1.1.1_生活中的立体图形1
1.1.1生活中的立体图形
丰富的图形世界
1.1.1生活中的立体图形(一)
学习目标： 1、从现实世界中抽象出图形 2、认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱 、球，并描述它们的特征. 3、知道几何体的分类
请参观我的 简易书房.
① 在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小 学学过的几何体类似？
② 书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？ ③ 请在房中找出与笔筒形状类似的物品？
解：(1)18÷3=6 这是六棱柱． (2)棱柱的侧面积是10×5×6＝300(cm2)．
练 一 练
1. 试找出与立体图形对应的实物.
练 一 练
2. 下面的说法对吗？
）
（1）柱体的上、下两个面一样大。（ √
（2）圆柱、圆锥的底面都是圆。 （ √ ） （3）棱柱的底面是四边形. （× ）
（4）棱锥的侧面都是三角形. （ √ ）
有两个底 面，且底 面是圆形
球体 无
侧面为 曲面
圆锥
有一个底面 且是圆形
棱锥
有一个底 面，且是 多边形 多个侧面， 且是三角形
有两个底面， 底面特点 且底面是多 (个数和形状） 边形
侧面特点
有多个侧 面，且是 长方形
只有一个 侧面，且 为曲面
一个侧面， 且是曲面
小 组 合 作
• 2 你对这些立体图形如何分类？根据什么 理由。
想一想
小结及作业
n棱柱有n条侧棱，3n条棱，2n个顶点， n个侧面，n+2个面，底面是n边形．
5 6
五棱柱
六棱柱 七棱柱 …… n棱柱
6 8
10
12 14 …… 2n
9 12
15
18 21 …… 3n
7
8 9 …… n+2
2024鲁教版六年级第一章1.1生活中的立体图形(1)教案
数学学科教案年级初一课题生活中的立体图形（一）课型新授备课人备课日期上课日期序号 1 审核日期审核人教学目标：（1）知识技能目标：认识基本的几何体，通过比较不同的物体，学会观察，物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。
（2）情感及态度目标：初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生的学习兴趣。
教学重点：认识基本的几何体，通过比较不同的物体，学会观察，物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。
教学难点：初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生的学习兴趣。
教学过程教师活动学生活动一、创设问题情境：游戏：老师准备一个“魔术袋”，袋中装有圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球体5个常见的几何体。
邀请一些同学为大家揭开“魔术袋”的谜底，先让他们从袋中将物体一一摸出，并说出它们的形状。
然后由老师说物体的形状名称，由学生从袋中准确摸出。
二、讲授新课：组织学生观察讨论各种图形的区别和联系。
本阶段要给学生充分的时间，让学生各抒已见，多给学生鼓励，表达他们各自不同的观点，老师适时地进行启发和点拔，引出圆柱、棱柱、圆锥、球体、棱锥等概念。
新课引入的好坏在某种程度上关系到整个课堂教学的成败。
本节课设计从小游戏入手，让学生猜“魔术袋”中的物体，创设情境，制造悬念，激发学生的学习兴趣。
同时，通过游戏，让学生动手、动口、动眼，充分调动学生触觉、视觉等各种感观，使学生全身心地融入到课堂学习中来。
本部分教学采用谈话法启发学生进行观察讨论、探究各几何体之间的联系区别。
组织学生观察，说出各图形的区别与联系，学会命名三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等。
三、练习巩固：四、作业布置A组：课本随堂练习2 习题1.1.1 4 B组：习题1.1.1 4 同步学生自己总结图形的区别与联系，教师成为倾听者和参与者，在关键之处进行启发和点拔。
让学生很自然地用自己的方式来学习数学，最终又形成他自己的更高级的技能，师生彼此间形成一个“学习共同体”。
北师大版七年级上册数学课件：1.1生活中的立体图形(共29张PPT)
用
感悟
收 获
当堂检测
谢谢大家
圆锥体
棱锥体
圆
多边形
1个
1个
侧面
正方形或 长方形
曲面
球面
曲面
三角形
柱锥球图形的分类
柱体类 锥体类 球体类
棱柱体 圆柱体
棱锥体 圆锥体
球体
…
…
三棱柱 四棱柱 五棱柱
三棱锥 四棱锥 五棱锥
基础练习
1、柱体有两个面形状相同，大小相等。 √
2、棱锥的各面都是三角形。 × 3、圆锥也是多面体。 ×
4、正方体是四棱柱，也是六面体。√
三棱柱
棱
四棱柱
柱
五棱柱
•• •• ••
六棱柱
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
侧棱垂直于底 面的棱柱叫做 直棱柱。
侧棱不垂直于底面 的棱柱叫做斜棱柱
直棱柱
本册书只 讨论直棱 柱简称棱
柱
斜棱柱
底面是正多边形的 直棱柱叫做正棱柱。
圆柱与棱柱有什么相同点与不同点？
几何体 图形
不同点
相同点圆柱 棱柱源自底面是圆；只有 一个侧面且为曲 都有两个底 面；没有顶点。 面，且上、
5、圆柱的侧面是长方形。 × 6、柱体都不是多面体，球体可以是多面体。× 7、棱柱的底面都是四边形。 ×
拓展练习
• 1、正方体中经过同一顶点有——条棱，六 棱柱中经过同一顶点有——条棱
• 2、做一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的 长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬 纸板？
盘点收获，自我提升
应
知识
下两底面形
状和大小完 底面是多边形； 全一样。 侧面是平面；
有多个顶点。
圆柱
棱柱
1.1.1生活中的立体图形
1.1 生活中的立体图形（1）课时：第1课时主备人：审核人：_______ 审核时间：总第课时学习目标：1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
学校重点：1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
学习难点：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
学习过程：一、自主（预）学习：1答案：A 与B ； C 与D2、三个连续奇数的和是21，它们的积为 答案：315四、训练巩固：1、猜谜语（各打数学中常用字） 千人分在北上下；②1人立在口上边 答案：①乘；②倍2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？答案：[5-（1÷5）]×53、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：A B1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 答案：123－（45＋67－89）＝100 4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？答案：三边形，四边形，五边形．5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？答案：1、一个长方形，长19cm ，宽18cm ，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的41，再加上班上学生的41，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？答案：36六、课堂小结：七、分层作业：A （必做）：课本P137页知识技能，问题解决，数学理解B （选做）： 八、板书设计：1．1生活中的立体图形（1）（一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结 （二）观察发现 例1、例2（三）解方程 （五）课堂练习 练习设计九、教学反思/学习心得：18答案：7个，边长从大到小依次为11、8、 7、5、3。
2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 1.1 生活中的立体图形课时1
随堂练习 4.如图是一个六棱柱模型，它的底面边长都是5 cm，侧棱长4 cm， 观察这个模型，回答下列问题： (1)六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形 状？哪些面的形状、面积完全相同？
三角形、四边形、五边形、六边形……
长方体、正方体都是四棱柱.
棱柱的底面 是几边形就 叫做几棱柱.
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
新知探究 知识点3 棱柱
棱柱的分类
(2)棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱.
它的侧面是 长方形
直棱柱 (棱柱)
(本书不讨论)
注意：本书今后 主要讨论直棱柱 (简称棱柱).
它的侧面是 平行四边形
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形
1.1.1 常见的几何体及分类、棱柱 七上数学 BSD
学习目标
1.通过实物和模型抽象出几何体，发展抽象能力.
2.能描述常见几何体的形状特征，能对它们进行简 单分类.
3.掌握棱柱的特征，能找出面的个数、棱的条数、 顶点的个数.
课堂导入 问题 观察下面的图片，你认识这些几何体吗？
随堂练习
1.下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能
找出其中常见的几何体吗？ 圆锥
圆锥
棱柱
球
圆柱
棱柱
随堂练习 2.将下列几何体分类.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5) (6)
(7)
解：按照柱体、锥体、球可以分为三类： 柱体：(1)、(2)、(4)、(6)、(7)；
锥体：(5)；
球： (3).
棱锥
新知探究 知识点2 常见几何体的分类 1.常见几何体的分类有：
球 长方体 圆柱 圆锥 (2)按围成几何体的面分类：
七年级上册1.1生活中的立体图形
1.棱柱知识点
棱：相邻两个面的交线叫做棱
侧棱：侧面的交线叫做侧棱
棱柱的三个特征：①所有侧棱长都相等②上下底面的形状、大小相同，并且都是多边形③侧面的形状都是平行四边形（直棱柱的侧面是长方形）
生
活
中
的
立
体
图
形
几何体
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥（初中不研究）
图形的
构成元
素
点
线
面
点动成线
线动成面
面动成体
底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，（n+2）个面，n个侧面
2.圆柱与圆锥的区别
相同点：都有两个底面且形状、大小完全相同
不同点：①圆柱底面是圆，棱柱底面是多边形
②圆柱侧面是曲面，棱柱侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形。
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》（第1课时）教案一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第1.1节的内容，主要包括立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形。
这部分内容旨在让学生认识和理解立体图形的特点和性质，培养学生空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，但对立体图形的认识和理解还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要通过实物展示、动手操作等方式，帮助学生直观地认识和理解立体图形的特点和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识和理解立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生认识和理解生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。
2.难点：培养学生空间想象能力和动手操作能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实物展示，引导学生认识和理解立体图形。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察和分析立体图形的特点和性质。
3.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养团队合作意识和勇于探究的精神。
六. 教学准备1.教具：立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。
2.学具：每人一套立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、牙膏盒、圆柱形饮料瓶等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？它们是什么图形？呈现（10分钟）教师呈现立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型，让学生近距离观察和触摸，感受立体图形的三维空间特性。
同时，教师用语言描述这些立体图形的特点，如立方体的六个面都是正方形，长方体的六个面中有两个是长方形等。
小学奥数全能解法及训练(立体图形)《生活中的立体图形》
练一练
• 1．围成球的面有
个；
• 2．圆柱有_____ 个面组成,圆锥的侧面展开图是 ____ ；
• 3．圆锥是由_ __个面围成,其中__ _个平面,___ _个曲面,
• 4．圆柱的表面展开图是 ________________________ (用语言描述)；
• 5．图形所表示的各个部分不在同一个平面内,这
棱柱的各侧棱的关系呢？
两底面是相同的多边形且平行；各侧棱相等
图片中棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？
棱柱的侧面是长方形,棱锥的侧面是三角形
比一比
我的侧面 是长方形
我的底面 是个圆
我的底面 是多边形
棱柱
我的侧面 是曲面
柱体
圆柱
我的侧面 是曲面！
我的底面 是个圆！
我的侧面 是三角形
棱锥
我的底面
是多边形 锥体
第一章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形(一)
学习目标：
1、在具体的情境中,认识并能够辨别出基本的几何 体。
2、通过比较,学会观察物体间的特征,体会几何体 间的联系和区别,并能根据几何体的特征,对其进行 简单分类。
3、积极参与到数学活动过程中,培养与他人合作交 流的能力。
请欣赏下面这些图片, 看看里面有你熟悉的图形吗?
圆锥
议一议
1、说说正方体和长方体有那些相 同点？有哪些不同点？
长
正
方
方
体
体
1、正方体和长方体的相同点和不同点
正方体 相 顶点：8个 同 棱：12条 点 面：6个
不 同 6个面是正方形 点
长方体 顶点：8个 棱：12条 面：6个
6个面是长方形或 是正方形
2、圆柱、圆锥分别由几个面围成？ 你能描述圆柱、圆锥的相同点和不 同点吗？
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本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
2011年12月 2011年12月9日星期五
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请你按适当的标准对下列几何体进行分类。 请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
1
2
3
4
5
6
分类一: 按“柱，锥，球”划分： (1)(2)(4)(6)是 (5)是 (3)是 (1)(2)(4)(6)是柱体 ; (5)是锥体 ; (3)是球体 分类二:按面的曲或平划分： (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的 (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的;
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练习
1. 下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立 下面图形中第一行是一些具体的物体， 体图形，试找出与立体图形对应的实物. 体图形，试找出与立体图形对应的实物
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圆柱
特征：
上下底面是大小相同的圆， 侧面是曲的，
棱柱
特征：
上下底面是完全相同的多边形，侧 面是个数与底面边数相等的长方形。
相同点：都有上下两个完全相同的底面， 相同点：都有上下两个完全相同的底面， 不同点： 不同点： 圆柱----侧面是一个光滑的曲面；上下两个底面是大小一样 圆柱----侧面是一个光滑的曲面；上下两个底面是大小一样 的圆 棱柱----侧面是多个长方形围成，上下底面是大小完全相同 棱柱----侧面是多个长方形围成，上下底面是大小完全相同 的多边形。
上下两个面是大小完全相 上下两个面是大小完全相 多边形， 底面； 的多边形，叫底面；侧面 多个长方形构成 构成； 是由 多个长方形构成； 底面是几边形， 底面是几边形，侧面就 有几个长方形； 有几个长方形；
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简单几何体的分类： 简单几何体的分类：
按自身特征分类
圆柱 柱体
三棱柱、四棱柱、五棱柱。。。 棱柱：三棱柱、四棱柱、五棱柱。。。
简单的几何体
锥体 球体
圆锥 棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥。。。 棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥。。。
棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
★棱柱
直棱柱
有直棱柱和斜棱柱。 直棱柱和斜棱柱。
圆柱有何特点? 圆柱有何特点
上下两个面是 大小相等的圆 侧面由 曲面 构成 ；
底面 侧面 底面
议一议
还有哪些物体像圆锥? 还有哪些物体像圆锥
甜筒，麦堆，导弹头，蒙古包顶，羽毛球 甜筒，麦堆，导弹头，蒙古包顶，羽毛球……
圆锥有何特点? 圆锥有何特点
它的底是一个
圆
顶点
；圆锥的顶是 点 ，
侧面 底面
构成。 侧面 曲面 构成。
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1
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正方体
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圆柱
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圆锥
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三棱锥
四棱锥
金字塔—埃及 金字塔 埃及
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1、用自己的语言描述圆柱与圆锥的异同 用自己的语言描述圆柱与圆锥的异同 圆柱 圆柱与 用自己的语言描述圆柱 棱柱的异同 2、用自己的语言描述圆柱与棱柱的异同
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圆柱
圆锥
特征： 特征： 上下底面是大小相同的圆， 一个底面是圆。 侧面是曲的， 侧面也是曲的， 相同点：侧面都是曲的，底面都是圆 相同点：侧面都是曲的，底面都是圆 不同点：圆柱----上下一样粗，没有顶点； 不同点：圆柱----上下一样粗，没有顶点； 有两个底面，且是大小一样的圆。 圆锥----上下粗细不同，有一个顶点；只有一个底面，是圆。 圆锥----上下粗细不同，有一个顶点；只有一个底面，是圆。
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圆锥
特征： 一个底面是圆。 侧面也是曲的，
相同点：都有一个底面
棱锥
特征： 一个底面 侧面是个数与底面边数相等的 三角形
不同点： 圆锥----侧面是一个光滑的曲面； 圆锥----侧面是一个光滑的曲面； 棱锥----侧面是多个三角形围成， 棱锥----侧面是多个三角形围成，
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议一议
底面 侧面 底面
圆柱
顶点 底面 侧面 底面
圆锥
侧面 底面
棱柱
上下两个面是大小相 上下两个面是大小相 同的圆 底面； 同的圆，叫底面； 侧面是由 光滑的曲 构成； 面 构成；
它的底面是一个 圆 ； 一个点_ 圆锥的顶是 一个点_； 侧面是由 光滑的曲面 构成； 构成；
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棱锥
棱柱
特征： 特征： 上下底面是完全相同的多边形， 一个底面 侧面是个数与底面边数相等的 侧面是个数与底面边数相等的长 方形。 三角形 相同点：都有上下两个完全相同的底面， 相同点：都有上下两个完全相同的底面， 不同点： 不同点： 棱锥----侧面是三角形； 棱锥----侧面是三角形； 棱柱----侧面是长方形围成，上下底面是大小完全相同的多边形。 棱柱----侧面是长方形围成，上下底面是大小完全相同的多边形。
6
地球—我们的家 地球 我们的家
英国馆----巨型“种子殿堂
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球
8
柱
棱锥
2011年12月 2011年12月9日星期五
圆锥
球
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议一议
还有哪些图形像圆柱? 还有哪些图形像圆柱
杯子、茶叶筒、花瓶、薯片筒、易拉罐 杯子、茶叶筒、花瓶、薯片筒、易拉罐…