六年级数学《4.2.弧长(一)

4.2.弧长（一）

一、教学目标：知道圆心角、弧的概念，掌握弧长计算公式；学习将生活语言转化成数学语言、数学符号，将实际问题转化为数学问题；在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系。教学过程： （一）复习：

1、圆周长公式 C = πd C = 2πr （二）引入新课：

这节课讲弧长，首先什么是弧？

画的圆上，任取二点A 、B ，他们之间的部分叫什么？

（角1对的弧是圆上C 、D 两点间的部分。角2对应的弧是哪一段呢？弧也有对 应的圆心角，如：弧A 、B 对应的是那个圆心角？）

（1） 顶点在圆心的角叫圆心角。 （2） 圆心角对的弧。（举个例子）

练习：

1、下列图形中哪些是圆心角

弧的长度与圆心角有什么关系呢？看老师演示模型。同学自己也可操作模型。

转动

过程中发现：

（1）（2）（3）（1）（2）两个圆心角哪个大？对的弧长呢？

所以弧长与什么有关？

当然，在同圆或等圆中（什么是等圆，大小由什么确定？）圆心角。

一个圆的弧长随圆心角的增大而增大。

（判断：圆心角越大，弧长越长（×））

（三）弧长怎么求：

弧在圆周上，一个整圆周对的圆心角几度？360o

1）360o圆心角对应的圆弧长有多长？2πr

90

2）圆心角为90°的弧长占圆周长的几分之几？

360

180

3）圆心角为180°的弧长占圆周长的几分之几？

360

270

4）圆心角为270°的弧长占圆周长的几分之几？

360

60

5）圆心角为60°的弧长占圆周长的几分之几？

360

120

6）圆心角为120°的弧长占圆周长的几分之几？

360

1

7）圆心角为1°的弧长占圆周长的几分之几？

360

n

8）圆心角为n°的弧长占圆周长的几分之几？

360

任意度数的圆周角所对的弧长：

r

n

r

n

C

n

lπ

π?

=

?

=

?

=

180

2

360

360圆

（老师：这两个公式都能计算弧长）例1试一试: 如图是一段单轨车弯道处铁轨的示意图，求这段铁轨的长度。（单位：米）

5

练习

1．求下列各图形中弧的长度。

（单位：cm）

（单位：cm）例2：

如图：三角形ABC的三条边长都是27mm，分别以A、B、C三点为圆心，27mm

为半径画弧，求三段弧长的和。