已知OC为∠AOB内的一条射线,OM,ON分别平分∠AOC,∠COB.若∠AOM=30°,∠NOB=35°,求∠AOB的度数.4.3.3余角和补角1.如图,点O在直线AB上,∠BOC为直角,则∠AOD的余角是( )A.∠BODB.∠CODC.∠BOCD.不能确定第1题图第4题图2.若∠A=50°,则∠A的余角的度数为( )A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°,则∠MON的度数为( )A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图,已知射线OA表示北偏西25°方向,写出下列方位角的度数:(1)射线OB表示北偏西方向;(2)射线OC表示北偏东方向.5.如图,直线AB上有一点O,射线OC,OD在其同侧.若∠AOC∶∠COD∶∠DOB=2∶5∶3.(1)求出∠AOC的度数;(2)计算说明∠AOC与∠DOB互余.4.4课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒1.现需要制作一个无盖的长方体纸盒,下列图形不符合要求的是( )2.如图,现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒,要求纸盒的长、宽、高分别为4,3,1,则这个大长方形的长为( )A.14B.10C.8D.73.如图,该几何体的展开图可能是( )4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注:①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示).第一章有理数 1.1正数和负数1.B2.C3.B4.输1场5.从Q 出发后退4下6.227,2.7183,2020,480 -18,-0.333…,-2590 1.2 有理数1.2.1 有理数1.C2.C3.D4.0,1 +13-0.3,0,-3.35.正整数集合:{+4,13,…};负整数集合:{-7,-80,…}; 正分数集合:{3.85,…};负分数集合:{-54,-49%,-4.95,…};非负有理数集合:{+4,0,3.85,13,…};非正有理数集合:{-7,0,-80,-54,-49%,-4.95,…}.1.2.2 数 轴1.C2.D3.B4.-2或05.-1,0,1,26.解:在数轴上表示如下.1.2.3 相反数1.B2.D3.-14.(1)-1 (2)3 (3)25.解:(1)-3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是-35.(3)0的相反数是0.(4)28的相反数是-28. (5)-2018的相反数是2018. 6.解:如图所示.1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值1.C2.B3.B4.-3105.解:|7|=7,⎪⎪⎪⎪-58=58,|5.4|=5.4,|-3.5|=3.5,|0|=0. 6.解:因为|x +1|+|y -2|=0,且|x +1|≥0,|y -2|≥0,所以x +1=0,y -2=0,所以x =-1,y =2.第2课时 有理数的大小比较1.C2.B3.(1)> (2)< (3)>4.-175.解:如图所示:由数轴可知,它们从小到大排列如下: -6<-514<-35<0<1.5<2.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解:(1)原式=-26.(2)原式=-6.(3)原式=-2019. (4)原式=0.(5)原式=4.(6)原式=-59.第2课时 有理数加法的运算律及运用1.D2.交换 结合 -17 +19 23.解:(1)原式=[(-6)+(-4)]+(8+12)=-10+20=10. (2)原式=⎝⎛⎭⎫147+37+⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫-213+13=2+(-2)=0. (3)原式=(0.36+0.64)+[(-7.4)+(-0.6)]+0.3=1+(-8)+0.3=-6.7.4.解:根据题意得55+77+(-40)+(-25)+10+(-16)+27+(-5)+25+10=(55+77+10+27+10)+[(-25)+25]+[(-40)+(-16)+(-5)]=179+(-61)=118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的,增产118kg.1.3.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则1.A2.B3.B4.解:(1)原式=9+(+6)=9+6=15. (2)原式=-5+(-2)=-7. (3)原式=0+(-9)=-9. (4)原式=-812-112+312=-12.5.解:五天的温差分别如下:第一天:(-1)-(-7)=(-1)+7=6(℃);第二天:5-(-3)=5+3=8(℃);第三天:6-(-4)=6+4=10(℃);第四天:8-(-4)=8+4=12(℃);第五天:11-2=9(℃).由此看出,第四天的温差最大,第一天的温差最小.第2课时 有理数的加减混合运算1.A2.D3.A4.解:(1)原式=-3.5+1.7+2.8-5.3=-4.3. (2)原式=-312+523+713=912.(3)原式=⎝⎛⎭⎫-12+⎝⎛⎭⎫-12+⎝⎛⎭⎫-14+234=112. (4)原式=314+534+⎝⎛⎭⎫-718+718=9. 5.解:-2+5-8=-5(℃). 答:该地清晨的温度为-5℃.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1.C2.B3.(1)16(2)-24.- 48 -48 - 80 -80 + 36 36 + 160 1605.解:(1)原式=-5.(2)原式=0. (3)原式=-125.(4)原式=356.第2课时 多个有理数相乘1.C2.B3.964.解:(1)原式=-(2×7×4×2.5)=-140. (2)原式=23×97×24×74=36.(3)原式=0.(4)原式=73×⎝⎛⎭⎫-45=-2815. 第3课时 有理数乘法的运算律1.C2.A3.A4.A5.(1)-621 -45 -621 -10 -6 8 -48(2)(-16) (-16) (-16) -4-2-8 -141.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则1.A2.B3.A4.B5.A6.解:(1)原式=(-6)×4=-24.(2)原式=0. (3)原式=⎝⎛⎭⎫-53÷⎝⎛⎭⎫-52=53×25=23. (4)原式=-34×73×67=-32.第2课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算1.(1)-8 (2)-14 (3)283 2.B 3.A4.解:(1)原式=-12×⎝⎛⎭⎫-16=2. (2)原式=-27×19×527=-59.(3)原式=-30×415×38×112=-14.第3课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1.C2.-123.解:(1)原式=2+21-5=18.(2)原式=916÷⎝⎛⎭⎫-32×524=-916×23×524=-38×524=-564. (3)原式=5×⎝⎛⎭⎫-78-5×98=5×⎝⎛⎭⎫-78-98=5×(-2)=-10. (4)原式=⎝⎛⎭⎫1011×1112×1213-1×⎝⎛⎭⎫-213=1012×1213+213=1013+213=1213. 4.解:32-6+2×2=30(℃).答:关掉空调2小时后的室温为30℃.1.5 有理数的乘方。
人教版七年级上册数学教材同步练习全套(含答案)

人教版七年级上册数学教材同步练习全套第一章有理数《1.1正数和负数》同步练习能力提升1.团团和圆圆共同写了下列四组数:①-3,2.3,14;②34,0,212;③113,0.3,7;④1 2,15,2.其中,3个数都不是负数的是( )A.①②B.②④C.③④D.②③④2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示( )A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%3.下列判断正确的是( )①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0A.①②B.③④C.①②③④D.都不正确4.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是( )A.100B.-100C.101D.-101★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人,则小嘉班的人数共有( )A.36B.37C.38D.396.已知一个乒乓球的标准质量为 2.70 g,把质量为 2.72 g的乒乓球记为+0.02 g,则质量为2.69 g的乒乓球应记为.7.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100 g仙人掌可以产生 27-2+3千焦的热量,27-2+3千焦的含义是产生的热量在千焦至千焦之间.8.前进 5 m记为+5 m,再前进-5 m,则总共走了m,这时距离出发地m.9.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3(单位:分).又知道甲同学的成绩为85分,问其他三名同学的成绩是多少?10.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m.(1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少?(2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少?创新应用★11.观察下面一列数,探究其规律: -1,12,-13,14,-15,16,…. 请问:(1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么? (2)第100个数是多少?它是正数还是负数?(3)分数12016,12017是不是这列数中的数?如果是,是第几个数? (4)如果把这一列数无限地排列下去,将与哪个数越来越接近?参考答案能力提升 1.D 2.C3.D a 可正、可负、可为0.4.A5.A6.-0.01 g7.25 308.10 0 前进-5m 相当于后退5m,所以总共走了10m,又回到出发地,即距离出发地0m.9.分析:本题可根据甲的成绩为85分,计算班级的平均分,再结合乙、丙、丁的记分,分别求出他们的成绩.解:因为甲的成绩为85分,且甲的记分为+8, 所以班级平均分是85-8=77(分). 所以乙的成绩是77-6=71(分); 丙的成绩是77+12=89(分); 丁的成绩是77-3=74(分).10.解:(1)周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5m 和50.1m. (2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m), 因此,与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m. 创新应用11.解:(1)第7个数是-17,第8个数是18,第9个数是-19. (2)第100个数是1100,1100是正数.(3)分数12016是这列数中的数,且是第2016个数;12017不是这列数中的数,当分母为奇数时,这个数应是负数.(4)如果把这列数无限地排列下去,将与0越来越接近.1.2 有理数《1.2.1 有理数》同步练习能力提升1.在-225,π,0,14,-5,0.333…六个数中,整数的个数为( ) A.1B.2C.3D.42.- 12不属于( ) A.负数B.分数C.整数D.有理数3.在下列集合中,分类正确的是( ) A.正数集合{5,32,0.5,…}B.非负数集合{0,-2,-3.6,…},…}C.分数集合{-4.5,7,13,-9,8,…}D.整数集合{5124.在有理数中,不存在这样的数( )A.既是整数,又是负数B.既不是整数,也不是负数C.既是正数,又是负数D.既是分数,又是负数,0,-2,10,+21,其中非负数有,5.已知下列各数:-4,3.5,13非正数有.6.有理数中,是整数而不是正数的是,是分数而不是负分数的是,最小的正整数是.7.用“√”表示表中各数属于哪类数.8.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5,-7,+2.8,-900,-31,99.9,0,4.2(1) (2)9.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:①其中三个数是非正数;②其中三个数是非负数;③五个数都是有理数.10.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,-12,0,-3,16,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限).如果让你来分,那么你会如何分组呢?创新应用★11.黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数.参考答案能力提升1.C-225是分数;π=3.1415926…是无限不循环小数;0,14,-5是整数;0.333…是循环小数.2.C -12既是负数,又是分数,还是有理数.3.A4.C5.3.5,13,0,10,+21 -4,0,-26.0和负整数正分数 17.8.解:(1)(2)9.分析:非正数指的是负数和0,非负数指的是正数和0. 解:(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.10.解:(答案不唯一)如按整数、分数分成两组分别是2,0,-3和-12,1 6 .创新应用11.解:由小红说可知有4个分数,由小华说可知有2个正分数和2个负分数,由小明可知有4个非正数,由小林说可知有3个负数,另一个非正数为0,所以负整数有1个.《1.2.2 数轴》同步练习能力提升1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )A.正数B.整数C.非负数D.非正数2.数轴上的点A与原点距离6个单位长度,则点A表示的数为( )A.6或-6B.6C.-6D.3或-33.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是( )A.27个单位长度B.-27个单位长度C.7个单位长度D.-7个单位长度★4.如图所示,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点,现在有一辆公交车距P站点3 km,距Q站点0.7 km,则这辆公交车的位置在( )A.R站点与S站点之间B.P站点与O站点之间C.O站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间5.在数轴上,表示数-6,2.1,-12,0,-412,3,-3的点中,在原点左边的点有个, 表示的点与原点的距离最远.6.点M表示的有理数是-1,点M在数轴上向右移动3个单位长度后到达点N,则点N表示的有理数是.7.数轴上与原点距离小于4的整数点有个.8.在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是.9.有几滴墨水滴在数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.10.喜羊羊的家、懒羊羊的家、学校与美羊羊的家依次位于一条东西走向的大街上,喜羊羊家位于学校西边30 m处,美羊羊家位于学校东边100 m处,喜羊羊从学校沿这条大街向东走了40 m,接着向西走了100 m到达懒羊羊家,试用数轴表示出喜羊羊家、学校、美羊羊家、懒羊羊家的位置.★11.如图所示,在数轴上有A,B,C三点,请根据数轴回答下列问题:(1)将点B向左移动3个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最小?是多少?(2)将点A向右移动4个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最大?是多少?(3)将点C向左移动6个单位长度后,这时点B表示的数比点C表示的数大多少?创新应用★12.如图所示,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行2个单位长度到达点A,再向右爬行3个单位长度到达点B,然后再向左爬行9个单位长度到达点C.(1)写出A,B,C表示的数;(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?★13.利用数轴解答,有一座三层楼房不幸起火,一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品.当他爬到梯子正中1级时,二楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火势过去了,他又向上爬了7级,这时屋顶有两块砖掉下来,他又后退了2级,幸好没打着他,他又向上爬了8级,这时他距离梯子最高层还有一级,问这个梯子共有几级?参考答案能力提升1.C 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是0和正数.2.A3.C4.D5.4 -66.27.7 符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7个.8.-5或1 画出数轴,找出-2表示的点,与该点距离3个单位长度的点有两个,分别表示-5,1.9.分析:从图中可见墨迹盖住两段,一段是在-8~-3之间,另一段在4~9之间.解:-8~-3之间的整数有-4,-5,-6,-7;4~9之间的整数有5,6,7,8.10.解:11.解:(1)点B最小,是-5.(2)点C最大,是3.(3)点B表示的数比点C表示的数大1.创新应用12.解:(1)A表示2,B表示5,C表示-4.(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向左爬行了4个单位长度.13.解:设梯子正中1级为原点,向上爬的级数为正,后退的级数为负,答案为23级.《1.2.3 相反数》同步练习能力提升1.下列说法:①若a,b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a,b互为相反数;③若a,b互为相反数,则ab =-1;④若ab=-1,则a,b互为相反数.其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.相反数不大于它本身的数是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是( )A.-2B.2C.212D.-2124.如图,表示互为相反数的两个数是( )A.点A和点DB.点B和点CC.点A和点CD.点B和点D5.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是 ( )A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点右侧D.原点6.若a=-2 016,则-a= .7.-(-8)是的相反数,-(+6)是的相反数.8.在①+(+3)与-(-3);②-(+3)与+(-3);③+(+3)与-(+3);④+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是.(填序号)9.已知a-4与-1互为相反数,求a的值.★10.在一条东西走向的马路上,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300 m处,商场在学校西边600 m处,医院在学校西边500 m处,若将该马路近似地看作一条直线,向东为正方向,1个单位长度表示100 m.找一个公共场所作为原点,在数轴上表示出这四家公共场所的位置,并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.创新应用★11.如图所示的是两个正方体纸盒的表面展开图,请分别在标有字母的正方形内填入适当的数,使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.参考答案能力提升 1.C 2.D3.D 这对相反数在数轴上表示的点之间的距离为5,则这两个数分别为212与-212,由题意知这个数为-212.4.C5.D a=-a,表示一个数的相反数等于它本身,相反数等于它本身的数只有0,故表示数a 的点在数轴上的位置是原点.6.2 0167.-8 6 -(-8)=8,8是-8的相反数;-(+6)=-6,-6是6的相反数. 8.③④9.解:因为1与-1互为相反数,所以a-4=1,所以a=5,即a 的值为5. 10.解:若将青少年宫作为原点,则商场在原点左侧3个单位长度处,医院在原点左侧2个单位长度处,学校在原点右侧3个单位长度处(如图所示).此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数.创新应用11.解:A:1,B:-2,C:0,D:-0.5,E:-1,F:3.《1.2.4绝对值》同步练习一.选择题1.−2的绝对值是( )A .−2B .− 12C .12D .22.|−2|的绝对值的相反数是()A.−2 B.2 C.−3 D.33.|−2|=x,则x的值为()A.2 B.−2 C.±2 D.1 24.绝对值等于本身的数有()A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个5.数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值相等的点是()A.点A与点D B.点A与点C C.点B与点C D.点B与点D 6.若a为有理数,且|a|=−a,那么a是()A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数二.填空题7.−|−5|= .三.解答题11.化简下列各数:(4)−[−(−a)];(5)|−(+7)|;(6)−|−8|;12.计算:(1)|−7|−|+4|;(2)|−7|+|−2009|.答案:1.D 2.A 3.A4.D解析:因为正数的绝对值是本身,0的绝对值为0,所以绝对值等于本身的数有无数个.5.C解析:数轴上点A,B,C,D在数轴上表示的数是;A=−2,B=−1,C=1,D=3.5,∴|B|=1,|C|=1,∴绝对值相等的两个点是点B和点C.6.D解:∵|a|=−a,∴a是负数或0,即非正数.7.−58.±3解析:∵|−3|=3,∴|x|=3,∵|±3|=3,∴x=±3.9.±3解析:因为|3|=3,|−3|=3,所以绝对值是3的数是±3.10.相等或互为相反数解析:∵|a|=|b|,∴a和b的关系为:相等或互为相反数.11.解:(1)−(−5)=5;(2)−(+7)=−7;(4)−[−(−a)]=−a;(5)|−(+7)|=7;(6)−|−8|=−8;(8)−|−a|(a<0)=−(−a)=a.12.解:(1)原式=7−4=3;(2)原式=7+2009=2016.《1.2.5有理数比较大小》同步练习一.选择题1.在−4,0,−1,3这四个数中,最大的数是( ) A .−4 B .0 C .−1 D .32.在−4,2,−1,3这四个数中,比−2小的数是( ) A .−4 B .2 C .−1 D .33.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温,其中平均气温最低的是( )A .−3℃B .15℃C .−10℃D .−1℃4.比0大的数是( ) A .−2 B .−32C .−0.5D .15.a 、b 在数轴上位置如图所示,则a 、b 、−a 、−b 的大小顺序是( )A .−a <b <a <−bB .b <−a <a <−bC .−a <−b <b <aD .b <−a <−b <aA .−25B .0C .25 D .2.5 二.填空题9.比较大小:|−134| −(−1.8)(填“>”、“<”或“=”).10.已知a,b两数在数轴上的表示如图所示,则−a b.(填“>”、“=”或“<”)三.解答题11.利用绝对值比较大小.12.比较下列各组有理数的大小:(1)−(−8)和−8;(2)−(+8)和|−8|;(3)+(−5)和−|−8|;(4)−2.25和−|−2.25|.答案:1.D 2.A 3.C 4.D5.B解析:从数轴上可以看出b<0<a,|b|>|a|,∴−a<0,−a>b,−b >0,−b>a,即b<−a<a<−b.6.A 7.>8.一4<一227<0<0.14<2.7 9.<10.>解析:根据数轴的特征,可得a>0>b,而且|a|<|b|,∴−a>b.(3)−(−725)与>−125.12.解:(1)∵−(−8)=8,∴−(−8)>−8.(2)∵−(+8)=−8,|−8|=8,−8<8,∴−(+8)<|−8|.(3)∵+(−5)=−5,−|−8|=−8,又∵|−5|=5,|−8|=8,∴+(−5)>−|−8|.(4)∵−|−2.25|=−2.25,∴−2.25=−|−2.25|.《1.3.1有理数的加法》同步练习一.选择题1.数轴上的点A表示的数是-1,将点A向左移动5个单位,终点表示的数是()A.4 B.-4 C.6 D.-62.一个点从数轴上的-3表示的点开始,先向右移动2个单位长度,再向左移动4个单位长度,这时该点所对应的数是()A.3 B.-5 C.-1 D.-93.计算3+(-3)的结果是()A.6 B.-6 C.1 D.04.计算-2+6等于()A.4 B.8 C.-4 D.-85.计算(-3)+(-2)的结果是()A.-6 B.-5 C.6 D.56.如果|a|+|b|=0则a与b的大小关系一定是()A.a=b=0 B.a与b不相等C.a与b互为相反数 D.a与b异号二.填空题8.某地,一天早晨的温度是-6℃,中午较早晨温度上升了9℃,则该中午(2)+(-3)=8;(4)(-3)+ =0.三.解答题11.计算:(3)(−0.25)+(+14);(4)(−312)+(+413).12.已知:|a|=2,|b|=3且a>b,求a+b的值.答案:1.D 2.B 3.D 4.A 5.B6.A解析:∵|a|+|b|=0,∴|a|=0,|b|=0,∴a=0,b=0.7.-2 8.3℃9.4或-8.解析:∵a的相反数是2,∴a=-2,∵|b|=6,∴b=±6,①当a=-2,b=6时,a+b=-2+6=4;②当a=-2,b=-6时,a+b=-2+(-6)=-8.10.(1)-5,(2)11,(3)2,(4)3.(2)原式=3.25-2.5=0.75;(3)原式=-0.25+0.25=0;(4)原式=-72+133=−21+266=56.12.解:∵|a|=2,|b|=3,∴a=±2,b=±3.∵a>b,∴当a=2时,b=-3,则a+b=-1.当a=-2时,b=-3,则a+b=-5.1.3有理数的加减法《1.3.1 有理数的加法》同步练习能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数()A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D .可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a ,b 在数轴上的位置如图,则a+b 的值( ) A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a 与1互为相反数,则|a+1|等于( ) A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则( ) A.三个数一定同号 B.三个数一定都是0 C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x 的相反数是-2,|y|=4,则x+y 的值为 .6.绝对值小于2 016的整数有 个,它们的和是 .7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)= .8.计算:(1)(-5)+(-4); (2)|(-7)+(-2)|+(-3); (3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8; (4)(-423)+(-313)+(+614)+(-214).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A 地出发,晚上到达B 地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B 地在A 地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-556+(-923)+(-312)+1734.解:原式=[(-5)+(-56)]+[(-9)+(-23)]+[(-3)+(-12)]+(17+34)=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(-56)+(-23)+(-12)+34] =0+(-54)=-54.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:(-201756)+(-201623)+4 034+(-112).创新应用★11.用[x ]表示不超过x 的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4. 请计算:(1)[3.5]+[-3]; (2)[-7.25]+[-13].★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升 1.D2.A 从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a ,b 异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6 因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x 的相反数为-2, 所以x=2.再将x ,y 的值代入x+y 求值. 6.4 031 07.-1 009 原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9. (2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11. (4)(-423)+(-313)+(+614)+(-214)=[(-423)+(-313)]+[(+614)+(-214)]=(-8)+(+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B 地在A 地的东侧,且两地相距28km .(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L .10.解:(2)原式=[(-2017)+(-56)]+[(-2016)+(-23)]+4034+[(-1)+(-12)]=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+[(-56)+(-23)+(-12)] =0+[(-56)+(-46)+(-36)] =-2. 创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0. (2)原式=-8+(-1)=-9. 12.解:本题答案不唯一,如:1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法》同步练习能力提升1.某地2019年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:其中温差最大的一天是()A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日2.下列计算正确的是()A.(-4)-|-4|=0B.14−12=12C.0-5=5D.(-5)-(-4)=-1★3.下列说法中正确的是() A.两数之差一定小于被减数B.某个数减去一个负数,一定大于这个数减去一个正数C.0减去任何一个数,都得负数D.互为相反数的两个数相减一定等于04.在数轴上,表示a 的点总在表示b 的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b 的值为( )A .-3B .-9C .-3或-9D .3或95.小明家冰箱冷冻室的温度为-5 ℃,调低4 ℃后的温度为 .6.-13的绝对值与-212的相反数的差是 . 7.计算:(-14)-(-6)= ; (-8)-( )=-8; 0-(-2.86)= ;-(-5)=-3; (-135)-( )=0.8.已知|x|=5,y=3,则x-y= .9.在某地有记载的最高温度是56.7 ℃(约合134 ℉,℉是华氏度的单位符号),发生在1913年7月10日.有记载的最低温度是-62.2 ℃(约合-80 ℉),是在1971年1月23日.(1)以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少? (2)以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少?10.某中学九(1)班学生的平均身高是166 cm .(1)下表给出了该班6名同学的身高(单位:cm).试完成下表:(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的同学身高相差多少?11.设a是-4的相反数与-12的绝对值的差,b是比-6大5的数.(1)求a-b与b-a的值;(2)从(1)的结果中,你知道a-b与b-a之间的关系吗?创新应用★12.若|a|=7,|b|=9,且|a+b|=-(a+b),求b-a的值.参考答案能力提升1.D2.D3.B4.D5.-9 ℃(-5)-4=(-5)+(-4)=-9(℃).6.-136|-13|=13,-212的相反数等于212,13-212=13−52=26−156=-136.7.-802.86-8-1358.2或-8由|x|=5,知x=±5,故x-y=5-3=2或x-y=-5-3=-8.9.解:(1)依题意得56.7-(-62.2)=118.9(℃).故以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差118.9℃;(2)依题意得134-(-80)=214(℉).故以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差214℉.10.解:(1)173158168-6+9(2)小武最高,小华最矮.(3)因为9-(-8)=17(cm),所以最高与最矮的同学身高相差17cm.11.解:由题意知a=-(-4)-|-12|=4-12=4+(-12)=-8,b=-6+5=-1. (1)a-b=-8-(-1)=-8+(+1)=-7,b-a=-1-(-8)=-1+8=7. (2)a-b 和b-a 互为相反数. 创新应用12.解:因为|a|=7,|b|=9,所以a=±7,b=±9.又|a+b|=-(a+b ), 故a+b<0.所以a=±7,b=-9. 因此,当a=7,b=-9时,b-a=-9-7=-16; 当a=-7,b=-9时,b-a=-9-(-7)=-9+7=-2.《第2课时 有理数的加减混合运算》同步练习能力提升1.等式-2-7不能读作( ) A.-2与7的差B.-2与-7的和C.-2与-7的差D.-2减去72.计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是应用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律D.加法的交换律与结合律★3.在广西壮族自治区柳江县尧村有一眼奇特的报时泉,泉眼在距山脚约100 m 处的半山腰,中国地质科学院广西岩溶所的专家沿洞向上游走了1512 m,又向下游走了1513 m,再向上游走了423 m,这时专家在洞口的( )A.上游1113 m 处B.下游11 m 处C.上游23 m 处 D.上游456 m 处4.“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为 .5.0-2123+(+314)−(-23)−(+14)的值为 . 6.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2013-2014-2015+2016= .7.一只跳蚤在某条直线上从点O 开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离点O 的距离是 个单位.8.若|a+2|+|b+4|+|c-4|=0,则a+b-c= . 9.计算:(1)|112-111|+|113-112|+|114-113|; (2)1-[-1-(-37)-5+47]+|-4|; (3)314+(-235)+534+(-825).10.已知a=-312,b=+2.5,c=+3,d=-113,求(a+b)+(c+d)的值.11.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况:(单位:元)计算这一周内该公司股票每股价格的变化是上涨还是下跌,上涨或下跌了多少元?创新应用★12.如图所示,一口水井,水面比井口低3 m,一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬,第一次往上爬0.5 m 后,又往下滑了0.1 m;第二次往上爬了0.47 m 后,又往下滑了0.15 m;第三次往上爬了0.6 m 后,又往下滑了0.15 m,第四次往上爬了0.8 m 后,又往下滑了0.1 m;第五次往上爬了0.55 m 没有下滑.问:它能爬出井口吗?如果不能,那么第六次它至少要往上爬多少?★13.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“@”,对于任意有理数a,b,都有a@b=a-b+1.请你根据新运算,计算[2@(-3)]@(-2)的值.参考答案能力提升 1.C 2.D 3.D4.-8+15-20-8+125.-18 原式=-2123+314+23−14=-2123+23+314−14=-21+3=-18.6.07.50 设向右跳为正,向左跳为负,由题意,得1-2+3-4+5-6+…+99-100=(-1)+(-1)+…+(-1)⏟50个=-50. 所以第100次落在点O 左侧50个单位处, 故落点处离点O 的距离是50个单位.8.-10 根据绝对值的非负性和互为相反数的两个数和为0,得a+2=0,b+4=0,c-4=0,解得a=-2,b=-4,c=4,所以a+b-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.9.解:(1)原式=(111-112)+(112-113)+(113-114)=111−114=3154. (2)原式=1-(-1-5+47+37)+4=1+5+4=10.(3)原式=(314+534)+[(-235)+(-825)]=9+(-11)=-2. 10.解:(a+b)+(c+d)=[(-312)+(+2.5)]+[(+3)+(-113)] =-1+123=23.11.解:(+1.25)+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+(+1.3) =[(+1.25)+(-0.25)]+[(-1.05)+(-1.55)]+(+1.3) =(+1)+(-2.6)+(+1.3) =[(+1)+(+1.3)]+(-2.6) =(+2.3)+(-2.6) =-0.3.答:本周内该公司股票每股价格下跌了,下跌了0.3元. 创新应用 12.解:因为0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.55=2.92-0.5=2.42<3, 所以它不能爬出井口,第六次它至少要往上爬3-2.42=0.58(m). 13.解:根据运算法则,得[2@(-3)]@(-2)=[2-(-3)+1]@(-2)=6@(-2)=6-(-2)+1=6+2+1=9.1.4.1 有理数的乘法《第1课时 有理数的乘法》同步练习能力提升1.如图所示,数轴上A,B 两点所表示的两数的 ( )A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数 2.下列计算正确的是( ) A.(-0.25)×(-16)=-14 B.4×(-0.25)=-1 C.(-89)×(-1)=-89 D.(-313)×(-115)=-43.一个有理数和它的相反数的积一定是( ) A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是( ) A.28B.-28C.49D.-49★5.若a+b<0,且ab<0,则( ) A.a>0,b>0 B.a<0,b<0C.a,b 异号且负数的绝对值大D.a,b 异号且正数的绝对值大 6.-45的倒数的相反数是 .7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b= .8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 016)的值为 . 9.计算:(1)(-214)×(-325);(2)|-14|×(-112).★10.用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?创新应用★11.观察下列各式:-1×12=-1+12;-12×13=-12+13;-13×14=-13+14;…….(1)你发现的规律是-1n ×1n+1= .(n 为正整数) (2)用规律计算:(-1×12)+(-12×13)+(-13×14)+…+(-12014×12015)+(-12015×12016).参考答案能力提升 1.D 2.B3.C 由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.4.A 这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C 由ab<0可知a,b 异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.6.547.-7 由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0, 所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2 016 由题意,得0*(-2016)=0×(-2016)-(-2016)=0+2016=2016.9.解:(1)原式=94×175=15320.(2)原式=14×(-32)=-14×32=-38. 10.解:下降3cm,记作-3cm. (-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12cm. 创新应用11.解:(1)-1n +1n+1(2)原式=-1+12−12+13−13+…-12014+12015−12015+12016=-1+12016=-20152016.《第2课时 有理数的乘法运算律》同步练习能力提升1.大于-3且小于4的所有整数的积为( ) A.-12B.12C.0D.-1442.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了( )A.加法结合律B.乘法结合律C.分配律D.分配律的逆用3.下列运算过程有错误的个数是( ) ①(3-412)×2=3-412×2②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7) ③91819×15=(10-119)×15=150-1519④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50 A.1B.2C.3D.44.绝对值不大于2 015的所有整数的积是 .5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是 ,最大是 .6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为 .7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 014-2 015)×(2 015-2 016)的结果是 .8.计算:(1)(-991516)×8; (2)(-11)×(-25)+(-11)×(+235)+(-11)×(-15).9.计算:(1100-1)×(199-1)×(198-1)×…×(13-1)×(12-1).10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b -2)×(c -3)的值.11.已知|ab cd |称为二阶行列式,规定的运算法则为|a bcd|=ad-bc,例如|3524|=3×4-5×2=2.根据上述内容计算|-79-132-314|的值.★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1, (2016)2015!的值.创新应用★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题: 计算711516×(-8),看谁算得又对又快. 下面是两位同学给出的不同解法:小强:原式=-115116×8=-920816=-57512;小莉:原式=(71+1516)×(-8)=71×(-8)+1516×(-8)=-57512. (1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便? (2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程;(3)你能用简便方法计算-999899×198吗?如果能,那么请写出解答过程.参考答案能力提升1.C 大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0.2.D3.A ①错误,3也应乘2;②③④正确.4.0 符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0.5.-168 2106.0 原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)] =(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)] =(-8)×0=0.7.-1 原式=(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)⏟2015个(-1)=-1.8.解:(1)原式=(-100+116)×8 =-100×8+116×8 =-800+12 =-79912.(2)原式=(-11)×(-25+235-15) =-11×2=-22.9.解:原式=(-99100)×(-9899)×(-9798)×…×(-23)×(-12)=-99100×9899×9798×…×23×12=-1100.10.解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0, 所以a+1=0,b+2=0,c+3=0, 所以a=-1,b=-2,c=-3.所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48. 11.解:|-79-132-314|=(-79)×(-314)−(-13)×2=16+23=56. 12.解:2016!2015!=2016×2015×2014×…×2×12015×2014×2013×…×2×1=2016.创新应用13.解:(1)小莉的解法比较简便.(2)有,原式=(72-116)×(-8)=72×(-8)-116×(-8)=-57512.(3)能,原式=-(100-199)×198=-100×198+199×198=-19800+2=-19798.1.4.2 有理数的除法《第1课时 有理数的除法》同步练习能力提升1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②(-7289)÷8=-(72+89)×18=-919;③0.75÷(-558)=-34×845=-215;④|-9|÷|-111|=9×11=99.其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.42.实数a,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( ) A.ab>0 B.a+b<0C.ba <0D.a-b<03.下列结论错误的是( )A.若a,b 异号,则a·b<0,ab <0 B.若a,b 同号,则a·b>0,ab >0 C.-ab =a-b =-ab D.-a-b =-a b4.若m<0,则m|m |等于( ) A.1 B.±1C.-1D.以上答案都不对5.若一个数的相反数是114,则这个数是 ,这个数的倒数是 .6.计算:16÷(-2.5)= .7.若有理数a 与b(b≠0)互为相反数,则ab = . 8.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).★9.计算:-123÷24×(16+34-512)÷(-212). 下面是小明和小亮两位同学的计算过程:小明:原式=-53÷(4+18-10)÷(-52)=-53×112×(-25)=118. 小亮:原式=-53×124×(212+912-512)÷(-52)=53×124×12×25=172. 他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,求-b+c -a的值.创新应用★11.若ab≠0,则a|a|+|b|b的值不可能是( )A.0B.3C.2D.-2参考答案能力提升1.D2.C 由数轴知a,b都是负数,且a<b,所以ba>0.3.D4.C 因为m<0,所以|m|=-m,m|m|=m-m=-1,故选C.5.-114-4 56.-11516÷(-2.5)=-16×25=-115.7.-18.解:原式=-10×18×4=-5.9.解:小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误.10.解:-b+c-a =-(-2)+5-(-3)=2+53=73.创新应用11.B a和b都是正数时,a|a|+|b|b的值为2;a和b都是负数时,a|a|+|b|b的值为-2;a和b一正一负时,a|a|+|b|b的值为0.《第2课时有理数的混合运算》同步练习能力提升1.下列等式中成立的是( ) A.(-5)÷(1-2)=(-5)÷(-1) B.1÷(-2 015)=(-2 015)÷1 C.(-5)×6÷15=(-5)×15÷6 D.(-7)÷(17-1)=(-7)÷17-7÷(-1)2.在算式4-|-3□5|中的□所在位置,为使计算出来的值最小,应填入的运算符号是( )A.+B.-C.×D.÷3.计算(-6)÷(13-12)的结果是( ) A.6B.-6C.-36D.364.一个容器装有1 L 水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12 L 水,第2次倒出的水量是12 L 的13,第3次倒出的水量是13 L 的14,第4次倒出的水量是14 L 的15,……,按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是( )A .1011LB .19LC .110LD .111L5.计算:(-312)÷(-112)×313= .6.已知a=-1,b=23,c=-20,则(a-b )÷c 的值是 .7.已知C 32=3×21×2=3,C 53=5×4×31×2×3=10,C 64=6×5×4×31×2×3×4=15,……,观察上面的计算过程,寻找规律并计算C 106= .8.计算:(1)(213-312+1445)÷(-116); (2)(79-56+718)×18-1.45×6+3.95×6.9.市场销售人员把某一天两种冰箱销售情况制成表格如下:种类 售价/元 盈利/% 甲种冰箱1 50025乙种冰箱 1 500 -25已知这两种冰箱各售出一台,根据以上信息,请你判断商家是盈利还是亏本,盈利,盈了多少?亏本,亏了多少?★10.下面是小明计算-20÷15÷15的解题过程,他的计算正确吗?如果不正确,请改正.-20÷15÷15=-20÷(15÷15)=-20÷1=-20.11.现有四个有理数-1,-3,4,4,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算,使其结果为24,请写出这样的一个算式.12.已知有理数a,b,c满足|a|a +|b|b+|c|c=1,求|abc|abc的值.创新应用★13.若定义一种新的运算为a*b=ab1-ab ,计算[(3*2)]*16.参考答案能力提升1.A2.C 根据算式的特点,要使计算出来的值最小,需使|-3□5|的值最大,故只有“×”号.3.D (-6)÷(13-12)=(-6)÷(26-36)=(-6)÷(-16)=(-6)×(-6)=36. 4.D5.709 原式=72×23×103=709.6.112 当a=-1,b=23,c=-20时,(a-b )÷c=[(-1)-23]÷(-20)=(-123)÷(-20)=53×120=112.7.210 由题意可知,C 106=10×9×8×7×6×51×2×3×4×5×6=210.8.解:(1)(213-312+1445)÷(-116)=(73-72+4945)×(-67)=73×(-67)−72×(-67)+4945×(-67) =-2+3-1415=1-1415=115. (2)(79-56+718)×18-1.45×6+3.95×6=14-15+7-8710+23710=6+15010=21.9.解:1500÷(1+25%)=1200(元), 1500÷(1-25%)=2000(元).1200+2000=3200(元),1500×2=3000(元). 3000-3200=-200(元). 所以亏了,亏了200元. 10.解:小明的计算不正确. 原式=-20×5×5=-500.11.解:本题答案不唯一,如:(4+4)×(-3)÷(-1)=8×(-3)×(-1)=24. 12.解:已知|a |a+|b |b+|c |c=1,则a ,b ,c 必为一负二正,所以|abc |abc=-abc abc=-1.创新应用13.解:因为a*b=ab1-ab ,所以[(3*2)]*16=3×21-3×2∗16=(-65)∗16=-65×161-(-65)×16=-151+15=-16.1.5 有理数的乘方 《1.5.1 乘方》同步练习能力提升1.(-1)2 016的值是( ) A.1 B.-1C.2 016D.-2 0162.下列各式中,一定成立的是( ) A.(-3)2=32 B.(-3)3=33 C.-32=|-32| D.(-3)3=|(-3)3|3.28 cm 接近于( ) A.珠穆朗玛峰的高度 B.三层住宅楼的高度 C.一层住宅楼的高度D.一张纸的厚度4.现规定一种新的运算“*”,a*b=a b -1,如3*2=32-1=8,则(-12)*3等于( )A.-78 B.-118C.-212D.-325.把13×13×13×13×13写成乘方的形式为 ,其底数是 .6. 的平方是164, 的立方是-164.7.若x,y 互为倒数,则(xy)2 015= ;若x,y 互为相反数,则(x+y)2016= .★8.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条.如图所示:(1)经过第3次捏合后,可以拉出 根细面条;(2)到第 次捏合后可拉出32根细面条.9.计算:(1)-52+2×(-3)2-7÷(-13)2; (2)(-5)2×(-35)+32÷(-2)3×(-114).创新应用 ★10.为了求1+2+22+23+…+22 015的值,可令S=1+2+22+23+…+22 015,则2S=2+22+23+…+22 016,因此2S-S=22 016-1,所以1+2+22+23+…+22 015=22 016-1.仿照以上推理计算出1+9+92+93+…+92 016的值是( )A.92 016-1B.92 017-1C.92016-18D.92017-18★11.观察下列各组数:①-1,2,-4,8,-16,32,…;②0,3,-3,9,-15,33,…;③-2,4,-8,16,-32,64,….(1)第①组数是按什么规律排列的?(2)第②③组数分别与第①组数有什么关系?(3)取每组数的第8个数,计算这三个数的和.参考答案能力提升1.A2.A (-3)2为正,32也为正,即(-3)2=32,所以A 一定成立;(-3)3为负,33为正,所以B 不成立;-32为负,|-32|为正,所以C 不成立;(-3)3为负,|(-3)3|为正,所以D不成立.3.C 28cm=256cm=2.56m,所以接近于一层住宅楼的高度.4.B (-12)*3=(-12)3-1=-12×12×12-1=-18-1=-118.5.(13)513 6.±18 -147.1 0 若x,y 互为倒数,则xy=1,所以(xy)2015=12015=1;若x,y 互为相反数,则x+y=0,所以(x+y)2016=02016=0.8.(1)8 (2)5 经过分析,设捏合次数为n,则可拉出的细面条根数为2n .9.解:(1)-70;(2)-10.创新应用10.D 令S=1+9+92+93+…+92016,则9S=9+92+93+…+92017,所以9S-S=92017-1,即S=92017-18.11.解:(1)后面一个数与前面一个数的比值为-2.(2)对比①②③三组中对应位置的数,第②组数比第①组数大1,第③组数是第①组数的2倍.(3)128+129+256=513.《1.5.2 科学记数法》同步练习能力提升1.为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召,到目前为止,某市共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”,则60 000这个数用科学记数法表示为( )A.60×104B.6×105C.6×104D.0.6×1062.用科学记数法表示870 000=m×10n ,则m,n 的值分别是( )A.m=87,n=4B.m=8.7,n=4C.m=87,n=5D.m=8.7,n=5。
七年级上册数学练习册答案(共10篇)

七年级上册数学练习册答案(共10篇)七年级上册数学练习册答案(一): 人教版数学七年级小练习册答案人教版数学七年级上册小练习册答案第16页的:最上面的:-21 4/1 -31.1)-4 2)5 3) -4 4)-7.92.1)-40 2)5又5/1 3) 2/1 4)七年级上册数学练习册答案(二): 7年级上册数学同步练习册答案额.我才五年级我管不住别人的嘴,我只管做好我自己.希望对你能有所帮助.七年级上册数学练习册答案(三): 七年级上册数学练习册第12面的所有答案人教版的.CCD.0 、-2、-87.5、0-10、十二分之一、3又五分之一、50、-0.1、-4应用题算式:24+4+4.5+(-1)=34.5,每股34.5元2.略,(自己做,太简单)3,赚889.54,罐头质量4550千克5.负一又三分之一实践题14 -25 -21 -15 -14是不是这个七年级上册数学练习册答案(四): 人教版七年级上册数学练习册答案第四大四页评估与反思我是初一的七年级上册数学练习册答案(五): 2023年七年级上册数学配套练习册第二章综合练习答案(人教版)【七年级上册数学练习册答案】去书店买.七年级上册数学练习册答案(六): 七年级上册数学配套练习册15页第9题答案七年级上册山东人民出版社数学配套练习册15页第9题答案,谁知道【七年级上册数学练习册答案】(2)-2 七年级上册数学练习册答案(七): 数学七年级上册练习册第26,27页答案上海教育出版社个人心得:菁优网和魔方格是两个很好的学习网站.所有习题及答案均有,菁优网优势在于理科,答案解析清晰.魔方格习题内容广,文理科均有,但答案分析不详细.供参考.七年级上册数学练习册答案(八): 七年级上册人教版数学配套练习册求大神赐小女子答案!题在下面!最好有解答过程!3.已知a、b的关系是a<0,b>0,且丨b丨>丨a丨.请在数轴上表示出数a,b的大致位置.(求图)4.﹣丨﹣2丨的倒数是().A.2 B.1/2 C.-1/2 D.-25.若丨a丨=-a,则a一定是()A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数6.代数式丨x丨+3的最小值是()A.0 B.2 C.3 D.57.若丨a丨=丨b丨,则a与b的关系是().A.a=b B.a=-b C.a=b或a=-bD.不能确定8.下面说法正确的有().①互为相反数的两个数的绝对值相等;②一个数的绝对值是一个正数;③一个数的绝对值的相反数一定是负数;④只有负数的绝对值是它的相反数.A.1 B.2 C.3 D.49.下面说法中错误的有( )个.①一个数的相反数是它本身,这个数一定是0;②绝对值等于本身又等于它的相反数的数一定是0;③丨a丨>丨b丨,则a>b;④两个负数,绝对值大的反而小;⑤任何数的绝对值都不会是负数.A.1 B.2 C.3 D.43、(简单)只要B的倒数比A大就可以.4、A5、C6、C7、C8、A或B 不确定七年级的题都忘得差不多了.9、D七年级上册数学练习册答案(九): 七年级(上)上海教育出版社数学练习册10.1答案1.运动休息2牙齿健康能均很膳食有充分休息3心率相同4较短低5肺活量 2500 大运动时可以交换更多气体6D7休息可以减少人的体能消耗,让人轻松不疲倦.8自己做七年级上册数学练习册答案(十): 七年级数学上册习题3.4答案是这个题吗京泸高速公路全长1262千米,一辆汽车从北京出发,匀速行驶5小时后,提速20千米每小时,又匀速行驶5小时后,减速10千米每时,又匀速行驶5小时后达到上海.(1)求各段时间的车速.(精确到1千米每小时)(2)根据地图推断,出发8小时后汽车在公路的哪一段答案:(1)设第一段车速为x,则第二段车速为x+20 ,第三段车速为x+20-10 每段都用了5小时方程式:[x+(x+20)+(x+20-10)]X5=1262x=74(千米)第一段的速度是74千米/小时,第二段的速度是94千米/小时,第三段速度是84千米/小时(2)根据地图推断.出发8小时后行驶了(5x74+3x94)=625千米在高速的中间路段,在地图上的江苏位置希腊数学家丢番图的墓碑上记载着:他生命的六分之一是幸福的童年,再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须,他结了婚,又度过了一生的七分之一,再过5年,他有了儿子,感到很幸福,可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半,儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.根据以上信息,请你算出:(1)丢番图的寿命(2)丢番图当爸爸时的年龄(3)儿子死时丢番图的年龄答案:(1)设:丢番图的寿命为x根据题意可得:(1/6)x+(1/12)x+(1/7)x+5+(1/2)x+4=x 解得:x=84所以丢番图的寿命是84岁(2)丢番图当爸爸时的年龄是38岁解析:[(1/6)+(1/12)+(1/7)]X84+5=38(3)儿子死时丢番图的年龄是80岁解析:84-4=80(儿子死后4年丢番图就去世了)。
人教版七年级上册数学全册单元试卷试卷(word版含答案)

人教版七年级上册数学全册单元试卷试卷(word版含答案)一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难)1.点在线段上, .(1)如图1,,两点同时从,出发,分别以,的速度沿直线向左运动;①在还未到达点时,求的值;②当在右侧时(点与不重合),取中点,的中点是,求的值;(2)若是直线上一点,且 .求的值.【答案】(1)解:①AP=AC-PC,CQ=CB-QB,∵BC=2AC,P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s,∴QB=2PC,∴CQ=2AC-2PC=2AP,∴②设运动秒,分两种情况A: 在右侧,,分别是,的中点,,∴B: 在左侧,,分别是,的中点,,∴(2)解:∵BC=2AC.设AC=x,则BC=2x,∴AB=3x,①当D在A点左侧时,|AD-BD|=BD-AD=AB= CD,∴CD=6x,∴;②当D在AC之间时,|AD-BD|=BD-AD= CD,∴2x+CD-x+CD= CD,x=- CD(不成立),③当D在BC之间时,|AD-BD|=AD-BD= CD,∴x+CD-2x+CD= CD,CD= x,∴;|AD-BD|=BD-AD= CD,∴2x-CD-x-CD= CD,∴CD=;④当D在B的右侧时,|AD-BD|=BD-AD= CD,∴2x-CD-x-CD= CD,CD=6x,∴ .综上所述,的值为或或或【解析】【分析】(1)由线段的和差关系,以及QB=2PC,BC=2AC,即可求解;(2)设AC=x,则BC=2x,∴AB=3x,D点分四种位置进行讨论,①当D在A点左侧时,②当D在AC之间时,③当D在BC之间时,④当D在B的右侧时求解即可.2.将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B =45°,直角顶点C保持重合).(1)①若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为________.②若∠ACB=140°,则∠DCE的度数为________.(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.(3)将三角尺BCE绕着点C顺时针转动,当∠ACE<180°,且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠ACE角度所有可能的值(并写明此时哪两条边平行,但不必说明理由);若不存在,请说明理由.【答案】(1)135°;40°(2)∠ACB+∠DCE=180°.理由如下:∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB,∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+∠ECB=90°+90°=180°.(3)(3)存在.当∠ACE=30°时,AD∥BC;当∠ACE=45°时,AC∥BE;当∠ACE=120°时,AD∥CE;当∠ACE=135°时,CD∥BE;当∠ACE=165°时,AD∥BE.【解析】【解答】(1)①∵∠ECB=90°,∠DCE=45°,∴∠DCB=90°-45°=45°,∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+45°=135°.②∵∠ACB=140°,∠ACD=90°,∴∠DCB=140°-90°=50°,∴∠DCE=90°-50°=40°.【分析】(1)①根据角的和差,由∠DCB=∠BCE-∠DCE,即可算出∠DCB的度数,进而根据∠ACB=∠ACD+∠DCB即可算出答案;②根据角的和差,由∠DCB=∠ACB-∠ACD算出∠DCB的度数,再根据∠DCE=∠ECB-∠DCB即可算出答案;(2)∠ACB+∠DCE=180°.理由如下:根据角的和差得出∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB ,故由∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE =90°+∠ECB 即可算出答案;(3)存在.当∠ACE=30°时,根据内错角相等二直线平行得出AD∥BC;当∠ACE=45°时,内错角相等二直线平行得出AC∥BE;当∠ACE=120°时,根据同旁内角互补,二直线平行得出AD∥CE;当∠ACE=135°时,根据内错角相等二直线平行得出CD∥BE;当∠ACE =165°时,根据同旁内角互补,二直线平行得出AD∥BE.3.如图,已知点A、点B是直线上的两点,AB=12厘米,点C在线段AB上.点P、点Q 是直线上的两个动点,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒.(1)当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时,线段PQ=________厘米;(2)若AC=6厘米,点P、点Q分别从点C、点B同时出发沿射线BA方向运动,当运动时间为2秒时,求PQ的长;(3)若AC=4厘米,点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线AB上运动,则经过多少时间后线段PQ的长为5厘米.【答案】(1)6(2)解:如图2,当t=2时,BQ=2×2=4,则CQ=6-4=2.因为CP=2×1=2,所以PQ=CP+CQ=2+2=4(厘米)(3)解:设运动时间为t秒.①如图3,当点P、Q沿射线BA方向运动,若点Q在点P的后面,得:t+8-2t=5,解得t=3,②如图4,当点P、Q沿射线BA方向运动,若点Q在点P前面,得:2t-8-t=5,解得t=13.③如图5,当点P、Q在直线上相向运动,点P、Q在相遇前,得:t+2t=3,解得t=1.④如图6,当点P、Q在直线上相向运动,点P、Q在相遇后,得:t+2t=13,解得t= .综合可得t=1,3,13, .所以经过1,3,13,秒后PQ的长为5厘米.【解析】【解答】(1)如图1,因为AB=12厘米,点C在线段AB上,所以,当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时,线段PQ= AB=6.故答案为:6;【分析】(1)由线段中点的定义可得CP= AC,CQ= CB,所以PQ= AC+ CB= AB,把AB的值代入计算即可求解;(2)由路程=速度时间可求出BQ和CQ、CP的值,则PQ=CP+CQ可求解;(3)由题意可分4种情况求解:① 当点P、Q沿射线BA方向运动,若点Q在点P的后面,由图可列关于时间的方程求解;②当点P、Q沿射线BA方向运动,若点Q在点P前面,由图可列关于时间的方程求解;③当点P、Q在直线上相向运动,点P、Q在相遇前,由图可列关于时间的方程求解;④ 当点P、Q在直线上相向运动,点P、Q在相遇后,由图可列关于时间的方程求解。
人教版初一数学七年级数学上册练习题【附答案】

人教版七年级数学上册精品练习题(附答案)有理数一、境空题(每空2分,共38分)1、31-的倒数是____;321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____.3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____.5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____. C6、计算:.______)1()1(101100=-+-7、平方得412的数是____;立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。
9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。
10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。
11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。
12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。
13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。
14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________.二、选择题(每小题3分,共21分)15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示:则( )0-11abA .a + b <0B .a + b >0;C .a -b = 0D .a -b >016、下列各式中正确的是( )A .22)(a a -=B .33)(a a -=;C .|| 22a a -=-D .|| 33a a =17、如果0a b +>,且0ab <,那么( )A.0,0a b >> ;B.0,0a b << ;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小18、下列代数式中,值一定是正数的是( )A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+119、算式(-343)×4可以化为() (A )-3×4-43×4 (B )-3×4+3 (C )-3×4+43×4 (D )-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………()A 、90分B 、75分C 、91分D 、81分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………()A 、高12.8%B 、低12.8%C 、高40%D 、高28%三、计算(每小题5分,共15分)22、)1279543(+--÷361; 23、|97|-÷2)4(31)5132(-⨯--24、322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--四、解答题(共46分)25、已知|a|=7,|b|=3,求a+b 的值。
人教版七年级上册数学课后习题答案全集

习题1.1第2题答案(1)0.08 m表示水面高于标准水位0.08 m;-0.2 m表示水面低于标准水位0.2 m(2)水面低于标准水位0.1 m,记作-0.1 m;高于标准水位0.23 m,记作+0.23 m(或0.23 m)习题1.1第3题答案不对O既不是正数,也不是负数习题1.1第4题答案表示向前移动5m,这时物体离它两次移动前的位置为Om,即回到了它两次移动前的位置习题1.1第5题答案这七次测量的平均值为(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)/7=80(m)以平均值为标准,七次测量的数据用正数、负数表示分别为:-0.6 m,+0.6 m,+0.8 m,-0.9 m,Om,-0.4m十0.5m习题1.1第6题答案氢原子中的原子核所带电荷可以用+1表示,氢原子中的电子所带电荷以用-1表示习题1.1第7题答案由题意得7-4-4= -1(℃)习题1.1第8题答案中国、意大利服务出口额增长了;美国、德国、英国、日本服务出日额减少了;意大利增长率最高;日本增长率最低习题1.2第1题答案正数:{15,0. 15,22/5,+20,…)负数:{-3/8,-30,-12.8,-60,…}习题1.2第2题答案如下图所示:习题1.2第3题答案当沿数轴正方向移动4个单位长时,点B表示的数是1当沿数轴反方向移动4个单位长时,点B表示的数是-7习题1.2第4题答案各数的相反数分别为4,-2,1.5,0,-1/3,9/4在数轴上表示如下图所示:习题1.2第5题答案丨-125丨=125,丨+23丨=23,丨-3.5丨=3.5,丨0丨=0,丨2/3丨=2/3,丨-3/2丨=3/2,丨-0.05丨=0.05-125的绝对值最大,0的绝对值最小习题1.2第6题答案-3/2<-2/3<-1/2<-0.25<-0.15<0<0.05<+2.3习题1.2第7题答案各城市某年一月份的平均气温(℃)按从高到低的顺序排列为:13.1;3.8;2.4;-4.6;-19.4习题1.2第8题答案因为丨+5丨=5,丨-3.5丨=3.5,丨+0.7丨=0.7,丨-2.5丨=2.5,丨-0.6丨=0.6所以从左向右数,第五个排球的质量最接近标准习题1.2第9题答案-9.6%最小;增幅是负数说明人均水资源占有量在下降习题1.2第10题答案表示数1的点与表示-2和4的点的距离相等,都是3 习题1.2第11题答案(1)有;如-0.1,-0.12,-0.57,…有;如-0. 15,-0. 42,-0. 48,…(2)有,-2;-1,0,1(3)没有(4)如:-101,-102,-102.5习题1.2第12题答案不一定,x还可能是-2;x=0;x=0习题1.3第1题答案(1)-4(2)8(3)-12(4)-3(5)-3.6(6)-1/5(7)1/15(8)-41/3习题1.3第2题答案(1)3(2)0(3)1.9(4)-1/5(1)-16(2)0(3)16(4)0(5)-6(6)6(7)-31(8)102(9)-10.8(10)0.2习题1.3第4题答案(1)1(2)1/5(3)1/6(4)-5/6(5)-1/2(6)3/4(7)-8/3(8)-8习题1.3第5题答案(1)3.1(2)3/4(3)8(4)0.1(5)-63/4(6)0两处高度相差:8 844.43 -(- 415)=9 259.43(m)习题1.3第7题答案半夜的气温为:-7+11- 9=-5(℃)习题1.3第8题答案解:132-12.5-10.5+127-87+136.5+98=383.5(元)答:一周总的盈亏情况是盈利383.5元习题1.3第9题答案解:25×8+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=200-5.5=194. 5(kg) 答:这8筐白菜一共194.5 kg习题1.3第10题答案解:各天的温差如下:星期一:10-2=8(℃)星期二:12-1=11(℃)星期三:11-0 =11(℃)星期四:9-(-1)=10(℃)星期五:7-(-4)=11(℃)星期六:5-(-5)=10(℃)星期日:7-(-5)=12(℃)答:星期日的温差最大,星期一的温差最小习题1.3第11题答案(1)16(2)(-3)(3)18(4)(-12)(5)(-7)(6)7习题1.3第12题答案解:(-2)+(-2)=-4(-2)+(-2)+(-2)=-6(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=-8(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=-10(-2)×2=4,(-2)×3=-6(-2)×4=8,(-2)×5=-10法则:负数乘正数积为负,积的绝对值等于两个数的绝对值的积习题1.3第13题答案解:第一天:0. 3-(-0.2)=0.5(元)第二天:0.2-(-0.1)=0.3(元)第三天:0-(-0.13)=0.13(元)平均值:(0.5+0.3+0.13)÷3=0.31(元)题1.4第1题答案(1)(-8)×(-7)=56(2)12×(-5)=-60(3)2.9×(-0.4)=-1.16(4)-30.5×0.2=-6.1(5)100×(-0.001)=-0.1(6)-4.8×(-1.25)=6习题1.4第2题答案(1)1/4×(-8/9)=-2/9(2)(-5/6)×(-3/10)=1/4(3)-34/15×25=-170/3(4)(-0.3)×(-10/7)=3/7习题1.4第3题答案(1)-1/15(2)-9/5(3)-4(4)100/17(5)4/17(6)-5/27习题1.4第4题答案(1)-91÷13=-7(2)-56÷(-14) =4(3)16÷(-3)=-16/3(4)(-48)÷(-16)=3(5)4/5÷(-1)=-4/5(6)-0.25÷3/8=-2/3习题1.4第5题答案-5,-1/5,-4,6,5,1/5,-6,4习题1.4第6题答案(1)(-21)/7=-3(2)3/(-36)=-1/12(3)(-54)/(-8)=27/4(4)(-6)/(-0.3)=20习题1.4第7题答案(1)-2×3×(-4)=2×3×4=24(2)-6×(-5)×(-7)=-6×5×7=-210(3)(-8/25)×1.25×(-8)=8/25×8×5/4=16/5(4)0.1÷(-0.001)÷(-1)=1/10×1 000×1=100(5)(-3/4)×(-1 1/2)÷(-2 1/4)=-3/4×3/2×4/9=-1/2(6)-6×(-0.25)×11/14=6×1/4×11/14=33/28(7)(7)×(-56)×0÷(-13)=0(8)-9×(-11)÷3÷(-3)=-9×11×1/3×1/3=-11习题1.4第8题答案(1)23×(-5)-(-3)÷3/128=-115+3×128/3=-115+128=13(2)-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6)=-7×3×0.5+12×2.6=-10.5+31.2=20.7(3)(13/4-7/8-7/12)÷(-7/8)+(-7/8)÷(13/4-7/8-7/12)=(7/4-7/8-7/12)×(-8/7)+(-7/8)÷7/24=7/24×(-8/7)-3=-31/3(4)-丨-2/3丨-丨-1/2×2/3 丨-丨1/3-1/4丨-丨-3丨=-2/3-1/3-1/12-3=-49/12习题1.4第9题答案(1)(-36)×128÷(-74)≈62.27(2) -6.23÷(-0.25)×940=23 424.80(3) -4.325×(-0.012) -2.31÷(-5.315)≈0.49(4)180.65-(-32)×47.8÷(-15.5)≈81.97(1)7 500(2)-140(3)200(4)-120习题1.4第11题答案解:450+20×60-12×120=210(m)答:这时直升机所在高度是210m习题1.4第12题答案(1)<,<(2)<,<(3)>,>(4)=,=习题1.4第13题答案2,1,-2,-1一个非0有理数不一定小于它的2倍,因为一个负数比它的2倍大习题1.4第14题答案(-2+3)a习题1.4第15题答案-2,-2,2(1)(2)均成立,从它们可以总结出:分子、分母以及分数这三者的符号,改变其中两个,分教的值不变复习题1第1题答案如下图所示:-3.5<-2<-1.6<-1/3<0<0.5<2<3.5将整数x的值在数轴上表示如下图所示:复习题1第3题答案a=-2的绝对值、相反数和倒数分别为:2,2,-1/2b=-2/3的绝对值、相反数和倒数分别为:2/3,2/3,-3/2c=5.5的绝对值、相反数和倒数分别为:5.5、-5.5,2/11复习题1第4题答案互为相反数的两数的和是0;互为倒数的两数的积是1复习题1第5题答案(1)100(2)-38(3)-70(4)-11(5)96(6)-9(7)-1/2(8)75/2(9)(-0.02)×(-20)×(-5)×4.5=-0. 02×4.5×20×5=-0.09×100=-9(10)(-6.5)×(-2)÷(-1/3)÷(-5)=6.5×2×3×1/5=7.8(11)6+(-1/5)-2-(-1.5)=6-0.2-2+1.5=5.3(12)-66×4-(-2.5)÷(-0.1)=-264-25=-289(13)(-2)2×5-(-2)3÷4=4×5-(-8)÷4=20-(-2)=22(14) -(3-5) +32×(1-3)=-(-2)+9×(-2)=2+(-18)=-16复习题1第6题答案(1)245.635≈245.6(2)175.65≈176(3)12.004≈12.00(4)6.5378≈6.54复习题1第7题答案(1)100000000=1×108(2)-4500000=-4.5×106(3)692400000000=6.924×1011复习题1第8题答案(1)-2-丨-3 丨=-2-3=-5(2)丨-2-(-3)丨=丨-2+3丨=1复习题1第9题答案(82+83+78+66+95+75+56+93+82+81)÷10=791÷10=79.1复习题1第10题答案C复习题1第11题答案解:星期六的收入情况表示为:458-[-27.8+(-70.3)+200+138.1+(-8)+188]=458-420=38因为38>0所以星期六是盈余的,盈佘了38元复习题1第12题答案解:(60-15)×0.002 =0. 09 (mm)(5-60)×0.002=-0.11(mm)0.09-0.11=-0.02(mm)答:金属丝的长度先伸长了0.09 mm,又缩短了0.11mm,最后的长度比原长度伸长了-0.02mm解:1.4960亿km=1.4960×108km答:1个天文单位是1.4960×108km复习题1第14题答案(1)当a=1/2时,a的平方为1/4,a的立方为1/8,所以a大于a的平方大于a的立方,即a>a2>a3(0<a<1)< p>(2)当b=-1/2时,b的平方为1/4,b的立方为-1/8,所以b的平方大于b的立方大于b,即b2>b3>b(-1<b<o)< p>复习题1第15题答案特例归纳略(1)错,如:0的相反数是0(2)对,因为任何互为相反数的两个数的同—偶数次方符号相同,绝对值相等(3)错,对于一个正数和一个负数来说,正数大于负数,正数的倒数仍大于这个负数的倒数,如2和-3,2>-3,1/2>-1/3复习题1第16题答案1;121;12 321;1 234 321(1)它们有一个共同特点:积的结果各数位上的数字从左到右由1开始依次增大1,当增大到乘式中一个乘数中1的个数后,再依次减小1,直到1(2)12 345 678 987 654 321(1)(t+5)℃(2)3(x-y)km或(3x-3y)km(3)(100-5x)(4)(πR2a-πr2a)cm3习题2.1第3题答案习题2.1第4题答案(1)年数每增加一年,树高增加5cm(2)(100+5n)cm习题2.1第5题答案第2排有(a+1)个座位第3排有(a+2)个座位第n排的座位数为(a+n-1)20+19-1=38(个)习题2.1第6题答案解:V=(1/2a2-πr2)h(cm3)当a=6cm,r=0.5cm,h=0.2cm时V≈(1/2×62-3×0.52)×0.2=3.45(cm3)习题2.1第7题答案(1)2n(2)2n+1或(2n-1)3个球队比赛,总的比赛场数是[3(3-1)]/2=34个球队比赛,总的比赛场数是[4(4-1)]/2=65个球队比赛,总的比赛场数是[5(5-1)]/2=10n个球队比赛,总的比赛场数是[n(n-1)]/2习题2.1第9题答案密码L dp d jlou,破译它的“钥匙”x-3密码的意思是“I am a girl”(注:此题答案不唯一,合理即可)习题2.2第1题答案(1)2x-10.3x=(2-10.3)x=-8.3x(2)3x-x-5x=(3-1-5)x=-3x(3)-b+0.6b-2.6b=(-1+0.6-2.6)b=-3b(4)m-n2+m-n2=(1+1)m+(-1-1)n2=2m-2n2习题2.2第2题答案(1)2(4x-0.5)=8x-1(2)-3(1-1/6x)=-3+1/2x(3)-x+(2x-2)-(3x+5)=-x+2x-2-3x-5=-2x-7(4)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)=3a2+a2-2a2+2a+3a-a2=a2+5a习题2.2第3题答案(1)原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c(2)原式=8xy-x2+y2-x2+ y2-8xy=-2x2+2 y2(3)原式=2x2-1/2+3x-4x+4x2-2=6x2-x-5/2(4)原式=3x2-(7x-4x+3-2x2)=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3习题2.2第4题答案(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)=-x2+5+4x+5x-4+2x2=x2+9x+1当x=-2时,原式=(-2)2+9×(-2)+1=4-18+1=-13(1)比a的5倍大4的数为5a+4,比a的2倍小3的数是2a-3(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3=7a+1(2)比x的7倍大3的数为7x+3,比x的6倍小5的数是6x-5(7x+3)-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8习题2.2第6题答案解:水稻种植面积为3ah m2,玉米种植面积为(a-5)h m23a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5)(h m2)习题2.2第7题答案(1)πa2/2+4a2=(π+8)/2a2 (cm2)(2)πa+2a×3=πa+6a=(π+6)a(cm)习题2.2第8题答案3(a+y)+1.5(a-y)=3a+3y+1.5a-1.5y=4.5a+1.5y习题2.2第9题答案17a,20a,…,(3n+2)a习题2.2第10题答案S=3+3(n-2)=3n-3当n=5时,S=3×5-3=12当n=7时,S=3×7-3=18当n=11时,S=3×11-3=30习题2.2第11题答案(1)10b+a(2)10(10b+a)(3)10b+a+10(10b+a)=11(10b+a)这个和是11的倍数,因为它含有11这个因数习题2.2第12题答案36a2;cm2复习题2第1题答案(1)(t+15)°C(2)nc元,(100- nc)元(3)0.8b元,(0. 8b-10)元(4)a/30m,1 500 m,(a/30-1 500)m复习题2第2题答案复习题2第3题答案(1)-2x2y(2)10. 5y2(3)0(4)-1/12mn+7(5)8ab2+4(6)3x3-2x2复习题2第4题答案(1)原式=4a3 b-10b3-3a2 b2 +10b3=4a3 b- 3a22b2(2)原式=4x2 y-5xy2-3x2y+4xy2=x2y-xy2(3)原式=5a2-(a2+5a2-2a-2a2+6a)=5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a=a2-4a(4)原式=15+3-3a-1+a+a2+1-a+a2-a3=18-3a+2a2-a3(5)原式=4a2b-3ab-5a2b+2ab=a2b-ab(6)原式=6m2-4m-3+2m2-4m+1=8m2-8m-2(7)原式=5a2+2a-1-12+32a-8a2=-3a2+34a-13(8)原式=3x2-(5x-1/2x+3+2x2)=3x2-5x+1/2x-3-2x2=x2-9/2x-3 复习题2第5题答案解:原式=(5-3-2)x2+(-5+6)x-1=x-1当x=-3时原式=-3-1=-4复习题2第6题答案(1)5/2(2)(x+y)/10复习题2第7题答案(h+20)m(h-30)m(h+20)-(h-30)=h+20-h+30=50(m)复习题2第8题答案S长方形=2x×4=8x(cm2)S梯形=1/2(x+3x)×5=10x(cm2)S梯形>S长方形S梯形-S长方形=10x-8x-2x(cm2)复习题2第9题答案解:2πr×2-(2πr+2π×r/2+2π×r/6+2π×r/3)=0因此所需材料一样多复习题2第10题答案解:a×(1+22%)=1.22a(元)1.22a×85%=1.037a(元)1.037a-a=0.037a(元)答:按成本增加22%定出价格,每件售价1. 22a元;按原价的85%出售,现售价1.037a元;每件还能盈利0.037a元复习题2第11题答案解:10a+b;10b+a;(10b+a)+(10a+b) =11(a+b)答:这个数能被11整除复习题2第12题答案(1)原式=(4+2-1)(0+6)=5(a+b)= 5a+5b(2)原式=(3+8)(z+y)2+(-7+6)·(x+y)=11(x+y)2-(x+y)习题3.1第1题答案(1)a+5=8(2)1/3b=9(3)2x+10=18(4)1/3x-y=6(5)3a+5=4a(6)1/2b-7=a+b习题3.1第2题答案(1)a+b=b+a(2)a·b=b·a(3)a·(b+c)=a.b+a·c(4)(a+b)+c=a+(b+c)习题3.1第3题答案x=3是方程(3)3x-2=4+x的解x=0是方程(1)5x+7=7-2x的解x=-2是方程(2)6x-8=8x-4的解习题3.1第4题答案(1)x=33(2)x=8(3)x=1(4)x=1习题3.1第5题答案解:设七年级1班有男生x人,有女生(4/5x+3)人,则x+(4/5x+3)=48 习题3.1第6题答案解:设获得一等奖的学生有x人,则200x+50(22-x) =1400习题3.1第7题答案解:设去年同期这项收入为x元,则x·(1+8.3%)=5 109习题3.1第8题答案解:设x个月后这辆汽车将行驶20 800 km,则12 000+800x=20 800习题3.1第9题答案解:设内沿小圆的半径为x cm,则102π-πx2=200习题3.1第10题答案解:设每班有x人,则10x=428+22习题3.1第11题答案10x+1-(10+x)=18,x=3习题3.2第1题答案(1)x=2(2)x=3(3)y=-1(4)b=18/5习题3.2第2题答案例如:解方程5x+3=2x,把2x改变符号后移到方程左边,同时把3改变符号后移到方程右边,即5x-2x=-3,移项的根据是等式的性质1习题3.2第3题答案(1)合并同类项,得4x=-16.系数化为1,得x=-4(2)合并同类项,得6y=5.系数化为1,得y=5/6(3)移项,得3x-4x=1-5.合并同类项,得-x=-4.系数化为1,得x=4(4)移项,得-3y-5y=5-9.合并同类项,得-8y=-4.系数化为1,得y=1/2习题3.2第4题答案(1)根据题意,可列方程5x+2=3x-4.移项,得5x-3x=-4-2.合并同类项,得2x=-6.系数化为1,得x=-3(2)根据题意,可列方程-5y=y+5.移项,得-5y-y=5.合并同类项,得-6y=5.系数化为1,得y=-5/6习题3.2第5题答案解:设现在小新的年龄为x.根据题意,得:3x=28+x移项,得2x=28系数化为1,得x=14答:现在小新的年龄是14习题3.2第6题答案解:设计划生产I型洗衣机x台,则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台,计划生产Ⅲ型洗衣机14x台.根据题意得:x+2x+14x=25 500合并同类项,得17x=25 500系数化为1,得x=1 500因此2x=3 000,14x=21 000答:这三种型号洗衣机计划分别生产1 500台、3 000台、21 000台习题3.2第7题答案解:设宽为xm,则长为1.5xm根据题意,得2x+2×1.5x=60合并同类项,得5x=60系数化为1,得x=12所以1.5x=18答:长是18m,宽是12m习题3.2第8题答案(1)设第一块实验田用水xt,则第二块实验田用水25%xt,第三块实验田用水15%xt(2)根据(1),并由题意得:x+25 %x+15 %x=420合并同类项,得1.4x= 420系数化为1,得x=300.所以25%x=75,15%x=45答:第一块实验田用水300t,第二块实验田用水75t,第三块实验田用水45t习题3.2第9题答案解:设它前年10月生产再生纸xt,则去年10月生产再生纸(2x+150)t.根据题意得:2x+150=2 050移项,合并同类项,得2x=1 900系数化为1,得x=950答:它前年10月生产再生纸950 t习题3.2第10题答案在距一端35cm处锯开习题3.2第11题答案解:设参与种树的人数是x.根据题意得:10x+6=12x-6移项,得10x-12x=-6-6合并同类项,得-2x=-12系数化为1,得x=6答:参与种树的人数是6习题3.2第12题答案解:设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x-7,x,x+7根据题意,假设三个日期数之和能为30,则(x-7)+x+(x+7)=30去括号,合并同类项,得3x=30系数化为1,得x=10x=10符合题意,假设成立x-7=10-7=3,x+7=10+7=17所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30.这三个数分别是3,10,17习题3.2第13题答案方法1:设这个两位数的个位上的数为x,则十位上的数为(3x+1),这个两位数为:10( 3x+1)+x根据题意,得x+(3x+1)=9解这个方程,得x=23x+1=3×2+1=7这个两位数为10 (3x+1)+x=10×7+2=72答:这个两位数是72方法2:设这个两位数的个位上的数为x,则十位上的数为(9-x),这个两位数为10(9 -x)+x 根据题意,得3x+1=9-x解这个方程,得x=2这个两位数为10(9 - x) +x=10×(9 -2)+2=72答:这个两位数是72习题3.3第1题答案(1)a=-2(2)b-1(3)x=2(4)y=-12习题3.3第2题答案(1)去括号,得2x+16=3x-3.移项、合并同类项,得-x=-19.系数化为1,得x=19(2)去括号,得8x=-2x-8.移项、合并同类项,得10x=-8.系数化为1,得x=-4/5(3)去括号,得2x-2/3x-2=-x+3.移项、合并同类项,得7/3x=5.系数化为1,得x=15/7(4)去括号,得20-y=-1. 5y-2.移项、合并同类项,得0. 5y=-22.系数化为1,得y=-44习题3.3第3题答案(1)去分母,得3(3x+5)=2(2x-1).去括号,得9x+15=4x-2.移项、合并同类项,得5x= -17.系数化为1,得x=-17/5.(2)去分母,得-3(x-3) =3x+4.去括号,得-3x+9=3x+4.移项、合并同类项,得6x=5.系数化为1,得x=5/6.(3)去分母,得3(3y-1)-12=2(5y-7).去括号,得9y-3-12=10y-14.移项、合并同类项,得y=-1.(4)去分母,得4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y- 5).去括号,得20y+16+3y-3=24-5y+5.移项、合并同类项,得28 y=16.系数化为1,得y=4/7习题3.3第4题答案(1)根据题意得:1.2 (x+4)=3.6(x-14)去括号得:1.2x+4.8=3.6x-50.4移项,得1. 2x-3.6x=-50.4-4.8合并同类项,得-2.4x= -55.2系数化为1,得x=23(2)根据题意得:1/2(3y+1.5)=1/4(y-1)去分母(方程两边乘4)得:2(3y+1.5)=y-1去括号,得6 y+3=y-1移项,得6y- y= -1-3合并同类项,得5y=-4系数化为1,得y=-4/5习题3.3第5题答案解:设张华登山用了x min,则李明登山所用时间为(x-30)min根据题意得:10x=15(x-30)解得x=90山高10x=10×90=900(m)答:这座山高为900m习题3.3第6题答案解:设乙车的速度为xkm/h,甲车的速度为(x+20) km/h根据题意得:1/2x+1/2(x+20)=84解得x=74x+20=74+20=94答:甲车的速度是94 km/h,乙车的速度是74 km/h习题3.3第7题答案(1)解:设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为x km/h,则这架飞机顺风时的航速为(x+24)km/h,这架飞机逆风时的航速为(x-24)km/h根据题意,得2.8(x+24)=3(x-24)解这个方程,得x=696(2)两机场之间的航程为2.8(x+24) km或3(x-24)km所以3(x-24)=3×(696-24)=2 016(km)答:无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696 km/h两机场之间的航程是2 016 km习题3.3第8题答案蓝布料买了75m,黑布料买了63m习题3.3第9题答案解:设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2,则(8x-50)/3=(10x+40)/5+10,解得x=52答:每个房间需要刷粉的墙面面积为52m2习题3.3第10题答案解:从10时到12时王力、陈平两人共行驶36+36=72(km),用时2h,所以从8时到10时王力、陈平用时2h也行驶72 km,设A,B两地间的路程为z km,则x-72=36,得x=108答:A,B两地间的路程为108 km解:设两地间的路程为x km,上午10时,两人走的路程为(x-36)km,速度和为(x-36)/2km/h,中午12时,两人走的路程为(x+36) km,速度和为(x+36)/4km/h,根据速度和相等列方程,得(x-36)/2=(x+36)/4,得x=108答:A,B两地之间的路程为108 km习题3.3第11题答案(1)设火车的长度为xm,从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm,这段时间内火车的平均速度为x/10m/s(2)设火车的长度为xm,从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(300+x)m,这段时间内火车的平均速度为((300+x)/20)m/s(3)在这个问题中火车的平均速度没有发生变化(4)根据题意,可列x/10=(300+x)/20,解得x= 300,所以这列火车的长度为300m习题3.4第1题答案略习题3.4第2题答案解:设计划用x m3的木材制作桌面,(12-x)m3的木材制作桌腿,才能制作尽可能多的桌子根据题意得:4×20x=400(12-x)解得x=10,12–x=12-10=2答:计划用10m3的木材制作桌面,2m3的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子习题3.4第3题答案解:设甲种零件应制作x天,乙种零件应削作(30-x)天根据题意得:500x=250(30-x)解得x=10,30-x=30-10=20答:甲种零件应制作10天,乙种零件应制作20天习题3.4第4题答案解:设共需要x h完成,则(1/7.5+1/5)+1/5(x-1)=1解得x=13/3,13/3h=4h 20min答:如果让七、八年级学生一起工作1h,再由八年级学生单独完成剩余部分,共需4h 20min习题3.4第5题答案解:设先由x人做2h,则x/80×2+(x+5)/80×8=3/4解得x=2,x+5=7(人)答:先安排2人做2 h,再由7人做8h,就可以完成这项工作的3/4习题3.4第6题答案解:设这件衣服值x枚银币,则(x+10)/12=(x+2)/7,解得x=9.2答:这件衣服值9.2枚银币习题3.4第7题答案解法1:设每台B型机器一天生产x个产品,则每台A型机器一天生产(x+1)个产品根据题意,得(5(x+1)-4)/8=(7x-1)/11,解得x=19,因此(7×19-1)/11=12(个)答:每箱装12个产品解法2:设每箱装x个产品,根据“每台A型机器一天生产的产品=每台B型机器一天生产的产品+1”根据题意列方程,得(8x+4)/5=(11x+1)/7+1.解得x=12答:每箱装12个产品习题3.4第8题答案(1)由题意知时间增加5min,温度升高15℃,所以每增加1 min,温度升高3℃,则21 min时的温度为10+21X3=73(℃)(2)设时间为x min,列方程3x+10=34,解得x=8习题3.4第9题答案解:设制作大月饼用x kg面粉,制作小月饼用(4 500 - x) kg面粉,才能生产最多的盒装月饼根据题意得:(x/0.05)/2=((4 500-x)/0.02)/4化简,得8x=10(4 500-x)解得x=2 5004 500-x=4 500-2 500=2 000答:制作大月饼应用2 500 kg面粉,制作小月饼用2 000 kg面粉,才能生产最的盒装月饼习题3.4第10题答案解:设相遇时小强行进的路程为x km,小刚行进的路程为(x+24) km,小强行进的速度为x/2km/h,小刚行进的速度为(x+24)/2km/h根据题意得:(x+24)/2×0.5=x解得x=8所以x/2=8/2=4,(x+24)/2=(8+24)/2=16相遇后小强到达A地所用的时间为:(x+24)/4=(8+24)/4=8答:小强行进的速度为4 km/h.小刚行进的速度为16 km/h.相遇后经过8h小强到达A地习题3.4第11题答案解:设销售量要比按原价销售时增加x%.根据题意得:(1-20%)(1+x%)=1解得x=25答:销售量要比按原价销售时增加25%习题3.4第12题答案(1)设此月人均定额是x件,则(4x+20)/4=(6x-20)/5,解得x=45答:此月人均定额是45件(2)设此月人均定额为y件,则(4y+20)/4=(6y-20)/5+2,解得y=35答:此月人均定额是35件(3)设此月人均定额为z件,则(4z+20)/4=(6z-20)/5-2,解得z=55.答:此月人均定额是55件习题3.4第13题答案(1)设丢番图的寿命为x岁,则1/6 x+ 1/12 x+ 1/7 x+5+ 1/2 x+4=x,解得x=84所以丢番图的寿命为84岁(2)1/6x+1/12x+1/7x+5=38(岁),所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁(3)x-4=80,所以儿子死时丢番图的年龄为80岁复习题3第1题答案(1)t-2/3t=10(2)(n-110)/n×100%=45%或(1-45%)n=110(3)1.1a-10=210(4)60/5-x/5=2复习题3第2题答案(1)移项,得-8x+11/2x=3-4/3.合并同类项,-5/2x= 5/3.系数化为1,得x=-2/3(2)移项,得0.5x+1.3x=6.5+0.7.合并同类项,得1.8x=7.2.系数化为1,得x=4(3)去括号,得1/2x-1=2/5x-3.移项,得1/2x-2/5x=-3+1.合并同类项,得1/10x=-2.系数化为1,得x=-20(4)去分母,得7(1-2x)=3(3x+1)-63.去括号,得7-14x=9x+3-63.移项、合并同类项,得-23x=-67.系数化为1,得x=67/23复习题3第3题答案(1)根据题意得:x-(x-1)/3=7+(x+3)/5去分母得:15x-5(x-1)=105-3(x+3)去括号得:15x- 5x+5=105-3x-9移项、合并同类项,得13x=91系数化为1,得x=7∴当x=7时,x-(x-1)/3的值与7 -(x+3)/5的值相等(2)根据题意得:2/5 x+ (-1)/2=(3(x-1))/2-8/5 x,去分母(方程两边同乘10)得:4x+5 (x-1)=15 (x-1)-16x去括号得:4x+5x-5=15x-15-16x移项得:4x+5x-15x+16x=-15+5合并同类项,得10x=-10系数化为1,得x=-1复习题3第4题答案解:梯形面积公式s=1/2(n+6)h(1)当S=30,a=6,h=4时,30=1/2(6+b)×4去括号,得12十2b=30移项、合并同类项,得2b=18系数化为1,得b=9(2)当S=60,b=4,h=12时,60=1/2(a+4)×12,去括号,得6a+24=60移项、合并同类项,得6a=36系数化为1,得a=6(3)当S=50,a=6,b=5/3a时,b=5/3a=5/3×6=10.50=1/2(6+10)×h去括号,得8h=50系数化为1,得h=25/4复习题3第5题答案解:设快马x天可以追上慢马,根据题意得:240x=150(12+x),解得x=20.答:快马20天可以追上慢马复习题3第6题答案解:设经过x min首次相遇,由题意得:350x+250x=400解得x=2/3答:经过2/3 min首次相遇,又经过2/3min再次相遇复习题3第7题答案解:设有x个鸽笼,原有(6x+3)只鸽子根据题意得:6x+3+5=8x解得x=46x+3=6×4+3=27答:原有27只鸽子和4个鸽笼复习题3第8题答案解:设女儿现在的年龄为x,则父亲现在的年龄为(91-x)根据题意,得2x-1/3(91-x) =91-x-x或2x-(91-x)=1/3(91-x)-x.解得x=28答:女儿现在的年龄是28复习题3第9题答案(1)参赛者F得76分,设他答对了x道题根据题中数据可知,参赛者答错一道题扣6分根据题意,得100-6(20-x)=76去括号,得100-120+6x= 76移项、合并同类项,得6x=96系数化为1,得x=16答:参赛者F得76分,他答对了16道题(2)参赛者G说他得80分,我认为不可能设参赛者G得80分时,他答对了y道题根据题意,得100-6(20-y)=80去括号,得100-120+6y=80移项、合并同类项,得6y=100系数化为1,得y=50/3因为y为正整数所以y=50/3不合题意所以参赛者G说他得80分,我认为不可能复习题3第10题答案解:设去游泳馆为x次,凭会员证去共付y1元,不凭证去共付y2元,所以y1=80+x,y2=3x(1)购会员证与不购会员证付一样的钱,即y1 =y2,即80+x= 3x,解得x= 40答:恰好去40次的情况下,购会员证与不购会员证付一样的钱(2)当所购入场券数大于40对,购会员证合算(3)当所购入场券数小于40时,不购会员证合算复习题3第11题答案解:设这个村今年种植油菜的面积是x h m2,去年种植油菜的面积是( x+3) h m2,则去年种植“丰收1号”油菜的产油量为:2400×40%×(x+3)今年种植“丰收2号”油菜的产油量为(2 400+300)×(40%+10%)x根据题意得:2 400×40%(x+3)=(2 400+300)×(40%+10%)x-3 750化简得:960(x+3)=2 700×0.5x-3 750去括号得:960x+2 880=1 350x-3 750移项、合并同类项得:-390x=-6 630系数化为1,得x=17x+3=17+3=20答:这个村去年种植油菜的面积是20 h m2,今年种植油菜的面积是17h m2习题4.1第1题答案如下图所示:习题4.1第2题答案球、长方体、正方体、圆柱等习题4.1第3题答案三角形、六边形、五边形、圆、正方形、长方形等如下表所示:习题4.1第5题答案A习题4.1第6题答案如下图所示(第一行图形分别用代码①②③④表示,第二行图形分别用代码a,b,c,d表示)习题4.1第7题答案第一行最后一个不是,其余的全是(图略)习题4.1第8题答案含有圆柱、长方体、棱锥等立体图形习题4.1第9题答案从不同的方向看立体图形得到的图形是不同的习题4.1第10题答案D习题4.1第11题答案依次为圆柱、五棱柱、圆锥、三棱柱习题4.1第12题答案如下图所示,取相邻两边BC,CD的中点E,F,沿虚线向同侧折叠,即可折叠出三棱锥习题4.1第13题答案(1)B(2)B、C(3)A略习题4.2第1题答案如笔直的公路可以看成一条直线;手电筒发出的光可以看成一条射线;连接两车站之间笔直的公路可以看成一条线段习题4.2第2题答案如下图所示:习题4.2第3题答案如下图所示,①是线段AB的延长线,②是线段AB的反向延长线习题4.2第4题答案(1)如下图所示:(2)如下图所示:(3)如下图所示:(4)如下图所示:习题4.2第5题答案提示:画一个边长为已知正方形边长的2倍的正方形即可,图略习题4.2第6题答案AB<ac< p>习题4.2第7题答案要掌握用度量法和圆规截取法比较线段的长短(1)A,B两地间的河道长度变短了(2)能更多地观赏湖面风光.增加了游人在桥上行走的路程,数学原理:两点之间,线段最短习题4.2第9题答案提示:作射线AB,在射线AB上戳取线段AC=a+2b,在线段CA上截取线段CE=C,则线段AE 为求作的线段.图略习题4.2第10题答案当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=3-1=2(cm)当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=3+1=4(cm)习题4.2第11题答案解:如下图所示:由于“两点之间,线段最短”,因此,蚂蚁要从顶点A爬行到顶点B,只需沿线段AB爬行即可.同样,如果要爬行到顶点C,有三种情况:若蚂蚁爬行时经过面AD,可将这个正方体展开,在展开图上连接AC,与棱a(或b)交于点D_1(或D_2),蚂蚁沿AD_1→D_1 C (或AD_2→D_2C)爬行,路线最短;类似地,蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C,也分别有两条最短路线.因此,蚂蚁爬行的最短路线有6条习题4.2第12题答案两条直线相交,有1个交点三条直线相交,最多有3个交点四条直线相交,最多有6个交点规律:n条直线相交,最多有(n(n-1))/2个交点习题4.3第1题答案6h;12h习题4.3第2题答案略(1)116°10\\\\\\\\\\\\\\\'(2)106°25\\\\\\\\\\\\\\\'习题4.3第4题答案=,>习题4.3第5题答案解:因为BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,所以∠ABC=2∠DBC=2×31°=62°,∠ACB=2∠ECB=62°所以∠ABC=∠ACB习题4.3第6题答案(1)∠AOC(2)∠AOD(3)∠BOC(4)∠BOD习题4.3第7题答案延长AO或BO,先量出∠AOB的补角的大小,再计算出∠AOB的大小习题4.3第8题答案(1)如下图所示,射线OA表示北偏西30°(2)如下图所示,射线OB表示南偏东60°(3)如下图所示,射线OC表示北偏东15°(4)如下图所示,射线OD表示西南方向(1)因为OB是∠AOC的平分线,且∠AOB=40°所以∠BOC=∠AOB=40°又因为OD是∠COE的平分线,且∠DOE= 30°所以∠DOC=∠DOE=30°所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°(2)因为∠COD=30°,OD平分∠COE所以∠COE=2∠COD=60°又因为∠AOE=140°所以∠AOC=∠AOE -∠COE=140°-60°-80°又因为OB平分∠AOC所以∠AOB=1/2∠AOC=×80°=40°习题4.3第10题答案解:360°÷15=24°;360°÷22≈16°22\\\\\\\\\\\\\\\'答:齿轮有15个齿时,每相邻两齿中心线间的夹角为24。
七年级上册数学练习册答案人教版

七年级上册数学练习册答案(人教版)第一单元:有理数一、选择题1. A2. C3. B4. A5. D二、填空题1.-22.83. 54.-35.7三、解答题1.(略,根据具体题目的要求)第二单元:代数式与简单方程一、选择题1. B2. D3. A4. C5. B二、填空题1.142.303.454.3x - 2y5.4x - 7三、解答题1.(略,根据具体题目的要求)第三单元:图形的初步认识一、选择题1. C2. D3. B4. A5. C二、填空题1.直线2.正方形3.180°4.等腰三角形5.360°三、解答题1.(略,根据具体题目的要求)第四单元:相交与平行线一、选择题1. B2. C3. A4. D5. B二、填空题1.60°2.平行线3.2x + 54.135°5.25°三、解答题1.(略,根据具体题目的要求)第五单元:角的计算一、选择题1. A2. D3. B4. C5. A二、填空题1.50°2.40°3.110°4.120°5.30°三、解答题1.(略,根据具体题目的要求)第六单元:一元一次方程一、选择题1. C2. A3. B4. D5. C二、填空题1.82. 43.164. 25. 3三、解答题1.(略,根据具体题目的要求)第七单元:数的运算一、选择题1. B2. A3. C4. D5. B二、填空题1.0.52. 2.53.-34.-4.55.12.5三、解答题1.(略,根据具体题目的要求)第八单元:周长与面积一、选择题1. A2. C3. B4. D5. A二、填空题1.162.133.204.165.36三、解答题1.(略,根据具体题目的要求)第九单元:比例与相似一、选择题1. B2. C3. A4. D5. B二、填空题1.2002. 6.43.244.365.18三、解答题1.(略,根据具体题目的要求)以上是《七年级上册数学练习册答案(人教版)》的部分内容,希望对大家的学习有所帮助。
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初一上册数学课本练习题答案(人教版)P108 3题某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币,但他干满7个月就决定不再继续干了,结账时,给了他一件衣服和2枚银币。
这件衣服价值多少枚银币?分析:一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币,干满7个月,给了他一件衣服和2枚银币。
说明还差5个月就少了10-2=8枚银币,每个月8/5银币,7个月应该7*8/5枚银币,等于一件衣服和2枚银币的钱。
设:这件衣服值x枚银币.x+2=7*(10-2)/(12-7)x+2=56/5x=11.2-2x=9.24题某种商品每件进价为250元,按标价的九折出售时,利润率为15.2%,这种商品每件标价是多少解:设这种商品标价为X元。
90%X=250×(1+15.2%)X=3205题已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩设每箱有x个产品5台A型机器装:8x+47台B型机器装:11x+1因为(8x+4)/5=(11x+1)/7+1所以:x=12所以每箱有12个产品6题一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时,现在开始均匀加速,每小时提速20千米/时;一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时,现在开始均匀减速,每小时减速10千米/时.经过多长时间两辆车的速度相等?这时车速是多少?30+x.20=90-x.10x=22小时车速30+2.20=707题甲组的四名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的四倍多二十件乙组的五名工人三月份完成的总工作量比此1、如果两组工人实际完成的此月人均110页一种商品售价2.2元/件,如果买100件以上,超过100件部分售价为2元.某人买这种商品共花了N元,讨论下列问题:一种商品售价2.2元/件,如果买100件以上,超过100件部分售价为2元.某人买这种商品共花了N元,讨论下列问题:(1)这个人买了这种商品多少件?设3月份人均定额是X件根据题意:(1)(4X+20)/4=(6X-20)/5 解得X=45 (2)(4X+20)/4=2+(6X-20)/5 解得X=35 (3)4X+20)/4=-2+(6X-20)/5 X=55 答:(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是45件8题京沪高速公路全长1262千米,一辆汽车从北京出发,匀速行使5小时后,提速20千米/时又匀速行使5小时后,减速10千米/时,又匀速行使5小时后,到达上海,问(1)求各段时间的车速(精确到1千米/时)分析一下设第一段匀速度行的5小时速度是x那么提速20千米/时后速度是x+20.行使5小时后,减速10千米/时的速度是x+20-10=x+10列方程:5x+5(x+20)+5(x+10)=12625x+5x+100+5x+50=126215x=1112x=74.13333(循环)x约等于7474+20=94千米/每时74+20-10=84千米/每时答:各段时间的车速分别为74千米/每时,94千米/每时,84千米/每时。
9题希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)的墓碑上记载着:他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之颊上长出细细须。
又过了生命的七分之一才结婚。
再过5年他感到很幸福,得了一个儿子。
可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。
儿子死后,老人在悲痛中活了4年,结束了尘世的生涯。
你知道丢番图去世时的年龄分别是多少吗?丢番图开始当爸爸时的年龄和儿子死时丢番图的年龄墓志铭可以用方程来解:设丢番图活了x岁。
与其有关的问题:1.丢番图的寿命:解:x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4x=25/28x+9x-25/28=93/28x=9x=9*3/28x=84答:由此可知丢番图活了84岁。
第二种解法:12×7=84解答: 答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84”2.丢番图开始当爸爸的年龄:84×(1/6+1/12+1/7)+5=38(岁)答:丢番图开始当爸爸的年龄为38岁。
3.儿子死时丢番图的年龄:84-4=80(岁)答:儿子死时丢番图的年龄为80岁。
110页活动1一种商品售价2.2元/件,如果买100件以上,超过100件部分售价为2元.某人买这种商品共花了N元,讨论下列问题:一种商品售价2.2元/件,如果买100件以上,超过100件部分售价为2元.某人买这种商品共花了N元,讨论下列问题:(1)这个人买了这种商品多少件?1)100/2.2约等于45余10,因此由2.2乘以45=99 2.2乘以46=101.2(元)所以这个人买的前46件的单价是2.2元.a.当N<=100时,此人买的商品数为N/2.2的整数部分b.当N>100时,商品数为(N-101.2)/2+46 (结果取整数)(2)因为0.48<2,所以第二问无解活动2,根据国家统计局资料报告,2006年我国农村居民人均纯收入3578元,比上年增长10.2%,扣除价格因素,实际增长7.4%。
根据上面的数据,使用一元一次方程求:(1)2005年我国农村居民人均收入(精确到1元)设2005年我国农村居民人均收入X元(1+10.2%)X=3578110.2%X=3578X约为3246(2)扣除价格因素,2006年与2005年相比,我国农村居民人均收入实际增长量(精确到1元)。
设我国农村居民人均收入实际增长量X元X=3578*(1+7.4%)-3246X=247111页活动三用一根质地均匀度直尺和一些棋子,做如下实验:1.把直尺的中点放在一个支点上,使直尺左右两边平衡;2.在直尺两端各放一颗棋子,看看左右两边是否保持平衡;3.支点不动,在直尺一端的棋子加放一枚棋子,然后把这两枚摞在一起的棋子向支点移动,使左右两边保持平衡,记录支点到左右两边棋子中心位置的距离a和b;4.在两枚摞在一起的棋子上再加放一枚棋子,然后把这三枚摞在一起的棋子向支点移动,使左右两边保持平衡,记录支点到左右两边棋子中心位置的距离a和b;5.在一摞棋子上继续加放棋子,并重复以上操作和记录。
如图,在直尺的左端点放一枚棋子,支点右边放N枚棋子,并使两边平衡,设直尺长为L,棋子半径为R,支点到右边棋子中心位置的距离为X,吧N ,L,R作为已知数,列出关于X的一元一次方程·=-=解X*n=(L/2-r)不妨设一枚棋子的重量为1(也可以为Z,反正约掉了)右边放n枚棋子时,杠杆平衡(不考虑尺子自身的力矩,因为支点始终在中间,自身始终是平衡的):右边力臂为X,力矩为X*n;左边力臂为(L/2-r),力矩为(L/2-r)*1,两边平衡,二者相等,即列出一次方程。
X*n=(L/2-r)113页综合运用4题物体从高处自由落下时,经过的距里s与时间t之间有s=2/1gt的平方的关系问题补充:,这里g是一个常数。
当t=2时,s=19.6,求t=3时s的值(t的单位是秒,s的单位是米)提示:先求出常数g的值。
把t=2,s=19.6代入s=0.5gt^2中得:19.6=0.5g*4g=19.6/2=9.8因此当t=3时,s=0.5*9.8*3^2=44.15题跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马设快马追上需要的天数为X方程如下240*X=150*(X+12)X=20右上角的*是乘号啊,方程就是:240乘以X等于150乘以(X加12)的和6题运动场的跑道一圈长400m,甲练习骑自行车,平均每分骑350m:乙练习跑步,平均每分跑250m,两人同时同向出发,经过多少时间首次相遇?解:设经过x分钟相遇350x=250x+400100x=400x=4甲比乙快,要相遇肯定要超过乙一圈,所以乙走过的路程加400就是甲走的路程7题一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭入场券每张3元,讨论并回答:(1)什么情况下,购会员证与不购会员证付的钱一样多?(2)什么情况下,购会员证比不购会员证更合算?(3)什么情况下,不购会员证比购会员证更合算?解6、7、8一共三个月也就是30+31+31=92天[1]假设去A次会员和非会员付一样的钱--那么:会员付的钱等于:80+1A非会员付的钱是:3A也就是80+A=3A,解得A=40次[1]去游泳40次(包括40次),购会员证与不购会员证付一样的钱。
既然这样,那么[2]、[3]答案就明显了:[2]当你6-8月去游泳的次数大于等于41次,购会员证比不购会员证就合算。
[3]当你6-8月去游泳的次数小于等于39次,不购会员证比购会员证就合算了。
8题你能利用一元一次方程解决下面的问题吗?在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针:(1)重合(2)成平角(3)成直角(提示:分针转动的速度是时针的12倍,3:00分针与时针成直角)时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟, 分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,(1)设3点X分的时刻,时针与分针重合,则有6X=90+0.5X,(说明:时针是从数字3开始走的,前面从数字12到数字3是90度)所以5.5X=90,所以X=180/11,即3点180/11分的时刻,时针与分针重合;(2)设3点Y分的时刻,时针与分针成平角,则有6X-(90+0.5X)=180,所以5.5X=270,所以X=540/11,即3点540/11分的时刻,时针与分针成平角;(3)设3点Z分的时刻,时针与分针成直角,则有6Z-(90+0.5Z)=90,所以5.5Z=180,所以Z=360/11,即3点360/11分的时刻,时针与分针成直角93页7题某造纸厂为节约木材,大力扩大再生纸的生产,这家工厂去年10月生产再生纸2050吨,这比前年10月产量的2倍还多150吨,它前年10月生产再生纸多少吨?解:设它前年10月生产再生纸X吨。
2X+150=20502X=1900X=950答:它前年10月生产再生纸950吨.8题某乡改种玉米为种优质杂粮后,今年农民人均收入比去年提高20%,今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多解:设这个乡去年农民人均收入为X元.(1+20%)x=1.5x-12001.2x=1.5x-12000.3x=1200x=4000答:这个乡去年农民人均收入4000元。
9题把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的长的2倍少5cm,应该在木棍的那个位置锯?设:短的那一段木头为X cm2x=100-x+5x=35答:应该在木棍的35cm位置锯.10题某服装店出售一种优惠购物卡花200元买这种卡后凭卡可在这家按8折购物什么情况下买卡购物最划算设买X元时用卡合适。