如何利用表格分析法解应用题
小学生六年级数学学习技巧如何利用表解决问题
小学生六年级数学学习技巧如何利用表解决问题数学是一门需要理解和掌握的学科，尤其对于小学六年级的学生来说。
在这个阶段，学生将接触到更加复杂和抽象的数学概念和问题。
为了帮助他们更好地理解和解决数学问题，使用表格是一种非常有效的学习技巧。
本文将探讨小学六年级学生如何利用表格来解决数学问题。
首先，在进行数学问题求解之前，学生需要学会制作和使用表格。
表格通常由行和列组成，行代表不同的项目或者数据，列则表示不同的属性或者变量。
制作一个表格可以帮助学生将复杂的问题分解为更简单的部分，并将相关信息有条理地展示出来。
其次，在解决数学问题时，学生可以使用表格整理和分析相关的数据。
例如，在解决一个关于人口增长的问题时，学生可以将不同年份的人口数据整理到一个表格中，然后通过观察表格中的变化趋势，得出人口增长的规律。
此外，通过给表格添加适当的标签和标题，学生可以更好地理解问题并向其他人传达他们的思考过程。
对于某些问题，学生还可以使用彩色和不同的字体来强调一些关键信息，从而帮助他们更好地理解问题和解决问题。
除了用来整理和分析数据，表格还可以用来解决一些实际问题。
例如，在一道涉及购物的问题中，学生可以制作一个包含不同商品名称、价格和数量的表格，然后根据表格中的数据计算总花费或者找出最便宜的商品。
在进行表格运算时，学生还需要学会合理地使用计算工具，例如计算器或者电子表格软件。
这些工具可以帮助学生快速和准确地进行数字计算，并避免犯错。
最后，在解决数学问题时，学生应该培养良好的思维习惯。
他们可以开始通过制作表格来记录和整理问题的信息，从而更好地理解问题和寻找解决问题的路径。
随着经验的积累，他们将掌握更多关于如何合理地利用表格来解决数学问题的技巧。
总之，利用表格解决数学问题是小学六年级学生应该掌握的重要技巧之一。
通过制作和使用表格，学生可以更好地整理和分析数据，理解问题的本质，并找到解决问题的方法。
这种学习技巧不仅可以提高学生的数学能力，还可以培养他们的思维能力和解决问题的能力。
小学生如何运用图表解决数学问题
小学生如何运用图表解决数学问题在学习数学的过程中，小学生通常面临着各种各样的问题，特别是涉及到大量数据和复杂的计算。
为了更好地理解和解决这些问题，小学生可以运用图表这一工具。
图表可以将复杂的数据以直观、清晰的方式呈现，帮助孩子们更好地理解问题，并找到解决问题的方法。
本文将探讨小学生如何运用图表解决数学问题。
一、了解各类常见图表在运用图表解决数学问题之前，小学生需要了解一些常见的图表类型。
例如，柱状图、折线图、饼图等等。
每种图表都有不同的用途和特点，小学生可以根据问题的要求选择合适的图表类型。
柱状图主要用来比较不同数据之间的关系，可以将数据以柱子的高度表示出来。
例如，当小学生需要比较不同月份的降雨量时，可以使用柱状图。
在柱状图中，每个月份代表一个柱子，高度表示降雨量的大小。
折线图则适用于描述随时间变化的数据。
它通过连接各个数据点，形成一条折线，清晰地展示出数据的趋势。
例如，小学生可以利用折线图来表示每天的气温变化情况，更好地理解温度的变化规律。
饼图则常用于表示不同部分占整体的比例关系。
例如，小学生可以利用饼图来比较各种水果的销售量占总销售量的比例。
在饼图中，每个水果使用一个扇区表示，扇区的面积表示销售量的大小。
二、有效解读图表掌握了各类常见图表后，小学生需要学会如何准确地解读图表。
首先，他们需要仔细观察图表并理解图表上各种符号和标记的含义。
例如，柱状图上的纵轴和横轴分别表示什么，折线图上各个数据点的含义是什么，饼图上每个扇区所代表的内容是什么等等。
只有准确理解了这些含义，小学生才能正确地分析图表并得出结论。
其次，小学生需要学会比较和分析图表上的数据。
他们可以观察不同柱子、折线或扇区之间的差异，找出数据的规律和趋势。
例如，柱状图上高度较高的柱子代表较大的数值，折线图上上升的趋势意味着数据的增加，饼图上面积较大的扇区对应较高的比例等等。
最后，小学生需要将图表上的数据与问题进行结合，以解决数学问题。
他们可以把图表上的数据进行计算，找出规律，并通过图表上的数据来验证他们的答案。
初中数学第11课时：列方程解应用题的技巧——表格
第10课时 列方程解应用题的技巧——表格【学习目标】1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
2.进一步体会方程的作用，提高分析问题、解决问题的能力。
【学习重点】借助表格分析数量关系，可以更方便的列出方程。
【候课朗读】列一元一次方程解决实际问题的一般步骤 【学习过程】 学前准备1.列方程解决实际问题的一般步骤是1） 2） 3） 4） 5）2.列方程解应用题的关键 。
解读教材某文艺团体为希望工程募捐组织了一场义演，门票成人票８元／张，学生票５元／张，共售出１０００张票，筹得票款６９５０元，问成人票与学生票各售出多少张？分析：列方程关键在找题中的等量关系，本题设中告知了两种等量关系:A如果我们采用第1A ：题目类型 B ：等量关系：【挖掘教材】思考1:该文艺团体为希望工程募捐再组织了一场义演，门票成人票10元／张，学生票５元／张，共售出１０００张票，筹得票款7000元，问成人票与学生票各售出多少张？思考2: 在上面问题中,如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?可能是6932元吗?说出理由.【反思总结】1.在寻找复杂应用题中的数量关系时,我们借助了 ,使得题设中数量关系更简单、明了.2.灵活地设置未知数，合理选择等量关系，可给解题带来便捷。
3.解出方程后应注意检验求出的值是不是方程的解,是否符合实际【达标检测】1.小兵用172元买了两种书，共10本,单价分别是18元、10元。
每种书小兵各买了多少本？2.一份希望小学的数学竞赛初赛试卷只有25道选择题，选对一道得4分，选错或少选一题倒扣1分，某同学得了90分，他作对的题数是多少？3.学校决定对数学竞赛优胜者进行奖励，获胜者共25人，其中获省里奖的每人奖励价值为200元的奖品，获得市里奖的每人奖励价值50元的奖品，共花去2000元，那么你知道获得省、市奖的学生各有多少人？4.甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，设从乙队抽调x人到甲队.（完成下表的填空）5.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？6.一项工程,甲独做需要40天完成,乙独做需要30天完成,丙独做需要24天完成,甲、乙、丙三人合作了3天后，乙、丙二人因事离开工地几天，乙比丙后返回工地3天，结果，前后共用14天完成这项工程，问途中乙丙各离开多少天？。
中考答题技巧如何利用表分析题目
中考答题技巧如何利用表分析题目在中考中，表分析题目是一种常见的题型，要求学生根据所给的数据表格进行分析、归纳和总结。
掌握好表分析题目的解题技巧，可以帮助我们更准确地理解问题，提高解题效率。
下面，我们将介绍一些中考答题技巧，教你如何利用表分析题目。
一、认真审题在回答表分析题目之前，首先要仔细审题，理解题目的要求。
表分析题目通常会给出一个或多个数据表格，要求学生根据表格中所提供的数据，回答相应的问题。
在审题时，需要注意表格中的关键信息，例如表头、数据单位等，这些细节可能对后续的分析和解题过程非常重要。
二、综合利用表格信息在分析题目过程中，我们需要有条不紊地查看表格中的数据，并进行充分的利用。
可以从不同角度入手，对各个数据进行比较、计算和总结。
当表格中提供的信息较多时，可以根据题目需求，选取关键数据进行分析，不必过多关注其他无关信息，以节约时间和精力。
三、建立思维导图在分析表格时，有时可能会遇到复杂的数据和信息，这时建立一个思维导图可以帮助我们更好地整理思路和分析问题。
思维导图可以将相关数据和信息有机地连接起来，形成清晰的逻辑关系，帮助我们更好地理解问题和解决问题。
四、注意问题的要求在回答表分析题目时，要注意问题的要求，根据问题的不同，有针对性地分析和解答。
有些问题可能只需要简单的计算或者比较，而有些问题可能需要综合考虑多个因素，做出更详细和深入的分析。
正确理解问题的要求，有助于我们在解答中节省时间和避免错误。
五、多练习，熟悉题型要掌握好表分析题目的解题技巧，需要进行大量的练习，熟悉不同类型的数据表格和问题要求。
通过多次的实践和总结，我们可以逐渐提高对表分析题目的分析和解答能力，并且能够更快地找出问题的解决思路。
总之，中考答题技巧在很大程度上决定着我们的得分。
对于表分析题目，通过认真审题、综合利用表格信息、建立思维导图、注意问题要求和多练习等方法，我们可以更好地理解问题，提高解题的准确性和效率。
希望同学们通过掌握这些技巧，能够在中考中取得好成绩！。
五年级数学技巧如何通过表解决实际问题
五年级数学技巧如何通过表解决实际问题数学是一门实用性很强的学科，而在解决实际问题时，通过表格的方式可以更加直观地展示数学运算过程和结果。
在五年级的学习中，学生们将逐渐接触到更加复杂的数学题目，因此，学会使用表格解决实际问题将对他们的学习和思维能力提供极大的帮助。
接下来，本文将介绍五年级数学技巧如何通过表格解决实际问题。
一、表格的基本结构和使用方法表格是一种用来整理和呈现数据的方式，通过行和列的排列，可以清晰地显示出不同数据之间的关系。
在五年级的数学学习中，可以通过制作表格来解决实际问题。
制作表格的基本步骤如下：1. 确定表格的题目和目的：在解决实际问题时，首先要明确问题的目的是什么，然后给表格起一个与问题相关的题目。
2. 设定行和列：根据问题需要，确定表格的行和列的数量。
行通常用来表示不同的情况或者事物，列通常用来表示不同的属性或者数据。
3. 填写表头和标签：在表格的顶部填写表头，用来说明每一列的含义。
然后，可以在表格的左侧填写标签，用来说明每一行的含义。
4. 填写数据：根据问题的要求，逐步填写表格中的数据。
可以用文字、数字或者符号等不同方式来填写。
5. 分析和总结：通过对表格中的数据进行观察和分析，找出问题的解决方法和结论。
可以用文字、图表等方式来呈现。
通过以上步骤，可以清晰地制作出一个表格，并且通过对表格的分析可以解决实际问题。
二、表格解决实际问题的例子下面以一个实际问题为例，介绍如何使用表格来解决数学问题。
题目：某班级共有40名学生，其中男生和女生的比例为3:5，求男生和女生的人数各是多少？解决步骤：1. 表头：在表格的顶部填写表头，分别为“性别”和“人数”。
2. 标签：在表格的左侧填写标签，分别为“男生”和“女生”。
3. 填写数据：根据题目中给出的信息，男生和女生的比例为3:5，也就是说男生的数量是总数的3/8，女生的数量是总数的5/8。
根据此比例，可以计算出男生的人数为40 × 3/8 = 15，女生的人数为40 × 5/8 = 25。
五年级数学技巧如何通过表解决数据分析问题
五年级数学技巧如何通过表解决数据分析问题数据分析是数学中的一个重要内容，也是对学生数学能力的一个重要考察点。
对于五年级的学生来说，他们已经掌握了一定的基本数学知识，因此可以通过表来解决一些数据分析问题。
本文将介绍几种五年级数学技巧，以及如何通过表解决数据分析问题。
一、数据统计数据统计是五年级数学中的一个重要概念，通过统计数据可以对一组数据进行分类、整理和分析。
为了更好地进行数据统计，可以利用表格来记录和展示数据。
例如，小明在一周内记录了自己每天花费的时间来完成各项活动，他想要分析一下这一周内他的时间利用情况。
他可以通过制作一个表格，将每天的日期和相应的时间填写在表格中。
然后，可以通过计算每天的总时间以及计算一周内各项活动的平均时间来进行数据分析。
通过表格的方式，小明可以直观地看到自己一周内的时间利用情况，并根据数据分析是否需要调整自己的时间安排。
二、图表的绘制与分析除了使用表格来解决数据分析问题外，还可以通过绘制图表来更好地展示和分析数据。
1. 条形图条形图可以用来对不同类别的数据进行比较。
例如，小明想要比较他和他的两个朋友每天学习的时间，他可以通过绘制一个条形图来进行对比。
在条形图中，横轴表示学习的时间，纵轴表示人名。
通过条形的高低可以直观地看到每个人的学习时间，并进行比较和分析。
2. 饼图饼图可以用来展示不同类别的数据所占的比例。
例如，小红在一个月内记录了自己每天玩手机的时间和看书的时间，她可以通过绘制一个饼图来展示这两项活动所占的比例。
在饼图中，不同的扇形表示不同的活动，扇形的面积表示该活动所占的比例。
通过饼图，小红可以直观地了解自己在一个月内手机和书籍的使用情况，并进行比较和分析。
三、数据的整理与分类数据的整理与分类是进行数据分析的重要步骤，通过整理数据可以更好地对数据进行分析和解读。
例如，小明想要分析他和他的同学们的身高情况，他可以通过记录同学们的身高并制作一个表格来进行数据整理。
在表格中，一列为同学的姓名，另一列为同学的身高。
数学解题技巧利用表解决问题
数学解题技巧利用表解决问题在学习数学的过程中，我们不可避免地需要解决各种各样的问题。
为了更加高效地解题，我们可以运用表格这一工具来帮助我们整理信息、分析规律和解决问题。
下面将介绍一些数学解题技巧，以及如何利用表格来解决问题。
一、整理信息当我们面对一道问题时，首先需要整理和梳理题目中的信息。
这些信息可以是数字、关系、条件等等。
通过将这些信息整理到一个表格中，我们可以更加清晰地了解问题的要求，并能够更好地进行分析和解决。
以一个简单的例子来说明，假设有一道问题是要求计算10个学生的考试成绩的平均分。
那么我们可以设计一个表格，将学生的成绩逐一列出，并在最后一列求和，并计算平均分。
通过整理信息到表格中，我们可以更加清楚地了解问题，并且能够更加方便地进行计算。
二、查找规律在解决数学问题的过程中，我们经常需要寻找问题中的规律，以便更好地解决问题。
而表格是一个非常好的工具，可以帮助我们整理数据，查找规律。
以一个简单的例子来说明，假设有一道问题是要求计算正整数1到100的平方和。
我们可以设计一个表格，将每个正整数及其平方依次列出。
通过观察表格中的数据，我们可以发现平方数的规律：1的平方是1，2的平方是4，3的平方是9，依次类推。
通过这个规律，我们可以很方便地计算出正整数1到100的平方和。
三、解决问题当我们整理信息、查找规律后，接下来就是要运用所学的数学知识来解决问题。
而表格在解决问题的过程中发挥着重要作用，可以帮助我们进行数据的计算、推理和判断。
以一个简单的例子来说明，假设有一道问题是要求计算1到100之间偶数的和。
我们可以设计一个表格，将1到100之间的偶数逐一列出。
通过观察表格中的数据，我们可以发现所有偶数之和是50×(1+100)=5050。
通过这个表格，我们可以快速计算出问题的答案，并且能够验证计算的正确性。
综上所述，数学解题技巧利用表解决问题是一种高效、清晰的解题方法。
通过整理信息、查找规律和解决问题的过程，我们可以更加深入地理解数学知识，并且能够灵活运用这些知识来解决各种问题。
数学下册能力提升解决实际问题的表分析技巧
数学下册能力提升解决实际问题的表分析技巧数学作为一门科学与技术的基础学科，不仅仅关乎于抽象的理论推导，更为重要的是能够应用于实际问题的解决。
在数学下册中，我们将学习到一些能力提升的技巧，其中之一就是表分析技巧。
通过对表格的分析，我们可以更加深入地了解问题，优化计算过程，并得出相应的结论。
本文将会介绍数学下册能力提升解决实际问题的表分析技巧。
一、表格的解读和分析在解决实际问题中，表格通常是不可或缺的工具。
我们首先要学会对表格进行解读和分析。
在解读表格时，我们应该注意以下几个方面：1. 表格的结构：了解表格的标题、行、列以及各个元素代表的含义。
通常，表格的标题会明确指出我们需要关注的变量或者问题。
2. 数据的范围和单位：注意表格中数据的范围和单位，这对我们之后进行计算和分析至关重要。
3. 数据的趋势和关联性：观察数据之间的趋势和关联性，是否存在某种规律或者相关性，这有助于我们找到解决问题的线索。
二、表格的计算与比较在解决实际问题中，我们经常需要对表格中的数据进行计算和比较。
这时候，我们可以利用一些表分析技巧来优化我们的计算过程，并得出更准确的结论。
1. 数据的加减：对于表格中的数据，我们可以通过对应位置的数据进行加减计算。
这样能够帮助我们更好地理解数据之间的差异。
2. 数据的平均值和总和：比较和分析数据时，我们可以计算数据的平均值和总和。
通过比较不同行或者列的平均值和总和，我们可以找到其中的规律。
3. 数据的百分比：在比较数据时，我们有时候需要将数据转化为百分比进行比较。
这可以帮助我们更好地理解不同数据之间的差异。
三、表格的图表表示与分析除了直接对表格数据进行解读和分析，我们还可以通过图表的方式来更直观地展示数据，并进行更深入的分析。
1. 条形图和线图：对于表格中的大量数据，我们可以使用条形图或者线图来表示，这样可以更直观地观察数据的变化趋势。
2. 饼图和扇形图：如果我们需要比较不同数据所占的比例，可以使用饼图或者扇形图来展示，这样可以更清楚地看出各个部分之间的比例关系。
数学中考解题指南巧用表解题
数学中考解题指南巧用表解题数学是一门需要高度思维逻辑和运算能力的学科，其中解题方法和技巧的灵活运用对于学生的成绩至关重要。
在中考中，数学解题尤为考验学生的思维能力和问题解决能力。
本文将介绍一种巧妙运用表格解题的方法，帮助学生更好地应对数学中考。
一、概述表格是一种简洁明了的数据结构，通过将问题中的各个条件和结果以表格的形式展现出来，可以更好地理清思路，提供解题思路。
在解题过程中，可以创建一个表格，将问题所给的数据逐步填入表格中，通过观察表格中的规律，寻找解题方法，进而得到解答。
二、使用表格解题的步骤1. 仔细阅读题目、理解问题。
确保对题目的理解准确无误，弄清楚问题的关键点。
2. 创建表格，确定表格的行和列。
根据题目的具体要求，确定表格的行和列的数量。
一般来说，问题中涉及的不同条件和结果可以对应到不同的行列。
3. 填写已知条件。
将问题中已知的条件填写到表格的相应位置。
这样做可以让我们更清晰地知道问题的限定条件，有助于分析问题。
4. 填写未知量。
将需要求解的未知量填写到表格中，此时可能存在一些空白格，这并不妨碍我们后续的分析。
5. 分析并填写其他相关数据。
根据已知条件和已填写的数据，结合题目要求进行分析，逐步填写表格中的其他相关数据。
这个过程中，我们可以观察数据之间的关系，寻找规律。
6. 利用表格中的关系寻找解题方法。
在填写表格的过程中，我们可以观察表格中的数据之间的关系和规律，进一步寻找解题方法。
可以利用已知条件和已填写的数据展开思路，从而解决问题。
7. 根据表格中的数据得出结论。
通过分析表格中的数据，我们可以得出问题的解答。
对于需要求解的未知量，我们可以从表格中得出相应的数值。
三、案例分析为了更好地理解表格解题的方法，我们将以一个简单的案例来说明。
例题：甲、乙、丙三座城市的房价分别为5000元/平方米、6000元/平方米、7000元/平方米。
某人购买了一套房子，乙城市的购房面积是甲城市的1.5倍，丙城市的购房面积是乙城市的1.2倍。
一年级应用题的数据统计与图表分析
一年级应用题的数据统计与图表分析统计与图表是数据分析的重要工具，它们可以将复杂的数据信息转化为直观的图形展示，便于我们更好地理解和分析数据。
在一年级的应用题中，数据统计与图表分析也发挥着重要的作用。
本文将探讨一年级应用题的数据统计与图表分析方法。
一、数据统计数据统计是指对一组数据进行整理和总结，以便更好地了解数据的特征和规律。
在一年级的应用题中，我们可以通过以下方法进行数据统计。
1. 收集数据首先要从应用题中提取相关的数据信息，例如人数、年龄、身高、体重等。
将这些数据进行有序的收集，方便后续的统计和分析。
2. 数据分类将收集到的数据进行分类，可以根据不同的特征和属性进行分类，例如将一个班级的学生按照性别进行分类，或者将一组学生按照年龄段进行分类。
3. 数据整理与总结对分类后的数据进行整理和总结，可以使用表格或列表的形式展示。
例如，可以制作一个学生人数表，列出每个年龄段的学生人数，以及每个年龄段的男女生人数。
4. 数据计算对于一些需要进行计算的数据，可以通过简单的运算来得出结果。
例如，计算一个班级的平均年龄，或者计算男女生的比例。
二、图表分析图表是一种直观、清晰地展示数据的方式，通过图表分析可以更好地理解和比较数据的差异。
在一年级的应用题中，我们可以使用以下图表进行数据分析。
1. 柱状图柱状图可以直观地比较不同分类的数据之间的差异。
例如，可以利用柱状图比较不同学生年龄段的人数，或者比较男女生的人数。
2. 折线图折线图适用于表示数据随时间变化的趋势。
例如，可以利用折线图展示一组学生身高随年龄增长的变化趋势。
3. 扇形图扇形图可以清楚地展示不同分类数据的比例关系。
例如，可以利用扇形图比较男女生的比例，或者体重在不同范围的学生所占的比例。
4. 条形图条形图适用于比较不同分类数据的大小。
例如，可以利用条形图比较不同班级学生人数的差异。
通过以上的数据统计和图表分析方法，我们可以更好地理解和分析一年级应用题中的数据。
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如何利用表格分析法解应用题
应用问题一直是令许多师生头疼的一个难点．笔者通过长期的教学实践，发现利用列表格的方法来分析数量关系，既能将各种数量关系直观地表现出来，一目了然，又能省去通常分析题目时，用大量文字来表述的繁琐过程，我把这种方法称为“表格分析法”，所列表格仅有三行四列，只在表头注明单位，既简洁明了，又直观有效，具体列表方法如下：第一行表明问题中涉及的三个重要的量如：路程、时间、速度等；
第一列表明完成本题的过程，如分类，步骤，方法等．
以下举例说明利用表格分析法解决数学中的难点“列方程解应用题”以帮助同学们提高解决实际问题的能力．
第一类工程工效问题
依据的关系式：
工作总量＝工作时间×工作效率，以及它的两个变式．
例1 为治理污水排放问题，某市需要修建一条全长300米的排污管道，铺设120米后，为了尽量减少施工对交通管理所造成的影响，后来每天的工效比原来增加20%，结果共用30米就完成了这项工程．求原来每天铺设管道多少米？
解析方法1 工作总量是300米，分两部分完成；原来的工效与实际工效之间相差20%．设原计划每天铺设管道x米，各个量的呈现如下表：
问题中的等量关系：
先工作的时间＋后工作的时间＝30天．
由等量关系列方程，得
()
120300120
30120%x x -+=+
解得x ＝9．
方法2 设原计划x 天铺完这条管道，列表格如下：
由等量关系式：
后期工效－前期工效＝20%，列方程得
300120120
20%30x x
--=-
解出x 验证后再转化为效率即可． 例2（列较为复杂的“代数式”）
(1)王强到超市买了a 公斤香蕉用去m 元钱，又买了b 公斤苹果，也花去了m 元钱，若他要买3公斤香蕉和2公斤苹果，共需花多少元钱？ (2)甲瓶盐水中含盐量为
1a ，乙瓶盐水中含盐量为1
b
，从甲乙两瓶中各取质量相同的盐水混合后制成新盐水的含盐量为___________．
解析 (1)问题中字母意义分析如下表所示：
于是，所求代数式为
32m m
a b
∙+∙，即32m m a b +
． (2)依据关系式：
含盐量＝
纯盐质量
盐水质量
．
设从甲乙两瓶中各取质量为x 单位质量的盐水，列表如下：
于是，混合后盐水的含盐量
＝
纯盐质量盐水质量//x a x b
x x
+=
+ 化简得：2a b
ab
+
第二类 行程问题 依据的关系：
路程＝速度×时间以及它的两个变式．
例3 轮船顺水航行40km 所需时间与逆水航行30km 所用时间相同，已知水流速度是3km/h ，求轮船在静水中的速度．
解析 顺水和逆水航行的速度都是由船在静水中的速度与水流速度复合而成．设船在静水中的速度是xkm/h ．
由等量关系：
逆水航行时间＝顺水航行的时间， 列方程，得
4030
33
x x =
+- 解之得x ＝21．
例4 小明乘出租车去体育场，有两条路线可选择：
线路1：全程25km ，但交通比较拥堵；线路2：全程30km ，平均速度比走线路1的
平均速度提高20%，因此能比走线路1少用10分钟到达．求：走两条线路的平均车速各是多少km/h ？
解析 方法 1 设走线路1的平均车速为xkm/h ，则走线路2的平均车速为(1＋20%)xkm/h ．各个数量关系见下表：（注意时间单位要统一！）
由题中等量关系：
走线路2比走线路1少用10分钟，列方程得
()302510
120%60
x x =-+
解得x ＝30．
方法2设走线路1月x 小时，则走线路2用（x －1
6
）小时，各个数量及表达式分析见下表：
由等量关系：
走线路2的速度比线路1提高20%，列方程得
()2530
120%16
x x ⨯+=
-． 解出x 后再转化成速度，不再赘述，
例5 小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为mkm/h ；放学回家时沿原路返回，通常平均速度为nkm/h ．求小明上学、放学路上的平均速度为___________．
解析 上学放学的平均速度=
上学放学的总路程
上学放学的总时间
设小明上学所走路程为x 公里，列表如下：
上学放学平均速度＝
x x
x x m n
++ 化简得
2mn
m n
+ 例6 一辆汽车从甲地到乙地，若速度为akm/h ，则t 小时可以到达；若速度提高bkm/h ，则可提前_______小时到达？ 解析 等量关系：
所求时间＝提速前时间－提速后时间，
各个量分析如下表：
所求时间＝t －
at a b +，化简得bt
a b
+ 第三类问题 关于销售的问题 依据关系式： ①利润＝售价－进价； ②利润率＝
利润进价
例7 便民服装店用8000元购进某种衬衫若干件，以58元／件的价格出售，很快售完．又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次贵了4元钱，该店仍以58元／件的价格出售，问全部售完后该店这笔生意共盈利多少元？
解析 设第一次购进衬衫的单价为x 元／件，则第二次购进衬衫单价为（x ＋4）元／件．利润与商品的单价、数量关系见下表：
方法1 由两次购进衬衫的数量之间是2倍的关系，可列方程：
8000217600
4
x x ⨯=
+ 解之得x ＝40．
∴第二次进价为44元／件．
于是第一次购进
8000
x ＝200件， 第二次购进17600
4
x +＝400件，
两次共进600件，利润为：
(200＋4500)×58－(8000＋17600)＝9200元．
方法2 设第一次购进x 件，则第二次购进2件，建立分析表如下：
依据数量关系：
第2次单价－第1次单价＝4元， 列方程得
176008000
42x x
-= 解之得x ＝200，2x ＝400． 于是利润为：
600×58－( 8000＋17600)＝9200元．。