数学综合测评试卷
综合评价数学试题及答案
综合评价数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1+1=2B. 2+2=5C. 3+3=6D. 4+4=8答案：A2. 圆的周长公式是什么？A. C=2πrB. C=πr²C. C=2rD. C=r²答案：A3. 以下哪个数是质数？A. 4B. 6C. 7D. 9答案：C4. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，其体积是多少？A. 60cm³B. 48cm³C. 12cm³D. 15cm³答案：A5. 以下哪个表达式等于2？A. (-2)²B. (-2)³C. √4D. √9答案：A6. 以下哪个函数是奇函数？A. f(x) = x²B. f(x) = x³C. f(x) = x^4D. f(x) = |x|答案：B7. 函数y=2x+3的斜率是多少？A. 2B. 3C. 5D. 1答案：A8. 以下哪个图形是中心对称图形？A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 圆D. 正方形答案：C9. 以下哪个选项是正确的不等式？A. 2x > x+2B. 3x ≤ 9C. 4x < 8D. 5x ≥ 10答案：A10. 以下哪个选项是正确的复数？A. 3+4iB. 3+4jC. 3+4kD. 3+4z答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方根是它本身的数是______。
答案：02. 函数y=x²-4x+4的顶点坐标是（______，______）。
答案：(2, 0)3. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是______。
答案：174. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是______。
答案：55. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是______。
答案：5cm三、解答题（每题10分，共40分）1. 解方程：3x-5=8。
2024年北师大版七年级上册数学第一章综合检测试卷及答案
15.一个几何体从3个方向看到的形状图如图所示，则该几何体的侧面积是_______.（结果保留 ）
三、解答题（共55分）
16.（7分）请你画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的形状图.
解：
17.（7分）如图所示，给出了6个立体图形.找出图中具有相同特征的图形，并说明相同特征.
解：①③都是由六个面组成的，且六个面都是四边形；①③④的面都是平的；②⑤⑥都有一个面是曲的；②⑥至少有一个面是圆.
（1） 和 ；
解： ， .
（2） 和 ；
[答案] ， .
（3） 和 .
[答案] ， .
D
A.从正面看到的形状图不同B.仅从上面看到的形状图相同C.仅从左面看到的形状图不同D.从正面、上面、左面看到的形状图都相同
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称.打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为__________.
19.（10分）如图所示的是某几何体的表面展开图.
（1）这个几何体的名称是______；
圆柱
（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图;
解：
（3）求这个几何体的体积.
[答案] 这个几何体的体积为 .
20.（12分）如图是一个长为 、宽为 的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1，图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大.（结果保留 ）
线动成面
12.在图中增加1个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，在图中适合按要求加上小正方形的位置有___个.
4
13.一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示，该几何体是________.
新人教六年级数学综合素质测评卷三(选校、择班用)
综合能力测试题一、填空。
（每小题5分，共35分）1.近似数是2.0的数a 的取值范围是。
2.若方程a x ＝5＋3x 的解为x ＝5，则a＝。
3.若2134x 与 互为倒数，则x ＝。
4.一个由四舍五入得到的近似数是8.7万，它精确到位。
5.一个正整数能写成两个连续偶数的平方的差的形式，这个正整数就被称为神秘数。
如：76＝20²－18²＝（20＋18）×（20－18）（1）请你照样子写一个这样的式子：；（2）381神秘数，你的理由是：；（3）28神秘数，2020神秘数。
（填“是”或“不是”）二、解决问题（65分）6.棱长为a 的小正方体，摆成如图所示的形状。
（每小题5分，共10分）（1）请你求出其表面积。
（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放20层，求该物体表面积。
7.两根等长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆。
已知正方形的边长比圆的半径长2.28m，求着两根等长的铁丝的长度，请通过计算说明谁的面积大。
（5分）8.甲乙两人同时加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲、乙二人每天共加工35个玩具。
求甲、乙两人每天各加工多少个零件？（5分）9.军训队伍从学校出发去营地拉练，行进速度3km/h，走了6km时，一名通讯员按原路返回学校报信后随即追赶队伍，通讯员的速度是8km/h，他在距离营地3km 处追上了队伍。
学校到营地的距离是多少千米？（10分）10.桶中装有液体纯农药a升，刚好装满一桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次倒出混合药液4升。
这4升混合药液中的含药量为多少升？（10分）11.现有纯农药一桶，倒出20升后用水补满，然后又倒出10升，再用水补满，这时桶中纯农药与水的体积之比为3:5，则桶的容积是多少升？（10分）12.一个圆柱形容器的内半径为3cm，高30cm，容器内盛有15cm高的水，现将一个底面半径为2cm，高18cm的金属圆柱竖直放入容器内。
2022-2023学年四年级下册数学期中考试综合素养测评卷(人教版)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○……保密★启用前 2022-2023学年四年级下册数学期中考试综合素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。
3．考试结束后将试卷交回。
一、选择题（每题2分，共16分） 1．从不同的方向观察如下图所示的几何体：有以下4个图案： 其中不可能看到的图案是（ ）。
A ．① B ．② C ．③ D ．④ 2．0.596保留两位小数是（ ）。
A ．0.59 B ．0.6 C ．0.60 D ．0.69 3．99×38的简便算法是（ ）。
A ．100×38－1 B ．100×38－38 C ．100×38＋1 D ．100×38＋38 4．0.34和0.36之间的小数有（ ）个。
A ．1 B ．10 C ．无数 D ．2 5．与120÷15的商不一样的算式是（ ）。
A ．（120×4）÷（15×4 ）B ．（120÷5）÷（15÷5）C ．120÷3÷5 D ．120÷3×5 6．有5名学生去古桑洲游玩，共付船票费60元，每人乘车用2元。
平均每人花了多少钱？下面的列式正确的有（ ）。
A ．（60＋2）÷5 B ．60÷5＋2×5 C ．60÷5＋2 D ．60÷（5＋2） 7．下列图形中，从正面看到的图形不是的是（ ）。
期末综合素养测评卷(试题)-2023-2024学年二年级下册数学人教版(含解析)
期末综合素养测评卷人教版数学二年级下册一、填空题1．填上“+”、“－”、“×”或“÷”。
27 3=9 4 9<3672 9＞9 3 6=2 92．请你写出两个可以看成轴对称图形的汉字： 、 。
3．一个鸡蛋约重50克， 个鸡蛋约重500克， 个鸡蛋约重1千克。
4．20除以4等于5。
÷ = 5．有27个苹果，（1）如果每人分5个，可以分给 人？还剩 个（2）如果每人分6个，可以分给 人？还剩 个6．中国、美国、俄罗斯在第30届奥运会上获得的奖牌数如下： 获得的金牌数最多，中国一共获得了 枚奖牌。
7．用2、0、9、3组成一个四位数，其中最大的数 ，最小的是 。
8．把一根36米的绳子，每9米分成一段，可以分成 段，要剪 次。
9．看图回答估计一下，买一个篮球和一件上衣大约需要 元．10．有红、黄、蓝三种颜色的球各一个。
小明、小军和小林各拿到了一个球。
小明说：“我拿的是黄球。
”小军说：“我拿的不是红球。
”那么，小军拿的是 球，小林拿的是 球。
11．填数二、判断题12．17÷3=4……5 （）13．左图是五边形，每条边都相等，它有三条对称轴．（）14．比4000大又比6000小的数一定是5000。
（）15．用“正”字来记录数据，一个“正”字表示5个数据．（）16．被除数是72，商是8，除数是9，列式是72÷9=8。
（ ）三、单选题17．从镜子中看到的左边图形的样子是下面图形中的哪一个？（ ）A．B．C．18．用9、1、3、0这四个数字组成的最小的四位数是（ ）。
A．1039B．1093C．139019．学校操场长400米，小明要跑1200米，需要跑（ ）圈。
A．2B．3C．420．一本65页的故事书，红红每天看8页，看完这本书，至少要（ ）天。
A．7B．8C．921．李兵和王芳做“石头、剪刀、布”的游戏。
下面是李兵画“正”字记录的自己游戏的结果。
那么王芳赢了（ ）次。
二年级数学综合考试试题及答案
二年级数学综合考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 13B. 15C. 18D. 21答案：C2. 5个苹果加上3个苹果等于多少个苹果？A. 7B. 8C. 10D. 12答案：C3. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 10B. 20C. 30D. 40答案：B4. 哪个数字是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C5. 一个数乘以0的结果是多少？A. 0B. 1C. 2D. 该数本身答案：A6. 以下哪个图形有4条边？A. 三角形B. 正方形C. 五边形D. 圆形答案：B7. 一个数除以1的结果是什么？A. 0B. 1C. 该数本身D. 不确定答案：C8. 100减去50等于多少？A. 40B. 50C. 60D. 70答案：B9. 一个正方体有几条边？A. 4B. 6C. 8D. 12答案：B10. 以下哪个选项是正确的时间表示？A. 2:30 PMB. 14:30C. 2:30D. 14:30 PM答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 7乘以8等于______。
答案：562. 一个数的3倍是15，这个数是______。
答案：53. 一个数加上10等于20，这个数是______。
答案：104. 36除以4的结果是______。
答案：95. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是______平方厘米。
答案：406. 2小时等于______分钟。
7. 一个数的一半是10，这个数是______。
答案：208. 一个数减去它的一半等于5，这个数是______。
答案：109. 一个数乘以2再加上3等于11，这个数是______。
答案：410. 一个数除以3再加上2等于8，这个数是______。
答案：6三、计算题（每题5分，共30分）1. 计算：(8+4)×3答案：362. 计算：24÷(6-2)答案：63. 计算：(15-7)×2答案：164. 计算：45÷5+9答案：185. 计算：3×(9-6)+2答案：136. 计算：(12+8)÷4四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明有20元钱，他买了3个苹果，每个苹果3元，他还剩多少钱？答案：小明买了3个苹果，每个3元，共花费3×3=9元。
小学数学综合测试卷及答案
1. 小明有5个苹果，妈妈又给他买了3个苹果，小明现在有多少个苹果？A. 8个B. 9个C. 10个2. 小红有12个气球，小刚有18个气球，他们一共有多少个气球？A. 30个B. 24个C. 36个3. 小华的年龄是小丽的2倍，小丽的年龄是10岁，小华的年龄是多少岁？A. 10岁B. 20岁C. 15岁4. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 23厘米B. 27厘米C. 30厘米5. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 36平方厘米B. 42平方厘米C. 48平方厘米6. 小明从家走到学校用了15分钟，他以每小时4千米的速度回家，他回家需要多长时间？A. 30分钟B. 45分钟C. 60分钟7. 一个数的十分位是7，百分位是8，这个数是多少？A. 0.78B. 0.87C. 0.988. 小明买了一个书包，书包的价格是120元，他给了售货员100元，找回了多少元？A. 20元B. 30元C. 40元9. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、2厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 10立方厘米B. 15立方厘米C. 30立方厘米10. 小华的储蓄罐里有10个硬币，其中5个是1角的，3个是5角的，2个是1元的，小华的储蓄罐里有多少钱？A. 5.5元B. 7.5元C. 10.5元11. 3×4=（），4×3=（），它们互为（）。
12. 9÷3=（），3×3=（），它们互为（）。
13. 0.3+0.2=（），0.2-0.3=（），它们互为（）。
14. 一个正方形的边长是8厘米，它的周长是（），面积是（）。
15. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是（），面积是（）。
16. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是（），表面积是（）。
17. 小华有20个铅笔，小明有30个铅笔，他们一共有（）个铅笔。
人教版四年级数学下册期末综合素质达标试卷附答案 (1)
人教版四年级数学下册期末综合素质达标一、填空。
(每空1分，共25分)1. 在()里填上适当的数。
()÷21＝12 (4)307÷()＝13 (8)5. 8平方千米＝()平方千米()公顷20 kg 50 g＝()kg2. 在里填上“＞”“＜”或“＝”。
6. 403 6. 430. 099 1003. 5 m350 mm58754万 5. 9亿213×95＋5213×(95＋5)11. 6－6. 2＋8. 411. 6－8. 4＋6. 23. 下图中，物体()和()从左面看到的图形相同。
4. 慢跑10千米大约消耗热量631卡路里，那么慢跑1千米大约会消耗热量()卡路里。
妈妈两周共跑了100千米，大约能消耗()卡路里。
5. 蓝蓝买了一个等腰三角形样式的风筝，这个风筝的一个底角是42°，它的顶角是()°，如果按角分，这是个()三角形。
6. 已知一个等腰三角形的周长是24 cm，其中一条边长是6 cm，那么另外两条边长分别是()cm和()cm。
7. 一个数读作十九亿五千零三万零八十，这个数写作()，将这个数改写成用“万”作单位的数是()万，精确到亿位是()亿。
8. 梦梦和华华两人约好去书店买书，她们共有33. 8元，两人各买了一本相同的书后，梦梦还剩4. 5元，华华还剩3. 3元，这本书的单价是()元。
9. 右图每个小正方形的边长为1 cm，阴影部分的面积是()cm2。
10. 在50，78，86，60这四个数中插入一个数，要使这组数的平均数变为76，插入的这个数是()。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
每题2分，共16分)1. 【新情境】中国青铜文化分布广泛，下图是在四川广汉三星堆出土的青铜面具，它体现了()美。
A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 不确定2. 下列各式简便计算错误的是()。
A. 25×32×125＝25×4＋125×8B. 350÷14＝350÷7÷2C. 12. 8－(12－7. 2)＝12. 8＋7. 2－12D. 88×125＝11×(8×125)3. 一堆积木从前面看是，从左面看是，则这堆积木不可能是()。
小学六年级数学下册综合能力测试卷(含答案)
六年级数学综合能力测试2一、填空（每空1分，共26分）1、一个数由8个百，7个一，4个十分之一，5个百分之一组成这个数是（），读作（），保留一位小数是（）。
2、3/8=（）÷24=27：（）=（）%=（）填小数。
3、五亿零五十万零五十写作（）改写成用万作单位的数是（）省略亿后面的尾数是（）。
4、50.27立方米=（）立方米（）立方分米；3小时20分=（）小时5、A=2×2×3×5 B=3×5×7 那么A、B的最大公因数是（）、最小公倍数是（）。
6、如果8a=7.2b那么b:a=( ):( ).7、一个零件长6毫米，画在纸上是6厘米，这图的比例尺是（），改写成线段比例尺是（）。
8、一个三角形三个内角度数的比为2:3:5这个三角形是（）三角形。
9、把一根5米长的钢材截成相等的3段，表面积增加了40平方厘米，原来的钢材体积为（）。
10、有52个同学在操场上做操，围成一个正方形，每边有（）个同学。
11、把3/7化成小数，它是（）小数，第50位数字是（）。
12、小华家在学校南偏东30度方向上，学校在小华家（）。
13、1米的3/5等于（）米的。
二、判断（每题1分，共10分）1、3/15不能化成有限小数。
（）2、不相交的两条直线叫平行。
（）3、含有未知数的式子叫方程。
（）4、两个质数的积，一定是合数。
（）5、一种商品先提价10%，再降价10%，售价不变。
（）6、三角形的各边确定后，周长和面积就确定了。
（）7、a²和2a表示的意义相同。
（）8、3/4吨可以写成75%吨。
（）9、圆的面积和它的半径成正比例。
（）10、植树节六年级种了100棵树，活了80棵，又种了20棵全部成活，成活率是100%。
（）三、选择题（每题2分，共10分）1、自然数按因数的个数分（）类。
Ａ、２Ｂ、３Ｃ、４２、把一个平行四边形拉成一个长方形，它的（）。
Ａ、周长不变，面积变小Ｂ、周长变小，面积变大Ｃ、周长不变，面积变大。
高中数学 学期综合测评(一)(含解析)新人教A版高二选修1-1数学试题
学期综合测评(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷 (选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．若函数f (x )的导数为－2x 2＋1，则f (x )可以等于( ) A ．－2x 3＋1 B ．x ＋1 C ．－4x D ．－23x 3＋x答案 D解析 选项A 中函数的导数为f ′(x )＝－6x 2；选项B 中函数的导数为f ′(x )＝1；选项C 中函数的导数为f ′(x )＝－4；选项D 中函数的导数为f ′(x )＝－2x 2＋1.故选D.2．给出下列三个命题：①“全等三角形的面积相等”的否命题； ②“若lg x 2＝0，则x ＝－1”的逆命题；③“若x ≠y 或x ≠－y ，则|x |≠|y |”的逆否命题． 其中真命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3答案 B解析 对于①，否命题是“不全等的三角形的面积不相等”，它是假命题；对于②，逆命题是“若x ＝－1，则lg x 2＝0”，它是真命题；对于③，逆否命题是“若|x |＝| y |，则x ＝y 且x ＝－y ”，它是假命题，故选B.3．若集合P ＝{1,2,3,4}，Q ＝{x |x ≤0或x ≥5，x ∈R }，则P 是綈Q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件答案 A解析 ∵Q ＝{x |x ≤0或x ≥5，x ∈R }， ∴綈Q ＝{x |0<x <5，x ∈R }， ∴P ⇒綈Q ，但綈Q ⇒/P ，∴P 是綈Q 的充分不必要条件，选A.4．已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0，则綈p 是( ) A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0 B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0 C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0 D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0 答案 C解析 因为全称命题p ：∀x ∈M ，p (x )的否定綈p 是特称命题：∃x 0∈M ，綈p (x 0)，所以綈p ：∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0，故选C.5．已知命题p ：∃x 0∈R ，x 0－2>lg x 0，命题q ：∀x ∈R ，sin x <x ，则( )A ．命题p ∨q 是假命题B ．命题p ∧q 是真命题C ．命题p ∧(綈q )是真命题D ．命题p ∨(綈q )是假命题 答案 C解析 对于命题p ：取x ＝10，则有10－2>lg 10， 即8>1，故命题p 为真命题； 对于命题q ，取x ＝－π2，则sin x ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2＝－1， 此时sin x >x ，故命题q 为假命题，因此命题p ∨q 是真命题，命题p ∧q 是假命题， 命题p ∧(綈q )是真命题，命题p ∨(綈q )是真命题， 故选C.6．我们把离心率之差的绝对值小于12的两条双曲线称为“相近双曲线”．已知双曲线C ：x 24－y 212＝1，则下列双曲线中与C 是“相近双曲线”的为( ) A ．x 2－y 2＝1 B ．x 2－y 22＝1C ．y 2－2x 2＝1 D.y 29－x 272＝1 答案 B解析 双曲线C 的离心率为2，对于A ，其离心率为2，不符合题意；对于B ，其离心率为3，符合题意；对于C ，其离心率为62，不符合题意；对于D ，其离心率为3，不符合题意．故选B.7．从双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的左焦点F 1引圆x 2＋y 2＝a 2的切线，切点为T .延长F 1T交双曲线右支于P 点，若M 为线段F 1P 的中点，O 为坐标原点，则|MO |－|MT |与b －a 的大小关系为( )A ．|MO |－|MT |>b －aB ．|MO |－|MT |＝b －aC ．|MO |－|MT |<b －aD ．不确定 答案 B解析 ∵F 1T 是圆的切线， ∴OT ⊥TF 1，∵|OF 1|＝c ，|OT |＝a ，∴|F 1T |＝|OF 1|2－|OT |2＝c 2－a 2＝b . 设接双曲线的右焦点为F 2， 连接PF 2，则|OM |＝12|PF 2|，又∵|F 1M |＝|MP |，|PF 1|－|PF 2|＝2a ， ∴12|PF 1|－12|PF 2|＝a ， ∴|PM |－|OM |＝a ， ∴b ＋|TM |－|OM |＝a ， ∴|OM |－|TM |＝b －a ，故选B.8．函数y ＝x 2e x的单调递减区间是( ) A ．(－1,2)B ．(－∞，－1)与(1，＋∞)C ．(－∞，－2)与(0，＋∞)D ．(－2,0) 答案 D解析 y ′＝(x 2e x )′＝2x e x ＋x 2e x ＝x e x (x ＋2)．∵e x >0，∴x e x(x ＋2)<0，即－2<x <0，故函数y ＝x 2e x的单调递减区间是(－2,0)．故选D.9．设函数f (x )在R 上可导，其导函数为f ′(x )，且函数f (x )在x ＝－2处取得极小值，则函数y ＝xf ′(x )的图象可能是( )答案 C解析 因为f (x )在x ＝－2处取得极小值，所以在x ＝－2附近的左侧f ′(x )<0，当x <－2时，xf ′(x )>0；在x ＝－2附近的右侧f ′(x )>0，当－2<x <0时，xf ′(x )<0，故选C.10．把一个周长为12 cm 的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为( )A ．1∶2B ．1∶πC ．2∶1D ．2∶π答案 C解析 设圆柱的高为x ，底面半径为r ，则r ＝6－x 2π，圆柱体积V ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫6－x 2π2x ＝14π(x 3－12x 2＋36x )(0<x <6)，V ′＝34π(x －2)(x －6)．当x ＝2时，V 最大．此时底面周长为6－x ＝4,4∶2＝2∶1，故选C.11．如图，F 1、F 2是椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的两焦点，P 是椭圆上任一点，过一焦点引∠F 1PF 2的外角平分线的垂线，则垂足Q 的轨迹为( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线答案 A解析 延长垂线F 1Q 交F 2P 的延长线于点A ，在等腰三角形APF 1中，|PF 1|＝|AP |，从而|AF 2|＝|AP |＋|PF 2|＝|PF 1|＋|PF 2|＝2a ，所以|OQ |＝12|AF 2|＝a .12．已知抛物线C ：y 2＝8x 的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点A 在C 上且|AK |＝2|AF |，则△AFK 的面积为( )A ．4B ．8C ．16D ．32答案 B解析 ∵抛物线C ：y 2＝8x 的焦点为F (2,0)，准线为x ＝－2，∴K (－2,0)．设A (x 0，y 0)，如右图所示，过点A 向准线作垂线，垂足为B ，则B (－2，y 0)．∵|AK |＝2|AF |， 又|AF |＝|AB |＝x 0－(－2)＝x 0＋2， ∴由|BK |2＝|AK |2－|AB |2，得y 20＝(x 0＋2)2， 即8x 0＝(x 0＋2)2，解得x 0＝2，y 0＝±4.∴△AFK 的面积为12|KF |·|y 0|＝12×4×4＝8，故选B.第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．命题“∃x ∈{正实数}，使x <x ”的否定为________，是________(填“真”或“假”)命题．答案 ∀x ∈{正实数}，使x ≥x 假解析 原命题的否定为“∀x ∈{正实数}，使x ≥x ”，是假命题．14．如图，椭圆的中心在坐标原点，当FB →⊥A B →时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，可推算出“黄金椭圆”的离心率e ＝________.答案5－12解析 设椭圆方程为x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)，由题意得⎩⎨⎧|AB |2＝a 2＋b 2，|BF |＝b 2＋c 2＝a ，|AF |＝a ＋c ，∵B F →⊥B A →，∴|AB |2＋|BF |2＝|AF |2，∴(a ＋c )2＝a 2＋b 2＋a 2， ∴c 2＋ac －a 2＝0.∴e 2＋e －1＝0，又0<e <1， ∴e ＝5－12. 15．已知y ＝f (x )是奇函数，当x ∈(0,2)时，f (x )＝ln x －ax ⎝ ⎛⎭⎪⎫a >12，当x ∈(－2,0)时，f (x )的最小值为1，则a 的值等于________．答案 1解析 ∵f (x )是奇函数，∴f (x )在(0,2)上的最大值为－1. 当x ∈(0,2)时，f ′(x )＝1x －a ，令f ′(x )＝0得x ＝1a.又a >12，∴0<1a<2.当f ′(x )>0时，x <1a ，f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1a 上递增；当f ′(x )<0时，x >1a，f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ，2上递减．∴f (x )max ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＝ln 1a －a ·1a＝－1，∴ln 1a＝0，得a ＝1.16．已知直线y ＝k (x ＋2)(k >0)与抛物线C ：y 2＝8x 相交于A ，B 两点，F 为抛物线C 的焦点．若|FA |＝2|FB |，则k 等于________．答案223解析 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k x ＋2，y 2＝8x ，得k 2x 2＋(4k 2－8)x ＋4k 2＝0.∴x 1＋x 2＝42－k2k 2，x 1x 2＝4.由抛物线定义得|AF |＝x 1＋2，|BF |＝x 2＋2， 又∵|AF |＝2|BF |，∴x 1＋2＝2x 2＋4，∴x 1＝2x 2＋2，代入x 1x 2＝4，得x 22＋x 2－2＝0， ∴x 2＝1或－2(舍去)，∴x 1＝4， ∴42－k2k 2＝5，∴k 2＝89，经检验Δ>0，又∵k >0，∴k ＝223.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2≤0}，集合B ＝{y |y ＝x 2－2x ＋a }，集合C ＝{x |x 2－ax －4≤0}，命题p ：A ∩B ＝∅，命题q ：A ⊆C .(1)若命题p 为假命题，某某数a 的取值X 围； (2)若命题p ∧q 为假命题，某某数a 的取值X 围． 解 ∵y ＝x 2－2x ＋a ＝(x －1)2＋a －1≥a －1，∴B ＝{y |y ≥a －1}，A ＝{x |x 2－3x ＋2≤0}＝{x |1≤x ≤2}，C ＝{x |x 2－ax －4≤0}． (1)由命题p 是假命题，可得A ∩B ≠∅，即得a －1≤2，∴a ≤3.(2)∵“p ∧q 为假命题”，则其反面为“p ∧q 为真命题”， ∴p ，q 都为真命题，即A ∩B ＝∅且A ⊆C ，∴有⎩⎪⎨⎪⎧a －1>2，1－a －4≤0，4－2a －4≤0，解得a >3.∴实数a 的取值X 围为a ≤3.18．(本小题满分12分)已知命题p ：∃x 0∈[－1,1]，满足x 20＋x 0－a ＋1＞0，命题q ：∀t ∈(0,1)，方程x 2＋y 2t 2－2a ＋2t ＋a 2＋2a ＋1＝1都表示焦点在y 轴上的椭圆，若命题p∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，某某数a 的取值X 围．解 因为∃x 0∈ [－1,1]，满足x 20＋x 0－a ＋1＞0，所以只需(x 20＋x 0－a ＋1)max ＞0，即3－a ＞0，所以命题p 真时，a ＜3.因为∀t ∈(0,1)，方程x 2＋y 2t 2－2a ＋2t ＋a 2＋2a ＋1＝1都表示焦点在y 轴上的椭圆，所以t 2－(2a ＋2)t ＋a 2＋2a ＋1＞1，t 2－(2a ＋2)t ＋a 2＋2a ＞0，即(t －a )[t －(a ＋2)]＞0，对t ∈(0,1)恒成立，只需a ＋2≤0或a ≥1，得a ≤－2或a ≥1， 所以命题q 为真时，a ≤－2或a ≥1.因为p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，所以p ，q 两个命题一真一假． 若p 真q 假，则⎩⎪⎨⎪⎧a ＜3，－2＜a ＜1，所以－2＜a ＜1.若p 假q 真，则⎩⎪⎨⎪⎧a ≥3，a ≤－2或a ≥1，所以a ≥3.综上所述：a 的取值X 围是(－2,1)∪[3，＋∞)． 19．(本小题满分12分)设函数f (x )＝x 3－kx 2＋x (k ∈R )． (1)当k ＝1时，求函数f (x )的单调区间；(2)当k <0时，求函数f (x )在[k ，－k ]上的最小值m 和最大值M . 解 f ′(x )＝3x 2－2kx ＋1. (1)当k ＝1时，f ′(x )＝3x 2－2x ＋1＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －132＋23>0， ∴f (x )在R 上单调递增．(2)当k <0时，f ′(x )＝3x 2－2kx ＋1，其开口向上，对称轴x ＝k3，且过点(0,1)．①当Δ＝4k 2－12＝4(k ＋3)(k －3)≤0， 即－3≤k <0时，f ′(x )≥0，f (x )在[k ，－k ]上单调递增．∴m ＝f (x )min ＝f (k )＝k ，M ＝f (x )max ＝f (－k )＝－2k 3－k .②当Δ＝4k 2－12>0，即k <－3时，令f ′(x )＝0 得x 1＝k ＋k 2－33，x 2＝k －k 2－33，且k <x 2<x 1<0.∴m ＝min{f (k )，f (x 1)}，M ＝max{f (－k )，f (x 2)}．又f (x 1)－f (k )＝x 31－kx 21＋x 1－k ＝(x 1－k )(x 21＋1)>0， ∴m ＝f (k )＝k ，又f (x 2)－f (－k )＝x 32－kx 22＋x 2－(－k 3－k ·k 2－k )＝(x 2＋k )[(x 2－k )2＋k 2＋1]<0， ∴M ＝f (－k )＝－2k 3－k .综上，当k <0时，f (x )的最小值m ＝k ， 最大值M ＝－2k 3－k .20．(本小题满分12分)设椭圆C 1与抛物线C 2的焦点均在x 轴上，C 1的中心及C 2的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表：(1)求曲线C 1，C 2(2)设直线l 过抛物线C 2的焦点F ，l 与椭圆交于不同的两点M ，N ，当OM →·ON →＝0时，求直线l 的方程．解 (1)由题意，可知点(－2,0)是椭圆的左顶点，再根据椭圆上点的横、纵坐标的取值X 围，知点⎝ ⎛⎭⎪⎫2，22在椭圆上． 设椭圆C 1的标准方程为x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)，由此可得a ＝2，24＋⎝ ⎛⎭⎪⎫222b 2＝1，∴b 2＝1，∴椭圆C 1的标准方程为x 24＋y 2＝1.由点(3，－23)，(4，－4)在抛物线C 2上，知抛物线开口向右． 设其方程为y 2＝2px (p >0)，∴12＝6p ，∴p ＝2， ∴抛物线C 2的标准方程为y 2＝4x .(2)由(1)，知F (1,0)．当直线l 的斜率不存在时，l 的方程为x ＝1.由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，x 24＋y 2＝1，得l 与椭圆C 1的两个交点为⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫1，－32，∴OM →·ON →＝14≠0，∴直线l 的斜率存在．设直线l 的方程为y ＝k (x －1)(k ≠0)，M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k x －1，x 24＋y 2＝1，消去y ，得(1＋4k 2)x 2－8k 2x ＋4k 2－4＝0，Δ＝64k 4－4(1＋4k 2)(4k 2－4)＝48k 2＋16>0，x 1＋x 2＝8k 21＋4k 2，x 1x 2＝4k 2－41＋4k 2.∵OM →·ON →＝0，∴x 1x 2＋y 1y 2＝x 1x 2＋k (x 1－1)·k (x 2－1)＝(1＋k 2)·x 1x 2－k 2(x 1＋x 2)＋k 2＝(1＋k 2)·4k 2－41＋4k 2－k 2·8k 21＋4k2＋k 2＝0，解得k ＝±2，∴直线l 的方程为2x －y －2＝0或2x ＋y －2＝0.21．(本小题满分12分)设函数f (x )＝a3x 3＋bx 2＋cx ＋d (a >0)，且方程f ′(x )－9x ＝0的两个根分别为1,4.若f (x )在(－∞，＋∞)内无极值点，求a 的取值X 围．解 由f (x )＝a3x 3＋bx 2＋cx ＋d ，得f ′(x )＝ax 2＋2bx ＋c .因为f ′(x )－9x ＝0，即ax 2＋2bx ＋c －9x ＝0的两个根分别为1,4，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＋c －9＝0，16a ＋8b ＋c －36＝0.(*)由于a >0，所以“f (x )＝a3x 3＋bx 2＋cx ＋d 在(－∞，＋∞)内无极值点”等价于“f ′(x )＝ax 2＋2bx ＋c ≥0在(－∞，＋∞)内恒成立”．由(*)式得2b ＝9－5a ，c ＝4a . 又Δ＝(2b )2－4ac ＝9(a －1)(a －9)．由⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ＝9a －1a －9≤0，得1≤a ≤9，即a 的取值X 围是[1,9]．22．(本小题满分12分)如图，抛物线E ：y 2＝4x 的焦点为F ，准线l 与x 轴的交点为A .点C 在抛物线E 上，以C 为圆心，|CO |为半径作圆，设圆C 与准线l 交于不同的两点M ，N .(1)若点C 的纵坐标为2，求|MN |； (2)若|AF |2＝|AM |·|AN |，求圆C 的半径． 解 (1)抛物线y 2＝4x 的准线l 的方程为x ＝－1. 由点C 的纵坐标为2，得点C 的坐标为(1,2)， 所以点C 到准线l 的距离d ＝2，又|CO |＝5， 所以|MN |＝2|CO |2－d 2＝25－4＝2.(2)设C ⎝ ⎛⎭⎪⎫y 204，y 0，则圆C 的方程为 ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －y 2042＋(y －y 0)2＝y 4016＋y 20，即x 2－y 202x ＋y 2－2y 0y ＝0.由x ＝－1，得y 2－2y 0y ＋1＋y 202＝0，设M (－1，y 1)，N (－1，y 2)，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝4y 2－4⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋y 202＝2y 20－4>0，y 1y 2＝y 22＋1.由|AF |2＝|AM |·|AN |，得|y 1y 2|＝4， 所以y 202＋1＝4，解得y 0＝±6，此时Δ>0.所以圆心C 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，6或⎝ ⎛⎭⎪⎫32，－6，从而|CO |2＝334，|CO |＝332，即圆C 的半径为332.word - 11 - / 11。
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单元知识综合测评（公顷和平方米）一、填空。
（39分）1、1公顷=（）平方米10 平方千米=（）公顷7公顷=（）平方米6平方千米=（）平方米2、在〇里填上“>”“<”或“=”。
2公顷〇1900平方米 400公顷〇4平方千米400平方千米〇401公顷 8公顷〇800平方米3平方千米〇3000公顷 2公顷〇80000平方米3、在（）里填上适当的单位名称。
（1）中央电视台一号演播厅的使用面积大约是1600（）。
（2）天安门广场的占地面积约是44（）。
（3）我国的面积约为9600000（）。
二、判断。
（15分）1、测量较大面积的土地时，一般用平方米作单位。
（）2、1平方千米比1千米大。
（）3、学校多媒体教室的面积约是80平方米。
（）4、边长为4米的正方形的周长和面积正好相等。
（）5、平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，每相邻两个单位之间的进率都是100。
（）三、选择。
（15分）1、平方米和公顷之间的进率是（）。
A.10000B.100000C.10000002、一片长方形菜地的面积是15公顷。
它的长是1000米，宽是（）。
A.15B. 150C.15003、3、学校操场长150米，宽80米，面积是（）。
A. 12公顷B.12平方千米C.12000平方米四、解决问题。
（31分）1、张伯伯绕一个正方形广场走1圈，正好走400米。
这个广场的占地面积是多少公顷？2、天安门广场的占地面积约是44公顷，大连星海广场的占地面积约是天安门广场占地面积的4倍，大连星海广场的占地面积约是多少公顷？3、我国有五大淡水湖，其中洞庭湖的面积约为2740平方千米，鄱阳湖的面积比洞庭湖多193平方千米，太湖的面积比鄱阳湖的面积少513平方千米。
太湖的面积约是多少平方千米？4、压路机每分钟行驶24米，车轮宽度是1米，压路机1小时压路多少平方米？思维拓展题红星农场有20块菜地，这些菜地大小一致，都是长100米，宽50米的长方形。
这些菜地占地多少公顷？（5分）单元知识综合测评（角的度量）一、填空。
（36分）1、从一点引出的两条（ ）所组成的图形叫做角，这个点叫做角的（ ），这两条射线叫做角的（ ）。
2、线段有（ ）个端点，线段和射线是（ ）的一部分。
3、9时整，时针与分针成（ ）角，（ ）时整，时针与分针成平角。
4、1时整时，时针和分针所组成的角是（ ）度。
5时整时，时针和分针所组成的的角是（ ）度。
二、选择。
（15分）1、一个直角和一个锐角可以组成一个（ ）。
A.锐角 B.钝角 C.平角2、用一副三角尺可以拼出（ ）的角。
A.145° B. 120° C.175°三、画一画。
（20分）1、（1）用量角器分别画出20°和55°的角。
（2）用量角器分别画出95°和140°的角。
2、（1）用三角尺分别画出45°和60°的角。
（2）用三角尺分别画出15°和150°的角。
四、算一算下面各角的度数。
（30分） 1、已知∠1=∠3，∠2=120°，求∠1的度数。
2、已知∠1=90°，∠2=46°，求∠3∠4∠5的度数。
思维拓展题下面的图形中有几个角？（5分） （ ）个角单元知识综合测评（三位数乘两位数）一、填空。
（18分）1、125×80的积的末尾有（）个0。
2、65的5倍是（），66的25倍是（）。
3、飞机每小时飞行800千米，可以说飞机的飞行速度是（）。
4、丽丽1分钟能打118个字，照这样计算，半小时能打（）个字。
5、在〇里填上“>”“<”或“=”。
150×30〇15×40 125×38〇270×19900×15〇300×456、两个因数的积是48，其中一个因数乘8，另一个因数除以4，，积是（）。
二、判断。
（10分）1、78×89的计算结果一定比7200小。
（）2、最大的三位数与最小的两位数的积是999000。
（）3、两个因数的积是780，如果一个因数不变，另一个因数乘20，积就变成15600。
（）4、120×50的积的末尾有2个0。
（）5、速度×时间=路程。
（）三、选择。
（12分）1、已知145×22=3190，那么145×11=（）。
A.1450B.1595C.63802、300×520的最简竖式是（）。
A. 300B. 300C. 520×520 × 520 × 3003、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数乘100，积（）。
A. 乘1000B.除以1000C.乘104、一辆汽车3小时行驶了240千米，这辆汽车的速度是（）。
A. 80千米B.80千米/时C.720千米四、计算。
（36分）1、口算。
（6分）50×120= 200×31= 120×40=200×19= 25×40= 60×70= 2、笔算下面各题。
（18分）305×40= 450×60= 756×32=216×18= 506×14= 180×16=3、脱式计算。
（12分）410＋145×10 180×4－156 320÷8×30 78－250÷5五、解决问题。
（24分）1、藏羚羊是我国珍惜物种之一，它善于奔跑，每秒能跑22米。
照这样计算，一直藏羚羊持续跑了325秒，这只藏羚羊跑了多远？（4分）2、商场搞促销活动，彩笔买3盒送1盒.小芳买4盒，每盒能省多少钱？（5分）3、京沪高铁开通后，时速300千米的动车组列车从北京南站到上海虹桥站的全程成票价是二等座553元，一等座933元。
买3张二等座，2张一等座一共需要多少钱？（5分）4、一辆汽车往返于甲乙两地之间，去时的速度为56千米/时，共用5小时，返回时只用了4小时。
这辆汽车返回时的速度是多少？（5分）5、有一条宽6米的人行道，占地面积是720平方米，为了行走方便，道路的宽度要增加到18米，长不变。
扩宽后这条人行道的面积是多少？（用两种方法解答）（5分）思维拓展题把下面的算式填写完整。
（5分）□□□×□ 6□□□ 89 8 4□□□□□单元知识综合测评（平行四边形和梯形）一、填空。
（20分）1、过一点可以画（ ）条直线，过两点只能画（ ）条直线。
2、两条直线相交成（ ），就说这两条直线互相垂直。
3、平行四边形有（ ）条高，梯形有（ ）条高。
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。
5、与两条平行线互相垂直的线段的长度都（ ）。
6、（ ）相等的梯形叫做等腰梯形。
7、（ ）和（ ）是特殊的平行四边形。
二、判断。
（15分）1、不相交的两条直线叫做平行线。
（ ）2、有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（ ）3、同一个平面内的两条直线不是平行就是垂直。
（ ）4、一条直线的垂线有无数条。
（ ）5、正方形是特殊的平行四边形。
（ ） 三、选择。
（15分）1、把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架后，周长（ ）。
A.不变 B.变大 C.变小2、两个完全一样的梯形能拼成一个（ ）。
A.长方形 B. 平行四边形 C.梯形3、如果在同一个平面内画两条直线，它们都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（ ）。
A. 互相垂直B.互相平行C.不垂直也不平行 4、平行四边形的两组对角（ ）。
A.分别相等 B.不一定相等 C.不能确定5、线段AB 向下平移后得到线段CD ，那么AB 和CD （ ）。
A.互相平行 B.相交 C.互相垂直四、我会找。
（在正确的答案下面画“√”）（12分）1、下面的各组直线中，哪组直线互相平行？2、下面各组直线中，哪组直线相互垂直？五、我会画。
（18分）1、过点A 画BA 的垂线，过点C 画BD 的垂线。
2、利用直尺和三角尺画一个长5厘米，宽2厘米的长方形。
3、画出下面各图形底边上的高。
（画一条即可）六、解决问题。
（20分）1、一头牛去河边喝水，它怎样走才能尽快喝到水？在图中标出路线，并说明理由。
2、妈妈在工艺品商店买了一件苏绣挂件（如下图），她想把这个挂件的四周装裱上框，这个框架的周长是多少？思维拓展题下面的图形中，有几个平行四边形？有几个梯形？（5分）单元知识综合测评（除数是两位数的除法）一、填空。
（18分）1、420里面有（）个70，,30是50的（）。
2、6□8÷80≈8，□里填（）最合适。
3、要使□51÷46的商是两位数，□中最小填（）；如果商是一位数，□中最大填（）。
4、537÷63，把63看做60来试商，商容易（）。
（填“偏大”或“偏小”）5、被除数乘10后，要使商不变，除数应（）。
6、若A÷8=16······B，则B最大是（），当B最大时，A是（）。
二、判断。
（15分）1、两位数除三位数，商一定是两位数。
（）2、2500÷800=3······1。
（）3、计算除数是两位数的除法，如果用“五入‘法试商，商容易偏小。
（）4、两个数相除的商是6，如果被除数和除数同时除以3，那么商是2。
（）5、被除数的末尾有几个0，商的末尾也有几个0。
（）三、选择。
（15分）1、商是一位数的是（）。
A.325÷37B.638÷63C.732÷352、一个数除以25，商是17，余数是11，这个数是（）。
A.414B. 436C.7003、2100÷300=7，根据商不变的规律，下面算式正确的是（）。
A. 210÷3=7B.2100÷30=7C.21÷3=74、下列竖式计算正确的是（）。
5、被除数扩大到原来的2倍，要使商不变，除数应（）。
A扩大到原来的4倍 B.扩大到原来的2倍 C.缩小到原来的一半四、计算（25分）1、直接写得数。
（16分）420÷60= 560÷70= 630÷21= 780÷39= 600÷40=720÷12= 1000÷25= 460÷23= 298÷48≈421÷58≈321÷82≈601÷32≈796÷39≈543÷59≈644÷82≈283÷41≈2、用竖式计算下面各题。