生活中的立体图形 含答案
(最新)北师大版七年级数学上册《生活中的立体图形》试卷(附答案)
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11．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号） ；
12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点；
13．半圆面绕直径旋转一周形成__________；
4． 围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）
5． 正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；
6． 圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________；
7．线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；
8． 圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________；
9． 从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形；
10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有 ；
《生活中的立体图形》试卷
第1.1.1课时家庭作业 （生活中的立体图形1） 姓名 学习目标：
1．经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。
一．填空题：
1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.；
2．图形是由________，_________，________构成的；
生活中的立体图形含答案
1.生活中的立体图形一．选择题1.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）2.下列说法错误的是（ ）A.长方体、正方体都是棱柱B.三棱柱的侧面是三角形C.直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D.球体的三种视图均为同样大小的图形3.从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为 （ ）A.2001B.2005C.2004D.20064.如图所示立体图形,是由____个面组成,面与面相交成____条线( )A.3,6B.4,5C.4,6D.5,7第4题 第5题5.如图，在一个棱长为6cm 的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个二．填空题1.如图所示的几何体是由一个正方体截去41后而形成的，这个几何体是由（ ）个面围成的，其中正方形有（ ）个，长方形有（ ）个.第1题2.用一长20cm ，宽8cm 的纸片卷成（无重合部分）一个高为8cm 的圆柱，那么这个圆柱的底面圆的半径是（ ），圆柱的体积是（ ）。
3.如图所示的几何体是由若干个棱长为1的正方体堆放而成的，则这个几何体的体积是（ ）。
第3题 第4题4.将棱长为1cm 的正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）。
5.如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中; 共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中;把共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中；共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看得见的小立方体有______________个。
三．解答题1.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？2.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.答案一选择题1.D2.B3.B4.C5.D 解析：因为上面正方体的棱长不确定，所以根据正方体体积公式可知，上面正方体体积的可能值有无数个． 二填空题1.8，2，42.π10，π800 3.6 4.362cm 5.125 三解答题1.绿 蓝 黑（分析：红不与蓝、白、黄、黑相对，所以红与绿相对；黄不与白、黑、绿、红相对，黄必与蓝相对；剩下黑与白相对。
2024～2025学年七年级数学上册1.1生活中的立体图形第二课时课后练「含答案」
1．一个多面体有7个面，10个顶点，则它的棱数只能是（）A．11B．13C．15D．172．中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．两点确定一条直线3．下面现象说明“线动成面”的是（ ）A．天空划过一道流星B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹4．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A．B．C．D．5．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）A．B．C．D．6．将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（）A．B．C．D．7．一个七棱柱一共有条棱，有面，有个顶点．8．一个七棱柱有个面．9．（1）一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为；（2）夏夜，天上飞逝的流星形成一道亮光，用数学知识可解释为；（3）黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为；（4）长方形绕它的一边在的直线旋转，形成一个圆柱，用数学知识可解释为．【分析】本题考查的是立体图形的基本知识，解题的关键是熟练掌握几何体的基本概念，根据多面体的顶点数＋面数－棱数=2，即可解答．【详解】解：Q多面体有7个面，10个顶点，\棱数为：107215+-=，故选：C．2．B【分析】本题考查了线、面的关系，根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案．熟练掌握线动成面的数学原理是解本题的关键．【详解】解：打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为线动成面，故选：B．3．D【分析】本题考查了点、线、面、体．根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、天空划过一道流星，说明“点动成线”，本选项不符合题意；B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线，说明“点动成线”，本选项不符合题意；C、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹，说明“面动成体”，本选项不符合题意；D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹，说明“线动成面”，本选项符合题意．故选：D．4．A【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．【详解】A．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；B．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；C．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；D．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案.【详解】面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．故选D．【点睛】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半.6．B【分析】根据矩形角度和顶点观察，绕对角线可得答案．【详解】解：通过观察可知，B图形的构造满足旋转结果．故选：B．【点睛】本题主要考查旋转的性质，认真观察旋转中心和线段、角度的特点是解题的关键．7．21 9 14【分析】本题考查了认识立体图形，是基础题，熟记棱柱的结构并以及七棱柱的特点是解题的关键．根据七棱柱的特点填空．【详解】解：一个七棱柱共有21条棱，9个面，14个顶点．故答案为：21，9，14．8．9【分析】本题考查了棱柱的面，一个七棱柱是由两个七边形的底面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．【详解】解：一个七棱柱有9个面，故答案为：9．9．面与面相交得到线点动成线线动成面面动成体【分析】题目考查了点、线、面之间的动态关系，理解生活中的点、线、面关系是解题的关键．【详解】（1）一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为面与面相交得到线；故答案为：面与面相交得到线（2）夏夜，天上飞逝的流星形成一道亮光，用数学知识可解释为点动成线；故答案为：点动成线（3）黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为线动成面；故答案为：线动成面（4）长方形绕它的一边所在的直线旋转，形成一个圆柱，用数学知识可解释为面动成体．故答案为：面动成体。
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界1.1生活中的立体图形2
。
【解析】笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了 点动成线;风扇的扇叶旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说 明线动成面. 答案：点动成线 线动成面 点动成线
5.有一同学手拿一枚硬币,将其立在桌面上用力一转,
它形成的是一个
体,由此说明
.
【解析】硬币立在桌面上用力一转,它形成的是一个球体;从运动的观点可知,这种 现象说明面动成体. 答案：球 面动成体
【总结提升】点、线、面、体之间的关系
题组二:几何体的形成 1.(2012·娄底中考)如图,长方形绕它的一条边MN 所在的直线旋转一周形.
2.如图,把一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体是( )
【解析】选B.A是长方形绕虚线旋转一周,得到的几何体,B是 一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体,C是一个直角梯形绕 长底边旋转一周,得到的几何体,D是半圆绕直径旋转一周,得 到的几何体.
做一做：如图，第二行的图形围绕红线旋转一周， 便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.
知识点 2 几何体的形成 【例2】观察如图所示的图形,把左边的图形绕着给 定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )
【思路点拨】本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问 题的能力,根据面动成体的原理以及空间想象力即可得解. 【自主解答】选D.由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两 个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面, 因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.
3.如图是由哪个平面图形旋转得到的( )
【解析】选A.图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台 组合而成的,故轴截面的上部是直角三角形,下部为直角梯形.
4.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了
;风扇的扇叶旋转时,看起来像一个整体的圆面,
生活中的立体图形课后题(题目+答案)
【采分点】面的个数（4分）
【采分点】判断平曲面（2分）
【题干】2.你认为生活中有哪些几何体可以由平面图形旋转而得到?你能想象它们是由什么平面图形旋转而成的吗?举例说明.
【答案】比如：篮球是由圆旋转而成；圆锥形的沙堆是由三角形旋转而成；水杯是由四边形旋转而成的；易拉罐是由矩形旋转而成的；．
【答案】（1）圆柱体和长方体（2）圆柱体（3）圆柱体和圆锥（4）长方体和球
【采分点】每幅图（1.5分）
【题干】6.圆柱和棱柱有很多相同点,下面的这个几何体也有这样的相同点吗?
【答案】有,上下底面相同且平行；侧面展开是矩形.
【采分点】有（2分）
【采分点】相同点（4分）
【大题】习题1.2（每小题6分）
【题干】1.图中的棱柱,圆锥分别是由几个面围成的?他们分别是平的还是曲的？
【采分点】正确举例3个（6分）
【题干】3.下列几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到吗?
【答案】（1）（3）（4）可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到
【采分点】（1）（3）（4）（6分）
【小题】（2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少?
【答案】侧面积之和：5×4×6=120cm2
【采分点】120cm2（4分）
【问答题】
【题干】3.将下列几何体分类,并说明理由.
正方体长方体球圆柱圆锥四棱柱三棱柱
【答案】这些几何体分别是正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、四棱柱、三棱柱
可以分为柱体、锥体、球体三类；
【综合题】
【题干】2.一个六棱柱模型如图所示,它的底面边长都是5cm,侧棱长4cm观察这个模型，回答下列问题：
01-第一章1生活中的立体图形 (3)
1生活中的立体图形测试时间:30分钟一、选择题1.下列几何体中,属于棱柱的有( )A.3个B.4个C.5个D.6个答案 A 根据棱柱的概念,有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱,因此长方体、四棱柱、三棱柱属于棱柱.2.下面几何体中,全是由曲面围成的是( )A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体答案 C 圆柱的上下底面是平的面,圆锥的底面是平的面,正方体的六个面都是平的面.故选C.3.下列说法中,不正确的是( )A.棱锥的侧面都是三角形B.棱柱的上下底面一样大C.正方体、长方体都是棱柱D.四棱锥与四棱柱的棱数一样多答案 D 根据我们所熟悉的几何体,A、B、C选项均正确,四棱锥有8条棱,而四棱柱有12条棱,D选项错误,故选D.4.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有2个面是三角形;乙同学:它有9条棱,该模型的形状所对应的立体图形可能是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥答案 A 根据该模型有两个三角形的面,且有9条棱,可知该模型是三棱柱.四棱柱没有三角形的面,三棱锥有四个三角形的面,四棱锥有四个三角形的面.5.如图,一个正方形绕它的对角线所在直线旋转,则其旋转一周后得到的几何体为( )答案 C 正方形绕它的对角线所在直线旋转,可看做两个直角三角形各自绕着它们的斜边所在直线旋转,旋转后得到的几何体应该是两个圆锥体的组合图形,故选C.二、填空题6.分别写出下列各立体图形的名称:①②③答案①圆锥②五棱柱③三棱锥解析根据几何体的形状,可知①是圆锥,②是五棱柱,③是三棱锥.7.雨滴从空中落下、流星从空中划过,这些现象给我们以的形象;汽车的雨刷摆动、将教室前的投影幕展开,这些现象给我们以的形象;硬币在桌面上快速旋转、向玻璃杯中注水水面的上升,这些现象给我们以的形象.答案点动成线;线动成面;面动成体8.若一个棱柱有10个顶点,那么它共有条棱.答案15解析因为这个棱柱有10个顶点,所以它是五棱柱,上下两个底面共有10条棱,侧面有5条棱,所以它共有15条棱.故答案为15.9.用五个面围成的几何体可能是.答案四棱锥或三棱柱解析四棱锥是由4个侧面和1个底面围成的,三棱柱是由3个侧面和2个底面围成的.故用五个面围成的几何体可能是四棱锥或三棱柱.三、解答题10.在日常生活中,我们看到的物体,如①易拉罐;②饮水机;③金字塔;④自来水管;⑤八角亭;⑥西红柿;⑦小喇叭;⑧气球;⑨课本等.你能指出这些物体和什么立体图形类似吗?解析类似于圆柱体的有:①易拉罐、④自来水管;类似于圆锥体的有:⑦小喇叭;类似于长方体的有:②饮水机、⑨课本;类似于棱锥体的有:③金字塔、⑤八角亭;类似于球体的有:⑥西红柿、⑧气球.11.观察如图所示的直四棱柱.(1)它有几个面?几个底面?底面与侧面分别是什么图形?(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?(3)若底面的周长为20 cm,侧棱长为8 cm,则它的侧面积为多少?解析(1)它有6个面,2个底面,底面是梯形,侧面是长方形.(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等,都为4.(3)它的侧面积为20×8=160 cm2.。
生活中的立体图形_第一课时
生活中的立体图形
北京天安门
北京天坛
发神 射舟 场六 景号
生活中的立体图形
（4）在上图中找出与球类似的几何体？ 答：墙上挂着的足球与地球类似。
生活中的立体图形
（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？ 答：文具盒、书与长方体类似；魔方与正方体类似。
生活中的立体图形
（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？ 答：笛子、水杯与圆柱类似；小丑帽与圆锥类似。
1、棱柱的上、下两底 认识棱柱 面平行且形状相同， 大小一样； 底面 2、棱柱的侧面形状都 是平行四边形； 侧棱 侧面 3、棱柱的侧棱的长度 都相等。 4、侧面的个数和底面 图形的边数相等.
根据底面图形的边数可将棱柱分类：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱
面的个数
三棱柱
四棱柱 五棱柱 六棱柱
5
6 7 8
篮球
这更没问题:
篮球
球
生活中还有哪些物体是球体?
月饼包装盒
你肯定错不了:
月饼包 装盒
棱柱
生活中还有哪些物体是棱柱体?
常见的几何体
长方体 正方体
棱柱
圆柱
圆锥
球体
圆柱的特征： 1、圆柱的上、下两 底面平行且形状都 是圆形，大小一样；
2、圆柱的侧面都 是曲面，展开后为 长方形；
认识圆柱
底 面
侧面
棱柱的特征：
愿同学们运用今天学到的几何体 的知识去妆点自己；妆点你的空间； 妆点那属于你的世界。
愿在不久的将来，在世界知名的 某一场所，能看到出自你的手的几何 体。
生活中的立体图形
（3）在上图中找出与笔筒类似的物体。 答：书架上的棱柱与笔筒类似。
《生活中的立体图形》典型例题-掌门1对1
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生活中的立体图形典型例题-掌门1对1
知识点1 正确识别球体、柱体与锥体三大类
例1指出图4-2中立体图形的名称．
精析与解答先根据立体图形的底面的个数确定它是柱体、锥体，还是球体．再根据其侧面是否为多边形来判定它是圆柱、圆锥，还是棱柱、棱锥．
（1）圆锥（2）正方体（3）圆柱（4）球（5）四棱锥
说明：球体没有底面，柱体有两个互相平行的底面，圆锥体只有一个底面；圆柱（锥）的底面是圆，侧面不是平面，而棱柱（锥）的底面是多边形，侧面也是多边形，掌握这些特点和区别是辨认一个立体图形并能说出它的名称的关健．
知识点2 考查学生的空间想像能力，数学概念的形成过程，立体图形与平面图形的关系
例2 如图4-3所示下面的阴影绕直线l旋转一周，能形成怎样的立体图形？
精析与解答（1）圆锥（2）圆柱（3）球（4）环柱
说明：加强空间想像能力的培养．
知识点3关注多面体及欧拉公式
例3一个凸多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是几面体？
精析与解答一个多面体的顶点数、棱数、面数三者之间满足欧拉公式．
根据欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2
∴面数＝棱数＋2－顶点数得：面数＝12＋2－6＝8
所以这个多面体是8面体．（如图4-4所示）。
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A B C
D 1.生活中的立体图形
一．选择题
1.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）
2.下列说法错误的是（ ）
A.长方体、正方体都是棱柱
B.三棱柱的侧面是三角形
C.直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形
D.球体的三种视图均为同样大小的图形
3.从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2003个
三角形，则这个多边形的边数为 （ ）
A.2001
B.2005
C.2004
D.2006
4.如图所示立体图形,是由____个面组成,面与面相交成____条线( )
A.3,6
B.4,5
C.4,6
D.5,7
第4题 第5题
5.如图，在一个棱长为6cm 的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．无数个
二．填空题
1.如图所示的几何体是由一个正方体截去4
1后而形成的，这个几何体是由（ ）个面围成的，其中正方形有（ ）个，长方形有（ ）个.
第1题
2.用一长20cm，宽8cm的纸片卷成（无重合部分）一个高为8cm的圆柱，那么这个圆柱的底面圆的半径是（），圆柱的体积是（）。
3.如图所示的几何体是由若干个棱长为1的正方体堆放而成的，则这个几何体的体积是（）。
第3题第4题
4.将棱长为1cm的正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）。
5.如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中; 共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中;把共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中；共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看得见的小立方体有______________个。
三．解答题
1.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？
2.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.
答案
一选择题
1.D
2.B
3.B
4.C
5.D 解析：因为上面正方体的棱长不确定，所以根据正方体体积公式可知，上面正方体体积的可能值有无数个．
二填空题
1.8，2，4
2.π10，π
800 3.6 4.362cm 5.125 三解答题
1.绿 蓝 黑（分析：红不与蓝、白、黄、黑相对，所以红与绿相对；黄不与白、黑、绿、红相对，黄必与蓝相对；剩下黑与白相对。
）
2.111 因为六个面上是连续的六个整数，而已知有16、19、20，所以有两种可能16、17、18、19、20、21或15、16、17、。