1生活中的立体图形
生活中常见的立体图形
线平行一、生活中常见的立体图形①球体（如图1）．②柱体：柱体分为圆柱（如图2）和棱柱（如图3）．图1图2图3而棱柱又分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……（如图4）图4③锥体：锥体分为圆锥（如图5）和棱锥（如图6）．图5图6而棱锥又分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……（如图7）图7它们之间的关系可以用下面的示意图来表示：立体图形球体柱体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱……………………………………锥体圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥………………………………………………………………………④多面体：由若干个平面多边形所围成的几何体，叫做多面体．多面体是从另外的角度观察几何体的，它与前面的分类有重叠部分.如长方体既可以叫做四棱柱，又可以叫做六面体．二、重点、难点①凸多面体的顶点数（V ）、棱数（E ）和面数（F ）之间满足关系式：顶点数（V ）＋面数（F ）－棱数（E ）＝2，这就是著名的欧拉公式．②我们可以用运动的观点观察几何图形：点运动成线、线运动成面、面运动形成体．例如，图8中的圆锥可以看作是由直角三角数学篇生活中常见的安徽李庆社立体图形……２２··数学篇线平行形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周得到的立体图形．图8三、典型例题分析例１写出下列立体图形的名称．图9分析：识别立体图形，关键是要搞清楚它们的特征.锥体只有一个底面，柱体有两个底面;圆柱、圆锥先找圆形底面，再由侧面确定是圆锥还是圆柱；棱锥的侧面是三角形，棱柱的侧面是长方形．解：这4个立体图形的名称依次是，三棱柱、四棱锥、圆柱、圆锥．例２下列立体图形中属于四棱柱的是（）．图10分析：四棱柱属于棱柱，它有两个互相平行且形状大小一样的四边形底面，有四个侧面而且都是长方形．图形A 称为圆台．图形B 是四棱锥.图形D 是四棱锥被截去一个角，它叫作六面体，也叫作棱台．解：选C.例３圆柱可以看作是由一个（）经过旋转得到的．A ．矩形B ．直角梯形C ．直角三角形D ．半圆分析：用运动的观点容易得出，矩形绕它的一边所在的直线旋转一周得到圆柱体；半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到球体；直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周得到圆锥；直角梯形绕着垂直于底边的腰所在的直线旋转一周得到圆台．解：选A ．例４图11-1是正方体木块，把它切去一块，可得到如图11-2、11-3、11-4、11-5所示的木块．我们知道，正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图11-2、11-3、11-4、11-5中的木块的顶点数、棱数、面数填入下表.观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系，并表示出来．分析：首先由图形确定各自的顶点数、棱数、面数，再观察每个图形中三个数据之间的关系，然后根据数据间的关系推断出一般的规律．解：表格中应填入的四行数据分别为7，12，7；8，12，6；6，9，5；10，15，7.可得出数量关系：顶点数＋面数－棱数＝2．图顶点数棱数面数11-1812611-211-311-411-5图11-1图11-2图11-3图11-4图11-5２３··。
2024鲁教版六年级第一章1.1生活中的立体图形(1)教案
数学学科教案年级初一课题生活中的立体图形（一）课型新授备课人备课日期上课日期序号 1 审核日期审核人教学目标：（1）知识技能目标：认识基本的几何体，通过比较不同的物体，学会观察，物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。
（2）情感及态度目标：初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生的学习兴趣。
教学重点：认识基本的几何体，通过比较不同的物体，学会观察，物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。
教学难点：初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生的学习兴趣。
教学过程教师活动学生活动一、创设问题情境：游戏：老师准备一个“魔术袋”，袋中装有圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、球体5个常见的几何体。
邀请一些同学为大家揭开“魔术袋”的谜底，先让他们从袋中将物体一一摸出，并说出它们的形状。
然后由老师说物体的形状名称，由学生从袋中准确摸出。
二、讲授新课：组织学生观察讨论各种图形的区别和联系。
本阶段要给学生充分的时间，让学生各抒已见，多给学生鼓励，表达他们各自不同的观点，老师适时地进行启发和点拔，引出圆柱、棱柱、圆锥、球体、棱锥等概念。
新课引入的好坏在某种程度上关系到整个课堂教学的成败。
本节课设计从小游戏入手，让学生猜“魔术袋”中的物体，创设情境，制造悬念，激发学生的学习兴趣。
同时，通过游戏，让学生动手、动口、动眼，充分调动学生触觉、视觉等各种感观，使学生全身心地融入到课堂学习中来。
本部分教学采用谈话法启发学生进行观察讨论、探究各几何体之间的联系区别。
组织学生观察，说出各图形的区别与联系，学会命名三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等。
三、练习巩固：四、作业布置A组：课本随堂练习2 习题1.1.1 4 B组：习题1.1.1 4 同步学生自己总结图形的区别与联系，教师成为倾听者和参与者，在关键之处进行启发和点拔。
让学生很自然地用自己的方式来学习数学，最终又形成他自己的更高级的技能，师生彼此间形成一个“学习共同体”。
生活中的立体图形(1)
棱锥
圆锥
球
下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
⑴在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学 学过的几何体类似？ ⑵ 书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？ (3)请在房中找出与笔筒形状类似的物品？
常见的几何体（即立体图形）主要有下面七种
正方体
长方体
棱柱
圆柱
圆锥 棱锥 球 1：画一画 画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球。 2：实际上 长方体、正方体也是棱柱。 3：什么叫棱柱？ 像正方体、长方体这样的立体图形叫棱柱
5
6
7
几何体的一般分类
三棱柱 棱柱 柱 圆柱 棱锥 锥 圆锥 球 三棱锥 四棱锥 五棱锥。。。 四棱柱 五棱柱。。。
球
想一想
小结及作业
作业
习题1.1 3 ， 4 ，5 ，6 题
认识棱柱:以六棱柱为例
为什么 叫它是 六棱柱
n棱柱有: 1、六棱柱有
（ （ （ （
）个底面，它们形状（ ） ）个侧面，它们是（ ）形 ）个顶点， ）条侧棱，总共有（ ）条棱
。
2、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？
棱柱的所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状 相同，侧面的形状都是长方形。
3、长方体、正方体是棱柱吗,是多少棱柱？
第一章
丰富的图形世界
生活中的立体图形(一)
1.生活中的立体图形(一)
常见的几何体（立体图形）主要有： 现实生活中还有哪些几何体与这些几何体类似呢？
如“柱子是圆柱形的”，“魔方是正方体”， “圣诞老人的帽子，漏斗是圆锥形的”，“足 正方体 长方体 球是球形”，“超市里的蒙牛牛奶的包装盒是 棱柱 圆柱 长方体”，“ 华表牌铅笔 未打孔的螺母 螺帽 是棱柱形的”，“金字塔、三脚架 是棱锥”
第01讲生活中的立体图形(原卷版)
第01讲生活中的立体图形1.认识柱体、椎体、球体，并能够熟练的进行立体图形的分类；2.掌握柱体、椎体、球体的特征；3.掌握柱体特征及其面的个数、棱的条数、顶点个数之间的关系；4.掌握立体图形的表面积、体积公式；5.掌握棱柱的顶点数、棱数、面数的计算方法；6.掌握立体图形的表面积和体积的计算方法.知识点01 认识立体图形（1）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形．（2）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．知识点02 立体图形的分类（1）按形状分类：球，柱体（圆柱、棱柱），椎体（圆锥、棱锥），台体（圆台、棱台）.（2）按构成分类：旋转体（由平面围成的立体图形），旋转体（绕某一轴旋转一周）.知识点03 点、线、面、体（1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．（2）从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．（3）从几何的观点来看：点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合．（4）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．（5）面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成．知识点04 棱柱与棱锥的顶点、面、棱数（1）几何体的表面积＝侧面积+底面积（上、下底的面积和）（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式：题型01几何体的识别【典例1】下列标注的图形与名称不相符的是（）A．圆锥B．四棱柱C．三棱锥D．圆柱【变式1】下面的立体图形按从左到右的顺序依次是（）A．长方体、圆柱、圆锥、正方体B．长方体、圆柱、球、正方体C．棱柱、棱柱、球、正方体D．长方体、棱柱、圆锥、棱柱题型02立体图形的分类【典例1】如图，下列几何体，是柱体的有______，球体的有______．（填序号）【变式1】如图所示，请将下列几何体分类．题型03几何体中点、棱、面【典例1】几何知识．（1）长方体有_____个面，_____条棱，_____个顶点．（2）圆柱体由_____个面围成，圆锥由_____个面围成，它们的底面都是_____．（3）已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此类推n棱柱有_____个面，_____个顶点，_____条棱．【变式1】如图所示，是我们熟悉的三棱柱、五棱柱和六棱柱．(1)填写下表：题型04点、线、面、体四者之间的关系【典例1】当你用笔在纸上写字时，你的笔尖实现了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对【变式1】如图，直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体是__________，这其中蕴含的数学事实是__________．题型05平面图形旋转后所得的立体图形【典例1】图中的圆柱体是由下面哪个图形旋转而成的（）A．B．C．D．【变式1】下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（）A．B．C．D．一、选择题1．下列图形是平面图形的是（）A．正方体B．圆C．球D．圆锥2．下列几何体中，不属于棱柱的是（）A．B．C．D．3．中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线4．如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B．C．D．二、填空题5．五棱柱的面的个数为______．6．在正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、六棱锥中属于柱体有___个．7．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_____；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了_____，“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明_____．8．如图是一个底面各边都相等的六棱柱，它的底面边长为2cm，高为5cm．这个棱柱共有______条棱，______个面，侧面积是______2cm．三、解答题9．将如图几何体分类，并说明理由．10．下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有______，椎体有______，球有______；(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有______，无曲面的有______．(1)根据要求填写表格：操作探究：。
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》（第1课时）教案一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第1.1节的内容，主要包括立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形。
这部分内容旨在让学生认识和理解立体图形的特点和性质，培养学生空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，但对立体图形的认识和理解还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要通过实物展示、动手操作等方式，帮助学生直观地认识和理解立体图形的特点和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识和理解立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生认识和理解生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。
2.难点：培养学生空间想象能力和动手操作能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实物展示，引导学生认识和理解立体图形。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察和分析立体图形的特点和性质。
3.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养团队合作意识和勇于探究的精神。
六. 教学准备1.教具：立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。
2.学具：每人一套立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、牙膏盒、圆柱形饮料瓶等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？它们是什么图形？呈现（10分钟）教师呈现立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型，让学生近距离观察和触摸，感受立体图形的三维空间特性。
同时，教师用语言描述这些立体图形的特点，如立方体的六个面都是正方形，长方体的六个面中有两个是长方形等。
生活中的立体图形（一）
1.1 生活中的立体图形（一）教学目标：1、认识几何图形，能根据它们的几何特征，通过观察与交流，经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩．2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类．3、培养学生观察，操作，表达以及思维能力，学会合作，交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识．4、在合作与交流中，学会肯定自己和倾听他人的意见．教学重点：通过观察，讨论，思考和实践等活动，将学生生活中常见的实物模型抽象成简单的几何体．教学难点：从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体．教学过程：一、引入1、教科书中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体，教师可以根据当地的实际，选择其它的实物进行教学．2、让学生从家中挑选几件心爱的玩具带进课堂，3、由教师课前准备或当堂演示一些图片．4、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？二、议一议在上面讨论的基础上，以房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征．看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？找一找：找出你所认识的几何图形，辨一辨：（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）．（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点．（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称（中、英文）圆柱圆锥正方体长方体棱柱球想一想：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）（尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答．3、用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点．4、通过交流，总结，归纳形成直觉感受后，可以采取游戏的形式，将学生进行分组对抗赛（甲方出示实物，乙方作出类似于该实物的几何体的答案，数个轮回后交换角色），以此加深对简单几何体的感受和认识．5、自学棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．强调本书只讨论直棱柱（简称棱柱）三、练一练当学生对简单几何体有了明确的认识后，可借助习题1—1（P4）引导他们对其进行分类，并交流各自分类的方法，分类要求不要过高，只要能自圆其说就可以了，比如可以（1）按柱，锥，球，（2）按组成的面曲或平等．四、布置做作业§1.1 生活中的立体图形（2）教学目标：1．从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。
北师大版七年级上册数学1.1生活中的立体图形(定稿)
(4 )
（5 ）
（6）
锥体： (5)
球体： (3)
柱体： (1)(2)(4)(6)
练习4
1
2
3
有曲面：(3)(4)(5) 无曲面： (1)(2)(6)
4
5
6
有顶点： (1)(2)(5)(6) 无顶点： (3)(4)
知识点2
棱柱是按底面的边数来命名的
三棱柱
棱 柱
四棱柱
五棱柱
• • • • • • 六棱柱
棱锥
1.生活中常见的立体图形分为球体、柱体、椎体
圆柱
棱柱
柱 体
锥
体
球
棱锥
圆锥
球体
1.生活中常见的立体图形分为球体、柱体、椎体
棱柱
立
柱体 圆柱
体
图 球体
棱柱：两个面互相平行且相同， 其余各面都是平行四边形
圆柱：两个底面平行且为圆面， 侧面是曲的面
形
棱锥
锥体
圆锥
棱锥：有一个面是多边形，其余 各面是有一个公共顶点的三角形
圆锥：底面是圆，侧面是曲的面
2.常见的几何体的分类
（1）按照围成几何体的面有无曲面分类： 有曲面: 无曲面:
（2）按照有无顶点分类： 有顶点: 无顶点:
练习1
下列图形中为圆柱的是 （4）
圆台
（5）
棱台
上述图形中为棱柱的是 （2）
练习2
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
练习3
(1 )
(2)
(3 )
有多个顶点.
补充：圆柱与圆锥有什么相同点与不同点？
底面、侧面、顶点
几何体 图形
不同点大小相同 的底面； 无顶点.
有一个底面， 有一个顶点.
七年级数学上册 第一章《1.1生活中的立体图形》教案 (新版)北师大版
1.1生活中的立体图形(第1课时)〖教学目的：〗〖知识与技能目标：〗1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.2．在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、锥体的特征；〖过程与方法：〗1．通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。
2．过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系。
〖情感态度与价值观：〗1.通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验.2.激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
〖教学重点、难点：〗重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。
难点：1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法。
2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。
〖课前准备：〗学生阅读材料《晶体－－自然界的多面体》〖教学方法：〗引导发现法〖教具准备：〗一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒〖教学过程：〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课今天，我准备了“一架直升机”，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，翻开课本看第一章的第1页的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界——丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？Ⅱ．根据现实情景，讲授新课1．从生活中发现熟悉的几何体。
［议一议］（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。
（2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。
（3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？（4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。