整式的加减三

2.2整式的加减(3)
【学习目标】:
1、 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2、类比带有括号的有理数的运算，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．
【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简．
【学习难点】括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
【学习过程】
一、预习新知：
问题： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t －0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t 千米，•非冻土地段的路程为120（t －0.5）千米，因此，这段铁路全长为
100t+120（t －0.5）千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差
100t －120（t －0.5）千米 ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
【提示】类比数的运算， 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t －0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t －60
100t －120（t －0.5）=100t －120t －120×（－0.5）=－20t+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．
上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t －0.5）=+120t －60 ③
－120（t －0.5）=－120+60 ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
二、学习新知：
1．添括号的法则：
①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
②通过观察与分析，可以得到添括号法则：
所号。

添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

【法则顺口溜】添括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

1、做一做：
（1）a+(b-c)= (2)a- (-b+c)=
(3)(a+b)+(c+d)= (4)-(a+b)-（-c-d ）=
2、化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）．
3、课本第68页练习1、2题．
4、计算：
(1)(2x―3y)+(5x+4y)； (2)(8a ―7b)―(4a ―5b)；
(3)a ―(2a +b)+2(a ―2b)； (4)3(5x+4)―(3x―5)；
(5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z； (6)―5x 2+(5x―8x 2)―(―12x 2+4x)+5
1；
(7)2―(1+x)+(1+x+x 2―x 2)； (8)3a 2+a 2―(2a 2―2a )+(3a ―a 2)；
(9)5xy 2－[3xy 2－（4xy 2－2x 2y ）]+2x 2y －xy 2． (10) -（m-2n ）+(3m-2n)-(m+n)。

三、拓展提高：
按要求，将多项式3a ―2b+c 添上括号：
（1)把它放在前面带有“+”号的括号里。

（2把它放在带有）“-”的括号里。

四、归纳小结：
五、当堂检测：
1、做一做：在括号内填入适当的项：
(1)x 2―x+1= x 2―(__________)； (2) 2x 2―3x―1= 2x 2+(__________)；
(3)(a －b)―(c―d)=a －(______________)(4)(a +b―c)(a ―b+c)=［a +( )］［a ―( )］
2、用简便方法计算：
(1)214a ＋47a ＋53a ； (2)214a －39a －61a ．
3、按下列要求，将多项式x 3―5x 2―4x+9的后两项用( )括起来：
(1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“―”号
4、按要求将2x 2+3x―6：
(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。