第三章 流体力学基础
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第三章 液压流体力学基础(3)
Re
4vR
2v xv 2 Cr 2
Re>1000可认为是常数，流 量系数Cd=0.67~0.74，阀 口有倒角时Cd=0.8~0.9
Re> 1000 可认 为是 常数
锥阀的流量计算式：
2p Cd dmxv sin 2p
q CdA0
其中： A0 dmh dmxv sin d1 d 2 dm 2 Cd 0.77 ~ 0.82
1、平行平板缝隙
压差流动下的流量： bh3 q p 12l 作剪切流动的流量（相 对运动）： 1 q vA u0bh 2 bh3 1 总流量：q p u0bh 12l 2
结论：缝隙的流量与缝隙值的三次方成正比，说明元件缝隙对 对泄漏影响很大。
u0
2、同心环缝隙流量
P1
3、阀腔的通流面积： A
4
(D2 d 2 )
例题3-13
• 图示圆柱形阀芯， D=2cm，d=1cm。 压力油在阀口处的 压力降为 △p1=3×105Pa， 4、动量定理： 在阀腔a点到b点的 F q( 2v 2 1v 1)；紊流时， 1、 2 1 压力降 在水平方向上, 液体受力： △p2=0.5×105Pa， Fx q(v 2 cos 90 v1 cos ) qv1 cos （向右） 油的密度 5、根据作用于反作用，阀芯受力： 3 ρ=900kg/m ,通过 F 1 - Fx qv1 cos （向左） 阀口的角度α=69°， 流量系数Cd=0.65，6、阀腔压力降对阀芯的作用力： 求油液对阀芯的作 F 2 ( pa pb) A;向右 用力。 7、液流对阀芯总的作用力：
第3章-流体力学连续性方程微分形式
• 符号说明
物理意义
z 单位重流体的位能（比位能）
p
单位重流体的压能（比压能）
u 2 单位重流体的动能（比动能）
2g
z
p
单位重流体总势能（比势能）
z
p
u2 2g
总比能
第四节 欧拉运动微分方程的积分
几何意义
位置水头 压强水头 流速水头 测压管水头 总水头
( Xdx Ydy
Zdz)
1
(
p x
0
物理意义：不可压缩流体单位时间内流入单位空间的流体体积（质量） ，
与流出的流体体积（质量）之差等于零。
适用范围：理想、实际、恒定流或非恒定流的不可压缩流体流动。
第三节 流体动力学基本方程式
6
二、理想流体运动微分方程
理想流体的动水压强特性与静水压强的特性相同：
px py pz p
从理想流体中任取一(x,y,z)为 中心的微元六面体为控制体，边 长为dx,dy,dz，中心点压强为 p(x,y,z) 。
u2
( )dx ( )dy ( )dz
z x x 2
y 2
z 2
u2 d( )
2
由以上得：
gdz
d
(
p
)
d
u2 (
)
2
积分得：
z
p
u2 2g
C
第四节 欧拉运动微分方程的积分
• 理想势流伯努里方程
17
z
p
u2 2g
C
或
z1
p 1
u2 1
2g
z2
p2
u22 2g
物理意义：在同一恒定不可压缩流体重力势流中 ，理想流体各点的总比能 相等即在整个势流场中，伯努里常数C均相等。（应用条件：“——”所示）
第三章一元流体动力学基础
2
d (gz p 1 u 2 ) 0
2
积分后得 gz p 1 u 2 常数
2
考虑到重度γ=ρg，将上式两端除以重力加速度g，得： z p u 2 常数 （3）
2 . 通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线，一般情况流 线不能相交和分支。否则在同一空间点上流体质点将同时 有几个不同的流动方向。只有在流场中速度为零或无穷大 的那些点，流线可以相交，这是因为，在这些点上不会出 现在同一点上存在不同流动方向的问题。速度为零的点称 驻点，速度为无穷大的点称为奇点。
)
再看右端三式相加： 由于是在重力场中，故流体
dx
u x t
u x x
ux
u x y
uy
u x z
uz
X
1
p x
的质量力只是重力，则 X=0， Y＝0， Z＝－g。
dy
u y t
u y x
ux
u y y
uy
u y z
uz
Y
1
p y
所以: Xdx+Ydy＋Zdz=-gdz
dz
u z t
u z x
非定常流动(unsteady flow) :流动物理参数随时间而变化
如：p f (x, y, z,t),u f (x, y, z,t)
定常流动
非定常流动
有旋流动(rotational flow)：流体在流动中，流场中有若干处 流体微团具有绕通过其自身轴线的旋转运动
无旋流动(irrotational flow)：在整个流场中各处的流体微团 均不绕自身轴线的旋转运动
欧拉法与拉格朗日法区别：
欧拉法：以固定空间为研究对象，了解质点在某一位置时 的流动状况
拉格朗日法：以质点为研究对象，研究某一时刻质点全 部流动过程
d (gz p 1 u 2 ) 0
2
积分后得 gz p 1 u 2 常数
2
考虑到重度γ=ρg，将上式两端除以重力加速度g，得： z p u 2 常数 （3）
2 . 通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线，一般情况流 线不能相交和分支。否则在同一空间点上流体质点将同时 有几个不同的流动方向。只有在流场中速度为零或无穷大 的那些点，流线可以相交，这是因为，在这些点上不会出 现在同一点上存在不同流动方向的问题。速度为零的点称 驻点，速度为无穷大的点称为奇点。
)
再看右端三式相加： 由于是在重力场中，故流体
dx
u x t
u x x
ux
u x y
uy
u x z
uz
X
1
p x
的质量力只是重力，则 X=0， Y＝0， Z＝－g。
dy
u y t
u y x
ux
u y y
uy
u y z
uz
Y
1
p y
所以: Xdx+Ydy＋Zdz=-gdz
dz
u z t
u z x
非定常流动(unsteady flow) :流动物理参数随时间而变化
如：p f (x, y, z,t),u f (x, y, z,t)
定常流动
非定常流动
有旋流动(rotational flow)：流体在流动中，流场中有若干处 流体微团具有绕通过其自身轴线的旋转运动
无旋流动(irrotational flow)：在整个流场中各处的流体微团 均不绕自身轴线的旋转运动
欧拉法与拉格朗日法区别：
欧拉法：以固定空间为研究对象，了解质点在某一位置时 的流动状况
拉格朗日法：以质点为研究对象，研究某一时刻质点全 部流动过程
流体力学课件_第3章_一元流体动力学基础(下)
A
2. 急变流
动压强特性：在断面上有
3.控制断面的选取： 控制断面一般取在渐变流过水断面或其 极限情况均匀流断面上。
想一想
为什么在总流分析法中需引入断面平均 流速？ 即目的所在？
因为总流过水断面上各点的流速是不相等的。为了 简化总流的计算，所以引入了断面平均流速来代替 各点的实际流速。
第五节 恒定总流连续性方程
取距基准面的铅直距离来分别表示相应断面的总水头与测 压管水头。 • 测压管水头线是根据总水头线减去流速水头绘出的。
第十一节 恒定气流能量方程式
虽然恒定总流伯努利方程是在不可压缩这样 的流动模型基础上提出的，但在流速不高（小于 68m / s ) ，压强变化不大的情况下，同样可以应 用于气体。
p1 α v p2 α v z1 + + = z2 + + + hw γ 2g γ 2g
二、控制断面的选取
1、渐变流的性质 渐变流过水断面近似为平面，即 渐变流是流线接近于平行直线的流动。均匀流是渐变 流的极限。 2、动压强特性：在渐变流同一过水断面上， 各点动 压强按静压强的规律（2-11）式分布，如图的c-c断面， 即
想一想
图中，过水断面上的动压强分布符合静 压强分布规律的为： A 直管处 B 弯管处
第3章 一元流体动力学基础（下）
重点内容： 1、总流分析方法； 2、恒定总流能量方程 1）恒定总流能量方程 2）能量方程的扩展 3）能量方程的应用 掌握内容： 1、连续性方程 2、实际流体元流能量方程
第五节 补充内容 （伯努利方程基础概念）
一、概念 1.控制体：即在流场中划定的一个固定的 空间区域，该区域完全被流动流体所充满。 2.控制断面：即控制体（流管）有流体流 进流出的两个断面，如图中的1-1，2-2断面。
第三章 流体力学基本方程组-1
2017/1/14
图 3-1 流场中的微元平行六面体
4
一、直角坐标系下连续性微分方程式
先分析x轴方向，已知u和ρ都是坐标和时间的连续函数，即u=u (x，y，z，t)和ρ = ρ (x，y，z，t)。根据泰勒级数展开式，略去
高于一阶的无穷小量，得在dt时间内，沿轴方向从左边微元面积 dydz流入的流体质量为
(3-2)
2017/1/14
8
同理可得，在dt时间内沿y轴和z轴方向流体质量的变化分别 为：
( v ) d xd yd z d t y
( w)dxdydzdt z
因此，在dt时间内经过微元六面体的流体质量总变化为
u v w dxdydzdt y z x
图 3-1 流场中的微元平行六面体
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图 3-1 流场中的微元平行六面体
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dx dx x , y, z , t u x , y, z , t dydzdt 2 2
dx u dx ( x, y , z , t ) u ( x, y , z , t ) dydzdt t 2 t 2 dx u dx u dydzdt t 2 t 2
(3-6)
式（3-6）为可压缩流体定常三维流动的连续性方程。
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12
对不可压缩均质流体， ρ为常数，故式(3-6)成为
u v w 0 x y z
divV 0
(3-7)
式（3-7）为不可压缩流体定常三维流动的连续性的方程。它的 物理意义是：在同一时间内通过流场中任一封闭表面的体积流量 等于零，也就是说，在同一时间内流入的体积流量与流出的体积 流量相等。
流体力学 第三章 流体动力学
按周界性质： ①总流四周全部被固体边界限制——有压流。如 自来水管、矿井排水管、液压管道。 ②总流周界一部分为固体限制，一部分与气体接 触——无压流。如河流、明渠。 ③总流四周不与固体接触——射流。如孔口、管 嘴出流。
7 流量、断面平均流速 a.流量：单位时间通过某一过流断面的流体量。流
量可以用体积流量Qv（m3/s）、质量流量Qm（kg/s） 表示。显然，对于均质不可压缩流体有
元流体积流量 总流的体积流量
Qm Qv
dQv vdA
Qv
dQ vdA vA
b.断面平均流速：总流过流断面上各点的流速v一般
不相等，为了便于计算，设过流断面上各点的速度
都相等，大小均为断面平均流速v。以v计算所得的
流量与实际流量相同。
vAQv
vdA
A
8 均匀流与非均匀流
流管——在流场中任意取不与流线重合的封 闭曲线，过曲线上各点作流线，所构成的管 状表面
流束——流管内的流体
5.过流断面——在流束上作出与流线正交的横断面
1
例：
注意：只有均匀流的过流断面才是平面
2
1
Hale Waihona Puke 1处过流断面2处过流断
2
面
6.元流与总流 元流——过流断面无限小的流束 总流——过流断面为有限大小的流束，它由无数元流构成
线上各点速度矢量与曲线相切
v1
v2
性质：一般情况下不相交、不折转
流线微分方程： 流线上任一点的切线方向 (dr)与该点速度矢量 (v)一致
i jk drv dx dy dz0
dx dy dz vx vy vz
vx vy vz
——流线微分方程
（2）迹线——质点运动的轨迹 迹线微分方程：对任一质点
7 流量、断面平均流速 a.流量：单位时间通过某一过流断面的流体量。流
量可以用体积流量Qv（m3/s）、质量流量Qm（kg/s） 表示。显然，对于均质不可压缩流体有
元流体积流量 总流的体积流量
Qm Qv
dQv vdA
Qv
dQ vdA vA
b.断面平均流速：总流过流断面上各点的流速v一般
不相等，为了便于计算，设过流断面上各点的速度
都相等，大小均为断面平均流速v。以v计算所得的
流量与实际流量相同。
vAQv
vdA
A
8 均匀流与非均匀流
流管——在流场中任意取不与流线重合的封 闭曲线，过曲线上各点作流线，所构成的管 状表面
流束——流管内的流体
5.过流断面——在流束上作出与流线正交的横断面
1
例：
注意：只有均匀流的过流断面才是平面
2
1
Hale Waihona Puke 1处过流断面2处过流断
2
面
6.元流与总流 元流——过流断面无限小的流束 总流——过流断面为有限大小的流束，它由无数元流构成
线上各点速度矢量与曲线相切
v1
v2
性质：一般情况下不相交、不折转
流线微分方程： 流线上任一点的切线方向 (dr)与该点速度矢量 (v)一致
i jk drv dx dy dz0
dx dy dz vx vy vz
vx vy vz
——流线微分方程
（2）迹线——质点运动的轨迹 迹线微分方程：对任一质点
流体力学基础第三章
§1-3 流动液体的基本力学特性 一、基本概念
3、非恒定流动：通过空间某一固定点的各液 体质点的速度、压力和密度等任一参数只要 有一个是随时间变化的，即为非恒定流动。
4、一维流动：若运动参数（流速、压力、 密度等）只是一个坐标的函数，则称为一维 流动。
第一章 液压油及液压流体力学基础
§1-3 流动液体的基本力学特性 一、基本概念
动画演示
第一章 液压油及液压流体力学基础
∵ v1 << v2 v1可忽略不计，收缩断面流动是紊流 α2=1； 而△pw仅为局部损失 即
△pw=ζρv22/2 ∴ v2 =√2/ρ·(p1-p2)/√α2+ξ = Cv√2△p /ρ 故 q = A2v2 = CcATv2 = CvCcAT√2/ρ△p = CqAT√2△p/ρ
第一章 液压油及液压流体力学基础
§1-3 流动液体的基本力学特性 滑阀上的稳态液动力
稳态液动力是阀芯移动完毕，开口固定 以后，液流流过阀口时因动量变化而作 用在阀芯的力
第一章 液压油及液压流体力学基础
§1-3 流动液体的基本力学特性 滑阀上的瞬态液动力
瞬态液动力是滑阀在移动过程中（即开 口大小发生变化时)阀腔中液流因加速或 减速而作用在阀芯上的力
2. 液体所受质量力只有重力；
3. 液体是连续的，不可压缩。ρ＝常数；
4. 所选择的两个通流截面必须符合渐变 流条件，且不考虑两截面间的流动状 态。
第一章 液压油及液压流体力学基础
§1-3 流动液体的基本力学特性 五、动量守恒
动星定理指出：作用在物体上的力的大 小等于物体在力作用方向上动量的变化 率，即：
层流和紊流是两种不同性质的流动状 态。层流时粘性力起主导作用，惯性力 与粘性力相比不大，液体质点受粘性的 约束，不能随意运动；紊流时惯性力起 主导作用，液体质点在高速流动时，粘 性不再能约束它。
3、非恒定流动：通过空间某一固定点的各液 体质点的速度、压力和密度等任一参数只要 有一个是随时间变化的，即为非恒定流动。
4、一维流动：若运动参数（流速、压力、 密度等）只是一个坐标的函数，则称为一维 流动。
第一章 液压油及液压流体力学基础
§1-3 流动液体的基本力学特性 一、基本概念
动画演示
第一章 液压油及液压流体力学基础
∵ v1 << v2 v1可忽略不计，收缩断面流动是紊流 α2=1； 而△pw仅为局部损失 即
△pw=ζρv22/2 ∴ v2 =√2/ρ·(p1-p2)/√α2+ξ = Cv√2△p /ρ 故 q = A2v2 = CcATv2 = CvCcAT√2/ρ△p = CqAT√2△p/ρ
第一章 液压油及液压流体力学基础
§1-3 流动液体的基本力学特性 滑阀上的稳态液动力
稳态液动力是阀芯移动完毕，开口固定 以后，液流流过阀口时因动量变化而作 用在阀芯的力
第一章 液压油及液压流体力学基础
§1-3 流动液体的基本力学特性 滑阀上的瞬态液动力
瞬态液动力是滑阀在移动过程中（即开 口大小发生变化时)阀腔中液流因加速或 减速而作用在阀芯上的力
2. 液体所受质量力只有重力；
3. 液体是连续的，不可压缩。ρ＝常数；
4. 所选择的两个通流截面必须符合渐变 流条件，且不考虑两截面间的流动状 态。
第一章 液压油及液压流体力学基础
§1-3 流动液体的基本力学特性 五、动量守恒
动星定理指出：作用在物体上的力的大 小等于物体在力作用方向上动量的变化 率，即：
层流和紊流是两种不同性质的流动状 态。层流时粘性力起主导作用，惯性力 与粘性力相比不大，液体质点受粘性的 约束，不能随意运动；紊流时惯性力起 主导作用，液体质点在高速流动时，粘 性不再能约束它。
液压传动第三章 流体力学基础
1、理想流体和恒定流动
理想流体：既无粘性，又无压缩性的假想液体。
实际流体：有粘性，又有压缩性的液体。
恒定流动：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等运
动参数只随位置变化，与时 间无关。
非恒定流：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等
运动参数至少有一个是随时 间变化的。
2、流线 流管、流束、通流截面
dqdt
u22 2
dqdt
u12 2
势能：ΔEP gdqh2dt gdqh1dt
外力做的功=能量变化：
W ΔE ΔEK ΔEP
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
1.理想流体的能量方程
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
2、实际流体伯努利方程
实际流体：有粘性、可压缩、非恒定流动 速度修正：动能修正系数
正确设计和使用液压泵站。 液压系统各元部件的连接处要密封可靠，严防
空气侵入。 采用抗腐蚀能力强的金属材料，提高零件的机
械强度，减小零件表面粗糙度值。
第六节 液 压 冲 击
一、管内液流速度突变引起的液压冲击
有一液位恒定并能保持 液面压力不变的容器如 图3-40所示。
二、运动部件制动所产生的液压冲击
第四节 孔口和缝隙液流
一、薄壁小孔
➢ 薄壁小孔是指小孔的长度和直径之比l/d＜0.5的孔， 一般孔口边缘做成刃口形式，如图3-25所示。
➢薄壁小孔的流量计算
对于图所示的通过薄壁小孔的液体，取小孔前后截面1-1和2-2列伯努利方程
p1
g
v12 2g
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二、 流体的粘滞性和内摩擦定律
（二）牛顿内摩擦定律
气体和分子结构简单的液体，如 空气、水及油液等均属于牛顿流体。 牵引流为牛顿流体。把不服从内摩 擦定律的流体称为非牛顿流体。例 如沉积物重力流、血液、高分子液 体等是非牛顿流体。牛顿流体的摩 擦力τ与速度梯度du/dy呈线性关系， 而非牛顿流体不是线性关系。 有的流体μ值随剪切变形率的增 加而减小或加大，如右图中的C、D， 分别称作假塑性流体和膨胀性流体。 有的流体只有当切应力达到某一值 (τ0)后才开始流动，如图右1中的B， 称作宾汉流体。沉积物重力流即属 宾汉流体。
三、 急流、缓流和福劳德数
急流和缓流表示流体的流动强度。它们定性的区别可 观察流水遇到障碍物(大石块、桥墩等)时的表现，即缓流 在障碍物处发生水面跌落，而障碍物上游水面发生壅高， 并延伸到上游相当远处；而急流在障碍物处激起浪花，一 涌而过，只在障碍物附近的水面有所升高，而对稍远的上 游水面不发生任何影响。这表明缓流能将障碍物的干扰向 上游传播，而急流只能引起局部干扰，不能向上游传播。
一、 二、 三、 四、 五、 六、 概述 流体的粘滞性和内摩擦定律 急流、缓流和福劳德数 层流、紊流与雷诺数 悬浮载荷和旋涡紊动作用 空气的几个流体力学问题
四、 层流、紊流与雷诺数
1883年英国物 理学家雷诺通过大 量的实验发现，流 体存在着两种不同 的流动状态： 层流和紊流(又称 为湍流)。
四、 层流、紊流与雷诺数
雷诺水槽实验：
微开阀门A，再将阀门B 打开，使红颜色水流入玻璃 管中，观察显示红色液流质 点的运动轨迹。此时，由于 管内流速较慢，流体质点的 运动有条不紊，呈不混杂并 呈现分层流动的状态，这种 流态称为层流（右图a）。 阀门A开大，流束呈现 波纹状，上下摆动，称此为 过渡状态（右图b）。 阀门A继续开大，使管 中流速增大，直到流体质点 的运动呈分层流动状态被破 坏，发生互相混杂，并且有 纵向脉动，这种流动状态为 紊流（右图c）。
四、 层流、紊流与雷诺数
从上实验可知随着水流流速加大， 层流可以转变为紊流；反之，随着水流 流速减小，紊流也可以转变为层流，这 种流体形态转变时的平均流速(V)叫做临 界流速(Vk)。
四、 层流、紊流与雷诺数
雷诺通过实验表明，流动形态不仅与流速有关，还 与流体的粘滞系数(μ-动力粘滞系数，单位为千克/ 米 · 或 帕 · 或 牛 · / 米 2 ； υ— 运 动 粘 滞 系 数 ， 米 秒 秒 υ=μ/ρ，υ的单位为米2/秒)和密度(ρ)，以及流体 所通过的管道直径(d)有关。当V、ρ、d愈大就愈易 转变为紊流，μ或υ愈大则愈不易转变为紊流。而且 还发现临界流速也是随ρ、μ(υ)、d值不同而变化， 因此临界流速不能作为流态的判别准则。但雷诺还发 现 ， 不 论 ρ、μ、d 如 何 变 化 ， 流 动 形 态 转 变 时 的 (VKdρ)/μ或(VKd)/υ值却比较固定，而且是一个无 量纲数。将平均流速(V)、管道直径(d)、粘滞系数 (μ或υ)和密度(ρ)归纳为一个无量纲数，称为雷诺 数(Reynods number-Re)。
三、
急流、缓流和福劳德数
由上述力学意义分析可看出，急流和缓流的变 化是受重力控制，故这种流态变化只出现在明渠 流中，管道流中不存在，因为它不受重力影响。
明渠条件下，要使Fr值达到1，要求在水深10m时，流 速达9.9m/秒，这样高的流速在自然界中极为罕见，在浅水 的海洋环境中，一般只有2m/秒的速度。
Fr = V / (gh)1/2，若 Fr = 1， V = 2 m/s， 得 h = 0 . 45 m 因此，急流一般是局部地段或几厘米—几米的 浅水条件下出现。
小 结：
福劳德数：是一个无量纲数，是用于流体 在明渠条件下的流动体制（或流动强度）的 无量纲数；是判别急流和缓流的定量准则。 Fr=惯性力/重力=v/（gh）1/2 缓流： Fr<1，惯性力小于重力，是重力 起主导作用下的流动。； 临界流：Fr=1，惯性力等于重力； 急流： Fr>1，惯性力大于重力，是惯性 力起主导作用下的流动。
第三章 沉积学相关的流体力学基本原理
一、 二、 三、 四、 五、 六、 概述 流体的粘滞性和内摩擦定律 急流、缓流和福劳德数 层流、紊流与雷诺数 悬浮载荷和旋涡紊动作用 空气的几个流体力学问题
界条件的不同，液体流动可分为管 道流和明渠流两种类型。前者是液体充满 了管道的流动，为有压流；后者的液体有 与大气接触的自由表面，如河道、水渠， 是在重力作用下的流动，为无压流。流体 流动的规律大多是研究管道流获得的，但 也适用于明渠流。沉积学所研究的对象大 多是明渠流，明渠水流中按流动强度可分 为急流、缓流和临界流三种流态。
向上游移动的波浪状床沙形体，表现为向上游 逆行沙丘 一侧进行加积，下游一侧受到侵蚀。水面波形 层理 与底形波痕一致，属于同相波。 当水流的振动波幅变化大时，局部能生成高能 量的波浪，最后加大流速，形成冲槽和冲坑
根据0.6mm, 水槽宽2.44m, 长45.72m的实验结果
第三章 沉积学相关的流体力学基本原理
二、 流体的粘滞性和内摩擦定律
（一）粘滞性的概念 根据作用力与反作用力的原理：相邻流体产 生相对运动时，快层对慢层产生一个拖曳力(作用 力)，使慢层加速；相反，慢层对快层产生一个方 向相反的阻滞力(反作用力)，使快层减速。 拖曳力（剪切应力）：把加快流体运动的力。 阻滞力： 阻止流体运动的力。 内摩擦力(粘滞力) ：一对大小相等、方向相 反的拖曳力和阻滞力称为 内摩擦力(粘滞力)。 流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形；但 在运动状态下（在切力作用下），流体具有抵抗剪 切变形的能力，称为粘滞性。
粘滞系数μ
粘滞系数：作用在1cm2上的粘滞力规定为流体的粘 滞系数(单位：泊)。表示流体粘滞性的大小。 粘滞系数随温度而变，当温区升高时，液体的粘滞 系数减小，而气体则增加。下表为几种流体的粘 滞系数: 水 20oC 30oC 0.01 0.008 甘油 8.3 6.3 空气 1.810-4 1.9 10-4
二、 流体的粘滞性和内摩擦定律
（二）牛顿内摩擦定律
上述内摩擦定律不是所有 的流体都能适用。凡是服从 内摩擦定律的流体称作牛顿 流体，即在温度不变的条件 下，随着流速梯度(du/dy)和 剪切应力(τ)的变化，μ值 保持一常数(右图中的A)。 τ为粘滞切应力，代表单 位面积上的内摩擦力。
τ=μ (du/dy)
流动强度与底床形态（层理类型）
无 颗 粒 移 动 水体平静，无颗粒运动，底床平坦，即无沙纹 水平层理 的平坦床沙 及沙丘迁移 缓流 Fr＜1 沙 纹 ( 小 波 波高5cm，波长30cm，流速小，水面平静或具 小型交错 痕) 小型波浪现象 层理 沙 丘 ( 大 波 流速 50cm/s，波高 10-20cm，波长可达几米， 大型交错 痕) 水面出现汹涌波浪。沙纹和沙丘都是属异相波， 层理 即水面的波形与床沙波痕表面的位置不一致 临界流 受 冲 刷 的 沙 Fr≈1 丘（受冲刷的 波痕规模大，波长几米—几十米，波高波长 大波痕） 受 冲 刷 的 平 颗粒的移动平行于水的流动方向 坦床沙 急流 Fr＞1 逆行沙丘 海滩冲洗 交错层理 平行层理
第三章 沉积学相关的流体力学基本原理
一、 二、 三、 四、 五、 六、 概述 流体的粘滞性和内摩擦定律 急流、缓流和福劳德数 层流、紊流与雷诺数 悬浮载荷和旋涡紊动作用 空气的几个流体力学问题
二、流体的粘滞性和内摩擦定律
（一）粘滞性的概念 动板实验： 设有两块平行的平板，其 间充满静止流体。当下板固定 不动，上板以匀速平行下板运 动时，两板之间的流体便处于 不同速度的运动状态，即：附 着在动板下面的流体层的运动 速度与动板的速度相等，愈往 下速度愈小，直到附着在定板 上的流体层的速度为零(线性速 度分布规律如右图)。 实验说明： 每一运动速度较慢的流体 层，都是在运动速度较快的流 体层带动下才发生运动的。同 时，运动较快的流体层(快层) 也受到运动较慢的流体层(慢层) 的阻滞，而不能运动得更快。
四、 层流、紊流与雷诺数
雷诺数表达公式：
Re=惯性力/粘滞力=(Vdρ)/μ= (Vd/υ)
式中： V--平均流速； d--管道直径； ρ--密度， μ-动力粘滞系数； υ—运动粘滞系数。
急流（）和缓流（）遇到障碍物时的流动特点
三、
急流、缓流和福劳德数
急流和缓流的定量判别准则是福劳德数 (Froude number)，即
式中：
Fr：福劳德数； V：流速； g：重力加速度； h:水深
福劳德数是一个无量纲数。
三、
急流、缓流和福劳德数
福劳德数的力学意义在于： 当Fr=1时， 说明水流受惯性力与重力作用 相等,为临界流； 当 Fr>1时， 惯性作用大于重力作用，水流 为急流； 当Fr<1时， 惯性力作用小于重力作用，水 流为缓流。 或者说，急流是惯性力起主导作用下的流 动，缓流是重力起主导作用下的流动。
第三章 沉积学相关的 流体力学基本原理
第三章 沉积学相关的流体力学基本原理
一、 二、 三、 四、 五、 六、 概述 流体的粘滞性和内摩擦定律 急流、缓流和福劳德数 层流、紊流与雷诺数 悬浮载荷和旋涡紊动作用 空气的几个流体力学问题
一、 概
述
沉积学中沉积机理的研究与流体力学的关系极 为密切。 流动的物质为流体。从力学的性质讲，流体是 一种受任何微剪切力都能连续变形的物质。流体具 有容易变形(流动)的特征，这就是流体的流动性。 与沉积作用有关的流体：水、空气。 流体力学：研究流体在静止和运动时的力学规 律，研究流体与其它物体(在沉积学中主要是碎屑 沉积物)之间的相互作用。 研究内容包括两个方面： 1、流体的类型与性质 2、流体所受的力
二、 流体的粘滞性和内摩擦定律
（二）牛顿内摩擦定律
根据内摩擦力(T)的性质，它与接触面积(A)和相 对速度差(du)成正比，而与垂直距离(dy)成反比，这一 结论称为牛顿内摩擦定律(或粘滞定律)，可表示为：