北师大版八年级数学上册备课课时练习课件5.2求解二元一次方程组
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北师大版数学八年级上册用二元一次方程组确定一次函数表达式课件
对点范例
1.一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，-4），则k与b的值为（
）C k=3，
A. b=-2
k=-3， B. b=4
k=-5， C. b=6
k=6， D. b=-5
知识重点 知识点二：根据实际问题求一次函数表达式 根据实际问题给出的条件选取___两__个____等量关系，再用待定系数 法求出一次函数的表达式.
对点范例 3. 已知一次函数的图象如图5-7-1，则此函数的解析式为 _____y_=_2_x_-_8_______.
课堂演练 典例精析 【例1】如图5-7-2，直线AB对应的函数 表达式是___y_=_____x_+_2______.
思路点拨：根据图象上两个特殊点的坐标，利用待定系数法即 可确定直线的函数表达式.
对点范例 2.有一段导线，在0 ℃时电阻为2 Ω，温度每增加1 ℃，电阻增 加0.008 Ω，那么电阻R(Ω)表示为关于温度t(℃)的函数关系式 为( A ) A. R=2＋0.008t B. R=2-0.008t C. t=2＋0.008R D. t=2-0.008R
知识重点 知识点三：根据图象求一次函数表达式 选取图象上的___两__个____特殊点，再用待定系数法求出一次函数的 表达式.
举一反三
2. 某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现此商 品的日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：
x/元
3
5
9
11
y/件
18
14
6
2
（1）求日销售量y与日销售单价x的函数关系式； （2）根据（1）中所求的函数关系式计算当日销售单价为6元时 ，日销售量是多少件.
解：（1）由题意，知y与x是一次函数关系，设y与x的函数关系
2022秋八年级数学上册 第五章 二元一次方程组2 求解二元一次方程组第2课时加减消元法课件北师大版
有很多方程组都可采用此法解，请你用这种方法解方程
2 0组20x＋2 021y＝2 019
2
021x＋2
020y＝2
022.
【点拨】本题中方程的系数较大，仿照材料中的解法， 将两个方程相加后可约去系数，为解题提供便利．
解：2 2
020x＋2 021x＋2
021y＝2 020y＝2
019，① 022.②
若既不相等也不互为相反数，则利用等式的性质把某个 _未__知__数__的__系__数__变__为__相__等__或__互__为__相__反__数___； (2)加减：把两个方程的两边__相__加__或__相__减_____进行消元； (3)求解：解消元后的一元一次方程； (4)回代：把求得的未知数的值__代__入____方程组中某个简单的 方程中，求出另一个未知数的值；
【点拨】解分母中含字母的方程组，可利用换元法将其转 化为二元一次方程组，求出解后还需要再求出原未知数．
解：设1x＝p，1y＝q，则原方程组可变形为53pp＋－22qq＝＝1113，. 解这个方程组，得到它的解为pq＝ ＝3－，2. 由1x＝3，1y＝－2，求得原方程组的解为xy＝＝－13，12.
14．已知a2＋ a－2b3＝ b＝3c－，8①c ②且 abc≠0，求43aa－＋34bb＋＋2cc的值．
x＝2 D.y＝12
4．用加减法解方程组23xx－－32yy＝＝57，②①时，用方法②×2－①×3， 可消去未知数 x.那么方法__②__×__3_－__①__×__2___可消去未知数 y.
(答案不唯一)
*5.(2020·嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组x2＋x－3yy＝＝41，②①时， 下列方法中无法消元的是( )
3x＋8y＝14，① 7x＋2y＝16.②
北师大版八年级数学上册课件：第五章 二元一次方程组
第五章 二元一次方程组
1Hale Waihona Puke 认识二元一次方程组北师大版 八年级上册
它们各驮了多少包裹呢？
• 设老牛驮了 x 个包裹，小马驮了 y 个包裹。 • 老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能
得到怎样的方程？ • 若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各
有几个包裹？
昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了 34元，每张成人票5元，每张儿童票3元，他 们到底去了几个成人，几个儿童呢？
由题意得 y-10=（3 x-10） y=2 x
课后作业
布置作业：习题5.1 1、2、3 。 完成练习册中本课时的习题。
第1课时 代入法
北师大版 八年级上册
对于上一节课提出的问题：老牛和小马到底
各驮了几个包裹呢?
方程组 x-y=2
① 你会解吗？
x+1=2（y-1） ②
由①得 y=x-2. ③ 由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程② 中的y也为x-2，可以用x-2代替方程②中的y，这样得到: x+1=2（x-2-1）. ④ 解一元一次方程④得到 x=7. 再把x=7代入③，得 y=5.
解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14，
3y+9+2y=14，
5y=5，
y=1.
将y=1代入②，得
x=4.
经检验，x=4，y=1适合原方程组.
所以原方程组的解是 x=4，
y=1.
例2 解方程组 2x+3y=16 ① x=y+3 ②
解：将②代入①，得 2(y+3)+3y=16，
5y=10，
y=2.
x+2y=3. y=0
1Hale Waihona Puke 认识二元一次方程组北师大版 八年级上册
它们各驮了多少包裹呢？
• 设老牛驮了 x 个包裹，小马驮了 y 个包裹。 • 老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能
得到怎样的方程？ • 若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各
有几个包裹？
昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了 34元，每张成人票5元，每张儿童票3元，他 们到底去了几个成人，几个儿童呢？
由题意得 y-10=（3 x-10） y=2 x
课后作业
布置作业：习题5.1 1、2、3 。 完成练习册中本课时的习题。
第1课时 代入法
北师大版 八年级上册
对于上一节课提出的问题：老牛和小马到底
各驮了几个包裹呢?
方程组 x-y=2
① 你会解吗？
x+1=2（y-1） ②
由①得 y=x-2. ③ 由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程② 中的y也为x-2，可以用x-2代替方程②中的y，这样得到: x+1=2（x-2-1）. ④ 解一元一次方程④得到 x=7. 再把x=7代入③，得 y=5.
解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14，
3y+9+2y=14，
5y=5，
y=1.
将y=1代入②，得
x=4.
经检验，x=4，y=1适合原方程组.
所以原方程组的解是 x=4，
y=1.
例2 解方程组 2x+3y=16 ① x=y+3 ②
解：将②代入①，得 2(y+3)+3y=16，
5y=10，
y=2.
x+2y=3. y=0
北师大版数学八年级上册求解二元一次方程组课件(第1课时27张)
5x+3y=34
将x=5代入
视察:二元一次方程组和一元
8-x=8-5=3.
一次方程有何联系？这对你
答：去了5个成人，3个儿童. 解二元一次方程组有何启示？
探究新知 用二元一次方程组求解
x+y=8①
5x+3y=34② 由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5.
①
x + (xy+10) = 200 ②
转化
x +( x +10) = 200
x = 95
y = 105
将未知数的个数由多程组 y = x + 10 的解是 x + y = 200
x = 95， y =105.
求方程组解的过程叫做解方程组.
探究新知
解二元一次方程组的基本思路“消元”
5.2 求解二元一次方程组 （第1课时）
导入新知
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，
负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场
数分别是多少？ (1)如果设胜的场数是x ，则负的场数是10-x,
可得一元一次方程 2x 10 x 16 ；
(2)如果设胜的场数是x ,负的场数是y,
连接中考
（202X•广州）解方程组： xx
y 1 3y 9
解：
x x
y 1 3y 9
①， ②
由①得，x＝y+1 ③ ，
把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2，
把y=2代入x=y+1得x=3.
故原方程组的解为
x 3
y
2
将x=5代入
视察:二元一次方程组和一元
8-x=8-5=3.
一次方程有何联系？这对你
答：去了5个成人，3个儿童. 解二元一次方程组有何启示？
探究新知 用二元一次方程组求解
x+y=8①
5x+3y=34② 由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5.
①
x + (xy+10) = 200 ②
转化
x +( x +10) = 200
x = 95
y = 105
将未知数的个数由多程组 y = x + 10 的解是 x + y = 200
x = 95， y =105.
求方程组解的过程叫做解方程组.
探究新知
解二元一次方程组的基本思路“消元”
5.2 求解二元一次方程组 （第1课时）
导入新知
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，
负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场
数分别是多少？ (1)如果设胜的场数是x ，则负的场数是10-x,
可得一元一次方程 2x 10 x 16 ；
(2)如果设胜的场数是x ,负的场数是y,
连接中考
（202X•广州）解方程组： xx
y 1 3y 9
解：
x x
y 1 3y 9
①， ②
由①得，x＝y+1 ③ ，
把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2，
把y=2代入x=y+1得x=3.
故原方程组的解为
x 3
y
2
北师大版八年级上册数学《应用二元一次方程组―鸡兔同笼》二元一次方程组说课教学课件复习
(A){1x5+xy==2544y, (C) {1x5+xy==25×4,24y
(B)
{
x+y=54, 2×15x=24y
(D){
15x+24y=54, 15x=24y
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另 一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅 食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树 下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞 下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你 知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
2
1
讲授新课
一 应用二元一次方程组解古算题 《孙子算经》中的算法，主要是利用了兔和鸡的
脚数分别是4和2，4又是2的倍数.可是当其他问题转化 成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方 法就行不通.
你能根据“上有三十五头, 下有九十四足”列出方程吗？
等量关系：
{ 鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94.
4y=6x
益智类
生活类
有三块牧场，草长得一样快，面积
分别为
3
1 3
公顷，10公顷和24公顷，
第一块12头牛可吃4星期，第二块21
头可吃9星期,第三块可供多少头牛吃
18个星期？
解：设牧场每公顷原有草x吨，每周新生草y吨， 每头牛每周吃草a吨，第三块可供z头牛吃18个星 期，根据题意得：
{ 10 x 4 10 y 412a,
3x+4=y
4x-3=y
3. 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追 上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速.
{ A. 5y+10=5x, 4y=6x
{ C. 5x+10=5y, 4x=6y
北师版八年级数学上册作业课件(BS) 第五章 二元一次方程组 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 (2)
A．xy＋ ＝y3＝ x 100 x＋y＝100
C．13x＋3y＝100
B．xx＋ ＝y3＝ y 100 x＋y＝100
D．13y＋3x＝100
2．(2020·绵阳)《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人 出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中 羊价为(C )
解：设甲种车每辆一次运土 x 立方米，乙种车每辆一次运土 y 立方米，由题意得
5x＋4y＝140， 3x＋2y＝76，
解得xy＝ ＝1220， ，
答：甲、乙两种车每辆一次可分别运土
12 立方
米和 20 立方米
13．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部 分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元．”乙说： “我乘这种出租车走了23千米，付了35元．”请你算一算ห้องสมุดไป่ตู้种出租车的起步价是 多少元？超过3千米后，每千米的车费是多少元？
A．43xx－ －118200＝ ＝yy， B．43xx＝ ＝yy－ ＋118200， C．43xx＝ ＝yy＋ －118200， D．43xx＋ ＋118200＝ ＝yy，
8．有21枚1角与5角的硬币，共5元3角，那么1角与5角的硬币各有多少？
解：设 1 角硬币 x 枚，5 角硬币 y 枚，由题意列方程组xx＋ ＋y5＝ y＝215， 3， 解得xy＝ ＝183，， 答：1 角与 5 角的硬币分别有 13 枚，8 枚
9．(2020·黄冈)为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标 馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕 粉，共需960元，如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元，请问每 盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？
八年级数学上册第5章二元一次方程组2求解二元一次方程组课件新版北师大版
A．－1
B．1
C．52017
D．－52017
10．甲、乙两人同时解方程组
ax＋by＝2 cx－7y＝8
时，甲正确解得
x＝3 y＝－2
，乙
x＝－2 因抄错c解得y＝2 .则a、c的值是( A )
a＝4 A.c＝－2
a＝4 B．c＝5
a＝－4 C.c＝－2
a＝4 D．c＝－11
A．由①，得y＝3x－2代入②
B．由②，得3x＝7－2y代入①
C．②－①消去x
D．由①×2＋②消去y
8．如果5x3m－2n－2yn－m＋11＝0是二元一次方程，则( D )
A．m＝1，n＝2
B．m＝2，n＝1
C．m＝－1，n＝2
D．m＝3，n＝4
9．若 a＋b＋5＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)2017＝( A )
( D) A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
x＋y＝12 4．方程组y＝2
的解为
x＝10 y＝2
.
x－y＝4 5．方程组2x＋y＝－1
x＝1 的解是 y＝－3
是( D ) A．由①得x＝2－3 4y
B．由①得y＝2－43x
C．由②得x＝y＋2 5
D．由②得y＝2x－5
2．若单项式2x2ya＋b与－31xa－by4是同类项，则a、b的值分别为( A )
A．a＝3，b＝1
B．a＝－3，b＝1
C．a＝3，b＝－1
D．a＝－3，b＝－1
2x＋5y＝－10 ① 3．利用加减消元法解方程组 5x－3y＝6 ②
八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 2求解二元一次方程组 第1课时 代入法作业课件
2x－3y－2＝0， ① 种方法被称为“整体代入法”，请用这种方法求 2x－73y＋5＋2y＝9 ②
的解．
第二十三页，共二十五页。
解：由①得2x－3y＝2，代入②得1＋2y＝9，所以y＝4，从而求得x＝
7，则方程组的解是xy＝＝47.，
第二十四页，共二十五页。
内容(nèiróng)总结
第五章 二元一次方程组。C。12．已知y＝kx＋b，当x＝－1时，y＝1。当x＝2时，y＝－2， 求k和b的值．。解：k＝－1，b＝0.。20．对于(duìyú)数对(a，b)，(c，d)，定义：当且仅当a＝c且 b＝d时，(a，b)＝(c，d)。A．－1 B．0 C．1 D．2
13．用代入法解下列方程组：2x＋y＝13. 解：xy＝＝35.，
第十四页，共二十五页。
第十五页，共二十五页。
14．若二元一次方程2x＋y＝3，3x－y＝2都和2x－my＝－1有公共 解，则m的值为( C )
A．－2 B．－1 C．3 D．4 2x＋m＝1，
15．由方程组y－3＝m 可得出x与y的关系是( A ) A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4 C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－4
第六页，共二十五页。
y＝3－x，① (2)2x＋3y＝7.②
解：把①代入②，得2x＋3(3－x)＝7.解得x＝2.把x＝2代入①，得
y＝1.所以原方程组的解是xy＝＝12.，
第七页，共二十五页。
知识点2：方程变形后用代入法解二元一次方程组
2x＋3y－2＝0，①
6．用代入法解方程组4x＋1＝9y②
x＝－1，
8．二元一次方程组x2－ x＋y＝ y＝－03，的解是_____y_＝__2______．
第九页，共二十五页。
的解．
第二十三页，共二十五页。
解：由①得2x－3y＝2，代入②得1＋2y＝9，所以y＝4，从而求得x＝
7，则方程组的解是xy＝＝47.，
第二十四页，共二十五页。
内容(nèiróng)总结
第五章 二元一次方程组。C。12．已知y＝kx＋b，当x＝－1时，y＝1。当x＝2时，y＝－2， 求k和b的值．。解：k＝－1，b＝0.。20．对于(duìyú)数对(a，b)，(c，d)，定义：当且仅当a＝c且 b＝d时，(a，b)＝(c，d)。A．－1 B．0 C．1 D．2
13．用代入法解下列方程组：2x＋y＝13. 解：xy＝＝35.，
第十四页，共二十五页。
第十五页，共二十五页。
14．若二元一次方程2x＋y＝3，3x－y＝2都和2x－my＝－1有公共 解，则m的值为( C )
A．－2 B．－1 C．3 D．4 2x＋m＝1，
15．由方程组y－3＝m 可得出x与y的关系是( A ) A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4 C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－4
第六页，共二十五页。
y＝3－x，① (2)2x＋3y＝7.②
解：把①代入②，得2x＋3(3－x)＝7.解得x＝2.把x＝2代入①，得
y＝1.所以原方程组的解是xy＝＝12.，
第七页，共二十五页。
知识点2：方程变形后用代入法解二元一次方程组
2x＋3y－2＝0，①
6．用代入法解方程组4x＋1＝9y②
x＝－1，
8．二元一次方程组x2－ x＋y＝ y＝－03，的解是_____y_＝__2______．
第九页，共二十五页。
北师版初中八年级上册数学精品教学课件 第五章 二元一次方程组 5.2.2 求解二元一次方程组
思考：
1、用x表示y怎样解？
2、用y表示x怎样解？
①
②
思考：除了上面的两种方法，你能用其他比
较简单的方法来做吗？
观察：
1.上面的方程组，未知数x的系数有什么特点？
2.除了代入消元，你还有什么办法消去x呢？
两个方程相加，得到 5x=10,
x=2.
将x=2代入①得
6+5y=21,
y=3.
3 + 5 = 21,
所以方程组ቊ
的解是
2 − 5 = −11.
= 5,
ቊ
= 4.
新知探究
2 − 5 = 7,
例3 解方程组 ൝
2 + 3 = −1.
①
②
思考：
1.这个方程组中,未知数x的系数有什么特点?
2.你准备采用什么办法消去x?
解：②-①，得
8y=-8,
y=-1.
将y=-1代入①,得 2x+5=7,
把 x=2 代入③，得 y=3.
= 2,
所以这个方程组的解是 ቊ
= 3.
技巧点拨：
系数轮换型二元一次方程组的解法
+ = 1,
对于形如ቊ
的系数轮换型方程组，可
+ = 2
通过将两个方程分别相加、相减，得到系数简单
+ = 3,
的新方程组 ቊ − = 解新方程组即可.
的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数.
两个方程中同一个未知数的系数互为相反数
时，将两个方程相加，同一个未知数的系数
相等时，将两个方程相减
解消元后的一元一次方程
把求得的未知数的值代入方程组中比较简单
的方程中
1、用x表示y怎样解？
2、用y表示x怎样解？
①
②
思考：除了上面的两种方法，你能用其他比
较简单的方法来做吗？
观察：
1.上面的方程组，未知数x的系数有什么特点？
2.除了代入消元，你还有什么办法消去x呢？
两个方程相加，得到 5x=10,
x=2.
将x=2代入①得
6+5y=21,
y=3.
3 + 5 = 21,
所以方程组ቊ
的解是
2 − 5 = −11.
= 5,
ቊ
= 4.
新知探究
2 − 5 = 7,
例3 解方程组 ൝
2 + 3 = −1.
①
②
思考：
1.这个方程组中,未知数x的系数有什么特点?
2.你准备采用什么办法消去x?
解：②-①，得
8y=-8,
y=-1.
将y=-1代入①,得 2x+5=7,
把 x=2 代入③，得 y=3.
= 2,
所以这个方程组的解是 ቊ
= 3.
技巧点拨：
系数轮换型二元一次方程组的解法
+ = 1,
对于形如ቊ
的系数轮换型方程组，可
+ = 2
通过将两个方程分别相加、相减，得到系数简单
+ = 3,
的新方程组 ቊ − = 解新方程组即可.
的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数.
两个方程中同一个未知数的系数互为相反数
时，将两个方程相加，同一个未知数的系数
相等时，将两个方程相减
解消元后的一元一次方程
把求得的未知数的值代入方程组中比较简单
的方程中
北师版八年级数学上册作业课件(BS) 第五章 二元一次方程组 专题练习八 二元一次方程组的应用
答：小亮原计划购买文具袋 13 个
(2)设小亮购买了钢笔 m 支，签字笔 n 支，
m＋n＝50，
m＝30，
依题意，得0.8（8m＋6n）＝288， 解得n＝20.
答：小亮购买了钢笔 30 支，签字笔 20 支
5．某服装店用4 400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利 润2 800元(毛利润＝售价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示：
(1)小亮原计划购买文具袋多少个？ (2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价 每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，钢笔和签 字笔合计288元．问小亮购买了钢笔和签字笔各多少支？
解：(1)设小亮原计划购买文具袋 x 个，
依题意，得 10x－10×0.85(x＋1)＝11，解得 x＝13.
解：设盛饭用了 x 只碗，盛羹用了 y 只碗，依题意，得x3＋x＝y＝4y，364， 解 x＝208，
得y＝156， 所以 3x＝624. 答：寺内共有 624 个和尚
类型二 经济生活问题 3．根据图中的信息可知，一件上衣的价格是40元，一条短裤的价格是20 元．
4．某中学开展校园艺术节系列活动，校学生会代表小亮到文体超市购买若 干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与 小亮的对话图片，解决下面两个问题：
定的某一段时间内，若车速为每小时 60 千米，就能驶过 B 处 2 千米；
若每小时行驶 50 千米，就差 3 千米才能到达 B 处，设 A，B 间的距离
为 x 千米，规定的时间为 y 小时，则可列出的方程组是( C )
60y－x＝2 x＝3－50y
60y－x＝2 B．50y－x＝3
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5.2
求解二元一次方程组
学习目标
1. 会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组. 2. 了解解二元一次方程组的消元思想，体会数学中
“化未知为已知”的化归思想.
3. 初步体验二元一次方程组解法的多样性和选择性.
课前预习
2 x y m 1, x 1, 1.已知方程组 的解是 x y n 4
C.利用②，用含x的式子表示y，再代入①
D.利用②，用含y的式子表示x，再代入① Nhomakorabea 名师导学
新知 1
代入消元法
把其中的一个方程的某一个未知数用含有另一个未 知数的代数式表示，然后代入另一个方程，就可以消去 一个未知数. 【例1】解方程组： x y 4,
y 2 x 1.
解析
当未知数的系数为1时，可选用代入法求解.
名师导学
新知 2
加减消元法
先利用等式的性质，用适当的数同时乘以需要变形
的方程的两边，使两个方程中的某个未知数的系数的绝 对值相等，然后把两个方程的两边相加或相减，就可以 消去这个未知数.
3x 5 y 4, 【例2】解方程组： 2 x 5 y 1.
解析
① ② 两个方程中未知数y的系数正好互为相反数，
y 2.
则m＝
3 ，n＝
3
.
3x 2 y 5, 2. 则x＋y等于( B ) 2 x 3 y 10,
A.2
B. 3
C. 4
D. 5
4 y x 4, 3. 已知方程组 2 x 3 y 10,
① 指出下列方法中比 ②
较简洁的解法是( B ) A.利用①，用含x的式子表示y，再代入② B.利用①，用含y的式子表示x，再代入②
可将两方程直接相加消元求出x，再代入①或②求 出y即可. 解 ①＋②，得5x＝5，x＝1. 1 把x＝1代入②，得 y . 5
x 1, 故原方程组的解为 1 y . 5
举一反三
3x 2 y 2, 解方程组： 2 x 3 y 10. x 2, y 2.
x y 4, 解 y 2 x 1.
① ②
把②代入①，得x＋2x＋1＝4，解得x＝1.
把x＝1代入②，得y＝3.
x 1, ∴ 原方程组的解是 y 3.
举一反三
2 x y 3, 解方程组： x 2 y 6. x 4, y 5.