生活中的立体图形课件
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Leonhard Euler 公元1707-1783年
1、一个n面体共有8条棱，5个顶 点，则n等于（ B） A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 2、能否组成一个有24条棱，10个 面，15个顶点的棱柱或棱锥？
谢谢大家
六面体
八面体
下列立体图形是多面 体吗？
判断： 1、柱体有两个面形状相同，大小相等。 √ 2、棱锥的各面都是三角形。 × 3、圆锥也是多面体。 ×
√ 4、正方体是四棱柱，也是六面体。
5、圆柱的侧面是长方形。 × × 6、柱体都不是多面体，球体可以是多面体。 7、棱柱的底面都是四边形。 ×
下列图形中，上面是一些具体的物体， 下面是一些立体图形，试找出与下面立体 图形相似的实物。
球体
圆锥
埃及金字塔
棱锥
大笨钟
棱柱 棱锥
圆柱
圆柱
正方体
四棱锥
Βιβλιοθήκη Baidu
圆锥
球
圆柱
棱柱
柱 体 锥 体
棱锥 圆锥 球体
两个互相平行的面， 叫做棱柱的底面。 除两个底 面以外的 其余各个 面都叫做 棱柱的侧 面。 有两个面互相平行，其余各面都 是四边形，并且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行，由这些 面所围成的多面体 。
试一试
新年晚会，是我们最欢乐的 时候。会场上，悬挂着五彩缤纷 的小装饰，其中有各种各样的立 体图形。
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中。
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
多面体 正四面体 正方体
顶点数(V) 4 8 6 20 12
面数(F) 4 6 8 12 20
二、根据组成的面是曲的还是平的 分成两类。
柱体
棱柱
圆柱
三棱柱
四棱柱
锥体
五棱柱 六棱柱 …...
棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
五棱锥
六棱锥 …...
这些 立体图形的 面都是平的 面，像这样 的立体图形， 又称为多面 体。
五面体 七面体
多 面 体
• • • • • •
相同点
圆柱
底面都是 圆，侧面 都是曲面。
圆锥
圆柱与棱柱有什么相同点与不同点？
几何体
图形
不同点
相同点
圆柱
棱柱
底面是圆；只有 一个侧面且为曲 都有两个底 面；没有顶点。 面，且上、 下两底面形 状和大小完 底面是多边形； 全一样。 侧面是平面； 有多个顶点。
如何将几何体分类？ 一、根据柱、锥、球来分，分成三 类，即柱体、锥体、球体。
棱数(E) 6 12 12 30 30
V+F－E 2 2 2 2 2
正八面体
正十二面体 正二十面体
欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2
欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔城，13 岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的 数学家约翰· 伯努利的精心指导。 欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力 和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！ 他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多 世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几 乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字 。 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一 生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不 倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值 得我们学习的。
人类也创造了许多形状较为规则的物体
上海科技会展中心
上海新国际博览中心
故宫
观察我们周围的世界，就会 发现建筑物的形状千姿百态，古 埃及的金字塔，法国的凯旋门， 中国的故宫与长城，这些千姿百 态的建筑物美化了我们生活的空 间，同时也带给我们许多遐想： 建筑师是怎样设计创造的呢？这 其中蕴涵着许多有关图形的知识 本章我们将认识一些基本的平面 图形和立体图形。
三棱锥
棱 锥
• • • • • •
四棱锥
五棱锥
六棱锥
你能说去立体图形的类似与不同吗？
图形 比较 棱柱 圆柱体 球体 圆锥体 棱锥体
底面
多边形 2个
圆 2个
无
圆 1个
多边形 1个
侧面
正方形或 长方形
曲面
球面
曲面
三角形
圆柱与圆锥有什么相同点与不同点？
几何体
图形
不同点 有两个大小相 同的底面，无 顶点。 有一个底面， 有一个顶点。
1. 下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立 体图形，试找出与立体图形对应的实物.
写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
（ 4 ） 下列图形中为圆柱的是
。
上述图形中为棱柱的是
（2） 。
把图形与对应的图形的名称用线连接
请 你做一个实验，并回答下列问 题：分别以长方形的一边、直角三角 形的一条直角边所在的直线为旋转轴， 其余各边旋转而形成的曲面，将会形 成一个立体图形。 你认为它们分别是 圆柱 和 圆锥 。
三棱柱 两个侧面
的公共边 叫做棱柱 的侧棱。
棱 柱
• • • • • •
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
侧棱垂直于底 面的棱柱叫做 直棱柱。 侧棱不垂直于底面 的棱柱叫做斜棱柱
直棱柱
本册书只 讨论直棱 柱简称棱 柱
斜棱柱
底面是正多边形的 直棱柱叫做正棱柱。
如果一个多面体的一个面是多边形， 其余各面是有一个公共顶点的三角 形，那么这个多面体叫做棱锥。
1、一个n面体共有8条棱，5个顶 点，则n等于（ B） A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 2、能否组成一个有24条棱，10个 面，15个顶点的棱柱或棱锥？
谢谢大家
六面体
八面体
下列立体图形是多面 体吗？
判断： 1、柱体有两个面形状相同，大小相等。 √ 2、棱锥的各面都是三角形。 × 3、圆锥也是多面体。 ×
√ 4、正方体是四棱柱，也是六面体。
5、圆柱的侧面是长方形。 × × 6、柱体都不是多面体，球体可以是多面体。 7、棱柱的底面都是四边形。 ×
下列图形中，上面是一些具体的物体， 下面是一些立体图形，试找出与下面立体 图形相似的实物。
球体
圆锥
埃及金字塔
棱锥
大笨钟
棱柱 棱锥
圆柱
圆柱
正方体
四棱锥
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圆锥
球
圆柱
棱柱
柱 体 锥 体
棱锥 圆锥 球体
两个互相平行的面， 叫做棱柱的底面。 除两个底 面以外的 其余各个 面都叫做 棱柱的侧 面。 有两个面互相平行，其余各面都 是四边形，并且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行，由这些 面所围成的多面体 。
试一试
新年晚会，是我们最欢乐的 时候。会场上，悬挂着五彩缤纷 的小装饰，其中有各种各样的立 体图形。
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中。
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
多面体 正四面体 正方体
顶点数(V) 4 8 6 20 12
面数(F) 4 6 8 12 20
二、根据组成的面是曲的还是平的 分成两类。
柱体
棱柱
圆柱
三棱柱
四棱柱
锥体
五棱柱 六棱柱 …...
棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
五棱锥
六棱锥 …...
这些 立体图形的 面都是平的 面，像这样 的立体图形， 又称为多面 体。
五面体 七面体
多 面 体
• • • • • •
相同点
圆柱
底面都是 圆，侧面 都是曲面。
圆锥
圆柱与棱柱有什么相同点与不同点？
几何体
图形
不同点
相同点
圆柱
棱柱
底面是圆；只有 一个侧面且为曲 都有两个底 面；没有顶点。 面，且上、 下两底面形 状和大小完 底面是多边形； 全一样。 侧面是平面； 有多个顶点。
如何将几何体分类？ 一、根据柱、锥、球来分，分成三 类，即柱体、锥体、球体。
棱数(E) 6 12 12 30 30
V+F－E 2 2 2 2 2
正八面体
正十二面体 正二十面体
欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2
欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔城，13 岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的 数学家约翰· 伯努利的精心指导。 欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力 和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！ 他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多 世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几 乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字 。 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一 生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不 倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值 得我们学习的。
人类也创造了许多形状较为规则的物体
上海科技会展中心
上海新国际博览中心
故宫
观察我们周围的世界，就会 发现建筑物的形状千姿百态，古 埃及的金字塔，法国的凯旋门， 中国的故宫与长城，这些千姿百 态的建筑物美化了我们生活的空 间，同时也带给我们许多遐想： 建筑师是怎样设计创造的呢？这 其中蕴涵着许多有关图形的知识 本章我们将认识一些基本的平面 图形和立体图形。
三棱锥
棱 锥
• • • • • •
四棱锥
五棱锥
六棱锥
你能说去立体图形的类似与不同吗？
图形 比较 棱柱 圆柱体 球体 圆锥体 棱锥体
底面
多边形 2个
圆 2个
无
圆 1个
多边形 1个
侧面
正方形或 长方形
曲面
球面
曲面
三角形
圆柱与圆锥有什么相同点与不同点？
几何体
图形
不同点 有两个大小相 同的底面，无 顶点。 有一个底面， 有一个顶点。
1. 下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立 体图形，试找出与立体图形对应的实物.
写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
（ 4 ） 下列图形中为圆柱的是
。
上述图形中为棱柱的是
（2） 。
把图形与对应的图形的名称用线连接
请 你做一个实验，并回答下列问 题：分别以长方形的一边、直角三角 形的一条直角边所在的直线为旋转轴， 其余各边旋转而形成的曲面，将会形 成一个立体图形。 你认为它们分别是 圆柱 和 圆锥 。
三棱柱 两个侧面
的公共边 叫做棱柱 的侧棱。
棱 柱
• • • • • •
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
侧棱垂直于底 面的棱柱叫做 直棱柱。 侧棱不垂直于底面 的棱柱叫做斜棱柱
直棱柱
本册书只 讨论直棱 柱简称棱 柱
斜棱柱
底面是正多边形的 直棱柱叫做正棱柱。
如果一个多面体的一个面是多边形， 其余各面是有一个公共顶点的三角 形，那么这个多面体叫做棱锥。