物理上的做功
初中九年级物理做功的两个要素是什么
做功的两个要素是什么功的定义：必须有作用在物体上的力，且物体在这个力的方向上通过一段距离，就说这个力对物体做了机械功，简称做功；功的两个要素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离是做功的两个必要因素。
当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。
做功是能量由一种形式转化为另一种的形式的过程。
自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应：物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷的运动具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等。
以下三种情况下力对物体不做功：1、有力作用在物体上，但物体没有移动距离——比如用力抬一个东西却没有抬动；2、没有力作用在物体上，但物体移动了距离——牛顿第一定律，当物体惯性向前运动时；3、力与移动方向垂直——比如向上提水桶沿水平方向前进时，人对水桶不做功。
靠惯性运动的物体没有力对它做功。
例如：某同学踢足球，球离开脚后飞出10m远，足球飞出10m 远的过程中，人做功为零。
物体受到力的作用，但没有移动距离，也就不可能在力的方向上通过距离，力对物体不做功。
如：一辆汽车停止在路边，一个人用很大的力却没有推动它。
推力对汽车不做功。
物体受到力的作用，同时也运动了一段距离，但两者相互垂直，即在力的方向上没有通过距离，这个力也没有对物体做功。
如手提水桶在水平面上运动一段距离，水桶虽然受到手的提力作用，但是由于手提桶的力的方向始终竖直向上，跟水平地面垂直，所以在水平面上走得再远，手的提力对水桶也没有做功。
功和机械能知识梳理：如何判断力对物体是否做功：判断力对物体是否做功，可以从物体在力的作用下，在该力的方向上是否移动了距离来进行判断。
如冰块在光滑冰面上匀速滑动，水平方向上没有受到力的作用，只是在竖直方向上受重力和支持力；因此，水平方向上没有力对冰块做功，而竖直方向上，重力、支持力的方向都与冰块运动的方向垂直，所以重力、支持力也没有对冰块做功。
初中物理-功- PPT课件 图文
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做功物理公式
做功物理公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：做功是物理学中一个基本的概念，它通常用来描述一个物体在外力的作用下完成了位移的过程中所转化的能量。
做功的大小可以通过一个公式来计算，这个公式就是做功的定义公式。
在本文中，我们将介绍做功的定义公式及其相关内容，希望能够帮助读者更好地理解这一概念。
让我们来看看做功的定义公式。
做功可以用以下公式来表示：\[ W = F \cdot S \cdot \cos(\theta) \]W表示做功的大小，单位是焦耳（J）；F表示作用力的大小，单位是牛顿（N）；S表示物体的位移距离，单位是米（m）；θ表示作用力和位移方向之间的夹角。
这个公式告诉我们，作用力F在位移S的方向上产生的功是F乘以S再乘以夹角θ的余弦值。
如果θ等于0度，那么夹角的余弦值就是1，此时做功达到最大值；如果θ等于90度，那么夹角的余弦值就是0，此时做功为0；如果θ小于90度，那么夹角的余弦值在0到1之间，做功的大小取决于作用力和位移方向之间的夹角。
通过这个定义公式，我们可以更清晰地理解做功的概念。
做功不仅仅是简单地施加力造成位移，而是需要考虑作用力的大小和方向以及位移的方向。
只有在作用力和位移方向一致的情况下，物体才会做功。
除了做功的定义公式，还有一些与做功相关的重要概念，如功率和动力。
功率是描述单位时间内做功的大小的物理量，可以用以下公式来表示：\[ P = \frac{W}{t} \]功率描述了单位时间内做功的效率，可以用来衡量一个系统或设备的性能。
功率越大，做功的效率就越高。
在实际应用中，功率经常被用来描述机械系统、电气系统、热力系统等的工作状态。
动力是描述物体产生位移的能力的物理量，可以用以下公式来表示：动力描述了作用力引起物体运动的能力，它和功率之间存在着密切关系。
功率是描述单位时间内做功的大小，而动力是描述作用力引起位移的能力，它们之间可以通过公式P = F \cdot v 相互转换。
初三物理怎么样才叫做功
11.1 怎样才叫做功知识点一功1.功的概念：作用在物体上的力，使物体在力的方向上移动一段距离，就说这个力对物体做了机械功，简称做了功。
2.做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。
3.不做功的三种情况：(1)“不劳无功” (F=0 N)：物体没有受到力的作用，由于惯性通过了一段距离，没有力做功.例如踢出去的足球在地面上滚动了一段距离，此时脚不再对足球施加力的作用，故运动员不再对足球做功。
(2)“劳而无功”(s=0 m)：物体受到力的作用，但没有移动距离，这时力对物体没有做功。
例如举重运动员举着杠铃不动。
(3)“垂直无功”（F⊥S）：物体受到力的作用，也移动了距离，但移动的方向与力的方向垂直，这个力不做功。
例如提着水桶水平前进。
温馨提示：阻力和物体的运动方向相反，其作用是阻碍了物体的运动，我们说物体克服阻力做了功。
比如竖直向上抛出的篮球，在上升过程中篮球克服重力做功。
例1 如图所示的情景中，关于力对杯子做功的描述正确的是( )A.用力推杯子，杯子没动，B.托着杯子长时间不动，推力对杯子做功了托力对杯子做功了C.托着杯子水平向右移动，D.托着杯子竖直向上移动，托力对杯子做功了托力对杯子做功了知识点二功的计算1.功的计算：力对物体做的功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积.即：功=力×距离。
2.计算表达式：如果用W 表示功，F 表示力，s 表示物体在力的方向上移动的距离，表达式为：W =Fs 。
3.功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛(N)，距离的单位是米(m)，功的单位是牛·米(N·m)。
功的单位有一个专门的名称叫做焦耳，符号为J.这是为了纪念英国物理学家焦耳而命名的。
1 J=1 N·m 。
例2 如图所示，冰壶从出发点A 被运动员推着运动6 m 后，在B 点被推出，沿冰道运动30 m 到O 点停下来。
被推出去的冰壶停下来，是由于 ；从A 点到O 点运动过程中，若运动员对冰壶的推力是10 N ，运动员对冰壶做的功是 J 。
高考物理功
例1.重30N的物体在大小为20N、方向与地面成 30°角的拉力作用下沿光滑水平面前进3m，则合 外力对物体做了 30 3 J的功.
练习1.在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一质量 不同的木块，在相同的拉力作用下，通过相同的位移， 拉力对木块做的功( )C A.在光滑的水平面上较多
B.在粗糙的水平面上较多
f
V
开始物体在摩擦力的作用下做匀加速运 动，摩擦力对物体做正功。 达到速度v后，物体不受摩擦力，做匀速 运动，不做功.
5.AB两物体叠放在水平面上，A物体在 力 F作用下在B物体上相对滑动， 负 功，f2对B做———— 正 功。 则f1对A做————
f1
A
F
B
S1 S2
f2
ΔS
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
W1= - fS1
W2= fS2
例 5 、两个底面积都是 S 的圆桶，放在同一水平
面上，桶内装水，水的密度为ρ，两桶间有一细
管连通，细管上装有阀门，阀门关闭时，两只
桶内水面高度差为 h ，如图所示 . 现在把阀门打
开，最后两桶水面高度相等，则在此过程中， 1 2 gSh . . 重力做的功为 4
h
练习3. 挂在竖直墙上的画长1.8m，画面质量为 100g，下面画轴质量为200g，今将它沿墙缓慢卷 起，需做 J的功.(g取10m/s2)
7.合力的功——有两种方法：
（1）先求出合力，然后求总功，表达式为
W F S cos
（为合力与位移方向的夹角） （2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即
W W W
1
2
8.功和冲量的比较 (1)功和冲量都是过程量,功表示力在空间上的积累效果, 冲量表示力在时间上的积累效果.
做功计算公式
做功计算公式做功计算公式的概念在物理学中占据着重要的地位。
这种理论有助于人们理解物质的状态和变化，并为物理学家进行有关研究奠定基础。
它可以理解为在一个物理过程中，物体能量、运动量和位置发生变化，如何用数学公式来衡量它们变化的大小。
传统的做功计算公式有三种，分别是第一定律做功计算公式、第二定律做功计算公式和第三定律做功计算公式。
第一定律做功计算公式描述了物质的位置受力的变化。
它的公式如下：F=ma，其中F表示力的向量，m表示质量，a表示物体的加速度向量。
第二定律做功计算公式描述了物体运动量的变化。
它的公式如下：F=mv，其中F表示力的向量，m表示质量，v表示物体的速度向量。
第三定律做功计算公式描述了物体能量的变化。
它的公式如下：W= Fd，其中W表示功，F表示力的向量，d表示物体的位移量。
做功计算公式对物理研究是至关重要的。
它可以帮助人们更好地理解物质的状态和变化，以及它们之间的关系。
同时，做功计算公式还可以帮助物理学家设计实验来测试和验证理论，从而更好地理解物理现象。
在现有的做功计算公式之外，还有许多新的做功计算公式。
许多物理学家认为，这些新的做功计算公式可以更好地表示实际物理现象，并为研究物理现象提供更多的信息。
做功计算公式的应用可以很广泛，比如用来分析发动机的工作原理，分析太空飞行器的运动，模拟电动机的磁场分布等。
它也可以应用于实际的地质勘探和土木建设，来帮助人们更准确地计算地质的变化，从而更好地预测未来的变化趋势。
在我们的日常生活中，我们也可以利用做功计算公式来解决实际问题。
比如，当我们要了解某一容器中流动体积，我们可以利用做功计算公式来计算体积，也可以帮助人们精确测量和计算动力机械中的参数。
总而言之，做功计算公式在物理学中占据着重要的地位，它可以帮助人们更好理解物质的状态和变化，并为研究物理现象提供更准确的信息。
未来，做功计算公式将继续取得新的进展，为物理学家提供更多有用的工具，从而更好地解决实际问题。
做工的公式物理
做工的公式物理
做功，也被物理学中定义为能量的一种转换过程，具体来说，当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。
在计算做功的公式上，物理学中有几种不同的表达方式。
首先，最基础的计算公式是：功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积，即W=Fs。
其中力的单位是牛顿(N)，距离的单位是米(m)，而功的单位则是牛顿·米(N·m)，或者称为焦耳(J)。
其次，根据动力学中的定义，做功等于力与在力的方向上通过的距离的乘积乘以cosθ（θ是力与位移的夹角），即W=FsCosθ。
另外，特定情况下的做功计算也有相应的公式。
例如重力做功（或克服重力做功）的公式为W=Gh=mgh，阻力做功（或克服阻力做功）的公式为W=fs。
在电学中，做功的公式还可以表示为W=UIt，U^2t/R，I^2Rt等形式。
最后，功率的定义也与做功紧密相关，它是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。
功率的计算公式为P=W/S=F*V。
综上，做功的公式物理涉及到多个方面，需要结合具体情况选择适当的计算公式。
高中物理：功的计算
高中物理：功的计算【知识点的认识】1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移．2．功的公式：W＝Flcosα，其中F为恒力，α为F的方向与位移l的方向之间的夹角；功的单位：焦耳（J）；功是标量．3．功的计算：（1）合力的功①先求出合力，然后求总功，表达式为：∑W＝∑F⋅scosθ（θ为合力与位移方向的夹角）②合力的功等于各分力所做功的代数和，即：∑W＝W1+W2+…（2）变力做功：对于变力做功不能依定义式W＝Fscosα直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解．①可用（微元法）无限分小法来求，过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功．②平均力法：若变力大小随位移是线性变化，且方向不变时，可将变力的平均值求出后用公式：计算．③利用F﹣s图象，F﹣s图线与坐标轴所包围的面积即是力F做功的数值．④已知变力做功的平均功率P，则功W＝Pt．⑤用动能定理进行求解：由动能定理W＝△E K可知，将变力的功转换为物体动能的变化量，可将问题轻易解决．⑥用功能关系进行求解．【命题方向】题型一：功的计算例1：如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中：（1）F为恒力，拉力F做的功是FLsinθJ（2）用F缓慢地拉，拉力F做的功是mgL（1﹣cosθ）J．分析：小球用细线悬挂而静止在竖直位置，当用恒力拉离与竖直方向成θ角的位置过程中，由功的公式结合球的位移可求出拉力做功．当F缓慢地拉离与竖直方向成θ角的位置过程中，则由动能定理可求出拉力做功．解答：（1）当小球用细线悬挂而静止在竖直位置，当用恒力拉离与竖直方向成θ角的位置过程中，则拉力做功为：W＝FS＝FLsinθ（2）当F缓慢地拉离与竖直方向成θ角的位置过程中，缓慢则是速率不变，则由动能定理可得：W F﹣mgh＝0而高度变化为：h＝L（1﹣cosθ）所以W F＝mgL（1﹣cosθ）故答案为：FLsinθ；mgL（1﹣cosθ）．点评：当力恒定时，力与力的方向的位移乘积为做功的多少；当力不恒定时，则由动能定理来间接求出变力做功．同时当小球缓慢运动，也就是速率不变．题型二：用画图法求功例2：用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比，即F f＝kx（其中x为铁钉进入木块的深度），在铁锤击打第一次后，铁钉进入木块的深度为d．（1）求铁锤对铁钉做功的大小；（2）若铁锤对铁钉每次做功都相等，求击打第二次时，铁钉还能进入的深度．分析：阻力与深度成正比，力是变力，可以应用f﹣d图象再结合动能定理分析答求解．解答：（1）由题意可知，阻力与深度d成正比，f﹣d图象如图所示，F﹣x图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，故第一次时所做的功：W＝；（2）每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：力与深度成正比，则：f＝kd，f′＝kd′，两次做功相同，W＝df＝（f+f′）（d′﹣d），解得：d′＝d﹣d，第二次钉子进入木板的深度：h＝d′﹣d＝（﹣1）d；答：（1）铁锤对铁钉做功的大小为；（2）二次钉子进入木板的深度（﹣1）d；点评：图象法在物理学中应用非常广泛，有时可以起到事半功倍的效果，在学习中要注意应用．【解题方法点拨】1．在计算力所做的功时，首先要对物体进行受力分析，明确是要求哪个力做的功，这个力是恒力还是变力；其次进行运动分析，明确是要求哪一个过程力所做的功．关于恒力的功和变力的功的计算方法如下：（1）恒力做功：对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用W＝Flcosα求解．该公式可写成W＝F•（l•cosα）＝（F•cosα）•l．即功等于力与力方向上的位移的乘积或功等于位移与位移方向上的力的乘积．（2）变力做功：①用动能定理W＝△E k或功能关系W＝△E，即用能量的增量等效代换变力所做的功．（也可计算恒力做功）②当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车以恒定功率启动时．③把变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程（不是位移）的乘积．如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等．（3）总功的求法：①总功等于合外力的功：先求出物体所受各力的合力F合，再根据W总＝F合lcosα计算总功，但应注意α应是合力与位移l的夹角．②总功等于各力做功的代数和．【知识点的应用及延伸】各种力做功的特点1、重力做功特点（1）重点做功与路径无关，只与物体的始末位置高度差有关．（2）重力做功的大小：W＝mg•h．（3）重力做功与重力势能的关系：W G＝﹣△E p＝E p1﹣E p2．此外，做功多少与路径无关的力还有：匀强电场中的电场力做功，液体的浮力做功等．2．摩擦力做功的特点：（1）静摩擦力做功的特点：①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能．③相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零．（2）滑动摩擦力做功的特点：①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功．②一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能．③一对滑动摩擦力的总功等于﹣f△s，式中△s指物体间的相对位移．④转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即W＝Q（即摩擦生热）．⑤滑动摩擦力、空气摩擦阻力等，在曲线运动或往返运动时等于力和路程（不是位移）的乘积．。
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②当α ＜π /2 时，cosα ＞0，W＞0。这表示力 F 对物体做正功；
③当π /2＜α ≤π 时，cosα ＜0，W＜0。这表示力 F 对物体做负功。
教师活动：投影学生画图情况，点评、总结。 点评：培养学生分析问题的能力。 教师活动：指导学生阅读课文。提出问题，力对物体做正功或负功时有什么物理 意义呢？结合生活实际，举例说明。 学生活动：阅读课文，理解正功和负功的含义。回答老师的问题。
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而分力 F2 的方向跟位移的方向垂直，物体在 F2 的方向上没有发生位 移，所以分力 F2 所做的功等于零。所以，力 F 所做的功 W=W1＋ W2=W1=F1s=Fscosα 教师活动：展示学生的推导结果，点评、总结，得出功的定义式。 力 F 对物体所做的功等于力的大小、 位移的大小、 力和位移夹角的余 弦这三者的乘积。即： W=Fscosα W 表示力对物体所做的功，F 表示物体所受到的力，s 物体所发生的 位移，α 力 F 和位移之间的夹角。 功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积， 或力与位移在 力的方向的分量的乘积。 在 SI 制中，功的单位为焦。 1J=1N· m 在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际单位制。 2、对正功和负功的学习 教师活动：指导学生阅读课文 P5 的正功和负功一段。 通过上边的学习，我们已明确了力 F 和位移 s 之间的夹角，并且知道 了它的取值范围是０°≤α ≤180°。那么，在这个范围之内，cosα 可能大于 0，可能等于 0，还有可能小于 0，从而得到功 W 也可能大 于 0、等于 0、小于 0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以 讨论。 学生活动：认真阅读教材，思考老师的问题。 ①当α =π /2 时，cosα =0，W=0。力 F 和位移 s 的方向垂直时，力 F 不做功；
教 学 后 记
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高中物理课堂教学教案 课 题 §5.2 功
1．知识与技能 (1)理解功的概念和做功两个要素。 (2)会利用公式进行有关运算． 2．过程与方法 (1)理解电加热管正、负功的含义，能解释相关现象． (2)W=Flcosa 要灵活运用． 3．情感、态度与价值观 (1)生产、生活中处处体现了功的问题． (2)合理、正确地做“功”有益于社会．
年
月
日
课 型
新授课 课时） （2
教 学 目 标 教 学 重 点 、 难 点 教 学 方 法 教 学 手 段
教学重点 理解功的概念及正负功的意义。 教学难点 利用功的定义式解决有关问题。
教学方法 教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教学工具 计算机、投影仪、CAI 课件、录像片
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学生活动：认真审题，解决问题。 教师活动：投影学生解题过程，点评总结。 解析：物体受到拉力 F1、滑动摩擦力 F2、重力 G、支持力 F3 的作用。 重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为 90°；F1 所做的功 为：W1=Fscosα ，滑动摩擦力 F2 所做的功为：W2=F2scos180°=-F2s。 各个力对物体所做功的代数和为：W=（F1cosα -F2）s 根据正交分解法求得物体所受的合力 F=F1cosα -F2 合力方向向右， 与位移同向； 合力所做的功为：W=Fscos０°=（F1cosα -F2）s 总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功 可以用下述方法求解 （1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和； （2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。 教师活动：投影例题：一个质量 m=2kg 的物体，受到与水平方向成 37°角斜向 上方的拉力 F1=10N，在水平地面上移动的距离 s=2m。物体与地面间 的滑动摩擦力 F2=4.2N。求外力对物体所做的总功。
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教师活动：倾听学生回答，点评、总结。 ①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功 功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向， 而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。 当力对物体做正功 时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就 对物体运动起阻碍作用。 ②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志 功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而 且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反” ， 也不能说“正功大于负功” ，它们仅表示相反的做功效果。正功和负 功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做 正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。 一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。打个比喻，甲 借了乙 10 元钱，那么从甲的角度表述，是甲借了钱；从乙的角度表 述，乙将钱借给了别人。例如：一个力对物体做了-6J 的功，可以说 成物体克服这个力做了 6J 的功。 3、几个力做功的计算 教师活动：刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力 往往不只一个，那么，如何求解这几个力对物体所做的功呢? 投影例题：如图所示，一个物体在拉力 F1 的作用下，水平向右移动 位移为 s， 求各个力对物体做的功是多少?各个力对物体所做功的代数 和如何? 物体所受的合力是多少?合力所做的功是多少?
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学生活动：认真审题，解决问题。 教师活动：投影学生解题过程，点评总结。 解析：拉力 F1 对物体所做的功为 W1= F1scos37°=16J。 摩擦力 F2 对物体所做的功为 W2= F2scos180°= -8.4J。 外力对物体所做的总功 W=W1＋W2=7.6J。 （另解：先求合力，再求总功） 点评：通过实际问题的应用，培养学生独立分析问题的能力。 （三）课堂总结、点评 教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在 笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。 学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上 的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。 点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。 教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自 己的知识框架。 （四）实例探究 ☆对“功”的理解 ［例 1］水流从高处落下，对水轮机做 3×108J 的功，对这句话的正确理解是 （ ） A．水流在对水轮机做功前，具有 3×108J 的能量 B．水流在对水轮机做功时，具有 3×108J 的能量 C．水流在对水轮机做功后，具有 3×108J 的能量 D．水流在对水轮机做功的过程中，能量减少 3×108J 解析：本题考查了功和能的关系，并且同实际中的科技应用联系起来。 解：根据“功是能量转化的量度”可知，水流在对水轮机做功的过程中，有能量 参与转化，水流对水轮机做了 3×108J 的功，则有 3×108J 的机械能减少了。故答案 应选 D。 点拨：功是能量转化的量度是指做功的过程就是能量转化的过程。做了多少功， 就有多少能量发生转化，绝不能说功是能量的量度。 ☆关于“功”的计算 ［例 2］以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为 h，空气 阻力的 大小恒为 f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的 功为 （ ） A．零 B． － fh C． －2 fh D． －4 fh
教 学 活 动
（一）引入新课 教师活动：初中我们学过做功的两个因素是什么? 学生思考并回答：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。 扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在 物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。 导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就 说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调普利卡物体运动方向和力的方 向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做 功？若做了功， 又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的 知识，在初中的基础上进行扩展。 （二）进行新课 1、推导功的表达式 教师活动：如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？ 投影问题一：物体 m 在水平力 F 的作用下水平向前行驶的位移为 s， 如图甲所示，求力 F 对物体所做的功。
学 生 活 动
学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。 在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上 移动的距离的乘积。
W=Fs
教师活动：如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？ 投影问题二：物体 m 在与水平方向成α 角的力 F 的作用下，沿水平 方向向前行驶的距离为 s，如图乙所示，求力 F 对物体所做的功。
解析：在小球从抛出至落回原地的过程中，小球所受阻力的方向变化了，所以是 变力，如何求这一变力做的功，可分段处理。 答案：C 点拨：对于变力所做的功，可分段处理，求出每一段上（转换为恒力）该力所做 的功，再求各段上功的代数和，或者求平均力，再求平均力所做的功。
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作 业