25整式的加减3
专题03整式的加减(3个知识点6种题型4种中考考法)(解析版)
专题03整式的加减（3个知识点6种题型4种中考考法）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1：合并同类项知识点2：去括号法则与整式的化简知识点3：整式的加减运算与求值【方法二】实例探索法题型1：同类项的概念题型2：合并同类项与求值题型3：几次几项式题型4：去括号题型5：整式的加减题型6：化简求值【方法三】仿真实战法考法1：同类项考法2：合并同类项考法3：整式的加减考法4：整式的加减——化简求值【方法四】成果评定法【倍速学习五种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1：合并同类项1.同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．2.合并同类项1.概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．(2)合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.知识点2：去括号法则与整式的化简1.去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．2.添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：()a b c a b c +-+- 添括号去括号，()a b c a b c -+-- 添括号去括号知识点3：整式的加减运算与求值一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【方法二】实例探索法题型1：同类项的概念1.下列各组单项式是同类项的是（）A.2x y 与2xy ；B.33x y -与332x y ；C.12xy 与212x ； D.2x 与3y【答案】B ；【解析】解：A.2x y 与2xy 不是同类项，因为相同字母的指数不同，故A 错误；B.33x y -与332x y 是同类项，故B 正确；C.12xy 与212x 不是同类项，因为所含字母不相同，故C 错误；D.2x 与3y 不是同类项，因为字母不同，故D 错误，故答案选B.2．（2022秋•静安区月考）若﹣2x 3y m 与33x n y 2是同类项，则m +n ＝．【解答】解：∵﹣2x 3y m 与33x n y 2是同类项，∴m ＝2，n ＝3，∴m +n ＝2+3＝5．故答案为：5．3．（2022秋•浦东新区校级期中）如果﹣3a m ﹣1b 2n 和是同类项，那么|3m ﹣7n |＝．【解答】解：由题意得：m ﹣1＝2，2n ＝4，解得：m ＝3，n ＝2，∴|3m ﹣7n |＝|3×3﹣7×2|＝|9﹣14|＝|﹣5|＝5，故答案为：5．4．（2022秋•奉贤区期中）如果单项式与是同类项，那么xy．【解答】解：根据题意得：x +2＝3x ，y ﹣3＝2，解得：x ＝1，y ＝5，∴xy ＝1×5＝5．故答案为：5．题型2：合并同类项与求值5.单项式313x 与32x 合并的结果是（）A.673x B.373x C.473x D.973x 【答案】B ；【解析】解：313x +32x =3123x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=373x ，故选B.6.若关于x 、y 的多项式2x 2+mx +5y ﹣2nx 2﹣y +5x +7的值与x 的取值无关，则m +n ＝（）A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．6【答案】A ；【解析】解：2x 2+mx +5y ﹣2nx 2﹣y +5x +7＝（2﹣2n ）x 2+（m +5）x +4y +7，∵关于x 、y 的多项式2x 2+mx +5y ﹣2nx 2﹣y +5x +7的值与x 的取值无关，∴2﹣2n ＝0，解得n ＝1，m +5＝0，解得m ＝﹣5，则m +n ＝﹣5+1＝﹣4．故选：A ．7.合并同类项：222-564243a b ab ab ba ba +-+++=________________.【答案】-3a 2b+6ab 2+3；【解析】解：222-564243a b ab ab ba ba +-+++=（-5a 2b+2ba 2）+(-4ab+4ba)+6ab 2+3=-3a 2b+6ab 2+3，故答案为：-3a 2b+6ab 2+3.8.将22221110.370.13232x y y x xy yx --++合并同类项，并将结果按y 的降幂排列.【答案】22511622xy x y -++.【解析】解：22221110.370.13232x y y x xy yx --++=22221110.370.13232x y yx y x xy +--+=()221110.370.13232x y xy ⎛⎫++--+ ⎪⎝⎭=22151262x y xy -+=22511622xy x y -++.题型3：几次几项式9.设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（）A.P+Q 是关于x 的八次多项式；B.P-Q 是关于x 的二次多项式；C.P ＋Q 是关于x 的五次多项式；Ｄ.P•Q 是关于x 的十五次多项式；【答案】C ；【解析】解：A 、两式相加只能为5次多项式，故A 错误；B 、两式相减只能为5次多项式，故B 错误；C 、两式相加只能为5次多项式，故C 正确；D 、两式相乘只能为关于x 的八次多项式，故D 错误；答案为C.10．（2022秋•闵行区期中）如果A 、B 都是关于x 的单项式，且A •B 是一个九次单项式，A +B 是一个五次多项式，那么A ﹣B 的次数（）A ．一定是九次B ．一定是五次C ．一定是四次D ．无法确定【解答】解：∵A •B 是一个九次单项式，A +B 是一个五次多项式，∴单项式A 、B 一个是5次单项式，一个是4次单项式，∴A ﹣B 的次数是5次．故选：B ．题型4：去括号11.下列去括号的结果正确的是（）A.223a--a 3ab 1-3a a 3ab 1-++=+++（）；B.223a--a 3ab 1-3a a 3ab 1-++=+--（）C.223a -a 3ab 1-3a a 3ab 1-++-=---（）；D.223a -a 3ab 1-3a a 3ab 1-++-=++-（）【答案】B【解析】解：A.223a--a 3ab 1-3a a 3ab 1-++=+--（），故错误；B.223a--a 3ab 1-3a a 3ab 1-++=+--（），正确；C.223a -a 3ab 1-3a a 3ab 1-++-=-+-（），故错误；D.223a -a 3ab 1-3a a 3ab 1-++-=-+-（），故错误；故选B.12.x 2y -3a-4b x-3a -+=（）（）（）（）.【答案】-2y-4b ；【解析】解:设所求的代数式为A ，故x 2y -3a-4b x-3a -+=（）（）（）A,∴A=x-3a -x 2y 3a-4b +（）（）+（）=x-3a-x 2y 3a-4b -+=-2y-4b,故填：-2y-4b.题型5：整式的加减13.计算：223(923)(2)x x x x x +---+-=.【答案】324+4+9x x x -；【解析】解：原式=223923+2-+x x x x x +-=324+4+9x x x -.14.已知关于x 、y 的两个多项式222323mx x y x x y -+-++与的差中不含2x 项，则代数式231m m ++的值为.【答案】1；【解析】解：222(323)mx x y x x y -+--++=222323mx x y x x y -++--=222323mx x y x x y -++--.15.化简：222213(33)22x x xy y y --+-.【答案】225922x xy y -+-；【解析】解：原式=2222133322x x xy y y -+--=225922x xy y -+-.16.已知：432231,2A x x x x B x x =-+-+=--+，求2[()]A B B A ---.【答案】43231x x x x -+-+；【解析】解：原式=2A B B A A -+-=，因为43231A x x x x =-+-+，所以原式=43231x x x x -+-+.17.列式计算：如果22(2)x x -+减去某个多项式的差是122x -，求这个多项式.【答案】25262x x -+；【解析】解：根据题意，得212(2)(2)2x x x -+--，化简得：212(2)(2)2x x x -+--=2122422x x x -+-+=25262x x -+.所以这个多项式是25262x x -+.18．（2022秋•青浦区校级期中）已知：A ＝x 3﹣5x 2+6x ，且A ﹣2B ＝x 3﹣7x 2+28x ﹣4，求B ．【解答】解：∵A ＝x 3﹣5x 2+6x ，A ﹣2B ＝x 3﹣7x 2+28x ﹣4，∴B ＝[（x 3﹣5x 2+6x ）﹣（x 3﹣7x 2+28x ﹣4）]＝（x 3﹣5x 2+6x ﹣x 3+7x 2﹣28x +4）＝（2x 2﹣22x +4）＝x 2﹣11x +2．19.已知A －B=7a 2－7ab ，且B=－4a 2＋5ab ＋8．求A 等于多少．【答案】A=3a 2-2ab+8【解析】解:∵A-B=7a 2-7ab ，且B=-4a 2+5ab+8，∴A-（-4a 2+5ab+8）=7a 2-7ab ，∴A=7a 2-7ab +（-4a 2+5ab+8）=3a 2-2ab+8.题型6：化简求值20.先化简，再求值：22223122[32()](2)2xy y xy x y xy x y ⋅-----，其中11,2x y =-=.【答案】化简为：63282x y x y +；原式的值为2;【解析】解：原式=2222634(32)8xy xy x y xy x y --++=2222634328xy xy x y xy x y -+-+=63282x y x y +；当11,2x y =-=时，63282x y x y +=118121282⨯⨯+⨯⨯=.21.先化简，再求值：当1a -b -32==时，求2222225a -3b -a -b -3a 4b ⎡⎤+⎣⎦（）（）的值。
整式的加减第3课时整式的加减PPT课件(北师大版)
10．(6 分)已知某三角形第三条边长等于 2n－m，求这个三角形的周长．
解：(m＋n)＋(m－3)＋(m＋n)＋(2n－m)＝2m＋4n－3
一、选择题(每小题 5 分，共 15 分) 11．如果 b＝2a－1，c＝－3a，那么 a＋b＋c 等于( A ) A．－1 B．－2 C．1 D．2 12．如果 a，b 互为相反数，那么(5a2－10a)－5(a2＋2b－3)的值为 ( C) A．－10 B．5 C．15 D．－15
6．(3 分)某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学 校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车 则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 60 座客车的 人数是( C )
A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
17．(10 分)已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红年龄的21还多 1 岁，求这三名同学的年 龄之和是多少？ 解：将代数式(x3＋5x2＋4x－3)－(－x2＋2x3－3x－1)＋(4－7x－6x2＋ x3)去括号化简可得原式＝2，即此代数式化简后的结果不含 x，∴不论 x 取何值，代数式的值不变
5a＋13b
(3)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)； 3a2b－ab2 (4)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]．
5x2－3x－3
整式加减的应用 5．(2 分)一个长方形的一边长是 2a＋3b，另一边长是 a＋b，则这 个长方形的周长是( B ) A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b
《整式的加减》去括号教案
《整式的加减》去括号教案一、教学目标：1. 让学生掌握去括号的法则，能够正确地去掉整式中的括号。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 去括号法则的讲解。
2. 去括号练习题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：去括号法则的掌握。
2. 教学难点：如何正确去掉整式中的括号。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解去括号法则。
2. 采用练习法，让学生通过练习题巩固知识点。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾上节课的内容，引出本节课的主题——去括号。
2. 讲解去括号法则：讲解去括号的基本原则，让学生明白如何去掉整式中的括号。
3. 练习题：布置一些去括号的练习题，让学生独立完成，检测掌握情况。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决练习题中的问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调去括号法则的重要性。
6. 作业布置：布置一些有关去括号的课后作业，让学生巩固知识点。
7. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价：1. 课后作业：通过课后作业的完成情况，评估学生对去括号法则的掌握程度。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解他们对去括号技巧的应用能力。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的参与度和合作精神。
七、教学资源：1. PPT课件：使用多媒体课件，生动展示去括号的过程和例题。
2. 练习题库：准备充足的去括号练习题，包括不同难度的题目。
3. 小组讨论工具：提供适当的工具，如白板或黑板，以便学生在讨论时展示和解释他们的思路。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍去括号法则，讲解基本概念和规则。
2. 第二课时：进行去括号的练习，让学生通过实际操作加深理解。
3. 第三课时：小组讨论和实践，解决更复杂的问题。
4. 第四课时：总结去括号的重点和难点，进行复习和巩固。
整式的运算知识点
整式的运算知识点在数学的学习中，整式的运算可是一个重要的板块。
让我们一起来深入了解一下整式运算的相关知识点吧。
首先，咱们得明白啥是整式。
整式简单来说，就是由数和字母的积组成的代数式，单独的一个数或者一个字母也叫整式。
比如 3x、5、a 等等。
整式的运算主要包括整式的加减、整式的乘法和整式的除法。
先说整式的加减。
整式的加减本质上就是合并同类项。
啥是同类项呢？就是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
比如 3x 和5x 就是同类项，可以合并成 8x。
在进行整式加减的时候，要先找到同类项，然后把它们的系数相加，字母和字母的指数不变。
再来说说整式的乘法。
单项式乘以单项式，就把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
比如 2x×3y ＝ 6xy。
单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如，2x(3x ＋ 5) ＝ 6x²＋ 10x 。
多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
比如说（x ＋ 2)（x ＋ 3) ，就等于 x²＋ 3x ＋ 2x ＋ 6 ，也就是 x²＋ 5x ＋ 6 。
接下来是整式的除法。
单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
例如，10x²y ÷ 5xy ＝ 2x 。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
整式的乘法中还有两个重要的公式，一个是平方差公式：（a ＋ b)（a b) ＝ a² b²；另一个是完全平方公式：（a ± b)²＝ a² ± 2ab ＋ b²。
平方差公式的特点是两个二项式相乘，其中一项相同，另一项互为相反数，结果是相同项的平方减去相反项的平方。
整式的加减专项练习25题
整式的加减专项练习25题练习1：(2x + 3y) - (4x - 5y)解答：使用分配律展开括号，得到2x + 3y - 4x + 5y。
合并同类项，得到-2x + 8y。
练习2：(6a - 4b) + (8a + 9b)解答：使用分配律展开括号，得到6a - 4b + 8a + 9b。
合并同类项，得到14a + 5b。
练习3：(5x^2 - 3xy + 2y^2) - (2x^2 + xy - 4y^2)解答：使用分配律展开括号，得到5x^2 - 3xy + 2y^2 - 2x^2 - xy + 4y^2。
合并同类项，得到3x^2 - 4xy + 6y^2。
练习4：(-2x^2 + 3xy - y^2) + (4x^2 - 2xy + 5y^2)解答：使用分配律展开括号，得到-2x^2 + 3xy - y^2 + 4x^2 - 2xy + 5y^2。
合并同类项，得到2x^2 + xy + 4y^2。
练习5：(-7a^3 + 4a^2b - 3ab^2) - (-2a^3 - 5a^2b + ab^2)解答：使用分配律展开括号，得到-7a^3 + 4a^2b - 3ab^2 + 2a^3 +5a^2b - ab^2。
合并同类项，得到-5a^3 + 9a^2b - 4ab^2。
练习6：(3x - 4y)(5x + 2y)解答：使用分配律展开括号，得到15x^2 + 6xy - 20xy - 8y^2。
合并同类项，得到15x^2 - 14xy - 8y^2。
练习7：(2a^2 - 3ab + 4b^2)(3a + 2b)解答：使用分配律展开括号，得到6a^3 + 4a^2b - 9a^2b - 6ab^2 + 12ab^2 + 8b^3。
合并同类项，得到6a^3 - 5a^2b + 14ab^2 + 8b^3。
练习8：(5x^3 - 2xy^2)(3x^2 + 4y^2)解答：使用分配律展开括号，得到15x^5 + 20x^2y^2 - 6x^3y^2 -8xy^4。
整式的加减练习100题
整式的加减练习100题一、100道整数加减题1. 2+4=2. 8-3=3. 6+7=4. 16-8=5. 5+15=6. 12-5=7. 9+11=8. 18-2=9. 4+12=10. 17-10=11. 0+7=12. 11-6=13. 6+14=14. 16-1=15. 9+8=16. 17-7=17. 3+16=18. 14-3=19. 5+11=20. 19-8=21. 8+13=22. 18-11=23. 10+6=24. 16-7=25. 4+2=26. 13-5=27. 6+9=28. 19-4=29. 21+14=30. 20-3=31. 0-8=32. 13-9=33. 3+2=35. 10+5=36. 17-8=37. 6+5=38. 12-2=39. 11+13=40. 18-7=41. 7-4=42. 16-12=43. 5-2=44. 15-13=45. 11+14=46. 19-6=47. 0-2=48. 18-11=49. 12+2=50. 14-3=51. 5+19=52. 17-10=53. 9+3=54. 20-13=55. 8-5=56. 14-8=57. 6+4=58. 12-4=59. 0+11=60. 19-7=61. 7+10=62. 18-6=63. 5+1=64. 17-9=65. 0+15=66. 10-6=67. 4+8=68. 15-7=69. 11+9=70. 20-12=71. 5-3=72. 14-2=74. 16-12=75. 0+13=76. 18-7=77. 9-7=78. 15-2=79. 5+6=80. 19-13=81. 3-2=82. 11-4=83. 1+11=84. 17-10=85. 10+7=86. 19-11=87. 8-6=88. 13-5=89. 2+1=90. 12-8=91. 0+4=92. 18-14=93. 11+1=94. 17-3=95. 6+7=96. 20-5=97. 3-1=98. 13-9=99. 8+11= 100. 19-2=二、答案：1. 62. 53. 134. 85. 206. 77. 208. 169. 1611. 712. 513. 2014. 1515. 1716. 1017. 1918. 1119. 1620. 1121. 2122. 723. 1624. 925. 626. 827. 1528. 1529. 3530. 1731. -832. 433. 534. 435. 1536. 937. 1138. 1039. 2440. 1141. 342. 443. 344. 245. 2546. 1347. -248. 750. 1151. 2452. 753. 1254. 755. 356. 657. 1058. 859. 1160. 1261. 1762. 1263. 664. 865. 1566. 467. 1268. 869. 2070. 871. 272. 1273. 1174. 475.1376. 1177. 278. 1379. 1180. 681. 182. 783. 1284. 785. 1786. 887. 289. 390. 491. 492. 493. 1294. 1495. 1396. 1597. 298. 499. 19100. 17三、100道整数加减题解析1. 2+4=6：2和4相加，结果是6。
人教版数学七年级上册《整式的加减运算》教案
人教版数学七年级上册《整式的加减运算》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《整式的加减运算》是学生在掌握了有理数、实数、代数式等基础知识后，进一步学习整式运算的重要内容。
本节课的内容包括整式的加减法则、加减运算的步骤和注意事项等。
通过本节课的学习，学生能够掌握整式加减运算的方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了简单的代数运算，对于加减乘除等基本运算有一定的掌握。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在以下问题：1. 对整式的概念理解不深，容易混淆；2. 运算顺序掌握不牢固，容易出错；3. 对于复杂的整式运算，缺乏解决方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握整式的加减法则，正确进行整式加减运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会将实际问题转化为整式加减运算，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减法则。
2.难点：复杂整式加减运算的解决方法。
五. 教学方法采用“问题驱动法”和“实例分析法”，以学生为主体，教师为指导，通过提问、讨论、实践等方式，引导学生主动探索、发现和解决问题。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、黑板、粉笔。
2.教学工具：投影仪、计算机。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出整式加减运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解整式的加减法则，引导学生理解并掌握加减运算的步骤。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时发现并纠正错误。
4.巩固（5分钟）选取一些典型的题目进行讲解，加深学生对整式加减运算的理解。
5.拓展（5分钟）讲解一些复杂的整式运算，引导学生学会运用合适的方法解决问题。
6.小结（3分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调重点知识点。
7.家庭作业（2分钟）布置适量的家庭作业，巩固所学知识。
8.板书（贯穿整个教学过程）在教学过程中，适时地进行板书，总结关键步骤和注意事项。
整式的加减知识点总结及题型汇总
整式的加减知识点总结及题型汇总整式的加减知识点总结及题型汇总整式是一种代数式，不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母。
其中，单项式只含有乘法（包括乘方）运算，或虽含有除法运算，但除式中不含字母；多项式是几个单项式的和。
整式可以分为单项式和多项式两类。
在单项式中，不为零的数字因数叫做单项式的数字系数，系数不为零时，单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。
在多项式中，所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫做多项式的项。
多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式。
合并同类项的法则是系数相加，字母与字母的指数不变。
去（添）括号的法则是，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
整式的加减实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。
多项式的升幂和降幂排列是把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。
多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。
在列代数式时，首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等。
抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了。
代数式的值是根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。
在列代数式时，要注意数字与字母、字母与字母相乘要把乘号省略；数字与字母、字母与字母相除要把它写成分数的形式；如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
知识点2：列代数式时应注意的问题1) 在数与字母、字母与字母相乘时，常省略“×”号或用“·”。
例如：-2×a可以写成-2a，3×a×b可以写成3ab，-2×x可以写成-2x。
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7.设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，
把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x－y？请说明理由.
测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.
3、培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力，体会整式的应用价值．
【知识回顾】
上节课你收获了哪些？你能学到的知识帮助小红和小明吗？
小红和小明的数学活动：
小红和小明各自在自己的纸片上
写出了一个式子
小红 : 小明:
2x-3y 5x+4y
问题：
(1)小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？
武屯镇初级中学数学学科课堂设计活页 第 周
上课时间： 星期
课题：整式的加减课时：3设计人：杨小绒
学习目标：
1、能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理．
2、经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．
（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗？
尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)
思考：如何进行整式的加减呢
【自主先学】
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
⑶（4x-3y）-［-(3y-x)+(x-y)］-5x ⑷ 3x +［2x-(-5 x +4x)+2］-1
3．先化简，再求值：
（1）5x-[3x-x-（2x-3）]，其中x= ;
（2）5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b）其中a= ，b= -12．
（3） 3x2-[x2-2（3x-x2）]其中x= -7
教师操作投影仪，展示例3，学生小组学习，讨论解题方法
【展示点拨】
分组探究
1.已知（x+2） + =0,求3x y+｛-2x y-〔-2xy+(x y-4x )〕-xy｝的值。
2.已知A=2x +3xy-2x-3,B=- x +xy+2,且3A+6B的值与x无关，求y的值。
【分层反馈】
【基础达标】求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
2．已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=___________.
3．三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，则第三边长__________________．
2．计算
（1） x2—（— -x2）+（-2x2）（2） 2（x-3x2+1）-3（2x2-x-2）
⑷ +(b+1) =0,求比 b-a+2少 的值。
4．如果某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条
边比第一条边的2知A= ，B= ，C= ,求A+B－C.
6.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”，
【能力提高】一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式
化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
【学习反思】
1．填空：
（1）3x与-5x的和是，3x与-5x的差是；
（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是.
1. 2x +x+1与A的和是x）