电场线
静电场的电场线是不闭合曲线
静电场的电场线是不闭合曲线1. 概念介绍在物理学中，静电场是由电荷引起的一种电场，电场线是用来表示电场强度的图形方法。
在静电场中，电场线是不闭合曲线，即始于正电荷，终于负电荷，不形成回路。
2. 电场线的定义和特点2.1 电场线的定义电场线是描述静电场分布的工具，它是用连续的曲线来表示电场的方向和强度。
电场线上的每一点上，切线方向表示该点电场的方向，线的密集程度表示电场的强度。
2.2 电场线的特点•电场线始于正电荷，终于负电荷。
正电荷产生的电场线由内向外辐射，负电荷产生的电场线由外向内辐射。
•电场线不会相交，即两条电场线不会在同一点相交，因为电场线方向由正电荷指向负电荷。
•电场线趋于无穷远，表示电场强度随着距离增大而逐渐减小。
•电场线与导体垂直。
在导体表面，电场线与导体的表面垂直，因为导体表面的电荷会产生一个与其相等但相反方向的电荷，使电场线沿着垂直方向分布。
•电场线不会离开电荷，即电场线是从正电荷流向负电荷，不会脱离电荷体系。
3. 静电场和电荷分布3.1 静电场的产生静电场是由电荷引起的，电荷可以是正电荷或负电荷。
当正电荷和负电荷分开时，它们之间会产生电场，电场会沿着电荷产生的电场线分布。
3.2 电荷分布的影响电荷分布的不均匀性会导致电场线的形状和分布形式不同。
如果电荷分布是均匀的，那么电场线会呈现出规则的、对称的分布。
如果电荷分布是不均匀的，那么电场线就会显示出不规则的、曲折的分布。
3.3 静电场的叠加原理在静电场中，如果有多个电荷体系同时存在，那么它们各自产生的电场可以叠加在一起。
这就是静电场的叠加原理。
根据叠加原理，当多个电荷体系共存时，它们各自产生的电场线可以在空间中叠加，形成整体的电场分布。
4. 应用实例4.1 静电场的应用静电场在日常生活中有许多应用。
一些常见的应用包括： - 静电喷涂：利用静电原理，将液体喷雾中的颜料带电，使其吸附在带有相反电荷的物体上，实现均匀、高效的喷涂。
- 静电除尘：利用静电原理去除空气中的尘埃和颗粒物，常见的例子包括静电除尘器和静电吸尘器。
电场线
3：正检验电荷q在电场中P点处开始向Q点作 正检验电荷q在电场中P点处开始向Q 减速运动，且运动的加速度值越来越小（ 减速运动，且运动的加速度值越来越小（重力 不计），则可以确定它所处的电场可能是： ），则可以确定它所处的电场可能是 不计），则可以确定它所处的电场可能是： （ C ）
P Q P Q P Q P Q
特点： 特点：
沿点电荷的连线， a、沿点电荷的连线， 场强先变小后变大
b、两点电荷连线中
垂面（中垂线） 垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面 场强方向均相同， 中垂线） （中垂线）垂直 在中垂面（中垂线） 与两点电荷连线的中点0 c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点0 等距离各点场强相等。 等距离各点场强相等。
A
课堂训练
1、电场中有一点P，下列哪些说法正确的是（ C 电场中有一点P 下列哪些说法正确的是（ ） 若放在P点的试探电荷的电量减半， A 若放在P点的试探电荷的电量减半，则P点 的场强减半。 的场强减半。 点没有试探电荷， 点的场强为零。 B 若P点没有试探电荷，则P点的场强为零。 P点的场强越大 则同一电荷在P 点的场强越大， C P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的 电场力越大。 电场力越大。 P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向 D P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
关于电场强度，下列说法正确的是（ 5、关于电场强度，下列说法正确的是（B） 减半， A． E=F/q，若q减半，则该处的场强变为原来的 2倍 成正比， B．E=kQ/r2中，E与Q成正比，而与r平方成反比 在以一个点电荷为球心， 为半径的球面上， C．在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上， 各点的场强均相同 D．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受 到的电场力的方向
第3节电场线
· B · · A
N
等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处 的场强相同.
例7．a、b为两个带等量正电荷的固定的小球，O 为ab连线的中点，c、d为中垂线上的两对称点且 离O点很近，若在c点由静止释放一个电子，关于 电子的运动，以下叙述正确的有：（ B C D ） A.在c→O的过程中，做匀加速运动 B.在c→O的过程中，做加速度减小的变加速运动 C.在O点速度最大，加速度为零 c D.在cd间沿中垂线做振动
4、几种常见的电场中电场线的分布及特点
点电荷的电场线
正 点 电 荷 负 点 电 荷
+
正点电荷的电场线分布的平面图
发散 状中 心对 称图 形.
像 太 阳 光 芒 四 射
起始于正电荷，终止于无穷远处. 在以正点电荷为球心 的球面上,电场线疏密相同,但切向各不相同.球面半径越 大,球面上电场线分布越疏.
方向表示该点的电场强度的 方向。
例2．AB是某电场中的一条电场线，在电场线上P 处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点 处运动．对此现象下列判断中正确的是(不计电 荷重力)（ D ） A.电荷向B做匀加速运动 B.电荷向B做加速度越来越小的运动 C.电荷向B做加速度越来越大的运动 D.电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能 确定 P A B
·
O
等量同种点电荷连线上以中点场强最小， 等于零.沿连线向两个同种电荷靠近,电场 强度不断增大.因无限远处场强为零，则 沿中垂线从中点到无限远处，电场强度 先增大后减小，中间某位置必有最大值。
a
什么是电场线和电场强度
什么是电场线和电场强度？电场线和电场强度是物理学中描述电场特性的两个重要概念。
电场线是用来表示电场分布的曲线。
在电场中，电场线是一种假想的曲线，沿着电场的方向延伸。
电场线的定义是在每一点上的切线方向与该点的电场方向相同。
电场线的密度表示了电场的强度，电场线越密集，电场强度越大。
电场线的形状和分布取决于电场的源和周围的电荷分布。
在电场中，电场线通常是从正电荷向负电荷延伸。
电场线的性质有如下几个重要特点：1. 电场线不能相交：由于电场线的定义是在每一点上的切线方向与电场方向相同，所以电场线不可能相交。
如果两条电场线相交，那么在交点处的切线方向将有两个不同的方向，与电场方向相矛盾。
2. 电场线的形状：电场线的形状取决于电场的源和周围的电荷分布。
在电场中，电场线通常是从正电荷向负电荷延伸。
例如，在一个正电荷周围的电场线是从正电荷向外辐射的；在一个带电平板上，电场线是平行于平板的。
3. 电场线的密度：电场线的密度表示了电场的强度。
电场线越密集，电场强度越大。
在电场中，电场线的密度不均匀分布，电场线趋向于在强电场区域更密集。
电场强度是描述电场强度大小和方向的物理量。
它表示单位正电荷所受到的电场力。
电场强度的符号通常用E表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场强度是一个矢量量，它的大小和方向都很重要。
电场强度可以通过电场力对单位正电荷所做的功来计算。
根据定义，电场强度E等于单位正电荷所受到的力F与单位正电荷之比，即E = F/q。
如果电场强度为正，表示电场力的方向指向正电荷；如果电场强度为负，表示电场力的方向与正电荷相反。
电场线和电场强度在物理学和工程学中都有广泛的应用。
它们在静电学、电场分析、电动势、电容器等领域起着重要的作用。
例如，在静电学中，电场线和电场强度可以用来计算电场中的力和能量。
在电场分析中，电场线和电场强度可以用来描述电场的分布和性质。
在电容器中，电场强度是电容器的重要参数。
因此，对于电场线和电场强度的概念和相互关系的深入理解对于理解和应用电场现象具有重要意义。
第三讲电场线
第三讲：电场线学习目标1．掌握用电场线表示电场强度的方法；2．掌握常见电场的电场线的特点及其画法；3．掌握匀强电场。
知识串讲一、电场线的概念在电场中画出一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的场强方向都在各该点的切线方向上，这些曲线就叫做电场线。
二、几种常见电场中电场线的分布及特点（1）正、负点电荷的电场中电场线的分布特点：a、离点电荷越近，电场线越密，场强越大b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。
(2)等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布特点：a、沿点电荷的连线，场强先变小后变大b、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直。
c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点O等距离各点场强相等。
(3)等量同种点电荷形成的电场中电场线分布特点：a、两点电荷连线中点0处场强为零b、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0c、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏(4)匀强电场概念：在电场的某一区域里，如果各点场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。
特点：a、匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是平行等距的直线b、电场线的疏密反映场强大小，电场方向与电场线平行(5)点电荷与带电平板的电场中电场线的分布特点：a、以点电荷向平板作垂线为轴电场线左右对称。
b、电场线的分布情况类似于等量异种电荷的电场线分布，而带电平板恰为两电荷连线的垂直平分线c 、在带电平板表面场强与平板垂直三、电场线的性质（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或，且不会在没有电荷的地方中断；（2）电场线不相交；（3）静电场的电场线不闭合；（4）电场线的疏密程度反映场强的大小；（5）电场线是人为引入的不是客观存在的物质；（6）电场线不是电荷的运动轨迹。
四、关于电场线的几点说明（1）电场线是假想的曲线电场线跟“质点”“点电荷”这些理想化的模型不同。
电场线
电场线一、定义为了形象描述电场而在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点电场方向相同，这些曲线就叫电场线.电场是客观存在的，而电场线是为了形象地描述电场场强大小和方向，而人为地引入(画出)的一簇假想曲线，并非是客观存在的物质.二、电场线的基本性质(1)静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远(2)电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向(3)电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强)(4)任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)证明：若电场中两条电场线相交，则过交点可做两个场强方向，这与电场中某点只能有一个场强方向矛盾，故电场线不能相交。
(5)电场线（静电场）不能是闭合曲线，也不在无电荷处中断证明：○1若静电场的电场线是闭合的，则沿电场线方向绕一圈回到原点，电势应降低，这与电场中某点只能有一个电势矛盾，故电场线不可能是闭合曲线。
○2若静电场的电场线是闭合的，则沿闭合曲线从一点运动一圈回到出发点，由电场力与电荷运动方向时刻共线，可得电场力做功不为零；而依据从电场中一点回到该点电势差为零，可得电场力做功为零，一个过程却有两个结果，故电场线不能是闭合曲线。
(6)电场线与等势面（等势线）垂直证明：若电场线与等势面不垂直，则位于等势面上的电荷，将受到一个不垂直于等势面的电场力，这个力就会使得电荷沿等势面运动且对其做功，这与沿等势面移动电荷电场力不做功是矛盾的，故电场线与等势面是垂直的。
三、几个方向1.电场线方向：始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远（电场线为假想的曲线，其方向人为规定）2.场强（电场）方向：正电荷受电场力方向（电场线为直线，场强方向与电场线方向一致；电场线为曲线，场强方向为电场线切线方向）3.电荷受力方向：正电荷与场强方向一致，负电荷与场强方向相反4.电荷运动（速度）方向：轨迹切线四、带电粒子运动轨迹与电场线重合的条件○1电场线为直线。
电场线的理解与应用
03 电场线的计算方法
电场线的积分计算
定义电场线密度函数
电场线密度函数表示单位长度电场线的数量，通常用符号ρ表示。
积分计算电场线长度
通过在电场中选取一系列小的线段，并计算这些线段的长度，然后 将这些长度相加，得到整个电场的电场线长度。
积分计算电场线数量
通过在电场中选取一系列小的区域，并计算每个区域内的电场线数 量，然后将这些数量相加，得到整个电场的电场线数量。
01
电场线是描述电场分布的假想曲 线，其密度表示电场强度的大小 ，曲线的切线方向表示电场强度 的方向。
02
通过实验测量电场线，可以直观 地了解电场的分布情况，进一步 研究电场与电荷分布的关系。
电场线的实验设备
静电计
用于测量电场强度的大小和方向。
电场线描绘仪
用于描绘电场线的分布。
电场线的实验步骤与结果分析
有限差分法
将电场中的离散点表示为差分方 程组，通过求解差分方程组得到 离散点的电场线数值。
有限元法
将电场中的离散点表示为有限元， 通过求解有限元方程组得到离散 点的电场线数值。
边界元法
将电场中的离散点表示为边界元， 通过求解边界元方程组得到离散 点的电场线数值。
04 电场线的实验测量
电场线的实验原理
电场线的理解与应用
目 录
• 电场线的概念与性质 • 电场线的应用场景 • 电场线的计算方法 • 电场线的实验测量 • 电场线在科技领域的应用案例
01 电场线的概念与性质
电场线的定义
电场线是用来形象地描述电场 中电场强度分布情况的假想线。
电场线上每一点的切线方向表 示该点的电场强度方向。
电场线不能相交，否则相交处 的电场强度方向有两个，违反 了电场强度方向唯一性原理。
简述电场线的特点
简述电场线的特点
电场线是用来描述电场分布的曲线，它具有以下特点：
1. 电场线从正电荷指向负电荷：电场线始于正电荷，终于负电荷。
这是因为正电荷会产生向外的电场，而负电荷会产生向内的电场。
因此，电场线的方向总是从正电荷指向负电荷。
2. 电场线不相交：在同一区域内，电场线不会相交。
这是因为电场线表示的是电场的方向和强度，如果电场线相交，则会出现多个电场方向和强度的矛盾情况。
因此，电场线不相交是为了保持电场的一致性。
3. 电场线趋向于与导体垂直：当电场线遇到导体表面时，它会趋向于与导体表面垂直。
这是因为导体内部的自由电子会受到电场力的作用，使其在导体内部移动，直到达到静电平衡。
在静电平衡状态下，导体内部的电场强度为零，因此电场线与导体表面垂直。
4. 电场线与等势线垂直：等势线是表示电势相等的曲线。
电场线与等势线垂直是因为电场力是沿着电势降低的方向产生的。
如果电场线与等势线不垂直，就会存在沿着电势升高方向产生的力，这将导致电荷无限制地加速，违背能量守恒定律。
5. 电场线密度表示电场强度：电场线的密度表示了电场的强度。
当电场线密度较大时，表示电场强度较大；而当电场线密度较小时，表示电场强度较小。
电场线的密度可以通过增加电场线的数量或减少电场线之间的间距来改变。
综上所述，电场线具有指向负电荷、不相交、趋向于与导体垂直、与等势线垂直以及密度表示电场强度的特点。
通过电场线的分布，可以直观地了解电场的性质和分布情况。
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复习
1、电场强度的大小和方向
大小:
F E q
方向:与正电荷受的电场力的方向相同 2、点电荷场强的大小和方向
Q Ek 2 r
方向：
如何形象的把电场中各点场强 表示出来？
（一）、电场线
1.电场线：在电场中画出的一些曲线， 使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场 强方向一致 2.场强大小的表示： 电场线的疏密，电场 线越密场强越强。 3.场强方向的表示： 电场线该点的切线方向。
例5、如图所示，图甲中AB是点电荷电场 中的一条电场线，图乙则是放在电场线上a、 b处的试探电荷的电荷量与所受电场力大小 间的函数图线，由此可以判定（ ） A、若场源是正电荷，位置在A侧 B、若场源是正电荷，位置在B侧 C、若场源是负电荷，位置在A侧 D、若场源是负电荷，位置在B侧 F
a b
A
a
b
解题思路:先根据曲线的弯 曲方向判断出受电场力的方 向(向左),得出带电性(负电). 然后根据电场线的疏密得出 场强大小和电场力的大小, 从而得到加速度变化情况.最 后根据电场力做功正负得到 速度的变化.
你对电场了解些什么?
（二）常见带电体的电场线分布
(1)点电荷 (2)两个等量点电荷
A B
例3：现有四种电场，把带电粒子放在P点， 静止释放后只受到电场力作用，其加速度 不可能变小的是（ CD ）
P P P P
A
BCຫໍສະໝຸດ D例4、把质量为m的正点电荷q在电场中从 静止释放，在它运动的过程中，如果不计 重力，下面的说法正确的是( D ) A 点电荷的运动轨迹一定和电场线重合； B 点电荷的速度方向，必定和所在点的电 场线的切线方向一致； C 点电荷的加速度方向，必定和所在点的 电场线的切线方向垂直； D 点电荷的受力方向，必定和所在点的电 场线的切线方向一致.
B
甲
o
q
乙
例6、用丝线吊一质量为m、带电量为＋q 的小球，置于水平方向的匀强电场中，如 图所示，静止时悬线与竖直方向的夹角为 30°，则匀强电场的场强为 。 方向为 。若悬线突然断了，小 球将做 运动。
3mg 3q
水平向左 匀变速直线
m +q
• 例7、一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨 迹如图示中的虚线所示，不计粒子所受重力，则 A、 粒子带正电 BCD B、 粒子加速度逐渐减小 C、 A点的场强大于B点的场强 D、粒子的速度不断减小
• 某电场的电场线分布如图示，A、B、C 是电场中的三个不同位置点，试完成下列问题： （1）哪一点的电场强度大呢？ （2）画出各点场强的方向； （ 3 ）画出 B 点处放入一个负的点电荷时，受到的 电场力的方向。
（二）、常见带电体的电场线分布
(1)正点电荷
（二) 常见带电体的电场线分布
(2)负点电荷
（二）常见带电体的电场线分布
(3)两个等量 异种点电荷
（二）常见带电体的电场线分布
(4)两个等量 同种点电荷
（二）常见带电体的电场线分布
（5）点电荷与 带电平板
（二）常见带电体的电场线分布
（6）匀强电场
（二）常见带电体的电场线分布
（6）匀强电场 实际匀强电场： 两块靠近、 大小相等、带 等量异种电荷的平行金属 板的正对区域(边缘除外). 场强特点 场强的大小和方向都相同 电场线特征: 一簇平行等距的直线
例2：如图所示，带箭头的直线是某一电场中 的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用 EA、EB表示A、B两处的场强大小，则（ ） A、A、B两点的场强方向相同 B、电场线从A指向B，所以EA＞EB C、A、B同在一条电场线上，且电场线是直 线，所以EA＝EB D、不知A、B附近的电场线分布状况，EA和 EB的大小不能确定
带电粒子在匀强电场中受到恒定电场力作用
注意：
（1）电场线是形象地描述电场的假想的线。 （2）两条电场线即不能相交，也不能相切。
（3）静电场中,电场线从正电荷出发，到 负 电荷终止，是一条有始有终的曲线。
(4)电场线不是带电粒子在电场中运动轨迹
例1、关于电场线的以下说法中，正确的是 （ ） A、电场线上每一点的切线方向都跟电荷 在该点的受力方向相同 B、沿电场线的方向，电场强度越来越小 C、电场线越密的地方，同一试探电荷受 到的电场力就越大 D、顺着电场线移动电荷，电荷受电场力 大小一定不变