五年级数学下册知识点之容积
五年级下册数学有关容积,体积应用题
五年级下册数学有关容积,体积应用题五年级下册数学应用题——容积与体积1. 立方体的体积计算•题目：一个立方体的边长为3cm，请计算它的体积是多少？•解答：立方体的体积等于边长的立方，所以这个立方体的体积为3^3 = 27 cm³。
2. 长方体的体积计算•题目：一个长方体的长为5cm，宽为4cm，高为6cm，请计算它的体积是多少？•解答：长方体的体积等于长乘以宽乘以高，所以这个长方体的体积为5 * 4 * 6 = 120 cm³。
3. 如何计算水桶的容积？•题目：一个水桶的形状类似于一个长方体，它的底部长为10cm，宽为8cm，高为15cm，请计算水桶的容积是多少？•解答：水桶的容积等于底部的面积乘以高，所以这个水桶的容积为10 * 8 * 15 = 1200 cm³。
4. 海水缸的容积计算•题目：小明家养了一个长方形的海水缸，海水缸的长为80cm，宽为50cm，高为60cm，请计算海水缸的容积是多少？•解答：海水缸的容积等于底部的面积乘以高，所以这个海水缸的容积为80 * 50 * 60 = 240000 cm³。
5. 计算柱体的体积•题目：某个柱体的底部是一个半径为6cm的圆，高为10cm，请计算柱体的体积是多少？•解答：柱体的体积等于底部圆的面积乘以高，所以这个柱体的体积为π * 6^2 * 10 = cm³ (保留两位小数)。
6. 草坪的施肥计算•题目：某个草坪的长宽分别为15m和12m，现需要施肥，施肥需要按照每平方米施肥100g的标准来计算。
请计算施肥需要的总重量是多少？•解答：草坪的面积等于长乘以宽，所以这个草坪的面积为15 *12 = 180平方米。
施肥需要的总重量等于面积乘以施肥标准，即180 * 100 = 18000g = 18kg。
7. 水箱的容积计算•题目：某个水箱的形状类似于一个长方体，它的长为80cm，宽为60cm，高为50cm。
五年级下册数学课件第三单元《第4课时容积和容积单位》人教版
最优方法：把它扔到水里求体积。
水的体积是200ML 水和梨的体积是450cm3
求雪花梨体积。 450－200 ＝250(mL) ＝250(cm3)
你能求出这个雪 花梨的体积吗？
把梨放在量杯里，水面上升的部分 就是梨的体积。这种方法叫排水法。
为什么上升那部分 水的体积就是雪花 梨的体积？
10.右图是新疆吐鲁番的一种长 方体土坯房，其中一间的底面 积是18.6m2,高是2.1 m。 它 的容积是多少呢?
18.6×2.1＝39.06m3
答:它的容积是39.06m3 葡萄干就是在这 样的房子晾制的。
11.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方 米的水，它们相当于多少个长50m、宽25m、深1.2 m的 水池的储水量?
82 cm3= mL 500 mL= L
35 dm3=
mL 2.
27立方分米＝ 27升
8×8×(7－6)＝64(cm3)
葡萄干就是在这样的房子晾制的。
5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是6.
这就是刻有毫升刻度的量筒。
一瓶墨水约50
82 cm3= mL 500 mL= L
35 dm3=
容积要从里面量长、宽、高。
这个蓄水池最多可蓄水多少立方米?
课堂总结
这节课我们学习了哪些知识？容积和 体积有什么不同点？计算容积时应注 意什么？
再见
珊瑚石的体积是多少？
8×8×(7－6)＝64(cm3) 答：珊瑚石的体积是64cm3。
巩固新知
1.在横上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约50 mL 一桶色拉油约5 L
神舟五号载 人航天飞返 回舱的容积 为6 m3 .
人教版五年级下册数学容积与容积单位(2)
判断 4、一只木箱的容积和它的体积相等。 、一只木箱的容积和它的体积相等。 （× ） 5、大正方体的棱长是小正方体的 、大正方体的棱长是小正方体的2 倍，大正方体的体积是小正方体体 积的8倍 积的 倍。 （√ ）
物体的体积和容积相同点是什么？ 物体的体积和容积相同点是什么？不同点 相同点是什么 是什么？ 是什么？ 相同点 : 不同点: 不同点
计算方法相同。 计算方法相同。
体积要从物体的外面量， 体积要从物体的外面量 外面 容积要从物体的里面量 容积要从物体的里面量。 里面
练一练 （1）一瓶墨水的容量是 （ ml ）。 ）一瓶墨水的容量是57（ （2）一个油箱的容积是 ）一个油箱的容积是120（ L ）。 （ 毫升， （3）每瓶酒精 毫升，装2000瓶，共 ）每瓶酒精50毫升 瓶 有酒精（ 有酒精（ 100 ）升。 （4）如果用一个长方体铁箱满大米，这 ）如果用一个长方体铁箱满大米， 体积 个铁箱的容积就是这个铁箱的（ 个铁箱的容积就是这个铁箱的（ ）。 如果用一个长方体水池装满水， 如果用一个长方体水池装满水，水池所 能容纳水的体积就是这个水池的 （ 容积 ）。
判断 1、一个游泳池的容积是 、一个游泳池的容积是900升。 升 （ × ） 2、一只杯子装满水是 升，杯子的容 、一只杯子装满水是1升 积就是1立方分米 立方分米。 积就是 立方分米。 （ √ ） 3、一块正方体木块，棱长 厘米，容 厘米， 、一块正方体木块，棱长4厘米 积是64毫升 毫升。 积是 毫升。 （ × ）
上升的水的体积即西红柿的体积上升的水的体积即西红柿的体积150150ml150150一个长方体容器底面长2分米宽15分米放入一个土豆后水面升高了02分米这个土豆的体积是多少
容积和容积单位（二）
马郎小学 赵艳菊
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体的体积——容积和容积单位(两课时)
R·五年级下册
一、联系实际引入新知 这些物体都能容纳其他物体。
像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能 容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。
二、自主探究，建立容积概念
生活中哪些物品可以装东西？
判断对错。
①一辆货车车厢所能容纳货物的体积，就是这辆
货车车厢的容积。
（ √）
②一个药瓶里装了半瓶药水，这些药水的体积就
答：相当于 40 个这样的水池的蓄水量。
7. 求下图中大圆球的体积。【选自教材P41 练习九 第13题】
24 mL=24 cm3，12 mL=12 cm3 （24-12） ÷ 3=4（cm3） 12 – 4 = 8（cm3）
四、课堂小结
不规则物体 转化 规则物体 捏压——转化成长方体或正方体 排水法: 把物体扔到水里，水两次的 体积差就是不规则物体的体积。
4×2.25×3＝27(dm3) 27 dm3＝27 L 答:这个微波炉的容积是 27 L。
5. 为解决海岛上淡水缺乏的问题，某驻岛部队和当 地居民共同修建了一个长 22 m、宽 10 m、深 1.8 m 的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？
【选自教材P40 练习九 第5题】
22×10×1.8 = 396（m3）
785 mL=__7_8_5_cm3=_0_._7_8_5_dm3
3. 一桶 18 L的矿泉水相当于__1_2__瓶 1500 mL 的矿泉水。
【选自教材P40 练习九 第3题】
4.一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸
400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是多
少升？【选自教材P40 练习九 第4题】 400 mm＝4 dm 225 mm＝2.25 dm 300 mm＝3 dm
(沪教版)五年级数学下册课件 容积和容积单位 2
3、一个游泳池的容积是150升.( × ) 4、因为容积和体积的计算方法相同,所以容积 和体积相 等.( × ) 5、一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米,它的容积是 24升.( × ) 6、一个长方体木箱,它的体积比容积大.( ) 7、1000立方厘米=1升。( ) 8、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（ ）
叫做容积。
(2)容积的计算方法跟(体积 )的计算方法相同.
但要从( 容器里面 )量长、宽、高。
在括号里填上适当的单位名称。
①一瓶钢笔水的容积是60（ 毫升 ）。
②摩托车油箱的容积是8（ 升
）。
③一瓶农夫果园的容积是600（ 毫升 ）
判断题
1、冰箱的容积就是冰箱的体积。 （ ×） 2、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。 （ ）
相同点 : 不同点: 计算方法相同。 体积要从物体的外面量，
容积要从物体的里面量。
从里面量长6分米，宽5分米， 高4分米。它的容积是多少 6×5×4=240（立方分米）
4分米
6分米
2. 是不是所有的物体都有容积呢？
结论:
只有容器才能有容积，如果是实心 的木块等，是不会有容积的。
它们是容器吗？
是
测量一个红薯的体积.
3升=( 3000 )毫升
2700毫升=( 2.7 )升
2.57升= ( 2570 )毫升
2.4升=( 2400 500毫升=( 0.5 )毫升 )升
640毫升=( 0.64
3.5升=( 3.5
)升
)立方分米
760毫升=( 760 )立方厘米
填空 (1)( 一个物体所能容纳物体的体积 )
200ml
放入后
350ml
数学容积的单位
数学容积的单位数学是一门抽象而又晦涩的学科，它以符号和数字为表达方式，旨在研究数量、结构、变化和空间。
其中，容积是数学中一个重要的概念，用来描述物体所占据的空间大小。
在数学中，容积通常以立方单位来表示，本文将就数学容积的单位进行论述。
1. 立方单位简介一个物体的容积可以通过将其长度、宽度和高度相乘得出。
在数学中，容积的单位统称为立方单位。
立方单位是指将一个长度单位（如米）立方的结果，因此立方单位的符号通常是一个长度单位的符号的三次方（如m³）。
2. 常用立方单位在实际生活中，我们经常使用一些常见的立方单位来描述物体的容积。
以下是一些常用的立方单位及其代表的物体：2.1 立方米（m³）立方米是国际单位制中的容积单位，常用于测量大型物体的容积，如建筑物、湖泊等。
例如，一辆小轿车的容积约为2-3立方米，而一座足球场的容积则高达数万立方米。
2.2 立方厘米（cm³）立方厘米是比较小的容积单位，常用于测量小型物体的容积，如实验室中的试剂、药物等。
例如，一颗糖豆的容积大约为1立方厘米，而一毫升的液体约等于1立方厘米。
2.3 立方千米（km³）立方千米是用于测量巨大空间的容积单位，如湖泊、海洋等的容积。
世界上最大的湖泊——苏伊士湖，其容积约为1570立方千米。
2.4 立方毫米（mm³）立方毫米是一种非常小的容积单位，通常用于测量微小物体的容积，如微粒、细胞等。
例如，一个细菌的体积大约为1立方微米，相当于1立方毫米的千分之一。
3. 特殊立方单位除了上述常见的立方单位之外，数学中还存在一些特殊的立方单位。
3.1 亩英尺（acre-ft）亩英尺是用于测量水体容积的单位，常用于描述水库和蓄水池的容积。
1亩英尺约等于1233立方米，相当于一英亩面积的水深为1英尺。
3.2 立方英寸（in³）立方英寸常用于测量小物体的容积，如电子器件、精密零部件等。
1立方英寸约等于16.39立方厘米，相当于一个边长为1英寸的正方体的容积。
五年级数学《容积》教案
五年级数学《容积》教案五年级数学《容积》教案1教学目标：知识与技能1、理解容积的含义，体会容积和体积的关系。
2、认识常用的容积单位，感知建立升和毫升的容积观念。
3、掌握容积的计算方法，能进行单位之间的换算。
过程与方法1、经历容积概念的探究与理解过程。
2、通过比较，明确容积单位与体积单位的区别和联系。
情感态度与价值观1、培养学生的观察能力和探究意识。
在探索未知的过程中体验学习数学的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
2、渗透“事物之间是相互联系的”这一辩证唯物主义的思想。
教学重点：建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。
教学难点：理解容积与体积的联系与区别。
教学过程：一、创故事情景今天老师带来一位神通广大、变化多端的孙悟空，它可厉害呢，有72变。
二、复习导入第一变回忆（1）什么叫体积？（2）体积单位有哪些？它们之间的进率是什么？（3）体积的计算方法是什么?三、探究新知第二变思考1、教学容积概念。
运用你的预习知识，把魔方、电饭褒、雪梨、汽车的油箱这四种物品分成两类，你是怎样分的？说明理由。
生：空心的能装东西的师：你在生活中见过哪些空心的，能装东西的物品？生：举实例（饭盒、矿泉水瓶、奶牛盒……）师：你想知道这些容器里面能装多少东西吗？这就是我们今天学习的内容：容积和容积单位（板书）什么叫容积？从中国文字的字面解释容：容纳积：体积。
合起来：像电饭褒、汽车的油箱等所能容纳物体的体积，叫它的容积。
练习根据容积定义判断：（1）电饭褒的体积就是它的容积（）计量容积一般可以用体积单位（）（2）数学书P53页第一题。
突出：体积（外面量数据）容积（里面量数据）板书2、教学容积单位：升和毫升师：请同学们再仔细观察你带来的物品，看看能否找到有关容积的数学信息？生：500毫升 18.9升师：升、毫升就是我们今天要学习的容积单位。
板书生：净含量：250毫升 1升……师：表示什么意思？净含量：250毫升表示瓶子里水的体积是250毫升。
五年级下册第四单元《体积与容积》
教学设计模板1、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元《体积与容积》2、教材分析《体积与容积》是北师大版五年级下册第四单元第一课，在学习本课之前，学生已经学习了长方体和正方体的表面积与长方体和正方体的特点，学生在日常生活中对物体大小的感知能力，也为本课的学习打下了基础。
同时，本课的学习也为以后学习体积的计算方法等知识做好了铺垫，也是学生发展空间观念的重要载体。
3、学情分析学生已经学习了长方体、正方体的特征及表面积计算，形成一定的空间观念。
学生初步理解体积与容积的概念。
4、教学目标（1）知识与技能（包括核心素养）：通过具体的实验活动，使学生认识体积和容积的实际意义，掌握体积和容积的概念，理解“形状变了，体积不变”的原理。
（2）过程与方法:在动手操作、探索、交流过程中，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
（3）情感态度与价值观：在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。
5、教学重点、难点(1)教学重点：认识并感知体积和容积的实际意义，建立体积和容积的概念。
(2)教学难点：体积和容积的区别6、教学方法（根据新课标的要求，数学教学必须建立在学生认知水平和已有经验的基础上。
由于学生空间想象力的水平有限，教学要更加注重丰富学生对知识的感知。
本节课将采用演示与讲解相结合的教学方法，更加形象，深刻地指导学生对新知识的学习。
）7、媒体资源（网络白板PPT课件flash课件）8、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境故事导入。
今天老师给大家带来一个小故事。
（播放《乌鸦喝水》）乌鸦为什么喝到水了？为什么水面升高了呢？那这说明小石子会占据一定的空间，想一想，生活中还有哪些物体也占据一定的空间呢？讲桌和文具盒谁占倾听故事生：因为乌鸦把石头子放入瓶子里，使水面升高了，所以它喝到了水。
生：因为石子放入水中，占据了一定的空间，所以水面升高了。
自由发言利用故事导入，激发兴趣设置疑问让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。
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五年级数学下册知识点之容积
五年级数学下册知识点之容积
容积：是指容器所能容纳物体的体积。
单位：固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的容积单位一般用升、毫升。
容积和体积是两个不同的概念，它们是有区别的：
1、含义不同。
如一只铁桶的体积是指它所占空间部分的大小，
而这只铁桶的.容积却是指它容纳物体的多少。
一种物体有体积，可
不一定有容积。
2、测量方法不同。
在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从
物体的内部来测量。
一种既有体积又有容积的封闭物体，它的体积
一定大于它的容积。
3、单位名称不完全相同。
体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米;固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的体积与
容积单位一般都用升、毫升。
4.一个物体的体积应该比容积要大。
5.公式:V长方体=abc(长×宽×高)v正方体=a^3(棱长×棱长×
棱长)v圆柱=shv圆锥=1/3sh
6.计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml
7.计算不规则的立体图形体积可以把这个物体放入水中，用现在容积-未放入物体的容积就是体积或用放入物体后高-未放入物体*长
*宽(1升=1立方分米;1毫升=1立方厘米)
8.硬盘的容量是以MB(兆)和GB(千兆)为单位的。