七年级数学整式的加减3
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第3课时)教学设计
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第3课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。
学生在之前的学习中已经掌握了整式的概念和基本运算，本节课将进一步深入学习整式的加减运算，为后续学习更复杂的代数式打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的概念和基本运算已经有了一定的了解。
但学生在进行整式的加减运算时，可能会遇到一些困难，如合并同类项的方法不够熟练，对于复杂的式子缺乏运算技巧等。
因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固已学的知识，提供适当的例子和练习，帮助学生掌握整式的加减运算方法。
三. 教学目标1.理解整式加减的概念和意义。
2.掌握整式加减的运算方法，能够正确进行整式的加减运算。
3.能够运用整式加减解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式加减的概念和意义，整式加减的运算方法。
2.难点：整式加减的运算方法，特别是合并同类项的方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等教学方法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，通过合作交流，让学生互相学习和帮助，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括整式的加减运算的定义、方法和例子等。
2.练习题：准备一些整式的加减运算的练习题，包括不同难度的题目。
3.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式回顾整式的概念和基本运算，引导学生思考整式的加减运算的意义和必要性。
2.呈现（15分钟）展示一些实际的例子，让学生观察和分析整式的加减运算的过程和结果。
引导学生总结整式加减的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，进行一些整式的加减运算的练习题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并及时给予反馈和评价。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些整式的加减运算的练习题，巩固所学的知识。
人教版七年级数学上册整式的加减(第3课时)
2.2 整式的加减（第3课时）
1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则 将整式化简．
2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号 变化规律，归纳出去括号法则，培养视察、分析与归纳能力．
回顾 & 思考
• 整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地， 要求这个结果是最简的. 一个最简的整式中不应再有同类项； 但合并同类项之前可能含有括号.
小明和小红一共花费（3x+2y）+ （4x+3y） ＝3x+2y+4x+3y ＝7x+5 y .
解法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小明和小红一共花费 (3x+4x) + （2y+3y）
=7x+5y .
这节课我们学习了
小结
1.去括号的根据—乘法分配律. 2.去括号的方法—去括号法则. 3.化简整式的一般步骤：去括号，合并同类项.
4
4
号前是 “ － ”
，则去掉括号后原括号内
每项都要变号.
例3：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红 买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本 ，3支圆珠笔. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元,小 明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
加法交换律
=7x+y
合并同类项
（2）（8a-7b）-（4a-5b） 去括号，括号前是负号，
=8a-7b-4a+5b
括号内的各项变号
你能说出每 步运算的根 据吗？
2.2 整式的加减 (第3课时) 说课稿 2022—2023学年人教版数学七年级上册
2.2 整式的加减 (第3课时) 说课稿一、教材分析本节课是人教版数学七年级上册的第2.2单元——整式的加减的第3课时。
本节课的教学内容是学习整式的加减运算，重点是复习整数的加法和减法运算，并将其应用到整式的加减中。
通过学习，学生将掌握整式的加减运算规则，培养其逻辑思维和数学计算能力。
本节课的教学目标如下： - 掌握整数的加法和减法运算； - 理解整式的加法和减法运算的规则； - 运用整式的加减运算解决实际问题。
二、教学重难点1.整式的加法和减法运算规则；2.运用整式的加减运算解决实际问题。
三、教学过程Step 1导入新课首先，我会通过提问和回顾来导入新课。
我会让学生回顾整数的加法和减法运算规则，帮助他们温习相关知识，并引出整式的加法和减法运算。
Step 2整式的加法首先，我会给出两个整式的加法例子，通过展示计算的步骤和方法，向学生介绍整式的加法运算规则。
并通过一些简单的练习让学生掌握整式的加法运算。
例如：(3a + 4b) + (2a + 5b)= 3a + 4b + 2a + 5b （合并同类项）= (3a + 2a) + (4b + 5b) （交换律）= 5a + 9bStep 3整式的减法接下来，我会给出两个整式的减法例子，通过展示计算的步骤和方法，向学生介绍整式的减法运算规则。
并通过一些简单的练习让学生掌握整式的减法运算。
例如：(5a + 3b) - (2a + b)= 5a + 3b - 2a - b （分配律）= 5a - 2a + 3b - b （合并同类项）= 3a + 2bStep 4整式的加减混合运算在本节课的最后，我会给出一些整式的加减混合运算的例子，让学生通过练习来巩固整式的加减运算规则，并提高他们的运算能力。
例如：(4x + 2y) - (3x - y) + (2x + 5y)= 4x + 2y - 3x + y + 2x + 5y （分配律）= (4x - 3x + 2x) + (2y + y + 5y) （合并同类项）= 3x + 8y相同的，我会给出多个练习题让学生进行练习，以加深他们对整式的加减运算规则的理解和掌握。
人教版-数学-七年级上册-《整式的加减》第三课时教案
2.2 整式的加减第三课时整式的加减一、教学目标知识与技能1. 掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算。
2. 会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
过程与方法经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．情感、态度与价值观培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式加减的应用价值．二、学情分析三、教学重点、难点及关键重点能够正确地进行整式的加减运算．难点理解整式的加减实质，体会整式加减的必要性．关键明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律．突破方法通过探索性练习，引导学生总结归纳整式加减运算的一般步骤，并应用其正确地进行整式的加减运算．四、教法与学法导航教学方法以旧引新，通过自己探究发现整式加减运算的一般步骤。
学习方法在自主探究学习的过程中，掌握整式加减运算的一般步骤．五、教学准备教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．学生准备：合并同类项、去括号的有关知识．六、教学过程（一）、导入新课活动一：一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？教师操作多媒体，展示问题，启发、•引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流．思考点拨：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，•小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（•4x+3y）元，所以他们一共花去元．方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去元．方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，•因此他们共花费元．对上面的式子进行化简得出小红和小明共花费的钱数，从而引出课题——整式的加减。
人教版七年级数学上册整式的加减《整式(第3课时)》示范教学设计
2.1整式（第3课时）教学目标1．理解多项式、多项式的项及其次数以及整式的概念．2．能确定一个多项式的项和次数，会用多项式表示简单的数量关系．教学重点理解整式及多项式的有关概念，会用多项式表示实际问题中的数量关系．教学难点准确确定多项式的项及次数．教学过程新课导入填空：1．买一个书包需要x元，买一支铅笔需要y元，买一个本子需要z元，买1个书包、2支铅笔、2个本子共需要(x＋2y＋2z)元．2．若三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的周长是a＋b＋c ．3．如下图，长方形的宽为a，长为b，圆的半径为r，则阴影部分面积是ab－πr² ．新知探究一、探究学习【问题】思考：列出的这些式子有什么共同特点？与单项式有什么联系？x＋2y＋2z，a＋b＋c，ab－πr²．【师生活动】学生先独立分析所写出的三个式子，尽自己努力找到它们的共同特点，师生再共同进行总结．【设计意图】通过自主探究，让学生更深刻地理解多项式和单项式之间的关系．二、新知精讲【新知】多项式的定义几个单项式的和叫做多项式．【师生活动】学生复述这一定义．【设计意图】通过重复记忆，让学生进一步加深对多项式的定义的理解．【新知】多项式的相关概念：x2－2x＋18多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．【师生活动】结合实例，让学生认识多项式的项和次数．【设计意图】为后面确定多项式的项和次数做好铺垫．【问题】多项式的次数与单项式的次数有什么区别？【师生活动】引导学生结合定义做出回答．【设计意图】通过对问题的解答，使学生理解多项式和单项式的次数之间的联系和区别．【思考】展示单项式与多项式的动图，想一想单项式和多项式有什么关系．【思考】多项式是几个单项式的和，那么多项式与单项式有统称吗？【新知】整式的概念单项式与多项式统称整式．【思考】单项式、多项式、整式之间有什么关系？【师生活动】对三者的定义进行区分，明确它们之间的关系．【设计意图】巩固并加深学生对概念的理解．三、典例精讲【例1】请指出下列式子中的多项式：（1）12xy3－5x＋3；（2）222+a b；（3）2+mnm n；（4）－7．【答案】解：根据“多项式是几个单项式的和”进行判断即可．（1）12xy3－5x＋3可看成单项式12xy3，－5x，3的和，是多项式；（2）222+a b可看成单项式22a，22b的和，是多项式；（3）2+mnm n的分母中含有字母，显然不符合题意；（4）－7是单项式．所以，（1）（2）是多项式．【师生活动】学生回答，老师点评．【设计意图】巩固学生对多项式的概念的理解和掌握．【例2】指出下列多项式的项与次数：（1）a3－a2b＋ab2－b3；（2）3n4－2n2＋1．【答案】解：（1）多项式a3－a2b＋ab2－b3的项有a3，－a2b，ab2，－b3，次数是3．（2）多项式3n4－2n2＋1的项有3n4，－2n2，1，次数是4．【师生活动】学生独立解决，组内探讨答案是否正确．【设计意图】让学生熟练找出多项式的项和次数．【例3】如图，用式子表示圆环的面积．当R＝15 cm，r＝10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）．【答案】解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2－πr2．当R＝15 cm，r＝10 cm时，圆环的面积（单位：cm2）是πR2－πr2＝3.14×152－3.14×102＝392.5．这个圆环的面积是392.5 cm2．【师生活动】首先用式子表示出圆环面积，再把数值代入求解．【设计意图】掌握用多项式表示数量关系的方法，并能对多项式进行求值．课堂小结板书设计一、多项式的定义二、多项式的项和次数三、整式的定义课后任务完成教材第58页练习1～2题．。
初中数学教学课例《整式的加减(3)——去括号》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学生主动
探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度，体
会合作与交流的重要性．
我所教的学生中，大部分学生的数学基础比较薄
学生学习能 弱，对于初一学生来说理解该知识点存在一个思维上的
力分析 转换过程，特别是对用字母表示数以及式的运算还比较
陌生。学生学习归纳总结能力弱及知识的迁移能力弱。
为了使学生能够理解字母也可以像数一样进行计
化简吗？
+120（t－0.5）=+120t-60；
－120（t－0.5）=-120t+60 3、想一想：通过上面的练习，你能发现去括号时 符号变化有什么规律吗？ 3、特别讲解：+(x+3)与-(x-3)这两种情况。+(x+3) 可以看作+1 与(x+3)相乘，-(x-3)可以看作-1 与（x-3) 相乘，利用乘法分配律,可以将式子中的括号去掉. 4、想一想：通过上面的式子，让学生思考去括号 时符号的变化有什么规律？去括号后项数有什么变化 去括号的依据是什么呢先让学生独立思考，并进行小组 讨论，最后提问 2—3 个同学说说他发现的规律。 最后师生共同讨论的结果是：括号前面是“+”号， 去括号后，括号内的每一项都没变号，括号前面是“-” 号，去括号后，括号内的每一项都变号；去括号后项数 不变，去括号的依据是乘法分配律。 带领学生用自己的术语概括总结上面的语句，得出 去括号的法则的口诀： 去括号，看符号， 是“+”号，不变号， 是“-”号，全变号。
同类项、合并同类项的基础上来进行学习的，它是整式
教材分析 的化简和整式的加减的基础，为进一步学习第三章一元
一次方程等后续数学知识做好准备，因此它在整个初中
数学代数部分中起到了承上启下的作用。
七年级数学上册2.2整式的加减(第3课时)教学课件(新版)新人教版
2
3
23
其中 x 2, y 2 3
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
23
3x y2
当 x =-2，y = 2 时，原式= (3)(2) (2)2 6 4 6 4
1 2
2
1 3
6
1 2
1 3
2
1
1 3
2 3
1、整式的运算法则：一般的，几个整式相加减， 如果 有括号 就先去括号，然后再 计算 .
2、做化简计算时，先将式子进行化简，再代入 数值进行计算比较简便.
1、计算：
（1）
解：(x 2x2 5) (4x2 3 6x)
(x 2x2 5) (4x2 3 6x) x 2x2 5 4x2 3 6x 6x2 7x 2
（2） (3a2 ab 7) 4a2 2ab 7 解： (3a2 ab 7) (4a2 2ab 7) 3a2 ab 7 4a2 2ab 7 7a2 3ab
例6 计算：
(1) (2x 3y) (5x 4 y) = 2x 3y + 5x 4y = 7x y
（2）（8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b 4a 5b = 4a 2b
（练一练）： 1、根据“求多项式 3a-5b 和 2b-4a 的和”
可列为 (3a 5b) (2b 4a) ；化简得 a 3b ；
七年级数学上册 第3章 整式的加减3.3 整式 3升幂排列与降幂排列课件
项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列。降幂排列——。升幂排列——。（2）
含有两个或两个以上字母的多项式，常常(chángcháng)按照其中某个字母升幂排列或降幂排列
。A、2，3
B、。C、
D、
第九页，共九页。
你能将这个(zhè ge)多项式按b进行升（或降） 幂排列吗？
第五页，共九页。
例6、把多项式 12x2xx3y
按x升幂(shēnɡ mì)进行排列。
（1）重新排列多项式时，每一项一定要 连同它的符号(fúhào)一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项式，
常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排 列。
第六页，共九页。
1、
练习 １，２ P100
(liànxí)
2、多项式 x7y23xm2mx是y按4 的x
降幂(jiànɡ mì)排列的，则m=（ C ）
A、2，3
ห้องสมุดไป่ตู้
B、 1,2
C、1,2,3 D、2,1,3
第七页，共九页。
思维 升级 (sīwéi)
把 2xy看成一个“字母”，把代数
式 2 x y 2 1 2 x y 3 4 2 x y
按“字母”（2x-y)的次数作升幂(shēnɡ mì) 排列。若2x-y＝３，试求这个代数式的 值。
第八页，共九页。
内容(nèiróng)总结
3.3.3。升幂排列与降幂排列。的位置，可以得到哪些不同的排列方式。降幂排列：一个
多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列。升幂排列就是一个多
哪些不同的排列方式？你认为哪几种比
较整齐？
为什么这几种(jǐ zhǒnɡ)排列比较整齐？
第三页，共九页。
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[单选]图示圆弧曲梁MK（内侧受拉为正）影响线在C点的竖标为：（）A.0B.4mC.（8-4×1.732）mD.4×（1-1.732）m [问答题,案例分析题]背景材料：某道路改建工程A合同段，道路正东西走向，全长973.5m，车行道宽度15m，两边人行道各3m与道路中心线平行且向北，需新建DN800mm雨水管道973m。新建路面结构为150mm厚砾石砂垫层，350mm厚二灰混合料基层，80mm厚中粒式沥青混凝土，40mm厚SMA改性沥青混 [单选]下列颅骨凹陷性骨折中，不宜采取手术治疗的是（）A.合并脑损伤或大面积骨折片陷入颅腔，引起颅内压增高者B.骨折片压迫重要部位引起神经功能障碍者C.非功能部位的大面积凹陷性骨折，凹陷深度超过1cm者D.位于大静脉窦处的凹陷性骨折，尚未引起颅内压增高者E.开放性颅骨骨折 [单选]临床拟诊为肝管结石，下列哪种成像技术为首选()A．CTB．MRIC．CTAD．DSAE．0.MRA [单选,A3型题]3岁小儿，请判断其各种能力的正常状态。有关思维能力的发展，正常的是（）A.产生萌芽状态的表象B.逐步发展其具体形象思维C.感知动作思维D.操纵动作的思维E.思维活动占主导地位 [单选,A1型题]下述不良反应哪项是胰岛素不具有的（）。A.过敏B.低血糖C.急性耐受性D.慢性耐受性E.肝损伤 [单选]为使试样处于一种单向和均匀的应力状态下，拉伸试验规定在3个外在条件下进行，这三个条件是。（）A.常温、常压、常湿B.常温、等速、常湿C.常温、静载、轴向D.常温、动载、轴向 [单选]被电击的非创伤心脏骤停患者中最常见的心律为（）A.心脏停搏B.有脉性室性心动过速C.心室颤动D.无脉性电活动E.心动过缓 [填空题]我省分别在（）年、（）年举办了两次全省农村党员干部现代远程教育学用典型评比活动，我市辰溪县欧国建、鹤城区彭先文、麻阳县傅锡和被评为“（）”，芷江县王洪元、会同刘骁勇、溆浦县舒幸、辰溪县杨志明被评为“袁隆平科技致富能手”。 [单选,A1型题]颈正中线甲状腺区上方的球形肿块可能是（）A.皮脂腺囊肿B.淋巴结C.甲状舌管囊肿D.癌肿E.上述任何一种都可能 [单选,A2型题,A1/A2型题]1型糖尿病与2型糖尿病的区别最主要的是（）。A.发病年龄B.病情C.体重D.糖尿病家族史E.对胰岛素依赖性及发生酮症倾向 [单选]烧伤临床常用的磺胺嘧啶银霜剂的浓度是()A．1%B．5%C．10%D．20%E．以上都不是 [多选]要约应当满足以下（）条件。A.由特定人作出的意思表示B.以缔结合同为目的的意思表示C.向要约人所作出的意思表示D.必须表明一经承诺即受此意思表示的拘束E.内容必须具备足以使合同成立的主要条件 [单选]骨关节炎最基本的病理改变是（）A.滑膜炎B.附着点炎C.关节软骨变性D.中、小血管炎E.关节腔炎症 [单选]中国营养学会制定的"中国居民平衡膳食宝塔"中建议每人每天食用油脂类()A．12010年两会中（）是热点A.民生B.就业C.教育公平D.农业 [单选]现役伤残军人的“革命伤残军人证”由（）签发。A.中国人民解放军总后勤部B.中国人民解放军军以上单位C.中国人民解放军师以上单位D.中华人民共和国民政部 [单选]以下跳汰机是按入选煤的粒度加以区分的（）。A、块煤跳汰机B、单段跳汰机C、主选跳汰机D、单槽跳汰机 [判断题]“旅客携带物检验检疫”中的“旅客”含义指乘坐飞机、轮船、火车、汽车等一切交通工具的旅客。（）A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列不是判断糖尿病治疗效果指标的是（）。A.空腹血糖B.餐后血糖C.糖基化血浆白蛋白D.糖基化血红蛋白E.IA2、GAD-Ab [判断题]出口玩具必须逐批实施检验，检验不合格的，不准出口。（）A.正确B.错误 [单选,A型题]现行中华人民共和国药典颁布使用的版本为A、1990年版B、1993年版C、1995年版D、1998年版E、2000年版 [单选]二次仪表按结构和功能特点可分类为就地显示仪表、单元组合仪表、（）、智能化仪表。A、机械化仪表B、指示仪表C、微机化仪表D、虚拟化仪表 [名词解释]物流信息 [单选]以下属于"编辑出版责任机制"中的"中期保障机制"的是（）。A.坚持图书成批装订前的样书检查制度B.加强选题策划工作C.坚持图书书名页使用标准D.坚持重大选题备案制度 [单选]甲公司为乙公司承建厂房一幢，工期自2007年8月1日至2009年5月31日，总造价6000万元，乙公司2007年付款至总造价的20%，2008年付款至总造价的85%，余款于2009年工程完工后结算。该工程2007年发生成本600万元，年末预计尚需发生成本2400万元;2008年发生成本2100万元，年末预计 [单选]航行中的顶推船队发生舵机失灵时，首先应()。A.停车B.报告船长并通知机舱备车C.通知驳船帮舵D.抛锚 [多选]骨盆外测量包括（）A.坐骨切迹宽度B.骶耻外径C.坐骨棘间径D.髂嵴间径E.髂棘间径 [单选]最常用的盐析剂是哪种饱和度的硫酸铵（）A.10％～20％B.10％～33％C.33％～50％D.70％～80％E.100％ [单选]员工培训的形式按（）划分，可以分为学历培训、文化补课、岗位职务培训等。A.培训的目的B.培训对象的不同C.培训的组织形式D.培训的层次 [单选,A2型题,A1/A2型题]出生后半年身长每月平均增长（）。A.1cmB.1.5cmC.2.5cmD.3cmE.3.5cm [单选]人工砂的总压碎值指标应小于（）。A.10%B.20%C.30% [单选]金鱼是由（）鱼类经人工培育而形成的。A.鲤鱼B.鲫鱼C.青鱼D.编鱼 [单选]下列关于因素分析法的表述中，不正确的是（）。A.因素分析法的缺点是预测结果不太精确B.因素分析法通常用于品种繁多、规格复杂、资金用量较小的项目C.因素分析法的缺点是计算比较复杂，工作量大D.在其他因素不变的情况下，不合理资金占用额越多，则资金需要量越小 [多选]目前我行柜员级别分为（）。A.B级柜员B.A级柜员C.现金柜员D.一般柜员 [单选,A1型题]慢性支气管炎和肺气肿不会出现的呼吸功能变化是（）A.小气道阻塞B.大气道阻塞C.残气量增加D.弥散面积增大E.通气／血流失调 [填空题]亮度对比是视场中（）与（）之比。 [单选,A2型题,A1/A2型题]下部量过长见于（）。A.糖尿病B.巨人症C.生殖腺功能不全症D.先天愚型E.肥胖症 [单选,A1型题]属于单次发情动物的是（）A.马B.绵羊C.牛D.猪E.犬 [单选]局部浸润麻醉选用普鲁卡因时，其常用浓度为()A．0．5％B．1％C．1．5％D．2％E．2．5％