八年级数学上册一次函数教案(1)
4.4 一次函数的应用 北师大版八年级数学上册教案
4 一次函数的应用第1课时 一次函数的应用(1)教学目标【知识与技能】会用待定系数法求一次函数的表达式，并能运用一次函数知识解决简单的实际问题．【过程与方法】通过运用一次函数知识解决实际问题，进一步加深理解并掌握所学知识．【情感、态度与价值观】体会数形结合的思想，了解数学来源于生活，又服务于生活，培养学生的数学应用意识．教学重难点【重点】用待定系数法求一次函数的表达式，并能解决简单的实际问题．【难点】灵活运用所学知识解决实际问题．教学过程一、复习引入1．提问：(1)什么是一次函数？(2)一次函数的图象是什么？(3)一次函数的相关性质．2．做一做．(1)直线y＝3x＋1经过点(1， )，与y轴的交点是( ， )，与x轴的交点是( ， )．(2)点(－2，7)是否在直线y＝－5x－3上？3．引入．在前面学习一次函数时，我们根据函数关系式知道它的图象，知道图象上相应的点的坐标满足关系式，那么反过来，我们是否能根据图象、点的坐标等信息确定函数关系式呢？这就是我们今天要学习的内容——待定系数法求函数关系式．二、讲授新课师：下面我们来看几个例题．【例1】在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数．某弹簧不挂物体时长14.5 cm，当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度．【解】设y＝kx＋b，根据题意，得14．5＝b，①16＝3k＋b.②将①代入②，得k＝0.5，所以在弹性限度内，y＝0.5x＋14.5.当x＝4时，y＝0.5×4＋14.5＝16.5(cm)．即物体的质量为4 kg时，弹簧长度为16.5 cm.师：在这个例题中，我们首先根据题意设出一次函数的表达式，再利用待定系数法将已知数据代入表达式中，求得了一次函数的表达式，从而进一步解决了实际问题．【例2】某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x(km)之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：(1)油箱最多可储油多少升？(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(3)摩托车每行驶100 km消耗多少升汽油？(4)油箱中的剩余油量小于1 L时，摩托车将自动报警．行驶多少千米后，摩托车将自动报警？【解】观察图象，得(1)当x＝0时，y＝10.因此，油箱最多可储油10 L.(2)当y＝0时，x＝500.因此，一箱汽油可供摩托车行驶500 km.(3)x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100 km消耗2 L汽油．(4)当y＝1时，x＝450.因此，行驶450 km后，摩托车将自动报警．师：请同学们思考教材P92的“做一做”．学生观察并思考．生：(1)从图象中可以看出，当y＝0时，x＝－2；(2)这个函数的表达式为y＝x＋2.师：很好！那么你们知道方程0.5x＋1＝0与一次函数y＝0.5x＋1之间有什么联系吗？学生思考并讨论．教师总结：一般地，当一次函数y＝kx＋b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx＋b＝0的解．从图象上看，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx＋b＝0的解．三、课堂小结师：通过本节课的学习，同学们有什么收获？与同伴交流一下．学生发言，教师予以点评．第2课时 一次函数的应用(2)教学目标【知识与技能】会应用一次函数表达式与图象之间的相互关系，处理一些较为复杂的问题，领会数形结合的思想．【过程与方法】经历对实际问题建立数学模型的过程，体验数形结合的作用和一次函数模型的价值．【情感、态度与价值观】1．通过让学生经历用一次函数知识来建立实际问题的函数模型、解决实际问题的过程，使它们感受到数学的用途和数学与生活的紧密联系．2．让学生参与到教学活动中来，提高学习数学、应用数学的积极性．教学重难点【重点】用一次函数知识解决实际问题．【难点】获取一次函数图象中的信息，领会数形结合的思想．教学过程一、共同探究，获取新知问题1：某公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．(注：销售提成是销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用)．设销售商品的数量x(件)，销售人员的月工资y(元)，如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．从图中信息解答如下问题：(1)求y1的函数关系式；(2)求点A的坐标，并说出A点的实际意义；(3)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？分析：(1)因为该函数图象过点(0，0)，(30，720)，所以该函数是正比例函数，利用待定系数法即可求解．(2)利用(1)中表达式，即可得出A 点坐标．(3)把图象上点的坐标代入，即可求出b 的值，从而求出答案．【解】(1)设y 1的函数表达式为y ＝kx(x≥0)．∵y 1经过点(30，720)，∴30k ＝720.∴k ＝24.∴y 1的函数表达式为y 1＝24x(x≥0)．(2)根据图象可知x ＝50，把x ＝50代入y 1＝24x 得：y 1＝24×50＝1 200，∴A(50，1 200)当销售量为50件时两种方案工资相同，都是1 200元．(3)设y 2的函数表达式为y 2＝ax ＋b(x≥0)，经过点(30，960)，(50，1 200)∴{960＝30a ＋b 1 200＝50a ＋b ，解得：{a ＝12b ＝600，∴b ＝600，即方案二中每月付给销售人员的底薪为600元．问题2：一家公司招聘销售员，给出以下两种薪金方案供求职人员选择，方案甲：每月的底薪为1500元，再加每月销售额的10%；方案乙：每月的底薪为750元，再加每月销售额的20%，如果你是应聘人员，你认为应该选择怎样的薪金方案？【解】设月薪y(元)，月销售额为x(元)．方案甲：y ＝1 500＋110x(x≥0)方案乙：y ＝750＋15x(x≥0)当y 甲＝y 乙时，1 500＋110x ＝750＋15x ，解得x ＝7 500.求得y 甲＝y 乙＝2 250即销售额为7 500元时，这两种方案所定的月薪相同．在同一坐标系中画出两种方案中y 关于x 的函数图象．由图象可知：当0≤x＜7 500，y甲＞y乙，x＞7 500时，y甲＜y乙．提问：说一说用图象的方法解决问题有哪些优点？二、例题讲解【例】 我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶(图①)．图②中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s(n mile)与追赶时间t(min)之间的关系．根据图象回答下列问题：(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？(2)A，B哪个速度快？(3)15 min内B能否追上A?(4)如果一直追下去，那么B能否追上A?(5)当A逃到离海岸12n mile的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？(6)l1与l2对应的两个一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？【解】(1)当t＝0时，B距海岸0 n mile，即s＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系．(2)t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10 min，A行驶了2n mile，B行驶了5n mile，所以B的速度快．(3)延长l1，l2(图③)，可以看出，当t＝15时，l1上的对应点在l2上对应点的下方，这表明，15 min时B尚未追上A.(4)如图③，l1，l2相交于点P.因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A.(5)图③中，l1与l2交点P的纵坐标小于12，这说明，在A逃入公海前，B能够追上A.(6)k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度．可疑船只A的速度是0.2nmile/min，快艇B的速度是0.5n mile/min.三、练习新知教师多媒体出示课件：小明步行离开家去上学，开始的速度是0.6 m/s，10分钟后发现快迟到了，加快了速度，以1.2m/s的速度用5分钟走完了剩余的路程到达学校．1．求小明家离学校的大致距离和小明走路的平均速度．2．请用函数图象描述小明走路的过程．教师引导学生思考交流，然后找一生板演，其余同学在下面做，订正得到：距离应为0.6×10×60＋1.2×5×60＝360＋360＝720(m)，平均速度为720÷[(10＋5)×60]＝720÷900＝0.8(m/s)．教师多媒体出示图象：其中x表示小明离开家的时间，y表示小明离开家的距离．四、课堂小结师：本节我们学习了什么内容？生：对于实际问题，初步了解如何根据函数表达式和图象描出它的现实意义．。
北师版八年级上册数学《4.1函数》教案 (1)
【课题】北师版八年级上册第四章 一次函数第一节：函数【课程标准陈述】1．结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例.2．能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围.【课时学习目标】1．经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，知道函数常见的三种表示法；（重点）2．会描述函数、函数值的概念，能判断两个变量间的关系是不是函数关系.（难点）【评价活动方案】1．通过提出三个具体实例引发的问题串，引导学生合作探究自变量与因变量的对应关系，进一步概括实例的相同抽象出函数概念，概括实例的不同归纳函数常见的三种表示法.（以达到目标1）2．通过抽象、归纳、概括、交流等活动描述函数、函数值的概念，例题1及课堂小测中的变式及反例练习强化学生对函数、函数值的概念的理解.（以达到目标2）【教学活动设计】第一环节：创设情境、导入新课展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k 线图等，提醒学生思考问题:在图片中有哪些量？他们是固定不变的吗？第二环节：合作探究探究活动一：经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，知道函数常见的三种表示法；问题1：如图是壮壮同学骑自行车上学的路程与时间的关系图像，你能获取什么信息？（目标1） （1）右图反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10t =时,路程是多少?15t =呢?30t =呢?（3）是否在0-30分钟内,每个时间都对应一个路程? 问题2：壮壮在上学路上的文具店买了一个笔袋花了15元，又买了几只圆珠笔，每只2元，你能提出什么数学问题？（目标1）（1）本题反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设圆珠笔支数为x ，总费用为y . 1x =时，y 是多少？5x =呢？（3）y 与x 存在什么关系？是否给定一个x ，就有一个y 与之对应？(分钟)问题3：壮壮放学后打了辆出租车回家。
这辆出租车起步价是9元（路程小于或等于3公里），超过3公里每增加1公里加收1.7元。
沪科版数学八年级上册第12章一次函数一次函数与一元一次方程、一元一次不等式教学设计
-设想：组织小组讨论，让学生在讨论中互相启发，共同解决问题，教师适时给予指导和评价。
3.运用信息技术手段，结合传统教学方式，提高课堂效果。
-设想：利用多媒体展示一次函数图像，结合板书解析，让学生在视觉和听觉上更好地理解数学概念。
4.设计分层作业，针对不同层次的学生制定合适的练习题，巩固所学知识。
1.基础知识巩固题：包括一次函数的定义、表达式、图像特点等相关知识点，让学生通过完成这类题目，进一步熟练掌握一次函数的基本概念。
-例题：已知一次函数的表达式为y = 2x + 3，求该函数的斜率和截距。
2.实践应用题：结合生活实例，让学生将实际问题抽象为一元一次方程、不等式，并运用一次函数的知识解决。
在小组讨论过程中，我会巡回指导，关注每个小组的讨论进度，适时给予提示和解答疑问，确保讨论的有效性。
（四）课堂练习
课堂练习是检验学生对知识掌握程度的重要环节。我会设计以下类型的题目：
1.基础题：直接应用一次函数的知识解决简单问题，巩固基本概念。
2.提高题：结合一元一次方程、不等式，让学生解决稍微复杂的问题，提高学生运用知识的能力。
-设想：根据学生的学习情况，设置基础题、提高题和拓展题，使每个学生都能在课后得到有效的巩固和提升。
5.重视课堂小结，引导学生总结所学知识，形成知识网络。
-设想：在课堂尾声，邀请学生分享学习心得，总结一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，帮助其他同学巩固记忆。
6.注重过程性评价，关注学生在学习过程中的表现，激发学生的学习积极性。
1.让学生用自己的语言概括一次函数的定义和图像特点。
2.回顾如何利用一次函数解决实际问题，总结数学建模的方法。
3.强调一次函数图像与方程、不等式之间的关系，培养学生的数形结合思想。
12.2一次函数(第1课时)教学设计(赛课用)2022-2023学年沪科版八年级数学上册
12.2一次函数(第1课时)教学设计（赛课用）2022-2023学
年沪科版八年级数学上册
一、教学目标
1.理解一次函数的概念及特征。
2.掌握一次函数方程的表示法。
3.在实际问题中应用一次函数。
二、教学重点
1.一次函数的概念及特征。
2.一次函数方程的表示法。
三、教学难点
在实际问题中应用一次函数，在不同表达形式间进行转化及其操作。
四、教学过程
1.导入
讲解本节课中即将涉及到的知识点，引导学生思考：
•什么是函数？
•什么是一次函数？
•一次函数有哪些特征？
2.讲解
接着，讲解一次函数的概念，分类及其特征，以及其在直角坐标系中的图像呈现。
3.实例演示
通过例题，让学生理解一次函数通式的含义和组成部分，进行拆分、分析、运用。
4.练习
1.让学生自主完成教材内相关习题，以检验之前讲解的内容是否理解。
2.设计与生活实际问题相关的习题，帮助学生在实际中应用一次函数。
5.评价
对学生的作业进行批评、指正，及时纠正学生的思维偏差，查漏补缺。
6.拓展
在理解了本节内容基础上，引导学生进行知识拓展，如学习二次函数、指数函数等。
五、教学手段
投影仪、黑板、白板、PPT、实物、图片等。
六、教学评估
1.学生的小测验成绩。
2.学生完成的课后作业及有关实际问题的习题。
3.学生参与课堂活动的表现。
七、教学反思
在教学过程中，应该注意何时使用而展示、生动形象地、活跃气氛，教师应当注重学生的细节和思维感悟，加强对学习方法和思维的指导。
北师大版数学八年级上册《1 函数》教案1
北师大版数学八年级上册《1 函数》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级上册《1 函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念、性质和应用进行初步了解的一节课。
本节课的内容包括函数的定义、函数的性质和函数图像的识别。
通过本节课的学习，学生将对函数有更深入的认识，为今后的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但函数概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要运用生动形象的教学手段，帮助学生建立函数概念，引导学生理解函数的性质和图像。
三. 教学目标1.了解函数的定义，掌握函数的基本性质。
2.能够识别和绘制简单的函数图像。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.函数的定义及其性质。
2.函数图像的识别和绘制。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入函数概念，激发学生兴趣。
2.讲授法：讲解函数的定义、性质和图像，引导学生理解。
3.实践操作法：让学生动手绘制函数图像，加深对函数的理解。
4.小组讨论法：分组讨论函数问题，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学PPT：包含函数的定义、性质、图像及实例。
2.练习题：包括简单函数的识别和绘制。
3.教学用具：黑板、粉笔、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如温度随时间的变化，引入函数的概念。
引导学生思考：如何表示这种变化关系？引出函数的定义。
2.呈现（10分钟）讲解函数的定义、性质和图像，引导学生理解。
用PPT展示函数图像，让学生观察、分析。
3.操练（10分钟）让学生动手绘制一些简单函数的图像，如正比例函数、一次函数、二次函数等。
在绘制过程中，引导学生掌握函数图像的特点。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生识别和绘制函数图像。
教师巡回指导，解答学生疑问。
八年级数学 一次函数的性质教案
八年级数学一次函数的性质第一课时一次函数的性质(一)教学目标1、探索一次函数图象观察、分析等过程，提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力．2、掌握一次函数y＝kx＋b的性质。
教学过程一、观察、分析一次函数图象特点1．画出一次函数y＝23x＋1的图象．让学生动手画出一次函数，y＝23x＋l的图象，复习一次函数的怍图方法．教师在黑板上画出一次函数y＝23x＋1的图象。
2．观察，分析函数y＝23x＋l图象的变化规律．师生共同观察分析，当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐渐从低到高变化(函数y的值也从小到大)问题2中的函数y＝50＋12x是否这样?这就是说，函数值y随自变量x增大而_______在同一直角坐标系中画出函数y＝3x－2的图象(如图中的虚线)是否也有这种现象．进—步引导学生观察、分析得出与上面相同的结论．3、画出函数y＝－x＋2和y＝－32x－1的图象。
学生动手画出以上一次函数图象，教师指导并纠正学生可能出现的错误画法．同时，教师在黑板面出这两个一次函数的图象．4、观察、分析函数y＝－x＋2和y＝－32x－1图象的变化规律．问题l：仿照以上研究方法，研究它们是否也有相应的性质，有什么不同?你能否发现什么规律?让学生分组讨论．发表意见，教师评析并归纳为：当一个点在直线上从左到右(自变量x变量x的增大而减小．再联想问题1中的函数y＝570－95t，是否也有这样的规律，发表你的看法．让学生讨论回答，问题1中的函数y＝570－95t也有与上面得出的同样规律。
二、归纳、概括根据以上研究的结果，你能表述一次函数y＝kx＋b的性质吗?让学生归纳、概括、表述如下性质:1．当k>0时,y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；2．当k<0时,y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降．这些性质在P40问题1和P41问题2中，反映怎样的实际意义?让学生思考后回答．三、做一做画出函数y＝－2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：1．这个函数中，随着x的增大y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?2．当x取何值时，y＝0？3.当x取何值时,y>0?四、课堂练习P45页练习l、2．五、小结一次函数y＝kx＋b有哪些性质?六、作业P47页习题17.3 8、9(1)第二课时一次函数的性质(二) 教学目标1．使学生理解待定系数法。
一次函数的图象和性质(一)教案
一次函数的图象和性质（一）教案人教版八年级上册14.2.2一次函数第二课时学校:青溪初级中学校讲课人：张青青一、教材分析：在这节课之前，学生们已经学习了函数和一次函数的概念，学习了用描点法画函数的图象。
在学习上述这些知的同时，教材其实已经为这节课做上了铺垫。
其中十四章第一节画函数图象时，所安排的例题、习题、练习题中，学生大部分都是在画一次函数的图象。
数形结合是数学研究的重要方法，通过这节课的教学，学生们将进一步体会这一十分重要的数学思想。
所以整个这节课在教材中占有着承上启下的重要地位。
虽然学生们在上这节课之前已经学习了相关的基础知识，但由于我校学生的抽象归纳能力较差，所以在教学中应尽可能多地让学生动手操作，仔细观察所画图象，从而自主探究出一次函数的主要性质。
二、教学目标：1、知识技能：会选取两个适当的点画一次函数的图象并能结合图象探究出一次函数的性质。
2、过程与方法:通过培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，向学生渗透“数形结合”的思想，同时也培养学生交流与合作的能力。
3、情感目标：通过学生在学习活动中获得成功的体验，增强学生学习数学的自信心。
三、重点与难点：重点：一次函数的图象及性质。
难点：由一次函数的图象探究出一次函数的性质。
四、教学方法：我采用自主探究→合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。
而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。
五、教学准备：课件、学案六、教学过程（一）设疑，导入（2分钟）师：同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说出一次函数的基本形式吗？师：（同学们回答的都很好）一次函数的一般形式是:y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0）。
那么一次函数的图象是什么形状呢？它有哪些主要的性质呢？这节课让我们一起来研究“一次函数的图象和性质”。
（板书）（二）自主探究——小组交流、归纳 (30分钟)1、师：（出示幻灯片）问（1）（2分钟）：请同学们仔细观察我们以前画过的这四个函数（y=2x,y=2x+4,y=2x-4,y=x+4）的图象，并分组讨论这些函数都是什么函数？它们的图象都是什么形状？生：小组汇报：这些函数都是一次函数，它们的图象都是一条是直线。
北师大版八年级数学上册《一次函数》教案
北师大版八年级数学上册《一次函数》教案一、教学目标首先我们希望同学们能够理解一次函数的基本概念，对于八年级的学生来说，我们不仅仅是记住这个概念，更希望同学们能真正明白一次函数是什么，它的特点是什么。
我们希望同学们能够主动思考，从实际生活中找到一次函数的例子，真正体会到数学与实际生活的联系。
1. 知识与技能：本节课我们将要学习一次函数，提到函数大家可能会觉得是个听起来很高大上的内容。
但实际上函数与我们日常的生活息息相关，这次我们要深入了解一次函数的基础知识，为后续的数学学习打下坚实的基础。
一次函数是数学中的基础概念之一，通过本节学习，学生应明确掌握一次函数的定义和表现形式。
简单来说一次函数就是自变量和因变量之间呈现一种线性关系的函数。
这种线性关系可以通过一个方程式来表示，例如大家熟悉的ykx+b。
其中k是斜率，表示函数的增减性；b是截距，表示函数与y轴的交点。
掌握了这两个要素，就等于掌握了理解一次函数的关键。
学习一次函数，不仅仅是记住定义和公式那么简单。
更重要的是，要掌握函数的性质和应用。
通过本章节的学习，学生将了解一次函数的单调性、图象（是一条直线）等关键特性。
这些都是在解决实际问题时会用到的关键知识点，掌握了这些性质，就意味着具备了利用数学工具解决实际问题的能力。
同学们将会发现，数学原来可以这么有趣和实用！学习的最终目的是应用，在本节课的最后阶段，我们将通过一些具体的例子，让学生尝试将所学知识应用到实际问题中去。
比如日常生活中的距离、速度和时间的关系问题，或者是更为复杂的实际应用场景，比如水电费的计算等。
通过这些实际应用，让学生更加深刻地理解一次函数的重要性和实用性。
相信同学们一定能在实践中感受到数学的魅力！2. 过程与方法：我们先来回顾一下之前学过的知识，比如线性方程，这样可以帮助我们更好地理解一次函数的概念。
通过实例引出一次函数，让学生感受到一次函数在生活中的实际应用，增加学生的学习兴趣。
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14.2.2 一次函数(1)
重、难点与关键
1．重点：一次函数的概念．
2．难点：从实际生活中建立一次函数的模型．
3．关键：把握好实际问题中的两个变量之间的相等关系，建立模型．教学方法
采用“情境──探究”的方法，让学生在实际问题中感悟一次函数的概念．
教学过程
一、创设情境，揭示课题
问题思索1：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km，气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y•与x的关系．
【思路点拨】y随x变化的规律是，从大本营向上当海拔加xkm时，气温从5℃减少6x℃，因此y与x的函数关系为y=5-6x（或y=-6x+5），•当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是x=0.5时函数y=-6x+5的值，即y=2（℃）．
【学生活动】合作探究，寻找解题途径，踊跃发言，发表各自看法．
问题思索2：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？•这些函数有什么共同点？
（1）有人发现，在20～30℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C•的值约是t的7倍与35的差；（C=7t-35）
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减常数105，所得差是G的值；（G=h-105）
（3）某城市市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取；（y=0.01x+22）
（4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少x，宽不变，长方形的面积y（单位：
cm2）随x的值而变化．（y=-5x+50）
【教师活动】提出问题，引导学生思考．
【学生活动】独立思考，列出函数关系式，并进行比较，得到这一类型函数的共同特征：这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和．
【形成概念】一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
二、随堂练习，巩固深化
课本P11．4第练习1，2，3题．
三、课堂总结，发展潜能
1．y=kx+b（k，b是常数，k≠0）是一次函数．
2．一次函数包含了正比例函数，即正比例函数是一次函数在b=0时的特例．
四、布置作业，专题突破
选用课时作业设计．
板书设计
14.2.2 一次函数(1)
1、一次函数的概念例：
2、一次函数与正比例函数的关系练习：。